自动控制大作业
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SHANGHAI UNIVERSITY 课程项目 MATLAB的模拟仿真实验专业课：自动控制原理 学院机自学院 专业（大类）电气工程及其自动化 姓名学号 分工：蒋景超负责MATLAB仿真部分 顾玮负责分析结论 其它共同讨论
二阶系统性能改善 一、要求 （1）比例-微分控制与测速反馈控制的传递函数求解 （2）性能分析与对比 （3）举出具体实例，结合matlab分析 二、原理 在改善二阶系统性能的方法中，比例-微分控制和测速反馈控制是两种常用的方法。（1）比例-微分控制： 比例-微分控制是一种早期控制，可在出现位置误差前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。 图1 比例微分控制系统 （2）测速反馈控制： 测速反馈控制是通过将输出的速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，其效果与比例微分-控制相似，可以增大系统阻尼，改善系统性能。 图2测速反馈控制系统 (3)经典二阶控制系统
图3经典二阶控制系统 三、实例分析 1、标准传递函数 )2()(G 2n n s s s ζωω+= 22)2()(n n n s s s ωζωω++=Φ 00.2n =ω 15.0=ζ MATLAB 代码： num=[4]; den=[1,0.6,4]; G=tf(num,den); t=0:0.1:10; step(G,t); 图4标准传递函数仿真 2、比例微分控制系统与经典二阶系统比较 22 )2()1()(n n d n d s s s T s ωωζω+++=Φ 2n d d T ωζζ+= 设置d T =0.15 d ξ=0.30 00.2=n ω ξ=0.15 MATLAB 代码：
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自动控制原理 大作业 （设计任务书） 姓名： 院系： 班级： 学号： 5. 参考图5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20 秒-1，相位裕度为60
度，幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。 + 一．人工设计过程 1.计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(() 1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++= 于是，校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ，1=c K ，则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++= s s s s G
首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-，这表明系统是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s ，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ，但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s ，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=，需要知道β的数值， 对于超前校正，最大的超前相角m φ由下式确定 1 1 sin +-= ββφm 因此选)79.64(20 ==m φβ，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为 )/(12T βω=就是01.0=ω，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为 1 1001 520 01.02.0++=++s s s s 相角超前部分：由图1知dB j G 10|)4.2(|=。因此，如果超前滞后校正装置在2=ωrad/s 处提供-10dB 的增益，新的增益穿越频率就是所期望的增益穿越频率。从这一要求出发，可 以画一条斜率为-20dB 且穿过（2rad/s ，-10dB ）的直线。这条直线与0dB 和-26dB 线的交点就确定了转角频率。因此，超前部分的转角频率被确定为s rad s rad /10/5.021==ωω和。 因此，超前校正装置的超前部分传函为 )1 1.01 2(201105.0++=++s s s s 综合校正装置的超前与之后部分的传函，可以得到校正装置的传递函数)(S G c 。 即) 1100)(11.0() 15)(12(01.02.0105.0)(++++=++++= s s s s s s s s s G c 校正后系统的开环传递函数为
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一、 设计任务书 设计任务是考虑到飞机的姿态控制问题，姿态控制转换简化模型如图所示，当飞机以4倍音速在100000英尺高空飞行，姿态控制系统的参数分别为： 4,0.1,0.1,0.11 1====a a a K ωεωτ 设计一个校正网络(),s G c 使系统的阶跃响应超调量小于5%，调节时间小于5s （按2%准则）
2、计算机辅助设计 （1）simulink仿真框图 Simulink仿真框图 双击scope显示图像，观察阶跃相应是否达到指标
放大图像观察超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足要求 （2）绘制bode 图
校正前的bode图 校正后的bode图
（3）绘制阶跃相应曲线 校正前的阶跃相应曲线 校正后的阶跃相应曲线
三、校正装置电路图 前面为放大装置放大25倍，后面为超前补偿电路，它自身的K 为0.1，相乘之 后为指标中的2.5，校正装置电路完成1 60 ) 16( 5.2++= s s G c 。 四、设计结论 设计的补偿网络为1 60 ) 16( 5.2++=s s G c 。经过仿真得出超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足 要求。 五、设计后的心得体会 实际的控制系统和我们在书中看到的标准系统差别很大，参数的要求比书 中要求相对要苛刻，在设计校正网络的过程中，遇到很多困难超前滞后用根轨迹法无法求出，只能用simulink 画出仿真框图，通过经过一定的计算大概确定某些参数，通过不断地尝试修改，才能最终得到满足指标要求的阶跃相应曲线，很多时候现实中的参数没有书中的参数给的那么简单，会遇到很多难以想象的复杂状况，所以我们学习控制原理关键是学习怎么处理，如何应用好软件来配合完成系统的设计，现代控制理论不能单纯的通过简单的计算得出结论的，需要我们熟练运用软件来辅助设计，这样我们才能设计好一个校正网络。
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自动控制原理大作业 1.题目 在通常情况下，自动导航小车（AGV ）是一种用来搬运物品的自动化设备。大多数AGV 都需要有某种形式的导轨，但迄今为止，还没有完全解决导航系统的驾驶稳定性问题。因此，自动导航小车在行驶过程中有时会出现轻微的“蛇行”现象，这表明导航系统还不稳定。 大多数的AGV 在说明书中都声明其最大行驶速度可以达到1m/s ，但实际速度通常只有0.5m/s ,只有在干扰较小的实验室中，才能达到最高速度。随着速度的增加，要保证小车得稳定和平稳运行将变得越来越困难。 AGV 的导航系统框图如图9所示，其中12=40ms =21ms ττ， 。为使系统响应斜坡输入的稳态误差仅为1%，要求系统的稳态速度误差系数为100。试设计合适的滞后校正网络，试系统的相位裕度达到50o ，并估计校正后系统的超调量及峰值时间。 ()R s () Y s 2.分析与校正主要过程
2.1确定开环放大倍数K 100) 1021.0)(104.0(lim )(lim =++==s s s sK s sG K v （s →0） 解得K=100 ) 1021.0)(104.0(100++=s s s G s 2.2分析未校正系统的频域特性 根据Bode 图： 穿越频率s rad c /2.49=ω 相位裕度?---=?-?--=99.18)2.49021.0(arctan )2.4904.0(arctan 9018011γ 未校正系统频率特性曲线
由图可知实际穿越频率为s rad c /5.34=ω 2.3根据相角裕度的要求选择校正后的穿越频率1c ω 现在进行计算： ???--=+=---55550)021.0(arctan )04.0(arctan 901801111c c ωω 则取s rad c /101=ω可满足要求 2.4确定滞后校正网络的校正函数 由于1120 1~101c ωω）（= 因此取s rad c /1101 11== ωω）（，则由Bode 图可以列出
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哈尔滨工业大学课程设计任务书 已知技术参数和设计要求：如图所示的系统，设计一个校正装置，使得稳态误差常数等于50/s，相位裕度为50度，幅值裕度不小于8分贝。利用MATLAB画出已校正系统和未校正系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。
（1）人工设计过程 1数据计算，确定补偿形式 校正之前系统的传递函数为()0G s = (1) K S S + ,由题目要求，系统的稳态速度误差常数Kv 为50-1 秒 ，由公式()0 lim(1) 1 11 e lim ()lim () 50 s ss s s s sE s sG s K Kv →→∞→∞+== == =得开环放大系数为K=50。0G 由放大环节、积分环节和一个惯性环节构成。未校正时系统的幅值穿越频率为 0c w =7.07rad/s 。γ0=180-90-arctan(0c w )=8.05。可见，未加补偿时，系统是稳定的，但是相位 裕度不满足要求。由于设计后要求γ=50，而对校正后的幅值穿越频率无要求，若取c w <=0c w ， γ-γ0=41.95，所以可以采用滞后补偿来实现。 2确定补偿装置参数并设计期望的剪切频率 补偿装置的传递函数为1 11(s)=1 12 s w Gc s w ++ ,其中21w w β=。原系统的Bode 图以-40Db/dec 穿越0dB 线，有可能满足要求。原系统的转折频率为1rad/s ，令校正后的相位裕度γ（Wc ）=γ0(0c w )+ ?≥50,(其中?为相角余量，取?为-6，即90- arctan(Wc )-6=50，解得Wc =0.67,则1 w =0.067rad/s,再由20lg|()0G jWc |+20lg|β|=0,解得β=0.0223,所以2w =0.0015rad/s 。所以校正装置的传递函数为 11 1110.067(s)=111120.0015 s s w Gc s s w ++=++， 校正后的传递函数为()()Ge s Gc s =*()0G s =1 1 500.067 (1)10.0015 s s s s +++ 。
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自动控制原理 大作业 (设计任务书) 姓名: 院系: 班级: 学号:
5、 参考图 5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置,使得稳态速度误差常数为20 秒-1,相位裕度为60度,幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃与单位斜坡响应曲线。 + 一.人工设计过程 1、计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求,这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(()1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++ = 于就是,校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ,1=c K ,则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++=s s s s G 首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知,增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-,这表明系统就是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步就是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知,相角穿越频率为2rad/s,将新的增益穿越频率仍选为2rad/s,但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s,就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程,即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=,需要知道β的数值,
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自动控制原理大作业 学院：航天学院 专业：飞行器设计与工程 姓名：XX 学号：XXXXXXXXXXX
目录 自动控制原理大作业................... 错误!未定义书签。设计任务书............................ 错误!未定义书签。 一、设计过程 错误!未定义书签。 1.人工设计 错误!未定义书签。 2.系统校正前后bode图 错误!未定义书签。 3.性能指标验算数据 错误!未定义书签。 二、计算机辅助设计 错误!未定义书签。 1.Simulink仿真框图 错误!未定义书签。 2.Bode图 错误!未定义书签。 3.校正后的bode图： 错误!未定义书签。 4.校正前的bode图 错误!未定义书签。
5.阶跃响应曲线 错误!未定义书签。 校正后阶跃响应曲线.............. 错误!未定义书签。 校正前阶跃响应曲线.............. 错误!未定义书签。 6.校正装置电路图 错误!未定义书签。 三、设计结论 错误!未定义书签。 四、设计后的心得体会 错误!未定义书签。 五、参考文献 错误!未定义书签。
设计任务书 （钻机控制系统）技术要求：增益；阶跃信号输入时超调量22%，调整时间为；阶跃输入且干扰为零时误差为0；干扰为阶跃，输入为0时，稳态响应为。 一、设计过程 1.人工设计 已知阶跃信号输入时超调量,调整时间 根据高阶系统性能指标关系的经验公式 可得：，， 系统是单位负反馈系统，所以误差信号就是偏差信号E(s)。设和分别为R(s)、D(s)产生的误差信号，那么有
按题目要求 解得K=100 代入可知，校正前的开环传递函数为： 采用超前补偿即可满足。 超前补偿网络公式 满足： 解得,取，
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自动控制原理大作业集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
恒温箱自动控制系统的分析与实现 （北京通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044） 摘要：本文的主要内容是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出结构框图，算出传递函数。在对恒温箱 自动控制系统仿真的基础上，在控制器选择，执行机构选型，对象的建模与时域和频域分析等方面进行全面、 综合的分析，并对其进行频域校正，针对系统存在的问题找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从而使得 系统能够满足要求的性能指标。 关键词：增益系统传递函数频域分析频域校正 Constant temperature box automatic control system analysis and Implementation Zhang Xinjie,Jia Chengcheng,Xian Zhuo,Zhou Jing,Shi Zhen (School of Mechanical, Electronic and Control engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044，China) Abstract：The system is mainly to solve the problem of constant temperature box automatic control system structure diagram analysis, draw the structure diagram, calculate the transfer function. In the constant temperature box automatic control system based on the simulation, in the controller, actuator selection, object modeling and analysis of time domain and frequency domain and other aspects of a comprehensive, integrated analysis, and carries on the frequency domain correction system, aiming at the existing problems to find a suitable solution, constructing a calibration network circuit, thereby enabling the system to to meet the requirements of performance index. Key words: gain transfer function of the system frequency domain analysis frequency domain correction 1 工作原理及性能要求 恒温箱自动控制系统的工作原理图如图1所示。 图1 恒温箱自动控制系统的工作原理图
2019-2020学年第一学期期末考试《自动控制原理》大作业
吉林大学网络教育学院2019-2020学年第一学期期末考试《自动控制原理》大作业 学生姓名专业 层次年级学号 学习中心成绩 年月日
作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word 文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word 文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。 综合题（每小题10分，共100分） 1、试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z反变换： (1) )2 )(1 ( 10 ) ( - - = z z z z E (2) 2 1 1 2 1 3 ) ( - - - + - + - = z z z z E 2、试确定下列函数的终值： (1) 2 1 1 ) 1( ) ( - - - = z Tz z E (2) )1.0 )( 8.0 ( ) ( 2 - - = z z z z E 3、设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G(Z)。 第3题图 4、当 z z z z z z C 5.0 5.1 1 2 ) ( 2 3 2 3 + - + + =时，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)的响应。 5、已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为 2.0 1.0 ) ( 2 2 - + + = Φ z z z z z，试判断该系统 是否稳定。 6、设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求： （1）当采样周期T为1s和0.5s时，系统的临界开环增益K c； （2）当r(t)=1(t)，K=1，T分别为2s，4s时，系统的输出响应c(kT)。
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哈工大自动控制原理大 作业 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
Harbin Institute of Technology 课程设计说明书（论文） 课程名称：自控控制原理大作业 设计题目：控制系统的矫正 院系：自动化测试与控制系 班级： 设计者： 学号： 指导教师：强盛 设计时间： 2016.12.21 哈尔滨工业大学 题目8 8. 在德国柏林，磁悬浮列车已经开始试验运行，长度为 1600m的M-Bahn号实验线路系统代表了目前磁悬浮列车的发展水平。自动化的磁悬浮列车可以在较短的时间内正常运行，而且具有较高的能量利用率。车体悬浮控制系统的框图模型如图 8 所示，试设计一
个合适的校正网络，使系统的相位裕度满足45°≤ γ ≤55°，并估算校正后系统的阶跃响应。 图 8 题 8 中磁悬浮列车悬浮控制系统 一、人工设计 利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出 校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。 1)未校正系统的开环频率特性函数应为： γ0(γγ)= 1 γ2(γ+10) 2)未校正系统的幅频特性曲线图如下： 由图中可以得出: γγ=√γ=0.316 rad/s 对应的相位裕度为: γ(γγ)=180°?180°?arctan( γγ 10 )=?1.81° G c(s) 1
3)超前校正提供(m)=50° 4)γ?1 γ+1 =γγγ50°解得 a=7.5 5)?10γγγ=?8.75γγ,得到γγ=0.523 rad/s 6)1 γ=√γγγ=1.43 rad/s 1 γγ =0.19 rad/s 7)γγ(γ)=1+5.3γ 1+0.7γ 二、计算机辅助设计 利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试 g = tf(1,[1 10 0 0]); gc = tf([5.3 1],[0.7 1]); ge = tf([5.3 1],conv([0.7 1],[1 10 0 0])); bode(g,gc,ge); grid legend('uncompensated','compensator','compensated') [kg,r,wg,wc]=margin(ge)
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H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 自动控制原理大作业 课程名称： 学院： 专业： 方向： 班级： 设计者： 学号： 哈尔滨工业大学
一、设计参数与指标 已知单位反馈系统的开环传递函数为 （1）若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为10~12dB ，试设计串联超前校正装置。 (2)若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为30~40dB ，试设计串联滞后校正装置。 未校正系统参数： 未校正系统的根轨迹图： 未校正系统的Nyquist 图如下： 绘制未校正系统的Bode 图 MATLAB 程序1 ： >> num=[40]; >> den=[ 1 0]; >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid >> title('Bode Diagram of Gk(s)=40/[s+1)+1)]') >> [kg,r,wg,wc]=margin(num,den); 可以求出以下各值为： kg = r = wg = wc = 未校正系统的simulink 图： （1） 下面对系统进行超前校正： a 取，按照超前校正设计步骤设计并用matla b 辅助仿真得到下列程序： m m a ??sin 1sin 1-+=
经过很多值的多次尝试，我得到了如下的校正函数: 115/15.1/)(++=s s s G c 但是为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a= 所以 1 15/15.1/)(++=s s s G c * Matlab 程序如下： >> num=[ 4]; den=conv([ 1 0],[ 1]); w=logspace(-1,1,100); >> num=[ 4]; >> den=conv([ 1 0],[ 1]); >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid 校正后系统的bode 图为： 超前校正系统的simulink 框图： 阶跃响应曲线： 各指标均满足题目要求。 ) 1067.0)(10625.0)(12.0(1.0)167.0(40)()(++++=s s s s s s G s G c （2）滞后校正系统: 取wc ‘= L0(’c) = -20lg （ > 0）得出 = W1=;w2= 校正后系统函数为： ) 11200)(10625.0)(12.0()175.6(40)()(++++=s s s s s s G s G c
自动控制原理大作业过山车车速系统设计
《自动控制原理》 ——大作业过山车车速控制系统设计 班级：自动化091 姓名1：王诚杰学号：30 姓名2：汤涛学号：25 姓名3：汤奔驰学号：24 指导教师：刘毅华
过山车车速控制系统概述 过山车是一种机动游乐设施，常见于游乐园和主题乐园中。一个基本的过山车构造中，包含了爬升、滑落、倒转，其轨道的设计不一定是一个完整的回圈，也可以设计为车体在轨道上的运行方式为来回移动。如今过山车的速度一般都在100公里/小时以上，虽然惊险，但是却十分安全。实际上过山车的速度控制是通过电动机实现的，利用直流电动机作为驱动，测速电动机作为反馈测速，从而实现对过山车速度的精确控制。为了使得系统的响应更加精确，本系统应用了一些必要的校正环节。 当今社会中，由于对过山的的需求仅仅是一种追求次的娱乐活动，一次并没有与过山车速度控制的任何研究出现，绝大多数过山车（可以说全部）都是通过重力势能与动能之间的相互转化而运动的。但是，如果过山车能够以一个稳定的速度运动，能使更多身体不太好的人加入这项娱乐活动，从而有一项惊险刺激的娱乐项目转化为一个老少皆宜的观光项目，不也很值得人们期待么？ 本系统主要功能是实时测速变速，以保证过山车在既定的速度下行驶。驱动环节依靠直流电动机通过输入一个阶跃信号（电压）从而输出一个角位移量，通过与电动机轴相连的车轮输出，从而达到控制转速的目的。为了使控制可靠与精确，在本系统中还引入了测速反馈环节与校正环节。 建立被控对象的数学模型： 1）电枢直流伺服电动机的数学模型： 图1 如图1所示，U(t)为输入量，电机转速ω（t）为输出量。图中，R,L分别是电枢电路的电阻和电感；M是折合到电动机轴上的总负载转矩。激磁磁通设定为常值。 那么有： U(t)=L*[dI(t)/dt]+R*I+E;---------------------------------------------（1） 式中，E是电枢反电势，他是电枢旋转时产生的反电势，其大小与磁激及转速成正比，方向与电枢电压U(t)相反，即E=C*ω（t）,C为反电势系数。 电磁转矩方程：
自动控制原理大作业
自动控制： 自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。自动控制是相对人工控制概念而言的。 自动控制原理： 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。 应时而生： 20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新的阶段——现代控制理论。它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论、信息论、仿生学、人工智能为基础的智能控制理论深入。 控制系统： 自动控制系统 为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总
体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。 反馈控制系统 在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。 下面是一个标准的反馈模型： 开方： 公式：X(n+1）=Xn+（A/Xn^2-Xn）1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间（1的3次方=1，2的3次方=8） X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取2.0。按照公式： 第一步：X1={2.0+[5/(2.0^2-2.0)]1/3=1.7}。即5/2×2=1.25，1.25-2=-0.75，-0.75×1/3=-0.25，输入值大于输出值，负反馈 2-0.25=1.75，取2位数字，即1.7。 第二步：X2={1.7+[5/(1.7^2-1.7)]1/3=1.71}.。 即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，输入值小于输出值正反馈 1.7+0.01=1.71。取3位数字，比前面多取一位数字。 第三步：X3={1.71+[5/(1.71^2-1.71)]1/3=1.709} 输入值大于输出值，负反馈
自动控制理论二第5章习题
自动控制理论(二) 第五章测试题 一、单项选择题(每小题2分) 1、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 2、下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 3、设单位负反馈系统的开环传函为G(s)= 3 )1s (22+，那么它的相位裕量γ的值为 （ ） A.15o B.60o C.30o D.45o 4、 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分 5、下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是( ) A.谐振峰值M r B.相位裕量γ C.增益裕量K g D.剪切频率ωc 6、在经典控制理论中，临界稳定被认为是( ) A.稳定 B.BIBO 稳定 C.渐近稳定 D.不稳定 7、奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。 A.开环幅值频率特性 B.开环相角频率特性 C.开环幅相频率特性 D.闭环幅相频率特性 8、系统的开环传递函数由 1)s(s K +变为2) 1)(s s(s K ++，则新系统( )。 A.稳定性变好 B.稳定性变坏 C.稳定性不变 D.相对稳定性变好 9、利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ） A.稳态性能 B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能 10、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=) a s (s K +，其中K>0,a>0，则闭 环控制系统的稳定性与（ ） A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小有关 D.a 和K 值的大小无关 11、已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A ．稳定 B ．临界稳定 C ．不稳定 D ．无法判断
自动控制原理大作业
第1章绪论 一、例题 [例1]线性系统的建模仿真:①开环控制系统；②闭环控制系统。解①开环控制系统 运行后可得下图： 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 ②闭环控制系统 运行后得下图：
[例2]非线性系统的建模仿真:①开环控制系统；②闭环控制系统。、解①开环控制系统 运行后得下图： -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ②闭环控制系统 运行后得下图： 二、仿真 下图为在Simulink工具里面的搭建的仿真模块，实现控制的稳定性。
图1.1 控制系统结构模型图 对模型中的数据进行合理的设计，运行图形如下： 图1.2 控制系统结构波形图 分析：由图示结果看出较为稳定，超调量小，调节时间也很短。在t=0.2s 时基本达到稳定。 第2章 自动控制系统的数学模型 一、例题 [例12] 两个子系统为 13()4G s s = +22 24 ()23 s G s s s +=++
将两个系统按并联方式连接，可输入： num1=3; den1=[1,4]; num2=[2,4]; den2=[1,2,3]; [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2) 则得 num = 0 5 18 25 den = 1 6 11 12 因此 2123251825 ()()()61112 s s G s G s G s s s s ++=+=+++ [例13] 两个子系统为 22251()23s s G s s s ++=++5(2)()10 s H s s += + 将两个系统按反馈方式连接，可输入 numg=[2 5 1]; deng=[1 2 3]; numh=[5 10]; denh=[1 10]; [num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh) 则得 num = 2 25 51 10 den = 11 57 78 40 因此闭环系统的传递函数为
北邮嵌入式系统大作业家庭温湿度自动控制系统
邮电大学 嵌入式系统课程设计作业 设计报告 设计项目：基于嵌入式系统的家庭温湿度自动控制系统 学院：电子工程学院 专业：电子信息科学与技术 组长： 组员： 2013 年4 月30 日
一、设计方案综述 随着信息化技术的逐步发展、网络技术的日益完善，在不久的将来打造出一个智能化的家庭，为城市居民提供一个更加方便、快捷的生活是我们共同追求的目标，也是当下各行各业不断深入探索的重要领域。为了顺应这一发展步伐和广阔前景，我们构想出一款基于嵌入式系统的家庭温湿度自动控制系统。这一温湿度控制系统面向广大居民家庭，具有很高的实用价值，能够自动检测、控制室温度和湿度，为居家生活带来很大的便利。本应用系统利用分布于居民家中各个采集点的温湿度传感器，采集温湿度信息，并将温度湿度信息通过无线网络传送到核心部分。核心部分对数据进行整合，分析得到整体的温湿度分布情况，并根据相应的算法，得到调节温湿度的最优方法，再控制中央空调、加湿器等相关设备工作。同时核心系统可以将房间数据信息同步到网络，居民可以通过手机远程访问网络数据，并且设定相应的指标要求，从而实现动态地、智能化地控制温湿度，同时达到节约能源的目的。 二、硬件架构设想 这一款温湿度自动控制系统的硬件由其核心处理器部分，显示屏幕，按键和温湿度传感器构成。其中其核心可以与显示屏、按键封装在一起组成一个整体架构，安置在客厅墙壁，便于家人去设定与读数；而温湿度传感器可以在各个卧室、厨房、客厅分别安置一处，它们与控制核心部分可以进行通信，从而互相协作达到控制室环境的效果。 1. 核心部分 这一温湿度采集系统核心部分是整个系统的大脑，负责采集、处理数据，并且发送相应的指令，控制屏幕显示。我们可以选择三星公司的
自动控制理论例题集锦-第5章
第5章 线性系统的频域分析法 例 1 单位反馈系统的开环传递函数为1 1 )(+= s s G ，试根据频率特性的物理意义，求在输入信号为t t r 2sin )(=作用下系统的稳态输出ss c 和ss e 。 解： 1. 求系统的稳态输出ss c 。 系统闭环传递函数为 2 1 )(1)()(+=+= s s G s G s Φ 闭环频率特性为 2ω tan 4 121)(1)()(12--∠+=+=+= ωωωωωΦj j G j G j 闭环幅频特性为 4 1 )(2 += ωωΦj 闭环相频特性为 2 ω tan )(1 --=∠ωΦj 输入信号为t t r 2sin )(=作用下，闭环幅频和相频分别为 4 24 21)2(2= += j Φ ?-=-=∠-451tan )2(1j Φ 因此系统的稳态输出 )452sin(4 2 )]2(2sin[)2()(?-= ∠+=t j t j t c ss ΦΦ 2. 求系统的误差稳态输出ss e 。 系统的误差传递函数为
2 1 )(11)(e ++= += s s s G s Φ 误差频率特性为 )2 ωtan ωtan (4121)(1122e ---∠++=++=ωωωωωΦj j j 输入信号为t t r 2sin )(=作用下，误差的幅频和相频分别为 410 )2(e = j Φ 3 1 tan 21tan 1tan )2(111e ---=-=∠j Φ 因此系统误差的稳态输出为 )3 1 tan 2sin(410)]2(2sin[)2()(1e -e ss t j t j t e -= ∠+=ΦΦ 例 2 已知单位反馈系统的开环传递函数为) 1()(+= Ts s K s G ，当系统的输入 t t r 10sin )(=时，闭环系统的稳态输出为)9010sin()(?-=t t c ，试计算参数K 和T 的数值。 解： 系统闭环传递函数为 2 )(1)()(2++=+= s Ts K s G s G s Φ 闭环频率特性为 2 1 2 222ω tan )()(ω ωωω ωωΦT K T K K j T K K j -∠+-= +-= - 输入信号为t t r 10sin )(=，闭环幅频和相频分别为 110 )100()10(2 2 =+-= T K K j Φ （5-1） ?-=-=∠-9010010 tan )10(1 T K j Φ （5-2） 由式（5-1）、（5-2）易求得10=K 、1.0=T 。 例3 试绘制下列开环传递函数的幅相特性，并判断其负反馈闭环时的稳定性。 1. )15)(5(250 )()(++= s s s s H s G 2. ) 15)(5() 1(250)()(2+++=s s s s s H s G
自动控制理论第2版课后习题参考答案
附录A 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++? +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 1 12+= (b) ()()14 1 112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()?? ? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
0.7 C(s) + + _ R(s) 113.02 ++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-= 11 (b) ()()()1 2212112 22112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得 ()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++=
自动控制原理大作业
恒温箱自动控制系统的分析与实现 （北京通大学机械与电子控制工程学院，北京100044） 摘要：本文的主要内容是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出结构框图，算出传递函数。在对恒温箱自动控制系统仿真 的基础上，在控制器选择，执行机构选型，对象的建模与时域和频域分析等方面进行全面、综合的分析，并对其进行频域校正， 针对系统存在的问题找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从而使得系统能够满足要求的性能指标。 关键词：增益系统传递函数频域分析频域校正 Constant temperature box automatic control system analysis and Implementation Zhang Xinjie,Jia Chengcheng,Xian Zhuo,Zhou Jing,Shi Zhen (School of Mechanical, Electronic and Control engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044，China) Abstract：The system is mainly to solve the problem of constant temperature box automatic control system structure diagram analysis, draw the structure diagram, calculate the transfer function. In the constant temperature box automatic control system based on the simulation, in the controller, actuator selection, object modeling and analysis of time domain and frequency domain and other aspects of a comprehensive, integrated analysis, and carries on the frequency domain correction system, aiming at the existing problems to find a suitable solution, constructing a calibration network circuit, thereby enabling the system to to meet the requirements of performance index. Key words: gain transfer function of the system frequency domain analysis frequency domain correction 1 工作原理及性能要求