甘肃省兰州一中光的折射单元测试题

甘肃省兰州一中光的折射单元测试题

一、光的折射选择题

1．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是()

A．a侧是红光，b侧是紫光

B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小

2．一束光线从空气射向折射率为3的玻璃球面，入射角为60°，如图所示，经过界面的折射和反射，光线通过玻璃球后又射入空气.则从玻璃球射入空气的光线( )

A．与入射光线不可能相交

B．与入射光线可能反向平行

C．总共只有三条光线

D．可能有无数条光线

3．如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是()

A．光是从真空射向介质

B．介质的折射率为1.73

C．光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s

D．反射光线与折射光线成90°角

E.当入射角增大10°，则折射角也将增大10°

4．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E 点发出，射向AB边上的M点，BM=BE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F点，CF=BE，已知玻璃砖的顶角为α，两个底角为β，则以下说法中正确的是（）

A．玻璃砖的折射率为

cos

cos

α

β

B．玻璃砖的折射率为

cos

2

sin

2

β

α

C．M、N两点一定位于同一水平线上

D．若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方

5．2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是__．

A．出现月全食现象时，月亮就完全看不到了

B．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象

C．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中

D．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的

E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的

6．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示。他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。则下列说法中正确的是（）

A．实验中，入射角应适当大些

B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c

C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射

D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率

7．如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对2，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是________。

A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的

B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°

C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

E.若让入射角增大，则出射光束不平行

8．关于折射率，下列说法中正确的是( )

A．根据1

2

sin

n

sin

θ

θ

=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B．根据1

2

sin

n

sin

θ

θ

=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关

D．根据

c

n

v

=可知，介质的折射率与介质中的光速成反比

E.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比

9．如图所示，O1O2是透明介质制成的半圆柱体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束单色细光束，从半圆柱体右方射出的光路如图所示．根据该光路图，下列说法正确的是________．

A．该介质对A光的折射率比对B光的折射率小

B2

C．CA光的频率比B光的频率高

D．在真空中，A光的波长比B光的波长长

E.光从空气进入该介质后，其频率变高

10．下列说法正确的有（）

A．观察者接近恒定频率波源时，接收到波的频率变小

B．物体做受迫振动，当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大

C．雨后美丽的彩虹是光的干涉现象

D．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关

11．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC 面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，知棱镜顶角为α，计算棱镜对该色光的折射率表达式为（）

A ．

sin

2sin 2a a θ+ B ．

sin

2sin 2a θθ+ C ．sin sin()

2

a θθ-

D ．sin sin()

2

a a θ-

12．如图所示，12O O

是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于12O O 轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN 是垂直于12O O 放置的光屏，沿12O O 方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P ，根据该光路图，下列说法正确的是（ ）

A ．该玻璃体对A 光的折射率比对

B 光的折射率小 B ．A 光的频率比B 光的频率高

C ．在该玻璃体中，A 光比B 光的波长长

D ．在真空中，A 光的波长比B 光的波长长 E.A 光从空气进入该玻璃体后，其频率变高

13．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm ，孔的直径为d=6cm ，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则

A ．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°

B ．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°

C ．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小

D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于5

3

的玻璃

14．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )

A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小

B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小

C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大

D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大

15．人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为2，且D=2R。则光线的会聚角α为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

16．如图所示，波长分别为λa、λb的单色光a、b，沿着AO、BO方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都沿OC，则下列说法错误的是（）

A．a、b光从玻璃砖射入空气时，均受到玻璃砖的作用力

B．在玻璃砖内a光的动量大于在空气中a光的动量

C．λa<λb，且a、b光的临界角相等

D．在玻璃砖内a光的动量大于在玻璃砖内b光的动量

17．如图所示，由红、绿两单色光组成的光束以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AD是半圆的直径。进入玻璃后分为两束，分别为AB、AC，它们从A到B和从A到C的时间分别为t1和t2，则（）

A．AB是绿光，t1t2

C．AC是红光，t1>t2D．AC是红光，t1＝t2

18．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n< 0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i

与折射角r依然满足sin

sin

i

n

r

，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负

值）．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n=?1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（）

A．A B．B C．C D．D

19．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M，如图所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 ( )

A．上紫下红的彩色光带B．上红下紫的彩色光带

C．外红内紫的环状光带D．一片白光

20．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（）

A2

B．在玻璃砖中的传播时间之比为2

C2

D

．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:1

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、光的折射 选择题 1．BCD 【解析】 【详解】

ABC ．由题图可以看出，a 侧光偏折得较厉害，三棱镜对a 侧光的折射率较大，所以a 侧光是紫光，波长较短，b 侧光是红光，波长较长，A 错误，BC 正确； D ．又v ＝c

n

，所以三棱镜中a 侧光的传播速率小于b 侧光的传播速率，D 正确。 2．BC 【解析】

作出光路图如图所示．已知入射角160θ=?，根据折射定律得：1

2

sin sin n θθ=

．可得：折射角2sin 0.5θ=．由几何关系可知3230θθ==?．光线通过B 点反射后，再由几何关系和折射角可知，从A 点射出的光线折射角为60°．根据几何知识可知出射光线与入射光线平行，由图看出玻璃球内总共只有三条光线．综上分析，BC 正确．

3．BCD 【解析】 【详解】

A ．光线的入射角为i =30°，折射角为r =60°，则知光线从介质进入真空。故A 错误。

B ．根据折射定律得，

603 1.7330sinr sin n sini sin ?

=

==≈?

故B 正确。

C ．光在介质中的传播速度

8

8

m/s 1.7310m/s

3

c

v

n

==≈?

故C正确。

D．反射角等于入射角，则反射角i′=i=30°，根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°．故D正确。

E．因为入射角小于折射角，则当入射角增大10°，则折射角将增大大于10°，选项E错误。

4．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

光路图如图所示

AB．由图可知

2θβ

=

2rα

=

入射角

2

i

π

θ

=-

折射角为

2

r

π

β

=-

根据折射定律

cos

sin2

sin sin

2

i

n

r

β

α

==

故A错误，B正确；

C．根据对称性，可知MN∥EF，故M、N两点一定位于同一水平线上。故C正确；D．根据

c fλ

=

当λ增加时，f将减小，n减小，所以折射角r将增大。由AC面射出时的出射点在N点上方。故D正确。

故选BCD。

5．BCE

【解析】

当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象，在月全食时，月球并不是完全看不见的，至于月全食时产生的“红月亮”则主要是因为，月全食的时候，地球挡住了太阳的光辉，红光经地球大气层折射打到了月亮上，因此呈现了“红月亮”的情况，BCE正确．

6．AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些．但不能太大，否则出射光线太弱，A正确；

B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c，由此确定出射光线的方向，B正确；

C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，C错误；D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，D错误。

故选AB。

7．ABD

【解析】

【详解】

AB.如图所示，由折射率公式

sin sin i

n

r

，

可知

r=30°，

由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i=45°，因此光束的偏向角为30°，且两束光平行，故A正确，B正确；

CD.由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，故C错误，D正确；

E.若让入射角增大，则折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，故E错误。

故选：ABD 。

8．CDE 【解析】 【详解】

介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关，故选项A 、B 错误，选项C 正确；由于真空中光速是一个定值，故n 与v 成反比，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，故选项D 正确；由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ，由于n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比，故选项E 正确；故选CDE ． 9．ABD 【解析】

光线通过玻璃体后，A 光的偏折程度比B 光的小，则该玻璃体对A 光的折射率比对B 光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A 光的频率比B 光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A 光的波长比B 光的长，故AD 正确，C 错误；根据

sin 22sin 45

r

n r =

=<，选项B 正确；光的频率由光源决定，与介质无关，则A 光从空气进入该玻璃体后，其频率不变．故E 错误．故选ABD. 点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较光的折射率，知道折射率、频率、波长以及光在介质中的速度等大小关系. 10．BD 【解析】 【详解】

A ．当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，间距变小，观察者接收的频率增大，如果二者远离，间距变大，观察者接收的频率减小，故A 错误；

B ．做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，产生共振现象，故B 正确；

C ．彩虹是太阳光经过空气中的小水珠，发生色散形成的，色散现象属于光的折射，故C 错误；

D ．相对论认为时间和空间与物质的运动状态是相联系的，与物体的运动状态有关，故D 正确。 【点睛】

考查受迫振动的共振条件，及相对论的内容，注意波在介质中传播时，频率是不变，但是观察者所接收的频率会随两者远离或靠近而变化，另外记忆一些常见的光的干涉现象的应

用，注意干涉与折射色散的区别。

11．A

【解析】

【分析】

【详解】

由于出射角i'和入射角i相等，根据对称性可知，在三棱镜中光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为

2

α

；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，则入射角i

可表示为+

22

αθ

，如图所示

因此折射率

+

sin

sin2

sin sin

22

i

n

αθ

αα

==

故选A。

12．ACD

【解析】

【详解】

ABD．光线通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B 光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A光的波长比B光的长，故A、D正确，B错误；

C．设同一光线在真空中的波长为λ0，在玻璃体中的波长为λ，折射率为n，则

c

n

v

λ

λ

==，

得：

n

λ

λ=

在真空中，A光的波长比B光的波长长，而玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，由λ=λ0/n知，在该玻璃体中，A光比B光的波长长．故C正确；

E. 光的频率由光源决定，与介质无关，则A光从空气进入该玻璃体后，其频率不变．故E 错误．

13．D

【解析】

因3

tan 4

d a α=

=，则0=37α，如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为74°，选项A

错误；装入玻璃后，根据折射定律：sin sin n βα=

=

4

sin 5

β=>，则053β>，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围大于106°，选项B 错误；装入玻璃

的折射率越大，则折射角β越大，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越大，选

项C 错误；若要将视野扩大到180°，则β=900

，则00

sin sin 905

sin sin 373

n βα===，则需嵌入折射率大于或等于5/3的玻璃，选项D 正确；故选D.

点睛：对于几何光学，其基础是作出光路图，借助几何知识研究入射角与折射角，再求解折射率． 14．D 【解析】

试题分析：红灯看起来较深，因为水对红光的折射率小于对绿光的折射率，根据视深与实深的关系式h h n

=

实视，折射率越小，看起来较深．由1

sinC n

=

又由题意知，点光源照亮

的水面边缘光线刚好发生全反射，由几何知识得sinC =，折射率越小，半径越

大，

点光源照亮的水面面积为2S R π=，故红灯照亮的水面面积较大， 故选D

考点：考查了折射定律的应用

点评：题关键要知道水面边缘光线刚好发生全反射，由折射定律和几何知识结合，就能轻松解答． 15．A 【解析】 【分析】 【详解】

设入射角为i ，折射角为r ，由几何关系得

2sin 2

D

i R ==

由折射定律有

sin 2sin i

n r

=

=由几何关系有

2

i r α

=+

联立解得

α=30°

故A 正确，BCD 错误。 故选A 。 16．C 【解析】 【详解】

A ．由图可知a 、b 光从玻璃砖射入空气时，均发生偏折，可知光子的动量发生变化，由动量定理可知都受到玻璃砖的作用力，A 正确；

B ．玻璃砖对a 光的折射率大于空气对a 光的折射率，根据c

v n

=可知，a 光在空气中的速度大；光子的动量

h P v

ν=

所以在玻璃砖内a 光的动量大于在空气中a 光的动量，B 正确； C ．a 光的折射率比b 光的折射率大，则知a 光的频率比b 光的频率高，由

c

v n

λν=

=? 可知a 的波长小于b 的波长.a 的折射率大，由

1sin C n

=

可知a 的临界角小，C 错误；

D ．由光路图看出，a 光的偏折角大于b 的偏折角，折射定律分析得知，a 光的折射率比b

光的折射率大，由折射率与光的频率的关系可知，a 的频率大；光子的动量

hn P c

ν

=

则在玻璃中，a 光的动量大于在玻璃砖内b 光的动量，D 正确。 本题选错误的，故选C 。 17．D 【解析】 【分析】 【详解】

从图中可以看出玻璃砖对沿AB 传播的光的偏折大于沿AC 的光，故对沿AB 传播的光的折射率较大，故沿AB 传播的光为频率较大的光即绿光，沿AC 传播的光为频率较小的光即红光。由几何关系可得

2sin R t c

θ

=

时间只与入射角和圆半径有关，所以他们从A 到B 和从A 到C 所需时间相同，故ABC 错误，D 正确。 故选D 。 18．B 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故A 、D 错误．

BC ．折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，故B 正确，C 错误． 19．B 【解析】 【分析】 【详解】

因为各种色光折射率不同，进入水中发生色散，紫光的折射率最大，红光的折射率最小，所以紫光进入水中偏折最厉害，经平面镜反射后照射到墙上，紫光处于最下端，所以在墙上出现上红下紫的彩色光带． 故选B ． 【点睛】

解决本题的关键知道各种色光的折射率不同，白光从一种介质进入另一种介质会发生色散． 20．BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．假设两单色光a 、b 折射角为θ，则a 光折射率为

a sin sin 45n θ

=

?

则b 光折射率为

b sin sin 30n θ

=

?

解得

a b :sin30:sin 45n n =??=故A 错误； B ．根据

c v n

=

x xn t v c

=

= 由于路程和光速一样，可得

a b a b ::t t n n ==故B 正确； C ．根据

c v n

=

v c f fn

λ=

= 从一种介质进入另一种介质的波，频率不变，光速一样，可得

a b b a ::n n λλ=

故C 正确； D ．临界角公式

1

sin C n

=

可得

a b b a sin :sin :C C n n =

故D 正确。 故选BCD 。