汽车理论

第一章汽车的动力性

第一节汽车的动力性指标

从获得尽可能高的平均行驶速度的观点出发，汽车的动力性主要可由三方面的指标来评定:

1)汽车的最高车速uamax

2)汽车加速时间t

3)汽车能爬上的最大坡度imax

最高车速是指在水平良好的路面(混凝土或沥青)上汽车能达到的最高行驶车速。

要进一步说明的是：imax代表了汽车的极限爬坡能力，它应比实际行驶中遇到的道路最大坡度超出很多，这是因为应考虑到在实际坡道行驶时，在坡道上停车后顺利起步加速、克服松软坡道路面的大阻力、克服坡道上崎岖不平路面的局部大阻力等要求的缘故。

越野汽车要在坏路或无路条件下行驶，因而爬坡能力是一个很重要的指标，它的最大爬坡度可达60％即31‘左右。

应指出，上述三方面指标均应在无风或微风条件下测定。有时也以汽车在一定坡道上必须达到的车速来表明汽车的爬坡能力。

第二节汽车的驱动力与行驶阻力

确定汽车的动力性，就是确定汽车沿行驶方向的运动状况。为此，需要掌握沿汽车行驶方向作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力。根据这些力的平衡关系建立汽车行驶方程式，就可以估算汽车的最高车速、加速度和最大爬坡度。

汽车的行驶方程式为

Ft=ΣF

式中，Ft为驱动力；ΣF为行驶阻力之和。

驱动力是由发动机的转矩经传动系传至驱动轮上得到的。行驶阻力有滚动阻力、空气阻力、加速阻力和坡度阻力。现在分别研究驱动力和这些行驶阻力，并最后把Ft=ΣF 这一行驶方程式加以具体化，以便研究汽车的动力性。

一、汽车的驱动力

汽车发动机产生的转矩，经传动系传至驱动轮上。此时作用于驱动轮上的转矩rt产生一对地面的圆周力Fo，地面对驱动轮的反作用力Ft(方向与F。相反)即是驱动汽车的外力(图1—2)()，此外力称为汽车的驱动力。其数值为

Ft=Tt/r

式中，rl为作田于驱动轮上的转矩；r为车轮半径。

作用于驱动轮上的转矩TL是由发动机产生的转矩经传动系传

至车轮上的。若令Ttq表示发动机转矩，ig表示变速器的传动比，

i0表示主减速器的传动比，VT表示传动系的机械效率，则有

Tt=Ttqigi0ηt

对于装有分动器、轮边减速器、液力传动等装置的汽车，上式应计人相应的传动比和

机械效率。

因此驱动力为

Ft=Ttigi0ηt/h (1—1)

(一)发动机的转速特性

如将发动机的功率户，转矩rlo以及燃油消耗率A与发动机曲轴转速n之间的函数关系以曲线表示，则此曲线称为发动机转速特性曲线或简称为发动机特性曲线。如果发动机节气门全开(或高压油泵在最大供油量位置)，则称此特性曲线称为发动机外特性曲线；如果节气门部分开启(或部分供油)，则称为发动机部分负荷特性曲线。图1-3为一台汽油发动机外特性中的功率与转矩曲线。“min为发动机的最小稳定工作转速，随着发动机转速增加，发动机发出的功率和转矩都在增加，最大转矩Ttqmax时的发动机转速为ntq再增加发动机转速时，Ttq有所下降，但功率继续增加，一直到最大功率户，-，此时发动机转速为np；继续增加转速时，功率下降，允许的发动机最高转速为nmax. 如转矩的单位以N·m表示，功率9的单位以kW表示，转速9以r／min表示，则功率与转矩有如下关系Pe=Ttqn/9550 (1—2)

还应指出，外特性台架试验是在发动机工况相对稳定，即保持水、机油温度于规定的数值，且在各个转速不变时来测量转矩与油耗数值的；而在实际使用中，发动机的工况常是不稳定的。发动机的热状况、可燃混合气的浓度等，与外特性台使用外特性中的功率与转矩曲线架试验时的稳定工况有差异。在加速过程的不稳定工况下，发动机所能提供的功率比稳定工况时要稍有下降，电喷汽油机比化油器汽油机要下降得更少些。在进行动力性估算时，一般仍沿用稳态工况时发动机台架试验所得到的使用外特性中的功率与转矩曲线”。

为了便于计算，常采用多项式来描述由试验台测得的、接近于抛物线的发动机转矩曲线．即

Ttq=a0+a1n+a2n(e2)+....+akn(ek)式中，系数a0,a1,...,ak可由最小二乘法来确定；拟合阶数A随特性曲线而异，一般在2、3、4、5中选取。

可由如下五次多项式来表示：Ttq=160．39-0．110913n十1．36485 ×10(e-4)n(e2) -6．191286 ×10(e-8)n(e2)+1．20898 ×10(e-11)n(e4)-8．85607 ×10(e-16)n(e5)式中Ttq为发动机转矩(N·m)；n为发动机转速(r／min)。

(二)传动系的机械效率

输入传动系的功率户Pin。经传动系传至驱动轮的过程中，为了克服传动系各部件中的摩擦，消耗了一部分功率。如以PT表示传动系中损耗的功率，则传动系的机械效率为ηt=(Pin-PT)/Pin在等速行驶情况下，Pin=Pe，故ηt=(Pe-PT)/Pe=1-PT/Pe传动系的功率损失由传动系中的部件——变速器、传动轴万向节、主减速器等的功率损失所组成。其中变速器和主减速器的功率损失占比重最大，其余部件的功率损失较小。

传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。

(三)车轮的半径

车轮处于无载时的半径称为自由半径。

汽车静止时，车轮中心至轮胎与道路接触面间的距离称为静力半径rs。由于径向载荷的作用，轮胎发生显著变形，所以静力半径小于自由半径。

如以车轮转动圈数与实际车轮滚动距离；之间的关系来换算，则可求得车轮的滚动半径为

rr=S/2Лnw式中，nw为车轮转动的圈数；S为在转动nw圈时车轮滚动的距离。

德国橡胶企业协会制定的WdK准则中。给出了在速度为60km／h时的轮胎滚动圆周长Ca，并给出下式以计算不同车速“。时的滚动周长C'R，单位为mm C'R=CR(1+△ua/10000)式中，△ua=ua-60km／h。

显然，对汽车作动力学分析时，应该用静力半径r5；而作运动学分析时，应该用滚动半径rr。但一般常不计它们的差别，统称为车轮半径r，即认为

rs≈rr≈r

(四)汽车的驱动力图

一般用根据发动机外特性确定的驱动力与车速之间的函数关系曲线Ft-ua来全面表示汽车的驱动力，称为汽车的驱动力图。设计中的汽车有了发动机的外特性曲线、传动系的传动比、传动效率、车轮半径等参数后，即可用式(1、1)求出各个挡位的Ft值，再根据发动机转速与汽车行驶速度之间的转换关系求出u。，即可求得各个挡位的Ft-ua曲线。发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为

ua=0.377rn/igi0式中，ua为汽车行驶速度(km／h)；n为发动机转速(r／nfin)；r为车轮半径(m)；ig为变

速器传动比；如为主减速器传动比。

图1—8是具有五挡变速器的一货车驱动力图。

由于驱动力图中的驱动力是根据发动机外特性求得的，因此它是使用各挡位时在一定车速下汽车能发出的驱动力的极值。实际行驶中，发动机常在节气门部分开启下工作，相应的驱动力要比它小。

二、汽车的行驶阻力

汽车在水平道路上等速行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。滚动且力以符号Ff表示，空气阻力以符号Fw表示。当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力，称为坡度阻力，以符号Fi表示。汽车加速行驶时还需要克服加速阻力，以符号Fi表示。因此，汽车行驶的总阻力为

∑F= Ff+Fw+Fi+Fj

(一)滚动阻力

车轮滚动时，欲使从动轮在硬路上等速滚动，必须在车轮中心加一推力FPl，它与地面切向反作用力构成一力偶矩来克服上述滚动阻力偶矩。由平衡条件得Fp1r=Tf

故Fp1=Tf/r=Fza/r

若令f=a/r且考虑到Fz与w的大小相等，常将FPl写作Fp1=wf或f=Fp1/w式中，f称为滚动阻力系数。

可见，滚动阻力系数是车轮在一定条件下滚动时所需之推力与车轮负荷之比，即单位汽车重力所需之推力。换言之，滚动阻力等于滚动阻力系数与车轮负荷之乘积，即Ff=wf (1—3)且Ff=Tf/r

驱动轮在硬路面上等速滚动时的受力图。图中Fx2为驱动力矩rl所引起的道路对车轮的切向反作用力。Fn为驱动轴作用于车轮的水平力。法向反作用力Fz也由于轮胎迟滞现象而使其作用点向前移了一个距离o，即在驱动轮上也作用有滚动阻—力偶矩Tfo由平衡条件得

Fx2r=Tt-Tf ，Fx2=Tt/r-Tf/r=Ft-Ff

现在我们可以看出，真正作用在驱动轮上驱动汽车行驶的力为地面切向反作用力尸r2，它的数值为驱动力尸L减去驱动轮上的滚动阻力。滚动阻力系数由试验确定。滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关。

行驶车速对滚动阳力系数有很大影响。

货车轮胎的滚动阻力系数与车速的关系接近于直线，滚动阻力系数的数值较小，车速对滚动阻力系数的影响也不大。

有人推荐用下面的公式估算轿车轮胎在良好路面上的滚动阻力系数

f=f0+f1(ua/100)+f4(ua/100) (1—4)

可以利用表中的系数f0,f1,f4的数值，粗略估计轮胎(在转鼓试验台上)的滚动阻力系数fz。轮胎在实际道路上：的滚动阻力系数f大于在转鼓上的滚动阻力系数。若令f=cfz，则在良好的沥青路面上c=1.2，在粗糙的水泥路面上c=1，3～1，4。

(二)空气阻力

汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。空气阻力分为压力阻力与摩擦阻力两部分。作用在汽车外形表面上的法向压力的合力在行驶方向的分力，称为压力阻力(图1-17)；摩擦阻力是由于空气的粘性在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力。压力阻力又分为四部分：形状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻

力。形状阻力占压力阻力的大部分，与车身主体形状有很大关系；干扰阻力是车身表面突起物(如后视镜、门把、引水槽、悬架导向杆、驱动轴等)引起的阻力；发动机冷却系、车身通风等所需空气流经车体内部时构成的阻力，即为内循环阻力；诱导阻力是空气升力在水平方向的投影。

在一般轿车中，这几部分阻力的大致比例为：形状阻力占58％，干扰阻力占14％，内循环阻力占12％，诱导阻力占?％，摩擦阻力占9％。

在汽车行驶范围内，空气阻力的数值通常都总结成与气流相对速度的动压力1/2&ur(e2)成正比例的形式，即Fw=1/2CdAρure2

本章只讨论无风条件下汽车的运动，即为汽车行驶速度ua0如ua以km／h、A以me2计，则空气阻力(N)为

Fw=CDAuae2/21.15 (1-5)

(三)坡度阻力当汽车上坡行驶时(参看图1-19)，汽车重力沿坡道的分力表现为汽车坡度阻力，即

Fi=Gsina (1-6)式中，C为作用于汽车上的重力，G=mg，m为汽车质量，g为重力加速度。道路坡度是以坡高与底长之比来表示的，即i=h/s=tana 根据我国的公路路线设计规范，高速公路平原微丘区最大纵坡为3％，山岭重丘区为5％；一级汽车专用公路平原微丘区最大坡度为4％，山岭重丘区为6％；一般四级公路平原微丘区为5％，山岭重丘区为9％。所以，一般道路的坡度均较小，此时sina ≈tana=i 故Fi=Gsina≈Gtana=Gi (1-7)

在坡度大时，近似等式有一定误差，坡度阻力应按式(1-6)计算。

上坡时垂直于坡道路面的汽车重力分力为Gcosa，故汽车在坡道上行驶时的滚动阻力为Ff= Gfcosα。

由于坡度阻力与滚动阻力均属于与道路有关的阻力，而且均与汽车重力成正比，故可把这两种阻力合在一起称作道路阻力，以Fr表示，即

FΨ=Ff+Fi=Gfcosa+Gsina当O不大时，COSa≈l，sina≈i，则

FΨ=Gf+Gi=G(f+i)令f+i=Ψ,Ψ称为道路阻力系数，则FΨ=GΨ

(四)加速阻力

汽车加速行驶时，需要克服其质量加速运动时的惯性力，就是加速阻力。汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分。

三、汽车行驶方程式

根据上面逐项分析的汽车行驶阻力，可以得到汽车行驶方程式为

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj或Ttqigi0ηT/r=Gfcosa+CDAuae2/21015+Gsina+δmdu/dt考虑到实际上正常道路的坡度角不大，cosa≈l，sina≈tana。

当车速为u(m／s)时，汽车的动能为E=1/2mue2+1/2∑Iw(u/r)e2+1/2(igi0u/r)e2

汽车受到的外力的功率为P=-(Ff+Fw+Fi)u

汽车内力的功率，主要是发动机气缸内气体推动活塞的功率，可写作

Pe=Ttawe

其中，We为发动机飞轮的角速度。这一驱动功率还可写作Pe=Ttqigi0u/r

再则为传动系统中的摩擦损耗功率。若Fr表示传动系内各部分摩擦阻力转换到车轮周缘的(总)阻力，则传动系摩擦阻力的负功率即为Pr=-Fru

下面先确定Fr值，为此参看图1-22。汽车加速或无级变速器速比变化时，发动

机的旋转质量(主要为飞轮)也相应有角加速度dwe／dt，它们之间的关系可由下式求得We=igi0w=igi0u/r式中，w为车轮角速度；ig为有级或无级式变速器传动比。

第三节汽车的驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图

一、驱动力—行驶阻力平衡图前面曾得到装用有级式固定传动比变速器汽车的行驶方程式

为

Ft= Ff+F{十Fw十Fj

此公式表明了汽车行驶时驱动力和外界阻力之间相互关系的普遍情况。当发动机的转速特性、变速器的传动比、主减速比、传动效率、车轮半径、空气阻力系数、汽车迎风面积以及汽车质量等初步确定后，便可利用此式分析在附着性能良好的典型路面(混凝土、沥青路面)上的行驶能力，即确定汽车在节气门全开时可能达到的最高车速、加速能力和爬坡能力。

为了清晰而形象地表明汽车行驶时的受力情况及其平衡关系，一般是将汽车行驶方程式用图解法来进行分析的。就是说在图1-8所示汽车驱动力图上把汽车行驶中经常遇到的滚动阻力和空气阻力也算出并画上，作出汽车驱动力—行驶阻力平衡图，并以它来确定汽车的动力性。

汽车的加速能力可用它在水平良好路面上行驶时能产图1—9汽车驱动力—行驶阻力平衡图生的加速度来评价，但第一节中已经指出，由于加速度的数值不易测量，实际中常用加速时间来表明汽车的加速能力。譬如用直接挡行驶时，由最低稳定速度加速到一定距离或80％“一所需的时间表明汽车的加速能力。现在根据图1，23求出汽车的加速时间。在进行一般动力性分析而计算原地起步加速时间时，可以忽略原地起步时的离合器打滑过程，即假设在最初时刻，汽车已具有起步挡位的最低车速来计算。加速过程中的换挡时刻可根据各挡的a-it。曲线来确定，参看图1-24。若I挡与Ⅱ挡的加速度曲线有交点，显然，为了获得最短加速时间，应在交点对应车速由I挡换Ⅱ挡。若I挡与Ⅱ挡加速度曲线不相交，则应在I挡位加速行驶至发动机转速达到最高转速时换人Ⅱ挡。其他各挡间的换挡时刻亦按此原则来确定。至于换挡过程所经历的时间，则常忽略不计。

根据汽车行驶方程式与驱动力-行驶阻力平衡图，可确定汽车的爬坡能力。

一般所谓汽车的爬坡能力，是指汽车在良好路面上克服Ff+Fw后的余力全部用来(即等速)克服坡度阻力时能爬上的坡度，所以du/dt=0。因此

Fi=Ft-(Ff+Fw)

一般汽车最大爬坡度达30％左右，因此利用汽车行驶方程式确定工挡及低挡爬坡能力时，应采用Gsina 图1-26 计算得到的汽车加速时间曲线作为坡度阻力，即上式应为Gsina=Ttqigio$r/r-(Gf+CDAuae2/21.15)即a=arcsin{[Ft-(Ff+Fw)]/G}

利用图1-23即求出汽车能爬上之坡道角，相应地根据tana=i可求出坡度值。其中，汽车最大爬坡度imax为[挡时的最大爬坡度。最高挡最大爬坡度亦应引起注意，特别是货车、牵引车，因为货车经常是以最高挡行驶的，如果最高挡的最大爬坡度过小，迫使货车在遇到较小的坡度时经常换挡，这样就影响了行驶的平均车速。二、动力特性图也有用动力特性图来分析汽车动力性的。