一元一次不等式复习课教案设计备课讲稿
一元一次不等式复习课教案设计
一元一次不等式复习教案
江东中学 段艳玲
教学目标
1、复习掌握不等式及一元一次不等式的定义。
2、复习不等式的解和不等式的解集的定义。
3、熟记不等式的基本性质,并会用基本性质解决问题。
4、会解一元一次不等式,并会借助数轴确定不等式的解集。 教学重点:不等式的基本性质,解一元一次不等式。
教学难点:不等式的解集在数轴上的表示以及不等式的基本性质。 教学过程:
一. 知识梳理和练习 知识点一:不等式的定义
用不等号“>,<,≥,≤,≠”连接的式子。关键字眼“大于(超过)”“小于(不超过)”“不低于”“不高于”“至多(至少)” 1.判断下列式子哪些是不等式?
(1)3> 2 (2)a 2+1>0 (3)3x 2+2x (4)x <2x+1 (5)x=2x-5 (6)x 2+4x < 3x+1 (7)a+b ≠c 自己举出几个不等式的例子(至少两个) 2.用不等式表示:
(1) a 是负数;(2) a 是非负数;(3) x 的6倍减去3大于10
(4)y 的8倍与6的差小于1;(5)y 的3
2
与6的差不小于1.
(5)知识点二:不等式和它的基本性质
1.单项选择:
(1)由 x >y 得 ax >ay 的条件是( )
A.a >0
B.a <0
C.a ≥0
D.a ≤0 (2)由 x >y 得 ax ≤ay 的条件是( )
A.a >0
B.a <0
C.a ≥0
D.a ≤0 2、由 a >b 得 am 2___bm 2
如果y x <,那么x+5___y+5 ,3x___3y ,-2x-2___-2y-2 你能根据性质给其他小组编题吗? 知识点三:解一元一次不等式
(一元一次不等式的概念,一元一次不等式的解集) 1、解下列不等式,并把解在数轴上表示出来: (1)2(1)253(1)x x -+<-+ (2)121
123
x x +-≤+(并求出非正整数解) (3) 3
6
223-≥
-x x
归纳:解一元一次不等式(类似于解一元一次方程), (1)去分母(运用性质3,不能漏乘不含分母的项)
(2)去括号(口诀:去括号,看符号,是正号不变号,是负号都变号) (3)移项(运用性质2,被移的项变为原来的相反数)
(4)合并同类项(法则不能忘,系数相加减,字母指数不变样) (5)系数化为1(运用性质3,乘除负数要改变不等式方向) 不等式的解集 在数轴上表示 a x > a x < a x ≥ a x ≤ a x ≠ 注意:空心,实心小圈圈的区别,“≥>,”是向右,“≤<,”是向左
知识点四:一元一次不等式组的应用
3x+y=1+4a
1. 如关于x 、y 的二元一次方程组 x+3y=3 的解满足x-y >3,求实数a 的取值范围。
3、关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集如图所示, 则a 的取值是( ) A.0 B.-3 C.-2 D.-1
1、解不等式0)12)(23(>+-x x 由有理数乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)???>+>-012023x x 或 (2)?
??<+<-012023x x ,解不等式组(1),得
32>
x ; 解不等式(2),得2
1-
- 问题:根据阅读解不等式:51 023 x x +<- 2、某校师生要去外地参加夏令营活动,车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择:第一种方案是教师按原价付款,学生则按原价的78%付款;第二种方案是师生都按原价的80%付款。该校有5名教师参加这项活动,试根据参加夏令营的学生人数,选择购票付款的最佳方案。 三、当堂测评(见多媒体) 四、教学反思 第九章《不等式与不等式组》集体备课 教学内容:人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》 一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用 从课标看,方程与不等式是同属“数与代数”领域内统一标题下的两部分内容,它们之间有密切的联系,存在许多可以进行类比的内容。在前面已经学习过有关方程(组)内容的基础上,学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用,借助已有的对方程的认识,进一步学习不等式及不等式组。 教学目标: 1.了解一元一次不等式及其有关概念,经历“把实际问题抽象为不等式”的过程,能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系,体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 2.通过观察、对比、归纳,探索不等式的性质,能利用它们探究一元一次不等式的解法。 3.了解解一元一次不等式的基本目标(使不等式逐步转化为x>a或x 库尔勒市第五中学集体备课(初备)教案 学科数学年级三年级初备时 间 2016年6月1日 单元第七单元课题小数的初步认识复 习课主备人曾玉琳 备课意图(分析本课在单元中的地位,设计备课的主要目的) 小数的初步认识在本单元有着非常重要的地位,只有将抽象的小数有一定的熟悉了解之后才能够在此基础上升入的学习和计算。 教学目标(确立合适的教学目标,要求明确、具体、细致) :1、通过复习,使学生进一步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数。 2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。 3、通过复习,使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。 4.渗透知识间的联系,激发学习兴趣。 教学重点重点:回顾落实有关小数的含义,读写方法,大小比较,及加减法的计算等基 教学难点 难点:培养学生利用小数解决实际问题的能力。 教学准备教、学具准备 教师准备:多媒体课件。 课时安排1课时 初备教学设计 《小数的初步认识》复习课 教学内容:人教版教材三年级下册第七单元 教学目标:1、通过复习,使学生进一步了解小数的含义,会认、读、写小数部分 不超过两位的小数。 2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。 3、通过复习,使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。 4.渗透知识间的联系,激发学习兴趣。 教学重难点 重点:回顾落实有关小数的含义,读写方法,大小比较,及加减法的计算等基础 知识。 难点:培养学生利用小数解决实际问题的能力。 教、学具准备 教师准备:多媒体课件。 教学过程: 一、复习 直接说得数 23+77= += += += 42+24= 12×4= 2000+400= 11×50= 15×2= 78-69= 二、回顾整理,建构网络 (一)自主整理,实施创建 师:请同学们借助课本自己梳理一下这一单元我们主要学了什么知识,在小组内 交流一下。 教师巡视,指导 小组展示汇报整理成果,教师随机引导,板书: ↗小数的含义和读写 小数的初步认识→小数的意义和大小比较 ↘小数的加减计算 2019-2020学年高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿 (第十五周) 新人教A 版必修5 今天我说课的内容选自普遍高中课程标准实验教科书(人民教育出版社出版高中数学A 版) 必修5,第3章第4节《基本不等式》我主要从教材分析,教法学法分析,教学过程分析,评价分析,教学反思等五个方面进行说课。 一、教材分析: (一)本节课的地位、作用和意义 基本不等式又称为均值不等式,学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式,同时,在本章前面三节学习了比较大小、一元二次不等式解法和简单线性规划等,这些给本节课提供了坚实的基础;基本不等式是后面应用基本不等式求最大(小)值的基础,在高中数学中有着比较重要的地位,在工业生产等有比较广的实际应用。 (二)教学目标 我通过解读新课标和分析教材以及对学生现状的分析确定以下教学目标: 3、情感、态度、价值观目标 (1)通过探索均值不等式的证明过程,培养探索、研究精神; (2)通过对均值不等式成立的条件的分析,养成严谨的科学态度,勇于提出问题、分析问题的习惯。 (三)重点难点 依据教材的上述地位和作用,我确定如下教学重难点: 重点:通过对新课程标准的解读,教材内容的解析,我认为结果固然重要,但数学学习过程更重要,它有利于培养学生的数学思维和探究能力,所以应用数形结合的思想理解基本不等式为重点之一,并从不同角度探索基本不等式ab b a ≥+2 证明过程;再者,均值不等式有比较广的应用,需重点掌握,而掌握均值不等式,关键是对不等式成立条件的准确理解,因此,均值不等式成立的条件及应用也是教学重点。 突出重点的方法:我将采用分组讨论,多媒体展示、引导启发法来突出基本不等式的推导。 难点:很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻,在应用时候常常出错误,所以,本节课的难点是基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大值和最小值。 突破难点的方法:我将采用重复法(在课堂的每一环节,以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件),变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。 二、教法学法分析 1、教法的解析 先让学生观察常见的图形,通过面积的直观比较抽象出重要不等式。从生活中实际问题还原出数学本质,可调动学生的学习热情。定理的证明要留给学生充分的思考空间,让他们自主探究,通过类比得到答案。“将课堂还给学生,让课堂焕发出生命的活力” 是进行教学的指导思想,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,采用“启发—探究—讨 集体备课活动记录范文 群众备课记录(一): xx学年度第一学期xx学校群众备课记录表 学科:数学 年级:六年级 记录人:冼建南 主讲人 冼建南 时间 10 月8 日 地点 多媒体教室 参加人员谢晓华、柯甘生、谢健民、许丽敏主题 进行第二单元分析,找出学生容易错的题目。 备课资料 1、讨论第二单元学生容易错的题及解答方法。 2、制定学生竞赛的题目。 群众发言记录 1、冼建南:学生在理解分数乘分数的算理及图意较为困难。在教学时老师应在黑板上一步一步的画给学生看,而不能单纯让学生看书理解。 2、许丽敏:学生在画比“单位1”少的题目时,“少的部分”往往不用虚线表示,并且问题把比“少的部分”也包括在内。在教学时应让学生理解“比较量”所对应的分率是多少,还有强调“少的部分”是比较量没有的,所以不能包括在内。 3、各位老师都写出几道竞赛题目。 小结经过这样的学习及分析,对于新教六年级数学的老师帮忙很大。 群众备课记录(二): 群众备课活动记录 主备人: 参加人员:语文教研组成员备课地点:阶梯教室学科:语文 主备年级:xx 年级 时间:xx 月xx 日 备课中心问题: 1、读懂课文,体会作者说明事物的方法,是本课教学的重点。了解太阳的有关知识是教学的难点。 2、思考到说明文比较枯燥,缺乏情趣,能够制作一些幻灯片,比较直观、形象。 3、指导学生运用学到的写作方法写话,提高写作潜力。 过程描述: 一、创设情境: 二、初读课文: 三、再读课文,了解特点: 四、复述特点 五、拓展练习 六、总结讨论结果: 1、读懂课文,体会作者说明事物的方法,是本课教学的重点。了解太阳的有关知识是教学的难点。 2、指导学生运用学到的写作方法写话,提高写作潜力。群众备课记录(三): xx学年度第二学期xx学校群众备课记录表 学科:数学年级:六年级记录人:冼建南主讲人 冼建南、谢健民 时间 4 月1 5 日 地点多媒体教室参加人员六年级全体数学老师主题 反思常规教学检查的状况 备课资料 1、有关学生作业、练习册完成的状况,解决问题。 2、讨论怎样教学圆锥、圆柱的关系使学生更容易理解。群众发言记录 1、从检查的结果可知,大部分学生的学习态度是良好的,小部分学生的作业、练习册书写较差。还需要老师抓好学生的学习态度。 2、冼建南:我们课本上只讲了当圆锥和圆柱等底等高时的体积关系,但考试时有些灵活的题会考到当等体积,等底时,圆锥和圆柱的高的关系;或当他们等体积,等高时,他们的底面积的的关系,每年考到这类题时,学生还是弄不懂。 3、谢健民:最好用实物操作给学生看,解决这类题最好用方程解。小结 1、今后加强学生的书写,也就是态度要抓好,培养好。 2、统一圆锥及圆柱的关系的教法。 群众备课记录(四):数学组第一次群众备课活动记录活动日期:13.3.5 周次:1 参加人:魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞缺勤:无 群众备课资料: 1、上次群众备课分工任务完成状况;电子教案打印下发状况;已完成锐角三角函数和特殊角三角函数值。 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的状况简单记录。 (1)对部分例题进行拓展。 (2)根据学生状况,分层布置作业。 (3)补充一些简单习题。 (4)完成解直角三角形的应用5个教案,下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、群众备课其它资料的记录。 (1)分析本周授课中存在的问题,讨论解决的办法。 (2)预测下周授课中可能遇到的问题,研讨解决的办法。 (3)讨论8、9 节课的练习资料。群众备课记录(五):xx学年度第二学期xx校园群众备课记录表学科:数学年级:六年级记录人:冼建南主讲人冼建南谢晓华时间2010 年3 月11 日地点多媒体教室参加人员六年级全体数学老师主题第一、二单元单元分析及错题 备课 资料 ①讨论第一、二单元的错题分析及解答方法。 ②讨论如何有效地进行预习。 ③课件制作的分工。群众发言记录 1、冼建南:在用正、负数表示具有相反好处的两种量时,要事先规定哪种量为正(或为负)。 2、谢晓华:比较两个负数的大小,负号后面的数越大,这个负数就越小。如-8 和-6,8>6,所以一8v—6。 §19.2.3一次函数与方程、不等式(方正小标宋简体) 课标要求:体会一次函数与二元一次方程组的关系;能用一次函数解决简单实际问题. 教学目标: 1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系,能够在一次函数图象中找到一元一次方程的解,一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解; 2.经历用一次函数图象求方程的解、不等式的解集、二元一次方程组的解的过程,体会“以形表数、以数释形”数形结合的思想,会用函数的观点解释方程的解、不等式的解集的意义. 重点:利用函数图象求出方程(方程组)的解、不等式的解集. 难点:读懂图象,从图象中读出方程(组)的解、不等式的解集. 教学过程: 环节一、复习旧知,引入新课 教师:前面我们学习了一次函数及基性质,你能回忆出哪些知识点? 学生:一次函数的表达式、图象是一条直线、根据k 、b 的值确定直线经过哪些象限 环节二、探索新知 问题1.一次函数与一元一次方程 我们来思考以下两个问题: (1)解方程063=-x (2)当x 取何值时,函数63-=x y 的值为0? 分析: ①从结果来看,两个问题有什么联系? ②从形式上看,两个问题有什么区别? ③你能把(2)的解在图象上找出来吗? ④请找出方程063=-x 与一次函数63-=x y 之间存在关系. ⑤你能在函数图象上找出以下方程的解吗? 363=-x 363-=-x 663-=-x 结论:一元一次方程c b kx =+的解可以转化为对应一次函数b kx y +=的函数值为b 时求自变量x 的值;尤其当0=c 时,一元一次方程0=+b kx 的解是一次函数b kx y +=与x 轴交点的横坐标. (学生说不完整时教师补充) 问题2.一次函数与一元一次方程 认真分析直线63-=x y 的图象,完成以下各题: (1)当0>y 时,可以得到不等式________,此时不等式的解集为_________ 则0>y 时63-=x y 对应横坐标x 的取值范围是 _____ (2)当0 初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿 初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿 初中数学集体备课材料;;一、教学目标; 1、感受生活中存在的大量不等关系,了解不等式的意义。 2、经历由具体问题建立不等式的过程,初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。 二、教学重点;引导学生自主探究,发现现实生活中存在的大量不等关系,感受生活与数学的紧密联系,并增强学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯与方法。 教学难点;如何正确引导学生养成良好的思维习惯,培养学生掌握科学的学习方法。 三、法方法与教学手段;采用启发式教学方法,引导学生自主探究,促进学生学会在实践中思考、探索、交流、合作,获取数学知识。 四、教学过程; 1、情景创设在日常生活中,当一些同类量之间无法用相等的关系来表示时,人们就会用不等关系表示。 例如;①天山雪牌原味酸牛奶饮品的商标上注明蛋白质≥﹪。 ②一辆轿车在某公路上的行驶速度 aKm/h 是已知该 公路对轿车的限速是 100Km/h,那么可以表示为 a≤100。 第1页 2、探索活动用数学式子表示下面数量之间的关系⑴某种袋装牛奶中,每 100 克牛奶含 x 克蛋白质,y 克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。 营养成分含量蛋白质≥克脂肪≥克非脂乳固体≥克⑵一辆 48 座的旅游车载有游客 x 人,到一个站又上来 2 人,车内仍有空座位。 3、相互交流。 每个同学举出有不等关系的实例,并与同学交流。 老师有选择的将一些不等式写到黑板上,提问“这些数学式子有什么共同特点?”“你能再写出几个类似的不等式吗?”老师引导得出不等式的概念“用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式” 4、例题教学用不等式表示⑴a 是正数;⑵b 是非负数;⑶x 与 3 的差不大于 2;⑷y 的一半与 7 的和不小于-5。 提醒学生注意不等式的书写格式。 5、完成课后练习。 第2页 6、师生共同小结。 五、布置作业 1、完成书本习题的第 2、3 题。 2、收集关于不等号表示的历史发展资料,撰写一篇不 集体备课教案 时间月日执教人左美萍补充建议主备人左美萍课件制作多媒体课件 辅备人六年级全体语文老师 教学内容13 只有一个地球 1.认识本课的生字。 2.有感情地朗读课文,了解课文内容。 教学目标 3.理解含义深刻的句子,体会作者所要表达 的思想感情,增强保护生态环境的意识。 重点把握课文内容,学习生字词。 理解课文内容,激发学生保护地球生态环境 难点 的情感。 1.自读课文,想想课文写了关于地球的哪几 个方面的内容。 (地球的渺小、自然资源有限、目前人类无 法移居) 教学过程 2.记得遨游太空的宇航员发出感叹:“我们武俊霞:感情朗读,感受精心保护地球是每个地球人责任。说明文一般不如记叙文生动,所 这个地球太可爱了,同时又太容易破碎了。” 以往往过分注 听到这些,你有什么疑问? 3.用自己喜欢的方式读课文,找出写地球可重课文的分析。本篇课文例举了三项保护地球的事例,可以让学生深深地 感悟到“地球的爱和容易破碎的句子读读。 资源是有限的, 地球的活动范8 同桌交流、讨论,引导学生明白课文内容。围很小,地球被 破坏没有其它重点练习,品读感悟 星球可去” 。因 此,是一篇对学1.让学生感悟到地球美丽壮观,和蔼可亲。生进行环保教 育的好文章。(1)首先让学生找到能表现出地球可爱的句 李东平:那么怎 样让学生感悟子,自己读一读,然后教师引导──在茫茫 地球急需人类 保护呢?我引的宇宙中,出现了一个裹着水蓝色的“沙衣” 导学生抓住重 点词,通过有感的晶莹透亮的地球,让学生感受到地球是那 情的朗读来体 会,激发学生对么美丽,那么亲切,让学生把地球的美读出 爱护地球之情。 从而懂得:我们来。接着让学生再深入理解“地球”这位人 要精心地保护 地球,保护地球类的母亲,这个生命的摇篮的比喻意义。文 的生态环境。中把地球比作母亲,说明地球给人类生命, 把地球比作摇篮,说明地球哺育我们成长。 这样,学生再读地球,这位人类的母亲,这个生命的摇篮,是那么美丽壮观,和蔼可亲时,就能对地球母亲的喜爱之情融入自己的朗读中。(边读边想象地球的样子)(2)让学生感悟地球是渺小的。 (3)教师先演示──地球在太阳系中运行的情况,让学生只觉地球的渺小,接着让学生找出地球渺小的数据和有关的比喻,理解人张丽霞:合作学习能为学生创造更多的参与学习以及表现自我的机会。就我们班级现状 : 有五十 多人 , 在开展学 习过程 中,老师提出一个问题 , 举手者 中只要有一人发表高见 , 其他人 则无露脸的机会。开展合作 第九章《不等式与不等式组》集体备课发言稿 教学容:人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》 一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用 从课标看,方程与不等式是同属“数与代数”领域统一标题下的两部分容,它们之间有密切的联系,存在许多可以进行类比的容。在前面已经学习过有关方程(组)容的基础上,学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用,借助已有的对方程的认识,进一步学习不等式及不等式组。 教学目标: 1.了解一元一次不等式及其有关概念,经历“把实际问题抽象为不等式”的过程,能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系,体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 2.通过观察、对比、归纳,探索不等式的性质,能利用它们探究一元一次不等式的解法。 3.了解解一元一次不等式的基本目标(使不等式逐步转化为x>a或x 白沙县第一小学集体备课教学设计(复稿) 高三理解性默写之高中篇目 一、《师说》(韩愈) 1.《荀子劝学篇》指出:“青,取之于蓝,而青于蓝。”这与韩愈《师说》中“是故弟子不必不如师,师不必贤于弟子”的观点是相同的。 2.《师说》一文批判了当时社会上“耻学于师”的陋习,明确的指出了从师的标准: 无贵无贱,无长无少,道之所存,师之所存也。 3.柳宗元曾在《答韦中立论师道书》中说:“今之世不闻有师。有,辄哗笑之。”这与韩愈师说中“士大夫之族,曰师曰弟子云者,则群聚而笑之。”所描述的现象一样。 4.中国是一个有着尊师传统的国家,韩愈在《师说》一文中指出教师作用的一句是: 师者,所以传道受业解惑也。 5.《师说》一文不仅有严密的论证思路,而且有简洁生动的语言表达,文中“位卑则足羞,官盛则近谀。”就凝练地概括了“士大夫之族”不愿从师的荒谬心态。 6.求学需要实事求是的精神,不懂的就要去探求,或是向别人请教,正如《师说》中所说“句读之不知,惑之不解,或师焉,或不焉”,否则,就会像韩愈在《师说》中批判的对象一样:本末倒置,聪明人做出糊涂事来,“小学而大遗,吾未见其明也。” 7.在《师说》中韩愈所指的老师和教小孩子读书的老师是不一样的,即“彼童子之师,授之书而习其句读者,非吾所谓传其道解其惑者也。” 8.唐代古文运动的倡导者韩愈在《师说》中,对当时耻于学习的现象发出两句慨叹:师道之不传也久矣,欲人之无惑也难矣,其中,“久”字写出了当时耻师现象已成陋习,“难”字写出了从师学习的重要性。 9.《师说》一文通过“古之圣人”与“今之众人”对比,批判了“今之众人,其下圣人也亦远矣,而耻学于师”的错误态度。 10.韩愈在《师说》中写道,时人在从师学习的问题上,对其子和对自身有不同的态度,对其子“择师而教之”;对自身“则耻师焉”。 11.《师说》中,士大夫之族以地位官职为借口拒绝从师学习的语句是:位卑则足羞,官盛则近谀。 一元一次不等式组集体备课教案稿 备课组主备人主持人课题 初备设计(个案)集体研讨 (初案) 二次备课完善 (定案) 个人特色创新 (复案) 教后反思补充 (补案) 目标1.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。 2.能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。 3.会求不等式组的整数解 重难点能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。会求不等式组的整数解 教法 学法 自主学习、合作探究 前置学习利用数轴来确定不等式组的解集 (1) ? ? ? - > > 1 3 x x(2)? ? ? - < < 1 x 3 x (3) ? ? ? > < -1 x 3 x (4) ? ? ? - < > 1 x 3 x 不等式组(a<b)数轴表示解集记忆口诀 (1) ? ? ? > > b x a x (2) ? ? ? < < b x a x (3) ? ? ? < > b x a x (4) ? ? ? > < b x a x a b a b a b a b不等式与不等式组集体备课
集体备课教案模板
2019-2020学年高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿(第十五周) 新人教A版必修5.doc
集体备课活动记录范文
集体备课教学设计模板
初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿
集体备课教案(模板)
人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》集体备课发言稿
最新(复备) 集体备课教案模板
一元一次不等式组 集体备课教案稿