五点法画正弦交流电波形图
五点法画正弦交流电波
形图
Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
“五点法”画正弦交流电波形图
叶和人（辽宁丹东市技师学院辽宁丹东118002）
摘要：已知解析式画波形图一般有两种，一是u-ωt波形图，二是u-t波形图。“五点法”画波形图的方法：一、由u=Umsinωt左右平移角得出波形图；二、由u=Umsinωt确定t值得出波形图。无论哪种方法，都要记住正弦曲线的基本形状，知道“五点”是哪五点，纵坐标总是0、Um、0、－Um、0不变。
关键词：正弦交流电“五点”坐标平移波形图
“五点法”画正弦曲线，学生在数学课中学习过，对其波形图形状已熟知。《电工基础》课教学中，要求学生掌握正弦交流电的三种表示法：解析式、波形图、相量图。教材中没有介绍具体画法，本文将介绍用“五点法”画正弦交流电波形图的方法。会画波形图将对学生在正弦交流电路的相关计算和今后正弦交流电路分析时有所帮助。
正弦交流电解析式的一般表达式为：
i=Ims in(ωt+i)
u=Umsin(ωt+u)
e=Emsin(ωt+e)
在已知解析式的条件下，画波形图一般有两种，一是u-ωt波形图，二是u-t波形图，下面以正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法。
一、由u=Umsinωt左右平移角得出波形图
1、u-ωt波形图？
（1）u=Umsinωt的波形图（初相位0）
①波形图的五点坐标为：（0、0）、（、Um）、（π、0）、（、-Um）、(2π、0)。
②由五点画出波形图为：
？
上述五点坐标和波形图在数学课中已为学生所熟知。
（2）初相大于0，即u=Umsin(ωt+)的波形图
①由u=Umsinωt波形图向左平移角，五点横坐标变为-、-、π-、-、2π-，即初相为0时横坐标均减去；纵坐标不变。
②画出五点，描绘出波形图为:
？
（3）初相小于0，u=Umsin（ωt-）的波形图
①由u=Umsinωt波形图向右平移角，五点横坐标为、+、π+、+、2π＋，即五点坐标均加上；纵坐标不变。
②画出五点，描绘出波形图。
？
例
一，画出正弦电压为u=2202sin(100πt+60°)的波形图。
解：=60°，Um=2202v，五点横坐标为-60°、90°-60°=30°、180°-
60°=120°、270°-60°=210°、360°-60°=300°；纵坐标为0、2202、0、-220 2、0。在直角坐标系下画出五点，绘出波形图：
？
2、u-t波形
图
（1）u=Umsinωt的波形图
①由解析式求出T=。
②五点坐标为：（0、0）、（、Um）、（、0）、（T、-Um）、（T、0）。
③画出五点，绘出波形图。
？
（2）u=Umsin(ωt+)的波形图(初相大于0)。
①由u=Umsinωt波形图向左平移t0，t0=。
②五点横坐标为-t0、-t0、-t0、T-t0、T-t0；纵坐标不变。
（T=）
③画出五点，绘出波形图
？
（3）u=Umsin（ωt+）的波形图（初相小于0）
同理可得波形图为:
？
小结：以u=Umsinωt的波形图为参考，1、五点横坐标，初相大于0，向左平移（或t0=）；初相小于0，向右平移（或t0=）。2、纵坐标任何情况下都是0、Um、0、-Um、0。
二、由u=Umsinωt确定值得出波形图
设u=Umsin(ωt+)，（包括大于0、小于0、等于0三种情况）。
1、求五点坐标，按下列表格进行：
？
画u-t波形图，求五对u、t值，画u-ωt波形图求五对u、ωt值，本身带符号。
2、在直角坐标系下画出五点，描绘出波形图。
例二，画出u=3802sin（100πt-60°）v的波形图。
解：（1）求五点坐标，ω=100π，=60°=-，Um=3802v
？
（2）画出五点，描绘出波形图。
①u-ωt波形图
？
②u-t波形图
？
小结：无论哪种方法，都要记住正弦曲线的基本形状，知道“五点”是哪五点，纵坐标总是0、Um、0、-Um、0不变。
《电工电子技术及应用》第三章-三相正弦交流电路习题
《学习指导与练习》上的题（P34） 二、单项选择题 1.三相对称电动势的特点是（ ）。【D 】 A. 频率、最大值、有效值、相位都相等 B. 相位是否相等要看计时起点的选择 C. 交流电的三个要素都相等 D. 频率、最大值、有效值都相等，且相位互差120° 2. 对三相对称电动势的说法正确的是（ ）。【B 】 A. 它们同时达到最大值 B. 它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C. 它们的周期相同，相位也相同 D. 它们因为空间位置不同，所以最大值不同 3.在三相对称电动势中，若e u 的有效值为100V ,初相位为0°，则e v 、e w 可分别表示为（ ）。【C 】 A. e v =100sin ωt, e w =100sin(ωt+120°) B. e v =100sin(ωt －120°), e w =100sin(ωt+120°) C. e v =141sin(ωt －120°), e w =141sin(ωt+120°) D. e v =141sin(ωt+120°), e w =141sin(ωt+120°) 4.三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为（ ）。【C 】 A. 相电压，有效值为380V B. 相电压，有效值为220V C. 线电压，有效值为380V D. 线电压，有效值为220V 5.三相交流发电机的三相绕组作星形联结，三相负载为对称负载，则（ ）。【A 】 A. 三相负载作三角形联结时，每相负载的电压等于U L B. 三相负载作三角形联结时，每相负载的电流等于I L C. 三相负载作星形联结时，每相负载的电压等于U L D. 三相负载作星形联结时，每相负载的电流等于 3 1I L 6.对称三相交流电路，下列说法正确的是（ ）。【A 】 A. 三相交流电各相之间的相位差为2π/3 B. 三相交流电各相之间的周期互差2T/3
6.2 正弦交流电的基本物理量与测量
6 正弦交流电 【课题名称】6.2 正弦交流电的基本物理量与测量 【课时安排】 3课时 【教学目标】 1．理解最大值、有效值的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 2．理解周期、频率和角频率的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 3．理解相位、初相和相位差的概念，掌握它们之间的关系。 【教学重点】 重点：正弦交流电的三要素 【教学难点】 难点：角频率和相位概念的理解 【关键点】 看懂三要素与波形图之间的关系 【教学方法】 直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法、多媒体演示法 【教具资源】 示波器、多媒体课件、万用表、钳形电流表、频率计 【教学过程】 一、导入新课 教师可利用多媒体展示正弦交流电压波形图，然后引导学生同直流电相比，要完整地描述交流电，必须从变化范围、变化快慢和变化的起点三方面来进行，从而引出本节课的学习内容——正弦交流电的基本物理量与测量。 二、讲授新课 教学环节1：正弦交流电的最大值和有效值 教师活动：教师可利用展示的正弦交流电压波形图，讲解最大值和有效值的概念、正确表示方法及它们之间的关系，同时说明最大值和有效值在实际应用中的重要意义。然后利用实物或多媒体演示，讲解测量交流电压和交流电流大小的仪器和方法。 学生活动：学生可根据正弦交流电压波形图，在教师的引导下学习最大值和有效值的基本概念、表示方法及它们之间的关系，同时学习交流毫伏表、钳形电流表、万用表和示波器等仪器仪表测量交流电的方法。 知识点： 1．最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，通常用带下标m的大写字母表示。最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。 2．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这
正弦交流电测试二
正弦交流电测试题二 一、填空题 1、三相四线制供电线路可以提供种电压。火线与零线之间的电压叫做，火线与火线之间的电压叫做。 2、对称三相绕组接成星形时，线电压的大小是相电压的；在相位上线电压比相应的相电压。目前，我国低压三相四线制配电线路供给用户的U线= V，U相= V。 3、在同一对称三相电源作用下，同一对称三相负载作三角形联接是作星形联接时线电流大小的倍，有功功率大小的倍。 4、对称三相负载作星形联接时，各相负载承受的相电压与三相电源的线电压的关系是，通过各相负载的相电流与相线中的线电流的大小为，相位关系为。 5、对称三相电源向对称三相负载供电，可采用制供电线路。 6、在对称三相交流电路中，负载联接成星形时，U线= U相，I线= I 相；负载联接成三角形时，U线= U相，I线= I相。 7．若正弦交流电压的有效值是220V,则它的最大值是____ V. 8．有一电感Ｌ为0.08亨的纯电感线圈，通过频率为５０赫的交流电流，其感 抗XL＝欧。如通过电流的频率为10000赫，其感抗XL＝欧。 9、一个１０微法的电容接在５０赫的交流电源上，其容抗XC＝欧， 如接在2000赫的交流电源上，它的容抗XC＝欧。 10、某正弦交流电流为ｉ＝100sin（6280t- πω／4）毫安，它的频率ｆ ＝，周期Ｔ＝秒，解频率Ｗ＝，最大值Im= ， 有效值Ｉ＝，初相位φ＝。 11、已知两交流电流分别为i１＝１５sｉｎ（３１４t＋４５°）安，i２＝ １０sｉｎ（３１４ｔ－３０°）安，它们的相位差为。 12、在纯电感交流电路中，电感元件两端的电压相位电流度。 13、在纯电容交流电路中，电容元件两端的电压相位电流度。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、三相交流电的相电压一定大于线电压。（） 2、三相交流电的相电流一定小于线电流。（） 3、三相负载作星形联接时必须要有中线。（） 4、三相负载作星形联接时，负载相电压为电源线电压的1/。（） 5、对称三相负载作星形联接时，中线电流为零。（） 6、只要负载作星形联接，线电流必为相电流的倍。（） 7、三相负载作星形联接，相电流是线电流的1/。（） 8、在同一个三相电源作用下，同一个三相负载作三角形联接时的总功率是星 形联接时的3倍。（） 9、在相同的三相电源作用下，同一个三相负载作星形联接时的线电流是三角 形联接时的1/。（） 10、三相负载作星形或三角形联接时，其总功率为P=U L I L cosφo。（） 11．正弦交流电的三要素是有效值、频率和角频率。（） 12、对于同频率的几个正弦量的相量可以画在同一坐标系上。（） 13、感抗XL与线圈的电感L和交流电频率f成反比。 14、对于同一电容C如接在不同频率的交流电路中时，频率越高则容抗越大。（） 三、选择题 1.大小和方向随时间（）的电流为正弦交流电。 A.变化 B. 不变化 C. 周期性变化 D. 按正弦规律变化 2.交流电的平均值（） A.比最大值大 B. 比最大值小 C.比有效值大 D. 和有效值相等 3.正弦交流电的三要素是（） A.电压、电流和频率 B. 最大值、周期、初相位 C. 周期、频率和角频率 D. 瞬 时值、周期和有效值 4.电流i=sin314t的三要素是（） A. 0、314rad/s、0° B. 1A、314rad/s、1° C. 0、1A、314rad/s、1° D. 1A、314rad/s、0°
电工学课件(哈工大)第三章_正弦交流电路资料
哈尔滨工业大学 电工学教研室 第3章正弦交流电路 返回
3.1 正弦电压与电流3.3 电阻元件、电感元件与电容元件3.4 电阻元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路3.8 阻抗的串联与并联3.9 交流电路的频率特性3.10 功率因数的提高 目录 3.2 正弦量的相量表示法
3.1 正弦电压与电流 直流电和正弦交流电 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 I，U O t 直流电压和电流 返回
t i u O 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 ＋ － 正半周 实际方向和参考方向一致 + _ u R ⊕ i 负半周 实际方向和参考方向相反 + _ u R ⊕ i 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。
3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T ）。每秒内变化的次数称为频率（），单位是赫兹（Hz ）。 我国和大多数国家采用50Hz 的电力标准，有些国家（美国、日本等）采用60Hz 。 小常识 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：f T ππω22==t T 2 T 2 3T t ωπ π 2π3π 4T 2u i O f 频率是周期的倒数: f =1/T 已知=50Hz,求T 和ω。 [解]T =1/=1/50=0.02s, ω=2π=2×3.14×50＝314rad/s f f f 例题3.1
3.1.2 幅值和有效值 瞬时值和幅值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、u、e等。 i 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如I U m、E m等。 m、 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流I。
正弦交流电的表示方法
河北经济管理学校教案 序号：1 编号：JL/JW/ 河北经济管理学校教案
一、课堂导入与提问（10min） 人们为了便与研究正弦交流电，常用三种方法来表示正弦交流电，对于三种表示方法都有哪些了解 二、讲授新课（25min） 1.解析式法解析正弦交流电 解析式法就是用三角函数式来表示正弦交流电的方法，即写出瞬时值表达式。它是表示正弦交流电最基本的方法。正弦交流电电动势、电压、电流的解析式一般表示为e=Emsin（ωt+Φe）=Em sinα u=Umsin（ωt+Φe）=Um sinα i=Imsin（ωt+Φe）=Im sinα 2.理解波形图法 波形图是与正弦交流电解析式相对应的函数图像，它能形象、直观的表示正弦量用波形图表示正弦交流电u = Um sinωt 3.旋转向量与正弦量（重难点） 一个正弦量可以用一个旋转向量来 表示，如图所示 得出结论：一个正弦量可以用一个 起始位置等于正弦初相的旋转向量来表 示 4.运用向量法分析正弦交流电（重难 点） （1）复数法：正弦量可以用复平面内的矢量表示，复数也可以用复平面内的矢量表示，因此正弦量可以用复数表示 （2）相量图法：向量在复平面上的图形称为向量图。作图时可以根据正弦量的最大值和初相画出最大值向量图，也可以根据正弦量的有效值和初相画出有效值相量图。一般我们使用有效值相量图，有效值相量图简称相量图。用相量图表示正弦量的方法称为相量图法三、计算举例（30min）
四、课堂小结（15min） 1.解析式法就是用三角函数式来表示正弦交流电的方法，即写出瞬时值表达式。它是表示正弦交流电最基本的方法。 2.波形图是与正弦交流电解析式相对应的函数图像，它能形象、直观的表示正弦量 用波形图表示正弦交流电u = Um sinωt 3.一个正弦量可以用一个旋转向量来表示 4.用旋转矢量表示正弦量时： （1）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（也可表示有效值）； （2）矢量与横轴的夹角表示初相。 （3）矢量旋转速度表示正弦交流电的角频率。 五、布置作业（10min） 课本P157自我测评4、5、6、7
正弦交流电测试题
《电工基础》补考复习题 一、选择题 1、正弦交流电的三要素是指（ B ） A、电阻、电感、电容 B、有效值、频率和初相 C、电流、电压和相位差 D、瞬时值、最大值和有效值 2、两个正弦交流电电流的瞬时值是：i1=10（31430°）A； i2=10（31445°）A；这两个式子中两个交流量相同的是（C ）。 A、最大值； B、有效值； C、角频率； D、初相位。 3、交流电流的有效值10A，频率50，初相位Φ60°，其瞬时表达式是（A ） A、10（100π60°）A； B、10（5060°）A C、10（100π60°）A。 4、“220V40W”灯炮中220V是交流电压的（C） A、最大值； B、瞬时值； C、有效值； D、平均值。 5、有两电流i1=10（31460°）A；i2=10（31460°）A，它们的相位关系正确的说话是（ B ）。 A、i1超前i2 120° B、i1滞后i2 120° C、i1滞后i2 60° 6、在纯电阻电路中，下列正确的关系式是（ B ）
A、B、C、 1 / 6 7、三相动力供电线路的电压是380V，则任意两根相线之间的电压称为（ C ） A、相电压，有效值是380V， B、相电压，有效值是220V C、线电压，有效值是380V， D、线电压，有效值是220V 8、对一般三相交流发电机的三个线圈中的电动势正确的说法是 （ D ） A、它们的最大值不同； B、它们同时达到最大值 C、它们的周期不同； D、它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 9、动力供电线路中，采用星形联接三相四线制供电，交流电频率为50，线电压为380V，则（ A ） A、线电压为相电压的倍， B、线电压的最大值为380V C、相电压的瞬时值为220V D、交流电的周期为0.2S 10、交流电路中视在功率的单位是（ C ） Ａ、焦耳Ｂ、瓦特Ｃ、伏安Ｄ、乏 二、填空题 1、市用照明电的电压是220V，这是指电压的有效值，接一个标有“220V100W”的灯泡后，灯丝上通过的电流的有效值是 0.45 A，电流的最大值是0.64 (0.45) 。A 所（零线）三根相线三相四线制是由2、（火线）和一根中线
正弦稳态交流电路相量的研究实验报告
一、实验目的 1．研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系。 2. 掌握日光灯线路的接线。 3. 理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 二、原理说明 1. 在单相正弦交流电路中，用交流电流表测得 各支路的电流值，用交流电压表测得回路各元件两 端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔 霍夫定律，即。 图4-1 RC 串联电路 2. 图4-1所示的RC 串联电路，在正弦稳态信 号U 的激励下，U R 与U C 保持有90o的相位差，即当 R 阻值改变时，U R 的相量轨迹是一个半园。U 、U C 与 U R 三者形成一个直角形的电压三角形，如图4-2所 示。R 值改变时，可改变φ角的大小，从而达到 移相的目的。 3. 日光灯线路如图4-3所示，图中 A 是日光灯管，L 是镇流器， S 是启辉器，C 是补偿电容器，用以改善电路的功率因数（cos φ值）。有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。 图4-3 日光灯线路 序号 名称 数量 备注 1 电源控制屏（调压器、日光灯管） 1 DG01或GDS-01 2 交流电压表 1 D36或GDS-11 3 交流电流表 1 D35或GDS-12 4 三相负载 1 DG08或GDS-06B 5 荧光灯、可变电容 1 DG09或GDS-09 6 起辉器、镇流器、电容、电门插座 DG09或GDS-09 7 功率表 1 D34或GDS-13 220V L S A C R jXc Uc U R I U R U U c I φ
四、实验内容 1. 按图4-1接线。R为220V、15W的白炽灯泡，电容器为4.7μF/450V。经指导教师检查后，接通实验台电源，将自耦调压器输出(即U)调至220V。记录 U、U R 、U C 值，验证电压三角形关系。 2. 日光灯线路接线与测量。 图4-4 （1）按图4-4接线。 （2）经指导教师检查后接通实验台电源，调节自耦调压器的输出，使其输 出电压缓慢增大，直到日光灯刚刚启辉点亮为止，记下三表的指示值。 （3）将电压调至220V，测量功率P，电流I，电压U，U L ，U A 等值，验证电压、电流相量关系。 测量值P(W)CosφI(A)U(V)U L (V)U A (V)启辉值 正常工作值48.80.540.393237.7184.7102.1 3. 并联电路──电路功率因数的改善。 测量值计算值 U（V）U R （V）U C （V） U′（与U R ，U C 组成Rt△） （U′=2 2 C R U U ） △U = U′－U （V） △U/U（%）240.3234.151.4 239.6 0.62 0.26
正弦交流电测试题1
正弦交流电测试题 姓名: 班级: 一. 是非题 （1）R-L-C 串联谐振又叫做电流谐振。 （ ） （2）某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压之和大于电源电压220V ，说明该同学测量的数据错误。（ ） （3）在同一交流电作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。（ ） （4）端电压滞后电流的交流电路一定是感性电路。 （ ） （5）有人将一个额定电压为220V 、额定电压为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上，此时电磁铁仍将能继续工作。（ ） （6）两个同频率正弦量的相位差，在任何瞬间都不变。（ ） （7）在R-L-C 串联电路中，ＵR 、ＵL 、Ｕc 的数据值都有可能大于端电压（ ） （8）电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以他们是同相的。 （ ） （9）在R-L-C 串联中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流就越小。（ ） （10）正弦交流电的相位，可以决定正弦交流电在变化过程中，瞬时值的大小和正负。（ ） （11）正弦交流电路中，电感元件上电压最大时，瞬时功率却为零。（ ） （12）在荧光灯两端并连一个适当数值的电容器，可提高电路的功率因数，因而可少交电费。（ ） （13）正弦交流电的平均值就是有效值。（ ） （14）正弦交流电的平均功率就是有功功率。（ ） （15）只有同频率的几个正弦量的相量，才可以画在同一个向量图上进行分析。（ ） 2. 选择题 （1）正弦电流通过电阻元件时，下列关系正确的是。（ ） A.t R U i ωsin = B.R U i = C.R U I = D.)sin(ρω+=t R U i （2）纯电感电路中，已知电流的初相角为-60，则电压的初相角为（ ） A. 30° B.60° C.90° D.120° （3）加载容抗为100Ω的纯电容的两端电压uc=100sin （ωt-3）V ，则通过他的电流应是（ ） A.A t ic )3sin(π ω+= B.A t ic )6sin(π ω+= C.A t ic )3sin(2π ω+= D.A t ic )6 sin(2πω+= （4）两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ） A.总感抗25H B.总感抗Xl C.重感抗为25Ω D.总感抗随交流电频率增大而减小 （5）某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为（ ） A. 20Ω B.16Ω C.8Ω D.32Ω
RLC正弦交流电路参数测量实验报告(001)
RLC正弦交流电路参数测量实验报告
【RLC正弦交流电路参数测量】实验报告 【实验目的】 1.熟悉正弦交流电的三要素，熟悉交流电路中的矢量关系； 2.学习用示波器观察李萨尔图形的方法； 3.掌握R,L,C元件不同组合时的交流电路参数的基本测量方法。 【实验摘要（关键信息）】 1.在面包板上搭接R、L、C的并联电路； 2、将R、L并联，测量电压和电流的波形和相位差，计算电路的功率因素。 3、将R、C并联，测量电压和电流的波形和相位差，计算电路的功率因素。 4、将R、L、C并联，测量电压和电流的波形和相位差，由相位差分析负载性质。计算功率因素。 【实验原理】 1.正弦交流电的三要素 初相角：决定正弦量起始位置； 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值:决定正弦量的大小。 2.电路参数 在正弦交流电路的负载中，可以是一个独立的电阻器、电感器或电容器，也可以由他们相互组合（以串联为例）。电路里元件的阻抗特性为 当采用交流电压表、电流表和有功功率表对电路 测量时（三表法），可用下列计算公式来表述Z与 P、U、I相互之间的关系： 负载阻抗的模︱Z︱；负载回路的等效电阻 ； 负载回路的等效电抗； 功率因数cosφ;电压与电流的相位差φ 当φ>0时，电压超前电流；当φ<0时，电压滞后电流。 3.矢量关系：基尔霍夫定律在电路电路里依然成立，有和，可列出回路方程与节点方程。 【电路图】
电路图1 电路图2
电路图3 【实验环境（仪器用品等）】 面包板，示波器，1KΩ电阻，47Ω电阻,导线,函数发生器，10mH电感，0.1μF 电容 【实验操作】 1.分别按照电路图1、2、3在面包板上连接电路； 2.调节函数发生器，使其通道1输出频率为1KHz,峰峰值为5V的正弦波； 3.示波器校准，通道1接入函数发生器输出的信号，通道2接入通过47Ω小 电阻的信号，两通道地线要接在一起； 4.调节示波器，使其为李萨尔图形，观察两波形相位差，记录数据并分析。【实验数据与分析】 1.R、L并联
正弦交流电路的基本概念测试题
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 第七章 正弦交流电路 的基本概念测试题 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、 i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ， Ф = rad ，T= s ，f= Hz ，T t=12 时， u(t)= 。 8 ． 已 知 两 个 正 弦 交 流 电 流 A )90314sin(310A,)30314sin(100201+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为 ______。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该 电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ， 它的最大值为___，有效值为____，角频率为____，相位为____，初相位为____。 二、选择题 1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800 时，则它们相位关系是____。 a)同相 b)反相 c)相等 2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。 a) ) 302sin(0+=t I i m ω b) )180sin(0+=t I i m ω c) t I i m ωsin = 3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。 a) ) 45sin(0-=t U u m ω b) )45sin(0+=t U u m ω c) )135sin(0+=t U u m ω 4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。 a) ) 30sin(0-=t E e m ω b) )60sin(0-=t E e m ω c) )60sin(0+=t E e m ω 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ?=_____。 a) 900 b) -450 c)－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ?=_____。 a) 450 b) 600 c)105 7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ?=_____。
第三章-正弦交流电路试题
第三章正选交流电路 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____， 角频率为____，相位为____，初相位为____。 13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。 14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。 15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式? U =______V 。 16．已知某正弦交流电流相量形式为0 i120e 50=? I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。 17．已知Z 1=12+j9， Z 2=12+j16， 则Z 1·Z 2=________，Z 1/Z 2=_________。 18．已知11530Z =∠?，22020Z =∠?，则 Z 1?Z 2=_______，Z 1/Z 2=_________。 19．已知A )60sin(210,A )30sin(250 201+=+=t i t i ωω，由相量图得 ? ?+21I I =_________，所以21i i +=___________。 20.基尔霍夫电压定律的相量形式的内容是在正弦交流电路中，沿 各段电压
“五点法”画正弦交流电波形图
“五点法”画正弦交流电波形图 叶和人（辽宁丹东市技师学院辽宁丹东118002） 摘要：已知解析式画波形图一般有两种，一是u-ωt波形图，二是u-t波形图。“五点法”画波形图的方法：一、由u=Umsinωt左右平移角得出波形图；二、由u=Umsinωt确定t 值得出波形图。无论哪种方法，都要记住正弦曲线的基本形状，知道“五点”是哪五点，纵坐标总是0、Um、0、－Um、0不变。 关键词：正弦交流电“五点”坐标平移波形图 “五点法”画正弦曲线，学生在数学课中学习过，对其波形图形状已熟知。《电工基础》课教学中，要求学生掌握正弦交流电的三种表示法：解析式、波形图、相量图。教材中没有介绍具体画法，本文将介绍用“五点法”画正弦交流电波形图的方法。会画波形图将对学生在正弦交流电路的相关计算和今后正弦交流电路分析时有所帮助。 正弦交流电解析式的一般表达式为： i=Imsin(ωt+i) u=Umsin(ωt+u) e=Emsin(ωt+e) 在已知解析式的条件下，画波形图一般有两种，一是u-ωt波形图，二是u-t波形图，下面以正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法。 一、由u=Umsinωt左右平移角得出波形图 1、 u-ωt波形图 （1）u=Umsinωt的波形图（初相位0） ①波形图的五点坐标为：（0、0）、（、Um）、（π、0）、（、-Um）、(2π、0)。 ②由五点画出波形图为： 上述五点坐标和波形图在数学课中已为学生所熟知。 （2）初相大于0，即u=Umsin(ωt+)的波形图 ①由u=Umsinωt波形图向左平移角，五点横坐标变为-、-、π-、-、2π-，即初相为0时横坐标均减去；纵坐标不变。 ②画出五点，描绘出波形图为:
第七章正弦交流电路基本概念试题
第七章 正弦交流电路的基本概念测试题 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ， Ф = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 . 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相 位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为______。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频 率为____，相位为____，初相位为____。 二、选择题 1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。 a)同相 b)反相 c)相等 2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。 a))302sin(0+=t I i m ω b) )180sin(0 +=t I i m ω c) t I i m ωsin = ) 3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。 a) )45sin(0-=t U u m ω b) )45sin(0+=t U u m ω c) )135sin(0 +=t U u m ω 4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。 a) )30sin(0-=t E e m ω b) )60sin(0-=t E e m ω c) )60sin(0 +=t E e m ω 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ?=_____。 a) 900 b) -450 c)－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ?=_____。 a) 450 b) 600 c)1050 7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ?=_____。 ~ a) 300 b) 600 c)－ 1200
Multisim 10-正弦稳态交流电路仿真实验
暨南大学本科实验报告专用纸 课程名称 电路分析CAI 成绩评定 实验项目名称 正弦稳态交流电路仿真实验 指导教师 实验项目编号0806109705实验项目类型 验证型 实验地点 计算机中心C305 学生姓 学号 学院 电气信息学院 专业实验时间 2013 年5月28日 一、 实验目的 1.分析和验证欧姆定律的相量形式和相量法。 2.分析和验证基尔霍夫定律的相量形式和相量法。 二、实验环境定律 1.联想微机，windows XP ，Microsoft office ， 2.电路仿真设计工具Multisim10 三、实验原理 1在线性电路中，当电路的激励源是正弦电流（或电压）时，电路的响应也是同频的正弦向量，称为正弦稳态电路。正弦稳态电路中的KCL 和KVL 适用于所有的瞬时值和向量形式。 2.基尔霍夫电流定律（KCL ）的向量模式为：具有相同频率的正弦电流电路中的任一结点，流出该结点的全部支路电流向量的代数和等于零。 3. 基尔霍夫电压定律（KVL ）的向量模式为：具有相同频率的正弦电流电路中的 任一回路，沿该回路全部的支路电压向量的代数和等于零。 四、实验内容与步骤 1. 欧姆定律相量形式仿真 ①在Multisim 10中，搭建如图（1）所示正弦稳态交流实 验电路图。打开仿真开关，用示波器经行仿真测量，分别测 量电阻R 、电感L 、电容C 两端的电压幅值，并用电流表测 出电路电流，记录数据于下表 ②改变电路参数进行测试。电路元件R 、L 和C 参数不变， 使电源电压有效值不变使其频率分别为f ＝25Hz 和f ＝1kHz 参照①仿真测试方法，对分别对参数改变后的电路进行相同 内容的仿真测试。 ③将三次测试结果数据整理记录，总结分析比较电路电源频 率参数变化后对电路特性影响，研究、分析和验证欧姆定律 相量形式和相量法。
正弦稳态交流电路相量的研究(含数据处理)
实验十三 正弦稳态交流电路相量的研究 专业 学号 姓名 实验日期 一、实验目的 1.研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系 2.掌握日光灯线路的接线。 3.理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 二、原理说明 1.在单相正弦交流电路中,用交流电流表则得各支中的电流值,用交流电压表测得回路各元件两端的电压值,它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律,即 i =∑0 和 &U =∑02.如图13-1 所示的RC 串联电路,在正弦稳态信号的激励下,与保持有90°&U R U &&U C 的相位差,即当阻值Ｒ改变时,的相量轨迹是一个半圆,、与三者形成一个直角 &U R &U &U C &U R 形的电压三角形。Ｒ值改变时,可改变φ角的大小,从而达到移相的目的。 图 13-1 3.日光灯线路如图13-2 所示,图中Ａ是日光灯管,Ｌ是镇流器,Ｓ是启辉器,Ｃ是补偿电容 器,用以改善电路的功率因数（cos φ值）。 图 13-2 有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。
三、实验设备 序号名称型号与规格数量备注 1单相交流电源0~220V 12三相自耦调压器13交流电压表14交流电流表15功率因数表1 DGJ-076白炽灯组15W/220V 2DGJ-047镇流器与30W 灯管配用 1 DGJ-048电容器 1uf,2.2uf, 4.7μf/450V DGJ-04 9启辉器与30W 灯管配用 1DGJ-0410日光灯灯管30W 1DGJ-0411电门插座 3 DGJ-04 四、实验内容 (1)用两只15W /220V 的白炽灯泡和4.7μf/450V 电容器组成加图13-1所示的实验电路,经指导老师检查后，接通市电220V 电源，将自藕调压器输出调至220V 。记录U 、U R 、U C 值 ,验证电压三角形关系。 测量值 计算值 白炽灯盏数 U(V) U R (V) U C (V) U’(V) φ2 220 200 84 217 22.8 1 220 213 45 218 11.9 (2)日光灯线路接线与测量 图 13-3 按图13-3组成线路,经指导教师检查后按下闭合按钮开关,调节自耦调压器的输出,使其
正弦交流电的表示方法
正弦交流电的表示方法 教学目标 掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表示法、波形图表法和旋转矢量表示法）以及相互间的关系。教学重点 1、波形图表示法。 2、解析式表示法 3、旋转矢量表示法。 教学难点 相量图表示法 课时安排 2课时 教学过程 任务一、掌握波形图表示法 1．点描法 2．波形图平移法 Φ0 > 0图像左移，Φ0 < 0波形图右移，结合 图7－8讲解。有时为了比较几个正弦量的相位关系，也可把它们的曲线画在同一坐标系内。 例2：已知电压为220 V，f = 50 Hz，Φ = 90o，画出它的波形图。 任务二、掌握解析式表示法 e = E m sin（ω t + ?e0）I = I m sin（ω t + ?i0）u = U m sin（ω t + ?u0） 上述三式为交流电的解析式。 从上式知：已知交流电的有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相，就可写出它的解析式，从而也可算出交流电任何瞬时的瞬时值。 例1：某正弦交流电的最大值I m = ?5 A，频率f = 50 Hz，初相Φ = 90o，写出它的解析式，并求t = 0时的瞬时值。
例3：已知u = 100 sin ( 100 π t - 90o )V ，求：（1）三要素；（2）画出它的波形图。 任务三、掌握旋转矢量表示法 正弦交流电可用旋转矢量来表示： 1．以e = E m sin (ωt + Φ0 )为例，加以分析。在平面直角坐标系中，从原点作一矢量E m，使其长度等于正弦交流电动势的最大值E m，矢量与横轴ox的夹角等于正弦交流电动势的初相角 Φ0，矢量以角速度ω逆时针方向旋转下去，即可得e的波形图。 2．相量：表示正弦交流电的矢量。用大写字母上加“?”符号表示。 3．相量图：同频率的几个正弦量的相量，可画在同一图上，这样的图叫相量图。 例4：画出三个同频率的正弦量的相量图。 e = 60 sin（ωt + 60o）V i = 5 sin（ωt - 30o）A u = 30 sin（ωt + 30o）V 4．有效值相量：相量图中每一个相量的长度等于有效值，这种相量叫有效值相量。 例5：作荧光灯电路端电压u与i的相量图，设i = 0.4 sinωt A u = 220 sin（ωt + 53o）V 作业：P6 1 3、4、5
正弦交流电路测试题(1)
一轮复习（二） 一、填空题 1.正弦交流电的三要素为_______、________和________。 2.已知一正弦交流电流的最大值是50A，频率为50HZ,初相位为120°，则其解 析式为_______________________。 3.一个1000Ω的纯电阻负载，接在u=311sin（314t+30°）V的电源上， 负载中电流I=_____A，i=____________________A。 4. 已知一个电感L=5H的线圈，接到电压 u=500 2 sin （100t+ π/6 ） V 的电源 上，则电感的感抗为__________，电流的瞬时表达式为 ________________________。 5. 图2-1所示为两个正弦交流电的向量图，已知u1=311sin（5πt+π/3） V,u2的有 效值为220V，则两者的相位关系为_______________，其瞬时值的表达式为____________________。 6.已知某交流电路，电源电压u=100 2 sin（ωt-30°）V，电路中通过的电流 i= 2 sin（ωt-90°） A，则电压和电流之间的相位差是 _____，电路的功率因 数cosφ=_______,电路消耗的有功功率P=_______，电路的无功功率Q=_______，电源输出的视在功率 S=_______。 7.在电感性负载两端并联一只适当的电容器后，电路的功率因数_______，线路 中的总电流_______，但电路的有功功率_______，无功功率和视在功率都_______。 8.如图2-2所示的电路中，电流表的读数为______，电压表的读数为 ______。 2—1 图2—2 图 9. 一个电感线圈接到电压为120V 的直流电源上，测得电流为 20A；接到频率 为50HZ、电压为220V 的交流电源上，测得电流为28.2A，则线圈的电阻R=_______Ω , 电感 L=_____mH。 10. 在RLC串联电路中，总电压与各部分电压的向量关系为________________， 总阻抗为____________________；当电路满足_____________条件时，电路呈感性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流；当电路满足_______条件时，电路呈容性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流；当电路满足_______ 条件时，电路呈阻性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流，并称电路的这种状态为______________。 二、选择题 1.已知某交流电流， t=0 时的瞬时值 i O=10A，初相位为φO=30°，则这个交流电的有效值为（）
第三章正弦交流电路
第3章 正弦交流电路 一、选择题 1.在负载为纯电容元件的正弦交流电路中，电压u 与电流i 的相位关系是（ A ） A.u 滞后i 90o B.u 超前i 90o C.反相 D.同相 2.已知正弦电流的有效值相量为 则此电流的瞬时值表达式是下列式中的（ C ） A ．10sin(ωt-45o)A B ．10sin(ωt+45o)A C ．102sin(ωt-45o)A D ．102 sin(ωt+45o)A 3.通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30o)A ，此电感的端电压U L =2.4V ，则电感L 为（ B ） A.2mH B.2mH C.8mH D.400Mh 4.某电路元件中，按关联方向电流)90314sin(210?-=t i A ，两端电压 t u 314sin 2220=V ，则此元件的无功功率Q 为( c ) A.-4400W B.-2200var C.2200var D.4400W 5.纯电感元件的正弦交流电路如图示，已知电源的角频率为ω，其U 与I 的正确关系是( b ) A.L I j U ω-= B.L I j U ω= C.L 1I j U ω-= D. L 1I j U ω= 6.图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为ω，则此电路中的阻抗模|Z|为( a ) A.2 221)C 1L ()R R (ω- ω++ B.2221)C 1L ()R R (ω+ω++ C. C 1L )R R (21ω-ω++ D.C 1L R R 21ω+ω++ 交流电路中，若u R =52sin(ω 7.R 、L 串联的正弦 U ? ? R 2C u
正弦交流电路习题解答
习 题 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ?? ?，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个负载，已知它 们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值表达式， 并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222 22 1=+=+= I I I （A ） （4）设?=0/81 I &（A ）则?=60/62I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1 I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= =U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? -??=πππU ab (V) 题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，