七年级数学上册 综合训练 含字母的方程(方程的解)天天练新人教版
含字母的方程（方程的解）
学生做题前请先回答以下问题
问题1：一元一次方程的定义是什么？
问题2：若是关于的一元一次方程，求k的值．你是怎么考虑的？
问题3：方程的解的定义是什么？
问题4：小王在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，求原方程的解．你是怎么思考的？
含字母的方程（方程的解）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.当时，关于的方程的解为( )
A. B.
C. D.
2.小李在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( )
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
3.某同学在解关于x的方程时，去分母时，方程右边的-1没有乘3，因此求得方程的解为x=2，则原方程的解为( )
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
4.在解关于y的方程2m+5y=25时，误将+5y看作-2y，得方程的解为，则原方程的解为( )
A.y=3
B.y=5
C.y=1
D.y=10
5.小明在做作业时，不小心将一个方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：
，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是他很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( )
A. B.
C.-2
D.
6.一学生在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：
，怎么办呢？想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是他很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，那么这个常数应是( )
A.1
B.
C.3
D.4
7.若是方程的解，则关于x的方程的解为( )
A. B.
C. D.
8.若是关于x的一元一次方程，则a的值( )
A.a≠-3
B.a≠3
C.a≠0
D.a为任意数
9.已知是关于的一元一次方程，则的值为( )
A.4
B.-4
C.4或-4
D.3
10.若是关于x的一元一次方程，则方程的解为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.
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七年级数学解方程汇总
七年级数学一元一次方程应用题归类 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ （二）等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变， ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h
初一数学列方程解应用题练习题
列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
七年级数学上册期末复习典型例题讲析(人教版)
七年级数学上册典型例题 例1. 已知方程2x m－3+3x=5是一元一次方程，则m= . 解：由一元一次方程的定义可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3 所以m=4或m=3 警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是（m－3）. 例2. 已知2 x=-是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值. 解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解 ∴将x=－2代入方程， 得a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0 化简，得4a+4a－6+5=0 ∴ a=8 1 点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=－2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了. 例3. 解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）. 解：去括号，得2x+2－12x+9=9－9x， 移项，得2+9－9=12x－2x－9x. 合并同类项，得2=x，即x=2. 点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以根据等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最后再写成x=a的形式. 例4. 解方程 1 7 5 3 2 1 4 1 6 1 8 1 = ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? + - x . 解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得111 351 642 x ?-? ?? ++= ? ?? ?? ?? 同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得11 31 42 x- ?? += ? ??
(完整)人教版七年级数学解一元一次方程
七年级数学解一元一次方程 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程 例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程 例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程 例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程 例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程 例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-
巩固练习 一、选择题 1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是 （ ） ． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯 有（ ） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．
最新人教版七年级下数学解方程练习题
精品文档 初一下册数学解方程练习题1．（每题5分，共10分）解方程组： （1）? ? ?=+=-1732623y x y x ； （2 2．解方程组 ??? ??=-+=++=++12 32721323z y x z y x z y x 3．解方程组： （1）3 3(1)022(3)2(1)10x y x y -?--=?? ?---=? （2）04239328a b c a b c a b c -+=?? ++=??-+=? 4．解方程(组) （1）32 21+=-- x x x （2）???-=+=+12332)13(2y x y x 5．?????? ?=++-=+--34231742 31y x y x 6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？ 7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=?? +-=? 的解x ，y 的值相 等，求k ． 8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值． 9．??? ??=---=+-=+-．44145 4y x z x z y z y x
10．若 4 2 x y = ? ? = ?是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4 的公共解，求2a－b的值． 11．解下列方程： （1）．（2） （3）（4） 12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2 －（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？ 你能求出相应的x的解吗？ 13．方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解是否满足2x－y=8？满足2x －y=8的一对x，y的值是否是方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300 件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原 计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划 甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组 25 211 x y x y -=- ? ? += ? ， （2）解方程组? ? ? = - = + )2 .( 6 3 3 )1(,8 4 4 y x y x 16． ?? ? ? ? = + + - = + - - ． 6 ) (2 ) (3 1 5 2 y x y x y x y x ? ? ? ? ? = - + = + - = + 3 2 1 2 3 6 z-y x z y x z y x 精品文档
初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附答案)
初一七年级数学上册列 方程解应用题练习题 (附答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿ 列方程解应用题（每题１０分） 1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行， 1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要8 9小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度． 2．先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧． 3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J 的热量？
4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？ 5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理
关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式 一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S?h＝r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数
初一数学解方程习题
0.5x-0.7=6.5-1.3x 1－2（2x+3）= －3（2x+1）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 5x^2+3x+1=0 7x^2+x+12=0 2x^2+4x+4=0 8x^2+3x+1=0 5x^2+3x+2=0 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 5x^2+3x+1=0 7x^2+x+12=0 2x^2+4x+4=0 8x^2+3x+1=0 5x^2+3x+2=0 45x^2+3x+100=0 89x^2+335x+1=0 x+1=3 2x+3=5 3x+5=8 4x+8=12 5x-6=9 2x-x=1 x+3=0 5x+3x=8 3x+1=2x x-7=6x+2 5x+1=9 9x+8=24 55x+54=-1 23+58x=99 29x-66=21 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 x=6 30x-10(10-x)=100
x=5 4(x+2)=5(x-2) x=18 120-4(x+5)=25 x=18.75 15x+863-65x=54 x=16.18 3(x-2)+1=x-(2x-1) x=3/2 11x+64-2x=100-9x x=2 x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1
七年级上解方程50道
七年级上解方程50道 （1）1153 4 12 x x -= + ； （2）70%x+(30-x)×55%=30×65%； （3）5(2)3(27)x x -=-. （4）5112412 6 3 x x x +-- =+ ； （5）2（y －3）－6（2y －1）＝－3（2－5y ）；（6）5(2)3(27)x x -=-； （7）2 3-x － 5 14+x ＝1. （8）()1322242x x ? ? --- = ?? ? ； （9）3（x-2）+1=x-（2x-1） （10）()1143212 3 x x +--= +.
（11）3 76 15= -y ； （17） 6 15+x = 8 19+x － 3 1x - （12）5 12 15 2x x x - =-- +； （18）5(x+2)=2(2x+7)； （13）14 126 1103 12-+= +- -x x x （19）2(x+0.5)－3(x －0.4)=5.6 （14）325(2)x x -=-+； （20）3(x+2)-2(x+2)=2x+4 （15）23 135 12+=++ -x x x （21） 9 11z + 7 2= 9 2z － 7 5 （16）2x +3=x －1 （22）5 2-x － 10 3+x － 3 52-x +3=0
（23）2(10-0.5y)=-(1.5y+2) （29）()x 15400x 21003+=- （24）15 142 3=+- -x x （30） 14 323 12=-- -x x （25）05 .035.22 .04-= --x x （31） 3 8316 .036.13 .02+= -- x x x （26）51124126 3 x x x +--=+ （32）3（2x+5）=2（4x+3）－3 （27） 5.702 .0202.05.21 .0)32(2--= --x x （33）4y ﹣3(20﹣y)=6y ﹣7(9﹣y) （28）4x-3(x-20)=6x-7(9-x) （34）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
初一数学 列方程解应用题精讲
武汉铭都教育培训中心（盘龙城校区）授课活页表年级七年级授课形式小班讲次第 12 讲 授课教师章杰授课科目数学授课时间11月23日17点- 19点学生姓名：汤天 教学内容：一元一次方程实际问题专题 本节重点：一元一次方程的相关应用题，数字问题，利润问题，工程问题，储蓄问题，行程问题等问题的解题思路及解法。 教学设计： 引言：列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。 列方程解应用题的主要步骤：（审、设、找、列、解、验、答） 1. 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系； 2. 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式； 3. 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）； 4. 求出所列方程的解； 5. 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。 专题讲解 一.数字问题： （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N+2或2N—2表示；奇数用2N+1或2N—1表示。 例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数 例2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两
七年级数学上册 4.25 解一元一次方程的一般步骤、什么叫列方程解应用题练习
七年级数学上册 4.25 解一元一次方程的一般步骤、什么叫列方 程解应用题练习 【能力测试十一】 1．解方程 （1）1 3 ［2（ 4 x ）－1］＝ 3 x ； （2）1 2 ［x－ 1 2 （x－ 1 2 ）］＝１； （3）3 2 ［ 2 3 （ 4 x －1）－2］－x＝2； （4）3 4 （y－１）－ 3 5 （3y＋2）＝ 1 10 （3y＋2）― 3 2 （y―1）； （5）2(23) 0.01 x - －2.5＝ 0.022 0.02 x - －7.5． 2．x等于什么值时， 4 5 x- 的值是 1 10 x－1的相反数？ 3．已知关于x的方程1 3 ax＋2＝ 72 3 x- 有解，x与字母系数a都是正整数，求a的值．什么叫列方程解应用题 【能力测试十二】 1．填空题 （1）甲数比乙数小2，设甲数为x，则乙数为________． （2）两个数的和为10，若设其中一个为x，则另一个为__________． （3）一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，用一次式表示这个三位数是_________． （4）某车间第一个月生产了300个零件，第二个月比第一个月增产x％，则第二个月的产量是__________． （5）甲每小时走3千米，乙每小时走5千米，甲乙两人同时同地出发，反向行走x小时后，他们之间的距离是__________千米，若同向行走y小时时后．他们之间的距离是______________千米． （6）某农场1990年的粮食亩产量为x千克，1991年的粮食亩产量是1990年的3倍多15千克，则1991年的粮食亩产量为_____________千克． （7）长方形的长为x厘米，长比宽多5厘米，则这个长方形的周长是___________厘米．2．儿子与父亲下象棋，约定父亲胜一局得2分，儿子胜一局得8分，负的一方都要扣1分，一共比赛了24局，结果无和局，父子得分相同．问父子各胜几局？ 参考答案 【能力测试十一】
人教版数学七年级上册列方程解应用题分类一元一次方程
一元一次方程应用题归类 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字， 例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出 文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量及量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还 多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的 25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽 油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公 斤？ （二）等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形 的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ 2 r h π ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻 造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 4. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300 毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高 （精确到0.1毫米，π≈3.14）． （三）数字问题 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位 数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为 整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9），则这个三位数表 示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较 大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或 2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 例4．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十 位数字比百位数字大1，若将此数个位及百位顺序对调（个 位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附答案)
初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿ 列方程解应用题（每题１０分） 1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要 8 9小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度． 2．先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧． 3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J 的热量 4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为
合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg水比较合适 5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买 （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案 （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
七年级上解方程50道
七年级上解方程50道 （1）1153412 x x - =+； （2）70%x+(30-x)×55%=30×65%； （3）5(2)3(27)x x -=-. （4）511241263x x x +--=+； （5）2（y －3）－6（2y －1）＝－3（2－5y ） （6）5(2)3(27)x x -=-； （7）23-x －514+x ＝1. （8）()1322242x x ??---= ?? ?； （9）3（x-2）+1=x-（2x-1） （10） ()11432123x x +--=+. （11）3 7615=-y ； （17）615+x =819+x －31x - （12）5 12152x x x -=--+； （18）5(x+2)=2(2x+7)； （13）14 126110312-+=+--x x x （19）2(x+0.5)－3(x －0.4)=5.6 （14）325(2)x x -=-+； （20）3(x+2)-2(x+2)=2x+4 （15）2313512+=++-x x x （21）9 11z +72=92z －75 （16）2x +3=x －1 （22） 52-x －103+x －352-x +3=0 （23）2(10-0.5y)=-(1.5y+2) （29）()x 15400x 21003+=- （24） 15 1423=+--x x （30）1432312=---x x （25）05.035.22.04-=--x x （31）38316.036.13.02+=--x x x （26） 511241263x x x +--=+ （32）3（2x+5）=2（4x+3）－3 （27）5.702 .0202.05.21.0)32(2--=--x x （33）4y ﹣3(20﹣y)=6y ﹣7(9﹣y) （28）4x-3(x-20)=6x-7(9-x) （34）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 （35） 312x +=76 x + （41）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) （36）(51)13(4-y)=14 (y+3) （42）15-(8-5x)=7x+(4-3x) （37）32x +=x-16x - （43）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 （38）511241263 x x x +--=+； （44）120-4(x+5)=25
初一数学解一元一次方程练习题
2.解一元一次方程 一．主要知识点 1.合并同类项解方程：将方程中的同类项进行合 并的过程叫合并同类项 如：2x 3x 5x 6 5 3合并同类项得： 4x 2 2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项 如：5x 2 3x中，将3x移到左边，2移到右边，得：5x 3x 2 3.去括号解方程：解一元一次方程时按照整式中 去括号的法则将方程中括号去掉的过程 如：5(x 8) 5 0，去括号得：5x 40 5 0 4.去分母：方程中含有分数时，方程两边同时乘 以分母的最小公倍数，把分数化为整数 如：1(x1) 1(x 1)，去分母，等式两边同 3 4 乘以 12，得：4(x 1)3(x1) 5.解一元一次方程基本步骤： ⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类 项；⑸未知数系数化为 1 二．解题方法与思路： 精心整理 1.合并同类项法则： ⑴合并同类项的实质是系数合并，字母及其指数 不变； ⑵等号两边的同类项不能直接合并，必须移项后 才能合并； ⑶系数为1或-1的项，合并时不能漏掉； 2.移项的注意事项： ⑴移项必须是由等号一边移到另一边，而不是在 同侧移动； ⑵移动的项符号一定发生变化，原来是“+”，移动 后为“-”；原来是“-”，移动后为“+”； ⑶移项时一般习惯性把含有未知数的项移到左边， 把常数项移到右边 3.去括号解方程注意事项：⑴去括号法则与整 式中去括号法则一样； ⑵运用乘法分配律去括号时，注意括号前系数的 符号 4.去分母解方程注意事项： ⑴分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上 括号； ⑵去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数； ⑶若分母含有小数，应先将小数分母化成整数分 母，然后再去分母 精心整理
初一数学解方程题大集合
三.解下列方程. 1． x+1.5-8 59+x =0 2． 3 2+y -3 14-y =2-6 52+y 3． 4 1(1-2 3x)-3 1(2-4 x )=2 4． 3 2[2 3(4 1x-2 1)-3]-2=x 5． 2 .05.13-x -03 .01.02.0-x =2.5 6．4x －3(20－x)=6x －7(9－x) 7．)12(4 3)]1(3 1[2 1+= -- x x x 8． 43(1)323322x x ?? ---=???? 9． 2233554--+=+-+x x x x 10．1－2（2x+3）=－3（2x+1） 11. 3 12-y －1= y 12．23y - +y =8 67-y 13. 4 .06.0-x +x = 3 .011.0+x 14．7x ＋6=8－3x 15，4x －3(20－x)=6x －7(9－x) 16， 5 y － 2 1-y =1－ 5 2+y 17， 2 .188.1x -－ 2 33.1x -= 3 .04.05-x 18， 32 1264+-=-x x 19，13 322 1=++ +x x 20，4 13-x － 6 75-x = 1 21， 2x －13 －5x －16 ＝1 22， x x 5)2(34=-- 23， 12 23 12++=-x x 24， 2 46 23 1x x x -= +-- 25，3)20(34=--x x 26， 16 323 1 2-= ---x x x 27，6x －7＝4x-5 28， 1 3 2321=-+ +x x 29，327132+-=-)()(y y 30， 6 3542 133 -- =+-x x x 31， 3415 3 x x ---= 32， 2x-31 = 6 1 2x +-1 33，72（3x ＋7）＝2－1.5x 34， 312+x －6 15-x ＝1 35，80% ·x ＝（x ＋22）·75% 36， 12443 23x ?? + -=- ???
初一下数学解方程练习卷1
初一年级数学学科练习题 共2页 第1页 ……… …○ …………密… …… … 封… … … … 线………○ 内…………不……… …要……… … 答 … ………题…………○… △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ 2011—2012学年度下学期 初一年级数学学科第五单元练习题 温馨提示：1、请你注意卷面的干净！！ 2、聪明的你认真思考、仔细读题，你一定会成功！ ！ 一、解方程 1、依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤， 在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（ _________ ） 去分母，得3（3x+5）=2（2x ﹣1）．（ _________ ） 去括号，得9x+15=4x ﹣2．（ _________ ） （ _________ ），得9x ﹣4x=﹣15﹣2．（ _________ ） 合并，得5x=﹣17．（ _________ ） （ _________ ），得x=．（ _________ ） 2、5（x ﹣5）+2x =﹣4 3、6（x ﹣5）=﹣24 4、5（x +8）﹣5=6（2x ﹣7） 5、 6、 7、=﹣1 8、﹣=1 9、1﹣3（8﹣x ）=﹣2（15﹣2x ） 10、 11、 12、5（x +8）=6（2x ﹣7）+5 13、 14、4（2x +3）=8（1﹣x ）﹣5（x ﹣2） 15、
初一数学：用方程解决问题(一元一次方程)
初一数学：用方程解决问题(一元一次方程)1、学校组织学生步行去文昌阁参观，半小时后，崔老师骑自行车用20min从原路赶上队伍，已知崔老师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h。求崔老师骑自行车的速度？ 2、学校运动场跑道800m，大伟跑步的速度是爸爸的倍，他们从同一起跑点沿跑道的同一方向出发，5分钟后大伟第一次追上了爸爸，你知道他们的跑步速度吗？如果大伟追上爸爸后立即转身沿相反方向跑，几分钟后大伟又一次与爸爸相遇？ 3、甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走4千米。两人在早晨9点同时出发，到上午11点两人还相距42千米，到中午1：00两人又相距42千米，求A、B两地的距离？ 4、旅游者游览水库景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是4千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过4分钟，旅游者驶出多远就应回头？ 5、甲、乙两人练习200米赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑 7.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么甲经过几秒可以追上乙？6、甲、乙两架飞机同时从相距1000公里的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙 飞机的2.5倍，求乙飞机的速度？ 7、甲、乙两列火车，长为188米和260米，甲车比乙车每秒多行6米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？ 8、从甲地到乙地，海路比陆地近60千米，上午8点，一艘轮船从甲地驶往乙地，中午12点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时36千米，汽车的速度是每小时48千米，那么从甲地到乙地海路与陆地各是多少千米？
七年级数学上册列方程解应用题专题分类
七年级数学上册列方程解应用题专题分类 销售问题 1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为 4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？ 2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？ 3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。 4、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利 40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？ 5、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备 打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？ 6、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？
7．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱 反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 工程问题 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？ 2、一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？ 3.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 4．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？1,一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天
七年级上册数学--解方程——去括号,去分母
一元一次方程解法——去括号，去分母一．选择题 1．已知|2﹣x|=4，则x的值是（） 2．已知方程2x+a=x﹣1的解满足2x+6=x+2，则a的值是（） 4．（2008?十堰）把方程3x+去分母正确的是（） 6．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（） ． ﹣0.5=﹣0.5= ﹣0.5=﹣0.5= 7．将﹣=1变形为=1﹣，其错在（） 8．方程的解为（） C D 9．解方程时，去分母正确的是（） 10．方程去分母后，正确的是（） 11．方程=1，去分母得（） 得 由 13．在解方程时，下列变形正确的是（） ．C D．
二．解答题 14．（2011?滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（_________） 去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_________） 去括号，得9x+15=4x﹣2．（_________） （_________），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_________） 合并，得5x=﹣17．（_________） （_________），得x=．（_________） 15．（2010?乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4． 16．（2010?淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24． 17．解下列方程 （1）2（x﹣1）+1=0；（2）（x﹣1）+=2； （3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）；（4）﹣=50． 18．解方程 （1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）﹣=1﹣． 19．解方程： （1）=+x；（2）2（x﹣2）=3（x﹣1）．
20．解方程：=1﹣． 21．解关于x的方程： （1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=2． 22．解方程：﹣=3．23．﹣=1．24．﹣=﹣1．25．（3x﹣1）=1﹣（x+3）．26．解方程：3x﹣（x﹣5）=2（2x﹣1）． 27．（1）计算： ①17﹣23÷（﹣2）×3；②32÷（﹣1）2014+（﹣2）3﹣5×|﹣4|．