高中数学历年集合高考题汇编(专题)

集合与常用逻辑用语

一、选择题

1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2

x <4｝，则 （A ）

p Q ? （B ）Q P ? （C ）R p Q C ? （D ）R Q P C ?

2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（ ）

(A){x x ＜1}

（B ）{x

－1≤x ≤2} (C) {x

－1≤x ≤1}

(D) {x

－1≤x ＜1}

3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =

（A ）

{}1,3

（B ）

{}3,7,9 （C ）

{}3,5,9

（D ）

{}3,9

4.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u eB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 6.（2010江西理）2.若集合

{}

A=|1x x x R ≤∈，，

{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ?=（ ）

A. {}|11x x -≤≤

B. {}|0x x ≥

C.

{}|01x x ≤≤ D. ?

8.（2010浙江文）设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =I

(A){|12}x x -<< (B){|31}x x -<<- (C){|14}x x <

<-

(D){|21}x x -<

<

9.（2010山东文）已知全集U R =，集合{}240

M x x =-≤，则U

C

M

=

A.

{}22x x -<< B. {}22x x -≤≤

C ．

{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或

11.集合2{03},{9}P x Z

x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M

I =

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 12.(7)设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =

∈=<<∈?=?若，

则实数a 的取值范

{}

0围是 (A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4

(C)

{}|0,6a a ≤≥或a (D){}|24a a ≤≤

13.设集合A=

{}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ?B,则实数a,b 必满足

（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥ 14.（2010广东理）1.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ）

A. {x -1＜x ＜1}

B. {x -2＜x ＜1}

C. {x -2＜x ＜2}

D. {x 0＜x ＜1} 16.（2010广东文）1.若集合{}3,2,1,0=A ，{}4,2,1=B 则集合=?B A

A. {}4,3,2,1,0

B. {}4,3,2,1

C. {}2,1

D.

.

20.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}

B.{1,2,4}

C.{2,4,8}

D{1,2,8}

21.（2010山东理）1.已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=

（A ）{x|-13} (D){x|x ≤-1或x ≥3}

22.（2010安徽理）2、若集合121log 2A x x ????

=≥??????

，则A =R e

A

、(,0]2??-∞+∞

? ???U B

、,2??+∞ ? ???

C

、(,0])-∞+∞U D

、)+∞

23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A ．M N ? B.N M

?

C ．{2,3}M

N ?= D.{1,4}M N ?

24.（2010

湖北理）2．设集合()22

{,|

1}416

x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ?的子集的个数是

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 答案 5

4.（2010重庆理）(12)设U={}0,1,2,3，A={}20

x U

x mx ∈+=，若{}1,2U

A =l

，则实数

m=_________. 【解析】Θ

{}1,2U A =l ，∴A={0,3},故m= -3

5.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =___________. 答案 1

6.（2010重庆文）（11）设

{}{}|10,|0A x x B x x =+>=<，则A B I =____________ .

1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是

( )

2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B ，则 集合

[()u A B I

中的元素共有

（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I e( )

A ．{|01}x x ≤

< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x >5.（2009浙江文）设U =R

，

{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =

I e（ ）A ．{|01}x x ≤

< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x >6.（2009北京文）设集合21

{|2},{1}2

A x x

B x x =-<<=≤，则A B =U （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1

{|1}2

x x -<≤

C ．{|

2}x x <

D ．{|12}x x ≤<

7.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值

为

( )

A.0

B.1

C.2

D.4

9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，

6，7}，则C u ( M U N )=

( )

A.{5，7}

B.{2，4}

C. {2.4.8}

D. {1，3，5，6，7}

11.（2009安徽卷理）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ?+?

=

-<=

则A ∩B 是 A.11232

x x x ??-<<-<

?

或 B.

{}23x x << C.122

x x ??-<

?

D.112x x ??-<<-???

?

答案 D 解析 集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1

{|1}2

A B x x =-<<-I

选D

12.（2009安徽卷文）若集合

，则

是

A ．{1，2，3} B. {1，2}

C. {4，5}

D. {1，2，3，4，5}

16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|

04x A x x B x x -??

=>=

，则A B I =

18.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M U N ＝

（ ）

A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜

B.﹛x|－5＜x ＜5﹜

C.﹛x|－3＜x ＜5﹜

D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜

20.（2009陕西卷文）设不等式

20x x -≤的解集为

M ，函数

()ln(1||)f x x =-的定义域为

N 则

M N ?为

( )

A.[0，1）

B.（0，1）

C.[0，1]

D.（-1，0] 21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜

5

（ ）

A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝

B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝

C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝

D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 24.（2009四川卷理）设集合{}{}2|5,|4210,S

x x T x x x =<=+-<则S T =I

Ａ.{}|75x x -<<-

Ｂ.

{}|35x x <<

Ｃ.

{}|53x x -<<

Ｄ.

{}|75x x -<<

25.（2009福建卷文）若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A B I

等

于

26.（2009年上海卷理）已知集合

{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取

值范围是______________________ . 27.（2009重庆卷文）若{U

n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈

是3的倍数}，则()U A B =U e ．

28..（2009重庆卷理）若

{}3A x R x =∈<，{}21x B x R =∈>，则A B =I ．

29..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R ，

则实数a 的取值范围是__________________. 33.（2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣2

1

+-X X <1), 则A B I = .

答案

{}|01x x <<

解析 易得A=

{}|02x x << B={}|21x x -<< ∴A ∩B={}|01x x <<.

34..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 ：12

解析 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有(10)x -人，由此可得(15)(10)830x x x -+-++=，解得3x =，所以1512x -=，即 所求人数为

12

人。

35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5x x --=

-，

2005—2008年高考题

一、选择题

3．(2008年全国II 理1文)设集合M={m ∈Z |-3＜m ＜2}，N={n ∈Z |-1≤n ≤3}， 则M I N

（ ）

A ．

{}01，

B ．

{}101-，，

C ．

{}01

2，， D ．

{}101

2-，，， 7．（2007年安徽）若{}{}＞12

2|X

-2|log |82x R x B x A ∈=<≤∈=Z ，则I

A （R

B ）的

元素个数为

（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案 C

8.（2008年江西卷2）定义集合运算:

{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,

{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为

（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

9．（2006年全国II 理1文1）已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ）

A ．?

B ．｛x|0＜x ＜3｝

C ．｛x|1＜x ＜3｝

D ．｛x|2＜x ＜3｝

答案 D

10.（2005天津卷理）设集合{}R x x x A ∈≥-=

,914, ?

??

?

??∈≥+=R x x x x B ,03

, 则A ∩B=

（ ）

A ．]2,3(-- B.]2

5,0[]2,3(Y -- C.

),2

5

[]3,(+∞--∞Y

D.

),2

5

[)3,(+∞--∞Y

11.（2005上海）已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，?

??

???∈≥+=Z x x x P ,115|

，则P M I 等于

（ ）

A ．{}Z x x x ∈≤<,30|

B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|

C ．

{}Z x x x ∈≤≤-,01| D ．{}Z x x x ∈<≤-,01|

答案 B 二、填空题

12.（2007年北京）已知集合{}1≤-=a x x A ，{}0

452

≥+-=x x

x B ，若φ=B A I

，则实

数a 的取值范围是 . 答案

()3,2

13.（2006年上海卷）已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2

m }．若B ?A ，则实数m

＝ ．

14.（2006年上海卷）已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ?,则实数___m =。

2.（昆明一中一次月考理）设集合2{|320}M x x x =++<，集合1{|()4}2

x

N x =≤，则M N =

U （ ）

A .{|2}x x ≥-

B .{|1}x x >-

C .{|1}x x <-

D .{|2}x x ≤-

答案:A

3．（池州市七校元旦调研）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I e( )

A ．{|01}x x ≤<

B ．{|01}x x <≤

C ．{|0}x x <

D ．{|1}x x >

5. （岳野两校联考）若P=｛1、2、3、4、5｝，Q=｛0、2、3｝，且定义A B -=｛|x A x ∈且B x ?｝，

那么()()P Q Q P --=U （ ）

A.

Φ B. ｛0、1、2、3、4、5｝ C ｛0｝ D ｛0、1、4、5｝

答案 D

6.（昆明一中一次月考理）设1a >，集合

103x A x x -??

=>??-??

，(){}210

B x x a x a =-++<。

若

A B ?，则a 的取值范围是（ ）

A .13a <≤

B .3a ≥

C .3a >

D .13a << 答案:B

7设集合A ＝｛x|11

+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ ”的

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 答案 A

8．（昆明一中四次月考理）已知集合{}2log (1)0S x x =+>，202x T x x ?-?

=

，则S T I 等

于（ ） （A ）

()0,2 （B ）()1,2- （C ）()1,-+∞ （D ）()

2,+∞

答案：D 二、填空题

1、（2009滨州联考）集合A={－1，0，1}，B={A x x y y ∈=,cos |}，则A I

B=

(A) {0} (B) {1} (C){0，1} (D){－1，0，1}

答案 B

2、（2009东莞一模）下列命题中，真命题是

（ ）

A ．,sin cos 1.5x R x x ?∈+=

B ．(0,),

x ?∈πsin cos x x >

C ．2

,1x R x

x ?∈+=- D ．(0,)x ?∈+∞，1>+x

e x

答案 D

4、（2009茂名一模）若集合

B A N y

y B N x x x x A I 则*},4

|

{},,09|{*2∈=∈<-=中元素个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

答案 D

5、（2009聊城一模）已知

{}*

∈==N n i y y M n ,|2（其中

i 为虚数单位），

,11lg |????

??-+==x x y x N {},,1|2

R x x x P ∈>=则以下关系中正确的是

（ ）

A ．P N M

=?

B ．N P M

C R ?=

C ．M N

P =?

D ．)(Φ=?N

P C R

答案 B

10、(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合

{}{}

33,2,12,x A x x B y y x =-==≤≤p p ，则()()R R C A C B =U

（ ）

A.[)2,3

B.()(),23,-∞+∞U

C.

()[),23,-∞+∞U D.()(),24,-∞+∞U

答案 B

12、 (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集{}1,2,3,4,U =

集合{}{}2,3,4,1,2P Q ==，则

（ ）

A.P Q Q =I

B.()U P Q Q =I e

C.P Q

U =U D.()U P Q P =U e

答案 C

18、（2009泰安一模）已知命题若命题“q 且p ”是真命题，则实数a 的取值范围是 A.{|21}a a a ≤-=或 B. {|1}a a ≥

C.

{|212}a a a ≤-≤≤或 D. {|21}a a ≤-≤

答案 A

19、（2009金华一中2月月考）设

A 、

B 是两个非空集合，

定义{|A B x x A B ?=∈U 且}x A B ?I ，

已知

{|A x y ==，{|2,0}x

B y y x ==>，则A B ?=

（ ）

A ．[0,1](2,)+∞U

B ．[0,1)(2,)+∞U

C ．[0,1]

D ．[0,2]

答案 A 二、填空题

2、（2009泸湾区一模）若集合

2{|(3)50,},A x x k x k x R A R +=+-++=∈≠ΦI ，则实数

k 的取值范围为___________．

答案

(,1]-∞-

3、（2009闵行三中模拟）已知集合{}

0,,213,2x S x

x R T x x x R x ?

?

=<∈=-≤∈??-??

，则

S T I =_________。

答案

[)0,1-

4、（2009杭州二中第六次月考）定义集合A*B ＝｛x |x ∈A,且x ?B ｝，若A ＝｛1，3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B= ． 答案

{1,7}

6、（2009深圳一模）已知命题

:p R x ∈?，022≤++a ax x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取

值范围是 ． 答案 10<

2009年联考题

一、选择题

4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R ，

{},53|><=x x x A 或{},33|<<-=x x B 则

（ ）

A ．R B

A C R =Y

B ．R B

C A R =Y

C ．R B C A C R R =Y

D ．R B

A =Y

答案 B

5.（2009年福州八中）已知

{},,,0|,R y x y x y x A ∈=+=则集合B A I 的元素个数是（ ）

A ．0

B. 1

C ．2

D ．3

答案 B 6.(

黄

山

市

2009

届高中毕业班第一次质量检测)设集合

A={(,)|46},{(,)|327}x y x y B x y x +==+=，则满足()C A B ??的集合C 的个

数是

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 答案 C

9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数)1

ln()(x

x f -=的定义域为M ，x x x g +-=

11)(2

的定义域为N ，则=N M I

（ ）

A.

{}0x x x 且 C.{}10-≠

答案 C 11.(2009

年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)

已知全集U

=R ，{|21}A x x =-≤≤，{|21}B x x =-<<，{|2C x x =<-或1}x >，

2{|20}D x x x =+-≥，则下列结论正确的是

（ ）

A ．A

B =R e B ． B

C =R e C ．C A =R e

D ． A D =R e

答案 C

13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合},,{c b a M =中元素是△ABC 的三边

长，则△ABC 一定不是

（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形答案 D 三、解答题:

18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知{}4||<-=a x x A ，{}3|2|>-=x x B .

（I ）若1=a ，求

B A I ；

（II ）若=B A Y R ，求实数a 的取值范围.

解 （I ）当1a =时，{}35A x x =-<<.{}15B x x x 或=<->.

∴{}13|-<<-=x x B A I

（II ）{}44A x a x a Q

=-<<+.

{}15B x x x 或=<->. 且R B A =Y 315

41

4<

?>+-<-a a a 实数a 的取值范围是()1,3.

2007---2008年联考题

一、选择题

1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R

︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为

（ ）

A ．{2}

B ．{3}

C ．{－3，2}

D ．{－2，3} 答案 A

2.（2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x 2}，N={y|x 2＋y 2=2}，则

M I N=

( )

A 、{(1，1)，(－1，1)}

B 、{1}

C 、[0，1]

D 、[0，2]

答案 D

解析M={y|y ≥0},N={x|-

2≤x ≤2},选D （注意：集合表示的是范围不是点）

3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U=R ，集合

}{

|1A x y x

==-，

集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B ?=

（ ）

A ．

[1,)+∞ B ．()1+∞，

C ．[0)∞，+

D ．()0∞，+ 答案 D

4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B ＝｛x|x ∈A,且x ?B ｝,若A ＝｛1，

3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B 的子集个数为

（ ）A.1

B.2

C.3

D.4

答案 D

6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合

{1,2}M =，则满足条件

{1,2,3,4}M N =U 的集合N 的个数是

（ ）

A ．1

B ．3

C ．4

D ．8 答案 C

7.（2007-2008北京四中模三文）设全集U ＝R ，集合

2

|{2-==x x x M ，

R}∈x ，

21|{≤+=x x N ，R}∈x 则N M C U I )(等于（

）

A ．{2}

B ．}31|{≤≤-x x

C ．{x |x ＜2，或2＜x ＜3}

D ．21|{<≤-x x 或}32≤

答案D

解析M={2},N=[-1,3],C U M=(-∞,2)∪(2,+∞)，选D

9.（黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，A ?I,若把集合M ∪A=I 的集合M 叫做集合A 的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个 A ，1 B ，2 C ，3 D ，4 答案D

解析分A 的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D 11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集U=R ，A=(2)

{|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴

影部分表示的集合为

A ．{|1}x x ≥

B ．{|12}x x ≤<

C ．{|01}x x <≤

D ．{|1}x x ≤

答案B 解析

(0,2),(,1)A B ==-∞，图中阴影部分表示的集合为[1,2)U A B =I e,选B.

12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合{1,2}A =，则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个

数是（ ）。

A ．1

B ．3

C ．4

D ．8 20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-21, 31,21,1,2,3}，A={31, 2

1,1,2,3}, B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( ) A. A ∩B

B.I A ∩B

C.I A ∩ I B

D.A ∪ I B

答案 B

21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合}1|{2<=x x M

，}1|{x

x

y x N -=

=，则N M I =

A ．M

B ．N

C ．φ

D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x Y

答案 B

解析 本题考查了定义域及交集运算 M ={|x -1＜x ＜1}, N={|x 0≤x ＜1}

24.

(湖

北

省

黄

冈

中

学

2007

年

高

三

年

级

4

月

)对

于

函

数

)]([)(,)],([)()],([)(1

1

)(1232x f f x f x f f x f x f f x f x x x f n n ===+-=

+ΛΛ，设)2*,(≥∈n N n 且，令集合},)(|{2007R x x x f x M ∈==，则集合M 为

（ ）

A ．空集

B ．实数集

C ．单元素集

D ．二元素集

答案 A