群决策相关理论及研究方向

群决策相关理论及研究方向

群体决策”作为一个明确的概念是由Black在1948年首次提出。但是群体决策的研究却开始于200多年前，涉及到群体决策问题的研究较早的文献可以追溯到法国数学家、经济学家和社会学家Condorcet于1775年发表的陪审团定理，以及法国数学家Borda于1978年发表的关于选举的论文。Borda在1781年提出群体对方案排序的Borda规则，1985年提出了投票悖论和Condorcet规则，1951年Arrow提出了著名的不可能定理，从数学上证明了在给定一些合理条件的情况下，没有任何一种决策过程是公正的。而群体决策得到广泛的研究是在20世纪80年代以后。

多准则决策（MCDM）可以划分成两个重要的领域，即多属性决策（MADM）和多目标决策（MODM）。这两种决策的主要差别在于：前者的决策空间是离散的，而后者的决策空间是连续的；本质上前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划问题，其共性在于两者对事物好坏的判断准则都不是唯一的，且准则与准则之间常常互相矛盾；其差别是前者的选择余地是有限的，约束条件隐含于准则之中，不直接起作用，后者的选择余地是无穷的、未知的，约束条件独立于准则之外，是决策模型中不可缺少的组成部分。同样群决策可以分为多属性群决策和多目标群决策。

多属性群决策的过程分为构造评价指标体系、确定属性权重、确定属性值、决策矩阵规范化、综合排序等几个阶段，根据群体参与的阶段，可以把群决策初期的工作分为下面几种类型: ①群体构造属性集; ②群体确定属性权重; ③群体确定属性值或定性评价结果; ④基于综合排序结果的群决策。而对于群体参与的总体方案评价与优选决策中的多属性群体决策有如下3 种情形: ①各决策者从指标体系的确定、指标权重的评价以及定性指标属性值的获得都通过群体参与进行，则可获得最终的群决策结果; ②决策者面对同一指标体系同一决策矩阵，各自单独决策，然后综合其决策结果; ③从确定指标集开始就由各决策者单独进行决策，因此各决策者使用的指标集、决策矩阵、指标权重以及排序方法可能相同，也可能不同。后两种情况都涉及到根据决策个体的排序向量获得最终方案排序的问题。

在得到群组各专家的决策信息后，关键是如何能通过专家的信息来获取各专家的客观权中和各个准则的客观权重，从而联合已给的主观权重得到专家和准则的综合权重。在得到专家权重和准则权重后，最后就是关于如何集结各专家的决策信息以获得合理的决策结果。

群决策理论的主要研究方向：

群决策方法中专家意见一致性检验和专家权重确定

由于各专家的所处地位、权力、威望、知识经验、偏好等不一样，所作的决策可能存在冲突。为此如何集结群中各成员意见与偏好，集结后的专家意见的一致性的判断，在综合专家意见的过程中，关于专家的重要性的评判等问题成为现在的研究热点。

多属性群决策中属性权重的确定和选择

由于多属性决策是群决策的基础，在群决策中首先要确定出各属性的权重。关于各属性权重的确定方法有主观法、客观法、主客观综合赋权法及交互式赋权法四大类。主观法是由决策

分析者根据自己的经验及对对各属性的主观重视程度进行赋权的方法。它体现了决策者的意向，但同时也具有较大的主观随意性。客观法是指单纯利用属性的客观信息而确定权重的方法，客观法虽然具有较强的数学理论依据，但没有考虑到决策者的主观意愿，且有时得出的结果会与各属性的实际重要程度相悖，难以给出明确的解释。主客观赋权法克服了主、客观赋权的不足，将主客观权重按一定的比例组合在一起形成综合权重。由于前三种方法是一次性导出的，为此徐泽水提出了既能充分利用已知的客观信息，又能最大限度的考虑决策者的交互要求，发挥决策者的主观能动性的交互式赋权法。

模糊群决策中决策方法

语言算子及其性质、运用

由于基于语言的决策能较好的克服以往研究方法的信息损失和信息集结结果的不精确性，同时更符合人的直观意识，因而具有广阔的应用前景

尚待解决的问题

1. 在模糊互补判断矩阵的构造及模糊互补判断矩阵与AHP判断矩阵的转化关系中，本文引用常用的0.1-0.9模糊互补标度，但是这种标度与Satty的1-9互反标度在转化过程中并不能完全耦合，因而，探索更为合理的、相互协调的模糊互补标度，以及上述两类判断矩阵的关系等方面还需要进一步的研究。

2. 在当今的群决策理论与方法的研究中，其前提都是所有的专家对所有的方案都进行评价，但是有时方案很多，专家也很多时，让所有专家评价所有方案是不合理的，故关于不同的专家评价不同的方案，如何集结群组意见并对方案排序是一个值得研究的课题。

3 .语言群决策是当今的一个研究热点，但是当今的语言群决策中语言变量都是带偏好的，而现实中很多是直接用语言等级来评价的无偏好语言变量，如何在语言等级评价下做出合理的群体决策将是一个需要探讨的问题。

4关于集结各专家意见后的综合决策能否反映各专家意见的意见，即群组意见一致性的检验是一个值得继续探讨的问题。

5 将已获得的群决策理论与方法运用到决策支持系统中的程序设计，将是下一步需要进行的工作。

包含有灰数或一般模型与灰色模型相结合的决策问题称为灰色决策问题.将灰色系统理论的思想和方法引入到经典决策分析中是合理的. 因此，探讨灰色系统理论与经典决策分析理论的融合技巧和应用方法既有理论意义，又有实用价值.

目前，灰色决策分析研究中存在的问题是：由于灰色系统理论与决策分析理论本身的发展水平还远远未达到成熟，灰色决策分析作为灰色系统理论与决策分析理论的交叉学科自然也受到很大的局限. 决策分析理论、方法和应用还不够系统，尤其是在灰色系统理论与模糊数学、粗糙集理论、对策论等其他非经典数学方法，以及概率统计、数值分析等经典数学方法的融合技术建模和应用方法研究方面仅仅处于起步阶段。

在“实际决策问题”的研究中，由于人们认识程度的有限性，自然界、社会和事物本身的复杂性，信道的噪音干扰以及接受系统能力的局限性等，在许多情况下，人们只能获得非完全信息. 非完全信息包含信息不充分与信息不确定两种内涵，或者说包含“小样本”、“贫信息”两种情况. 首先，灰色系统理论是处理“贫信息”不确定性问题的行之有效的方法，但是，由于灰色决策理论与方法尚不够完善，不能满足越来越多的“贫信息”不确定问题的解决需要. 因而，对灰色决策分析方法的研究就显得十分必要. 其次，对于决策问题中既含有灰色不确定性（“小样本”、“贫信息”），又含有随机不确定，或者既含有灰色不确定性，又含有模糊不确定的情况，单一的不确定性决策理论与技术已不能较好地刻画决策问题的本质属性，决策结果也不能更好地贴近实际.