多项式的乘法练习题

多项式乘多项式:（a+b)(c+d)= (x+a)(x+b)= 平方差公式： (a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2= (a-b)2= 1．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc -

2．下列各式中计算错误的是（ ）

A ．3

4

2

2(231)462x x x x x x -+-=+- B ．2

3

2

(1)b b b b b b -+=-+ C ．231

(22)2

x x x x -

-=--

D ．

342232(31)2323

x x x x x x -+=-+ 3．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a ，则M 、a 的值为（ ）

A ．M ＝8，a ＝8

B ．M ＝8，a ＝10

C ．M ＝2，a ＝9

D ．M ＝5，a ＝10 4、若2x 2＋5x ＋1＝a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋c ，那么a ，b ，c 应为( ) A ．a ＝2，b ＝－2，c ＝－1 B ．a ＝2，b ＝2，c ＝－1 C ．a ＝2，b ＝1，c ＝－2

D ．a ＝2，b ＝－1，c ＝2

5、.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( ) A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.b a ,都为0

6、.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )

A.)43)(34(x y y x ---

B.)2)(2(2

222y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D.))((y x y x -+-

7、.下列各式中，相等关系一定成立的是 （ ） A 、22)()(x y y x -=- B 、6)6)(6(2

-=-+x x x

C 、2

22)(y x y x +=+ D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 8．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ，则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 9．下列等式不能恒成立的是（ ）

A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2

B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2

C ．（0.5m －n ）2＝0.25m 2－mn ＋n 2

D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 4 10、已知（x+3）（x-2）=x 2

+ax+b ，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=-1，b=-6

B ．a=1，b=-6

C ．a=-1，b=6

D ．a=1，b=6

11. 观察下列算式：12=2，22=4，32=8，42=16，52=32，62=64，72=128，8

2=256，…… 根据其规律可知10

8的末位数是（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8

二、填空题：

1.._______________)104)(105.2)(10

2.1(9113=??? =???)103

1()103(322______

-2ab ·（a 2b+3ab 2-1）=____________（4=-?-+-)2

1

()864(22x x x ________；

223263()(2)2(1)x x y x x y --?-+-=

2、（-2x+y ）（-2x+y ）=______（-x-3y ）（-x-3y ）=_______－(2x 2+3y )(3y －2x 2) =____________

2121

()()3232m n m n +-+=____________ （a+b+2）(a+b-2) =____________ 2)325.1(b a -=_________ 2)2

1(b a --=_________

)3

243)(4332(

m

n n m --+=____________ 3

23.

232x

y y x +-=____________ 3、（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2；

(41x +y 2)(_____)=y 4－16

1x 2

；（－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2． 4、20052－4010×2006＋20062 =____________

1999×2001=____________

______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x (3x+2)(3x- 2)(9x 2 +4) =____________

(

31x +y )(31x －y )(9

1

x 2+y 2) =____________（y －3）2－2（y ＋2）（y －2）=___________ 5、①29))(

3(x x -=--；②-+2)23(y x =2)23(y x -

6、 若代数式2x 2

+3x+7的值是8，则代数式4x 2

+6x －9的值是 ；代数式3x 2

-4x+6的值为9，则x 2

-3

4

x+6的值为 （2）若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2008的值 7、 已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 则a 2005－b

1

= 若, 则

a 2 +

b 2的值为

8已知：单项式M 、N 满足22

2(3)6x M x x y N +=+，M = N =

9、 若a 2＋ma ＋9可以写成另一个多项式的平方，则 m = _____; 若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，是a ＝______． 二、公式： a 2 + b 2 = (a –b )2 + ____= (a + b )2 – ____；

-+=+

222)1(1x x x x ______＝2

)1(x

x -＋______． (a + b )2+ (a –b )2= _____；(a + b )2-（a –b )2= _____；

(a –b )2+(b -c )2+(a -c )2=____________ (a+b+c)2

=____________

(x+y-3)2=____________ (x+y+5)2=____________ 3m n p2=____________ (2x+y-3)2 =____________

(1)已知x2 – y2 = 8, x + y = 4,求x – y的值. (2)已知x2 ＋y2 = 10, x + y = 4,求xy的值. （3已知a2b213，ab6，求a b2，a b2的值

（4已知a b27，a b24，求a2b2，ab的值。

（5）

,5

1

=

+

a

a

则2

2

1

a

a+

的值是多少？若

,2

1

=

-

a

a

则2

2

1

a

a+

的值是多少？

(6如果

22

15,6

ab ab

a b

+=+=

求

2222

a b a b

-+

和的值

（7）若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？

先化简，再求值：

①(2a –3b )(2a ＋3b ) –(2a –b )2 , 其中a = –1, b = 2 . ②(x+2)2

-(x+1)(x-1),其中x=1.5

③225)3)(()2(y y x y x y x --+-+, ④ (2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2

,其中a=2,b=3

其中2

1

,2=-=y x

⑤)2)(2(2))(2()2(2

b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,2

1

-==b a

⑥2

2

)2()2()2)(12(+---+-x x x x ， ⑦．解方程：

其中2

11-=x )1)(1(13)12()31(2

2+-=-+-x x x x