数据结构部分习题

1．试列举出实际生活中的一些数据，并指出其数据元素、数据项、数据元素之间的关系，并定义若干基本运算。

答：（略）

2．求下列程序段的时间复杂度：

x=1; 2.有初始的无序序列{98,65,38,40,12,51,100,77,26,88},给出对其进行归并排序(升序)的每一趟的结果。

2.已知序列{15,18,60,41,6,32,83,75,95}。请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。

2.结果如下：

初始序列：15，18，60，41， 6，32，83，75，95

第一趟： 15，18，41， 6，32，60，75，83，95

第二趟： 15，18， 6，32，41，60，75，83，95

第三趟： 15， 6，18，32，41，60，75，83，95

第四趟： 6，15，18，32，41，60，75，83，95

第五趟： 6，15，18，32，41，60，75，83，95

第五趟排序时已无元素交换，则排序结束。

⒋设散列函数Ｈ(Ｋ)＝Ｋ%７，采用拉链法处理冲突，对下面输入序列，；要求：构造出该散列表，并求出在等概率情况下成功的平均查找长度。

输入序列：100,90,120,60,78,35,42,31,15,20,22,12,16,27

⒌对数据表（25,50,70,100,43,7,12）采用直接插入排序算法进行排序，写出每趟的结果。⒋散列表如下：

在等概率情况下成功的平均查找长度为(1*7+2*5+3*1+4*1)/14=24/14。

⒌插入排序算法每趟的结果如下：

[25], 50, 70, 100, 43, 7, 12

[25, 50], 70, 100, 43, 7, 12

[25, 50, 70], 100, 43, 7, 12

[25, 50, 70, 100], 43, 7, 12

[25, 43, 50, 70, 100], 7, 12

[7, 25, 43, 50, 70, 100], 12

[7, 12, 25, 43, 50, 70, 100]

for (i=2;i<=n;i++)

for (j=1;j<=i;j++)

x++;

答：时间复杂度为O(n2)。

1．若某线性表中最常用的操作是在第ｉ个元素之前插入一个元素和删除第ｉ个元素，则采用＿＿＿＿存储方式最节省运算时间。

a.散列表

b.单链表

c.二叉链表

d.顺序表答：b

2．判断：线性表采用链表存储后，线性表的长度等于链表中的结点个数。答：×

3．在单链表中，若要在指针Ｐ所指结点后插入指针Ｓ所指结点，则需执行下列两条语句：Ｓ->next=Ｐ->next；＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答：Ｐ->next=S;

4．单链表中指针Ｐ所指结点存在后继结点的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。答：Ｐ->next!=NULL

5．编写算法，判断带头结点的单循环链表Ｌ中从第三项起的各结点的值是否是其前面两项之差的绝对值。已知Ｌ的结点数不少于３，且各结点有data和next两个字段。

答：BOOL judge(node *L)

{ node *p, *q;

q=L->next; p=q->next->next;

while (p!=L && p->data==abs (q->data-q->next->data))

{ p=p->next;

q=q->next;

}

if (p==L) return TRUE;

else return FALSE;

}

习题三

1．设输入序列为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ。借助一个栈可以得到的输出序列是＿＿＿＿。

a.Ａ,Ｃ,Ｄ,Ｂ

b.Ｃ,Ａ,Ｄ,Ｂ

c.Ｄ,Ｃ,Ａ,Ｂ

d.Ｄ,Ａ,Ｂ,Ｃ答：a

⒉栈和队列都是＿＿＿＿。

a.顺序存储的线性表

b.链式存储的线性表

c.限制存储点的线性表

d.限制存储点的非线性结构答：c

3．判断：栈只能采用链式存储方式。答：×

4 设有一个链栈，其中各结点中有data和next两字段，栈顶指针为Ls（≠NULL），则执行退栈的基本操作是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答：Ls= Ls->next;

5、数组Ｂ[４,６]的元素占４个单元。从首地址1000开始将其按行优先方式存储，则元素Ｂ[３,４]的地址为＿＿＿＿＿＿＿＿。答：1088

习题四

1．已知完全二叉树有80个结点，则整个二叉树有＿＿＿＿＿＿个度为１的结点。

a.０

b.１

c.２

d.不确定答：b

2．若二叉树的先序序列和中序序列正好相同，则一定是一棵＿＿＿＿＿＿的二叉树。

a.结点个数可能大于１且无左子树

b.结点个数可能大于１且无左孩子

c.结点个数可能大于１且各结点均无左孩子

d.其中任意一个结点的度不为２答：c

3．判断：由二叉树的先序序列和后序序列不能唯一确定一棵二叉树。答：√

4．在有ｎ（ｎ＞０）个结点的二叉链表中，空链域的个数为＿＿＿＿＿＿。答：n＋1

5 设二叉树采用二叉链表表示，设计算法仅打印出其中所有叶子结点的值。

答：void preorder(bnode *T)

{if (T!=NULL)

{ if (T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)

cout<data; //输出叶子结点的值

preorder(T->lchild);

preorder(T->rchild);

}

}

习题五

1．有ｎ个顶点的连通无向图至少有＿＿＿＿＿＿条边。答：n－1

2．求出下图的所有拓扑序列。

答：（略）

3．设图Ｇ用邻接矩阵Ａ[n,n]表示，设计算法以判断Ｇ是否是无向图。

答：BOOL judge(int A[][], int n)

{ int i,j; BOOL suc=TRUE;

for (i=0; i

for (j=0; j

if (A[i,j]!=A[j,i]) suc=FALSE;

return suc;

}

习题六

1．二分查找法要求被查找的表是＿＿＿＿。

a.顺序表

b.分块有序表

c.顺序表且是按键值递增或递减次序排列

d.不受上述任何限制答：c

2．判断：如果一棵二叉树的中序序列是递增有序序列，则一定是一棵二叉排序树。答：√

3 判断：对一个有序表作二分查找，查找每个元素所需的查找次数均比用顺序查找所需的查找次数要少。答：×

4 在对有12个数据的有序表作二分查找时，有＿＿＿＿个结点的查找长度是4。答：5

习题七

1.常见的文件组织方式有哪几种?文件的操作有哪几种? 如何评价文件组织的效率?

答：常见的文件组织方式顺序文件、索引文件、多关键字文件和散列文件。

文件的操作有两种：检索和维护。

评价文件组织的效率主要是考虑执行文件操作时所花费的时间和文件组织所需的存储空间。

2.索引非顺序文件是指：（）

A.主文件无序，索引表有序

B.主文件有序，索引表无序

C.主文件有序，索引表有序

D.主文件无序，索引表无序答：A

习题八

1．对ｎ个元素的数据表用直接选择排序方法进行排序，最好情况下所需的时间复杂度是Ｏ(n)。答：×2．对有n个元素的数据表采用归并排序算法进行排序，算法的时间复杂度是＿＿＿。答：O(nlog2n) 3．下列排序算法中，在第一趟排序之后，使数据表中最大或最小元素一定在其最终位置上的算法是＿D＿。

a.归并排序

b.直接插入排序

c.快速排序

d.冒泡排序答：d

4．下列排序算法中，在最好情况下，时间复杂度为Ｏ(ｎ)的算法是＿＿D＿＿。

a.直接选择排序

b.归并排序

c.快速排序

d.冒泡排序答：d

试卷一

一、单项选择题

1.算法分析的目的是( C )

A.找出数据结构的合理性

B.研究算法中的输入/输出关系

C.分析算法的效率以求改进

D.分析算法的易读性

2.在需要经常查找结点的前趋与后继的场合中，使用( B )比较合适。

A.单链表

B.双链表

C.顺序表

D.循环链表

3.下面关于线性表的叙述中，错误的为( D )

A.顺序表是使用一维数组实现的线性表

B.顺序表必须占用一片连续的存储单元

C.顺序表的空间利用率高于链表

D.在链表中，每个结点只有一个链域

4.带头结点的单链表head为空的判断条件是( B )

A. head=NULL

B. head->next=NULL

C. head->next=head

D. head< >NULLL

5.队列通常采用两种存储结构是( A )

A.顺序存储结构和链表存储结构

B.散列方式和索引方式

C.链表存储结构和数组

D.线性存储结构和非线性存储结构

6.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有( C )种。

7.二叉树的结构如下图所示，其中序遍历的序列为( B )

A.a,b,d,g,c,e,f,h

B.d,g,b,a,e,c,h,f

C.g,d,b,e,h,f,c,a

D.a,b,c,d,e,f,g,h

8.深度为5的二叉树至多有( C )个结点。

A.16

B.32

C.31

D.10

9.对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接表表示，则存放表头结点的数组的大小为(A )。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n+边数

10.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要( C )条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

11.静态查找表与动态查找表二者的根本差别在于( B )

A.它们的逻辑结构不一样

B.施加在其上的操作不同

C.所包含的数据元素的类型不一样

D.存储实现不一样

12.散列文件使用散列函数将记录的关键字值计算转化为记录的存放地址。因为散列函数不是一对一的关系，所以选择好的( D )方法是散列文件的关键。

A.散列函数

B.除余法中的质数

C.冲突处理

D.散列函数和冲突处理

13.对于大文件的排序要研究在外设上的排序技术，即( C )

A.快速排序法

B.内排序法

C.外排序法

D.交叉排序法

14.设有5000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前50个最大的元素，最好选用( C )法。

A.冒泡排序

B.快速排序

C.堆排序

D.基数排序

二、判断题

1.所谓数据的逻辑结构指的是数据元素之间的逻辑关系。( )

2.在线性结构中，每个结点都有一个直接前驱和一个直接后继。( )

3.插入和删除是数组的两种基本操作。( )

4.在链栈的头部必须要设置头结点。( )

5.在二叉树中插入结点则该二叉树便不再是二叉树。( )

6.查找表的逻辑结构是集合。( )

7.静态查找表的检索与修改被分成两个不交叉的阶段分别进行。( )

8.在索引顺序文件中插入新的记录时，必须复制整个文件。( )

9.如果某种排序算法是不稳定的，则该方法没有实际的应用价值。( )

10.对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏情况下所需要的时间是0(n2)。( )

三、填空题

1.程序设计的实质是________和________。

2.设由字符串a=′data′、b=′structure′、c=′-′,则a与c连接然后与b连接的结果为：________。

3.通常单链表的头结点指的是________；单链表的首结点指的是________。

4.一个队列的入队序列是a、b、c、d，则队列的输出序列为________。

5.栈结构通常采用的两种存储结构是________和________。

6.具有n个结点的完全二叉树的深度为________。

7.树的三种主要的遍历方法是：________、________和层次遍历。

8.在无向图的邻接矩阵A中，若A[i,j]等于1，则A[j,i]等于________。

9.采用散列技术实现散列表时，需要考虑的两个主要问题是：构造________和解决________。

10.索引顺序表上的查找分两个阶段：(1)________；(2)________。

11.散列文件中的记录通常是成组存放的。若干的记录组成一个存储单位，称作________。

12.就文件而言，按用户的观点所确定的基本存储单元称为________。按外设的观点所确定的基本存储单元称为________。

13.文件的检索有三种方式：________存取、________存取和按关键字存取。

14.最简单的交换排序方法是________排序。

15.外排序的基本方法是________。

四、应用题

1.有一份电文中共使用五个字符：a、b、c、d、e,它们的出现频率依次为8、14、10、4、18，请构造相应的哈夫曼树(左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权)，求出每个字符的哈夫曼编码。

2.有初始的无序序列{98,65,38,40,12,51,100,77,26,88},给出对其进行归并排序(升序)的每一趟的结果。

3.设有一组关键字{19,01,23,14,55,20,84},采用散列函数：H(key)=key % 13, 采用线性探测法解决冲突，试在0～12的散列地址空间中对该关键字序列构造散列表。

五、设计题

1.假设用一个循环单链表来表示队列(称为循环链队)，该队列中只设一个队尾指针rear,不设队首指针。请编写向循环链队中插入一个元素X的过程。

2.以邻接表为存储结构，写出连通图的深度优先搜索算法。

试卷一（答案）

一、单项选择题

1.C

2.B

3.D

4.B

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A 10.C 11.B 12.D 13.C 14.C

二、判断题

1. ×

2. ×

3. ×

4. ×

5. ×

6.√

7. √

8. ×

9. × 10. √

三、填空题

1.(1)数据表示 (2)数据处理。

2.′data-structure′。

3. (1)在单链表第一个结点之前增设的一个类型相同的结点 (2)表结点中的第一个结点。

4. a、b、c、d。

5.(1)顺序存储结构 (2)链表存储结构。

6.〔log2n〕+1。

7.(1)先根遍历 (2)后根遍历。 8. 1。 9.(1)散列函数 (2)冲突。

10.(1)确定待查元素所在的块 (2)在块内查找待查的元素。 11.桶。12.(1)逻辑结构 (2)物理结构。

13.(1)顺序 (2)直接。 14.冒泡排序。 15.归并。

四、应用题

1.哈夫曼树为：

相应的哈夫曼编码为：

a:001 b:10 c:01 d:000 e:11

2.排序过程如下：

初始无序序列： 98 65 38 40 12 51 100 77 26 88

第一次归并： 65 98 38 40 12 51 77 100 26 88

第二次归并： 38 40 65 98 12 51 77 100 26 88

第三次归并： 12 38 40 51 65 77 98 100 26 88

第四次归并： 12 26 38 40 51 65 77 88 98 100

3.构造的散列表如下：

五、设计题（略）

试卷二

一、单项选择题

1.计算机算法指的是( C )。

A.计算方法

B.排序方法

C.解决某一问题的有限运算序列

D.调度方法

2.在一个单链表中，若*p结点不是最后结点，在*p之后插入*s结点，则实行( B)。

A. s->next=p; p->next=s;

B. s->next=p->next; p->next=s；

C. s->next=p->next; p=s;

D. p->next=s; s->next=p;

3.假设某个向量第一个元素的存储地址为100，每个元素的长度为2，则第五个元素的地址是( B )。

A.110

B.108

C.100

D.120

4.循环队列用数组A［0..m-1］存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是( A )。

A.(rear-front+m) % m

B.rear-front+1

C.rear-front-1

D.rear-front

5.栈和队列的共同特点是( C )。

A.都是先进后出

B.都是先进先出

C.只允许在端点处插入和删除元素

D.没有共同点

6.深度为n的二叉树中所含叶子结点的个数最多为(C )个。

A.2n

B.n

C.2n-1

D.2n-1

7.树最适合用来表示( C )。

A.有序数据元素

B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据

D.元素之间无联系的数据

8.下面的二叉树中，( C )不是完全二叉树。

9.下列说法错误的是( D )。

A.一个图的邻接矩阵表示是唯一的

B.一个图的邻接表表示是不唯一的

C.一个图的生成树必为该图的极小连通子图

D.一个无环有向图的拓扑排序序列必唯一

10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。

A.5

B.6

C.7

D.8

11.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( C )。

A.以顺序方式存储

B.以链接方式存储

C.以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序

D.以链接方式存储，且结点按关键字有序排序

12.直接存取文件的特点是( D )。

A.记录按关键字排序

B.记录可以进行顺序存取

C.存取速度快，但占用较多的存储空间

D.记录不需要排序，存取效率高

13.文件存储的基本单位是(A )。

A.记录

B.数据项

C.属性

D.关键字

14.一组记录的排序码为（47、78、61、33、39、80），则利用堆排序的方法建立的初始堆为( B )。

A.78、47、61、33、39、80

B.80、78、61、33、39、47

C.80、78、61、47、39、33

D.80、61、78、39、47、33

二、判断题

1.算法和程序没有区别，所以在数据结构中二者是通用的。( )

2.在顺序表中无需为表示结点间的逻辑关系而增加存储空间。( )

3.单链表中的头结点就是单链表的第一个结点。( )

4.队列和栈都是运算受限的线性表。( )

5.任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2。( )

6.散列技术可用于表示并实现动态查找表。( )

7.对于同一组结点，由于建立二叉排序树时插入结点的先后次序不同，所构成的二叉

排序树的形态及深度也不同，所以含有n个结点的二叉排序树不唯一。( )

8.在磁带上的顺序文件中插入新的记录时，必须复制整个文件。( )

9.插入排序是稳定的，而直接选择排序是不稳定的。( )

10.对于n个记录的集合进行冒泡排序，所需要的平均时间是0(n)。( )

三、填空题

1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。

2.字符串的逻辑结构为：_________。

3.设head为单链表的头结点，则判断单链表为空的条件是：_________。

4.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有_________个元素。

5.矩阵压缩存储的基本思想是：_________的多个元素只分配一个存储空间，_________不分配空间。

6.树的三种常用存储结构是：孩子链表表示法、_________和_________。

7.深度为K的完全二叉树至少有_________个结点，至多有_________个结点。

8.图的主要存储结构有两种，分别为：_________和_________。

9.二叉排序树上，结点的平衡因子定义为该结点_________子树的高度减去该结点_________子树的高度。

10.散列技术既是一种_________方式，又是一种_________方法。

11.在索引非顺序文件中，记录不按关键字顺序排列，因此对每个记录要建立一个索引项，这样的索引表称为_________索引。

12.文件的修改包括：_________、_________和更新记录三种操作。

13.与磁带存储器相比，磁盘存储器的优点是存取速度快，既适应于_______存取，又适应于_______存取。

14.直接插入排序需要_________个记录的辅助空间。

15.在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用_________；若初始数据基本反序，则选用_________。

四、应用题

1.已知给定二叉树的中序遍历结果为abc，请画出能得到此中序遍历结果的二叉树的所有形态。

2.已知序列{15,18,60,41,6,32,83,75,95}。请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。

五、设计题

1.如下图所示，设有两个栈s1和s2共亨同一数组存储空间stack［m］，其中栈s1的栈底设在stack［0］处，而栈s2的栈底设在stack［m-1］处，请编写栈s1和s2的进栈操作push(i,x)和退栈操作pop(i)，其中i=1、2，分别表示栈s1和s2。要求：仅当整个空间stack［m］占满时才产生上溢。

试卷二（答案）

一、单项选择题

1.C

2.B

3.B

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D 10.A 11.C 12.D 13.A 14.B

二、判断题

1.╳

2.√

3.╳

4.√

5.╳

6.√

7.√

8.√

9.√ 10.╳

三、填空题

1. (1)正确性 (2)易读性 (3)强壮性 (4)高效率。

2. 正确答案为线性结构。答线性表也正确。

3. 答案为：head↑.next=NIL。

4.n-1

5.(1)值相同 (2)零元素。

6. (1)孩子兄弟链表示法 (2)双亲表示法。

7. (1)2k-1 (2)2k-1。

8. (1)邻接矩阵 (2)邻接表。

9. (1)左 (2)右。 10. (1)存储 (2)查找。 11. 稠密 12. (1)删除 (2)插入。

13. (1)顺序 (2)随机。 14. 1个 15. (1)插入排序 (2)选择排序。

四、应用题

1.共有5种不同形态的二叉树，具体如下：

2.结果如下：

初始序列：15，18，60，41， 6，32，83，75，95

第一趟： 15，18，41， 6，32，60，75，83，95

第二趟： 15，18， 6，32，41，60，75，83，95

第三趟： 15， 6，18，32，41，60，75，83，95

第四趟： 6，15，18，32，41，60，75，83，95

第五趟： 6，15，18，32，41，60，75，83，95

第五趟排序时已无元素交换，则排序结束。

五、设计题（略）

试卷三

一、选择题

⒈若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用＿C＿＿＿存储方式最节省运算时间。

a.单链表

b.仅有头指针的单循环链表

c.仅有尾指针的单循环链表

d.双链表

⒉哈夫曼树的带权路径长度WPL等于＿D＿＿。

a.所有结点权值之和

b.各叶子结点权值之和

c.根结点的值

d.所有分支结点的权值之和

⒊设循环队列用数组A[n]存储，头尾指针分别为front和rear。求解当前队列中元素个数的公式是D＿。

a .rear-front b. front-rear c.n-(front-rear) d. (n+rear-front) % n

⒋下列数据表中，＿B＿＿是堆。

a. (10,50,80,30,60,20,15,18)

b. (10,18,15,20, 50,80,30,60)

c. (10,15,18,50,80,30,60,20)

d. (10,30,60,20,15,18,50,80)

⒌已知完全二叉树有100个结点，则整个二叉树有＿＿＿C＿＿＿个叶子结点。

a.37

b.49

c.50

d.不确定

⒍对于下面的二叉树，按中序遍历所得的序列为＿＿C＿＿。

a.ＡＢＣＤＥＦＧ

b.ＡＢＤＥＣＦＧ

c.ＤＢＥＡＦＣＧ

d.ＡＤＥＢＣＦＧ

⒎对下图，不能得到的拓扑序列是＿＿＿D＿。

a.１２３４５６７８

b.１５２６３７４８

c. １２５６３４７８

d.１２３４８７６５

⒏下列排序算法中，在第一趟排序结束后，其最大或最小元素不一定在其最终位置上的算法是＿A＿＿＿。

a.归并排序

b.直接选择排序

c.堆排序

d.冒泡排序

⒐下列排序方法中，排序所花费时间不受数据初始排列特性影响的算法是＿＿C＿＿。

a.直接插入排序

b.冒泡排序

c.直接选择排序

d.快速排序

⒑下列排序算法中，在数据表已经有序的情况下，时间复杂度为Ｏ(ｎ2)的算法是＿C＿。

a.堆排序

b.归并排序

c.快速排序

d.冒泡排序

二、判断题

（）⒈线性表的长度是线性表所占用的存储空间的大小。

（）⒉在带头结点的单链表中插入元素结点不会改变头指针的值。

（）⒊对链队列执行出队操作不会改变尾指针的值。

（）⒋树（或森林）转化为对应的二叉树后，两者的分支数相等。

（）⒌由给定的n个权值所构造的哈夫曼树可能不唯一，其结点个数也可能不确定。

（）⒍图中一个顶点ｉ的出度等于其邻接矩阵中第ｉ列的非０元个数。

（）⒎在用线性探查法解决冲突所构造的闭散列表中，每组同义词中至少有一个元素的地址正好等于其散列地址。

（）⒏所谓冲突即是两个关键字的值不同的元素，其散列地址相同。

（）⒐对基本有序的数据表用冒泡排序方法进行排序，时间复杂度一定是Ｏ(n)。

（）⒑由给定的数据序列所构造的二叉排序树是唯一的，反之，由给定的二叉排序树能唯一确定其输入序列。

三、填空题

⒈在单链表中，若要删除指针Ｐ所指结点的后继结点，则需执行下列三条语句：Ｕ=Ｐ->next；＿＿＿＿＿＿＿＿＿；free(U)。

⒉设有一个链栈，结点中有data和next两个字段，栈顶指针Ｌs不空，则入栈操作的语句为：S->next=Ｌs；Ｌs=＿＿＿＿＿＿＿。

⒊判断单链表中指针Ｐ所指结点为尾结点的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。

⒋设数组Ｂ[４,６]中的元素占６个单元。从首地址1000开始把数组Ｂ按列优先方式存储，则元素Ｂ[３,４]的地址为＿＿＿＿＿＿＿＿。

⒌判断二叉链表中由指针P所指结点为叶子结点的条件为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

⒍已知一棵二叉树中有10个叶子结点，有15个结点仅有左孩子结点，20个结点仅有右孩子结点，则整个二叉树有＿＿＿＿＿个结点。

⒎在有10个选手所参加的单循环比赛中，共要进行＿＿＿＿＿＿场比赛。

⒏一棵二叉树的先序序列和后序序列正好相反的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

⒐对有n个元素的数据表采用直接选择排序算法进行排序，算法的时间复杂度是＿＿。

⒑在对有20个元素的递增有序表作二分查找时，查找长度为5的元素的下标从小到大依次为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（设下标从1开始）

四、解答下列各题

⒈已知二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，但其中有一些已模糊不清。请构造出该二叉树。

先序序列＿ＢＣ＿Ｅ＿ＧＨ

中序序列：Ｃ＿ＤＡ＿ＧＨＦ

后序序列：＿ＤＢ＿＿ＦＥＡ

⒉以数据集{3,4,5,8,12,18,20,30}为叶子结点的权值，构造一棵哈夫曼树，并计算其带权路径长度。

⒊对下图，写出邻接矩阵，并求出其最小生成树。

⒋设散列函数Ｈ(Ｋ)＝Ｋ%７，采用拉链法处理冲突，对下面输入序列，；要求：构造出该散列表，并求出在等概率情况下成功的平均查找长度。

输入序列：100,90,120,60,78,35,42,31,15,20,22,12,16,27

⒌对数据表（25,50,70,100,43,7,12）采用直接插入排序算法进行排序，写出每趟的结果。

五、算法设计题

⒈编写算法，求出单循环链表Ｌ中值为最大的结点的指针。已知各结点中有data和next两个字段。

⒉设二叉树采用二叉链表表示，其中各结点中有Lchild、data和Rchild三个字段，其中data为整数型字段。设计算法打印出其中的值为正偶数的结点值，并要求打印次序满足：每个结点不能比其孩子结点先打印。

试卷三（答案）

一、选择题

⒈ c ⒉ d ⒊ d ⒋ b ⒌ c⒍ c ⒎ d ⒏ a ⒐ c ⒑ c

二、判断题

⒈×⒉√⒊×⒋×⒌×⒍×⒎×⒏√⒐×⒑×

三、填空题

⒈ P->next=U->next；⒉ Ls=S; ⒊ P->next==NULL ⒋ 1114

⒌ P->Lchild==NULL && P->Rchild==NULL ⒍ 54 ⒎ 45

⒏每层正好有一个结点（只有一个叶子结点）⒐ O(n2) ⒑ 4，9，14，17，20

四、解答下列各题

⒈该二叉树如下：

⒉哈夫曼树如下：

带权路径长度＝(3+4)*5+5*4+(8+12+18)*3+(20+30)*2＝269 ⒊邻接矩阵及最小生成树如下：

⒋散列表如下：

在等概率情况下成功的平均查找长度为(1*7+2*5+3*1+4*1)/14=24/14。

⒌插入排序算法每趟的结果如下：

[25], 50, 70, 100, 43, 7, 12

[25, 50], 70, 100, 43, 7, 12

[25, 50, 70], 100, 43, 7, 12

[25, 50, 70, 100], 43, 7, 12

[25, 43, 50, 70, 100], 7, 12

[7, 25, 43, 50, 70, 100], 12

[7, 12, 25, 43, 50, 70, 100]

五、算法设计题

⒈ node *max(node *L)

{ node *p, *max;

p=L->next; max=p;

while (p!= L)

{ if (p->data>max->data) max=p;

p=p->next;

}

return (maxP);

}

⒉ void postorder(BNode *T)

{ if (T!=NULL)

{ postorder(T->Lchild); //对左子树遍历

postorder(T->Rchild); //对右子树遍历

if (T->data %2==0) //条件限制

printf（“%d”，T->data）; //输出结点 }

}