四年级数学上册9 总复习第4课时 统计与数学广角 (2)
编号：76854125658544289374459234
学校：麻阳市青水河镇刚强学校*
教师：国敏*
班级：云云伍班*
第4课时统计与数学广角
教学目标
1.巩固对横向、纵向条形统计图的认识，学会绘制条形统计图。
2.能根据条形统计图进行简单的数据分析，并回答一些简单的问题。
3.通过解决与统计图相关的问题，培养学生综合运用所学知识的能力。
4.体会统计与日常生活的紧密联系。
教学重点：掌握条形统计图的绘制方法。
教学难点：分析条形统计图中的数据，能根据条形统计图中的信息开放性地提出问题并解决问题。
教具准备：PPT课件
教学过程
一、引入复习
1.我们学过哪两种条形统计图？条形统计图有什么特点？
2.纵向条形统计图和横向条形统计图。条形统计图能对事物进行比较，能让人清楚地看出数量的多少。
3.怎样绘制条形统计图。
（1）画纵轴和横轴。
（2）确定每一格代表几个单位。
（3）画图例和直线，标明数据。
4.这节课我们将进行条形统计图的相关复习。（板书课题）
二、重点复习，强化提高
1.课件出示教材第111页第4题。
（1）学生分组完成条形统计图。
（2）各组汇报成果，投影展示条形统计图。
（3）学生观察条形统计图，思考下面的问题：
①四年级戴近视镜的有多少人？
②哪几个年级戴近视镜的人数比较多？
③哪几个年级戴近视镜的男生比女生多？
（4）组织学生在小组内讨论、交流。
点名汇报，让学生分别说出横轴、纵轴、每一格代表几人；各种直条代表什么。
2.学习河内塔问题。
（1）介绍河内塔问题。
（2）课件出示教材第111页下面的问题。
（3）学生读题，分析题意。
①不改变珠子的上下顺序。
②每次只能移动一个珠子。
③大珠子不能放到小珠子上面。
（4）学生分组移动珠子，各组之间交流。
三、巩固练习
完成教材第114页第12题。
1.说说统计表反映了哪些数据信息。
2.让学生根据统计表中的数据绘制条形统计图。
3.展示学生绘制的条形统计图。
4.让学生回答题中的数学问题。
5.条形统计图还可以怎么画？
四、课堂总结
通过这节课的复习，大家对条形统计图又有了哪些新的了解呢？
五、布置作业
完成教材第115页第16题。
六、教学板书
新人教版数学四年级上册《数学广角》教学设计
第8单元数学广角—优化 第1课时数学广角（1） 【教学内容】：教材第104页例1。 【教学目标】： 1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 【重点难点】： 重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。 【教学过程】： 一、谈话导入 教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。请用“一边……一边……”造句。 （由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说） 教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？ （板书：同时进行） 教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。 （板书课题：沏茶问题） 二、探索新知 教学教材第104页例1。 1.课件出示教材第104页中的情境图。
教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？ 学生自由回答。 教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。 烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟 接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟 2.组织学生讨论交流。 教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？ 安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？ 学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。 3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。 洗水壶→接水→烧水→沏茶共用11分钟 洗茶杯 找茶叶 4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。 三、实践应用 1.教材第105页“做一做”第1题。 学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。 2.教材第107页练习二十第1题。 组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。 四、课堂小结
五年级下册数学《统计和数学广角》复习题
第六、第七单元《统计和数学广角》专题训练 【专题训练一】 一、填空。 1、 一组数据中，出现次数最多的就是这组数的（ ）。 2、 8个同学做足球射门游戏，每人射 10次，射中门框内的次数分别是: 6、4、6、6、8、6、2、6 这8个数据的平均数是（ ），众数是（ ）。 3、 在2、 4、3、3、 5、3、5、4、3、5、 6、5这组数据中，众数是（ 4、 在 7、5、 8、 9、11中，中位数是（ ）。 5、 在 78、83、72、3 6、91、81、72、86 中，中位数是（ ）。 、判断。 1、 折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。 （ ） 2、 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 （ ） R 3、 众数不能够反映一组数据的集中情况。 ............................. （ ） R 4、 为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适。 ……（ ） 三、画图填空。 450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。 （1）第（ ）季度的产量最高，是（ ）吨。 （3）第（ ）季度到第（ ）季度的增长幅度最大。 ）。 1、红旗造纸厂2006年各季度新闻纸产量如下：第一季度 350吨，第二季度 400吨，第三季度 （2）四个季度总产量是（ ）吨，平均每个季度产量是（ ）吨。 建新造纸厂2006年度各季度新闻纸产量统计图
时间（小时）12345678 甲车路程（千米）60120240300420 乙车路程（千米）80160320400560 一厂 ~r 3、某市农机一厂、二厂2005年工业产值增长情况统计图。看图回答下列问题： （1）40万元是（）厂（）季度的产值。 （2）农机二厂2005年平均每季度的产值是（）万元。 （3）两个厂（）季度的产值最多，共（）万元。 （4）（）厂第（）季度增长幅度最大，增长了（ ）万元。 4 月份-一- -二二三四五六七八产量（万吨）2320211820222024 （1）八个月共生产化肥（）万 吨。 （2）平均每月生产化肥（ ）万 吨。 （3）这组数据的众数是（）。 （4）这组数据的中位数是（）。 一--一 .舛 /70 / - 50 1020 根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。----- 甲车 一孝至二李至三李爰口寧生
四年级数学上册--《数学广角》测试题(含答案)
四年级数学上册--《数学广角》测试题（含答案） 一、填空。 1．一口平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需3分钟，妈妈要烙3张饼，至少需()分钟。 2．小明家来了一位客人，妈妈让小明为客人沏茶，小明洗水壶用1分钟，烧水用8分钟，洗茶杯用2分钟，接水用1分钟，找茶叶用1分钟，沏茶用1分钟。小明最快要用()分钟才能让客人喝上茶。 3．某理发店只有一位理发师，同时来了4位客人，按他们所要理的发型，甲需20分钟，乙需15分钟，丙需18分钟，丁需25分钟，要想使这4个人的等候时间总和最短，他们的顺序应该是()，按这个顺序理完发需()分钟。 二、选择。 1．四年级的两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜。()安排的出场顺序使比赛获胜的可能性更大。 2.小明的妈妈准备星期六在家里干下面这些家务活。 妈妈最少用()分钟干完这些家务活。 A．30 B．50C．56 三、解决问题。
1．现有69根火柴棒，由甲、乙两人轮流从中取火柴棒，每次最少取1根，最多取4根，不许不取，谁取到最后1根就算赢。你能为甲制定一个必胜的方案吗？ 2．妈妈用面包机烤面包，每个盘上最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面要用3分钟，要烤7片面包至少用多少分钟？请将面包标上序号具体说明。 次数面包序号时间/分 11正、2正3 2____________________ 3____________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ 合计__________ 3.姐弟俩要做红烧鱼，洗鱼2分钟，切鱼1分钟，切姜片、葱花1分钟，刷锅2分钟，将锅烧热1分钟，将油烧热1分钟，烧鱼10分钟，各工序共用了18分钟。请你重新设计一个顺序，使所用的时间最少。 参考答案 一、1.9 2．11 3．乙、丙、甲、丁78 二、1.B 2．A
五年级数学下册-统计和数学广角单元教案
五年级数学下册-统计和数学广角单元教案 六统计 【新知识点】 众数 统计复式折线统计图 综合应用 【教学要求】 1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义. 2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征. 3 ．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测. 【教学建议】 1 ．注意加强新旧知识之间的对比和衔接. 教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围.如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图.从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识.2 ．注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算.教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注重对统计量意义的理解.如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点. 3 ．注重对学生开展统计活动的过程性评价. 让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标.这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等.老师要鼓励学生积极投人到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间和空间，并在此基础上加强与同伴的合作交流.从事统计活动的过程中，老师应起到引领、指导的作用. 【课时安排】 1、众数. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1课时 2、复式折线统计图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1课时 1. 众数 第一课时 一教学内容 众数 教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题. 二教学目标 1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义.
人教版四年级数学上册数学广角教学设计
《合理安排时间》教学设计 华严小学：李少红 教学内容 小学人教版数学教材四年级上册104页内容及做一做。 教材分析 本节课是人教版四年级数学上册第八单元数学广角的例1，主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及在解决问题中的运用。本节课内容的安排，符合学生的认知特点，是“知识源于生活，生活中处处有数学”这一理念的一种体现。让学生理解优化的思想，形成在多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 学情分析 由于本节课的教学对象是四年级学生，虽然他们已经有了一定的学习经验，但生活经验不足，注意力集中时间短。为了充分调动学生的学习积极性，发挥学生的学习自主性，本节课我特意安排了许多有趣的生活场景，将练习溶入日常生活中，以此来激发他们学习数学的兴趣。 教学目标 1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 2.初步感受优化思想在日常生活中的应用，尝试用优化的方法来解决实际问题, 提高解决实际问题的能力。 3.让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间、节约时间的良好习惯。 教学重、难点 重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识,体会优化思想。 难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具、学具准备 课件、学具卡片等。
教学过程： 一、课前活动，引出话题。 1．师生谈话:你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。 2．刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。 [设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。与此同时，这样的设计又是语文和数学学科的整合，“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。] 二、创设情境，探究新知。（学习例1） 1．提出问题 师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？ 想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？ 师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？ 师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。 师：那什么事情可以同时做呢？ 2．学生自主设计方案。 （生分小组合作学习，师参与学生的小组活动） 3．展示学生不同的方案 师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程） 4．学生比较，选择最合理的安排方法。 5．小结 [设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先运用了课本上的
四年级上册数学广角教案
四年级上册数学广角教案 教学目标和要求：1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题的策略。教学难点和重点：探究解决问题的最佳方案。 教具：沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格 学生准备：三个小圆 教学过程： 一、预设情景 师：星期天上午，小明家的门铃响了·！（出示幻灯片，门及门铃声） 师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说黑大家听听？ (一名同学说）出示图片 师：谁还想说一说？ 师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？生1 师：谁还有补充？ 师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2 师：小明要干这么多事，你能帮小明想想笑明显做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始把 师：好那一组想来说一说你们俩的方法？ 1、2、3、 （一、西水壶、节水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分 （二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 赵茶叶 师引导学生说完整语言 师:好，还有更快的方法忙？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？ 生1 小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少） -------------------------------------以上内容我打算十分钟讲完可以吗？ 师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片） 师：从图上你得到了那些数学信息？ 1、2 （了解到一个过一次只能老两张饼） 师：请你想一想，如果只捞一张饼需要多长时间?你怎样算得？生1、2 师：如果老两张饼呢？最快需要几分钟？生1 师：你怎样烙的？生1 师：我们烙两张饼的时候可以同时老两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------） （处是表格） 师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1 师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？ 下面用圆片在小组内摆一百，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中） 小组讨论（1-5分钟） 师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1： 师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：
第4课时 统计与数学广角
第4课时统计与数学广角 教学目标 1.巩固对横向、纵向条形统计图的认识，学会绘制条形统计图。 2.能根据条形统计图进行简单的数据分析，并回答一些简单的问题。 3.通过解决与统计图相关的问题，培养学生综合运用所学知识的能力。 4.体会统计与日常生活的紧密联系。 教学重点：掌握条形统计图的绘制方法。 教学难点：分析条形统计图中的数据，能根据条形统计图中的信息开放性地提出问题并解决问题。 教具准备：PPT课件 教学过程 一、引入复习 1.我们学过哪两种条形统计图？条形统计图有什么特点？ 2.纵向条形统计图和横向条形统计图。条形统计图能对事物进行比较，能让人清楚地看出数量的多少。 3.怎样绘制条形统计图。 （1）画纵轴和横轴。 （2）确定每一格代表几个单位。 （3）画图例和直线，标明数据。 4.这节课我们将进行条形统计图的相关复习。（板书课题） 二、重点复习，强化提高 1.课件出示教材第111页第4题。 （1）学生分组完成条形统计图。
（2）各组汇报成果，投影展示条形统计图。 （3）学生观察条形统计图，思考下面的问题： ①四年级戴近视镜的有多少人？ ②哪几个年级戴近视镜的人数比较多？ ③哪几个年级戴近视镜的男生比女生多？ （4）组织学生在小组内讨论、交流。 点名汇报，让学生分别说出横轴、纵轴、每一格代表几人；各种直条代表什么。 2.学习河内塔问题。 （1）介绍河内塔问题。 （2）课件出示教材第111页下面的问题。 （3）学生读题，分析题意。 ①不改变珠子的上下顺序。 ②每次只能移动一个珠子。 ③大珠子不能放到小珠子上面。 （4）学生分组移动珠子，各组之间交流。 三、巩固练习 完成教材第114页第12题。 1.说说统计表反映了哪些数据信息。 2.让学生根据统计表中的数据绘制条形统计图。 3.展示学生绘制的条形统计图。 4.让学生回答题中的数学问题。 5.条形统计图还可以怎么画？ 四、课堂总结
人教三年级下册_总复习 统计与数学广角教案与教学反思
统计与数学广角 【教学内容】 复习复式统计表与数学广角（教材第111页“练习二十三”相关习题）。 【举世不师，故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。会正确认读并进行简单的分析。 2.了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。 3.培养学生初步的统计观念，从而激发学生学习的兴趣；体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感，培养自主探究、小组合作、交流的能力。 【重点难点】 1.正确认读复式统计表，会进行简单的数据分析。 2.根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。 【复习导入】 师：前面几节课我们复习了数与代数、空间与图形，这节课我们一起复习统计与数学广角。 【复习讲授】 一、复习知识点。 1.复式统计表：会用简单的方法收集和整理数据。会正确认读并进行简单的分析。 2.搭配问题：根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。 二、教材第110~115页相关题目。 1.投影出示例题： 下面是李明和陈东最近四年的体重统计表。
（1）李明从7岁到10岁，体重增加了多少千克？ （2）李明的体重哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ ①学生独立完成作业。 ②学生交流汇报。 生1:29.8-22.7=7.1（千克） 生2:9岁比8岁那一年增加最重。增加了27.5-24.6=2.9（千克） 生3：陈东从7岁到10岁，体重增加了多少千克？增加了28.8-23.5=5.3（千克）。 师：第3小题答案不唯一，合理即可。但是要解答出来。 2.投影出示： 你参加过几次学校组织的体检？视力怎样？请你选择三年级和五年级各一个班，填写统计表。
人教版四年级数学上册数学广角教学设计
人教版四年级数学上册《数学广角》教学设计 教材分析：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学案例： 一、创设情境，学习新知 1、预设情景 师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？ 师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。 师：从图.......能得到哪些信息？ 生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。 师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、、、、、、 师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？ 2、自主设计方案 师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？ 3、展示学生不同的方案
四年级数学上册数学广角练习题
四年级数学上册数学广角练习题 1、烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放（最多的饼），这样既没有浪费资源，又节省资源。 2、烙饼所需要的最短时间=（烙饼张数×烙每面饼所需时间）（烙一张饼除外）。 3、平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（）分钟。 4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。 5、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。 6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼用（）分钟。 7、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（）分钟。 8、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完。 9、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎5个鸡蛋至少需要（）分钟。 10、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面需要1分钟），那么要烙207张饼至少需要（）分钟。 11、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤（）分钟。 12、李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分 钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（）分钟。 13、饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？ 14、刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭18分钟（4）背英语单词12分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。 15、王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。这几件事加起来共需29分钟，结果王叔叔合理安排，节省了好多时间。王叔叔是怎样合理安排的？用了多少时间？ 16、一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。想一想：如果让你先拿，第一次应该那几颗才能确保获胜？
五年级数学下册9总复习第5课时统计与数学广角导学案人教版.doc
第5课时统计与数学广角课题统计与数学广角课型复习课 设计说明 本节课复习两个方面的内容：折线统计图和数学广角——找次品。折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。 “统计”在本册教材中主要有两方面的内容：单式折线统计图和复式折线统计图。 对于复式折线统计图，我让学生充分了解复式折线统计图的优点，即可看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据的差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。 对于数学广角——找次品问题，主要是让学生掌握“找次品”这类问题的解题方法。能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。 因此在设计本课时采用小组合作的形式，把这部分内容进行简单的整理。然后通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。 学习目标1.进一步理解统计在生活中的意义和作用，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预 测。 2.能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。 学习重点 1.认识复式折线统计图的作用，了解复式折线统计图的绘制方法。 2.掌握“找次品”这类问题的解题方法。 学前准备教具准备：PPT课件 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习整理，导入新课。（8分钟） 1.这节课我们一起复习折 线统计图和数学广角——找次 品两个单元的知识内容。同学 们，先结合书本回顾一下这两 个方面的知识。 2.请学生小组内交流回顾 两单元的知识，互相补充完善。 3.全班交流汇报，教师相 机板书。 ①我们学过了统计方面的 哪些知识？它们各有什么特 1.认真听讲， 自己结合书本回顾 本节课要复习的两 单元内容。 2.小组合作学 习，互相补充完善。 3.根据学生的 汇报，教师补充， 相机板书。（见教学 板书） 1.下面是林林上学期语文、数学各单元检测成 绩的统计图。 (1)从上面的统计图中可以看出林林的哪门学 科成绩稳定一些？ （2）林林的语文、数学的平均分各是多少？ （3）针对林林上学期语文、数学学习情况，你
二年级数学上册复习资料统计与数学广角教案
二年级数学上册复习资料统计与数学广角教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
统计 1、收集和整理数据：用画正字法。每一笔代表一个数量，这种方法比较简便。 2、初步认识条形统计图,知道1格表示2个单位或半格表示一个单位。即以二当一条形统计图 3、认识统计表：科学收集数据，并将结果正确统计填在统计表内。 4、能根据统计图表回答简单的问题，能发现有价值的信息，并能根据信息提出建议或意见，能提出问题并会解答。 5、注意发现什么数学信息和提出数学问题并解答的区别 6、根据数据或统计图表分析，提出问题（A总数(一共)B相差数、比较（比多比少后一样多）C最值（最多、最少，比较） 7、看条形统计图时，数格子要先看清左边的数，也就是1个格子代表几，再用格子数乘几求出相应的数据，或者不数格子直接看每个条形顶端对应的左边的那个数。 8、注意事项 a关于什么的统计图或表，关注题目 b关注单位 c注意用尺子打斜线或涂黑 d学会标注数字 e注意画统计图时空列，一般不定格画画一列空一列 f当格子不够时一般不往上画，一般画在右侧格子（值得商磋） h看清1格代表几，然后再进行统计或涂色。 题目例举 （1）每格代表（）人 （2）参加（）的人数最多，有（）人；参加（）的人数最少，有（）人；参加（）的人数和参加（）的人数一样多，各有（）人 （3）参加舞蹈的人数比参加写作的人数少（）人；参加篮球的人数比参加武术和舞蹈的总人数少（）人 （4）二（1）班一共有（）人 （5）你还能提出什么数学问题格式要求 问题：____________________________算式_________________答 _________________ 数学广角排列与组合，有关否定的推理判断 1、?? 简单的排列：用两个数排列时，可以交换两个数的位置；用三个数排列时，让每一个数作十位数（0除外），其余的数依次和它组合。排列数字时要有序，这样才能做到不遗漏、不重复。 2、?? 简单的组合：运用组合的基本知识解决问题。 3、?? 简单的推理：用排除逆推法解决问题，在推理、猜测时，可以用排除法将含有多个条件的复杂推理转化成含有两个条件的简单推理。推理时要抓住题中有价值的信息即关键句，找出与问题有关系的条件进行推想。也可以尝试利用表格图肯定的打勾，否定的打叉进行排除删选。 a、三人两两相握、三人每两人打比赛、三人任选两人拍照（用画图连线、线段图或者列举法）（3选2没有顺序，交换位置是相同的）可以此类推4人每两人打比赛等等
六年级统计数学广角 练习题
一、填空。（每空2分，共16分） 1.常用的统计图有（）、（）、（）。 2.如果想清楚地看出各种数量的多少，选（）统计图；如果想看数量增减变化的情况，选（）统计图；如果要反映各部分量与总数之间的关系，选（）统计图。 3.明明在期末考试中，语文94分，数学98分，外语84分，三科平均分是（）。 4.六（一）班男生有24人，平均身高是156厘米，女生16人，平均身高是152厘米，全班同学的平均身高是（）厘米。 二、判断。（每题3分，共12分） 1.条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的多少。（） 2.一个口袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个红球，任意摸出一个球，是白球的可能性是1／ 2. （） 3.为了能够清楚地表示出某一年平均气温的变化情况，应该绘制条形统计图。（） 4.口袋中有10个白球和2个黑球，任意摸出一个球，一定是白球。（） 三、选择。（每空4分，共12分） 1.一个布袋里装有13个红球，2个黄球，7个花球，任意摸出一个球，摸到（）的可能性最大，可能性大约是（）%。 A．红球 B.黄球 C.花球 D.59.1 E.65 F.54 2.要表示出六年级各班收集废旧电池节数的情况，绘制（）统计图较好。 A.条形 B.折现 C.扇形 3.按5个红球，4个白球，3个黑球的顺序排列180个球，第158个球是（）. A.黑球 B.白球 C.红球 四、看一看，填一填。（每空2分，共24分） 1.把下面的统计图补充完整。 航线原价/元现价/元折扣（现价占原价的百分比） 西安—北京 900 810 西安—上海 1120 七五折 西安—东京 3600 六折 西安—纽约 7200 五折 优惠最大的票价是（）至（）；西安到北京的现价比原价下降了（）%。 2.请将东风小学六年级向灾区捐款统计表补充完整。 东风小学六年级捐款统计表20XX年7月18日 班级人数/人捐款/元平均每人捐款/元 一班48 12.5 二班52 合计1094 五、解决问题。（共36分） 1.某班4个组为灾区捐款，结果如下表，求全班平均每人捐款多少元。（12分） 第一组第二组第三组第四组 各组人数/人 12 13 13 12 人均钱数/元 42 39 44 48
人教版五下数学统计和数学广角教案
中大外国语学校教师电子备课
中大外国语学校教师电子备课 11.010.010.59.59.07.011.57.58.08.56.56.05.52001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 时间/年 人口数/万人 例2、2001~2010年上海出生人口数统计图 · · 5.76 6.20 · 5.73 ·8.09 9.23 ·· ··· · 8.12 10.08 9.6710.20 8.25 11.010.010.59.59.07.011.57.58.08.56.56.05.52001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 时间/年 人口数/万人 例2、2001~2010年上海死亡人口数统计图 · ·9.34 9.67 ·10.07 · 9.6510.67 ······ 9.80 10.22 10.7010.87 10.23 教师：同学们这样容易比较吗？有什么方法可以更容易比
11.010.010.59.59.07.011.57.58.08.56.56.05.52001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 时间/年 人口数/万人 2001~2010年上海出生人口数和死亡人口数统计图 · ·9.349.67·10.07 · 9.6510.67 ······9.8010.22 10.7010.87 10.23 例2、请你在下图中绘制复式折线统计图 死亡人口出生人口 ·· ···· ··· ·5.76 8.095.73 6.20 8.258.12 10.089.679.2310.20 2、学生独立回答以上问题。 中大外国语学校教师电子备课 任课教师： 学科 数学 第 册 第 单元
总复习之统计与数学广角
统计与数学广角 一、填空。 1、( )统计图容易看出数量的多少；如果要表示各部分与总数之间的关系，选（）统计图比较合适。既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况的是（）统计图。 2、袋子里有2个红球、1个黄球、4个白球、任意摸一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到红球的可能性是（），摸到黑球的可能性为（）。 3、在14个1999年出生的儿童中，至少有（）个人是同一 月出生的。 4、在16、13、10、16、10、40、10、50、10、5这组数据中，平均数是（）， 中位数是（），众数是（）。 5、找规律填数。 （1）2，5，10，17，28，（），（）；（2）94，46，22，10，（），（）。 6、四个数的平均数是13，如果每个数都增加a，那么这四个数的和是（）。 7、一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。 8、箱子里有红，黄，蓝三种颜色的小球各10个，如果让你闭上眼睛摸出的球一定有2个同色，至少要摸出（）个球。 二、选择题。 1、王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。 A．5 B．6 C．7 Ｄ．８ 2、把17枝铅笔放进三个笔盒里，至少有（）枝铅笔放进同一个笔盒里。 A.4 B.5 C.6 D.7 3、一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 4、近期日本发生核泄漏事故，要统计某一地区核辐射值的变化情况，应选用（）统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用
人教版数学四年级上册 数学广角-集合
数学广角──集合 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子
9.4 位置、统计和数学广角
第4课时位置、统计和数学广角 教学目标1.进一步学习在平面图上确定位置和方向的方法，能描述简单的路线图。 2.进一步理解并掌握扇形统计图的特点，并会根据统计图提出问题，并分析解决问题。会根据数据特点，合理选择统计图。 3.让学生进一步掌握数形结合的解题思想，培养学生分析解决问题的能力。 重点难点重点：熟练掌握确定物体位置和方向的方法；会根据统计图分析数据。 难点：综合运用相关知识解决有关的实际问题。 教学内容对应教材第110页第3题第113页第4（2）题第114页第6题和第117页“练习二十三”的第14、16（3）、17题。 教学准备教具准备：PPT课件 教学过程 教学环节教案设计幻灯片示例 回顾旧知引入新课（8分钟）1.引导学生回顾有关位置、扇形统计图和数与形的相关知识。 提问：同学们光知道方向，可以确定一个物体的位置吗？扇形统计图中扇形的大小与什么相关？折线统计图、条形统计图和扇形统计图之间相互有什么区别？ 小组讨论交流，并汇报：光知道方向，不可以确定一个物体的位置，还需知道距离；扇形统计图中扇形的大小与圆心角有关；折线统计图表示数量的增减变化，条形统计图表示数量多少，扇形统计图表示百分比，…… 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天我们就来综合复习一下本学期有关位置、统计与数学广角的相关知识。 创设情境自主探究（20分钟）1.引导学生复习与确定位置有关的知识。（1）提问：要确定物体的位置，需要哪些条件？ 小组讨论，指名回答，师订正并板书：要确定物体的位置，要知道方向和距离两个要素。 （2）学生独立完成教材第117页第14题。 2.引导学生复习各种统计图的特点和作用。 （1）提问：什么是扇形统计图？它有什么
五年级数学 统计与数学广角
统计与数学广角（二） 一、精学精练 1.填空 1）一个长方体，长是4厘米，宽和高都是2厘米，6个面中面积是8平方厘米的有（）个。2）有8瓶水，其中7瓶质量相同，只有1瓶是糖水，比其他水略重一些，用天平至少称（）次能保证找出这瓶糖水。 3）从9件物品中找出其中1件质量略轻的次品，把9件物品分成（）份称比较合适。 4）在10瓶可乐中只有一瓶略轻，至少要用天平称（）次，能找出这瓶可乐。 5）有5袋水果糖，其中4袋质量相同，另有一袋略轻，用天平称（）次保证能找出这袋糖。6）有3袋苹果，其中2袋每袋重10千克，另一袋不是10千克，用天平至少称（）次，就能找出这袋苹果。 7）有13包奶粉，其中的12包质量相同，只有1包质量稍微轻一点，用天平称，至少称（）次，可以找出这包奶粉。 8）有20盒饼干，19盒质量相同，另外一盒较轻，用天平称（）次能保证找出这盒饼干。 2.判断 1）5个零件中，1个是次品（质量重或轻），用天平称才能找到次品。（） 2）天平只能用来称次品。（） 3）测量次品时一定要用托盘天平。（） 4）5瓶酒中，1瓶较少，用天平一次就有可能找出这瓶较少的酒。（） 5）有7件物品，其中有一件事次品（质量轻），至少称6次就可以找到其中的次品。（） 二、活学活用 1.小亮看一本故事书，前3天看了15页，后5天看了剩下的73页，他平均每天看多少页？ 2.有13袋面粉，其中的12袋每袋都是10千克，另一袋不知道是比10千克轻还是重，知道这13袋中有一袋不是10千克，你能用天平把它找出来吗？（写出你称的过程）
3.在8个苹果中有一个坏苹果，这个苹果的表面没有差异，只是分量较轻，现在只有一架天平，称两次就一定把这个坏苹果找出来吗？写出你称的过程。 4.有9箱苹果，有一箱少放了几千克，你知道怎么把这一箱少放的找出来吗？ （1）如果用天平秤，至少几次可以找出来，你能称2次就保证把它找出来吗？说说你的方法。 （2）如果天平两边各放4捆，称一次就有可能称出来吗？ 5.一桶油连桶重50千克，用去一半后连桶重32千克，油和桶各重多少千克？ 统计与数学广角（一） 一、精学精练
小学数学人教版四年级上册数学广角练习题
四年级数学上册数学广角练习题 班级考号姓名总分 知识要点： ①烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放（最多的饼），这样既没有浪费资源，又节省资源。 ②烙饼所需要的最短时间=（烙饼张数×烙每面饼所需时间）（烙一张饼除外）。 一、认真填空。 1、平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（）分钟。 2、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。 3、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。 4、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用（）分钟。 5、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（）分钟。 6、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完。 7、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎5个鸡蛋至少需要（）分钟。 8、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面需要1分钟），那么要烙207张饼至少需要（）分钟。 9、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤（）分钟。 10、李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（）分钟。 二、解决问题。 1、饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？
四年级数学上册9 总复习第4课时 统计与数学广角 (2)
作品编号：1598753694221587112546 学校：录记理旬市杨家镇路计小学* 教师：周喻王* 班级：荣耀壹班* 第4课时统计与数学广角 教学目标 1.巩固对横向、纵向条形统计图的认识，学会绘制条形统计图。 2.能根据条形统计图进行简单的数据分析，并回答一些简单的问题。 3.通过解决与统计图相关的问题，培养学生综合运用所学知识的能力。 4.体会统计与日常生活的紧密联系。 教学重点：掌握条形统计图的绘制方法。 教学难点：分析条形统计图中的数据，能根据条形统计图中的信息开放性地提出问题并解决问题。 教具准备：PPT课件 教学过程 一、引入复习 1.我们学过哪两种条形统计图？条形统计图有什么特点？ 2.纵向条形统计图和横向条形统计图。条形统计图能对事物进行比较，能让人清楚地看出数量的多少。 3.怎样绘制条形统计图。 （1）画纵轴和横轴。 （2）确定每一格代表几个单位。 （3）画图例和直线，标明数据。
4.这节课我们将进行条形统计图的相关复习。（板书课题） 二、重点复习，强化提高 1.课件出示教材第111页第4题。 （1）学生分组完成条形统计图。 （2）各组汇报成果，投影展示条形统计图。 （3）学生观察条形统计图，思考下面的问题： ①四年级戴近视镜的有多少人？ ②哪几个年级戴近视镜的人数比较多？ ③哪几个年级戴近视镜的男生比女生多？ （4）组织学生在小组内讨论、交流。 点名汇报，让学生分别说出横轴、纵轴、每一格代表几人；各种直条代表什么。 2.学习河内塔问题。 （1）介绍河内塔问题。 （2）课件出示教材第111页下面的问题。 （3）学生读题，分析题意。 ①不改变珠子的上下顺序。 ②每次只能移动一个珠子。 ③大珠子不能放到小珠子上面。 （4）学生分组移动珠子，各组之间交流。 三、巩固练习 完成教材第114页第12题。
人教版四年级数学上册数学广角
人教版四年级数学上册《数学广角》教学案例 设计理念： 优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学过程： 一、创设情境，学习新知 1、预设情景 师：同学们，在假期里你家来了客人你准备做什么呢？ 师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。 师：从图中能得到哪些信息？ 生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。
师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、、、、、、 师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？ 2、自主设计方案 师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？请同学们在小组里用手上的实物摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？ 3、展示学生不同的方案 师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？ 师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。 4、小结 师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）我们来看一看到底是为什么呢？ 二、再探新知 师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图.......能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决