2019年山东淄博中考数学试题含详解
2019年淄博中考数学
2019年山东省淄博市初中学业水平考试
数 学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分120分， 考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回， 注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔，将区县，学校，姓名，考试号，座号，填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．
3．第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整以及清晰写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液，胶带纸，修正带修改，不允许使用计算器．
4．保证答题卡清洁，完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分共48分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 {题目}1．（2019年淄博T1）比-2小1的实数是
（A ）﹣3 （B ）3 （C ）﹣1 （D ）1 {答案}A
{}本题考查了有理数的运算﹣2﹣1=﹣3，因此本题选A ． {分值}4
{章节:[1-1-3-2]有理数的减法} {考点:两个有理数的减法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年淄博T2）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为
（A ）81040?
（B ）9104?
（C ）10104?
（D ）101040?.
{答案}B
{}本题考查了科学记数法的表示，1亿=810，40亿=9
81041040?=?，因此本题选B ．
{分值}4
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年淄博T3）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是
（A）（B）（C）（D）
{答案}D
{}本题考查了三视图，A选项主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆；B选项主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形；C选项主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是矩形，但大小不同；D选项主视图是圆，左视图是圆，俯视图是圆，大小相同，因此本题选D．
{分值}4
{章节:[1-29-2]三视图}
{考点:几何体的三视图}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}4．（2019年淄博T4）如图，小明，从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于
（A）130°（B）120°（C）110°（D）100°
{答案}C
{}本题考查了方位角，如图，由题意知∠DAB=40°，∴∠ABF=40°，∠EBC=20°，∴∠CBF=70°，∠ABC=∠ABF+∠CBF=40°+70°=110°，因此本题选C．
{分值}4
{章节:[1-5-1-3] 同位角、内错角、同旁内角}
{考点:解直角三角形－方位角}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}5．（2019年淄博T5）解分式方程
221
21--=--x
x x 时，去分母变形正确的是 （A ）()2211---=+-x x （B ）()2211--=-x x （C ）()x x -+=+-2211
（D ）()2211---=-x x
{答案}D
{}本题考查了分式方程的解法，方程的最简公分母是x ﹣2，在分式方程两边同乘以x ﹣2得
()2211---=-x x ，因此本题选D ．
{分值}4
{章节:[1-15-3]分式方程}
{考点:解含两个分式的分式方程} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6．（2019年淄博T6）与下面科学计算器的按键顺序：
0 · 6 × 5 ab/c 6 + 1 2 x
y 4 对应的计算任务是
（A ）4125
6
60+?
. （B ）41265
60+?
. （C ）1246560+÷?.
（D ）1246
5
60+?.
{答案}B
{}本题考查了计算器的使用，ab/c 键表示分数键，x
y 键表示乘方键，因此本题选B ．
{分值}4
{章节:[1-1-5-1]乘方}
{考点:计算器进行有理数的计算} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}7．（2019年淄博T7）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8．则图中阴影部分的面积为
（A ）2
（B ）2
（C ）22
（D ）6
{答案}B
{}本题以图形的阴影面积为背景考查了根式的运算及面积的转换， 由题意知正方形EFGH 的面积是2，正方形ABCD 的面积是8，
可知EF =2，AB =228=，BM =AB +AM =AB +EF =23222=+， 矩形BCNM 的面积=BM ×BC =122223=?，
阴影部分面积=矩形BCNM 的面积﹣正方形ABCD 的面积﹣正方形EFGH 的面积
=12﹣8﹣2 =2
因此本题选B ．
{分值}4
{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的应用} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}8．（2019年淄博T8）如图，在△ABC 中AC =2，BC =4，D 为BC 边上的一点，且∠CAD =∠B ，若△ADC 的面积为a ，则△ABD 的面积为
（A ）2a
（B ）
a 2
5 （C ）3a （D ）
a 2
7 {答案}C
{}本题考查了相似三角形的性质与判定，∵∠CAD =∠B ，∠C=∠C ，∴△ACD ∽△BCA ，
S △ACD ∶S △BCA =412
=?
?
?
??BC AC ，S △ACD = a ，S △BCA =4a ，S △BCD = S △BCA ﹣S △ACD =4a ﹣a =3a ，因此本题选C ． {分值}4
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:相似三角形面积的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019年淄博T9）若321=+x x ，52
221=+x x ，则以1x ，2x 为根的一元二次方程是
（A ）0232=+-x x （B ）0232=-+x x （C ）0232=++x x
（D ）0232=--x x
{答案}A
{}本题考查了一元二次方程根与系数的关系，
()()
22
532
2222122121=-=+-+=
x x x x x x ，321=+x x ，
以1x ，2x 为根的一元二次方程()021212
=++-x x x x x ，∴0232=+-x x ．
因此本题选A ． {分值}4
{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:根与系数关系} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}10．（2019年淄博T10）从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h 随时间t ，的变化情况，如图所示，则对应容器的形状为
（A ）
（B ） （C ） （D ）
{答案}C
{}本题考查了函数图象的实际应用，从高度与时间的函数图象看有三个过程，第一个过程随着时间的增加，高度增加的越来越快，第二个过程，随着时间的增加，高度增加的越来越慢，第三个过程，随着时间的增加，高度均匀增加，，因此本题选C ． {分值}4
{章节:[1-19-1-2] 函数的图象} {考点:函数的图象}
{类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}11．（2019年淄博T11）将二次函数a x x y +-=42