几则很有趣的医学统计学故事
几则很有趣的医学统计学故事
医学统计学是一门很奇妙的科学。要说它简单吧，其实也挺简单的，常见的统计方法也就十余种，在教科书上都能找到，只要熟练掌握了，虽不敢夸下海口说可以“以秋风扫落叶的气概横扫四海之内的杂志”，但足以轻车熟路地应付99%的科学研究。要说它复杂吧，也挺复杂的，毫不夸张地说，绝大部分国内期刊，甚至在很多低分SCI杂志上，乱用统计学的现象多如牛毛。
很多同行在学习医学统计学时，都在抱怨自己很难走出“一学就会，一会就用，一用就错，一错就懵”的怪圈。究其原因，主要是部分同行学习医学统计学时都抱着一副“依葫芦画瓢”的态度，试图“套用统计学方法”来解决自己面临的问题，而不去仔细思考统计学方法的来龙去脉。本文拟谈几则与医学统计学相关的故事，希望能帮助大家从宏观上正确认识医学统计学这门科学。
1、两个指标诊断疾病的问题
路人甲做了一个研究，旨在比较两个指标（A和B）对肝癌的诊断价值。路人甲以A和B
的参考范围上限作为诊断界值，得出了A和B在该界值下对应的诊断敏感性和特异性。结果表明，A的诊断敏感性为0.80，特异性为0.90；B的诊断敏感性为0.85，特异性为0.87。路人甲很快撰写论文报道了自己的研究成果，指出B诊断肝癌的敏感性高于A，而特异性低于A。
路人乙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见中写道：就敏感性而言，B高于A；就特异性而言，A高于B。诊断敏感性和特异性与所采用的界值密切相关，作者得出的敏感性和特异性仅仅代表了一个诊断界点下面的诊断效能，无法从全局上反映A和B的诊断价值。文章的结论到底是想说明A优秀还是B优秀呢？Reject!
这个故事说明：统计指标选错了，统计出来的东西往往难以“自圆其说”。
稿件被退了，路人甲有些许郁闷。经过认真学习科研设计与统计学知识后，路人甲终于明白了一个问题：两个指标诊断性能的比较是不能比较敏感性和特异性的，而应该比较ROC的曲线下面积，因为曲线下面积才是衡量整体诊断效率的最佳指标。路人甲很快绘制了ROC 曲线，统计结果表明，A的曲线下面积为0.80，B的曲线下面积为0.82。路人甲欣喜若狂，赶紧动笔写论文，并且理直气壮地给文章定了一个结论：B的诊断效率是优于A的，其理由就是因为B的曲线下面积大于A。
路人丙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见中写道：从表面上看，B的曲线下面积高于A，但是导致这种差异的原因有两种，一种是抽样误差，一种是试验效应，即B确实是高于A的。你怎么能确定这不是抽样误差呢？在统计学上，要确定0.82是否高于0.80，就一定要经过统计学检验的。Reject!
这个故事说明：在医学科研中，没有经过统计学检验的结论多半是不科学的。
稿件被退了，路人甲很是郁闷。他吸取了经验教训，自学了很多统计学理论，终于弄清楚了采用何种方法去比较曲线下面积。接下来的事情就是改稿，然后另选杂志继续投稿。路人甲在文稿中特别注明了，曲线下面积是经过了统计学检验的，B的曲线下面积（0.82）与A
的曲线下面积（0.80）之间的差异是有统计学意义的，而且还大摇大摆地在后面加了个括号，写明P=0.01。路人甲仰天长叹了一口气，很郑重地给自己的研究下了结论：本研究表明B 的诊断效率是优于A的。
路人丁是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见写道：B是常见的诊断指标，其检测结果并不对临床医师设盲，在很大程度上可以检测影响临床医师对疾病的诊断。A是新进发现的诊断指标，其结果完全对临床医师设盲，不可能影响医生的诊断。所以作者的结论（B比A优秀）是不可靠的。
再说得通俗点，如果把A和B分别理解成法庭上的原稿和被告，那B无疑既充当了辩护律师，又充当了法官的角色。在这种情况下，A输掉了官司是十分正常的。如果换一个公平的、独立的法官来断案，B能否胜出就不好说了。Reject!
这个故事说明：实（试）验设计有缺陷，再优秀、再正规的统计学方法也于事无补。
稿件又被退了，路人甲的心情极度郁闷。思来想去，决定把实验重做一遍，让A和B在一个公平的环境中比较（为便于描述，此处忽略医学伦理学问题）。在新开展的研究中，A和B都是对临床医生设盲的，不可能影响金标准。这下A和B的比较结果应该比较可靠了吧，路人甲又仰天长叹了一口气，感觉自己如释重负了。
科研太折腾人了，太不容易了！统计结果很快出来，A的曲线下面积是0.80，B的曲线下面积则变成了0.77，经过统计学检验后发现，A的诊断效能确实是高于B的。整个研究的试验设计滴水不漏，统计学过程天衣无缝，我就不信还有人敢拒这篇稿件，路人甲心中开始暗喜。
路人戊是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见写道：A和B的检测并不矛盾，他们之间的关系不应该是竞争关系，而应该是合作关系。读者最关心的问题显然不是A和B“孰强孰弱”的问题，虽然这个问题有一定的专业价值。
如果我是坐诊医生，我会说：A和B谁强谁弱关我什么事？总之来一个病人我就A和B都检测，我的患者都不差钱！作者的研究重点应该是明确A和B能否互补，联合使用是否能有助于提高诊断准确性的问题，而非A和B“孰强孰弱”的问题。简单地说，就是明确1+1是否大于1的问题。Reject!
文章又被拒稿了。
这个故事说明：研究方向错了，即使是无懈可击的实（试）验设计和天衣无缝的统计方法，也是无济于事。
这四个故事说明：医学科研是很痛苦的，不重视统计学和科研设计，会走很多弯路的。
2、降糖药的研究、学生自杀事件
路人甲长期从事降糖药的研究，最近他发现了一种药物，可以降低患者的血糖。为了评价该药的降糖效果，路人甲费尽心机地设计了一个看似完美的随机对照试验（RCT），为了保证结果可靠，路人甲严格遵守RCT设计准则，包括随机、双盲、安慰剂对照等措施。
研究结果表明，实验组和对照组在接受药物治疗前血糖浓度的均值都是10mmol/L，差异无统计学意义，表明两组研究对象的基线特征具有可比性。对照组未经任何药物治疗（为便于描述，此处忽略医学伦理学问题），血糖浓度还是10mmol/L；实验组经过药物干预后，血糖浓度变成了9mmol/L。
统计学检验结果表明，实验组和对照组治疗后的血糖浓度的差异是有统计学意义的
（P<0.01）。路人甲赶紧撰写论文，并毫不客气地给研究下了个结论：该药可以降低患者血糖。
路人乙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见写道：却要确实可以降低血糖，但是一个只能降低1mmol/L的降糖药有何临床价值？Reject!
这个故事说明：有统计学意义不一定有专业意义。
路人甲做了一个调查，同处一地的A和B两所中学，各有1000名学生，过去的一年，A校有5名学生自杀（自杀率为0.5%），B校没有学生自杀（自杀率为0%）。统计学结果表明，两校自杀率的差异无统计学意义（P=0.07，Fisher确切概率法，笔者进行了统计）。于是路人甲得出结论：A和B两校的自杀率是没有差异的，A校5名学生自杀纯属小概率事件。
路人乙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见写道：5个鲜活的生命就这样没有了，5个家庭就这样毁了，你却告诉我这纯属小概率事件，你就不怕“人神共愤”吗？Reject!
这个故事说明：有专业意义不一定有统计学意义。
这两个故事说明：做医学科研，不能死磕统计。
看完这两个故事，也许有的读者会有疑问：前面还强调“没有经过统计学检验的结论多半是不科学的”，为什么这里却淡化统计学的作用呢？对此，笔者认为：统计学仅仅是一种工具，用得好当然可以事半功倍，但是在某些情况下，工具往往就是个累赘，也许徒手干活才是最好的选择。
3、如何看待统计学结果
路人甲经历数十年的研究，动用了各种高精尖的研究手段，发现了一个新的蛋白（命名为蛋白A）。在肝癌患者中展开的研究表明，蛋白A和甲胎蛋白（AFP）有很好的相关性，其相关程度之好，几乎可以用“一塌糊涂”来形容，相关系数达到了0.99（P<0.0001）。路人甲欣喜若狂，尽管蛋白A的检测过程还十分繁琐，检测费用还十分高，但是路人甲还是把持不住内心的激动，日夜兼程地撰写论文，宣称自己找到了一个新的肝癌标志物。
路人乙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见写道：统计结果表明蛋白A和AFP的相关性十分明显。如果是这样，在临床实践中，通过检测AFP 完全就可以得知蛋白A的浓度了，蛋白A在肝癌中的临床价值完全可以被AFP代替，还不说蛋白A的检测过程繁琐，费用太高的问题，你说蛋白A还有什么价值？Reject!
这个故事说明：统计学阳性的结果未必是“好结果”。
路人甲发明了两套诊断肺癌的方案，分别命名为A和B。为了明确这两种方到底谁“更胜一筹”，路人甲找了100个肺癌患者和100个疑似肺癌患者（结核、肺炎等），分别用A、B 两套方案去进行鉴别诊断。在200个研究对象中（100个肺癌和100个非肺癌），方案A 正确了100回，准确率50％，方案B仅仅正确了50回，准确率仅为25%。
卡方检验表明：方案A和B准确率之间的差异有统计学意义（P<0.01）。很明显，方案A 的准确性要高于方案B。路人甲赶紧发表论文，指出：方案A诊断肺癌的准确性优于方案B。
路人乙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见写道：如果我（审稿人本人）是坐诊医生，他就会反着看方案B的结果，凡是方案B认为是肺癌的，他就认为病人不是肺癌；反之亦然。这样下来，200个病人中，方案B应该能正确识别150个人，准确率为75%。
统计学结果表明，方案B的准确率（75%）是高于方案A（50%）的，所以真实的情况是方案B优于方案A。实际上，当面对这200名患者的时候，随便到城隍庙找个瞎子来“算命（猜患者是否患病）”，按照统计学理论，准确率也应该是50%，方案A的价值可以说是“一无是处”。Reject!
这个故事说明：统计学阴性的结果未必是“坏结果”。
还是那个AFP与蛋白A的例子。路人甲发现蛋白A和甲胎蛋白（AFP）之间有很好的相关性，也开始撰写论文，但是他的结论并不是“蛋白A是诊断肝癌的标记物”。他认为，既然蛋白A与AFP之间有很强的相关性，那提示AFP和蛋白A之间可能存在十分密切的“调节”
或者“被调节”关系。
最终，路人甲围绕“蛋白A与AFP之间的调节或者被调节关系”做了很多分子生物学试验，指出蛋白A是调节AFP表达的唯一（注意“唯一”这两个字）因子，因此二者之间才会呈现如此强烈的相关性。这是一项基础研究，虽然未能直截了当地地指出蛋白A的临床价值，但是这个研究形象生动地讲述了一个完整的分子生物学事件，丰富了我们对于肝癌发生与发展分子机制的认识。最终，论文“堂而皇之”地accept了。
这个故事说明：同一统计学结果，从不同的专业角度去解释，结论是完全不同的。
这三个故事说明：对统计学结果的解读一定要结合专业！从专业中来，到专业中去！
后记
本文是为“科研时间栏目”撰写的第三篇关于统计学的论文。实际上，我并非统计学专业人士，大学本科所学的医学统计学课程还差点补考，研究生医学统计学课程得分也未超过70分。
我只是比较喜欢琢磨一些统计学问题，有过很多“众里寻他千百度，蓦然回首那人却在灯火阑珊处”的经历，很能理解统计学新手，或者说统计学菜鸟的困惑。水平自然是不敢与统计学专业人士相提并论，只是喜欢用“通俗易懂”的词句、用“调侃”的语气来描述我对医学统计学的理解。
我的用词不一定专业，内容不一定深入，话题不一定新颖。虽经再三思虑，部分观点也不一定正确。因此也不敢“不知天高地厚”地提出指导大家正确认识和使用医学统计学方法进行科研，只是希望给大家带来一些幽默素材的同时，能引发思想的碰撞或者共鸣。
后续可能会不定期撰写一些相关文稿，期待与各位同行探讨一些医学统计学问题。
笔者：胡志德，Journal ofThoracic Disease学术沙龙委员、SectionEditor (Systematic Review and Meta-analysis)，工作于济南军区总医院实验诊断科，现为第二军医大学临床检验诊断学博士研究生，以第一作者或通讯作者身份发表SCI论文十余篇，并主持国家青年科学基金一项。
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生活中有趣的6个数学小故事 你觉得自己很聪明，但是数学经常会让你感觉自己笨得不行。很多人不喜欢数学，事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。请跟随我们的脚步，来探寻有趣的数学吧！ 身体计算器 我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是6，右边剩下的手指数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。 多少只袜子才能配成一对 关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。为什么会这样呢？那是因为在冬季黑蒙蒙的早上，如果从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然不是太幸运，但是如果从抽屉里拿出3只袜子，肯定有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。
当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出 N+1只，才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 火车相向而行问题 两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一段时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿”z”型线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 掷硬币并非最公平 抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
小学一年级趣味数学故事资料
小学一年级趣味数学故事：小松鼠要过冬了 冬天到了，小松鼠要准备过冬的粮食了。 有一天小松鼠背着一个大袋子，来到森林里，对松树爷爷说：请吧你的松果送给我，好吗？松树爷爷很大方，说：你想要多少摘多少。小松鼠很高兴，它一边摘一边唱歌，不一会袋子装满了。松树爷爷问：你摘了多少个？小松鼠说：哎呀，我忘了！松树爷爷笑着说“我长了16 个松果，现在还有9个，你能算出摘了多少个，就让你背走。”小松树急了，不会算，怎么办呢？要是松树爷爷不让它背走，那冬天吃什么呢？我来帮它好了。 数学课上，老师讲过：知道总数，求部分数，就是从总数里去掉知道的一个部分数，就得另一部分数，用减法计算。我很快就算出来了，小松鼠摘了16-9=7（个）。 评语：能把数学知识应用到生活中，说明你听课很认真，继续努力！ 小学一年级数学趣味题：一元钱 小猴、小熊、小狗相约来到街上玩。他们来到超市前一看，一个哈蜜瓜正好30元，于是一人拿10元钱，买了一个瓜。他们刚走出大门，一位营业员跑出来说：“今天我们优惠，只要25元，这是找给你们的5元。”小狗说：“我们分了这5元钱吧！”小熊说：“好！”可小猴说：“这样我们分不完呀！那就一人1元，余下的两块钱再买一包瓜子。”小狗、小熊都说好。 在回来的路上，小熊说：“我们一人花了9元钱，3人就是3乘9等于27元，又买了一包瓜子，一共花了29元，还有一元钱到哪里去了呢？”小猴和小狗说：“是呀！怎么少了一元钱呢？奇怪？” 小朋友们，你们知道这一元钱哪去了吗？ 原来，27元里面就含有买瓜子的2元，再加上每人分的一元钱，合起来刚好是30元，一点也没错。 小学一年级数学趣味题：小兔子开店
小兔的百货商店今开开业，狐狸买了一瓶酒付了10元，小兔找给他3元。晚上整理一天的收入时，发现狐狸付的10元是假币。小兔一着急，这下可亏大了，大哭起来。其它小动物听到了哭声都跑了过来。 小熊笨笨说：“赶紧去找狐狸要回亏的钱。大家帮忙算一算，小兔亏了多少钱，再去向狐狸要钱。” 小猪说：“10元是假的，找了狐狸3元钱是真的，亏了3元，向狐狸要3元钱。” 小狗欢欢一听，说：“错了！10元钱是假的。找了狐狸3元，还给了狐狸一瓶7元的酒呀！所以一共亏了10元（7+3）呀！要向狐狸要10元钱呀！” 小猴乐乐说：“狐狸的10元钱是假的，小兔就亏了10元，再向狐狸要10元真钱就行了呀！” 其余的小动物听了小狗欢欢和小猴乐乐的话，一起去狐狸家帮助小兔要回亏了的10元。 小学一年级数学趣味题：小八戒卖鱼 小八戒下岗后，干起了卖鱼的行当，为了卖个好价钱，小八戒每天天没亮就起床。 一日，小八戒刚撑好鱼摊。老狐狸和小狼崽就来了。小狼崽手搭在摊上，边瞧鱼边问："这么新鲜的鱼，多少钱一千克？"小八戒满脸堆笑："便宜了，四元一千克。"狐狸摇摇头："我老了，牙齿嚼不动鱼头，我只想买点鱼身。"小八戒吱吱唔唔："这可难办，除非有人要鱼头……"小八戒话未说完，小狼崽嘣了起来，大声叫道："好极了，我正想买点鱼头磨磨牙。"小八戒一想，仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定？"小狼崽和老狐狸眼珠一转，一齐答道："鱼身3元1千克，鱼头1元1千克，不正好是4元1千克吗！"小八戒在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿："好，就这么办！"三人一齐动手，不一会儿就把鱼头，鱼身分好了，小八戒一过秤，鱼身40千克120元；鱼头10千克10元，老狐狸和小狼崽提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身配好，重新平分了，…… 小八戒在回家的路上，边走边想："我50千克鱼按4元1千克应卖200元，可怎么现在只卖了130元……"小八戒怎么也理不出头绪来。 你知道这是怎么一回事吗？
有趣的数学家故事
有趣的数学家故事 有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说： “那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?” 邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。” 胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。 两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?” 邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。” 华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?” 邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。” 华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。” 当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。 金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。 华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道： “孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。” “菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。 一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。” “菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见“菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。 华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神， 陈景润 陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。
不一样的数学故事读后感
不一样的数学故事读后感 不一样的数学故事读后感（一） 在这个寒假中，我读了一本书，名叫《不一样的数学故事》。这是一本有趣的书，本书的作者是梦小得。 这本书主要讲数学十分好玩，书中的人物有怪怪老师和他的一群学生。 书中的故事讲，怪怪老师是一个特别有趣的数学老师，他讲的数学课总是很好玩。他总是声称自己是从外星球来的外星人，他在上数学课时总会变一些魔法，比如，带着他的学生去旅游，让学生们从中发现数学，学会数学。他还让学生们也尝尝做老师的味道，还让学生也尝试着变一些魔法。与此同时，学生们在学数学时学得十分快，也十分好 我读完了这本书，我感受到了，数学特别好玩。我特别喜欢书中的怪怪老师，因为，我觉得他讲的数学课非常好玩，所以，在我读了《不一样的数学故事》我就发现，学习是快乐的，是简单的，只要你找对方法。最后，我建议同学们读一读这本书。 我爱数学！ 不一样的数学故事读后感（二）
寒假里，我读了《不一样的数学故事》这本书，这本书是张秀丽的著名作品。里面的主要人物有：怪怪老师、皮豆、蜜蜜、女王、十一、博多、乌鲁鲁（怪怪老师从外星带来的一只流浪狗）。这本书是一小章一小章组成的，每一章的后面都有知识点拔，也就是这一章主要讲的数学知识。相信大家已经对这本书感兴趣了吧！接下来，就让我来给大家讲一讲这本书的主要内容吧！ 这本书主要讲了：暑假里，怪怪老师回阿瓦星球充点了，皮豆他们依然乐此不疲地畅游在数学世界。有一天，皮豆吃薯片的时候在包装袋里发现了一张小卡片，上面写着：只要集齐10000张卡片就能获得一张宇宙飞船的船票。他们马上向乌鲁鲁要了40000张卡片，知道为什么要40000张，张吗？因为他们是四个人呀！这天晚上，皮豆还在梦里梦见自己登上了宇宙飞船呢！第二天，皮豆、蜜蜜、女王、博多、乌鲁鲁他们一起去了薯片工厂，真的看见了宇宙飞船，小伙伴们欣喜若狂。而机灵的乌鲁鲁却对小伙伴们说：“这不是真的，这是最新技术：3D电影。”所以他们马上就下了“宇宙飞船”。回到家后，他们给报社打了电话，告诉他们薯片工厂骗人的把戏，又给消费者协会打了电话，说名了受骗情况。第二天，薯片工厂的“伟大事迹”就上了头条新闻。虽然上当受骗，他们却因此学会了计数单位和乘法口诀。 开学后，他们有和怪怪老师意外地在小鸟森林学会了四则运算；柔弱女生蜜蜜居然夺得了仙女村骑乌龟大赛的冠军，获得了魔法棒和魔法书。对了，皮豆还一不小心变成了屎壳郎国王呢！
小学一年级数学小故事
2019年小学一年级数学小故事 一年级数学小故事 传说古希腊的国王，想制一顶与泰尔的王冠一模一样的纯金王冠，便召见一位高明的首饰匠，向他说明了旨意，并如数让他称走了黄金。 过了一段时间之后，首饰匠如期将王冠交来，外表金碧辉煌，确实与泰尔的王冠完全相同，重量也恰如取走的黄金。国王按照自己原先的许诺，给了首饰匠重重的奖励。 但是那个首饰匠的举止行动像个骗子，被取去的黄金会不会偷换下来而掺进了别的金属?面对这个金色的王冠，国王的心一下子冷了!但是不把王冠熔化，又怎能判定黄金中是否掺了假?这么美丽辉煌的王冠，又怎么舍得再熔化?国王被这个难解的疑团日夜缠绕，寝食不安，终于卧病不起。 最后，他召见了阿基米德。阿基米德是当时最著名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验王冠是不是纯金制造，却又不准损坏王冠的一丝一毫。阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠，忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着：王冠国王首饰匠银子金子几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了浴室里。当阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的体重减轻了，只要轻轻用力，身体就
能浮起此时，他满脑袋的仍是王冠国王首饰匠金子银子。身体一会儿沉下，一会儿浮上，浴盆的水位也一会儿升，一会儿降 2019年小学一年级数学小故事：阿基米德忽翻身跳起，大声高呼：有办法了，有办法了!连衣服也没穿，光着身子直向王宫奔去，路上留下一条湿漉漉的足迹 你知道，阿基米德从水的浮力中得到了什么启示吗? 解：阿基米德根据身体在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理，取了一只盛满水的容器，将王冠放进水中，容器里的水必然溢出。他把溢出的水收集在另一个容器里。 接着他将一块与王冠同样重的纯金，也放进那个盛满水的容器中，再把溢出的水收集起来。如果王冠是纯金制成的，那么两次溢出的水应该同样多，可是王冠排出的水，与纯金排出的水并不同，说明王冠中掺进了比重与纯金不同的材料，从而断定金冠中被掺了假。阿基米德终于解决了难题。狡诈的金匠因此受到了惩罚。
企业管理8个经典小故事
管理小故事1：高贵的千里马 有个农场主得到了一匹千里马，一时没有发挥它特长的机会，便把它当普通马一样使用、饲养。长期下去，千里马的特质在逐渐丧失。终于有一天，农场主发生意外，需要千里马送他到医院的时候，千里马却只会像拉磨的驴一样原地打转了。为此，农场主因失去最佳的治疗时机，只好截掉了一条腿，千里马也被他下了汤锅。 对于这件事，农场主本身进行了深刻的反思，认为本身对千里马的冷落与关心不够是造成千里马沦落的主要原因，千里马是高贵的，不能像对待普通马那样对待它，于是农场主决定再养一匹千里马以弥补本身的遗憾。 经过长时间的打探、寻找，农场主终于又买到了一匹千里马。看着千里马高贵、洒脱的样子，农场主开心极了，他下决心要细心饲养、照料它。首先，农场主请了最好的工匠制作了一副精美的马鞍，上面还镶嵌了宝石，马蹬、马嚼都是最好的黄铜打造的，笼头、缰绳也是最好的牛皮制作的。看着武装起来的千里马愈发威猛的形象，农场主感到非常满足、自豪。同时，农场主为千里马修建了豪华的马厩，从远方买来最好的草料。 在农场主的细心照料下，千里马看上去果然更加雄健、威猛了。农场主舍不得让千里马奔跑，更舍不得骑在它的身上，他要保存千里马的体力，以便关键时刻更好地发挥千里马的优势。于是，千里马每天呆在豪华的马厩内享受着美味、悠闲的生活。 终于，四年一度的赛马大会要在本地召开，农场主认为这是它的千里马最好的表现机会。他把马牵出来，细心地为它洗了一个澡，把每一根毛都梳理得顺顺当当，备上精致的马鞍，套上漂亮的笼头。本身也打扮得干净、利落，装上那个高科技的假肢，牵着千里马向赛场走去。干净、利落的主人，威猛、洒脱的千里马！他们走到哪里，哪里便发出一阵阵赞叹声，农场主非常得意！ 比赛就要开始了，农场主爬上马背，驱马走到起跑点，马与他都高傲地昂着头，似乎冠军已经非他莫属了！ 发令枪响，大家都开始驱马狂奔，可农场主的千里马却怎么也奔跑不起来。农场主极了，用手里的鞭子使劲地抽打着马屁股。不打还好，一打，千里马干脆站在那里不动了。看着农场主气急败坏的样子，人群里传来阵阵哄笑！ 结果可想而知，我们的农场主再次把一匹曾经的千里马下了汤锅。 农场主只知道千里马要精心饲养、精心照顾，却没想到它还需要驰骋的机会及有力的鞭策。失去了驰骋的机会及有力的鞭策，再好的饲料与饲养条件也只能使千里马成为养尊处优
世界四大数学家的故事
世界四大数学家的故事集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
世界四大数学家的故事 八岁的高斯发现了数学定理 德国高斯(1777～1855) 是当代最杰出的天文学家、数学家，在物理的电磁学方面也有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们称呼他为“数学王子”。出生在一个贫穷的家庭，是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前
去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 小欧拉智改羊圈 欧拉，瑞士人，是世界数学史上与高斯、阿基米德、牛顿齐名的四大着名数学家之一，被誉为“数学界的莎士比亚”，在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要
有趣的数学家故事
有趣的数学家故事 蒲丰试验 一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。 蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次， 2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。 数学魔术家 1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。 这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。 工作到最后一天的华罗庚 华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。 记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？” 他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。 21世纪七大数学难题 美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。 “千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。
精品小学一年级简短数学小故事
小学一年级简短数学小故事 【导语】低年级数学学科的特点，更容易结合生活、结合游戏展开教学，这样对学生数学学习兴趣的吸引有着很大的优势，抓住这个机遇，培养学生对数学学习的兴趣，这样，学生对数学最初的学习兴趣最终将会演变为学生对数学学习的热爱与积极的探究。以下是老师整理的《小学一年级简短数学小故事》相关资料，希望帮助到您。 小学一年级简短数学小故事篇一 小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。 小学一年级简短数学小故事篇二 小学一年级简短数学小故事篇三
店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头。 顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是 假的。店主不得已向邻居赔偿了50元。随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给 你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失。” 这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元。” 请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本是20元。如果这个顾客行骗成功，那么共骗 得了多少钱？ 小学一年级简短数学小故事篇四 八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。 悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！” 哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？ 小学一年级简短数学小故事篇五
故事里的管理学
【故事里的管理学】治人者与治于人者的博弈——《大宅门》中 白文氏的管理之道,(1) 几年前，一部家喻户晓的国产电视剧——《大宅门》，其受众反响可谓轰动空前。在融合历史元素的同时，《大宅门》更生动地展现了一个传统封建大家族的兴衰史；而剧中，作为“一家之长”的白文氏，所显露的管理技能也令人折服。本文则从“白文氏”说起，展现作为人类有目的性的活动——管理的内涵。 在《大宅门》中，作为违背“嫡长子继承制”而获得“破格”提拔的继承人——白文氏，既要面对传统社会伦理的异样眼光，还要面对白家老三的不断刁难和挑衅，更承担着“不管有多难，你都要把这个家撑起来”的家族重托，兢兢业业、呕心沥血，我们呈现了一个人类有目的的管理博弈过程。 白文氏善于计划，有战略眼光，带领全家节衣缩食、储存资金，让药铺重新开张，奠定了白家祖业整形的基础！ 白文氏善于组织，誓死保护百草厅老匾、保密细料药方，远攻内交，重振大宅门的声誉…… 白文氏精于控制，合理配置家中资金、人力，带领白家度过重重危机！ 白文氏敢于决策，以德报怨、缓和了与詹王府的恩怨！ 功夫不负苦心人，在“大宅门”内外的博弈中，白文氏苦心经营，成为博弈的最终胜利者！ 俗语有云：治大国如烹小鲜！白文氏管理一个家族，就如同现代企业家管理一个大企业一样，是一个包含计划、组织、领导、控制和创新在内的、人类有目的活动过程。
【故事里的管理学】韩信将兵多多益善背后所隐含的管理者角色 定,(2) 《韩信将兵多多益善》是脍炙人口的传奇故事，也代表着中华民族的传统智慧。韩信和汉高祖刘邦谁高谁低？更多的人倾向于前者，但从管理学的视角来看，这是不同管理角色的分工。本文尝试解析韩信和刘邦思想和行为背后的管理者角色定位。 据《史 记：淮 阴侯列 传》记 载，汉 高祖刘 邦曾经 和韩信 闲谈诸 位将领有没有才能，（认为）他们各有高下。刘邦问道：“像我自己，能带多少士兵呢？”韩信说：“陛下不过能带十万人。”刘邦说：“那你自己能带多少兵呢？”韩信回答：“对于我来说，越多越好。”刘邦笑道：“统帅士兵越多越好，那你为什么还被我捉住？”韩信说：“陛下不善于带兵，但善于统领将领，这就是韩信我被陛下捉住的原因了；而且陛下的能力是天生的，不是人们努力所能达到的。” 四面楚歌，百万秦关终归汉，将兵多多益善的韩信自然功不可没，而刘邦的将将之术同样是不可或缺，韩信和刘邦都是出色的管理者！ 但韩信和刘邦的管理者角色定位侧重点是截然不同的，刘邦直接管理的对象是将军，所以更侧重于人际关系角色，而韩信直接指挥一线军士，所以更侧重于决策和信息角色！ 而在现代科层制组织中，不同层次的管理者，其所面对的管理对象也是有差异的，聪明的管理者必须合理定位自己的角色，选择好做韩信，还是刘邦！ 【故事里的管理学】大智若愚的拾鸡者,(3)
趣味数学小故事
趣味数学小故事 蜗牛何时爬上井？一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天， 蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上 去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ 你好，我找了一个，希望能对你有所帮助，谢谢。小蚂蚁在蚁洞里住久了，便想出去闯天下。于是，它告别了小伙伴，带着一些食物走向了它十分向往的大城市。一天它来到了数字城。小蚂蚁刚踏进城门，就被两个圆头圆脑的家伙给拦住了，它定眼一看，这是两个“0”。两个零同时说：“什么人，想进数字城？先拿出智商凭证，没有，就先过了我们这一关。”小蚂蚁好奇了：这里干什么呀，进门先要做测试？好，就让我来试一试。零守卫摇身一变，成了个空空的“九宫格”。它叫来许多数字，对小蚂蚁说：“把1——9填进格子中，使横、竖每行每 列的和都相等。”小蚂蚁一看，大笑：“这种东西能难得住我？”说完，随手大笔一挥，写出来：4 9 2 3 5 7 8 1 6 守卫一下子就不见了，小蚂蚁的眼前展现出一条宽阔的大道。 动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形 开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂