大学物理(我国矿大)第九、十二、十三章习题答案解析
第九章习题
9.1 卢瑟福试验证明，当两个原子核之间的距离小到15
10
m -时，他们之间的排斥力仍遵守
库伦定律。金的原子核中有79个质子，氦的原子核中有两个质子。已知每个质子带电量为：
191.6010C e -=?，α粒子的质量为276.6810kg -?，当α粒子与核相距为156.910m -?时，
求：⑴ α粒子所受的力；⑵ α粒子的加速度。
解：α粒子的带电量为：2Q e α=，金核的带电量为：19Q e =金 15
6.910
m r -=?，276.6810kg M α-=?
2
22
279764N Q Q e F k k r r
α?===金 加速度()2921.1410m s F
a M α
=
=? 9.2 两个相同的小球，质量都是m ；带等量同号电荷q ，各用长l 的细线挂在一起，设平衡时两线夹角为2θ很小。
⑴ 证明下列近似等式：13
202q l x mg πε??
= ???
式中x 为两球平衡时的距离。
⑵ 如果 1.2m l =，2
1.010kg m -=?，2
510m x -=?，则每个小球上的电荷q 是多少库
仑？
解：⑴ 对m 进行受力分析列方程为：
cos mg T θ=， sin F T θ=电
tan 2F x mg l θ=
=电（θ很小时，tan 2x l
θ≈） 即：13
2232
02002422q x q l mgx q l x mgx l mg πεπεπε??=?=?= ???
⑵ 132
32
8002
022 2.3810C 42mgx q x mgx q l q mgx l l πεπεπε-??=?=?==? ???
9.3 两个点电荷带电量为2q 和q ，相距为l ，将第三个电荷放在何处，所受库仑力为零？
解：0120121
4qq F r πε=
，0
2
20214qq F r πε= 方向相反
当所受合力为零时，121222
1221:F F r r r r =?=?=
)1221r r l r l +=?=
（2
r 为距q 的位置）
(1
2r l = （1
r 为距2q 的位置）
9.4 两个点电荷，
618.010C q -=?，
621610C q -=-?，相距0.2m ，求离它们都是0.2m 出
的电场强度E 。
解：由图中可得，1q ，2q 产生的电场强度应该是1E 和2E 的合成。
()9661
12
0910810 1.810N C 40.04
q E r πε-???===? ()966
2
12
09101610 3.610N C 40.04
q E r πε-???===? 电场强度为：()6
12cos60cos60 2.710
N C x E E E =+=?
()6
12sin60sin60 1.5610N y E E E =-=-?
大小为：()63.110V m E =
=?，方向：与12q q 连线成30，右斜向下。
9.5 有四个正点电荷，电量都是q ，分别放在边长为a 的正方形的四个顶点。求正方形中心 放一个什么样的电荷，可以使每个电荷都达到平衡。
解：正方形中心处的电荷为'
q ，四个顶点处的为q ，正方形的边长为a ，则右下顶点处
的电荷所受的电荷力为：2
12
014q F a
πε=方向竖直向下 222014q F a πε=方向水平向右，2
320142q F a πε=方向沿着对角线向外
这四个力的合力为：2
312
01142q F F a πε?=+=
??合方向沿着对角线向外
12
此电荷所受中心电荷的力为：'222001211442qq q F F a a πεπε?==-=-+??合
因此中心所放的电荷应为：'
14
q q +=-
9.6 有一均匀带电的细棒，长度为L ，所带总电量为q 。求：⑴ 细棒中垂面上到棒的距离为a 处的电场强度；⑵ 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度大小。 解：
9.7 半径为R 的半球面，均匀带电，电荷密度为σ，求球心处的电场强度。
解：分析：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处
的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：()322
2
01?4qx
E r
a x πε=
+ 在本题中，cos x h R θ==，a r = 所以可得：()
3
3
2
2
2
0044hdq hdq
dE R r h
πεπε=
=
+
上式中()2
22sin dq r Rd R d σπθπσθθ==
即：33
00
2sin cos sin cos 42R d dE d R σπθθθσ
θθθπεε== 整个半球面为：2000
sin cos 24E dE d π
σ
σθθθεε===????，方向沿半径向外 9.10 半径为R 的无限长圆柱体内均匀带电，电荷体密度为ρ，求电场强度分布。
解：无限长圆柱体带电所激发的电场具有轴对称性，可用高斯定理。 取高斯面为：半径为r ，长为l 的圆柱体，轴线为圆柱带电体的轴线。
当r R <时，高斯定理为： 2110
1
22r E rl r l E ρπρπεε?=
?=
当r R >时，高斯定理为：
2
2
22001
22R E rl R l E r
ρπρπεε?=?=
9.11 在半径为1R 和2R 的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷1Q 和2Q ，求：⑴ Ⅰ， Ⅱ，Ⅲ三个区域内的电场强度分布；⑵ 若12Q Q =-，情况如何。
解：⑴ 电荷激发的电场为球对称，取高斯面为雨带电球面同球心，半径为r 的球面，由
高斯定理可得：1
2
112
012
20
04r R Q E r R r R Q Q r R πεε??
??=<?
?
所以可得到电场强度的表达式为：10E =，10r R << 1
22
014Q E r
πε=
，12R r R << 12
32
014Q Q E r πε+=
，2r R >
⑵ 若12Q Q =-，10E =，10r R <<，
1
22
014Q E r
πε=
，12R r R << 30E =，2r R > 9.12 两无限大的平行平面均匀带电，面电荷密度分别为σ±，求各区域的电场强度分布。
解：忽略板外表面及边缘处的电荷分布带来的不均匀性，电场只分布在两极板之间，而
且场强的方向垂直于极板。
取一圆柱形高斯面，其中一底面在极板，另一底面在两板之间。由高斯定理可得： 0
1
i i
S
E dS q ε?=
∑?
00
S ES E σσ
εε?=
?= 当在板外时，正负电荷相互抵消，则0E = 所以在两无限大的平行平面的电场分布为：0
E σ
ε=
（板间区域） 0E = （板外区域）
9.13 两平行平板相距为5mm ，均匀带电后，电势差为30V ，求两板之间的电场强度。
解：W qU Fs qEd U Ed ===?=， 因此两板之间的电场强度为：
()3306000V m 510
U E d -=
==? 9.14 在一电荷面密度为σ的无限大均匀带电平板的电场中，求：⑴ 与平板的距离为d 的
一点A 和平板之间的电势差；⑵ 与平板相距分别为1d ，2d 的两点B ，C 之间的电势差
()12d d <；⑶ 有一质量为m ，带电e -电荷的尘粒，从点A 开始向平板移动，问达到平板
上时的速率为多少？
解：⑴ 0
00
22AO A O d
d d U U U Edl dl σ
σεε=-=
==-
????
⑵ ()2
2
1
1210
022d
d BC B C d d U U U Edl dl d d σ
σεε=-=
==-????
⑶ 电场力所作的功等于动能的增量。
20122AO e d eU mv v σε-=
=?=
9.15 如图所示，在点电荷q +和q -产生的电场中，若将一点电荷0q +，沿箭头所示路径由
a 点移至
b 点，求外力所作的功。
解：000488a q q q U U U l
l
l
πεπεπε+-=+=-
=
0b U =
电场力所作的功为：()00008ab a b a q q
A q U U q U l
πε=-==
外力应克服电场力作功：008q q
A l
πε=-
外 9.16 求题9.10中无限长带电直圆柱体的电势分布（以轴线为零电势参考点）
解：电场强度分布为：10
2r
E ρε=
，0r R << 2
202R E r
ρε=，r R >
并由题意可知，电势为零的点为轴线处，即0r =处。 当0r R <<时，电势为：2
110
4r
r
r U Edr E dr ρε=
==-?
?
当r R >时，电势为：220
22100ln 42R
r
r
R R R R
U Edr E dr E dr r
ρρεε=
=+=-+?
?
?
9.17 求题9.11中同心均匀带电球面在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个区域内的电势分布。
解：电场强度的分布为：10E =，10r R << 1
22
014Q E r πε=
，12R r R <<
12
32
014Q Q E r πε+=
，2r R >
当10r R <<时，12
1
2
1123R R r
r
R R U Edr E dr E dr E dr ∞
∞
=
=++?
???
2
12
112001144R R R Q Q Q r r πεπε∞
+????
=-- ? ?????
1201
02
44Q Q R R πεπε=
+
当12R r R <<时，22
223R r
r
R U Edr E dr E dr ∞
∞
==+?
??
112
0202
1144Q Q Q r R R πεπε??+=
-+
??? 12002
44Q Q r
R πεπε=+
当2r R >时，12
12332
00
1144r
r
r Q Q Q Q U Edr E dr dr r r πεπε∞
∞
∞
++=
===????
?
9.18 电荷Q 均匀分布在半径为R 的球体内，求球体内外的电势分布。
解：电场强度分布：由高斯定理得到：0
S
q
EdS ε=
?
2
3302013444314Q r E r r R R r E Q r R
ππεππε?=
??=>??
电场强度的表达式为：()13
04Qr
E r R R πε=
< ()22
04Q E r R r πε=
>
当r R <时，112R
r
r
R
U Edr E dr E dr ∞
∞
=
=+?
??
222
3300003422488Q
R r Q Q Qr R R R
πεπεπεπε??=-+=- ???
当r R >时，2204r
r
Q U Edr E dr r
πε∞
∞
=
==
?
?
9.19 已知某静电场的电势函数为()22667SI U x x y y =--。求空间某点()2,3,0处的电场强度。
解：2
2
667U x x y y =-- 612x U
E xy x
?=-
=-+?， 2614y U E x y y ?=-=+? 在（2，3，0）处，2,3,0x y z ===，66x E =，66y E =
所以电场强度：??6666E i
j =+ 9.20 若有一电场，其电势表达式为()()122
222
ax b
U x y x y =+++，式中a 和b 为恒量，求空间任意点的电场强度。
解：
()()
()
12
2
2
2
2
2222222a x y ax bx x y
U x x y x y +--+?=+?++
()
()()
222
32
2
22
2a y x bx
x
y
x
y
-=
-
++
()()232
22222U axy by y x y x y ?-=-?++ ()()()
22
2322222x a x y U bx
E x x y x y -?=-=+?++ ()()
23222222y U axy by
E y x y x y ?=-=+?++
第十二章习题
12.1 解：4
1Gs 10T -=
24
07
022110105A 2410
I dB B I d μπππμπ---???=?===? 12.2 解：02
sin 4Idl dB r μθ
π=
()21000122sin sin cos cos 444L I Idl I B d r a a
θθμμμθθθθθπππ===-?????? 图中的12
π
θ=，2θπ→，所以可以得到：
00cos cos 424I I
B a a
μμππππ??=
-= ???，方向垂直于纸面向里。 12.3 解：两条长直导线电流在其延长线上O 点的磁感应强度为零。
1
4
弧长在O 点的磁感应强度的大小为：1
0022
48R I I
B dl R R
πμμπ==
?
方向为垂直于纸面向里。
12.4 解：PO 导线在A 点产生的磁感应强度为零，OQ 在A 点产生的磁感应强度为：
()()40012cos cos cos60cos180 1.7310T 2sin 60
2sin 60
I
I
B a a μμθθππ-=
-=
-=?
12.5 解：铁环不通电流，两条直线电流在O 点处产生的磁感应强度为零。 因此环中心O 处的磁感应强度为：0B =。
12.6 解：面的法线方向：1??:abcd n i =-，2??:befc n k =-，343???:55
aefd n i k =+ ?0.2B i =，21?1200cm S i =-，22?900cm S k =-，23
??1200900cm S i k =+ ⑴ 110.024Wb m B S Φ=?=- ⑵ 220Wb m B S Φ=?= ⑶ 330.024Wb m B S Φ=?=
12.7 解：⑴ 001222I I
B B d d
μμππ==
=
7502
2241020
4.010T 4010
I B d μπππ---???===???
⑵ ()10
1
0022r r m S r I I B dS ldx x d x μμππ+??
Φ=?=+??-??
?
?
?? 10
1
660ln
ln 910 2.210Wb 2r r r Il x
x d
μπ+--==?=?-
12.9 解：载流导线在磁场中的受力情况为：重力mg （竖直向下），安培力F 安（竖直向上），
绳子对它的拉力T （竖直向上）。
⑴ 当0T =时，F mg BIl mg =?=安 电流()0.196A 9.8mg
I g Bl
=
==，若10g =，则得到0.2A I = ⑵ 当F mg >安，即0.196A 0.2A I >（或）时，导线会向上运动。
12.10 解：矩形回路的上下两边所受的安培力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，互
相抵消。左右两条边所受的安培力分别为：1F ，2F 。
01
11222I F B I l I l a
μπ==
，
（方向向左）()0122222I F B I l I l a b μπ==+（方向向右） 合力为：()()
01010121222222I I I I bl
F F F I l I l a a b a a b μμμπππ=-=
-=++ 代入数据得：3
1.2810N F -=?，方向向左。
12.11 解：4
3
cos 200.50.15010cos30 4.310Nm M NBIS θ--==?????=? 12.12 解：⑴ 线圈磁矩的大小为：()2
6
22008.015010
36Am m p NIS -==???=
⑵ 力矩的最大值为：()26
200 4.08.015010
144Nm M NBIS -==????=
12.13 解：⑴ 在半圆弧段上，取一电流元Idl ，其受力方向垂直于纸面向里。所受元力矩
为：dM r dF =?，方向沿转轴向上，其中：cos r R θ=
cos cos dF IBdl IBR d θθθ==，θ为半径R 与磁场B 方向的夹角。 2
2
cos dM IBR d θθ= 90
222290
1
cos 7.8510Nm 2
M IBR d IBR θθπ--=
==??
⑵ m M p B =?，m p 垂直于纸面向外，M 沿转轴向上。 221
sin
7.8510Nm 22
m M p B ISB R IB π
π-====?
力矩所作的功为：()207.8510J A I I BS -=?Φ=-=?
12.14 解：⑴ 2v BqR qvB m v R m
=?= ()41926
31
7.010 1.610 3.010 3.710m s 9.1110
BqR v m ----?????===?? ⑵ 电子的动能： 2
312121810.59.1110 3.710 6.210J 2
k E mv --==????=?
第十三章习题
13.1 解：()33
2108100.15Wb s 0.04
d dt --Φ?-?==- 根据法拉第电磁感应定律有：0.15V d dt
εΦ
=-
= 13.2 解：线圈匝数为100匝，磁通量与时间的关系为：5
810sin100t π-Φ=? 磁通链数：3
810sin100N t π-ψ=Φ=? 根据法拉第电磁感应定律：0.8cos100d t dt
εππψ
=-
=- 当2
1.010s t -=?时，感应电动势为：0.8
2.51V επ== 1
3.3 解：⑴ 导线ab 向右移动，产生从b 指向a 的感应电动势， 0.50.541V Blv ε==??=
电流：1
2A 0.5
I R ε
=
=
=，电流的方向是：从b 指向a
则导线ab 受到向左的安培力：F BIl = 若要使导线ab 匀速运动，则应有一水平向右的拉力，大小与安培力的大小相等。
0.520.50.5N F BIl ==??=外
⑵ 拉力作功的功率1P 为：12W P I ε==
⑶ 感应电流消耗在电阻上的功率2P 为：2
240.52W P I R ==?=
13.4 解： ()
223
2.5101010 1.5
3.7510V AB AB AB v B l vBl ε---=??==????=?
(
)223cos30 2.5101010 1.5 3.247510V
BC BC BC v B l vBl ε---=??==????=?AB ε从B 指向A ，BC ε从C 指向B ，因此A 点电势高，C 点电势低。
33
6.997510V=
7.010V AC AB BC U εε--=+=??
13.5 解1：载流长直导线激发磁场大小02I
B x
μπ=
，方向为垂直纸面向里。线圈的两条长边因切割磁感应线而产生动生电动势，两短边不切割。由()L
v B dl ε=???给出
两长边的动生电动势，分别为：
012d I
NB lv N
lv d
μεπ==, ()022d a I NB lv N
lv d a μεπ+==+ 方向相同，均由下方指向上方，回路总电动势为： ()()00012222i I I I a
N
lv N lv N lv d d a d d a μμμεεεπππ??=-=-=??++??
72226
4
41054103102101000 6.8610V 23510
ππ------???????=??=?? 方向沿顺时针方向。
解2：设线圈回路的绕行方向为顺时针，由于磁感应强度为非均匀分布。因此，必须
用积分求得t 时刻通过回路的磁通量。 载流长直导线激发磁场的大小：02I
B x
μπ=
， 小面积dS ldx =的磁通量为：02I
d B dS B ldx x
μπΦ=?==
总磁通量为：00ln 22x a
S x
I Il x a
B dS ldx x x
μμππ++Φ=?==??
?? 感应电动势：()()
0022i Ila Ila d dx N
N N v dt x x a dt x x a μμεππΦ
=-==++ 当x d =时，()60 6.8610V 2i I a N
lv d d a μεπ-??==???+??
13.6 解：长直导线所产生的磁感应强度为：02I
B x
μπ=，其中电流：5sin100I t π= 所以磁感应强度随时间的变化为：
00250cos1002dB
dI t dt x dt x
μμππ== 由于电流变化而引起的感生电动势为：
()0250cos 100a d
i S d l dB N dS N t dx dt x
μεπ+=-=-?????
????
()()
()()07222250ln
cos 1007
1000250410410ln cos 1005
1.25610ln1.4cos 1000.4210cos 100V
a d
lN t d
t t t μπππππ----+=-=-?????=-?=-? 线圈中感生电动势的大小为：()34.210cos 100V t π-? 13.7 解：半圆导线转动的角速度：()2120rad s n ?ππ==
设0t =时，半圆导线处在图中的位置，则t 时刻通过该回路的磁通量为： 2
cos cos 2
R B S BS t B
t π??Φ=?==
电动势：()2sin 2.96sin 120V sin 2
i m d B R t t t dt π?
ε?πε?Φ=-=== 感应电流：()32.9610sin 120A sin i
i m I t I t R επ?-=
=?=总
代入数据可得：2 2.96V 2
m B R π?
ε=
=，32.9610A m I -=? 13.8 解：螺线管内部的磁感应强度为：0B nI μ=
设小回路的法线与B 的方向一致，则通过单匝小回路的磁通量为
20BS nI r μπΦ==
螺线管电流的变化率为：
5500A s 0.01
dI dt == N 匝小回路中电动势的大小为： 230 4.7410V i d dI
N
N n r dt dt
εμπ-Φ=-==? 13.9 解：变化的磁场与涡旋电场之间的关系为：k
L S B E dl dS t
??=-????????? 22k dB
E r r dt ππ?=-
? ()2240.5 5.01010 2.510V m 2k r dB
E dt
---?=-=-???=-?
负号表示k E 的方向与dB
dt
的方向成左手螺旋。
k E 的方向为：a 点向右，b 点向左，c 点向下。
所受涡旋电场力的方向，即加速度的方向为：a 点向左，b 点向右，c 点向上。
()19472
311.6010 2.510 4.410m s 9.0110
k eE F a m m ---???====?? 13.10 解：变化的磁场与涡旋电场之间的关系为：k
L S B E dl dS t
??=-?????????
圆柱体内：22k dB E r r dt ππ?=-
?2k r dB
E dt
?=-
圆柱体外：2
2k dB E r R dt
ππ?=-?22k R dB E r dt ?=-
圆柱体的半径为：0.25m R =，离开中心位置的各点处的涡旋电场：
0.1m 处，圆柱体内：()2411
0.110510V m 2
k E --=??=?
0.5m 处，圆柱体外：()2
24210.2510 6.2510V m 20.5k E --=?
?=? 1m 处，圆柱体外：()2
24310.2510 3.1310V m 21
k E --=?
?=? 13.11 解：本题可用两种方法计算：用电动势的积分表达式求解；构造闭合回路，通过穿过
回路中的磁通量变化率来得到感应电动势的表达式。 连接,oa ob ，考虑三角形oab 回路中的磁通量的变化。
oab
S ?=
感应电动势的大小为：i ε=
13.12 解：考虑梯形abcd
的面积为：222
abcd oab ocd S S S R ??=-=
=
感应电动势的大小为：216i dB
R dt
ε=
13.13 解：连接,,oa ob oc ，那么有磁场通过的面积为：oab S S ?+扇形obd
221
46
oab S S R R π?+=
+扇形obd ，由于磁场的变化，而产生的感生电动势的大
小为：2216dB R dt
π?+???? 13.14 解：mv eBR mv B eR =?=
()11
d mv dB F dt eR dt
eR ==电场力
F eE =-，并且涡旋电场：12d E R dt
πΦ=-
因此可得：2700eV d eE R e
dt πΦ
?=-= 所以磁通量的变化率为：700Wb s d dt
Φ
=
13.17 解：⑴ 设线圈2C 载有电流I ，在圆心处的磁感应强度为：202C I
B N R μ=
通过线圈1C 的磁通链数可表示为：11112102C C C C C C I
N BS N N S R
μΦ== 两线圈的互感为：112
160
6.2810H 2C C C C M N N S I
R
μ-Φ=
==?
⑵ 当线圈2C 中的电流以50A 的变化率减小时，线圈1C 中感生电动势的大小
为 ：43.1410V dI
M
dt
ε-=-=?
大学物理 习题分析与解答
第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场
分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总
大学物理实验绪论课习题及其参考答案
大学物理实验绪论课习题及其参考答案 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
习 题 1、下列各量是几位有效数字？ （1）地球平均半径km R 22.6371= 6位 （2）s T 0010.2= 5位 （3）真空中的光速s m c /299792458= 9位 （4）cm l 00058.0= 2位 （5）地球到太阳的平均距离km s 810496.1?= 4位 （6）J 23109.2? 2位 2、按有效数字运算法则计算下列各式 （1）06546.06.547.255++ （2）218.311.855.90-- （3）0.145.12.91÷? ×102 （4）100)23.10025.100(÷- 2×10-3 （5）0.2001.22??π （6）) 001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50+--? 3、按照误差理论和有效数字运算法则改正错误 （1）mm h 5.026.25±= mm h 5.03.25±=→ （2）015330'±'= θ 2.06.30±=→θ （3）nm 46.06.579±=λ nm 5.06.579±=→λ （4）2911/)1032.41067.1(m N Y ?±?=211/10)04.067.1(m N Y ?±=→ （5）m cm 5500= m cm 00.5500=→
（6）25.25.12= 2.25.12=→ （7）mA A I 10010000.0== mA A I 000.10010000.0==→ （8）06330.0是三位有效数字 位有效数字4→ 4、用一级千分尺测量一小球的直径，测得数据如下： 000.10:)(mm d i ，998.9，003.10，002.10，997.9，001.10，998.9，999.9，004.10，997.9。计算直径的算术平均值、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。 解：) (000.10)997.9004.10999.9998.9001.10997.9002.10003.10998.9000.10(10 110110 1 mm d d i i =+++++++++?=?=∑= 结果表示：)(004.0000.10mm d d d ±=±=σ 5、计算下列数据的算术平均值、绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。 356.2:)(m R i ，345.2，348.2，355.2，354.2，353.2。 解： )(352.2)353.2354.2355.2348.2345.2356.2(6 16161m R R i i =+++++?=?=∑= 结果表示：)(004.0352.2m R R R ±=?±= 6、一个圆柱体，测得其直径为mm d 006.0987.10±=，高度为 cm h 005.0526.4±=，质量为g m 006.0106.149±=，计算该圆柱体的密度、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。 解：)/(748.34432cm g h d m =??=πρ 7、计算下列各式的绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。
大学物理下答案习题14
习题14 14.1 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏]
大学物理试卷期末考试试题答案
2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时
针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )
大学物理之习题答案
单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为： 【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： 【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择
大学物理实验课后答案
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
大学物理课后习题答案(赵近芳)下册
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
《大学物理》习题和答案
《大学物理》习题和答案 第9章热力学基础 1，选择题 2。对于物体的热力学过程，下面的陈述是正确的，即 [(A)的内能变化只取决于前两个和后两个状态。与所经历的过程无关(b)摩尔热容量的大小与物体所经历的过程无关 (C)，如果单位体积所含热量越多，其温度越高 (D)上述说法是不正确的 8。理想气体的状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式，那么方程 Vdp？pdV？MRdT代表[(M)(A)等温过程(b)等压过程(c)等压过程(d)任意过程 9。热力学第一定律表明 [] (A)系统对外界所做的功不能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)在这个过程中不可能有这样一个循环过程，外部对系统所做的功不等于从系统传递到外部的热量(d)热机的效率不等于1 13。一定量的理想气体从状态(p，V)开始，到达另一个状态(p，V)。一旦它被等温压缩到2VV，外部就开始工作；另一种是绝热压缩，即外部功w。比较这两个功值的大小是22 [] (a) a > w (b) a = w (c) a 14。1摩尔理想气体从初始状态(T1，p1，V1)等温压缩到体积V2，由外部对气体所做的功是[的](a)rt 1ln v2v(b)rt 1ln 1v1 v2(c)P1(v2？
V1(D)p2v 2？P1V1 20。两种具有相同物质含量的理想气体，一种是单原子分子气体，另一种是双原子分子气体， 通过等静压从相同状态升压到两倍于原始压力。在这个过程中，两种气体[(A)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量，(b)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(c)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(d)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是相同的。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。在等压过程之后，一个钢瓶内的气体压力增加了一倍，另一个钢瓶内的气体温度也增加了一倍。在这个过程中，这两种气体从[以外吸收的热量相同(A)不同(b)，前者吸收的热量更多(c)不同。后一种情况吸收更多热量(d)热量吸收量无法确定 25。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。等温膨胀后，一个钢瓶的体积膨胀是原来的两倍，另一个钢瓶的气体压力降低到原来的一半。在其变化过程中，两种气体所做的外部功是[] (A)相同(b)不同，前者所做的功更大(c)不同。在后一种情况下，完成的工作量很大(d)完成的工作量无法确定 27。理想的单原子分子气体在273 K和1atm下占据22.4升的体积。将这种气体绝热压缩到16.8升需要做多少功？ [](a)330j(b)680j(c)719j(d)223j 28。一定量的理想气体分别经历等压、等压和绝热过程后，其内能从E1变为E2。在以上三个过程中，
大学物理(上)练习题及答案详解
大学物理学(上)练习题 第一编 力 学 第一章 质点的运动 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均 速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ] 2．一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。 3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。 4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式 （1） dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ] 6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。 （A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E ）若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ] 7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2 v ct =（c 为常数），则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点 的法向加速度n a = 。 2 h M 1h
江苏大学物理实验考试题库和答案完整版
大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格小数点后一位 因为误差, 电压表一格小数点后两位,因为误差，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y轴衰减旋钮”放在“2V/div”档，“时基扫描旋钮”放在“div”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为格，横向一个周期的间隔为格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷×= U 有效=÷根号2= ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为级的电流表最大误差,量程为15mA ，准确度等级为级,最大误差,所以选用量程为15mA ，准确度等级为级 5. 测定不规则固体密度 时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。 机械放大法 螺旋测微器，迈克尔孙干涉仪读数系统
大学物理D下册习题答案
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
大学物理实验习题参考答案
习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑=
标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。
大学物理期末考试试题
西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。
大学物理实验习题和答案
第一部分：基本实验基础 1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？ 答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。 7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？ 答：不可以 8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？
大学物理实验课后答案
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm，其相对误差为 0.25％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？ 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件？ 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（632.8*10^-9）=3.164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3.1*10^-10 所以Lλ< 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 练习一 质点运动学 1、26t dt d +== ，61+= ，t v 261 331+=-=-? ， a 241 31 331=--=- 2、020 22 12110 v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=?-?=??-= 所以选（C ） 3、因为位移00==v r ?，又因为,0≠?0≠a 。所以选（B ） 4、选（C ） 5、（1）由,mva Fv P ==dt dv a =Θ，所以：dt dv mv P =，??=v t mvdv Pdt 0 积分得：m Pt v 2= （2）因为m Pt dt dx v 2==，即：dt m Pt dx t x ??=0 02，有：2 3 98t m P x = 练习二 质点运动学 （二） 1、 平抛的运动方程为 202 1gt y t v x ==，两边求导数有： gt v v v y x ==0，那么 2 220 t g v v +=， 2 22 022t g v t g dt dv a t +==， = -=22 t n a g a 2 220 0t g v gv +。 2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n == 3、 （B ） 4、 （A ） 练习三 质点运动学 1、023 2332223x kt x ;t k )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++ 3、（B ） 4、（C ） 练习四 质点动力学（一） 1、m x ;912== 2、（A ） 3、（C ） 4、（A ） 练习五 质点动力学（二） 1、m 'm mu v )m 'm (v V +-+-=00 2、（A ） 3、（B ） 4、（C ） 5、（1）Ns v v m I v s m v t t v 16)(,3,/19,38304042=-===+-= （2）J mv mv A 1762 1212 024=-= 练习六、质点动力学（三） 1、J 900 2、)R R R R ( m Gm A E 2 12 1-= 3、（B ） 4、（D ） 5、)(2 1 222B A m -ω 练习七 质点动力学（四） 1、) m m (l Gm v 212 2 12+= 2、动量、动能、功 3、（B ） 物理实验部分习题参考答案： 一、题目： ⒈按照误差理论和有效数字运算规则改正错误： ⑴ cm 02.0345.10）（±=d ⑵ s 5.40.85）（±=t ⑶ 2911N/m )1079.51094.1(?±?=Y ⑷ m 2mm 2000= ⑸ 5625.125.12= ⑹ 233101)00.6(6 1 61?===ππd V ⑺ 6000006.116.121500400=-? 3. 按有效数字运算规则计算下列各式： ⑴ =++6386.08.7537.343 ⑵ =--54.76180.845.88 ⑶ =?+-?25100.10.51092.6 ⑷ =÷?0.17155.32.91 ⑸ =÷-+001.2)47.0052.042.8( ⑹ =??0.3001.32π ⑺ =÷-22.100)230.10025.100( ⑻ =+--?) 001.000.1)(0.3103()3.163.18(00.50 5.计算下列数据的算术平均值、标准偏差及平均值的标准偏差，正确表达测量结果（包括计算相对误差）。 ⑴ cm /i l ：，，， ，，，，，，; ⑵ s /i t :，，，，，，，，，，，； ⑶ g /i m ：，，，，，，。 6.用算术合成法求出下列函数的误差表达式（等式右端未经说明者均为直接测得量，绝对误差或相对误差任写一种）。 ⑴ z y x N 2-+=； ⑵ )(2 22B A k Q += ,k 为常量； ⑶ F D c B A N 21)(12--=； ⑷ b a ab f -=， （b a ≠）； ⑸ A B A f 422-=； ⑹ 2 1212??? ??=r r I I ； 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题大学物理期末考试题库
大学物理课后习题答案
大学物理实验 唐文强 韦名德 杨端翠等编(课后练习题目和答案)
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