高职单招数学模拟试题

2018年高职单招《数学》试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

姓名： 1.函数x 的定义域是（） A.{0}x x ≤ B. {0}x x < C.{0}x x ≥ D. {0}x x >

2. 已知平面向量a(1,3),(1,1)b -,则a b ?=（） A. (0,4) B.(-1,3) C.0 D.2

3. 3log 9=（） A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列函数在其定义域内是增函数的是（） A. B. C.2y x = D. 1y x

= 5．不等式（1）(2)<0的解集为（） A. （1，2） B.[1,2] C.(-∞，1)(2,)?+∞ D. (-∞，1]∪(2,]+∞

6.直线31y x =+的倾斜角为（） A. 6π B. 4π C. 3

π D. 34π 7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考试被安排到每个考场的可能性相同，两名考生一同前往该校参加单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）

A.19

B. 110

C. 190

D. 1100

8.过点A （-1，1）和点B （1，3），且圆心在x 轴上的圆的方程为（） A.2

2x (2)2y +-= B. 22x (2)10y +-= C.

22（x-2）2y += D. 22（x-2）10y += 9．某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：

根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）

A.高速铁路运营里程逐年增加

B.高速铁路运营里程奶奶增长量最大的年份是2014年

C.与2014年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上

D. .与2012年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上

10.已知函数-?≤=<-=?>?2,0f ()若,为实数，且a 0,则f (a b)()2,0

x x x x a b b x A ．f ()()a f b - B. f ()()a f b C. f ()()a f b D. f (b)()

f a 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置上）

11.已知集合{1,2,3} , 集合｛1，a ｝∪｛1，2，3，4｝，则

12.函数的最小正周期是=

13.已知灯塔B 在灯塔A 的被偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C 上看见灯塔A

在它的正南方向，灯塔B 在它的正东北方向，则轮船C 与灯塔B 的距离为海里。

(精确到1海里，参考数据2 1.

414，3 1.732≈≈) 三、解答题（本大题共3小题，共38分。）

14. 在等比数列｛｝中，25a 2,16a ==，求数列｛｝的通项公式及前n 项和。（12分）

15.如图，在三棱锥中，2，90BAD BCD ∠=∠=°

（1）求证：⊥

（2）若平面⊥，求三棱锥的体积。（13分）

16.已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为3,2一个顶点为（2，0）（1）求椭圆的标准方程

（2）求点P （0，

）到椭圆上的点的最远距离（13分）