三年级数学笔记
三年级上册数学笔记
三（）班姓名：座号：
第一单元：混合运算
1、连加、连减、加减混合运算的计算顺序都是：从左往右依次计算。
如： 20+15+18 20 --10--5 30--10+5
=35+18 =10 --5=20+5
=53=5=25
2、既有乘法，又有加法，要先算( 乘)法，再算（加）法。
3、既有乘法，又有减法，要先算（乘）法，再算（减）法。
4、既有除法，又有加法，要先算（除）法，再算（加）法。
5、既有除法，又有减法，要先算（除）法，再算（减）法。
6、计算混合运算时，要先算（乘除）法，再算（加减）法，如果有小括号，要先（小
括号）里面的，再算（小括号）外面的。
7、计算 5×（ 19-13 ）时，要先算小括号里面的减法，再算乘法。
8、5+5×4 先算乘法，再算加法。
9、20—10÷5 先算除法，再算减法。
第二单元：观察物体
1、长方体有 6 个面， 6 个面都是长方形或最少有 4 个面是长方形（即可以有 2 个面是
正方形）；正方体有 6 个面，每个面都是正方形。
2、从一个方向观察物体，最多能看到 3 个面（上面、正面、侧面），最少能看到 1 个
面。看不到对立面，如看到上面就看不到下面，看到正面就看不到后面，看到左面就看不到右面。
第三单元：加与减
850-256-280= 850-（256+280），从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数
的和。
如: 填一填（在里填上运算符号，在___上填数字）
1 、300-65-104=300- （65 104）答案:300-65-104=300-（65 + 104）
2、576-123-98=576- （123 ____ ）答案 :576-123-98=576- （123+98）
1、求几个几是多少，用乘法计算。如：15 个 8 是多少？ 15×8 =120
求一个数里面有几个几，用除法计算。如：96 里面有几个 6？96÷6 =16
2、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。如：120 的 3 倍是多少？ 120×3 =360
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。如：280 是 4 的几倍？ 280÷4 =70
3、交换乘数（因数）的位置，积不变。如：13×3 = 3 ×13
4、口算整十、整百、整千数乘一位数，先用最高位上的数乘一位数，再在积的后面添
上相应的 0 。如： 20×3，先算 2×3=6，再在 6 的后面添一个0 得 60；
口算整十、整百、整千数除以一位数，先用最高位上的数除以一位数，再在商的后面
添上相应的 0 。如： 800÷4，先算 8÷4=2，再在 2 的后面添两个 0 得 200；如果最高
位上的数不够除，就和十位一起除，再在商的后面添上剩下的 0，如： 200÷5，先算
20÷5=4，再在 4 的后面添 1 个 0 得 40 。
5、口算两位数乘一位数，先算十位上的数乘一位数，再算个位上的数乘一位数，最后
把它们的积加起来就可以了。如： 13× 3，先算 10×3=30，再算 3× 3=9，最后算30＋9=39，所以 13×3=39
6、口算两位数除以一位数，先算十位上的数除以一位数，再算个位上的数除以一位数，
最后把它们的商加起来就可以了。如： 84÷4，先算 80÷4=20，再算 4÷4=1，最后算20＋1=21，所以 84÷4=21
7、13× 4=5214×5=7015×6=9024×5=10018 ×5=90 15 ×8=120
14 × 3=4215×4=6016×5=8025×4=120125 ×8=1000
第五单元：乘除法
1、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次乘多位数
每一位上的数，与哪位上的数相乘，就对着那一位写积。 2 1 4
×2
4 2 8
2、两、三位数乘一位数进位的笔算方法：①从个位算起，用一位数依次乘多位数每一
位上的数。②哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 2 2 4
×3
3、两、三位数乘一位数连续进位的笔算方法：用一位数乘多位数的每一位上的数。积
满几十，就向前一位进几。 1 3 5
×4
3
4、有关 0 的乘法 : 1 0 2
（1）0 的乘法规律： 0 和任何数相乘都得 0× 5
（2）一个乘数中间有 0 的乘法的计算方法：一位数乘多位数的每一位上的数，多位数中间的0 也要乘，哪一位上乘得的积是0，就在积的那一位上写0，如果有进上来的数，必须加上进位数。
（3）一个乘数末尾有 0 的乘法的计算方法：先用 0 前面的数乘一位数，再看这个乘数的末尾有几个 0，就在乘得的积的末尾添几个 0。
5、连乘式题的运算顺序：按照从左往右的顺序依次计算。
6、把 16+16+16+16+16改写成乘法算式是（）。因为 5 个 16 连加所以可以写成 16×5
7、求 4 个 37 连加的和是多少，用（）计算。算式是（）。
8、56 是 7 的（）倍？（求一个数是另一个数的几倍（也就是求倍数）”用除法计
算÷ =）
9、56 的 7 倍是（）。（求一个数的几倍是多少用乘法计算，列
式：）
10、一个三位数乘最大一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
11、在一道乘法算式里，如果有一个乘数为0，那么它的积一定为（）。 380×4的积末尾有（）个 0，380×5 的积末尾有（）个 0。
12、930÷3 的商是（）位数，商的最高位在（）位上。 450÷6 的商是（）
位数，最高位在（）位上。
13、一个数除以7，余数最大是（）；一个数除以另一个数的余数是5，除数最
小是（）。
14、从 68 里连续减（）次4，得数是0。68÷4 =（）
从 100 里连续减（）5，还剩15。（100－15）÷ 5 =（）
15、一把椅子 12 元，买 4 把椅子需要多少钱？
（就是求用计算，算式
是）
（就是求用计算，算式
是）
17、 16 人做太空船，每张票 4 元，需要多少钱？
（就是求用计算，算式
是）
18、一节卧铺车厢可乘72 人， 5 节卧铺车厢可乘多少人？
（就是求用计算，算式
是）
19、每瓶矿泉水 3 元，每箱 24 瓶，运动会上，张老师给同学们买了 2 箱矿泉水，共花
多少钱？
要求 2 箱矿泉水的总价，根据“单价×数量 =总价”可以先求 1 箱矿泉水的总价，再求 2 箱矿泉水的总价，列式为 24×3×2；也可以先求 2 箱矿泉水的数量，再求 2 箱矿泉水的总价，列式为 24×2×3 或 3×（ 24×2）
20、买 9 箱矿泉水，每箱 24 瓶，每瓶 3 元，共花多少钱？
根据“×=总价”可以先求箱矿泉水的总价，再求箱矿泉水的总价，列式：；也可以先求箱矿泉水的数量，再求9 箱矿泉水的总价，列式：21、一本相册有24 页，每页可装 6 张相片， 5 本相册可以装多少张照片？
方法一：先求出一本相册可以装多少张，再求 5 本相册可以装多少张，列式：
方法二：先求出 5 本相册共有几页，再求共装多少张。列式：
21、两三位数乘一位数：①相同数位要对齐；②从个位算起；③哪一位相乘满几时就
向前一位进几；④计算时不要忘记加上进位数。
22、求几个几相加的和是多少用乘法计算比较简便。
23、一把椅子 12 元，买 4 把需要多少钱？就是求 4 个 12 相加的和是多少，用乘法计
算。 12×4=48（元）
24、一个书柜 213 元，买 2 个书柜需要多少钱？就是求用
计算，列式：
25、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
例：一件羊毛衫132 元，一件大衣是一件羊毛衫的 3 倍。一件大衣多少钱？（就
式：）
26、求比一个数的几倍还多（或少）几的数是多少。
先用乘法求出一个数的几倍，再加或减几。
例：比 23 的 4 倍少 12 的数是多少？ 23×4-12
比23 的 4 倍多 12 的数是多少？ 23×4+12
27、0和任何不是 0 的数相乘都得 0。0 除以任何不是 0 的数都得 0。
1乘任何数都得这个数。任何数除以 1 都得这个数。
28、36 除以 3 和 3 除 36 的商一样。
29、560÷8 可以读作（ 560 除以 8），也可以读作（ 8 除 560）
30、17 个 4 相加的和与 17 的 4 倍相等。 35 的 6 倍与 6 个 35 相加的和相等。
第五单元：周长
1、封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
2、长方形的周长 =（长 +宽）× 2或长方形的周长=长× 2+宽× 2
正方形的周长 =边长× 4
3、长方形的长 =周长÷ 2—宽
长方形的宽 =周长÷ 2—长
正方形的边长 =周长÷ 4
4、正方形的（ 4）边都相等；长方形有（ 4 条）边，对边（相等），有（4）个角，都是（直）角。
5、正方形的周长等于它边长的（ 4 倍），长方形的周长等于长与宽的和的（2）倍。
6、长方形的长和宽都扩大到原来的 3 倍，则周长扩大到原来的（3）倍。
7、正方形的边长扩大 2 倍，则周长也扩大（ 2）倍。
8、只有长是宽的 2 倍的两个完全一样的长方形才能拼成一个正方形。
9、一个长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽。
如：一个长 15 厘米，宽 8 厘米的长方形，能剪出一个最大的正方形的边长是（8）厘米。
9、小明沿长 26 米，宽 4 米的长方形菜园的边缘跑了两圈，他跑了多少米？
（1）（ 26+4）× 2（2）90×2=180（米）
=30×3
=90（米）答：他跑了 180 米。
10、两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比，同样长。
第六单元：乘法与除法
1、余数最大比除数小1，如除数是 3，余数最大是2。
除数最小比余数大1，如余数是 3，除数最小是 4。
2、两位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是一位数。
3、三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。
4、0（乘）除以任何不是0 的数都得 0。
5、任何数除以它本身（0除外）都得1。
6、任何数除以1都得任何数。
7、除法各部分间的关系：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数
8、被除数÷除数 =商······余数，（余数必须比除数小，除数必须比余数大）
有余数除法中，商×除数+余数 =被除数
第七单元：年月日
1、时间的单位有：年、月、日；时、分、秒。2012 年是闰年，这一年的 2 月有 29 天。
2013 年是平年，这一年的 2 月有 28 天。
2、一年有 12 个月，大月有 7 个月，分别是： 1 月、 3 月、 5 月、 7 月、 8 月、 10 月、
12 月，每月 31 天；小月有 4 个月，分别是： 4 月、6 月、9 月、11 月，每月 30 天；
2 月既不是大月也不是小月，平年二月28 天，闰年二月 29 天。
3、一般年份是 4 的倍数的是闰年，不是 4 的倍数的是平年。公历年份是整百年的，
必须是 400 的倍数才是闰年。
4、平年有 365 天，闰年有 366 天。每 4 年有 1 个闰年， 3 个平年。平年比闰年少 1 天。
5、同一年中相邻的两个大月是7 月和 8 月；不在同一年的相邻的两个大月是12 月和
1月。
6、一年有 4 个季度，每 3 个月是 1 个季度。 1 月、2 月、3 月是第一季度。 4 月、5 月、
6 月是第二季度，
7 月、
8 月、
9 月是第三季度， 10 月、 11 月、 12 月是第四季度。
平年的第一季度有 90 天（31+28+31=90天），闰年的第一季度有 91 天
（31+29+31=91天），每年第二季度有 91 天（30+31+30=91天），第三季度和第四季度都有 92 天（第三季度： 31+31+30=92天，第四季度： 31+30+31=92天。）
天。
8、1 月 1 日是元旦， 3 月 8 日是妇女节， 3 月 12 日是植树节， 5 月 1 日是劳动节， 6
月1 日是儿童节， 7 月 1 日中国共产党生日， 8 月 1 日是建军节。 9 月 10 日是教师节， 10 月 1 日是国庆节。
9、一天有 24 时，在一天时间里，时针正好走 2 圈。
一天里有两个半天，半天是12 时，时针刚好走 1 圈。
10、1年=12 个月 2年=24 个月（ 12×2=24） 3年=36 个月（ 12×3=36）
1天=24 时2天=48 时（24×2=48）3天= 72 时（ 24×3=72）
1时=60 分1分=60 秒 1 时=3600 秒
11、笑笑早上 8 时到校，上午11 时 30 分离校，笑笑上午在校时间是 3 时 30 分。
计算方法：结束时间－开始时间= 经过时间11时30分－8时=3时30分12、周年、周岁的计算方法：结束年份－开始年份=周年（周岁）
如：中华人民共和国是1949 年 10 月 1 日成立的，到2015 年 10 月 1 日，经过了66周年。
列式： 2015 －1949 = 66 （年）
13、一天的时间既可以用24 时计时法表示，也可以用普通计时法（12 时计时法）表示。
24 时计时法（上半天： 0 时至 12 时；下半天： 13 时至 24 时），
12 时计时法（凌晨0 时至 4 时，早上 5 时至 7 时，上午 8 时至 11 时，中午 12 时，下
午 1时至 5时，晚上 7时至 12时）
14、12 时计时法转换成24 时计时法：去缀词， 0 至 12 时不变，分不变，下午至晚上的
时刻加上 12。
24时计时法转换成 12 时计时法：加缀词， 0 至 12 时不变，分不变， 13 时至 24 时的时刻减 12。
24 时计时法：（转换成）12时计时法：
普通计时法24 时计时法普通计时法24 时计时法
凌晨 1时1时下午1时13时
8
凌晨 2时 2 时下午 2时14 时
凌晨 3时 3 时下午 3时15 时
凌晨 4时 4 时下午 4时16 时
早上 5时 5 时下午 5时17 时
早上 6时 6 时下午 6时18 时
早上 7时7 时晚上 7时19 时
上午 8时8 时晚上 8时20 时
上午 9时9 时晚上 9时21 时
上午 10时10 时晚上 10时22 时
上午 11时11 时晚上 11时23 时
中午 12时12 时晚上 12时24 时
解决与时间有关的问题：
一、求同一天经过的时间
1、小明和爸爸一起乘火车早上 8 时 30 分出发，下午 1 时 30 分到达目的地，他们一共乘
了多长时间？
（先把下午的时间转化为 24 时计时法，因为早上的时间是相同的，所以不用转换了，
然后减去早上的时间，就是乘车的总时间。）
（1）下午 1时30分=13 时30分（2）13时30分－8时30分=5时答：
他们一共乘了 5 时。
二、求跨两天的经过时间
2、王医生从第一天晚上 10：30 分值班到第二天早上 6：00，他工作了多长时间？（先
把时间转化为 24 时计时法，然后用 24 减去第一天的时刻，求出第一天工作了多长时间；
再加上第二天的工作时间，就是工作的总时间。）
（1）晚上 10：30 分 = 22 时 30 分
（2）24时－ 22 时 30分 =1 时 30分
（3）1时30分+6 时=7时30分
9
答：他工作了7 时 30 分。
三、已知开始时间和经过时间，求结束时间。
3、足球赛从下午 3 时 15 分开始， 95 分钟后结束，足球赛结束的时间是多少？
（先把经过的时间转化为“几时几分”，然后加上开始的时刻，就是结束的时间了。）（1）95分=1时35分（2）1时35分+3时15分=4时50分
答：足球赛结束的时间是下午4时 50分。
四、已知出发时间和经过时间，求到达时间。
4、一艘轮船晚上 10：50 从上海出发，行驶了 1 时 20 分，这艘轮船什么时候到达目的地？
（直接用出发的时间加上经过的时间，就是到达的时间了，要注意列横式时要把电子
表式的时刻换成文字式的时刻进行相加或相减，得数里如果有满 60 分时，要转化为 1 时，再加到前面的时上面去。）
（1）10时 50分+1时20分=11时70分（2）11时70分＝12时10分
答：这艘轮船晚上 12 时 10 分到达目的地。
五、已知工作效率和工作时间，求工作总量
5、工人每小时加工 12 个玩具，从上午 9 时到下午 1 时，大约可加工多少个玩具？（先
把下午的时间转化为 24 时计时法，然后减去上午的时间，就求出了工作时间，然后根
据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”就可以解决问题了。）
（1）下午 1 时 = 13 时（2）13时－9时= 4时（3）12 X 4＝48（个）
答：大约可加工48 个玩具。
六、已知速度和时间，求路程
6、爸爸坐早上 9 时 05 分的火车从南京出发，到达杭州时是下午 4 时 05 分，火车每小时行 60 千米。你能求出南京和杭州相距多少千米吗？
（先把下午的时间转换成24 时计时法，再用“到达时间－出发时间＝经过时间”求出时间，然后根据公式“速度×时间＝路程”就可以解决问题了。）
（1）下午 4时05分 =16 时05分
（2）16时 05分－9时 05分 =7时
（3） 60×7＝420（千米）
答：南京到杭州相距420 千米。
10
数学好玩：搭配中的学问
1、搭配时要做到按顺序搭配，不重复，不遗漏。
2、（1）有2个荤菜，3个素菜，按一荤一素的要求搭配，有6种不同的搭配方法；
列式： 2×3=6（种）
（2）有 4 件上衣， 3 条裤子，酿成一套衣服有（12）种不同的配法。列式：
4×3=12（种）
（3）从学校到少年宫有 2 条路，从少年宫到动物园有 3 条路，从学校到动物园一共有（ 6）条路可以走。列式： 2×3=6（条）