高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律

1．如图所示电路中，14R =Ω，26R =Ω，30C F μ=，电池的内阻2r =Ω，电动势

12E V =．

（1）闭合开关S ，求稳定后通过1R 的电流． （2）求将开关断开后流过1R 的总电荷量． 【答案】（1）1A ；（2）41.810C -? 【解析】 【详解】

（1）闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，1R 与2R 串联，由闭合电路的欧姆定律有：

1212

1A 462

E I R R r =

==++++

所以稳定后通过1R 的电流为1A ．

（2）闭合开关S 后，电容器两端的电压与2R 的相等，有

16V 6V C U =?=

将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有

'12V C U E ==

流过1R 的总电荷量为

()'

63010126C C C Q CU CU -=-=??-41.810C -=?

2．如图所示，电流表A 视为理想电表，已知定值电阻R 0=4Ω，滑动变阻器R 阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A 。 （1）求电源的内阻。

（2）当滑动变阻器R 为多大时，电源的总功率最大?最大值P m 是多少?

【答案】（1）5Ω；（2）当滑动变阻器R 为0时，电源的总功率最大，最大值P m 是4W 。 【解析】 【分析】 【详解】

（1）电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A ，根据闭合电路欧姆定律可知：

0E

I

R R r

=

++

得：r =5Ω

（2）电源的总功率

P=IE

得：

2

0E P R R r

=++

当R =0Ω，P 最大，最大值为m P ，则有：4m P =W

3．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．

（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？

（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？

（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）

【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222

mgsCB L m cB L +

【解析】 【详解】

（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg

E

I R r

=

+ 得 EBL

R r mg

=

- （2）由 220

B L v

mg R =

得 0

22

mgR v B L =

由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0

BLs

q It R ==

得4422

22

0B L s m gR t mgR B L +=

（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t

????=====???? mg-BIL=ma 得22

mg

a m CB L =

+=常数

所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as

根据能量转化与守恒得 2

2211()2

2

E mgs mv mv ?=--

解得：22

22

mgsCB L E m cB L ?=+

【点睛】

本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．

4．某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过调控电键S 和调节电阻箱2R ，可使欧姆表具有“1?”和“10?”两种倍率。已知：电源电动势 1.5V E =，内阻0.5Ωr =；毫安表满偏电流g 5mA I =，内阻g 20ΩR =，回答以下问题：

①图的电路中：A 插孔应该接_______表笔（选填红、黑）；1R 应该选用阻值为_________Ω的电阻（小数点后保留一位小数）；

②经检查，各器材均连接无误，则：当电键S 断开时，欧姆表对应的倍率为___________（选填“1?”、“10?”）；

③为了测量电阻时便于读出待测电阻的阻值，需将毫安表不同刻度标出欧姆表的刻度值，

其中，中央刻度

g 2

I 处应标的数值是________________；

④该小组选择S 闭合的档位，欧姆调零操作无误，测量电阻x R 时，毫安表指针处于图位置，由此可知被测电阻x R =_______Ω。

【答案】黑 2.2 ×10 30 45 【解析】 【详解】

①[1]欧姆档内部电源的正极接黑表笔；

[2]根据欧姆档倍率关系，可知闭合开关可以将电流表量程变为原来的10倍，根据分流特点：

1g

5mA

105mA 5mA R R =?-

解得：1 2.2ΩR ≈；

②[3]当电键S 断开时，电流表的量程较小，在相同的电压下，根据闭合欧姆定律：

E I R =

总

可知电流越小，能够接入的电阻越大，所以当电键S 断开时，对应10?档； ③[4]假设欧姆档内部电阻为R 内，根据闭合欧姆定律：

g E I R =

内

g 0

2+I E

R R =

内

则

g 2

I 处对应的阻值：030ΩR R ==内；

④[5]根据闭合电路欧姆定律：

g E I R =

内

g x

25+E I R R =内 解得：x 45ΩR =。

5．如图所示，E =l0V ，r =1Ω，R 1=R 3=5Ω，R 2=4Ω，C =100μF ，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：

(1) S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2) S 闭合后流过R 3的总电荷量． 【答案】(1) g ，方向竖直向上 (2)4×10－4C 【解析】 【详解】

（1）开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE ＝mg 且qE 竖直向上． S 闭合后，qE ＝mg 的平衡关系被打破．

S 断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d ，有

2

214V C R U E R R r

=

=++，

C

qU mg d

= S 闭合后，

2

28V C R U E R r

'=

=+ 设带电粒子加速度为a ，则

'

C qU mg ma d

-=， 解得a ＝g ，方向竖直向上．

（2）S 闭合后，流过R 3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以

ΔQ ＝C （U C ′－U C ）＝4×10－4C

6．如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d ，管

道高度为h ，上、下两面是绝缘板，前后两侧M N 、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B 、方向沿z 轴正方向。管道内始终充满导电液体，M N 、两导体板间液体的电阻为r ，开关S 闭合前后，液体均以恒定速率0v 沿x 轴正方向流动。忽略液体流动时与管道间的流动阻力。 （1）开关S 断开时，求M N 、两导板间电压0U ，并比较M N 、导体板的电势高低； （2）开关S 闭合后，求：

a. 通过电阻R 的电流I 及M N 、两导体板间电压U ；

b. 左右管道口之间的压强差p V 。

【答案】（1）U 0=Bdv 0，M N ??> （2）a ．0

BdRv U R r

=+；b ．20()B dv p h R r =+V

【解析】 【详解】

（1）该发电装置原理图等效为如图，

管道中液体的流动等效为宽度为d 的导体棒切割磁感线，产生的电动势

E =Bdv 0

则开关断开时

U 0=Bdv 0

由右手定则可知等效电源MN 内部的电流为N 到M ，则M 点为等效正极，有M N ??>； （2）a ．由闭合电路欧姆定律

00

U Bdv I R r R r

=

=++ 外电路两端的电压：

00

U R BdRv U IR R r R r

==

=++ b ．设开关闭合后，管道两端压强差分别为p V ，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后

管道内液体受到安培力为F 安，则有

phd F =V 安

=F BId 安

联立可得管道两端压强差的变化为：

20

()

B dv p h R r =+V

7．如图所示的电路中，电源电动势E d ＝6V ，内阻r ＝1Ω，一定值电阻R 0＝9.0Ω，变阻箱阻值在0﹣99.99Ω范围。一平行板电容器水平放置，电容器极板长L ＝100cm ，板间距离d ＝40cm ，重力加速度g ＝10m/s 2，此时，将变阻箱阻值调到R 1＝2.0Ω，一带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，并沿直线水平穿过电容器。求： （1）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，R 0的电功率是多少？

（2）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，若电容器的电容C ＝2μF ，则此时电容器极板上带电量多大？

（3）保持带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，变阻箱阻值调到何值时，带电小球刚好从上极板右端边缘射出？

【答案】（1）2.25W （2）2×10﹣6C （3）50Ω 【解析】 【详解】

（1）当R 1＝2.0Ω时，闭合回路电流I 为：

01

d

E I R r R =

++

代入数据解得：I ＝0.5A

所以P R0＝I 2R 0＝0.52×9＝2.25W ； (2)当R 1＝2.0Ω时，U R1＝IR 1＝1V 由Q ＝CU ＝2×10﹣6C ； (3) 当R 1＝2.0Ω时，则：Mg ＝qE

1

R U E d

=

电路中分压关系，则有：

1

110R d R U E R R r

=

++

调节变阻箱阻值到'

1R ，使得带电小球刚好从上极板边缘射出，则： qE 2﹣Mg ＝Ma 且'

'11

'10

R d R U

E R r R =++ '12R

U E d

=

又

2

122

d at = 水平向：L ＝v o t

由以上各工，代入数值得'

1R ＝50Ω。

8．如图所示，合上电键S 1。当电键S 2闭合时，电流表的示数为0.75A ；当电键S 2断开时，电流表的示数为0.5A ，R 1=R 2=2Ω。求电源电动势E 和内电阻r 。

【答案】E =1.5V r =1Ω。 【解析】 【详解】

当电键S 2闭合时，电流表的示数为0.75A ，有：

1

11()2

R E I R r I r =+=+并（）

当电键S 2断开时，电流表的示数为0.5A ，有：

E =I 2（R 1+r ）

代入数据解得

E =1.5V r =1Ω。

9．如图所示的电路中，当开关K 断开时，V 、A 的示数分别为2.1V 和0.5A ，闭合K 后它们的示数变为2V 和0.6A ，求电源的电动势和内电阻？（两表均为理想表）

【答案】2.6V ，1Ω 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据欧姆定律得：11E U I r =+，22E U I r =+ 代入数据得： 2.10.5E r =+，20.6E r =+ 解得：E =2.6V ，r =1Ω

10．如图所示,电源电动势 E =10V,内阻 r =1Ω,定值电阻 R 1=3Ω。电键 S 断开时,定值电阻 R 2的功率为 6W,电源的输出功率为 9W 。电键 S 接通后,理想电流表的读数为 1.25A 。求出： （1）断开电键S 时电流表的读数； （2）定值电阻 R 3的阻值。

【答案】(1)1A (2) 12Ω 【解析】 【详解】

（1）电键断开时，电阻R 1消耗的功率为：

12-3W P P P

==出 根据

2

11P I R =

解得

I 1A =

（2）由闭合电路的欧姆定律

()1E I R R =+并 23

23

R R R R R =

+并

解得

3R 12Ω=

11．如图所示，电源的电动势E =80V ，内电阻4Ωr =，12ΩR =，2R 为电阻箱。求： （1）当电阻箱2R 阻值为多大时，电阻1R 消耗的功率最大？ （2）当电阻箱2R 阻值为多大时，电阻箱2R 消耗的功率最大？

（3）当电阻箱2R 阻值为14Ω时，电源输出功率为多少？此时电源效率为多少？

【答案】（1）0Ω（2）6Ω（3）256W ；80% 【解析】 【详解】 （1）由

2P I R =

可知I 最大时R 1功率最大， 又由

12

r E

I R R =

++

可知：当R 2=0时R 1消耗功率最大。 （2）设R 2消耗的电功率为P 1，则

()()

2

2

122

121

1+++++2+E E P R r R R R r R R r R

??==

???

由数学知识可知，分母最小时分数值越大，因

()()2

11++

2+12R r R R r R

≥=Ω

当且仅当()2

1

+R r R R

= 取“=”，此时R 2消耗的电功率最大，则21r 6R R =+=Ω；

（3）设电源的输出功率为P 出，则：

2

12(256W P I R R =+=出）

电源的效率为

100%80%r

R

R η=

?=+

12．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，电阻R 1=2.5Ω，R 2=3Ω，当电阻箱R x 调到3Ω

时，理想电流表的示数为2 A ．求：

(1)电源的内电阻？

(2)调节电阻箱，使电流表的示数为1.6A 时，电阻R 2消耗的电功率？ 【答案】(1)r = 1Ω (2)P 2=6.45W 【解析】

【分析】可先求出总电阻，应用闭合电路欧姆定律，求出总电流后，即为电流表的读数，当电流表示数为1.6A 时由闭合电路欧姆定律可求出路端电压，再减去R 1两端的电压即为R 2的电压，应用功率公式计算即可。 解：(1) 2R 和x R 并联电阻阻值为2x

2x

1.5+R R R R R ==Ω并， 电路外电阻电阻为14R R R =+=Ω并 由闭合电路欧姆定律有()E I R r =+ 得出1E

r R I

=

-=Ω (2)电流表示数为1.6A ，电源内阻分压为= 1.6U Ir V 内= 电压为114U IR V ==

2R 两端电压为1=4.4U E U U V =--内

所以2R 功率22

2 4.4 6.53

U P W W R ===