新人教版六年级数学上册第六单元知识点归纳
第六单元百分数
一、百分数的意义和写法
(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分数和分数的主要联系与区别:
联系:都可以表示两个量的倍比关系。
区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。
列式是:15÷20=15/20=75﹪
3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)百分率前是“的”:单位“1”的量×百分率=百分率对应量
(2百分率前是“多或少”的数量关系:
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。方法与分数的方法相同。
解法:(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
百分率前是“多或少”的关系式:
(比少):具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量;
例如:大米有50千克,比面粉树少50﹪,面粉有多少千克。
列式是:50÷(1-50﹪)
(比多):具体量÷ (1+百分率)= 单位“1”的量
例如:工人做110个零件,比原计划多做了10﹪,原计划做多少个?
列式是:110÷(1+10﹪)
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。
甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷乙(建议用)
方法B,甲÷乙-100﹪
例如:老师计划改40本作业,实际改了50本,实际比计划多改了百分之几?
列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪
②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)
方法B, 100﹪-乙÷甲
例如:张三家用了100度电,李四家用了90度电,李四家比张三家少用百分之几?(100-90)÷100=0.1=10﹪
说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之几,用a﹪÷(1±a﹪)
8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后
六年级上册数学各单元教学反思
六年级上册数学第一单元《位置》教学反思按行、列确定物体的位置,学生在生活中经常遇到:如教室里的位置、电影院的座位等等。本节课"位置"的教学,教材只要求结合学生生活实际,让学生在具体的情景中从两个维度描述一个物体的位置,如"第几组第几个"。新课程标准指出:学生的学习容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。这些容应有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动,有效地数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践自主探索合作交流是学生学习数学的重要方式。 在学习《位置》这一课时,我并没有照搬教材,而是利用了班学生的位置这一"活"教材,让孩子们共同学习。首先用自己的语言来描述自己在班的位置。有的说他是班左数第几列几行,有的说他自己的位置是班右数第几列几行等。描述的方法是多种多样的。其次,让他们继续更加简练地来描述自己的位置。在自我描述位置的同时,孩子们发现虽然描述位置的方法多种多样,但需要有统一的标准。在此基础上,再让他们自学课本中的有关知识,并作交流与汇报。我认为孩子们在自我描述中和与书本学习中,思维在进行着一次次的碰撞,在对比中掌握了应用数对知识来表示位置的方法与技能。教学中我发现只要知识与身边生活相联系,孩子们的学习积极性就很高,学习的兴趣也很浓。在教学中我们要扮
好知识与学生的搭桥与铺路的角色,让学生主动地去获取知识,这比我们乏味的讲解要好得多。 由于本单元的教学容是学生熟悉的,因此学生很感兴趣,教学效果也较好。但有一点,我觉得不好把握,如果提供给你一确定位置的格子卡片图,哪为第一行呢?到底是从上往下数,还是从下往上数,我查看了好多教辅资料,"上一行"为第一行的也有"下一行"为第一行的也有,到底怎么给学生说呢?没办法,我只好告诉学生,先看看题中有没提示的语言,如果有,先根据提示的语言来决定是上一行为第一行还是下一行为第一行,再做题。
部编版六年级数学上册知识点
部编版六年级数学上册知识点 第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1.分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2.分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c 六年级上册数学知识点 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置,起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。如:数对(3,2)表示第三列,第二行 二、分数乘法 分数乘法意义: 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法: 1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。 约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。 倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 求倒数的方法: 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。 比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。注:10/2=5/1,表示比读5比1,19:2=5,是比值,比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程/速度=时间。 化简比: 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。 3、两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。 在分数乘法的应用部分,提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”,画线段图, 主要是求一个数的几分之几是多少? 应用:求一个数比另一个数多几这类题:先求出(或少)几,再和单位“1”(即标准量作比较)。(大数-小数)/比较标准(即单位“1”) 画线段图: 新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再 计算(建议把小数化分数再计算)。X|k | B| 1 . c|O |m (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a ×b = b ×a 乘法结合律:( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:单位“1”在分率句中分率的前面; 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧: (1)“的”相当于“×”,“占”、“相当于”“是”、“比”是“= ” (2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量 例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:(比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量; 人教版六年级数学上册知 识点总结 Revised final draft November 26, 2020 六年级数学第一单元知识点总结:分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:43×5表示求5个4 3的和是多少( 注意:5×43表示5的43是多少) 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:43×52表示求43的52是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a ×b=b ×a 乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、如何找单位“1”:在分率句中分率的前面的量(如:43千克的52是多少?男生人数的52相当于女生人数);“占”、“是”、“比”的后面的量(如:) 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几分之几。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”;“占”、“是”、“比”相当于“=” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1+\-分率)=分率对应量 第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:a ×b = b ×a 乘法结合律:( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c a c + b c = (a + b )×c 6.乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数(0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9. 一个数(0 除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数(0 除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 (1))找出含有分率的关键句。 (2))找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3))画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。几 六年级数学上册知识点复习(人教版) 分数乘法 一、分数乘法 分数乘法的计算法则: 分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 规律: 一个数乘大于1的数,积大于这个数。 一个数乘小于1的数,积小于这个数。 一个数乘1,积等于这个数。 分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a x b=b x a 乘法结合律:x c=a x 乘法分配律:x c=ac+bcac+bc= x c 二、分数乘法的解决问题 求单位“ 1”的几分之几是多少) 找单位“ 1” :在分率句中分率的前面;或“占”、 “是”、 “比”的后面 求一个数的几倍:一个数X几倍;求一个数的几分之几 是多少:一个数X。 写数量关系式技巧: “的”相当于“X”“占”、“是”、“比”相当于“=” 分率前是“的”:单位“ 1”的量X分率=分率对应量分率 前是“多或少”的意思:单位“1”的量X =分率对 应量 三、倒数 倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 。 求倒数的方法: 求分数的倒数:交换分子分母的位置。、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。 1的倒数是1 ;0没有倒数。因为1X仁1; 0乘任何数都 得0, 对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是; 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 分数除法 一、分数除法 分数除法的意义: 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这 个数的倒数。 规律:、当除数大于1,商小于被除数; 当除数小于1,商大于被除数;、当除数等于1,商等 于被除数。 “”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 已知单位“ 1”的几分之几是多少,求单位“ 1”的量。) 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: 分率前是“的”:单位“ 1”的量x分率=分率对应量 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲 六年级上册数学知识点归纳 3、列方程解决实际问题基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。六年级上册数学知识点归纳 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再 在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 形体面顶点棱关系 长方体 6个至少4个面 是长方形相对面 完全相同 8个 12 条相对的棱 长度相等正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个正方形 6个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等 2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】 算法:长方体×2 ×2 正方体棱长×棱长×6 a×a×6=6 注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算 体积 定义形体体积 计算方法体积单位进率物体所占空间的 大小叫做它们的 体积;容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1 =1000 1 =1000 1L=1000mL =1 正方 体 V= 分数乘法 基础义务教育资料欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐!愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量。 新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则:欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行 乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的 质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分 数再计算)。X|k | B| 1 . c|O |m (三)、乘法中比较大小的规律 人教版六年级数学上册各单元知识点汇总 (列, 行) ↓↓ 竖排叫列横排叫行 (从左往右看)(从下往上看) (从前往后看) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变. 3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变. 第二单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 例如:×7表示: 求7个的和是多少?或表示:的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.(第一个因数是什么都可以) 例如:× 表示: 求的是多少? 9 × 表示: 求9的是多少? A × 表示: 求a的是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变. 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算.(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算.六年级上册数学知识点
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