六年级数学：圆锥的体积教案(实用文本)
小学数学标准教材
六年级数学：圆锥的体积教案
(实用文本)
Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational.
学校：______________________
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六年级数学：圆锥的体积教案(实用文本)
目标定位：
a教学
1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2. 培养学生观察、操作、推理的能力。
b教学
1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。
2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关
的问题。
3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。
［
（一）、复习引入、铺垫孕伏
a教学提问
1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？
2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？
3. 用字母公式表示圆柱的体积。
4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征
板书课题：圆锥的体积
b教学创设情境，引发兴趣及思考
1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？
2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎
么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）
师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？
同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题）
考！
（二）、实验操作、合作交流、自主探究
新知、验证（解释）新知
a教学
1. 圆锥的体积
（1）通过实验，使学生认识圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。
①每组都准备好等底等高的圆柱形和圆锥形容器，沙子。②将圆锥形容器盛满沙子，再将沙子倒入和它等底等高的圆柱形容器内，
数一数一共倒了几次将圆柱?稳萜鞯孤?＂弁ü?笛槿醚??伎迹涸沧兜奶寤?退?鹊椎雀叩脑仓?寤??溆惺裁垂叵担?
（2）根据等底等高圆柱和圆锥体积的关系，引导学生得出圆锥体积计算公式：v=1/3sh（板书）
（3）引导学生思考：圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式有什么相同之处？为什么圆锥的体积计算公式用它的底面积乘以高后还要乘以1/3？
2.教学例1：一个圆锥形铅锤，底面积是28.26平方厘米，高是5厘米，这个铅锤的体积是多少？
（1）学生读题后找出已知条件，说出计算公式。
（2）列式解答
（３）提问：①求圆锥的体积必须知道哪两个条件？②如果不直接告诉底面积，还可以知道哪些已知条件？怎样进行计算？
b教学
1. 出示圆锥:什么是物体的体积?什么是圆锥的体积?(圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积)
小学六年级数学：圆锥的体积教案
新修订小学阶段原创精品配套教材 圆锥的体积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Conical volume lesson plan 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
圆锥的体积教案 目标定位： a教学 1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2. 培养学生观察、操作、推理的能力。 b教学 1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。 2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。 3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。 ［ （一）、复习引入、铺垫孕伏
a教学提问 1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？ 2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？ 3. 用字母公式表示圆柱的体积。 4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征 板书课题：圆锥的体积 b教学创设情境，引发兴趣及思考 1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？ 2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？ ②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？ 同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题） 考！ （二）、实验操作、合作交流、自主探究
圆柱与圆锥体积练习题
圆柱与圆锥体积练习题 一、填一填（圆柱与圆锥体积练习题） 1.圆柱的侧面是一个（），底面是2个相等的（）。 2.一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3.一个圆柱的体积是3立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。 4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。 5.圆柱体的侧面积是平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。 6.一个圆柱的侧面展开是边长厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。 7.等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是6立方米，圆柱的体积是（）立方米。 二、选一选 1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（）。 ①圆柱的侧面积②圆柱的体积③圆柱的表面积 2.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍。 ① 4 ②6 ③8 3.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的体积是（）立方厘米。 ① 9 ②③
三、圆柱圆锥练习题选（二） 1、做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 2、一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？ 3、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？ 4、一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重吨。这堆沙重多少吨？ 5、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米）
②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 6、一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小圆柱表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留整千克） 7、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？
圆锥的体积教学设计_教案教学设计
圆锥的体积教学设计 【教学目标：】 1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题； 3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念； 4、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 【教学重点：】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 【教学难点：】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 【教具准备：】1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、米，实验报告单； 【教学过程：】 一、创设情境，发现问题 1、故事引入：爱迪生是一位伟大的发明家，他的一生有1000多项发明，当人们都说他是天才的时候，他却谦虚的说：天才=99%的汗水和1%的灵感。孩子们，请记住这句话吧，你的未来一定会很出色的哦。今天这节课我们就从爱迪生的一个小故事开始吧，有一天爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，助手苦苦思考，还是没有答案，爱迪生用了一个非常巧妙的办法他将灯泡
里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？ 师：因为圆柱体的体积等于底面积×高。（板书） ２、提出问题，明确方向。 爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。看看谁是未来的爱迪生 生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。 师：长方体的体积公式是什么呢？ 生：长×宽×高 师：非常棒，其实呀不管是爱迪生，还是未来的爱迪生某某都是运用转化这一重要的数学思想来解决新的问题，今天我们同样能不能用转化的数学思想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积的计算公式呢？ 板书：圆锥体积 二、讨论问题，提出方案 １、现在请同桌互相讨论一下，可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。 各小组汇报： 把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。
北师大版六年级数学下册 《圆锥的体积》优质教案【新版】
圆锥的体积 教学目标： 知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。 教法：引导法 学法：自主探究 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式。 1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
最新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》优秀教学设计
六下《圆锥的体积》教学设计 教学目标： 1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、过程与方法 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、情感态度与价值观 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。 教学重点： 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程。 教具学具： 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。 教学流程：
一、创设情境，提出问题 师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？ 生：我选择底面最大的； 生：我选择高是最高的； 生：我选择介于二者之间的。 师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？ 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体） 生：你会求吗？ 师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。 二、设疑激趣，探求新知 师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？ （学生猜想求圆锥体积的方法。） 生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。 师：如果这样，你觉得行吗？ 教师根据学生的回答做出最后的评价；
【北师大版】六年级下册数学教案-1.4《圆锥的体积》(1)
《圆锥的体积》教学设计 教学内容：北师大版教材六年级数学下册第11、12页的相关内容。教学目标： 1、通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。 2、通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。 教学重点：圆锥的体积计算公式。 教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。 教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高 的圆柱的体积的”。 教学准备： 1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；量筒一个。 2、多媒体课件设计。 教学方法及组织形式：自主探究，合作交流的教学方法。 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？
生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。 师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？ 生1：长方体的体积＝长×宽×高 用字母表示是：v＝abh 师：正方体的体积计算公式，谁来说？ 生2：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用字母表示是：v＝a×a×a 师：圆柱体呢？ 生3：圆柱体的体积＝底面积×高 用字母表示是：v＝sh 二、教学圆锥的体积公式的推导过程 （1）引出问题。 师：请同学们打开课本第11页，观察情境图，这堆小麦大致是什么形状？ 生：圆锥。 师：你有办法知道这堆小麦的体积吗？ （学生讨论，然后交流）。 生：我们以前学过的图形，计算体积都有公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。 师：圆锥确实有计算体积的公式，但是什么呢？这就是我们这节课要探讨的问题。 （板书：圆锥的体积）
六年级圆锥的体积专项练习题
六年级圆锥的体积专项练习题 一、填空： 1、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是90立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥.圆锥的体积是9立方米.圆柱体的体积是（）立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是33立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。 二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。（） ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥. 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（） ③一个圆锥形物体.底面积是 a 平方米.高是 b 米.它的体积是 ab 立方米。（） ④把一根圆体木头.削成一个最大的圆锥体. 削去体积是圆锥体积的2倍。（） ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。（） ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（） ⑧一个圆柱的体积是27立方米.和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（） 三、求下列各圆锥的体积： （1）底面周长是9.42米.高是1.8米； （2）底面半径是4厘米.高是21厘米； （3）底面直径是6分米.高是6分米； 四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆.底面半径是 1.5 米.高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨.这堆煤有多少吨？
②有一块正方体的木材.它的棱长是9分米.把这块木料加工成一个最大的圆锥体.被削去的体 积是多少？ ③在打谷场上.有一个近似于圆锥的小麦堆.测得底面直径是4米.高是1.2米。每立方米小 麦约重735千克.这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） ④一个圆锥形沙堆.底面周长是25.12米.高1.5米.每立方米的沙重1.5吨.这堆沙有多少吨？ ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你 算出它的高。
圆柱和圆锥的体积青岛版教案
圆柱和圆锥的体积青岛 版教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
圆柱和圆锥的体积 第三课时 一、创设情境，提出问题 谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？ 谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题你有什么困难吗 谈话：是啊，今天我们就一起来学习“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积 [设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。 二、猜想验证、研究问题 1．引导猜想： 谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系有怎样的关系 [设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。 2．实验验证： ①分组实验，验证猜想： 谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
课件出示思考题： 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ 你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。） 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。 ②汇报交流。 展示不同的结论： （1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的（ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1 3 。） （2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）（3）引导学生自主修正另外两个结论。 ③总结圆锥体积的计算方法：V=1 3 Sh ④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。 谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算说说你是怎样想的 [设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。
六年级数学下册_圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习 一．有关圆柱、圆锥体积关系的练习 1．仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。（单位：cm） 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。 3．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是 （）立方厘米。 4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 6．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。 二．有关圆锥体积的实际问题练习 1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数） 3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数） 4．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少
需运多少次才能运完？ 5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？ 6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？ 7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨） 8．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
小学六年级数学：一 圆柱与圆锥圆锥的体积教案
圆锥的体积 一、认真思考，仔细填写。 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（）；圆柱的体积是圆锥的（）。 2、一个圆锥形的零件，底面积是25cm2，高是12cm，这个零件的体积是（）cm3。 3、一个圆柱的体积是46.5m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。 4、一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是（）cm3。 二、精挑细选，对号入座。 1、圆锥的高是（）。 A、顶点到底面任一点的距离 B、顶点到底面圆心的距离 C、顶点到底面圆周上任一点的距离 2、等底、等高的圆柱、圆锥、正方体的体积比较，（）。 A、正方体最大 B、一样大 C、圆锥最小 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（）。 三、计算下面各圆锥的体积。 四、解决问题。 1、工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是3m，高是2.4m。如果每天烧煤1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数） 2、将一个底面半径是4dm，高9dm的圆锥形铁块，浇铸成底面半径1dm，高1.5dm 的小圆柱，可以浇铸多少个？ 3、如右下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
4、如右下图所示，一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？ 五、下图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体，已知等腰三角形的面积是12平方厘米，求旋转体的体积。 部分答案： 二、1、B 2、C 3、C 三、1、V = 3 1×12.3×7 = 28.7（cm 3） 2、V = 31×（2 6）2 ×3.14×8 = 75.36（dm 3） 3、V = 3 1×3.14×22×1.5 = 6.28（m 3） 四、3、关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。 设圆锥容器的底面半径为r ，水面半径为 2r ，容器的容积为31h r 2π。 水的体积为31π×（2r ）2×2h = 241h r 2π h r h r 2224 131ππ = 8说明容器可以装8份5升的水，现已经装了1份，还可装7份。 5×（8－1）=35（升） 4、3 1×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5 = 301.44（立方米） 五、r:12×2÷8 = 3（厘米） h:8÷2 = 4（厘米） V: 3 1×3.14×32×4×2 = 75.36（立方厘米）
六年级下册人教版圆锥的体积带答案
六年级下册圆锥的体积练习题（人教版） 1.填空。 （1）圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的（），所以圆锥体积＝（）＝（）。（用字母表示） 的计算公式是V 圆锥 （2）一个圆锥的底面半径是3cm,高是6cm，它的体积是（）cm3,与它等底、等高的圆柱的体积是（）cm3。 （3）下面圆锥的体积是_______立方厘米。 （4）底面积是20平方分米，高是6分米的圆锥，面积是______平方分米。2.我是小法官，（填“√”或“×”） （1）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。（）（2）等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm3，那么这个圆锥的体积是8cm3。（） 3.把一个呈圆锥形的沙堆（如图）完全填入一个底面直径为6cm的圆柱形坑里，这个坑至少有多深？
4.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆（如图）。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 5.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，这堆黄沙的体积有多少立方米？如果每立方米的黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？ 6.一个圆锥形零件，体积是904.32立方厘米，高是6厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米？ 7.把一个底面半径为1分米、高6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少？
答案 1.填空。 （1）31 31sh （2）56.52 169.56 （3）3.768 （4）40 2.我是小法官，（填“√”或“×”） （1）× （2）× 3. 6÷2=3（m ） 3.14×22×1.5×31÷（3.14×32） =3.14×4×0.5÷（3.14×9） =6.28÷28.26 =92（m ） 答：这个坑至少有92m 深。 4.3.14×（4÷2）2×1.2×31 ＝5.024（立方米） 5.024×750＝3768（千克） 答：略 5.25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.12×42×1.5×31＝25.12（立方米） 25.12×1.5＝37.68（吨） 答：略 6.904.32×2÷6＝301.44（平方厘米） 答：略 7.圆柱体积：3.14×12×6＝18.84（立方米） 圆锥的高：18.84×3÷（3.14×22）＝4.5（分米） 答：略
圆柱与圆锥的体积
圆柱与圆锥单元练习 1.圆锥体底面直径是2米，高2米，它的底面积是（），体积是（）。 2.将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4. 1600毫升的果汁最多能冲满（）杯高10厘米，直径为6厘米的玻璃杯。 5. 要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图 6.一个圆柱体木料的底面半径是2分米，高6分米，这个圆柱的体积是（）立方分 米。把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，体积约是（）立方分米。 7.做一节底面直径为10厘米，长40厘米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。 8.把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（）立方厘米。 9.把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加（）。 10.有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方 厘米，这根圆柱的体积是（）立方厘米。 11.一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是 （），这个图形的体积是（）立方厘米。 二、选择题。 1.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（） A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变； C 表面积变大，体积变大。 2.在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。
A B C D 3.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A 12 B 36 C 4 D 8 4.一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（）倍。 A 2 B 2 C 6.28 5.将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（）切法表面积增加的大。 A B 6.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 A n B 2n C 3n 7.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 8.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 A 24 B 16 C 12 D 8 9.圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，那么它的体积就扩大（）倍。 A 3 B 9 C 18
六年级数学下册教案 圆柱和圆锥的体积教案 苏教版
圆柱和圆锥的体积 一、本周主要内容 圆柱和圆锥的体积 二、本周学习目标 1. 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积以及解决简单的实际问题。 2. 通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积以及解决简单的实际问题。 3. 通过圆柱、圆锥体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，并体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 三、考点分析 1. 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr 2h 。 2. 圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V = 31sh 或者V = 3 1лr 2h 。 【典型例题】 例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh 或者 V = лr 2h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。 20厘米 = 2分米 底面半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米） 体积： 3.14 × 1.52× 2 = 14.13（立方分米） 答：它的体积是14.13立方分米。 点评：会使用圆柱体积计算公式是一个基本的要求。但知道圆柱体积计算公式的推导过程也非常重要。体积计算公式的推导过程和之前的圆柱的侧面积计算公式推导过程一样，都用了转化的数学思想。 例2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。 分析与解：先通过底面周长求出底面半径，再求出底面积，进而求出容积。再去求能装稻谷多少千克。 3.14 ×（9.42÷3.14÷2）2 × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701（千克） 答：这个粮囤约装稻谷7701千克。 点评：虽然求容积的方法和求体积的方法相同，但并不意味着体积就是容积。体积的数据是从外面量的，而容积的数据要从里面量。所以一个物体的体积都比其容积要大。
人教版数学六年级下册圆锥的体积计算
圆锥体积的计算 教学内容圆锥体积的计算 教学目标 1、通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。 2、增强学生的应用意识。 教学准备 ppt习题卡 教学过程 一、基本练习 1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。 2.做一做。 （1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？ （2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？ 二、引导练习 （1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米
小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克？ 引导提问： 这个麦堆是什么形状？ ②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？ ③你想怎样列式计算？ （2）一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克？ 引导提问： ①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。 ②你想怎样解决这一问题？ ③请你列出算式解答。 ④解答过程中，你认为要注意哪些问题？ （3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？ 引导提问： ①求圆锥的高，要知道什么？ ②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？
③怎样求圆锥的高？ ④小结。 当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。 等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 布置作业 板书设计 圆锥体积的计算 当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。 相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 教学反思 圆锥的体积计算公式并不复杂，但这个公式如何应用，公式中的1又是怎么回事。因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探3 究能力，并引导学生运用公式进行有关计算。通过大量的练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。但是，有些学生计算能力低下，不能完成学习任务。
六年级数学下册圆锥的体积教案人教版
圆锥的体积 素质教育目标 (一)知识教学点 1．使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 (二)能力训练点 1．能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。 2．通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。 (三)德育渗透点 通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。 教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式。 教具学具准备 1．每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。 2．投影仪、投影片 教学步骤 一、铺垫孕伏 1．提问： (1)圆柱的体积公式是什么？ (2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入： 同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积) 二、探究新知 1．指导探究圆锥体积的计算公式。 (1)教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ (2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题) (3)学生汇报实验结果：(边演示边说明) ①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 (4)最后引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体
圆柱和圆锥的体积测试题.docx
圆柱和圆锥的体积测试题 一、填空 1、一个圆锥的体积是527.52cm 3，底面积是113.04cm 2，圆锥的高是（ ）cm 。 2、一个圆柱的底面半径是4分米，高是3米，它的底面积是（ ）平方米。 3、一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3米，它的底面积是（ ）平方米。 4、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2立方厘米，该圆柱的体积比圆锥多（ ）立方厘米。 5、等底等高的圆锥和圆柱，已知它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 6、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是6分米，圆锥的高是（ ）分米。 7、把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形的木块，削去体积是这个圆柱体积的（ ）。 8、把一个棱长为6厘米的正方形削成尽可能大的圆柱，则这个圆柱的体积为（ ）立方厘米。 二、判断 1、v=sh 只能求圆柱的体积。 （ ） 2、圆锥的体积比圆柱的体积小。 （ ） 3、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。 （ ） 4、如果一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么他们的高一定相等。 （ ） 5、把一个底面积是4平方分米，高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱，其表面积增加了24平方分米。 （ ） 三、选择 1、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。 A 、侧面积 B 、表面积 C 、体积 2、一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A 、2 B 、4 C 、6 3、一个圆锥的体积是3立方米，底面积是3平方米，它的高是（ ）米。 A 、3 B 、1 C 、3 1 4、在棱长是8厘米的正方体的上面正中央处向下挖一个底面直径是2厘米，高是2厘米的圆柱，则正方体的表面积增加的部分是所挖圆柱的（ ）。 A 、侧面积 B 、侧面积+一个底面积 C 、表面积 5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ） A 、21 B 、31 C 、6 1 四、解答题 1、一种圆柱形的通风管的底面直径是8分米，长是60分米，用铁皮制作12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
2017春小学六年级下册第三单元圆柱与圆锥教案
第三单元圆柱与圆锥 教材分析： 本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。 教学目标： 1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。 5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 教学重点： 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 教学难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。 教学建议 1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。 3.充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。 课时安排：9课时 1.圆柱 第一课时 教学内容：圆柱的认识，教材P17—20页相关内容。 教学目标： 1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3.激发学生学习的兴趣。 教学重点：认识圆柱的基本特征 教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系 教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺 教学过程： 一、自主学习 （一）复习旧知，渗透学习方法。 师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？ 生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个
圆柱和圆锥的体积练习题讲课教案
圆柱和圆锥的体积练习题 2008-03-13 10:50:09|分类：默认分类|标签：|字号大中小订阅 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是2．一个圆柱的底面周长是25.12分米， 10厘米，体积是多少？高是2分米，体积是多少？ 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是64．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是 米，体积是多少？12分米，体积是多少？
圆柱和圆锥的体积教案
第5课时总第17课时 课题：信息窗3 圆柱和圆锥的体积 教学内容： 青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。 教学目标： 1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。 3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重点和难点： 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。 教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入。 谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答） 课件出示：两个圆柱体冰淇淋。 谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？ （生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。） 二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？ （学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。） 三、利用素材，探索新知。 ㈠交流猜测 谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？ 生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？ 师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？ 生讨论，交流。 生汇报，可能会有以下几种想法： 1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。 2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。 3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。 谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。 ㈡实验验证 学生动手进行实验。 谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。 学生合作操作，集体研究、讨论、记录。 四、分析关系，总结公式
一 圆柱与圆锥圆柱的体积
第3课时圆柱的体积 1．填一填。文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( ) 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，高就是圆柱的( )。 (2)圆柱体积的计算公式是( )，用字母表示是( )。 (3)一个圆柱形油桶的底面积是0．8平方米，高1．5米，体积是( )立方米。 (4)一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 2．精挑细选。(把正确答案填在括号里) (1)一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。 A．2 B．4 C．8 (2)将一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是( )立 方厘米。 A．50.24 B．6.28 C．28.26 (3)一个圆柱体的体积是251.2立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是( )分 米。 A．2.5 B．5 C．10 3.计算下面各圆柱的体积。 4.把下面圆柱形水桶装满水，倒人长方体水箱里，长方体水箱能装下吗?(单位：dm) 5.一段圆柱形钢材，它的底面周长是25.12厘米，高是28厘米，已知每立方厘米的钢重0．0078克，这段钢材约重多少克?(得数保留整克数) 6．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米?
7．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1 5米，横截面是一个半径2米的半圆。 (1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米? (2)挖成这个蓄水池，共需挖土多少立方米? 8．用一张长25.12米，宽4米的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处损耗不计)，这个粮囤的容积是多少? 9．一个圆柱形蓄水池，底面直径l8米，深1.8米。 (1)这个水池占地面积是多少? (2)大棚内的空间大约有多大? (3)在池内的侧面和底而贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的造价是38元，则贴完整个蓄水 池共需少元钱的瓷砖?(得数保留整数) 10．把一些苹果放在一个底面半径是1 5厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降5厘米。这些苹果的体积是多少立方厘米? 11．一个圆柱的高是8厘米，如果高缩短2厘米，它的表面积就减少12.56平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米? 12．下面是一根钢管，求它的体积。(单位：cm)