沪教版数学九年级上册【学案】锐角的三角函数正弦与余弦
23.1.2 锐角的三角函数——正弦与余弦
教学思路（纠错栏）学习目标：
1.理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。
2.能用函数的观点理解正弦和余弦
学习重点：正弦、余弦的概念.
学习难点：准确运用正弦、余弦表示直角三角形中两条边的比.
☆预习导航☆
一、链接：如图，在Rt△ABC中，
tanA = （）,
tanB=（）.
二、导读：（用边的比表示）请同学们仔细阅读课本第115页内容后，再思考下列问题：
1.如图，在Rt△ABC中，_______________________________叫做∠A的正弦，记作sinA,即sinA
=
a
BC
A
=
=
∠
斜边
的对边
2、如上图，在Rt△ABC中，_________________________叫做∠A
的余弦.
记作cosA,即 cosA =
b
AC
A
=
=
∠
斜边
的邻边
☆合作探究☆
1.已知：如图，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.
（1）sinA=
BC
AC
=
（）
（）
（2）
AB
CD)
(
)
(
B
sin
=
=
（3）
BC
BCD
CD
ACD
)
(
cos
,
)
(
cos
=
∠
=
∠
（4）
)
(
)
(
tan
,
)
(
)
(
tan
AC
BD
B
AC
CD
A=
=
=
=
教学思路（纠错栏）2. 在△ABC中，∠C = 90°，sinA =
5
3
,求则cosA= 3.请你分别求出图中∠A和∠B的各个三角函数值。
☆归纳反思☆
☆达标检测☆
1.ABC
Rt?中，∠C=90°，AC=4，BC=3，B
cos的值为（）.
A、
5
1
B、
5
3
C、
3
4
D、
4
3
2.如果把ABC
Rt?的三边同时扩大到原来的n倍，则A
sin的值（）
A、不变
B、扩大到原来的n倍
C、缩小到原来的
n
1
D、不确定
3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1，
则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝
4
3
，AB＝10，求BC和cosB。
5.在平面直角坐标系内有一点P（2，5），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角a 的各个三角函数值.