ABAQUS计算裂纹尖端应力强度因子有效性的算例研究

发表时间：2018-09-11T11:34:12.223Z 来源：《新材料.新装饰》2018年3月下作者：汪波[导读] 在实际工程领域中，相当部分的脆性材料总是不可避免的存在着裂纹或是缺陷。在实际环境中材料的受力往往是相当复杂的。基于ABAQUS平台的裂纹仿真软件，它具有简单易用的特点。（成都理工大学工程技术学院，四川乐山 614000）

摘要：在实际工程领域中，相当部分的脆性材料总是不可避免的存在着裂纹或是缺陷。在实际环境中材料的受力往往是相当复杂的。基于ABAQUS平台的裂纹仿真软件，它具有简单易用的特点。通过算例分析验证表明，该软件的计算结果具有较高的精度，完全可以用于实际工程问题的计算，通过分析验证表明该软件的设计是成功的。此外，今后可以在它的基础上进行更多功能扩展，从而使它拥有分析更为复杂问题的能力。

关键词：裂纹；应力强度因子；断裂力学；ABAQUS

引言

材料在成型和加工过程中在其内部造成了很多缺陷，而其破坏正好均源于构件内部的微小裂纹，所以研究带裂纹的物体力学性能具有十分重要的意义。

图1存在于岩石和混凝土地面中的裂缝

1920年， Griffith[1-2]提出了在材料中存在裂纹的设想，而从Irwin[]3-4]在1957年提出了应力强度因子以及其后形成的断裂韧度的概念后，断裂力学理论出现了重大的突破，奠定了线弹性断裂力学的基础。 1基本原理

近年来以数值分析为基础的手段来解决断裂力学相关问题的技术得到了广泛的发展应用，并且不断的调整完善。该技术在一定程度上较好的克服了实验条件下的不足。对于线弹性断裂力学而言，裂尖区域的位移场、应力、应变场由应力强度因子决定，故而通过有限元计算的结果来得到具体的应力强度因子的值是线弹性断裂力学中用有限元法的基本要求。

1.1 ABAQUS求解裂纹尖端的应力强度因子

传统的有限元在计算裂纹尖端的应力强度因子的时候，无可避免地遇到裂尖复杂应力场和位移场的计算，J积分则可以完全避免这种复杂的处理过程。

为了计算二维情况下的J积分，ABAQUS定义了围绕裂纹尖端由单元组成的环形的积分域，如下图所示。

图2 ABAQUS中围线的定义

ABAQUS在计算围线积分时，采用的是先计算出围线上面所取的若干个离散点处J积分值，然后乘以每个点对应的加权值后，所有点相加来近似地求解出围线积分，即J积分的值和，进而得到复合裂纹的应力强度因子和。 2两条共线裂纹应力强度因子的算例分析

2.1共线双裂纹在压缩荷载作用下应力强度因子的解析解

有许多学者对含有裂纹的无限大板，裂纹尖端的应力强度因子进行了研究。Zhu Z M[5] 等从理论和实验两个方面都做了详细的研究与探讨。基于前人的研究结果，Zhu Z M 给出了共线裂纹的应力函数及其应力强度因子的基本公式，并就共线双裂纹问题进行了研究，给出了裂纹应力强度因子精确的解析解。

图3压缩载荷作用下的含有共线双裂纹的无限大板

2.2 ABAQUS计算共线裂纹应力强度因子