2019-2020学年重庆市梁平区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年重庆市梁平区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请在答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．（4分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）
A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3C．3﹣a＞3﹣b D．﹣＞﹣
2．（4分）如果x＝1是关于x的方程ax+1＝2的解，则a的值为（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
3．（4分）如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）
A．B．
C．D．
4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
5．（4分）已知方程组，由②﹣①，得（）
A．3x＝6B．3x＝5C．x＝6D．x＝﹣5
6．（4分）一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（）
A．九边形B．十边形C．十二边形D．十五边形
7．（4分）方程组的解是（）
A．B．C．D．
8．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）
A．（9﹣7）x＝1B．（9+7）x＝1C．（﹣）x＝1D．（+）x＝1
9．（4分）如图，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线F过点D．则∠BDF＝（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
10．（4分）在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）
A．27B．51C．65D．69
11．（4分）嘉样县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达4.2亿元．黄垓镇某养牛场原有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1100kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料1600kg．下列说法不正确的是（）
A．每头大牛1天约用饲料20kg
B．1头大牛和1头小牛1天约用饲料25kg
C．1头大牛和2头小牛1天约用饲料30kg
D．2头大牛和1头小牛1天约用饲料50kg
12．（4分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（）
A．45B．50C．56D．63
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．（4分）方程﹣x＝2的解是
．
14．（4分）已知2a y+5b6与﹣a2x b2﹣4y是同类项，则x＝，y＝．
15．（4分）如果关于x的不等式（a+2020）x＞a+2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是．
16．（4分）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有．（填番号）
17．（4分）如图在长方形网格中，每个长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件点C的个数是个．
18．（4分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：时刻12：0013：0014：30
里程表上的数是一个两位数，数字
之和为6
十位与个位数字与
12：00时所看到的正
好颠倒了
比12：00时看到的两
位数中间多了个0
则12：00看到的两位数是．
三、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．（10分）解方程．
（1）12﹣2（x﹣5）＝1﹣5x；
（2）﹣＝1．
20．（10分）解下列方程（或不等式）组：
（1）；
（2）．
21．（10分）在网格中画对称图形．
图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．
22．（10分）小马虎解方程，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，
（1）求a的值；
（2）写出正确的求解过程．
23．（10分）已知方程组的解x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a﹣6|+|a+3|．
24．（10分）如图，已知∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）分别求∠α和∠β的度数；
（2）求∠C的度数．
25．（10分）2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：
品名甲种口罩乙种口罩
价格
进价（元/袋）2025
售价（元/袋）2635
（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
四、解答题：（本大题1个小题，满分8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
26．（8分）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
2019-2020学年重庆市梁平区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请在答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．【答案】B
【解答】解：∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，
∴选项A不符合题意；
∵a＞b，
∴a﹣3＞b﹣3，
∴选项B符合题意；
∵a＞b，
∴3﹣a＜3﹣b，
∴选项C不符合题意；
∵a＞b，
∴﹣＜﹣，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
2．【答案】A
【解答】解：x＝1代入方程ax+1＝2得：a+1＝2，
解得：a＝1，
故选：A．
3．【答案】C
【解答】解：A、可以通过平移得到，不符合题意；
B、可以通过平移得到，不符合题意；
C、不可以通过平移得到，符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选：C．
4．【答案】B
【解答】解：解不等式1﹣x＞1，得：x＜0，
解不等式2x﹣6≤0，得：x≤3，
所以不等式组的解集为x＜0，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
故选：B．
5．【答案】A
【解答】解：方程组，
由②﹣①得：3x＝6．
故选：A．
6．【答案】C
【解答】解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°﹣150°＝30°，∴边数n＝360°÷30°＝12，
故选：C．
7．【答案】D
【解答】解：①﹣②，得：y﹣z＝﹣1，④
③+④，得：y+z+y﹣z＝﹣1+1，解得y＝0，⑤
⑤代入①，得：x＝﹣1，
⑤代入③，得：z＝1，
因此方程组的解为：；
故选：D．
8．【答案】D
【解答】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：（+）x＝1．
故选：D．
9．【答案】B
【解答】解：∵线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，
∴∠DAB＝90°，AD＝AB，
∴∠ABD＝45°，
∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，
∴AB∥EF，
∴∠BDF＝∠ABD＝45°；
故选：B．
10．【答案】C
【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，
依题意，得：x+x+7+x+14＝27，x+x+7+x+14＝51，x+x+7+x+14＝65，x+x+7+x+14＝69，解得：x＝2，x＝10，x＝，x＝16．
∵x为正整数，
∴这三个数的和不可能是65．
故选：C．
11．【答案】D
【解答】解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，
根据题意得：，
解得：，
∴每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，则
A、每头大牛1天约用饲料20kg，说法正确．
B、1头大牛和1头小牛1天约用饲料20+5＝25kg，说法正确．
C、1头大牛和2头小牛1天约用饲料20+10＝30kg，说法正确．
D、2头大牛和1头小牛1天约用饲料＝2×20+5＝45（kg），说法错误；
故选：D．
12．【答案】A
【解答】依题意，得：，
解得：6＜x≤11，
又∵x为整数，
∴x可以取7，8，9，10，11，
∴7+8+9+10+11＝45．
故选：A．
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：方程﹣x＝2，
解得：x＝﹣8．
故答案为：x＝﹣8
14．【答案】2；﹣1．
【解答】解：∵2a y+5b6与﹣a2x b2﹣4y是同类项，
∴，
解得，
故答案为：2；﹣1．
15．【答案】a＜﹣2020．
【解答】解：∵不等式（a+2020）x＞a+2020的解集为x＜1，
∴a+2020＜0，
解得，a＜﹣2020，
故答案为：a＜﹣2020．
16．【答案】②③．
【解答】解：由图可知，图上由实线围成的图形与①是全等形的有②，③，
故答案为：②③．
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，满足条件的点C共有4个．
故答案为：4．
18．【答案】15．
【解答】解：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；
则13时看到的两位数为x+10y，12～13时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；
则14：30时看到的数为100x+y，13时～14：30时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；
由题意列方程组得：
，
解得：，
所以12：00时看到的两位数是15．
故答案是：15．
三、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．【答案】（1）x＝﹣7；
（2）x＝﹣3．
【解答】解：（1）去括号得：12﹣2x+10＝1﹣5x，
移项得：5x﹣2x＝1﹣12﹣10，
合并同类项得：3x＝﹣21，
解得：x＝﹣7；
（2）去分母得：x﹣7﹣2（5x+8）＝4，
去括号得：x﹣7﹣10x﹣16＝4，
移项得：x﹣10x＝4+16+7，
合并同类项得：﹣9x＝27，
解得：x＝﹣3．
20．【答案】（1）﹣2≤x＜2；
（2）．
【解答】解：（1）解不等式3x﹣2＜x+2，得：x＜2，
解不等式8﹣x≥1﹣3（x﹣1），得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜2；
（2）将方程组整理，得：，
①×2+②，得：11x＝22，
解得x＝2，
将x＝2代入①，得：8﹣y＝5，
解得y＝3，
则方程组的解为．
21．【答案】见解答．
【解答】解：①如图2；
②如图3；
③如图4．
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：把x＝4代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（8﹣1）＝3×（4+a）﹣1，解得：a＝1，
把a＝1代入方程得：＝﹣1，
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+1）﹣6，
去括号，得4x﹣2＝3x+3﹣6，
移项，得4x﹣3x＝3﹣6+2，
合并同类项，得x＝﹣1．
23．【答案】（1）﹣2＜a≤3；
（2）9．
【解答】解：（1），
∵①+②得：2x＝﹣6+2a，
x＝﹣3+a，
①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，
y＝﹣4﹣2a，
∵方程组的解x为非正数，y为负数，
∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，
解得：﹣2＜a≤3；
（2）∵﹣2＜a≤3，
∴|a﹣6|+|a+3|
＝6﹣a+a+3
＝9．
24．【答案】（1）α＝50°，∠β＝130°；
（2）40°．
【解答】解：（1）解方程组，
①﹣②得：3∠α＝150°，解得∠α＝50°，
把∠α＝50°代入②得：∠β﹣50°＝80°，
解得∠β＝130°；
（2）∵∠α+∠β＝50°+130°＝180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
又∵CD∥EF，
∴AB∥CD，
∴∠C+∠CAB＝180°，
∵AC⊥AE，
∴∠CAE＝90°，
∴∠C＝180°﹣90°﹣50°＝40°．
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解；（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，
根据题意得出：，
解得：，
答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；
（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：
160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，
解得：z≥33，
答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．
四、解答题：（本大题1个小题，满分8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，
得：8x+12（105﹣x）＝1500﹣418，
解得：x＝44.5（不符合题意）．
∵在此题中x不能是小数，
∴王老师说他肯定搞错了；
（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：
0＜1500﹣[8y+12（105﹣y）+418]＜10，
解之得：0＜4y﹣178＜10，
即：44.5＜y＜47，
∵y是整数，
∴y应为45本或46本．
当y＝45本时，b＝1500﹣[8×45+12（105﹣45）+418]＝2，
当y＝46本时，b＝1500﹣[8×46+12（105﹣46）+418]＝6，即：笔记本的单价可能2元或6元．