浅析项目投资中的敏感性分析

浅析项目投资中的敏感性分析

摘要：项目投资过程中往往受到各种不确定性因素的影响，这些不确定性因素中对投资经济效果影响较大的被称为敏感性因素。项目投资的经济性风险很大程度是由敏感性因素的变化引起的，所以决策者在控制风险时必须了解并把握敏感性因素的变化，这样才可以全面掌握项目的赢利能力和承担风险程度，并制定出相应的对策。

关键词：项目投资敏感性分析单因素敏感性分析

项目投资过程中往往受到各种不确定性因素的影响，这些不确定性因素中对投资经济效果影响较大的被称为敏感性因素。项目投资的经济性风险很大程度是由敏感性因素的变化引起的，所以决策者在控制风险时必须了解并把握敏感性因素的变化，这样才可以全面掌握项目的赢利能力和承担风险程度，并制定出相应的对策。

一、敏感性分析的介绍

敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。

敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。

敏感性分析非常重要，它是项目经济评价中不可缺少的部分，尤其是在缺乏资料的情况下，它可以缩小预测的误差。敏感性分析法能够预测各种不利因素对项目的影响，从而判断项目可能容许的风险程度。

敏感性分析法是为了找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；且研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目

承担风险的能力；并且比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。

根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是假定在诸多不确定性因素中只有一个发生变化，其他因素不变，通过分析这个因素的变化来确定其对经济效益的影响程度。如果一个因素在较大范围内发生变化时，引起的经济指标变化幅度不大，则称其为非敏感性因素；若一个因素变化引起经济指标变化幅度较大，则称其为敏感因素。多因素敏感性分析主要分析超过一个因素发生变化对经济指标的影响程度，所采用的分析方法是叠加各因素单独变化(其他因素不发生变化)的各种情况而最终得出的。

二、单因素敏感性分析的步骤

1.选择需要分析的不确定因素，确定这些因素的变动范围。其中

包括投资额：固定资产投资与流动资金占用，根据需要还可将固定资产投资分为设备费用、建筑安装费用等；项目建设期限、投产期限、投产时的生产能力及达到设计生产能力所需时间；产品产量及销售量，产品价格；经营成本，特别是其中的变动成本；项目寿命期，项目寿命期末的资产残值；折现率等。

2.确定分析指标：各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、

内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的，就一般情况而言，敏感性分析指标应与确定性经济分析所使用的指标相一致，不能超出确定性分析所用指标的范围另立指标。当确定性经济分析中使用的指标比较多时，敏感性分析可围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。

3.计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所

导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系。

4.确定敏感因素，判断方案的风险因素，方法包括相对测定法和

绝对测定法。

（1）.相对测定法：是设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。

（2）.绝对测定法：设各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。

在评价一个项目的结果时，常用净现值、内部收益率等经济指标，而在影响经济指标结果的许多因素中，测定其中一个或几个因素发生变化时对指标变化影响的一种分析方法－敏感性分析。但是，这种方法没有考虑影响因素发生变化的概率，在分析计算中有相当大的主观随意性，因而要在事先做好调查研究工作，充分注意各种因素之间存在的依赖关系。

三、单因素敏感性分析的实例应用

例：有一投资方案的现金流量如表，数据是根据预测估算的。未来某些因素存在不确定性，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。i0=10%,不考虑所得税，分别就三个不确定因素作敏感性分析(单位：万元)。

表1.1

解：设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末资产残值为L，用净现值指标评价本方案的经济效果，由题意可见NPV的计算公式为：

NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394(万元)

用NPV指标进行敏感性分析：

设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：

NPV=-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)

设经营成本变动的百分比为y，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：

NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)

设产品价格变动的百分比为z，产品价格的变动将导致销售收入和销售税金变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故分析产品价格变动对方案净现值影响的计算公式可写成：

NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)

分别取不同的x、y、z 值，计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，计算结果列入下表。

表2.1

由表可见，当变动率（ x、y、z）相同时，B的变动对NPV 的影响最大， C 的变动影响其次， K的变动影响最小。

使用各敏感性因素对净现值影响的计算公式，令

NPV =0，

可计算出：x =76.0%，y =13.4%，z =-10.3%

结果分析：

由x =76.0%，y =13.4%，z =-10.3%这一结果可以得到以下结论：

如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期值的13.4%以上，或者投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值10.3%以上，方案将变得不可接受。而如果经营成本与产品价格不变，投资额增加76.0%以上，才会使方案变得不可接受，见图。

图1.1

分析可见，本方案的产品价格与经营成本都是敏感性因素。在作出是否采用本方案的决策之前，应该对未来的产品价格和经营成本及其可能变动的范围作出更为精确的预测。如果投资额、经营成本不变，产品价格低于原预期值的10.3%以上，或者投资额、价格不变，经营成本高于原预期值13.4%以上，方案将不可接受。而如果经营成本、价格不变，投资额增加76.0%以上方案才不可接受，投资额显然不是本方案的敏感性因素。

单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。

四、对单因素敏感性分析的评价

这种单因素分析法，是不全面的，容易造成低估经济评价风险后果，会给投资者带来损失。

单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。

敏感性分析法是一种动态不确定性分析，是项目评估中不可或缺的组成部分。它用以分析项目经济效益指标对各不确定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大变动幅度，据此判断项目承担风险的能力。但是，这种分析尚不能确定各种不确定性因素发生一定幅度的概率，因而其分析结论的准确性就会受到一定的影响。

实际生活中，可能会出现这样的情形：敏感性分析找出的某个敏感性因素在未来发生不利变动的可能性很小，引起的项目风险不大；而另一因素在敏感性分析时表现出不太敏感，但其在未来发生不利变动的可能性却很大，进而会引起较大的项目风险。为了弥补敏感性分析的不足，在进行项目评估和决策时，尚须进一步作概率分析通过敏感性因素分析，决策者和管理者可以详尽了解到各种不确定性因素对项目的影响，有助于对风险的管理控制。通过固定其他因素、单使一个因素发生变化可以具体了解到该因素在多大程度上影响着经济分析指标。

本项目依据敏感性分析的一般步骤，通过计算，进而做出了敏感性分析图，使得敏感性因素对项目的影响可以形象直观的显现出来并被量化，最终结果有助于企业经营。本项目敏感性分析所采用的是单因素分析法，对于因素之间的相关性并没有加以考虑，之所以采用这种方法本身是因为这两个因素相关度不高、相对较独立有关。对于一个因素的变动往往引起其他因素变动的情形，则要通过多因素敏感性分析来进行了。所采用的分析方法是将单因素分析方法的结果进行叠加而成的。总之，方法的便捷性和结果的直观性使得敏感性分析在项目管理和经济分析中有着广阔的应用前景。

目前国内的大多数经济评价中，对内部收益率进行的敏感性分析由于计算

问题无法解决不但仅局限于单因素，即讨论只有一个因素变化时对内部收益率的影响．而且实际运用的方法采用如内插法、迭代法等近似方法，这显然不符合实际。因为在项目计算期内，随着经济形式的发展，会有很多因素同时发生变化，只考虑单因素变化，会造成低估经济评价风险后果，从而会给投资者带来严重的损失，因此，在一般项目的经济评价中，应尽可能做多因素敏感性分析。

当若干个因素同时发生变化时，项目计算期内各年的净现金流量都要发生变化，如果还用内插法求内部收益率，则需多次试算和重复计算，工作量非常大，且因内插法求解总存在一定误差，经过多次累积可能造成较大误差，影响评价效果。利用数学分析方法给出内部收益率多因素敏感性分析的一种相对简单的近似算法。

总之，敏感性分析是一项复杂的工作，对不确定因素以及评价指标要多次进行选择比较，只有选择了正确的不确定因素以及评价指标，才能得出正确的结论，从而帮助投资者做出正确的决策。

参考文献：

[1] 温晓龙. 项目投资的经济敏感性分析与应用研究. 工业技术经济. 2007，总第165期：130页.

[2] 杨秀芝. 投资项目因素的经济敏感性分析. 边疆经济与文化. 2005，总第24期：35页.

[3] 张继富. 单因素敏感性分析建设工程中的应用探索. 甘肃科技. 2008，第24卷第8期：106页.

课程论文成绩评定表