必修二第五章第1节《基因突变和基因重组》教案.doc

第五章第1节基因突变和基因重组

一、教材分析

《基因突变和基因重组》是人教版高中生物必修二《遗传与进化》第5章第1节的教学内容，主要学习基因突变的概念、特点和原因，基因突变和基因重组的意义。

二、教学目标

（一）知识方面

1.举例说明基因突变的概念、原因、特点；

2.举例说出基因重组；

3.说出基因突变和基因重组的意义。

（二）能力方面

1.学会数据处理，类比推理等科学方法；

2.培养学生自学能力，发散思维及综合能力。

（三）情感态度价值方面

1.在基因突变的学习中懂得生物界在丰富多彩的本质，从而进行辩证唯物主义的思想教

育；

2.在基因突变的学习中懂得如何确立健康的生活方式。

3．引导学生从生物学角度对基因突变和基因重组作科学的了解，形成正确的科学价值观，激发学生的责任感。

三、教学重点难点

重点：1．基因突变的概念及特点。2．基因突变的原因。

难点：基因突变和基因重组的意义。

四、学情分析

生物的变异现象对于学生而言并不陌生，通过初中生物课的学习学生已经初步认识到生物的变异首先与遗传物质有关，其次与环境有关本节在此基础上进一步引导学生学习遗传物质究竟是如何引起生物的变异的。

五、教学方法

1．学案导学：见后面的学案。

2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

六、课前准备

1．学生的学习准备：预习本节问题探讨及基因突变的实例。

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

七、课时安排：1课时

八、教学过程

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。

引言：前面我们对遗传问题进行了学习,知道了主要的遗传物质是DNA，控制生物性状遗传的遗传物质的结构和功能的基本单位是基因，以及遗传的二个基本定律和伴性遗传。

生物性状是由什么决定的呢？（答：由遗传物质决定的。）

性状表现除与遗传物质有关外，还与什么有关？（答：与外界条件有关）性状由亲代传递到子代时，会不会一成不变呢？当然不会，或多或少都会存在差异，这又为什么呢？（答：这是因为生物体不仅具有遗传还具有变异。）

在丰富多彩的生物界中，蕴含着形形色色的变异现象。那么生物的变异又是如何产生的呢？又有什么特点呢？今天，我们就来学习这方面的知识。

检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来。

设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

（三）合作探究、精讲点拨。

探究1.基因突变的实例

讲述：生物的变异有两种类型。那什么情况下的变异不遗传，什么情况下的变异可遗传？我们知道生物的表现型与基因型和外界环境条件有关。像玉米这样，子粒饱满是由于水、肥和光充足引起，也就是外界环境条件引起的，这种变异是不遗传的。而太空椒邀游过太空，宇宙辐射改变了遗传物质，因此这个变异性状就是可遗传的。

可遗传的变异是生物变异的主要类型。它的来源主要有三方面：基因突变、基因重组和染色体变异。

那么，什么是基因突变？基因突变是怎么产生的？又怎么导致生物变异呢？下面一些图片是关于正常的红细胞基因突变形成镰刀型细胞贫血症的内容，我们先来看一下

（学生阅书第80—81页后回答镰刀型细胞贫血症是怎样引起的一种遗传病？讨论并回答问题）。

问：从片子中我们看到正常红细胞是什么形状？有什么功能？

（答：圆饼形状，运输氧气功能。）

问：镰刀型细胞贫血症的红细胞呈镰刀状，对功能的完成有没有影响？

（答：有，运氧气能力降低，易破裂溶血造成贫血，严重时会导致死亡。）

讲述：那么又是什么原因使正常红细胞变成镰刀型红细胞？分子生物学研究表明是基因突变的结果。让我们来看镰刀型细胞贫血症病因的图解。

大家知道，性状是由蛋白质来体现的，我们先来看正常血红蛋白与镰刀型血红蛋白的氨基酸的组成（学生看课文81页讨论并回答问题）。

问：两者有什么区别？（答：正常的是谷氨酸，异常的是缬氨酸）

问：氨基酸是由什么决定的？（答：由信使RNA上的密码子决定的。）

问：构成信使RNA上的密码子的那些碱基又是由什么决定的呢？（答：由DNA上的碱基决定的。）

问：大家来比较一下正常与异常的DNA，它们的区别在哪里？

（答：一个碱基对的改变。）

问：DNA上一个碱基对发生了改变，最终导致了镰刀型细胞贫血症。我们知道性状是由基因控制的，基因是怎么来决定性状的？

（答：基因是由脱氧核苷酸组成的，脱氧核苷酸的排列顺序代表了遗传信息，基因控制生物性状就是要把特定的遗传信息通过转录和翻译反映到具体的蛋白质结构上。）

讲述：我们看控制血红蛋白的DNA上一个碱基对改变，使得该基因脱氧核苷酸的排列顺序发生了改变（教师引导学生回答），也就是基因结构改变了，最终控制血红蛋白的性状也会发生改变，所以红细胞就由圆饼状变为镰刀状了。基因结构改变除了碱基对的替换，还会不会有其它可能？

大家回顾一下，什么叫基因？基因的分子结构如何？出示基因结构变化示意图，对图讲解。

现在请大家自己来总结出基因突变的概念。

（答：DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失而引起的基因结构的改变叫基因突变。）讲述：基因突变是染色体的某一个位点上基因的改变，基因突变使一个基因变成它的等位基因，并且通常会引起一定的表现型变化。如棉花正常枝→短果枝、普通羊→短腿羊、正常人→白化病、水稻高杆→矮杆、果蝇的红眼→白眼等。

那么基因突变是如何产生的呢？

探究2.基因突变的原因

学生阅读书本81页自己总结易诱发生物发生基因突变并提高基因突变频率的因素有三类：

（1）物理因素：包括X射线、紫外线、激光等；

（2）化学因素：有亚硝酸、碱基类似物等。

（3）生物因素：如病毒和某些细菌等

生物的变异不只是由基因突变引起的，我们怎样去认识由于基因突变而引起的变异？下面我们就来了解基因突变的特点。

探究3.基因突变的特点

出示图片：棉花正常枝→短果枝；水稻高杆→矮杆；果蝇长翅→残翅；鸡的直羽→卷羽；人正常色觉→色盲；正常人→白化病。这些图片，有植物，动物，还有人的例子，你们认为突变有什么特点？（可让学生进行讨论，用具体实例来说出各特点。）

（答：植物、动物和人都可能发生基因突变。）

基因突变是发生在什么时期？哪些细胞能发生基因突变？

（答：其实基因突变可以发生在生物个体发育的任何时期和生物体的任何细胞。）

问：如果突变发生在体细胞，该性状会不会遗传给后代？

（答：不会，只有生殖细胞的突变才会遗传给后代）

既然任何生物发育的任何时期任何细胞都可能发生突变，那是不是突变很容易发生呢？请大家阅读书本第82页第4段的内容。（通过一问一答的形式明确）

基因突变率很低，高等生物中大约有十万个到一亿个生殖细胞中才会有一个生殖细胞发生基因突变，低等生物，细菌、噬菌体突变频率更低，同一种生物不同的基因突变率也不一样。

基因突变对生物体究竟好不好呢？大家讨论一下。

我们能不能只让它进行有利的突变呢？这不行。因为基因突变是不定向的。一个基因可以向不同的方向发生突变，产生一个以上的等位基因。基因突变的特点有：①普遍性、②随机性、③低频性（突变率低）、④多数有害性、⑤不定向性。（在进行讨论时，教师要适时根据具体情况引导，正确了解基因突变的特点，就能正确地认识基因突变引起的变异）基因突变往往产生了一些新性状，这对生物有什么意义？

探究4．基因突变的意义

学生阅读书本82页第5段思考讨论基因突变的意义。

探究5.基因重组

其实生物变异不只是由基因突变引起的，基因重组也会造成生物变异。那么基因重组造成的生物变异又是在什么情况下发生的呢？又有什么特点呢？接下来我们就来学习基因重组。什么是基因重组呢？基因重组是控制不同性状的基因重新组合。关于基因重组我们在前面学习自由组合定律时已经接触过这方面的知识。大家先回顾一下，黄色圆粒与绿色皱粒作亲本杂交，产生后代的过程。

问：F２除了黄色圆粒、绿色皱粒以外还有两种亲本所没有的新性状：黄色皱粒、绿色圆粒，这两种性状与亲本相比是不是变异性状？

（答：是。）

问：它们又是如何产生的呢？

（答：在F１减数分裂形成配子时，控制不同性状的基因自由组合形成的。）

问：基因重组可以发生在什么情况下？

（答：减数分裂形成配子时非同源染色体上的非等位基因自由组合）

基因重组还可以发生在减数分裂四分体时期，由于同源染色体的非姐妹染色单体之间常常发生局部互换，而造成控制不同性状的基因重新组合（教师引导回答。）请大家举出基因重组的例子。（回答：略）

大家举出的例子有好多，要强调的是这些基因重组的变异必须通过有性生殖过程实现。丰富多彩的变异形成了生物多样性的重要原因之一。因此对生物进化具有十分重要的意义。（四）反思总结，当堂检测。

教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。

基因突变基因重组

本质基因的分子结构发生改变，产生了新基

因，出现了新的性状。

不同基因的重新组合，不产生新

基因，而是产生新的基因型，使

不同性状重新组合。

发生时间及原因细胞分裂间期DNA分子复制时，由于外

界理化因素引起的碱基对的替换、增添

或缺失。

减数第一次分裂后期中，随着同

源染色体的分开，位于非同源染

色体上的非等位基因进行了自由

组合。

条件外界环境条件的变化和内部因素的相

互作用。

有性生殖过程中进行减数分裂形

成生殖细胞。

意义生物变异的根本来源，是生物进化的原

材料。

生物变异的来源之一，是形成生

物多样性的重要原因。

发生可能突变频率低，但普遍存在。有性生殖中非常普遍。

设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）

（五）发导学案、布置预习。

我们已经学习了基因突变和基因重组，那么，可遗传的变异还有染色体变异，在下一节课我们一起来学习染色体变异。这节课后大家可以先预习这一部分，着重分析染色体变异的类型。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。

设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。

九、板书设计

第五章基因突变和其他变异第一节基因突变和基因重组

一．基因突变：

1．基因突变的实例： 2．基因突变的概念：3．基因突变的原因：4．基因突变的特点：5．基因突变的意义：

二.基因重组：

1．概念： 2．类型： 3．意义：

三.基因突变与基因重组的区别

十、教学反思

1．本节根据具体的事例和学生已掌握的知识来设置问题，符合学生特点，调动了学生思维的积极性，在寻求问题答案的同时，既获得了知识，又提高了能力；

2.把重点难点突破分解成一个个较小的问题，深入浅出，事半功倍，较好地完成了本节

的教学任务。

3．基因突变的时间分配比基因重组的时间需要的多些

在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!

高中数学必修五全套教案

第一章解三角形章节总体设计（一）要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。（二）编写意图与特色 1．数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。 2．注意加强前后知识的联系加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知

人教版高中数学必修2全套教案

人教版A版高一数学必修2 全套教案

第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标 1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪四、教学思路（一）创设情景，揭示课题 1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。（二）、研探新知 1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的

高中新课程数学必修一第二章《函数》教案

必修1 函数复习教案一、教学目标 1、知识目标：复习巩固本章所学知识和方法，形成比较系统的整体认识。 2、能力目标：培养学生总结归纳能力和综合应用知识方法的能力。 3、情感目标：通过复习提问，激发学生兴趣，形成整体化认识。二、教学重点、难点重点是系统复习本章知识和方法，难点是形成整体认识。三、教学方法教师引导，学生回答；总结归纳，典例训练。本章知识结构知识要点归纳：

1、在学习函数映射的概念时，要注意它们之间的联系。 2、函数定义域的求法：（一）自然定义域：注意常涉及以下依据 ⑴ 分母不为零⑵偶次根式中被开方数不小于零⑶指数幂的底数不等于零⑷实际问题要考虑实际意义（二）复合函数的定义域：若()g x D ∈得定义域为D ，则函数[]()y f g x =的定义域要由 ()g x D ∈的求解 3、函数值域的求法：要注意定义域对值域的决定作用。 ⑴直接观察法⑵配方法⑶换元法⑷判别式法⑸单调性法（6）图象法等 4、函数的解析式求法：⑴待定系数法⑵复合函数的解析式⑶换元法或配凑法⑷实际问题中利用的等量关系典型例题题型1：函数定义例下列各组函数中，表示同一函数的是（） A.||2x y x y ==与 B.2lg lg 2x y x y ==与 C.23 ) 3)(2(+=--+= x y x x x y 与 D.10==y x y 与答案：B 题型2：函数的定义域值域例函数322 -+=x x y 在区间[-3，0]上的值域为（） A.[-4，-3] B.[-4，0] C.[-3，0] D.[0，4] 答案：A 题型3：函数的图像与性质例画出函数x x y -=2 的图象，并指出它们的单调区间. 解：22110124 110124 ()()()()() x x x f x x x ?--≤≥??=??--+<

(完整版)高中数学人教版必修5全套教案

课题: §1．1．1正弦定理授课类型：新授课 ●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 sin a A c =， sin b B c =，又sin 1c C c == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c A B C = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B

人教版高中数学必修2第二章《直线与直线的方程》教案8

第八课时两条直线的位置关系―点到直线的距离公式一、三维目标： 1、知识与技能：理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式； 2、能力和方法：会用点到直线距离公式求解两平行线距离 3、情感和价值：认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题二、教学重点：点到直线的距离公式教学难点：点到直线距离公式的理解与应用. 三、教学方法：学导式教具：多媒体、实物投影仪四、教学过程（一）、情境设置，导入新课前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P 到直线l 的距离。用POWERPOINT 打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？两条直线方程如下： ?? ?=++=++0 222111C y B x A C y B x A （二）、研探新课 1．点到直线距离公式：点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2 2 00B A C By Ax d +++= （1）提出问题在平面直角坐标系中，如果已知某点P 的坐标为),(00y x ，直线＝0或B ＝0时，以上公式0:=++C By Ax l ，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P 到直线l 的距离呢? 学生可自由讨论。（2）数行结合，分析问题，提出解决方案

高一数学必修一第二章知识总结

高一数学必修一第二章知识总结一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；

（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ．指数式与对数式的互化幂值真数指数对数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）b m n b a n a m log log = ；（2）a b b a log 1log = ．（二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．

人教版高中数学必修二-全册教案

第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标 1. 知识与技能 (1) 通过实物操作，增强学生的直观感知。 (2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2. 过程与方法 (1) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出拄、锥、台、球的几何结构特征。 (2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3. 情感态度与价值观 (1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提鬲学生的观察能力。 (2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大董空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的槪括。三、教学用具 (1) 学法：观察、思考、交流、讨论、槪括。 (2) 实物模型、投影仪四、教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1. 教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗这些建筑的几何结构特征如何引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2. 所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1. 引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2. 观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么它们的共同特点是什么 3. 组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行；(2)其余各面都是平行四边形；(3)毎相邻两上四边形的公共边互相平

人教版高中数学必修2全部教案(最全最新)

人教版高中数学必修2 第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标 1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪。四、教学过程（一）创设情景，揭示课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个） 2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。（二）、研探新知空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台；旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征：（1）观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？（学生讨论）（2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）： ①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。（3）棱柱的表示法及分类：

必修一数学第二章测试卷答案

必修一基本初等函数（I）测试题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 1、已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围为（ ?） A．?????? B．?????? ?? ??? C．?????? ? D． 2、若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是??????????????????????????????????????? （? ???） 3、D已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2，则f(2015)= （ ??） A.－1?? ??? ??? B.1 ??? ??? ??? ??? C.0 ??? ??? ??? ??? ??? D.20152 4、已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ??） A．?????? B．??????? C．????? D． 5、下图可能是下列哪个函数的图象(???? ) . ?????????. . ?????????.

6、?已知，，，则的大小关系是（??） A ．?????? B ．?????? C ．?????? D ． 7、设，，，则的大小关系是 A.??????? B. ?????? C.??????? D. 8、?下列函数中值域为（0，）的是（??? ） A. ????? B. ????? C. ????? D. 9、已知函数为自然对数的底数) 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ??） A ．?????? B ．??????? C ．????? D ． 10、? 已知函数，若，则的取值范围是（ ???） A ．??????? B ．?????? C ．???????? D ． 11 、已知函数的最小值为（??? ） ??? A．6????????? ? ??? B．8????????????? ? C．9???????????? ?? D．12

高一数学必修2第二章教案(完整版)教学文案

（必修二）高中数学第二章教案

2.1.1 平面二、教学重点、难点重点：1.平面的概念及表示； 2.平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言. 难点：平面基本性质的掌握与运用. 观察并思考以下问题： 1.长方体由哪些基本元素构成? 答：点、线、面. 2.观察长方体的面,说说它的特点？答：是平的. 指出：长方体的面给我们以平面的印象；生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象. （二）探究新知 1.平面含义指出：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象；一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分. 2.平面的画法及表示 ①平面的画法：和学生一起,老师边说边画,学生跟着画. 在立体几何中，常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，通常把平行四45，且横边长画成邻边长的两倍；画两个平面相交时，当一个平边形的锐角画成0 面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画. ②平面的表示方法平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等. 3.点与平面的关系及其表示方法指出：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.

点A 在平面α内，记作：A α∈ 点B 在平面α外，记作：B α? 想一想：点和平面的位置关系有几种? 4.平面的基本性质思考：如果直线与平面有一个公共点P ，直线是否在平面内?如果直线与平面有两个公共点呢? 要让学生充分发表自己的见解. 观察理解：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上. 得出结论：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）符号表示为 A l B l l A B ααα∈??∈? ???∈??∈? 公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等…… 引导学生归纳出公理2 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α 使A ∈α、B ∈α、C ∈α 公理2作用：确定一个平面的依据. 补充3个推论：推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面. 推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面. 推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面. 教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义. 引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3

必修一第二章--2.3函数应用-含答案

~ §函数的应用(I) 课时目标 1.能运用所学的函数知识、方法解决模型为一次函数、二次函数及分段函数的实际问题.2.通过对实际问题的解决、培养数学应用意识，用数学的眼光看问题，用数学的思想、方法、知识解决问题．几类常见的函数模型 (1)一次函数模型：f(x)＝kx＋b (k、b为常数，k≠0)； ] (2)反比例函数模型：f(x)＝k x ＋b (k、b为常数，k≠0)； (3)二次函数模型：f(x)＝ax2＋bx＋c (a、b、c为常数，a≠0)； (4)分段函数模型：这个模型实际是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛．一、选择题 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如右图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是( ) A．310元B．300元 { C．290元D．280元 2．某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是( ) A．减少%B．增加% C．减少%D．不增不减 3. 某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图所示，则厂门的高为(水泥建筑物厚度忽视不计，精确到0.1m)( ) A．6.9mB．7.0mC．7.1mD．6.8m ￥

4．国家购买某种农产品的价格为120元/担，某征税标准为100元征8元，计划可购m 万担．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．则税收f(x)(万元)与x的函数关系式为( ) A．f(x)＝120m(1＋2x%)(8－x)% (0

人教版高中数学必修2第二章直线、平面平行的判定及其性质同步教案2

直线、平面平行的判定及其性质辅导教案学生姓名性别年级学科数学授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：2课时教学课题人教版必修2第二章直线、平面平行的判定及其性质同步教案2 教学目标知识目标：理解并掌握直线与平面平行的判定性质定理，理解并掌握平面与平面平行的判定性质定理能力目标：利用判定定理证明线面平行问题，平面与平面平行情感态度价值观：进一步提高学生学习热情教学重点与难点重点：利用判定定理解决有关线面、面面平行问题．难点：线线平行、线面平行、面面平行之间的转化教学过程（一）直线与平面平行的判定知识梳理直线与平面平行的判定定理例题精讲【题型一、线面平行判定定理的理解】【例1】判断下列命题是否正确： (1)一条直线平行于一个平面，这条直线就平行于平面内的任何直线； (2)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行； (3)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行； (4)与两条异面直线都平行的平面有无穷多个．

【方法技巧】理解线面平行的定义和判定定理→逐个判断是否正确【题型二、线面平行判定定理的应用】【例2】如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是AB的中点．证明：BC1∥平面A1CD. 【方法技巧】： 1.应用判定定理证明线面平行的步骤上面的第一步“找”是证题的关键，其常用方法有：利用三角形、梯形中位线的性质；利用平行四边形的性质；利用平行线分线段成比例定理． 2．线面平行判定定理应用的误区 (1)条件罗列不全，最易忘记的条件是a?α与b?α. (2)不能利用题目条件顺利地找到两平行直线． 3．证明直线与平面平行的方法 (1)定义：证明直线与平面无公共点(不易操作)． (2)排除法：证明直线与平面不相交，直线也不在平面内． (3)判定定理法．变式1：如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．证明：MN∥平面A′A′CC′. ●误区警示易错点：忽略线面平行的判定定理使用的前提条件例：如果两条平行直线a，b中的a∥α，那么b∥α.这个命题正确吗？为什么？

高中数学必修一第二章测试题正式

秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学第二章单元检测（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1．函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点（A ）（0,1）（B ） (1,1) （C ） (2,3) （D ）(2,4) 2．函数lg y x = A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 3．三个数6 0.70.70.76log 6，，的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C ．0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4．函数12 log (32)y x = - A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2(,1]3 D ．2[,1]3 5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是（A ）y =(0．9576) 100 x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424） 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a = （A ）（B ） 2 （C ） 3 （D ） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（A ） 0.5log (3)y x =- （B ） 12+=x y （C ） 2x y -= （D ）x y 22= 8、函数与（）在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且

人教版数学高一-人教数学A版必修一第二章《基本初等函数(1)》基础训练(含详细解析)

数学1（必修）第二章基本初等函数（1） [基础训练A 组] 一、选择题 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（） A 2 x y = B x x y 2 = C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x a a y log = 2 下列函数中是奇函数的有几个（） ①11x x a y a +=- ②2lg(1) 33 x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A 1 B 2 C 3 D 4 3 函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A x 轴 B y 轴 C 直线y x = D 原点中心对称 4 已知1 3x x -+=，则332 2 x x - +值为（） A B C D - 5 函数y = ） A [1,)+∞ B 2(,)3+∞ C 2[,1]3 D 2(,1]3 6 三个数6 0.70.70.76log 6，，的大小关系为（） A 60.70.70.7log 66<< B 60.7 0.70.76log 6<< C 0.7 60.7log 66 0.7<< D 60.70.7log 60.76<< 7 若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（） A 3ln x B 3ln 4x + C 3x e D 34x e + 二、填空题 1 985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 2 化简11 410 104 848++的值等于__________ 3 计算：(log )log log 22 22 54541 5 -++=

4 已知x y x y 224250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________ 5 方程 33131=++-x x 的解是_____________ 6 函数121 8 x y -=的定义域是______；值域是______ 7 判断函数2lg(y x x =的奇偶性三、解答题 1 已知),0(56>-=a a x 求x x x x a a a a ----33的值 2 计算100011 3 43460022 ++ -++-lg .lg lg lg lg .的值 3 已知函数2 11()log 1x f x x x += --,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性 4 （1）求函数 2()log x f x -=的定义域（2）求函数)5,0[,)3 1(42∈=-x y x x 的值域

高中数学必修二全套教案设计

课题：柱、锥体的结构特征教学目标：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征. 教学难点：柱、锥的结构特征的概括. 教学过程：一、新课导入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？学生观察思考，最后归类总结。上图中的物体大体可分为两大类：（一）由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特征。二、讲授新课： 1. 棱柱的结构特征：请同学们根据刚才的分类，再对比一下图 1.1-1中(2)(5)(7)(9)中的几何体，并寻找它们的共同特征。（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示用底面各顶点的字母表示，如右图的六棱柱可表示为“棱柱''''''F E D C B A ABCDEF ” 思考1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？

人教A版高中数学必修2第四章教案

4.1.1 圆的标准方程 (一)教学目标 1．知识与技能（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程. （2）会用待定系数法求圆的标准方程. 2．过程与方法进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题发现问题和解决问题的能力. 3．情感态度与价值观通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣. (二)教学重点、难点重点：圆的标准方程难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程. (三)教学过程一、自主学习：预习教材P118-P119 1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？ 2.什么叫圆？平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特证呢？二、合作探究 1.圆心为A （a,b ），半径为r 的圆的方程222 ()()x a y b r -+-=叫做圆的标准方程，那么当a=b=0时，圆的方程是什么？确定标准方程的基本要素有哪些？例1.求圆心在C(2,-3),半径是5的圆的标准方程，并判M(5,-7),)1,5(--N 是否在圆上。探究：如何判断点00(,)M x y 在圆222 ()()x a y b r -+-=上、内、外？例2. 圆心在C （8，—3），且经过点M(5,1)的圆的标准方程例3.已知圆心为C 的圆经过点A(1,1)和B(2，-2),且圆心C 在直线l ：x-y+1=0上，求圆心为C 的圆的标准方程。

人教版高中数学必修一-第二章-基本初等函数知识点总结

人教版高中数学必修一第二章基本初等函数知识点总结第二章基本初等函数一、指数函数 (一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念: 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,=0。注意:(１)n a = (２)当 a = ，当 n 是偶数时,0 ||,0 a a a a a ≥?==?-∈>且正数的正分数指数幂的意义：_1(0,,,1)m n m n a a m n N n a *= >∈>且 0的正分数指数幂等于０,0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 (1)(0,,)r s r s a a a a r s R +=>∈ （2）()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ (3）(b)(0,0,)r r r a a b a b r R =>>∈ 注意：在化简过程中，偶数不能轻易约分;如122 [(1]11-≠ (二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数x y a = 叫做指数函数,其中x 是自变量，函数的定义域为Ｒ. 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.即 a>0且a ≠１ 2a>1

注意：指数增长模型：ｙ=N(1+p ）指数型函数： y=k ａ３考点：(１)ａb ＝N, 当ｂ>0时，a,N 在1的同侧；当b<0时，ａ，N 在1的异侧。（2)指数函数的单调性由底数决定的,底数不明确的时候要进行讨论。掌握利用单调性比较幂的大小，同底找对应的指数函数，底数不同指数也不同插进1（=a 0)进行传递或者利用（１）的知识。（3）求指数型函数的定义域可将底数去掉只看指数的式子，值域求法用单调性。 (4)分辨不同底的指数函数图象利用a 1=ａ，用ｘ=1去截图象得到对应的底数。 (5)指数型函数:ｙ=Ｎ(１＋p)x 简写：y=ka x 二、对数函数 (一)对数 1.对数的概念:一般地，如果x a N = ,那么数ｘ叫做以ａ为底N 的对数，记作：log a x N = （ａ— 底数， N — 真数，log a N — 对数式）说明：1. 注意底数的限制,a>0且ａ≠1;2. 真数N>０ 3．注意对数的书写格式. 2、两个重要对数：（1）常用对数：以1０为底的对数， 10log lg N N 记为 ; (2)自然对数：以无理数e 为底的对数的对数 , log ln e N N 记为． 3、对数式与指数式的互化 log x a x N a N =?= 对数式指数式对数底数← a → 幂底数对数← x → 指数真数← N → 幂结论:（1)负数和零没有对数

数学必修2 第二章直线与平面的位置关系教案

第二章直线与平面的位置关系 §２．１.１平面一、教学目标：１、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（２）掌握平面的表示法及水平放置的直观图； (3）掌握平面的基本性质及作用；（４)培养学生的空间想象能力. ２、过程与方法（1)通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识。 3、情感与价值使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣. 二、教学重点、难点重点:1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用. 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具：正(长）方形模型、三角板四、教学思想（一)实物引入、揭示课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流.与此同时,教师对学生的活动给予评价. 师:那么,平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（二）研探新知１、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是,几何里的平面是无限延展的。２、平面的画法及表示师:在平面几何中，怎样画直线？(一学生上黑板画) 之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移,得出平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成4５0 ,且横边画成邻边的2倍长（如图) 平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面A Ｃ、平面AB ＣＤ等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打 D C B A α

高中数学必修二全套教案

课题：柱、锥体的结构特征课型：新授课教学目标：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征. 教学难点：柱、锥的结构特征的概括. 教学过程：一、新课导入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？学生观察思考，最后归类总结。上图中的物体大体可分为两大类：（一）由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特征。二、讲授新课： 1. 棱柱的结构特征：请同学们根据刚才的分类，再对比一下图1.1-1中(2)(5)(7)(9)中的几何体，并寻找它们的共同特征。（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示用底面各顶点的字母表示，如右图的六棱柱可表示为“棱柱''''''F E D C B A ABCDEF ” 思考1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？