2018年高考全国3(文理共2套)真题及答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =
A ．{}0
B ．{}1
C ．{}12，
D ．{}012，
， 2．()()1i 2i +-= A ．3i --
B ．3i -+
C ．3i -
D ．3i +
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
4．若1
sin 3α=，则cos 2α=
A ．89
B ．79
C ．7
9-
D ．89
-
5．5
22x x ?
?+ ??
?的展开式中4x 的系数为
A ．10
B ．20
C ．40
D ．80
6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2
222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是
A ．[]26，
B ．[]48，
C ．
D ．??
7．函数422y x x =-++的图像大致为
8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p = A ．0．7 B ．0．6 C ．0．4
D ．0．3
9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为222
4
a b c +-，则C =
A ．π2
B ．π3
C ．π4
D ．π6
10．设A B C D ，，
，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积
为D ABC -体积的最大值为
A ．
B ．
C ．
D ．
11．设12F F ，是双曲线22
221x y C a b
-=：（00a b >>，
）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F
作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若1PF OP ，则C 的离心率为
A
B ．2
C D
12．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则
A ．0a b ab +<<
B ．0ab a b <+<
C ．0a b ab +<<
D ．0ab a b <<+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．
14．曲线()1x y ax e =+在点()01，
处的切线的斜率为2-，则a =________． 15．函数()πcos 36f x x ?
?=+ ??
?在[]0π，的零点个数为________．
16．已知点()11M -，
和抛物线24C y x =：，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两
点．若90AMB =?∠，则k =________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． （1）求{}n a 的通项公式；
（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ． 18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：
（3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：()
()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()20.0500.0100.001
3.8416.63510.828P K k k ≥．
19．（12分）
如图，边长为2的正方形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面
垂直，M 是CD 上异于C ，D 的点．
（1）证明：平面AM D ⊥平面BMC ；
（2）当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值． 20．（12分）
已知斜率为k 的直线l 与椭圆22
143
x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为
()()10M m m >，．
（1）证明：1
2
k <-；
（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=．证明：FA ，FP ，FB 成等差数列，并求该数列的公差． 21．（12分）
已知函数()()
()22ln 12f x x ax x x =+++-．
（1）若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >； （2）若0x =是()f x 的极大值点，求a ．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第
一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ=??=?
，（θ为参数），过点(0-，且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点．
（1）求α的取值范围；
（2）求AB 中点P 的轨迹的参数方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
设函数()211f x x x =++-． （1）画出()y f x =的图像；
（2）当[)0x +∞∈，， ()f x ax b +≤，求a b +的最小值．
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题参考答案
一、选择题
二、填空题
13．14．15．16．2 17．解：
（1）设的公比为，由题设得．
由已知得，解得（舍去），或． 故或．
（2）若
，则．由得，此方程没有
正整数解．
若，则．由得，解得．
综上，． 18．解：
1
2
3-3{}n a q 1
n n a q
-=4
2
4q q =0q =2q =-2q =1
(2)
n n a -=-1
2
n n a -=1
(2)n n a -=-1(2)3
n n S --=63m S =(2)188m
-=-1
2
n n a -=21n
n S =-63m S =264m =6m =6m =
（1）第二种生产方式的效率更高． 理由如下：
（i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．
（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85．5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73．5分钟．因此第二种生产方式的效率更高．
（iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．
（iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．
以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知． 列联表如下：
（3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异． 19．解：
（1）由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．因为BC ⊥CD ，BC 平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ．
7981
802
m +==2
2
40(151555)10 6.63520202020
K ?-?=
=>????
因为M 为上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以 DM ⊥CM ． 又 BC
CM =C ，所以DM ⊥平面BMC ．
而DM 平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ．
（2）以D 为坐标原点，的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系D ?xyz ．
当三棱锥M ?ABC 体积最大时，M 为的中点．
由题设得，
设是平面MAB 的法向量，则
即 可取．
是平面MCD 的法向量，因此
， ， 所以面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值是． 20．解：
（1）设，则． CD ?
DA CD (0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,1,1)D A B C M (2,1,1),(0,2,0),(2,0,0)AM AB DA =-==(,,)x y z =n 0,0.AM AB ??=??
?=??n n 20,
20.x y z y -++=??=?
(1,0,2)=n DA 5
cos ,5
||||DA DA DA ?=
=
n n
n 2sin ,DA =
n 5
1221(,),(,)A y x y x B 2222
12121,14343
y x y x +=+=
两式相减，并由
得
． 由题设知
，于是 ．① 由题设得，故． （2）由题意得，设，则
．
由（1）及题设得． 又点P 在C 上，所以，从而，． 于是
．
同理． 所以． 故，即成等差数列． 设该数列的公差为d ，则
将代入①得． 12
2
1y x y k x -=-1122
043
y x y k x +++?=12121,22
x y x y
m ++==3
4k m
=-
302m <<
1
2
k <-(1,0)F 33(,)P x y 331122(1,)(1,)(1,)(0,0)y x x y x y -+-+-=3321213()1,()20y y x x y x m =-+==-+=-<34m =3(1,)2P -3||2
FP =1||(22
x
FA x ===-2
||22
x FB =-
121
||||4()32
FA FB x x +=-
+=2||||||FP FA FB =+||,||,||FA FP FB 1212||||||||||2FB FA x x d =-=-=3
4
m =
1k =-
所以l 的方程为，代入C 的方程，并整理得． 故，代入②解得．
或
21．解：
（1）当时，，． 设函数，则． 当时，；当时，．故当时，，
且仅当时，，从而，且仅当时，．
所以在单调递增．
又，故当时，；当时，．
（2）（i ）若，由（1）知，当时，，这与是的极大值点矛盾．
（ii ）若，设函数． 由于当时，，故与符号相同． 又，故是的极大值点当且仅当是的极大值点．
． 如果，则当，且时，，故不是的极大值点．
74y x =-+
2
171404
x x -+=12121
2,28
x x x x +==
||d =0a =()(2)ln(1)2f x x x x =++-()ln(1)1x
f x x x
'=+-
+()()ln(1)1x g x f x x x '==+-
+2
()(1)
x g x x '=+10x -<<()
0g x '<0x >()0g x '>1x >-()(0)0g x g ≥=0x =()0g x =()0f x '≥0x =()0f x '=()f x (1,)-+∞(0)0f =10x -<<()0f x <0x >()0f x >0a ≥0x >()(2)ln(1)20(0)f x x x x f ≥++->=0x =()f x 0a <22()2()ln(1)22
f x x
h x x x ax x ax
=
=+-++++||min{x <220x ax ++>()h x ()f x (0)(0)0h f ==0x =()f x 0x =()h x 22222222
12(2)2(12)(461)()1(2)(1)(2)
x ax x ax x a x ax a h x x x ax x ax x ++-++++'=-=++++++610a +>6104a x a +<<-||min{x <()0h x '>0x =()h x
如果，则存在根，故当，且
时，，所以不是的极大值点． 如果，则．则当
时，；当时，．所以是的极大值点，从而是的极大值点
综上，． 22．解：
（1）的直角坐标方程为． 当时，与交于两点． 当时，记，则的方程为．与交于两点当且仅当，解得或，即或．
综上，的取值范围是． （2）的参数方程为为参数，． 设，，对应的参数分别为，，，则，且，满足．
于是，．又点的坐标满足
610a +<22
4610a x ax a +++=10x <1(,0)x x
∈||min{x <()0h x '<0x =()h x 610a +=322(24)
()(1)(612)
x x h x x x x -'=+--(1,0)x ∈-()0h x '>(0,1)x ∈()0h x '<0x =()h x 0x =()f x 16
a =-O 221x y +=2
απ
=
l O 2
απ
≠
tan k α=
l y kx =l
O |1<1k <-1k >(,)42αππ∈(,)24απ3π
∈α(,
)44
π3π
l cos ,
(sin x t t y t αα
=???
=??44απ3π<<)A B P A t B t P t 2
A B
P t t t +=
A t B
t 2sin 10t α-+
=A B t t α+
=P t αP (,)x
y cos ,
sin .P P
x t y t αα=???
=??
所以点的轨迹的参数方程是为参数，
． 23．解：
（1）的图像如图所示．
（2）由（1）知，的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为．
P 2,2cos 222
x y αα
?=????=--??(α44απ3π<<)13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ?
-<-??
?
=+-≤
≥???
()y f x
=()y f x =y 233a ≥2b ≥()f x ax b ≤+[0,)+∞a b +5
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =
A ．{}0
B ．{}1
C ．{}12，
D ．{}012，
， 2．()()1i 2i +-=
A ．3i --
B ．3i -+
C ．3i -
D ．3i +
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
4．若1
sin 3α=，则cos 2α=
A ．89
B ．79
C ．7
9-
D ．89
-
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3 B ．0.4
C ．0.6
D ．0.7
6．函数()2
tan 1tan x
f x x
=+的最小正周期为 A ．
π4
B ．π2
C ．π
D ．2π
7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．()ln 1y x =-
B ．()ln 2y x =-
C ．()ln 1y x =+
D ．()ln 2y x =+
8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2
222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是
A ．[]26，
B ．[]48，
C
． D
．??
9．函数422y x x =-++的图像大致为
10．已知双曲线22
221x y C a b
-=：（00a b >>，
()40，到C 的渐近线的距离为 A
B ．2
C
D
．11．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?的面积为222
4
a b c +-，则
C =
A ．
π2
B ．
π3
C ．
π4
D ．
π6
12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面
积为D ABC -体积的最大值为 A
．B
．C
．D
．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．
14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，
该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
15．若变量x y ，满足约束条件23024020.
x y x y x ++??-+??-?
≥，
≥，≤则1
3z x y =+的最大值是________．
16．已知函数(
))
ln
1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 17．（12分）
等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． （1）求{}n a 的通项公式；
（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ． 18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：
（3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：()
()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()20.0500.0100.001
3.8416.63510.828P K k k ≥．
19．（12分）
如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD
上异于C ，D 的点．
（1）证明：平面AM D ⊥平面BMC ；
（2）在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由． 20．（12分）
已知斜率为k 的直线l 与椭圆22
143
x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为
()()10M m m >，．
（1）证明：1
2
k <-；
（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=．证明：2FP FA FB =+ ． 21．（12分）
已知函数()21e x
ax x f x +-=．
（1）求由线()y f x =在点()01-，
处的切线方程； （2）证明：当1a ≥时，()e 0f x +≥．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第
一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ=??=?
，
（θ为参数），过点(0-，且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点．
（1）求α的取值范围；
（2）求AB 中点P 的轨迹的参数方程．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
设函数()211f x x x =++-．
（1）画出()y f x =的图像；
（2）当[)0x +∞∈，， ()f x ax b +≤，求a b +的最小值．
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B
8．A
9．D
10．D
11．C
12．B
二、填空题
13．
1
2
14．分层抽样 15．3 16．2-
三、解答题 17．解：
（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．
由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =． 故1(2)n n a -=-或12n n a -=． （2）若1
(2)n n a -=-，则1(2)3
n
n S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数
解．
若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =． 综上，6m =． 18．解：
（1）第二种生产方式的效率更高．理由如下：
（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．
（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．因此第二种生产方式的效率更高．
（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．
（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．
以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．
（2）由茎叶图知
7981
80
2
m
+
==．
列联表如下：
（3）由于240(151555)
10 6.635 20202020
K
?-?
==>
???
，所以有99%的把握认为两种生产方式的
效率有差异．
19．解：
（1）由题设知，平面CMD⊥平面ABCD，交线为CD．
因为BC⊥CD，BC?平面ABCD，所以BC⊥平面CMD，
故BC⊥DM．
因为M为CD上异于C，D的点，且DC为直径，所以DM ⊥CM．
又BC∩CM=C，所以DM⊥平面BMC．
而DM ?平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ． （2）当P 为AM 的中点时，MC ∥平面PBD ．
证明如下：连结AC 交BD 于O ．因为ABCD 为矩形，所以O 为AC 中点． 连结OP ，因为P 为AM 中点，所以MC ∥OP ．
MC ?平面PBD ，OP ?平面PBD ，所以MC ∥平面PBD ． 20．解：
（1）设11()A x y ，，22()B x y ，，则2211143x y +
=，22
22
143
x y +=． 两式相减，并由1212=y y k x x --得1212
043
x x y y k +++?=． 由题设知
1212x x +=，122y y m +=，于是3
4k m
=-
． 由题设得302m <<
，故1
2
k <-． （2）由题意得F （1，0）．设33()P x y ，，则331122(1)(1)(1)(00)x y x y x y -+-+-=，，，，．
由（1）及题设得3123()1x x x =-+=，312()20y y y m =-+=-<． 又点P 在C 上，所以34m =
，从而3
(1)2
P -，，3||=2FP uu r ．
于是1||22
x FA =-uu r ．
同理2||=22
x
FB -uu r ．
所以121
4()32
FA FB x x +=-+=u u r u u r ．
故2||=||+||FP FA FB uu r uu r uu r ． 21．解：
（1）2(21)2
()e x
ax a x f x -+-+'=，(0)2f '=．
因此曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程是210x y --=． （2）当1a ≥时，21()e (1e )e x x f x x x +-+≥+-+． 令21()1e x g x x x +≥+-+，则1()21e x g x x +'≥++．
当1x <-时，()0g x '<，()g x 单调递减；当1x >-时，()0g x '>，()g x 单调递增； 所以()g x (1)=0g ≥-．因此()e 0f x +≥． 22．解：
（1）O 的直角坐标方程为221x y +=． 当2
απ
=时，l 与O 交于两点． 当2
απ
≠时，记tan k α=，则l
的方程为y kx =l 与O
交于两点当且仅当1<，解得1k <-或1k >，即(,)42αππ∈或(,)24απ3π
∈．
综上，α的取值范围是(,)44
π3π
．
（2）l
的参数方程为cos ,
(sin x t t y t αα
=???
=??为参数，44απ3π<<)． 设A ，B ，P 对应的参数分别为A t ，B t ，P t ，则2
A B
P t t t +=，且A t ，B t
满足2sin 10t α-+=．
于是A B t t α+=
，P t α．又点P 的坐标(,)x y
满足cos ,
sin .P P
x t y t αα=???
=?? 所以点P
的轨迹的参数方程是2,2x y αα?=?
??
?
=??(α为参数，44απ3π<<)． 23．解：
（1）13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ?
-<-??
?
=+-≤
≥???
()y f x =的图像如图所示．
（2）由（1）知，()y f x =的图像与y 轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当3a ≥且2b ≥时，()f x ax b ≤+在[0,)+∞成立，因此a b +的最小值为5．
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2018年地理高考真题全国卷一
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 近年来，世界上出现了将精密机械设备的组装或加工工厂建在地下的现象。例如，日本岐阜某激光加工机组装企业和我国某数控机床加工企业，都将工厂建于地面10米以下。据此完成1～3题。 1．将生产精密机械设备的工厂建在地下有利于 ①保持恒温环境②储存原材料和产品 ③降低生产成本④减小地面震动影响 A．①③B．②③C．①④D．②④ 2．与岐阜相比，地下工厂的设计与施工较少考虑的问题是 A．防渗水B．防噪声C．防坍塌D．防地震
3．推断上述企业将工厂建在地下的直接目的是 A．增强保密程度B．保证产品品质 C．满足战备需要D．集约利用土地 户籍人口是指依法在某地公安户籍管理机关登记了户口在人口，常住人口是指实际居住在某地一定时间（半年以上）的人口。图1示意近十年来我国某直辖市户籍人口与常住人口的数量变化，据此完成4～5题。
4．根据图示资料推测，近十年来该直辖市 A．外来务工人口多于外出务工人口B．老年人口比例逐年下降C．劳动力需求数量增加D．人口自然增长率逐年增加5．该直辖市是 A．北京市B．天津市C．上海市D．市 图2示意某河流上游河段的单侧断面。该河段两岸依次分布着海拔不同的四个平坦面T0、T1、T2、T3，平坦面上均堆积着河流沉积砾石。砾石的平均砾径T3>T0>T2>T1。洪水期河水仅能淹没T0。据此完成6–8题。
6．面积仍在扩大的平坦面是 A．T0 B．T1 C．T2 D．T3 7．该断面河流流速最大的时期为 A．T3形成时期B．T2形成时期C．T1形成时期D．T0形成时期
图2示意某河流上游河段的单侧断面。该河段两岸依次分布着海拔不同的四个平坦面T0、T1、T2、T3，平坦面上均堆积着河流沉积砾石。砾石的平均砾径T3>T0>T2>T1。洪水期河水仅能淹没T0。据此完成6–8题。 8．推测该河段所在区域的地壳经历了
(完整版)《2018年高考真题解析版—英语(天津卷)解析版》
2018年天津市高考英语试卷真题权威解读 总体评价：2018年天津高考英语试卷相比2017年高考英语题目总体难度稳中有降。体现在以下两个方面： 试卷整体词汇难度适当。相比2009。2017年的试卷，2018年英语试卷词汇方面的考察范围更为“亲民”，避免了一些偏词怪词和生僻词汇的出现，与难词直接关联的题目也较前两年大为减少。 试卷整体安排基本符合高考主流，考生易于把握考试节奏。只要是反复做过以前天津高考英语试卷的同学不难感觉到今年的题目中规中矩，特别是在主观题目的考察上非常符合天津卷以往的风格和考察习惯。 因此，2018年的准考生还是应该加强对基础知识和基础词汇的把握，这样才能保证自己在考试时候立于不败之地。 一、单项填空 (1*10=15分> 2017年的考试中出了7道语法题，2道情景交际，6道词汇。 2018年的考试中出了8道语法题，1道情景交际，6道词汇。 语法和词汇考察的都是传统考点。非谓语动词，时态，从句，情态动词和虚拟语气近几年来一直占据着天津高考语法考察的前列，请2018年参加天津高考的同学要特别注意。平时加强对真题的经常考点反复练习，一定可以在考试时候有的放矢。也希望2018年的考生能够主次分明，对常考点加以练习。对于一些常出现的短语加以区分。 1、IT充当形式宾语。 2、语境中短语的应用。快点 3、现在完成时被动语态的考察 4、将来完成时的考察，从NEXT---FOR 确定语法。 5、让步状语的考察，从NEVER推断逻辑语义。 6、金融英语“开账户”的短语为OPEN AN ACCOUNT. 7、非谓语动词的被动语态。BE PERMITTED/ALLOWED TO DO STH被允许干某事。 8、语境中的短语考察。“遇到”英语表达为COME ACROSS=HAPPEN TO MEET 9、取而代之，转折连词。 10、时间状语从句的考察 11、语境中的介词搭配。ABOVE AVERAGE对应“好学生”。 12、过去分词表示被动。 13、名词性从句的考察，本题是That引导同位语从句。 14、语境中的逻辑与短语选用，何必费事劳神呢？从玛丽很感兴趣可以推断没必要登广告 找合租。 15、虚拟语气。表示与过去事实相反的假设。 二、完型填空：“致母亲一个爱的音符” (1.5*20=30分> 2018年出题人在完形填空上没有在词汇上难为考生，主要考察的是大家对上下文线索的把握和对文章整体理解的能力。希望学生能够一方面对文章整体有个大体把握的同时，还需要注意前后文上下文关联词的关系，可以通过这种方法及时发现并且改正自己做题目时候不正确的地方~同时对于完形填空的选项词，根据历年经验来看，重复性还是蛮强的。所以希望今后参加高考的学生能够把这些反复出现的单词和这些单词的意思要加以理解加以记忆~一定对考试有很大帮助！ 解题技巧：理解全文主体、中心思想与语义逻辑、瞻前顾后选词达意、短语搭配、起承转合、全文整体逻辑大意匹配。
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
2018年全国一卷文数高考真题及答案解析
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的
《2018年高考真题解析版—政治(江苏卷)解析版》
2018年高考江苏卷政治试卷参考答案及解读 一、单选选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。 1.2018年3月14日，第十一届全国人民代表大会第四次会议批准了《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》。纲要指出，今后五年加快转变经济发展方式的根本出发点和落脚点是Db5E2RGbCAP A.经济结构战略性调整 B.科技进步和创新 C.建设资源节约型社会 D.保障和改善民生 2.2017年5月，胡锦涛在新疆工作座谈会上指出，到2018年新疆人均地区生产总值将达到全国平均水平，城乡居民收入和人均基本公共服务能力达到西部地区平均水平，到2020年基本消除 Bp1EanqFDPw A.青壮年文盲 B.绝对贫困 C.城乡差距 D.地区差距 3.2017年6月18日，我国第三个国家级新区、内陆唯一国家级新区—“两江新区”挂牌成立。该新区位于ADXDiTa9E3d A.重庆 B.武汉 C.成都 D.南昌 4.2017年11月16日，我国申报并被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录的是《京剧》和CRTCrpUDGiT A.《中国书法》 B.《中华武术》 C.《中医针灸》 D.《中国剪纸》 5.2017年11月28日，欧盟成员国财政部长决定，和某国际组织一道向爱尔兰提供850亿欧元的资金支持，帮助其应对债务危机并遏制危机蔓延。该国际组织是A5PCzVD7HxA A.国际货币基金组织 B.世界贸易组织 C.亚太经济合作组织 D.世界银行 6.2018年3月初，联合国粮农组织发布的2月份全球食品价格指数创历史新高。影响此次世界粮食价格上涨的供给因素是AjLBHrnAILg A.一些粮食主产国遭受自然灾害 B.世界经济开始逐步复苏 C.国际贸易保护主义抬头 D.发达国际宽松的货币政策 7.某公司向计算机个人用户提供免费的安全和杀毒服务，占据了国内网络安全软件市场的半壁江山。该公司的产品和服务之所以免费提供，是因为其提供的产品与服务xHAQX74J0X A.属于公共物品 B.价值通过其他形式实现 C.使用价值不大 D.未用于交换而没有价值 解读:公司是以获取利润为经营目的的，所以，它们提供的产品和服务之所以免费，是因为这些产品和服务的价值可以通过其他形式
2018年高三数学试卷
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
2018年高考真题江苏卷语文Word版含解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文I试题 一、语言文字运用 1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一场的说教，那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。 A. 特立独行耳提面命顿悟 B. 特立独行耳濡目染领悟 C. 身体力行耳提面命领悟 D. 身体力行耳濡目染顿悟 【答案】C ..................... 点睛：对于词语题，第一、要辨析词义，包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等，切忌望文生义。第二，要辨析感情，明确词语的感情色彩，是褒义，还是贬义。第三，要辨析用法，包括搭配习惯、语法功能、使用对象等方面。解答词语题，（1）逐字解释词语，把握大意；（2）注意词语潜在的感情色彩和语体色彩；（3）要注意词语使用范围，搭配的对象；（4）弄清所用词语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；（5）从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。 2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是 “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本
假设之一。，。，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A. ③⑥⑤①④② B. ③⑥⑤④②① C. ⑤⑥③①④② D. ⑤⑥③④②① 【答案】B 【解析】试题分析：此类型题首先要通读语段，了解句意，注意上下句的衔接、呼应，做到话题统一，句序合理，衔接和呼应自然。要加强对语境的分析与体会。本语段谈的是分享经济，语段第一句谈的是理性经济，追求的是个人经济最大化，是西方经济学的基本假设之一，是利己主义的假设，它要向分享经济转变必须有条件，即③⑥排在前面，所以排除C、D项。根据“不再……”语境推，②紧承④，而横线后面的内容“更……”又紧承①，所以排除A 项，选B项。 3. 下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是 ①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。 A. ①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B. ①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C. ①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D. ①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 【答案】D 【解析】试题分析：本题考查对诗句中意境的感悟能力。“乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞”，出自曹植的《空竹赋》，所以对应的应该是“抖空竹”，排除A、C项。“雾毂云销妙剪裁，好风相送上瑶台”出自清代诗人杨仲愈《美人风筝》，从“妙剪裁”“好风相送”中也可以推断出是“放风筝”，所以排除C项，选D项。当然“浪设机关何所益，仅存边角未为雄”，也符合“下围棋”意境，“来疑神女从云下，去似恒娥到月边”符合古代女子荡秋千意境，且前两句是“画阁盈盈出半天,依稀云里见秋千”。
2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)Word版含解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标 III 卷） 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{} 012，， 1．答案：C 解答：∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，{0,1,2}B =，∴{1,2}A B =.故选C. 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 2．答案：D 解答：2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+，选D. 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
3．答案：A 解答：根据题意，A 选项符号题意； 4．若1 sin 3 α=，则cos 2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 4．答案：B 解答：2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 5．答案：B 解答：由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 6．答案：C 解答： 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ，∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．() ln 2y x =+ 7．答案：B 解答：()f x 关于1x =对称，则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）
2018年数学高考全国卷3答案
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==
2018年全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)
注意事项： 2018 年普通高等学校招生全国统一考试新课标 2 卷 理科数学 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 12 小题，每小题 5 分，共 60分， 、选择题：本题共 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1+2i 1．1-2i =( ) 4 A ．- 5 - 解析：选 2．已知集合 A ．9 解析：选 A 3 5i 43 B ．- 5 + 5i 3 C ． - 5 4 5i D ． 34 5 + 5i A={(x,y)|x 2+y 2≤3,x ∈Z,y ∈Z } ，则 A 中元素的 个数为 ( B ．8 C ． 5 问题为确定圆面内整点个数 x -x e -e 2 的图像大致为 ( ) x ) D ．4 3．函数 f(x)= 解析：选 B f(x) 为奇函数，排除 A,x>0,f(x)>0, 排除 D, 取 x=2,f(2)= 2 -2 e -e 4 >1, 故选 B 4．已知向量 A ．4 解析：选 B a ，b 满足 |a|=1 ， a· b=-1 ，则 B ． 2 a · (2a-b)=2a -a 22 5．双曲线 a x 2－y b 2＝1(a >0， b> 0)的离心率为 3 b=2+1=3 a · (2a-b)= ( ) C ．2 3，则其渐近线方程为 ( D ． A ． y=± 2x 解析：选 A e= 3 B ． y=± 3x c 2=3a 2 b= 2a C5 cos = ， BC=1， AC=5，则 25 B ． 30 2C 6．在Δ ABC 中， A ． 4 2 解析：选 A cosC=2cos 22 -1= - C ． y=± AB= ( ) C ． 29 D ． D ． 25 y=± 3 x y=± x 2 3 5 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB · BC ·cosC=32 AB=4 2
2018年高考全国二卷理科数学试卷
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
2018年高考真题语文全国卷
2018年普通高等学招生全国统一考试----全国卷3 语文试卷 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标或。回答非选择题时，将答案写在大体看上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间；多样性与共同性之间；稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐。过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征。当代城市社会，尤其需要关注一下文明弹性问题。 其一，空间弹性。城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换。片面的强调空间公共性或片面的强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础。目前，人们更多地要求空间的人，注重把空间固化为永恒的私人所有物、占有物。这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市，发展的一个重要原因。 其二，制度弹性。一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力。而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，都会妨害城市发展。 其三，意义弹性。所谓城市的意义弹性，是指城市能够同时满足多样人群的不同层面的意义需要，并能够使不同的意义与价值在总体上达到平衡与和谐，不断形成具体的意义共同性。当一个城市只允许一种、一个层面的意义存在时，这个城市体可能繁荣一时，但必然会走向衰落。当一个城市体只能
2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
2018年高考真题全国Ⅲ卷(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试3 理科综合能力测试 可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127 一、选择题： 7．化学与生活密切相关。下列说法错误的是 A ．泡沫灭火器可用于一般的起火，也适用于电器起火 B ．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性 C ．家庭装修时用水性漆替代传统的油性漆，有利于健康及环境 D ．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法 8．下列叙述正确的是 A ．24 g 镁与27 g 铝中，含有相同的质子数 B ．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同 C ．1 mol 重水与1 mol 水中，中子数比为2∶1 D ．1 mol 乙烷和1 mol 乙烯中，化学键数相同 9．苯乙烯是重要的化工原料。下列有关苯乙烯的说法错误的是 A ．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应 B ．能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C ．与氯化氢反应可以生成氯代苯乙烯 D ．在催化剂存在下可以制得聚苯乙烯 10．下列实验操作不当的是 A ．用稀硫酸和锌粒制取H 2时，加几滴CuSO 4溶液以加快反应速率 B ．用标准HCl 溶液滴定NaHCO 3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂 C ．用铂丝蘸取某碱金属的盐溶液灼烧，火焰呈黄色，证明其中含有Na + D ．常压蒸馏时，加入液体的体积不超过圆底烧瓶容积的三分之二 11．一种可充电锂-空气电池如图所示。当电池放电时，O 2与Li + 在多孔碳材料电极处生成Li 2O 2-x （x =0或1）。下列说法正确的是 A ．放电时，多孔碳材料电极为负极 B ．放电时，外电路电子由多孔碳材料电极流向锂电极 C ．充电时，电解质溶液中Li +向多孔碳材料区迁移 D ．充电时，电池总反应为Li 2O 2-x =2Li+（1-2 x ）O 2
2018年天津高考数学真题(附答案解析)
2018年天津高考数学真题（附答案解析） 1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B.
C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D
8. A. A B. B C. C D. D 填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 9.. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为____.
12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为____. 13.已知，且，则的最小值为____. 14.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是____. 简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 15..解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？