第五版物理化学第三章习题答案
第三章热力学第二定律
3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求
（1）热机效率；
（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。
解：卡诺热机的效率为
根据定义
3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：
（1）热机效率；
（2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热
解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出
（2）
3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求
（1）热机效率；
（2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。
解：（1）
(2)
3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克
劳修斯说法。
证： （反证法） 设 r ir ηη>
不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源
放热
，对环境作功
则
逆向卡诺热机从环境得功
从低温热源
吸热
向高温热源
放热
则
若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热
不可逆热机从高温热源吸收的热
相等，即
总的结果是：得自单一低温热源的热
，变成了环境作功
，违背了热
力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程
3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。
（1）可逆热机效率。
（2）不可逆热机效率。
（3）不可逆热机效率。
解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义
因此，上面三种过程的总熵变分别为。
3.7 已知水的比定压热容。今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加热成100 ℃的水，求过程的。
（1）系统与100℃的热源接触。
（2）系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。
（3）系统先与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。
解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同
在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
3.8 已知氮（N2, g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为
将始态为300 K，100 kPa下1 mol的N2(g)置于1000 K的热源中，求下列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。
解：（1）在恒压的情况下
（2）在恒容情况下，将氮（N2, g）看作理想气体
将代替上面各式中的，即可求得所需各量
3.9 始态为，的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径变化到
，的末态。求各步骤及途径的。
（1）恒温可逆膨胀；
（2）先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加热至；
（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa，再恒压加热至。
解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，△U= 0，因此
（2）先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:
（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统的温度T:
根据理想气体绝热过程状态方程，
各热力学量计算如下
3.10 1mol理想气体在T=300K下，从始态100KPa 到下列各过程，求及。
（1）可逆膨胀到压力50Kpa；
（2）反抗恒定外压50Kpa，不可逆膨胀至平衡态；
（3）向真空自由膨胀至原体积的2倍
3．11 某双原子理想气体从始态，经不同过程变化到下述状态，求各过程的
解：（1）过程（1）为PVT变化过程
（2）
（3）
2.12 2 mol双原子理想气体从始态300 K，50 dm3，先恒容加热至400 K，再恒压加热至体积增大到100 dm3，求整个过程的。
解：过程图示如下
先求出末态的温度
因此，
3．13 4mol单原子理想气体从始态750K，150KPa，先恒容冷却使压力降至50KPa，再恒温可逆压缩至100KPa，求整个过程的
解：
(a)
(b)
3.14 3mol双原子理想气体从始态，先恒温可逆压缩使体积缩小至
，再恒压加热至，求整个过程的及。
解：
(a)
(b)
3.15 5 mol单原子理想气体，从始态 300 K，50 kPa先绝热可逆压缩至100 kPa，再恒压冷却至体积为85dm3的末态。求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。
3.16 始态300K，1MPa的单原子理想气体2mol，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的
解：
3.17 组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10 mol，从始态，绝热可逆压缩至的平衡态。求过程的
。
解：过程图示如下
混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下
容易得到
3.18 单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8 mol，组成为，始态。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积的平衡态。求过程的。
解：过程图示如下
先确定末态温度，绝热过程，因此
3.19 常压下将100 g，27℃的水与200 g，72℃的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变。已知水的比定压热容。
解：
3．20 将温度均为300K，压力均为100KPa的100的的恒温恒压混合。求过程，假设和均可认为是理想气体。
解：
3.21 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol的200K ，的单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B 混合达到平衡态，求过程的。
解：
A B
n=2mol n=3mol n=2+3(mol)
T=200K T=400K T=?
V=V=V=
∵绝热恒容混合过程，Q = 0, W = 0 ∴△U = 0
=
400
2
5
×
3
200
2
3
×
2
=
400
200
2
2
2
2
）
－
）＋
－
）
－
）＋
－
T
R
T
R
T
C
n
T
C
n
B
m,
V
B
A
m,
V
A
(
(
(
(
T2 = 342.86K
注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体积均为容器的体积。
3.22 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3，内有200 K的N2(g) 2 mol；另一侧容积为75 dm3, 内有500 K的N2(g) 4 mol；N2(g)可认为理想气
体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程的。
解：过程图示如下
同上题，末态温度T确定如下
经过第一步变化，两部分的体积和为
即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此
注意21与22题的比较。
3.23 甲醇（）在101.325KPa下的沸点（正常沸点）为，在此条件下的摩
尔蒸发焓，求在上述温度、压力条件下，1Kg液态甲醇全部成为
甲醇蒸汽时。
解：
3.24 常压下冰的熔点为0℃，比熔化焓，水的比定压热熔
。在一绝热容器中有1 kg，25℃的水，现向容器中加入0.5 kg，0℃的冰，这是系统的始态。求系统达到平衡后，过程的。
解：过程图示如下
将过程看作恒压绝热过程。由于1 kg，25℃的水降温至0℃为
只能导致克冰融化，因此
3．25 常压下冰的熔点是，比熔化焓，水的比定压热熔
，系统的始态为一绝热容器中1kg，的水及0.5kg 的冰，求系统达到平衡态后，过程的熵。
解：
3.27 已知常压下冰的熔点为0℃，摩尔熔化焓，苯的熔点为5.5 1℃，摩尔熔化焓。液态水和固态苯的摩尔定压热容分别为
及。今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0℃的8 mol H2O(s)与2 mol H2O(l)成平衡，另一容器中为5.510℃的5 mol C6H6(l)与5 mol C6H6(s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡态。求过程的。
解：粗略估算表明，5 mol C6H6(l) 完全凝固将使8 mol H2O(s)完全熔化，因此，过程图示如下
总的过程为恒压绝热过程，，
3.28 将装有0.1 mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10 dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51℃的恒温槽中恒温。35.51℃为在101.325 kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求
（1）乙醚蒸气的压力；
（2）过程的。
解：将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温
各状态函数的变化计算如下
△H＝△H1＋△H2
△S＝△S1＋△S2
忽略液态乙醚的体积
O成气液平衡。已知80℃，100℃
3.30.容积为20 dm3的密闭容器中共有2 mol H
2
下水的饱和蒸气压分别为及，25 ℃水的摩尔蒸发焓
；水和水蒸气在25 ~ 100 ℃间的平均定压摩尔热容分别为
和。今将系统从80℃的平衡态恒容加热到100℃。求过程的。
解：先估算100 ℃时，系统中是否存在液态水。设终态只存在水蒸气，其物质量为n, 则
物理学(第五版)下册波动作业答案
波动作业答案 1.{ 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:A 2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中 的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S 1的振动方程为，则S2的振动方程为（） } A. B. C. D. 答案:D 3.两相干波源S1和S2相距，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（） } A.0 B. C.
D. 答案:C 4.在弦线上有一简谐波，其表达式为 (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一波腹，此弦线上还应有一简 谐波，其表达式为（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:D 5.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和． 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是（） } A.A B.2A C. D. 答案:D 6.{ 一平面余弦波在t= 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为（） } A.0 B. C. D.（或） 答案:D 7.{ 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为（） }
A. B. C. D. 答案:D 8.{ 如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则（） } A.O点的振动方程为 B.波的表达式为 C.波的表达式为 D.C点的振动方程为 答案:C 9.一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为______________． 答案:503 m/s 10.一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率=_____________，波速 u=_______________，波长= _________________． 答案:125 rad/s|338 m/s | 17.0 m 11.图为t=T/ 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为________________________． 答案:(SI) 12.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为．若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为_________________________________；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是 ___________________________． 答案:|(k=±1，±2，…） 13.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．
物理化学上册的答案-第五版上册
第一章 气体pVT 性质 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33) (0000.1001 0000.100000.250000.1252 cm cm V l O H ==-=ρ
物理化学第五版课后习题答案
第五章 化学平衡 5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g ) B (g ) 若0B μ﹦0 A μ，试证明，当反应进度ξ﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。 解： 设反应进度ξ为变量 A (g ) B (g ) t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 ξ0﹦0 t ﹦t 平 n A n B ξ ξ﹦ B B n ν n B ﹦νB ξ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－νB ξ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0 气体的组成为：y A ﹦ A n n ﹦00 B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B n n ﹦0 n ξ 各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0 (1)p n ξ - ，p B ﹦py B ﹦ p n ξ 各气体的化学势与ξ的关系为：0 000ln ln (1)A A A A p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0 000ln ln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+? 由 G ＝n A μA ＋n B μB ＝(n A 0A μ＋n B 0 B μ)＋00ln (1)A p n RT p n ξ-＋0 ln B p n RT p n ξ ? ＝[n 0－ξ0A μ＋ξ0 B μ]＋n 00ln p RT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0 ln RT n ξ ξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0 A μ＋0ln p RT p )＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0 ln RT n ξ ξ ,0()ln T p G RT n ξξξ?=?- 20,20()()T p n RT G n ξξξ?=-?-＜0 令 ,( )0T p G ξ?=? 011n ξξξξ ==-- ξ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
物理化学第五版课后习题答案
第十章界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答：(1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”，根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG＜0，而ΔS＜0，由ΔG=ΔH－TΔS，得 ΔH＜0，即反应为放热反应。
10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面张力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N×3243r π N ＝3 132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ?＝ (A 2－A 1)＝4·( N 2 2 r －21 r )＝4 ·(3 12 r r －21r ) ＝4× ×(339 (110)110 --??－10－6) ＝5.9062 J 10－3 计算时373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知时水的表面张力为58.91×10－3 N ·m －1 (1) 水中存在的半径为0.1μm 的小气泡；kPa (2) 空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； (3) 空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡； 解：(1) Δp ＝2r γ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (2) Δp ＝2r γ ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (3) Δp ＝4r γ＝36 458.91100.110--???＝2.356×103 kPa 10－4 在293.15K 时，将直径为0.1nm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10－3 N ·m －1，密度为789.4 kg ·m －3，重力加速度为9.8 m ·s －2。设乙醇能很好地润湿玻璃。
物理化学上册的答案_第五版上册
气体pVT 性质 1. 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每 小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33714.015 .273314.81016101325444--?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33)(0000.1001 0000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时 ??? ? ??+=???? ??+=+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p —p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。 解：将数据处理如下： P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 (ρ/p)/ （g ·dm -3·kPa ） 0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237 作(ρ/p)对p 图 当p →0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为 1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3容器中，直至压力达101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3879g 。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设A 为乙烷，B 为丁烷。 B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315 .03897.01+=?==+==- （1） 1=+B A y y （2） 联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0==B B y y
【物理化学上册完整习题答案】第五版 高等教育出版社
第一章 气体pVT 性质 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册第三章
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 3-1质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。 分析：重力是恒力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可。由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间 g v t αsin 01=?，物体从出发到落回至同一水平 面所需的时间是到达最 高点时间的两倍。这样， 按冲量的定义即可求出 结果。另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出。 解1：物体从出发到达最高点所需的时间为 g v t αsin 01=?
则物体落回地面的时间为 g v t t αsin 22012=?=? 于是，在相应的过程中重力的冲量分别为 j j F I αsin d 0111 mv t mg t t -=?-==??，j j F I αsin 2d 0222 mv t mg t t -=?-==?? 3-2如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的水通过， 求弯管所受力的大小和方向。 解：在t ?时间内，从管一端流入 （或流出）水的质量为 t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的水 的动量的增量则为 ()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ 依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=?=Sv t ρ 从而可得水流对管壁作用
力的大小为：N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ 作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。 3-3 A 、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递kg 50的重物，结果是A 船停了下来，而B 船以1s m 4.3-?的速度继续向前驶去。A 、B 两船原有质量分别为kg 10 5.03?和kg 100.13?，求在传递重物前两船的速度。(忽略水对船的阻力) 题3.3分析：由于两船横向传递的速度可略去不计，则对搬出重物后的船A 与从船B 搬入的重物所组成的系统I 来讲，在水平方向上无外力作用，因此，它们相互作用的过程中应满足动量守恒；同样，对搬出重物后的船B 与从船A 搬入的重物所组成的系统II 亦是这样。由此，分别列出系统I 、II 的动量守恒方程即可解出结果。 解：设A 、B 两船原有的速度分别以v A 、v B 表示，传递重物后船的速度分别以v A 、v B 表示，被搬运重物的质量以m 表示。分别对上述系统I 、II 应用动量守
第五版物理化学第四章习题答案
第四章多组分系统热力学 4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为
4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B 介于和之间时，溶液的总体积 。求： （1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。 （2）时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义 当时
4.460 C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为 根据Raoult定律 4.580 C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解：根据Raoult定律
4.6在18 C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O 2 0.045 g， 能溶解N 2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾， 赶出所溶解的O 2和N 2 ，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 C下的 体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：， 解：显然问题的关键是求出O 2和N 2 的Henry常数。 18 C，气体压力101.352 kPa下，O 2和N 2 的质量摩尔浓度分别 为 这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。 根据Henry定律， 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液中O 2和N 2 的质量摩 尔浓度分 别为
物理化学第五版答案
物理化学第五版答案 内容介绍本书是在第四版的基础上，遵照教育部高等学校化学与化工学科教学指导委员会2004年通过的“化学专业和应用化学专业化学教学基本内容”进行了适当的调整和增删。全书重点阐述了物理化学的基本概念和基本理论，同时考虑到不同读者的需要也适当介绍了一些与学科发展趋势有关的前沿内容。各章附有扩展阅读的参考文献和书目，拓宽了教材的深度和广度。为便于读者巩同所学到的知识，提高解题能力，同时也为了便于自学，书中编入了较多的例题，每章末分别有复习题和习题，供读者练习之用。全书采用以国际单位制(SI)单位为基础的“中华人民共和国法定计量单位”和国家标准(GB 3100～3102 93)所规定的符号。全书分上、下两册，共14章。上册内容包括：气体，热力学第一定律，热力学第二定律，多组分系统热力学，相平衡，化学平衡和统计热力学基础。下册内容包括：电解质溶液，可逆电池电动势的测定和应用，电解和极化，化学动力学基础，表面化学和胶体分散系统等。即将与本书配套出版的有：学习与解题指导书，多媒体电子教案，多媒体网络课程等，形成一套新型的立体 《物理化学》为教育部普通高等教育“十一五”国家级规划教材。1999年出版的《物理化学》第四版,内容大致与国际趋势接轨。本版则是一个精要版,是在第四版的基础上修订而成。它并不降低基本要求,而是从实际出发,进一步取其精华,提高质量,篇幅比第四版减少约三分
之一。全书仍分为5篇共18章。平衡篇包括物质的pVT关系和热性质、化学热力学、相平衡和化学平衡。速率篇包括传递现象和化学动力学。结构篇有量子力学基础、化学键和分子间力的理论,以及波谱原理。统计篇有独立子系统和相倚子系统的统计热力学,以及速率理论。... [显示全部]
物理化学上册的答案第五版上册
第一章 333气体pVT 性质 1-1物质的体膨胀系数V α及等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ及压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
大学物理学(第五版)上册课后习题选择答案_马文蔚
习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ B ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ C ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：( D ) （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ D ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变
物理化学第五版课后习题答案
第七章 电化学 7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝ 201560635462.F ???＝5.527 g n Cu ＝201560 2F ??＝0.09328 mol (2) 2Cl n ＝2015602F ??＝0.09328 mol 2Cl V ＝00932830015 100 .R .??＝2.328 dm 3 7－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。 解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098 考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝262501151166103312098(..)..--??－11513312098..＋01658 21078682 ..? ＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+ )＝4 4 36823107685310..--??＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前 ＝1151 3312098 ..－262501151166103312098(..)..--??＝4.0030×10－3 mol t －(3 NO -)＝4 4 40030107658310..--??＝0.5209 7－3．用银电极电解AgNO 3溶液。通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。求Ag +和3NO -的迁移数。 解： 考虑Ag +： n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝3233760236739101698731(..)..--??－023********..＋00781078682 .. ＝1.007×10－ 3－1.3893×10－ 3＋7.231×10－ 4
物理化学第五版课后习题答案
第十章 界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。 10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N ×3243r π N ＝3132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ? ＝γ(A 2－A 1)＝4πγ·( N 22 r －21 r )＝4πγ·(3 12 r r －21r )
天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，
大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册第十三章
第十三章热力学 1、一定质量的双原子分子理想气体，其体积和压强按a PV =2 的规律变化，其中a 为已知常数，当气 体1V 由膨胀到2V 试求，（1）在膨胀过程中气体所做的功是多少？（2）内能的变化是多少？（3）理想气体吸收的热量是多少？(摩尔热熔为：R C v 5.2=) 解：（1）根据功的定义可得：2 2 1 1 2 1 2 11( )V V V V a W PdV dV a V V V = ==- ? ? (2) )(5.2)(5.2)(11221212V P V P T T Rn T T nC E v -=-=-=?,,又因为 a PV =2 ， 所以：)11( 5.21 2 V V a E - =?（3）由热力学第一定律得：2 1 111.5( )Q E W a V V =?+=- 2、一定量的氢气在保持压强为Pa 5 100.4?不变的情况下，温度由0C 0升高到50C 0，这个过程吸收了J 4 100.6?的热量。（R C pm 5.3=;R C vm 5.2=）则，(1)氢气的物质的量是多少？（2）氢气的 内能是多少？（3）氢气对外做了多少功？（4）如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化，则氢气吸收了多少热量？ 解：（1）由 T C Q pm ?=ν得：m o l T C Q pm 3.41=?= ν.（2）由 T C E vm ?=?ν得： J J T C E vm 4 1029.45.25031.83.41?=???=?=?ν (3)由热力学第一定律得：4 1.7110W Q E J =-?=? (4)由热力学第一定律得：E Q ?-=0 ，所以有：J E Q 4 1029.4?=?= 3、理想气体做绝热膨胀，由初状态()00,V p 至末状态()V p ,，试证明此过程中气体做的功为： 1 00--= γpV V p W 。证明：绝热过程0=Q ，所以E W ?-=，)(0,T T C M m W m V -- =， 初状态和末状态的方程分别为：000RT M m V P = ，RT M m PV =，解出0T 与T 代入W 有： R pV V p C W m V ) (00,-= ，又因为 m V m p C C R ,,-=， m V m p C C ,,= γ，所以， 1 00--= γpV V p W 4、有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的标称水温是25C 0，300m 深处水温约为5C 0 。则：在这两个温度之间工作的热机的效率是多少？
物理化学上册的答案_第五版上册
气体pVT 性质 1. 11物质得体膨胀系数与等温压缩系数得定义如下: 试导出理想气体得、与压力、温度得关系？ 解:对于理想气体,pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 12 气柜内有121、6kPa 、27℃得氯乙烯(C 2H 3Cl)气体300m 3,若以每小时90kg 得流量输往使用车间,试问贮存得气体能用多少小时？ 解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯得物质得量为 每小时90kg 得流量折合p 摩尔数为 n/v=(14618、623÷1441、153)=10、144小时 13 0℃、101、325kPa 得条件常称为气体得标准状况。试求甲烷在标准状况下得密度。 解:33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 14 一抽成真空得球形容器,质量为25、0000g 。充以4℃水之后,总质量为125、0000g 。若改用充以25℃、13、33kPa 得某碳氢化合物气体,则总质量为25、0163g 。试估算该气体得摩尔质量。 解:先求容器得容积 n=m/M=pV/RT
mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 15 两个体积均为V 得玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下得空气。若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气得压力。 解:方法一:在题目所给出得条件下,气体得量不变。并且设玻璃泡得体积不随温度而变化,则始态为 终态(f)时 16 0℃时氯甲烷(CH 3Cl)气体得密度ρ随压力得变化如下。试作ρ/p —p 图,用外推法求氯甲烷得相对分子质量。 解:将数据处理如下: P/kPa 101、 325 67、550 50、 663 33、775 25、331 (ρ /p)/(g ·dm 3·kPa) 0、 02277 0、02260 0、 02250 0、02242 0、02237 作(ρ/p)对p 图
物理化学第五版课后习题答案
第十二章胶体化学 12－1 如何定义胶体系统？总结胶体系统的主要特征。 答：(1) 胶体定义： 胶体系统的主要研究对象是粒子直径d至少在某个方向上在1－100nm之间的分散系统。 (2) 胶体系统的主要特征： 溶胶系统中的胶粒有布朗运动，胶粒多数带电，具有高度分散性，溶胶具有明显的丁达尔效应。胶体粒子不能透过半透膜。 [注] 溶胶系统中的胶粒的布朗运动不是粒子的热运动，且只有溶胶才具有明显的丁达尔效应。 12－2 丁铎尔效应的实质及产生的条件是什么？ 答：丁铎尔现象的实质是光的散射作用。丁铎尔效应产生的条件是分散相粒子的直径小于入射光波长、分散相与分散介质的直射率相差较大。 12－3 简述斯特恩双电层模型的要点，指出热力学电势、斯特恩(Stern)电势和ζ电势的区别。 答：斯特恩认为离子是有一定大小的，而且离子与质点表面除了静电作用外还有范德华力。 (1) 在靠近质点表面1～2个分子厚的区域内，反离子受到强烈地吸引而牢固地结合在质点表面，形成一个紧密地吸附层－斯特恩层， (2) 在斯特恩层，非离子的电性中心将形成一假想面－斯特恩面。在斯特恩面内电势呈直线下降的变化趋势，即由质点表面的?0直线下降至处的?s，?s称为斯特恩电势； (3) 其余的反离子扩散地分布在溶液中，构成双电层的扩散层部分。在扩散层中，电势由?s降至零。因此斯特恩双电层由斯特恩层和扩散层构成； (4) 当固、液两相发生相对运动时，紧密层中吸附在质点表面的反离子、溶剂分子与质点作为一个整体一起运动，滑动面与溶液本体之间的电势差，称为ζ电势。 热力学电势?0是质点表面与液体内部的总的电位差，即固液两相之间双电层的总电势。它与电极∕溶液界面的双电层总电势相似，为系统的热力学性质，在定温定压下，至于质点吸附的(或电离产生的)离子在溶液中活度有关，而与其它离子的存在与否无关。 斯特恩电势?s是斯特恩面与容液本体的电势差，其值与集中在斯特恩层里的正负离子的电荷总数有关，即与双电层的结构状态有关。外加电解质的种类和浓度对其亦有较大的影响。 ζ电势是当胶粒与分散介质之间发生相对滑动时，胶粒滑动面与溶液本体之间的电势差、ζ电势有如下性质： ①ζ电势则只有当固液两相发生相对运动时才能呈现出来，且可以通过电泳或电渗实验测定； ②ζ电势绝对值的大小与反号离子在双电层中的分布状况有关，扩散曾层中反号离子越少，│ζ│值就越小；反之就越大； ③ζ电势极易受外加电解质的影响。随着外加电解质浓度增加，│ζ│值显著下降直
南京大学物理化学下册(第五版傅献彩)复习题及解答
第八章电解质溶液
第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)， AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如：Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法? 答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示，这样电池中发生化学反应，溶液浓度发生改变，同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon标准电池的负极采用含有Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐时，标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd一Hg的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答：在Cd一Hg的二元相图上，Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐落在与Cd一Hg固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd一Hg齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd一Hg齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负？用实验能测到负的电动势吗？ 答：用“|”表示不同界面，用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测 量?如何用Nernst方程计算电极的还原电势?
物理学(第五版)课后习题解答
第十章波动 1 . 一横波沿绳子传播时的波动表达式为 )π4π10cos(05.0x t y -=，x ，y 的单位为米， t 的单位为秒。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求 2.0=x m 处的质点在1=t s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ 解 （1）将题中绳波表达式0.05cos(10π4π)0.05cos 2π( )0.20.5 t x y t x =-=- 与一般波动表达式 )(π2cos λ x T t A y -=比较，得振幅05.0=A m ，s T 2.0=频率 5=ν Hz ，波长5.0=λ m 。波速5.255.0=?==λνu m ?s -1 （ 2 ） 绳 上 各 质 点 振 动 的 最大速度 57.105.0514.32π2max =???===A A v νω m ?s -1 绳上各质点振动时的最大加 速度 3 .4905.0514.34π422222max =???===A A a νωm ?s - （3）将 2 .0=x m ， 1 =t s 代入 ) π4π10(x t -得到所求相位 π2.92.0π41π10=?-?， 2.0=x m 处质点的振动比原点处质点的振动在时间上 落后 08.05 .22.0==u x s （ 5 .2==λνu m ?s -1 ），所以它是原点处质点在 92.0)08.01(0=-=t s 时的相位。 2.设有一平面简谐波 )3 .001.0( π2cos 02.0x t y -= ， x ，y 以m 计， t 以s 计。（1）求振幅、波长、频率和波速。（2）求 1.0=x m 处质点振动的初相位。 解（1）将题设平面简谐波的表式 )3 .001.0( π2cos 02.0x t y -=与一般表式 )( π2cos λ x T t A y -=比较，可得振幅02.0=A m ，波长3.0=λ m ，周期01.0=T s 。 因此频率10001 .011=== T νHz ， 波速 301003.0=?==λνu m ·s - （2）将 1.0=x m 代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式