机械设计作业集第11章答案

第十一章蜗杆传动

一、选择题

11—1与齿轮传动相比，___D____不能作为蜗杆传动的优点。

A 传动平稳、噪声小

B 传动比可以较大

C 可产生自锁

D 传动效率高

11—2阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当与直齿条与_B_齿轮的啮合。

A 摆线

B 渐开线

C 圆弧曲线 D、变态摆线

11—3 在蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，将使___B___。

A 传动效率提高，蜗杆刚度降低

B 传动效率降低，蜗杆刚度提高

C 传动效率和蜗杆刚度都提高

D 传动效率和蜗杆刚度都降低

11—4大多数蜗杆传动，其传动尺寸主要由齿面接触疲劳强度决定，该强度计算的目的是为防止___D___。

A 蜗杆齿面的疲劳点蚀和胶合

B 蜗杆齿的弯曲疲劳折断

C 蜗轮齿的弯曲疲劳折断

D 蜗轮齿面的疲劳点蚀和胶合

11—5在蜗杆传动中，增加蜗杆头数z1，有利于___D___。

A 提高传动的承载能力

B 提高蜗杆刚度

C 蜗杆加工

D 提高传动效率

11—6为了提高蜗杆的刚度，应___A___。

A 增大蜗杆的直径

B 采用高强度合金钢作蜗杆材料

C 蜗杆硬度，减小表面粗糙度值

11—7 为了提高蜗杆传动的啮合效率ηl，在良好润滑的条件下，可采用___B___。

A 单头蜗杆

B 多头蜗杆

C 较高的转速n1

D 大直径系数蜗杆

11—8对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是__B__。

A 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染

B 防止润滑油油温过高使润滑条件恶化

C 防止蜗轮材料在高温下机械性能下降

D 蜗杆蜗轮发生热变形后正确啮合受到破坏 11—9对于一般传递动力的闭式蜗杆传动，其选择蜗轮材料的主要依据是__A__。 A 齿面滑动速度 B 蜗杆传动效率 C 配对蜗杆的齿面硬度 D 蜗杆传动的载荷大小 11—10对于普通圆柱蜗杆传动，下列说法错误的是__B__。

A 传动比不等于蜗轮与蜗杆分度圆直径比

B 蜗杆直径系数越小，则蜗杆刚度越大

C 在蜗轮端面内模数和压力角为标准值

D 蜗杆头数z 1多时，传动效率提高 11—11蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而___C____。 A 增大 B 不变 C 减小

11—12在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对__D__来进行的。

A 蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度

B 蜗杆齿根弯曲强度和蜗轮齿面接触强度

C 蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度

D 蜗轮齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度 11—13蜗杆常选用的材料是__C__。 A HT150 B ZCuSn10P1 C 45号钢 D GCr15

11—14 蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相类似，其中__B__为最易发生。 A 点蚀与磨损 B 胶合与磨损 C 轮齿折断与塑性变形 D 胶合与塑性变形

11—15蜗轮蜗杆传动中，蜗杆1和蜗轮2受到的转矩的关系为_____C_____。 A 12T T = B 12iT T = C 12T i T η= D η

=1

2iT T

二、填空题

11—16蜗杆直径系数 q =d 1/m _。 11—17 蜗杆传动发生自锁的条件是____

v

___。

11—18阿基米德蜗杆与蜗轮正确啮合的条件是m a1= m t2 = m， a1 = t2=，1＝2。

11—19 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好。一般蜗杆头数常取1、2、4、6 。

11—20 对滑动速度v s≥4m/s的重要蜗杆传动，蜗杆的材料可选用合金钢进行淬火处理；蜗轮的材料可选用锡青铜。

11—21蜗杆传动中强度计算的对象是蜗轮，其原因是材料上，蜗轮采用青铜，强度差、结构上，蜗杆的齿是连续的，蜗轮的齿是独立的。

11—22蜗杆传动中，蜗杆螺旋线的方向和蜗轮螺旋线的方向应相同，蜗杆的导程角应等于蜗轮的螺旋角。

11—23闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗、溅油损耗三部分。

三、分析与思考题

11—24 蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点常用于什么场合

答：特点：

1、传动比大，结构紧凑；

2、传动平稳，噪声低；

3、当v时，具有自锁性；

4、齿面滑动速度大，效率低。

适用于大传动比的运动传递，而在动力传输中的应用受到限制。

11—25 与普通圆柱蜗杆传动相比，圆弧圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动、锥蜗杆传动各有何特点各适用于什么场合

答：圆弧圆柱蜗杆传动效率高，承载能力强，体积小，质量小，结构紧凑，应用于各种机械设备的减速机构中；

环面蜗杆传动传动效率高，承载能力强；

锥蜗杆传动重合度大，传动比范围大，承载能力和效率较高。

11—26 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动

答：影响蜗杆传动效率的主要因素有啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗、溅油损耗，其中主要是

啮合摩擦损耗，它与蜗杆的导程角、滑动速度等有关。传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动是因为其效率较低。

11—27 在普通圆柱蜗杆传动中，为什么将蜗杆的分度圆直径规定为标准值 答：将蜗杆的分度圆直径规定为标准值是为了限制滚刀的数目，便于滚刀的标准化。

11—28蜗杆传动的失效形式及计算准则是什么常用的材料配对有哪些 选择材料应满足哪些要求 答：开式：失效形式为齿面磨损、轮齿折断，设计准则为保证齿根弯曲疲劳强度；

闭式：失效形式为齿面胶合、点蚀，设计准则为按齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度，还需作热平衡核算。

蜗杆的材料一般为碳钢、合金钢；蜗轮的材料为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰铸铁。 选择蜗轮、蜗杆材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是具有良好的磨合和耐磨性能。

11—29 蜗轮材料的许用接触应力，有的与相对滑动速度大小有关，而与应力循环次数无关，有的则相反，试说明其原因。

答：当蜗轮材料为灰铸铁或高强度青铜（

B

300MPa ）时，蜗杆的承载能力主要取决于齿面胶合

强度，但因目前无胶合强度计算公式，故采用接触强度计算，在查蜗轮的齿面许用接触应力时，要考虑相对滑动速度的大小，而且胶合不属于疲劳失效，因此许用接触应力与应力循环次数无关。若蜗轮材料为B

<300MPa 的锡青铜，则蜗轮主要为接触疲劳失效，许用接触应力与应力循环次数

有关。

11—30 对于蜗杆传动，下面三式有无错误为什么

答：

()()()11

1

2122221211

2

1221212223)(2

221t t F d T d i T d T F z z m

d d a d d z z n n i ====+=+====ωω=()()()1

1

11212121222212211

21221212tan 222223)(2)(2221d T

d T d i T d i T d i T d T F z z m

z q m d d a d d z z n n i t ≠γ=≠η==+≠+=+=≠==ωω=

11-—31 蜗杆传动设计中为何特别重视发热问题如何进行热平衡计算常用的散热措施有哪些答：蜗杆传动齿面滑动速度大，效率低，所以工作时发热量大，若热量不能及时散出，将因油温不断升高而使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。所以，必须根据单位时间内的发热量等于同时间内的散热量的条件进行热平衡计算，以保证油温稳定地处于规定的范围内。

常用的散热措施：

1、加散热片以增大散热面积；

2、在蜗杆的轴端加装风扇以加速空气的流通；

3、在传动箱内装循环冷却管路。

11—32 为什么蜗杆传动要进行蜗杆的刚度计算对于常用的两端支承蜗杆轴如何进行刚度计算答：蜗杆传动由于传动比较大，蜗轮的尺寸较大，蜗杆的支承跨距较大，蜗杆受力后会产生较大的变形，会造成轮齿上载荷集中，影响正确啮合，所以要进行蜗杆的刚度计算。

11—33 为什么普通圆柱蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮轮齿的强度，用碳钢或合金钢制造蜗轮有何不利

答：由于结构和材料上的原因，失效总是发生在蜗轮上。结构上：蜗杆是连续的齿，而蜗轮的齿则是孤立的；材料上：蜗杆是钢制的，强度较高，而蜗轮的材料则是青铜，强度较低。在蜗杆传动中，啮合齿面具有较大的滑动速度，为了减少磨损，提高抗胶合能力，要求配对轮齿材料具有良好的减磨性、磨合性和耐磨性，用碳钢或合金钢制造蜗轮，虽强度高，但与碳钢蜗杆配对时减磨性和耐磨性差。

11—34 在动力蜗杆传动中，蜗轮的齿数在什么范围内选取齿数过多或过少有何不利

答：蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大（z280)，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。

11—35 图示蜗杆传动均是以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗轮(或蜗杆)的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。

题11—35图

11—36如图所示传动系统，已知输出轴n 6的方向。

(1)使各轴轴向力较小，确定斜齿轮3、4和蜗杆蜗轮1、2的螺旋线方向(标在图上或用文字说明)及各轴的转向；

(2)在图中标出各齿轮轴向力的方向。

n F

1

2

题11—36图

四、设计计算题

11—37某传动装置中采用蜗杆传动，电机功率P =10kW ，转速n ＝970 r ／mim ，蜗杆传动参数：z 1＝2，z 2＝60，q ＝8，m ＝8，右旋，蜗杆蜗轮啮合效率 η1=，整个传动系统总效率η=，卷筒直径D =600 mm ，试求：

(1)重物上升时，电机的转向（画在图上）；

蜗杆左旋

v

1

n

(2)重物上升的速度v ； (3)重物的最大重量W ；

(4)蜗杆蜗轮所受各力大小，并标出各力的方向。

题11—37图

解：（1）如图

（2）

（3）

（4）

11—38 图示为简单手动起重装置。已知：m ＝8，z 1＝1，z 2＝40，

q ＝10，卷筒直径D =200 mm ，试确定：

(1)重物上升1 m ，手柄应转多少圈若蜗杆为右旋，当重物上

30

2

60122121====ωω=z z n n i s m s mm D v n /015.1/78.1015386.32

6002386.3900

9703030/302112==?=ω?==π?=π=ω=ωN

v P W 55.6896015

.17.010103

=??=η=N

q z d T F F a t 7.123068298453

2984532211121=??=?===Nmm n P T 6.98453970

10

105.955.95511=??==N m z d T F F t a 9238

60221520

22215202222221=??=?===Nmm i T T 6.22152075.036.98453112=??=η=N F F F t r r 9.33520tan 923tan 221=?=α==ο

升时，手柄转向如何（画在图上）

(2)若蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦系数为f v =，此机构是否自锁 (3)若重物重量G =1000N ，人手推力F =50N ，计算手柄力臂长度L ； (4)当提升重物或降下重物时，蜗轮齿面是单侧受载还是双侧受载 解：（1）

题11—38图

（2）

自锁 （3）

（4）当提升重物时，蜗轮齿面左侧受力，降下重物时，重力为驱动力，蜗轮的工作齿面没有改变，因此为单侧受载。

11—39 已知一蜗杆传动，蜗杆为主动，转速n l =1440r/min ，蜗杆头数z l =2，模数m =4mm ，蜗杆直径系数q =10，蜗杆材料为钢，齿面硬度大于45HRC ，磨削，蜗轮材料为铸锡青铜，求该传动的啮合效率η1和总效率η。 解：

查表11-18，f v =，v

=136，则

圈59.1200

1000

10002=?π=π=?D 圈66.6359.11

402121=?=?=

?z z ο

3.11)arctan(==?v v f ο

71.5)10

1

arctan()arctan(1===γq z v

?≤γL FL T 501==L L i T T 8.6533269.01405012=??

=η=3269

.0)

3.1171.5tan(1

.0)tan(tan =+=?+γγ=

ηοοv Nmm D G T 1000002

200100022=?==mm

L 9.1528

.6531000000

==ο

3.11)102

arctan()arctan(1===γq z s

m n d v s /07.33.11cos 600001440

104cos 10006011=???π=γ?π=

ο

8724.0)

6.13.11tan(3.11tan )tan(tan 1=+=?+γγ=ηο

οο

v

11—40 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P 1=，蜗杆转速n 1=970r/min ，传动比i =18，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr 钢，渗碳淬火，硬度大于58HRC 。蜗轮材料为ZCuSnl0P1，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8小时，工作寿命为7年(每年250个工作日)。 解：略

83

.0)96.0~95.0(1=η=η

11—41如图所示传动系统，已知电机转动方向。

(1)试说明为什么带传动布置在高速级，而链传动布置在低速级

(2)使各轴轴向力较小，确定斜齿轮3、4和蜗杆蜗轮5、6的螺旋线方向(标在图上或用文字说明)； (3)在图中标出所有轴向力的方向。 解：

题11—41图

（1）带传动布置在高速级是因为：带传递的力不宜过大，否则容易打滑；带有过载保护的作用；带是弹性体，有缓冲吸振的作用。 链传动布置在低速级是因为：链传动具有多边形效应，高速时冲击振动大，动载荷大。 （2）如图。蜗轮6为右旋。

1

n

2

a