新编基础物理学14单元课后答案
新编基础物理学14单
元课后答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十四章
14-1.如题图14－1所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n ，置于空气中的透明圆柱棒的端面．试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率n 应满足的条件． 分析：一次折射，一次反射；利用端面折射角与内侧面入
射角互余及全反射条件即可求解。
解：设光线在圆柱棒端面的折射角为γ，在内侧面的入射角为'θ，根据折射定律，有'
sin 'cos sin sin 222θθγθn n n n -===
光线在界面上发生全反射的条件为1
'sin ≥θn
∴发生全反射时，n 必须满足θ2
sin 1+≥n
14-2.远处有一物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上．设玻璃的折射率为50.1=n ，球的半径为cm r
4=．求像的位置．
分析：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的．cm r r cm r r 4,421-=-===．
解：
cm cm r n n f 12)415.15.1(1'11=?-=-=
cm cm f n f 8)5.112('111-=-=-=
cm f p p p f p f 12'',,1''1111
111==∞==+ 或用
-∞====-=-1111
1
11111,1,5.1','''p n n n r n n p n p n
cm p p 12',4
15.11'5.111=-=∞--
对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，所以
cm cm r p p 4)812(2'212=-=+=
题图14-1
cm cm r n f 8)]4(5
.111
[11'22=-?-=-=
cm cm nf f 12)85.1('22-=?-=-=
cm cm f p f p p p f p f 2)12
484('',1''222222222=+?=-==+ 或用
1',5.1,'''222
2
22222===-=-n n n r n n p n p n
cm p p 2',4
5.1145.1'122=--=-
像在球的右侧，离球的右边2cm 处．
14-3.如题图14－3所示的一凹球面镜，曲率半径为40cm ，一小物体放在离镜面顶点10cm 处．试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置和垂轴放大率．
分析：利用凹面镜的半径可确定焦距，以知物距，由球面镜的物像公式和横向放大率公式可求解。
解：像的位置如图所示，为正立、放大的虚像．
2
)1(10120''20'1'11202
1
=-?-?====+-==
pn n p cm
p f p p cm R f β
14-4.高为0h 的物体，在焦距0'>f 的薄透镜左侧，置于f p <<0的位置。试用作图法表示像的位置，实、虚，放大还是缩小，正立还是倒立．并用文字指明．
分析：0'>f ，利用过凸透镜光心的光线方向不变，平行主光轴的入射光线折射后过像方焦点画图。
解：成像光线如题14-4解图所示，所成之像是：放大、正立的虚像．
14-5．高为0h 的物体，在焦距0'
分析：0' 变，平行主光轴的入射光线折射后的反向延长线过像方焦点。 解：成像光线如题14-5解图所示．所成之像是：缩小、正立的虚像． 14-6.一竖立玻璃板的折射率为1.5，厚度为10cm ，观察者在玻璃板后10cm 处，沿板的法线方向观察置于同一法线上10cm 处的一个小物体时，它距离观察者有多远？ 分析：两次平面折射。 解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物体的像． 根据cm p n n cm p cm p n n cm p p n n p 67.16'.50.1,1',25)1510(. 15',1,50.1',10,' '22221111-=∴==-=--=-=∴==-== 距观察者距离 cm cm L 67.26)67.1610(=+= 14-7．为下列情况选择光焦度合适的眼镜． （1）一位远视者的近点为80.0cm; (2 ) 一位近视者的远点为60.0cm ． （1）分析：远视眼应配凸透镜眼镜，配上眼镜后，相当于物体在离明视距离（cm p 25-=）处，而所成虚像在近点处（cm p 80'-=）． 解：由透镜成像公式 ' 11'1f p p =- 可得 ' 1251801f =--- 解得镜片焦距cm f 36.36'=，其光焦度为 D f 75.2m 3636.01'1=== φ 应配眼镜度数为27510075.2=?度． （2）分析：近视者应配凹透镜眼镜，配上眼镜后，从无穷远处（)-∞=p 物体发出的光看似从远点处发出，即虚像成在远点处（cm p 60'-=）． 解：由透镜成像公式 ' 11' 1f p p =- 可得 ' 11601f =∞--- 解得镜片焦距cm f 60'-=，其光焦度为 D f 67.1m 60.01 '1-=-== φ 应配眼镜度数为16710067.1=?度． 14-8.一双凸薄透镜的两表面半径均为50mm ，透镜材料折射率n =1.5，求该透镜位于空气中的焦距为多少？ 分析：将已知条件代入薄透镜在空气中的焦距公式。 解 位于空气中时， )1 1)(1(12 1r r n f --=' 50 1 )501501)( 15.1(= ---= 即 ) mm (50=-='f f 14-9．一玻璃棒(n=1.5)，长 50cm ，两端面为半球面，半径分别为5cm 和10cm ，一小物高0.1厘米，垂直位于左端球面顶点之前20厘米处的轴线上． 求：(1)小物经玻璃棒成像在何处 (2)整个玻璃棒的横向放大率为多少 分析：光线经过凸球面折射，再经过凹球面折射，利用球面折射成像公式逐次成像求像的位置。整个横向放大率为每次横向放大率的乘积。注意每次成像的顶点位置不同。 解：小物经第一个球面折射成像。 由球面折射成像公式 r n n p n p n -= -''' 有5 15.120 1' 5.11-=--p 得 cm p 30'1= 横向放大率:1) 20(5.1301''1111-=-??== p n p n β 题14-14解图 再经第二个球面折射成像 由 cm d p p 205030'12-=-=-= 有 10 5.1120 5.1' 12--=--p 得 cm p 40'2-= 即小物经玻璃棒成像于距第二个球面顶点处水平向左 40cm 处 横向放大率:3) 20(1) 40(5.1''22222=-?-?== p n p n β （2）整个玻璃棒的横向放大率 321-==βββ