【必考题】高中必修一数学上期末试题(附答案)
【必考题】高中必修一数学上期末试题(附答案)
一、选择题
1．已知2log e =a ，ln 2b =，1
2
1
log 3
c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >>
C ．c b a >>
D ．c a b >>
2．已知函数3
()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
3．若函数2
()2
x f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）
A ．[0,8)
B ．(8,)+∞
C ．(0,8)
D ．(,0)(8,)-∞?+∞
4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
5．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1
9
，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞)
D ．(－∞，－2]
6．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N
?+∈?
=????，则((0))f f =( ) A ．0
B ．-1
C ．
1
3
D ．1
7．若函数()2log ,?
0,? 0x
x x f x e x >?=?≤?
，则12f f ?
?
??= ? ?????
（ ） A ．
1e
B ．e
C ．
21e
D ．2e
8．函数ln x y x
=的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当
[]1,0x ∈-时，()112x
f x ??
=- ???
，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)
恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5
B ．()3,5
C ．[]4,6
D ．()4,6
10．已知01a <<，则方程log x
a a x =根的个数为（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．1个或2个或3根
11．曲线1(22)y x =-≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时实数k 的范围是（ ） A ．53(,]124
B ．5
(
,)12
+∞ C ．13(,)
34
D ．53
(,
)(,)124
-∞?+∞ 12．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5
B ．7
C ．9
D ．11
二、填空题
13．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x 时，11()42x x
f x =-+，则此函数的值域为__________.
14．已知关于x 的方程()2
24log 3log +-=x x a 的解在区间()3,8内，则a 的取值范围是
__________.
15．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥21,01,
()22,1,x
x x f x x ?-+≤<=?-≥?
若任意的[],1x m m ∈+，不等式(1)()f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是 ____________
16．己知函数()2
21f x x ax a =-++-在区间[]01，上的最大值是2,则实数a =______.
17．设定义在[]22-,
上的偶函数()f x 在区间[]0,2上单调递减，若()()1f m f m -<，则实数m 的取值范围是________．
18．函数()f x 与()g x 的图象拼成如图所示的“Z ”字形折线段ABOCD ，不含(0,1)A ?(1,1)B ?(0,0)O ?(1,1)C --?(0,1)D -五个点，若()f x 的图象关于原点对称的图形即为()
g x 的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.
19．若函数在区间 单调递增，则实数的取值范围为
__________．
20．已知函数()f x 为R 上的增函数，且对任意x ∈R 都有()34x f f x ??-=??，则
()4f =______. 三、解答题
21．已知函数()10()m
f x x x x
=+
-≠. （1）若对任意(1)x ∈+∞，
，不等式()2log 0f x >恒成立，求m 的取值范围. （2）讨论()f x 零点的个数.
22．已知函数()f x 对任意实数x ，y 都满足()()()f xy f x f y =，且()11f -=-，
()1
279
f =
，当1x >时，()()0,1f x ∈. (1)判断函数()f x 的奇偶性；
(2)判断函数()f x 在(),0-∞上的单调性，并给出证明； (3)若
()319
f a +≤，求实数a 的取值范围.
23．已知函数22()log (3)log (1)f x x x =-++. （1）求该函数的定义域；
（2）若函数()y f x m =-仅存在两个零点12,x x ，试比较12x x +与m 的大小关系. 24．某支上市股票在30天内每股的交易价格P （单位：元）与时间t （单位：天）组成有序数对(),t P ，点．(),t P 落在．．如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （单位：万股）与时间t （单位：天）的部分数据如下表所示： 第t 天
4 10 16 22 Q （万股）
36
30
24
18
（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P 与时间t 所满足的函数解析式；
（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量Q 与时间t 的一次函数解析式；
（Ⅲ）若用y （万元）表示该股票日交易额，请写出y 关于时间t 的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？
25．已知定义域为R 的函数12()2x x b
f x a
+-+=+是奇函数.
（1）求a ，b 的值；
（2）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；
（3）当1,32
x ??∈????
时，()
2
(21)0f kx f x +->恒成立，求实数k 的取值范围.
26．已知函数()x
f x a =(0a >,且1a ≠),且
(5)
8(2)
f f =. (1)若(23)(2)f m f m -<+,求实数m 的取值范围; (2)若方程|()1|f x t -=有两个解,求实数t 的取值范围.
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
分析：由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意结合对数函数的性质可知：
2log 1a e =>，()21ln 20,1log b e ==
∈，1222
1
log log 3log 3c e ==>， 据此可得：c a b >>. 本题选择D 选项.
点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
令()3
g x ax bx =+，则()g x 是R 上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得(2)f -的值．
【详解】
令3
()g x ax bx =+ ，则()g x 是R 上的奇函数，
又(2)3f =，所以(2)35g +=， 所以(2)2g =，()22g -=-，
所以(2)(2)3231f g -=-+=-+=，故选D. 【点睛】
本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于中档题．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据题意可得出，不等式mx 2-mx +2>0的解集为R ，从而可看出m ＝0时，满足题意，
m ≠0时，可得出2
80m m m ??=-
＞，解出m 的范围即可． 【详解】
∵函数f （x ）的定义域为R ；
∴不等式mx 2-mx +2>0的解集为R ； ①m ＝0时，2>0恒成立，满足题意；
②m ≠0时，则2
80m m m ??=-
＞； 解得0＜m <8；
综上得，实数m 的取值范围是[0,8) 故选：A ． 【点睛】
考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R 时，判别式△需满足的条件．
4．B
解析：B 【解析】
因为||0x ≥，所以1x a ≥，且在(0,)+∞上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B ．
5．B
解析：B 【解析】 由f(1)=得a 2=, ∴a=或a=-(舍), 即f(x)=(
.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单
调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值. 【详解】
因为0N *?,所以0
(0)3=1f =，((0))(1)f f f =，
因为1N *∈，所以(1)=1f -，故((0))1f f =-，故选B. 【点睛】
本题主要考查了分段函数，属于中档题.
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
直接利用分段函数解析式，认清自变量的范围，多重函数值的意义，从内往外求，根据自变量的范围，选择合适的式子求解即可. 【详解】
因为函数2log ,0
(),0x x x f x e x >?=?≤?
，
因为
102
>，所以211
()log 122f ==-，
又因为10-<，
所以1
1(1)f e
e
--==， 即11
(())2
f f e
=
，故选A. 【点睛】
该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题，在解题的过程中，注意自变量的取值范围，选择合适的式子，求解即可，注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量.
8．C
解析：C 【解析】 分析：讨论函数ln x y x
=性质，即可得到正确答案.
详解：函数ln x y x
=的定义域为{|0}x x ≠ ，
ln ln x x f x f x xx
x
--=
=-
=-（）（）
， ∴排除B ， 当0x >时，2ln ln 1-ln ,,x x x
y y x
x x
==
=' 函数在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减， 故排除A,D ， 故选C ．
点睛：本题考查了数形结合的思想应用及排除法的应用．
9．D
解析：D 【解析】
由()()0f x f x --=，知()f x 是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()112x
f x ??=- ???
，且
()f x 是R 上的周期为2的函数，
作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象，关于x 的方程
()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根，即为函数()y f x =和()y log 1a x =+的图象有5个交点，
所以()()1log 311log 511a a
a >??
+?，解得46a <<.
故选D.
点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
在同一平面直角坐标系中作出()x
f x a =与()
log a g x x =的图象，图象的交点数目即为
方程log x
a a x =根的个数. 【详解】
作出()x
f x a =，()lo
g a g x x =图象如下图：
由图象可知：()(),f x g x 有两个交点，所以方程log x
a a x =根的个数为2.
故选：B . 【点睛】
本题考查函数与方程的应用，着重考查了数形结合的思想，难度一般.
(1)函数()()()h x f x g x =-的零点数?方程()()f x g x =根的个数?()f x 与()g x 图象的交点数；
(2)利用数形结合可解决零点个数、方程根个数、函数性质研究、求不等式解集或参数范围等问题.
11．A
解析：A 【解析】
试题分析：1(22)y x =-≤≤对应的图形为以0,1为圆心2为半径的圆的上半部分，直线24y kx k =-+过定点
()2,4，直线与半圆相切时斜率5
12
k =，过点()2,1-时斜率3
4k =，结合图形可知实数k 的范围是53(,]124
考点：1．直线与圆的位置关系；2．数形结合法
12．B
解析：B 【解析】
因为()f x =22x x -+,所以()f a =223a a -+=,则()2f a =2222a a -+=2
(22)2a a -+-=7.
选B.
二、填空题
13．【解析】【分析】可求出时函数值的取值范围再由奇函数性质得出时的范围合并后可得值域【详解】设当时所以所以故当时因为是定义在上的奇函数所以当时故函数的值域是故答案为：【点睛】本题考查指数函数的性质考查函
解析：11,44??
-????
【解析】 【分析】
可求出0x ≥时函数值的取值范围，再由奇函数性质得出0x ≤时的范围，合并后可得值域． 【详解】
设12x t =，当0x ≥时，21x ≥，所以01t <≤，2
21124
y t t t ??=-+=--+ ???， 所以104y ≤≤
，故当0x ≥时，()10,4f x ??
∈????
． 因为()y f x =是定义在R 上的奇函数，所以当0x <时，()1,04f x ??
∈-
????
，故函数()f x 的值域是11,44??
-????
．
故答案为：11,44??
-???
?． 【点睛】
本题考查指数函数的性质，考查函数的奇偶性，求奇函数的值域，可只求出0x ≥时的函数值范围，再由对称性得出0x ≤时的范围，然后求并集即可．
14．【解析】【分析】根据方程的解在区间内将问题转化为解在区间内即可求
解【详解】由题：关于的方程的解在区间内所以可以转化为：所以故答案为：【点睛】此题考查根据方程的根的范围求参数的取值范围关键在于利用对数 解析：()23log 11,1-+
【解析】 【分析】
根据方程的解在区间()3,8内，将问题转化为23
log x a x
+=解在区间()3,8内，即可求解. 【详解】
由题：关于x 的方程()2
24log 3log +-=x x a 的解在区间()3,8内， 所以()2
24log 3log +-=x x a 可以转化为：2
3
log x a x
+=， ()3,8x ∈，
33111,28x x x +??
=+∈ ???
， 所以()23log 11,1a ∈-+ 故答案为：()23log 11,1-+ 【点睛】
此题考查根据方程的根的范围求参数的取值范围，关键在于利用对数运算法则等价转化求解值域.
15．【解析】【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性再化简不等式分类讨论分离不等式最后根据函数最值求m 取值范围即得结果【详解】因为当时为单调递减函数又所以函数为偶函数因此不等式恒成立等价于不等式
解析：1
3
-
【解析】 【分析】
先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性，再化简不等式()()1f x f x m -≤+，分类讨论分离不等式，最后根据函数最值求m 取值范围，即得结果. 【详解】
因为当0x ≥时 ()21,01,
22,1,x
x x f x x ?-+≤<=?-≥?
为单调递减函数，又()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，因此不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，等价于不等式
()()1f x f x m -≤+恒成立，即1x x m -≥+，平方化简得()2211m x m +≤-，
当10m +=时，x R ∈； 当10m +>时，12
m
x -≤
对[],1x m m ∈+恒成立，
111
11233
m m m m -+≤
∴≤-∴-<≤-； 当10m +<时，12m x -≥
对[],1x m m ∈+恒成立，11
23
m m m -≥
∴≥（舍）； 综上113m -≤≤-，因此实数m 的最大值是13
-. 【点睛】
解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为()()()()
f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内.
16．或【解析】【分析】由函数对称轴与区间关系分类讨论求出最大值且等于2解关于的方程即可求解【详解】函数对称轴方程为为；当时；当即（舍去）或（舍去）；当时综上或故答案为:或【点睛】本题考查二次函数的图像与
解析：1-或2. 【解析】 【分析】
由函数对称轴与区间关系，分类讨论求出最大值且等于2，解关于a 的方程，即可求解. 【详解】
函数()2
2
2
21()1f x x ax a x a a a =-++-=--+-+，
对称轴方程为为x a =；
当0a ≤时，max ()(0)12,1f x f a a ==-==-；
当2
max 01,()()12a f x f a a a <<==-+=，
即210,a a a --==
（舍去），或15
2
a （舍去）； 当1a ≥时，max ()(1)2f x f a ===， 综上1a =-或2a =. 故答案为:1-或2. 【点睛】
本题考查二次函数的图像与最值，考查分类讨论思想，属于中档题.
17．【解析】【分析】由题意知函数在上是减函数在上是增函数其规律是自变量的绝对值越小其函数值越大由此可直接将转化成一般不等式再结合其定义域可以解出的取值范围【详解】解：函数是偶函数定义在上的偶函数在区间上
解析：11,2??
-????
【解析】 【分析】
由题意知函数在[]0,2上是减函数，在[]2,0-上是增函数，其规律是自变量的绝对值越小，其函数值越大，由此可直接将(1)()f m f m -<转化成一般不等式，再结合其定义域可以解出m 的取值范围 【详解】 解：
函数是偶函数， (1)(|1|)f m f m ∴-=-，
()(||)f m f m =，
定义在[]22-,
上的偶函数 ()f x 在区间[]0,2上单调递减，
(1)()f m f m -<，
0|||1|2m m ∴<-，
得112m -<
． 故答案为：11,2??-???
?
． 【点睛】
本题考点是奇偶性与单调性的综合，考查利用抽象函数的单调性解抽象不等式，解决此类题的关键是将函数的性质进行正确的转化，将抽象不等式转化为一般不等式求解．本题在
求解中有一点易疏漏，即忘记根据定义域为[]22-,
来限制参数的范围．做题一定要严谨，转化要注意验证是否等价．
18．【解析】【分析】先根据图象可以得出f(x)的图象可以在OC 或CD 中选取一个再在AB 或OB 中选取一个即可得出函数f(x)的解析式【详解】由图可知线段OC 与线段OB 是关于原点对称的线段CD 与线段BA 也是
解析：()1x f x ?=?
?
10
01x x -<<<< 【解析】 【分析】
先根据图象可以得出f (x )的图象可以在OC 或CD 中选取一个，再在AB 或OB 中选取一个，即可得出函数f (x ) 的解析式. 【详解】
由图可知，线段OC 与线段OB 是关于原点对称的，线段CD 与线段BA 也是关于原点对称的，根据题意，f (x) 与g (x) 的图象关于原点对称，所以f (x)的图象可以在OC 或CD 中选取一个，再在AB 或OB 中选取一个，比如其组合形式为: OC 和AB ， CD 和OB , 不妨取f (x )的图象为OC 和AB ，
OC 的方程为: (10)y x x =-<<，AB 的方程为: 1(01)y x =<<，
所以,10()1,01x x f x x -<
<
()1,01x x f x x -<
【点睛】
本题主要考查了函数解析式的求法，涉及分段函数的表示和函数图象对称性的应用，属于中档题.
19．(-∞1∪4+∞)【解析】由题意得a+1≤2或a≥4解得实数a 的取值范围为(-∞1∪4+∞)点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间ab 上单调则该函数在此区间的任意 解析：
【解析】由题意得
或
，解得实数的取值范围为
点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间
上
单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量的取值范围.
20．【解析】【分析】采用换元法结合函数的单调性计算出的解析式从而即可求解出的值【详解】令所以又因为所以又因为是上的增函数且所以所以所以故答案为：【点睛】本题考查用换元法求解函数的解析式并求值难度一般已知 解析：82
【解析】 【分析】
采用换元法结合函数的单调性计算出()f x 的解析式，从而即可求解出()4f 的值. 【详解】
令()3x
f x t -=，所以()3x
f x t =+，
又因为()4f t =，所以34t t +=，
又因为34t
y t =+-是R 上的增函数且1314+=，所以1t =， 所以()31x
f x =+，所以()4
43182f =+=.
故答案为：82. 【点睛】
本题考查用换元法求解函数的解析式并求值，难度一般.已知()()
f g x 的解析式，可考虑用换元的方法（令()g x t =）求解出()f x 的解析式.
三、解答题
21．（1）14m >
；（2）当14
m >或1
4m <-时，有1个零点；当14m =或0m =或
14m =-时，有2个零点；当104m <<或1
04m -<<时，有 3个零点
【解析】 【分析】
（1）利用不等式恒成立，进行转化求解即可，
（2）利用函数与方程的关系进行转化，利用参数分离法结合数形结合进行讨论即可． 【详解】
解：（1）由()20f log x >得，2210m
log x log x
+-> 当(1,)x ∈+∞时，20log x >
变形为()2
220log x log x m -+>，即()2
22m log x log x >-+
而()2
2
2221412log x log x log x ??+ ?-?--?
+= 当212
log x =
即x =时，()()
2
ma 22x
14
log x log x =
-+ 所以14
m >
（2）由()0f x =可得00()x x x m x -+=≠，变为()0m x x x x =-+≠
令()2
222
11
,0
24
,0,011,024x x x x x g x x x x x x x x x ???--+>? ??-+>???=-==??+
??+-< ???
?? 作()y g x =的图像及直线y m =，由图像可得:
当14
m >或1
4m <-时，()f x 有1个零点.
当14m =或0m =或1
4
m =-时，()f x 有2个零点:
当104
m <<
或1
04m -<<时，()f x 有 3个零点.
【点睛】
本题考查不等式恒成立以及函数的单调性的应用，考查函数的零点的判断，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．
22．(1)()f x 为奇函数；(2)()f x 在(),0-∞上单调递减，证明见解析；(3)[)4,1--. 【解析】 【分析】
（1）令1y =-，代入抽象函数表达式即可证明函数的奇偶性；
（2）先证明当0x >时，()0f x >，再利用已知和单调函数的定义，证明函数()f x 在
()0,∞+上的单调性，根据函数的奇偶性，即可得到函数()f x 在(),0-∞上的单调性；
（3）先利用赋值法求得()339
f -=再利用函数的单调性解不等式即可
【详解】
解：（1）令1y =-，则()()()1f x f x f -=-. ∵()11f -=-，∴()()f x f x -=- ∴函数()f x 为奇函数；
(2)函数()f x 在(),0-∞上单调递减. 证明如下：
由函数()f x 为奇函数得()()111f f =--=
当()0,1x ∈时，11x >，()10,1f x ??
∈ ???，()1
11f x f x =>?? ???
所以当0x >时，()0f x >， 设120x x <<，则21
1x x >，∴2101x f x ??
<< ???
， 于是()()()22211111x x f x f x f f x f x x x ????
=?=<
? ?????
， 所以函数()f x 在()0,∞+上单调递减.
∵函数()f x 为奇函数，∴函数()f x 在(),0-∞上单调递减.
(3)∵()1
279f =，且()()()()327393f f f f ==????，∴(
)3f = 又∵函数()f x 为奇函数，∴(
)3f -= ∵(
)1f a +≤()()13f a f +≤-，函数()f x 在(),0-∞上单调递减. 又当0x ≥时，()0f x ≥.
∴310a -≤+<，即41a -≤<-， 故a 的取值范围为[)4,1--. 【点睛】
本题考查了抽象函数表达式的意义和运用，函数奇偶性的定义和判断方法，函数单调性定义及其证明，利用函数的单调性解不等式的方法 23．（1）(1,3)- （2）12x x m +> 【解析】 【分析】
（1）根据对数真数大于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.
（2）化简()f x 表达式为对数函数与二次函数结合的形式，结合二次函数的性质，求得
12x x +以及m 的取值范围，从而比较出12x x +与m 的大小关系.
【详解】
（1）依题意可知30
1310
x x x ->??-<
+>?，故该函数的定义域为(1,3)-； （2）22
22()log (23)log ((1)4)f x x x x =-++=--+，
故函数关于直线1x =成轴对称且最大值为2log 42=， ∴122x x +=，2m <，∴12x x m +>． 【点睛】
本小题主要考查函数定义域的求法，考查对数型复合函数对称性和最值，属于基础题.
24．（Ⅰ）1
2,0205
18,203010
t t P t t ?+<≤??=??-+<≤??；（Ⅱ）40Q t =-+；（Ⅲ）第15天交易额最
大，最大值为125万元． 【解析】 【分析】
（Ⅰ）由一次函数解析式可得P 与时间t 所满足的函数解析式；
（Ⅱ）设Q kt b =+，代入已知数据可得；
（Ⅲ）由y QP =可得，再根据分段函数性质分段求得最大值，然后比较即得． 【详解】
（Ⅰ）当020t <≤时，设11P k t b =+，则1112206b k b =??+=?，解得112
15b k =??
?=??，
当2030t ≤≤时，设22P k t b =+，则2222206305k b k b +=??+=?，解得228110b k =??
?=-??
所以1
2,0205
18,203010
t t P t t ?+<≤??=??-+<≤??．
（Ⅱ）设Q kt b =+，由题意4361030k b k b +=??+=?，解得140k b =-??=?
，
所以40Q t =-+．
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得1
(2)(40),0205
1(8)(40),203010t t t y t t t ?+-+<≤??=??-+-+<≤??
即2
21680,0205
112320,203010
t t t y t t t ?-++≤≤??=??-+<≤??，
当020t <≤时，22
11680(15)12555
y t t t =-++=--+，15t =时，max 125y =，
当20t 30<≤时，2211
12320(60)401010
y t t t =-+=--，它在(20,30]上是减函数， 所以21
(2060)4012010
y <
?--=． 综上，第15天交易额最大，最大值为125万元． 【点睛】
本题考查函数模型应用，解题时只要根据所给函数模型求出函数解析式，然后由解析式求得最大值．只是要注意分段函数必须分段计算最大值，然后比较可得． 25．（1）2a =，1b =；（2）单调递减，见解析；（3）(,1)-∞- 【解析】 【分析】
（1）根据(0)0f =得到1b =，根据(1)(1)f f -=-计算得到2a =，得到答案.
（2）化简得到11()221
x f x =
++，12x x <，计算()()210f x f x -<，得到是减函数. （3）化简得到212kx x <-，参数分离2
12x k x -<，求函数212()x
g x x -=的最小值得到答
案. 【详解】
（1）因为()f x 在定义域R 上是奇函数.所以(0)0f =，
即
102b a
-+=+，所以1b =．又由(1)(1)f f -=-，即1
1
1214a a
-+-=++， 所以2a =，检验知，当2a =，1b =时，原函数是奇函数.
（2）()f x 在R 上单调递减.证明：由（1）知11211
()22221
x
x x
f x +-==+++， 任取12,x x R ∈，设12x x <，则()()()()
12
211221112221212121x x x x x x f x f x --=-=++++， 因为函数2x
y =在R 上是增函数，且12x x <，所以12220x x -<，又
()()1
22
1210x x ++>，
所以()()210f x f x -<，即()()21f x f x <， 所以函数()f x 在R 上单调递减.
（3）因为()f x 是奇函数，从而不等式()
2
(21)0f kx f x +->等价于
()2(21)(12)f kx f x f x >--=-，
因为()f x 在R 上是减函数，由上式推得212kx x <-， 即对一切1,32
x ??∈????
有2
12x k x
-<
恒成立，设221211()2()x g x x x x -==-?， 令1t x =，1,23t ?∈?
????
则有2
()2h t t t =-，1,23
t ?∈?????
，所以min min ()()(1)1g x h t h ===-，
所以1k <-，即k 的取值范围为(,1)-∞-. 【点睛】
本题考查了函数解析式，单调性，恒成立问题，将恒成立问题通过参数分离转化为最值问题是解题的关键.
26．(1)(,5)-∞;(2)()0,1. 【解析】 【分析】
（1）由
(5)
8(2)
f f =求得a 的值，再利用指数函数的单调性解不等式，即可得答案； （2）作出函数|()1|y f x =-与y t =的图象，利用两个图象有两个交点，可得实数t 的取值范围. 【详解】
(1)∵
(5)
8(2)f f = ∴5
328a a a
==则2a = 即()2x f x =,则函数()f x 是增函数
由(23)(2)f m f m -<+,得232m m -<+ 得5m <,
即实数m 的取值范围是(,5)-∞.
(2)()2x f x =,由题知21x
y =-图象与y t =图象有两个不同交点, 由图知:(0,1)t ∈
【点睛】
本题考查指数函数的解析式求解、单调性应用、图象交点问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
高中数学必修一试卷
必修1数学试题 试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题。（共12小题，每题5分） 1、若集合{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =>，则A B =（ ）· A ．{}x|x>2 B ．{}x|x 1≥ C ．{}x|2x<3≤ D ． {}x|2
高中数学必修一测试题及答案
单元测试一 集合 一、选择题 1.已知集合{} {}1,1,2,3M x x N =>=，那么M N 等于（ ） （A ）{}1,2,3 （B ）{}1,2 （C ）{}2,3 （D ）{} 3x x > 2.设集合{}4,5,7,9A =，{}3,4,7,8,9B =，全集U A B =，则集合 ()U A B 中的元素 共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5 个 （D ）6个 3.满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4.已知全集U R =，则正确表示集合{}1,0,1M =-和{} 20N x x x =+=关系的维恩（Venn ）图是（ ） 5.设集合{}{} ,101,,5A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且，则A B 中元素的个数 是（ ） （A ）11 个 （B ）10个 （C ）16 个 （D ）15 个 6.已知集合(){}(){},2,,4M x y x y N x y x y = +==-=，那么集合M N 为（ ） （A ）3,1x y ==- （B ）()3,1- （C ）{}3,1- （D ） (){}3,1- 7.设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ?? +=???? ，则b a -等于（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- 8.设I 是全集，集合,P Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是（ ） （A ）P Q Q = （B ）I P Q I = （C ）I P Q =? （D ）I I I P Q P = 二、填空题
高一数学必修一试卷与答案
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
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高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
高中数学必修一练习题及解析非常全
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??
新高中必修一数学上期末试题(带答案)
新高中必修一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．函数()12cos 12x x f x x ?? -= ?+?? 的图象大致为() A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 6．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 7．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 8．已知函数()0.5log f x x =，则函数( )2 2f x x -的单调减区间为( ) A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．(]0,1 D ．[)1,2 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )
高一数学必修一试题及答案
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
高中数学必修一试题
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ A ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ C ）
高中数学必修一测试题知识讲解
高中数学必修一测试 题
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 必修I 测试题 本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。 一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5 、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ???，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）
【必考题】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1)
【必考题】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1) 一、选择题 1．已知集合{}{}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－127 3．若偶函数()f x 在区间(]1-∞-， 上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f ?? -<-< ??? B ．3(1)(2)2f f f ?? -<-< ??? C ．3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? D ．3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? 4．若函数()(1)(0x x f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则 ()log ()a g x x k =+的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设函数22,()6,x x x a f x ax x a ?--≥?=?-
A ．1,3- B ．1,33 C ．11,,33 - D ．11,,332 7．函数2 ()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(4,)+∞ 8．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 9．定义在R 上的奇函数()f x 满足() 1(2)f x f x +=- ，且在()0,1上()3x f x =，则()3lo g 54f =（ ） A ． 32 B ．23 - C ． 23 D ．32 - 10．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 11．已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ?+∈-? ?∈+∞?-? ，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 12．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()0,1 C ．10,2?? ??? D ．1,12?? ??? 二、填空题 13．若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________. 14．已知1240x x a ++?>对一切(] ,1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______． 15．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店 面经营天数x 的关系是P(x)=21300,03002 45000,300x x x x ?-≤
高中数学必修一试卷及答案
新课标高中数学必修一课程考试试卷 注意事项：1. 考生务必将自己姓名、学号写在指定位置 2. 密封线和装订线内不准答题。3.本试卷总分为150分，分为三类题型。 命题人：焦老师 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 得分 评卷人
4．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 5．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30 log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 6．函数 )23(,32)(-≠+= x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或 7．已知函数 y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ） A ． [] 05 2， []-14， C. []-55， []-37， 8.函数 224y x x =-+ ） A ．[2,2]- B ．[1,2] C ．[0,2] D ．[2,2] 9．已知 5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A.2a ≤- B.2a ≥- C.6-≥a D.6-≤a 10．方程组 ???=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ． ()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。 11.设函数1 ()()lg 1 f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．10 D ．101
必修一数学试题
寒假作业 命题人 孙波 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}4,3,2,1,0=U ，{}4,2,1=M ，{}3,2=N ,则 =( ) A .{ }4,2,1 B .{}4,3,2 C .{}4,2,0 D .{}3,2,0 2.下列函数中，在区间()+∞,0为增函数的是（ ） A .)2ln(+=x y B .1+-=x y C .x y )21(= D .x x y 1+= 3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的 原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A .255x y x y = =与 B .x x e y e y ln ln ==与 C .31-)3)(1-(+=+= x y x x x y 与 D .001 x y x y ==与 5.化简 6 32x x x x ??的结果是（ ） A . x B .x C .1 D .2x 6.设?????-=-) 1(log 2)(2 31x e x f x )2()2(≥
8.给出以下结论：①11)(--+=x x x f 是奇函数；②221)(2 -+-=x x x g 既不是奇 函数也不是偶函数；③)()()(x f x f x F -= )(R x ∈是偶函数 ；④x x x h +-=11lg )(是奇函数.其中正确的有（ ）个 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9. 函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是（ ） A .(]3,-∞- B .[]0,3- C . [)0,3- D .[]0,2- 10.函数x x x f 2 1 ln )(+ =的零点所在的区间是（ ） A .)1,0(e B .)0,1(- C .)1,1 (e D .),1(+∞ 11. 若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A . []0,4- B . )0,4(- C . []4,0 D . )4,0( 12.定义在R 上的奇函数)(x f ，满足0)2 1 (=f ，且在),0(+∞上单调递减，则 0)(>x xf 的解集为（ ） A .??????> -<2121 x x x 或 B .? ?????<<<<021 -210x x x 或 C .??? ???-<<<21210x x x 或 D .? ?? ? ??> <<-21021x x x 或 二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.幂函数2 2 12 )22()(m m x m m x f +--=在),0(+∞是减函数，则m = 14.已知函数)(x f 与函数x x g 2 1log )(=的图像关于直线x y =对称，则函数 )2(2x x f +的单调递增区间是 15. 函数)5(log 3 1-=x y 的定义域是 16.对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]208.1,3-=-=π，定义函数[]x x x f -=)(，则下列命题中正确的是 (填题号) ①函数)(x f 的最大值为1；②函数)(x f 的最小值为0；
高一数学必修一测试题[1]
高一数学必修1学业水平测试 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2, 2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}43210，，，。 2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是 A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={ }π,3,1,B={} 3,1,-π D. A={} N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3. 函数2x y -=的单调递增区间为 A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．),0(+∞ D ．),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是 A. x y = B. 322-=x y C. 2 1 - =x y D. ]1,0[,2∈=x x y 5．已知函数()则，x x x x x f ?? ?>+-≤+=1 ,31 ,1f(2) = A.3 B,2 C.1 D.0 6.当10<