正负数的加减运算

正、负数的加减运算

一、知识要点：

1．加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值；异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不相等时，其和的符号取加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值较小的绝对值；

2.加法运算律: 1.加法交换律: a+b= .

2.加法结合律: (a+b)+c=a+( ).

3．减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的.

4．减法可以转化为进行.

二、经典例题

例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ表示。

例２、在○里填上“>”、“<”或“=”符号。

○○○-3○

○○○0 ○

例3、计算：

（1）（-8）+（-7）；（2）（）+4；

（3）(++ （4）（）+.

例4、计算：(思考如何计算方便)

(1)16+(-25)+24+(-32); (2)+++.

例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处.（规定向东行驶为正，向西行驶为负）.

例6、计算:

(1)(-3)-(-5); (2);

(3); (4)0-7.

例7、计算

(1)；（2）（）-（）+；

（3）（）+（+）-（）；（4）7+（）-（+）-（）

例8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约多少米(设水面上方为正)。

三、课内练习

1.用算式表示下面的结果：

(1)温度由-4℃上升7℃；

(2)收入7元，又支出5元.

2.（口答）计算：

（1）（+3）+（+5）= ；（-5）+（-3）= ；（+6）+（-11）= ；

（2）（-3）+（+5）= ；（-5）+（+3）= ；（+6）+（-11）= .

3.计算：

（1）+（）（2）+（-6）（3）（）+

(4)（）+（）（5）（6）

4．小杰的存折中有450元，先取出80元，再取出150元，存折中还有多少钱（规定存入为正，取出为负）.

5.某天早晨气温是-3℃,到中午升高5℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低了4℃,求午夜时的气温(升高为正,降低为负).

6.计算:

(1)23+(-17)+16+(-22)；(2)(-7)++(-3)+；

(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4)；（4）（）+（）++

7、如何利用加法运算律,使运算简便.

（1）92＋46＋(-55)＋88＋44＋(-45) （2）+(—+（—）

（3）+++ (4) （5）10+（）＋5+（）＋3+（）+2+（）

（6）（）+（）+（）++；

8、口答

(1) 10－(-7)＝________＝_____；(2)8－(+10)＝________＝_____；(3)0－(-3)＝_______＝_____；(4)(-11)－10＝_________＝______；

(5)(-6)－(-9)＝_________＝_____；(6)(-47)－12＝___________＝______；

9、(1) 什么数加上所得的和是6 (2)什么数减去所得的差是

(3) 减去什么数所得的差是-4 (4) -45加上什么数所得的和是

四、回家练习

1.计算下列各题：

（1）（+9）+（-36）= ；（2）（+6）-（-14）= ；

（3）（-3）-（+20）= ；（4）（-9）+（-11）= ；

（5）（）-（）= ；（6）= ；

（7）= . (8) -7-11= ;

(9) -11+7= ; (10)-19+25= ;

(11) -5-5= ; (12) ;

2.计算：

（1）1-4+；（2）+；

（3）（—7）—（+6）+（—4）—（+8）；（4）+（）+（—）-（+）

3.计算:

(1)9+(-36)=___; (2)-34+38=_ (3)-72+(-18)=____;

(4)25+(-25)=___; (5)0+(-7)=___; （6）+（）=

4. 某一天晚上19∶00时气温是-1℃，到深夜23∶00时气温下降了3℃，此时的气温是多少（规定上升为正，下降为负）.