有理数乘方及混合运算习题及答案
有理数乘方及混合运算（习题）
? 巩固练习
1. 据某市统计局公布的第六次人口普查数据，该市常住人口约
为760万人，其中760万人用科学记数法表示为（ ） A ．7.6×106人 B ．7.6×105人 C ．7.6×102人
D ．0.76×107人 2. 下列等式中，成立的是（ ）
A ．3(2)6-=-
B ．239-=
C ．523233
-=-
D ．2525--=
3. 下列各式中成立的是（ ）
A ．33(2)2-=-
B ．332(2)=-
C ．2222-=-
D ．222(2)=- 4. 下列各式中正确的是（ ）
A ．(2)2n n -=
B ．22(2)2n n -=
C ．22(2)2n n -=-
D ．2121(2)2n n ++-=
5. 地球上的海洋面积约361 000 000平方千米，用科学记数法
表示为______________平方千米．
6. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）水星的半径约为2.44×106 m ，则原数为___________m ．
（2）据报告，某市去年国民生产总值为23 877 000万元，则 用科学记数法可表示为______________元．
7. 已知A 点的高度为3米，现通过四个中间点B ，C ，D ，E ，
最后测量最远处的F 点的高度，每次测量的结果如下表：
C ______，
D _______，
E _______，
F _______． 8. （1）[]322(1)31(2)-?--?--；
（2）
2332(4)(9)0---?-?；
（3）3
3
2116(2)(2)2??
÷---?- ???
；
（4）442
3(3)2??-÷-?-(-)??；
（5）221230.8535??????
-?--÷-?? ?
?????????；
（6）3
2118(3)5(15)52??
-÷-+?---÷ ???．
9.股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10 000
股，下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元；用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天下跌数，周
六、周日不开盘）：
（2）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成
交额3‰的手续费和2‰的交易税．如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（“‰”是千分号，
如“3‰”表示的是“
3
1000
”）
10.某工厂本周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮
休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（单位：辆；增加的为正数，减少的为负数）：
辆？
（2）本周总生产量是多少辆？与计划相比是增加了还是减少
了，增减数为多少？
? 思考小结
1. （“24点”游戏）从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽
取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，现给你四张扑克牌：黑桃3，梅花4，方块6和梅花10，请列出一个有理数的混合运算式子（加、减、乘、除、乘方），使最后结果为24．
2. 一个数的平方为16，这个数可能是_________；
一个数的平方是0，这个数是_________．
3. 设n 为正整数，计算：
1n =_______；2(1)n -=______；21(1)n +-=_______． 由此可知：
正数的任何次幂都是_______（填“正数”、“负数”或“0”）；负数的奇次幂是_________；负数的偶次幂是__________．
【参考答案】
?巩固练习
1. A
2. C
3. D
4. B
5. 3.61×108
6.（1）2 440 000
7.（2）2.3 877×1011
8.2米，-1米，-9米，-7米，3米
9.（1）13；（2）-9；（3）
3
2
-；（4）4；（5）
1
3
；（6）
3
8
10.（1）13.8元；（2）收益为6 920元．
11.（1）17辆；
（2）本周总产量为696辆，与计划相比减少了4辆．?思考小结
1.(104)3(6)24
-?--=；
(104)3(6)24
--?-=；
(4106)324
+-?=
2.±4；0
3.1；1；-1；正数；负数；正数．