青海师范大学《光学》期末考试卷(A)带答案

青海师范大学物理系 — 学年度第 学期

物理教育 专业 年级 班

《 光 学 》考试试卷A

姓名：_______________ 学号：_______________

启用时间：200 年 月 日

一、填空（每空2分，共计40分）

1 一介质的折射率为n ，一束单色光在该介质中传播的距离为r ，则其光程为 。

2 波长为nm 500的绿光投射到间距cm d 022.0=的双缝上，则在距双缝cm 180处的光屏上，两亮条纹顶点间的距离为 。

3 在杨氏双缝干涉实验中，用一块折射率为1.5的玻璃片盖住其中的一条缝，发现第五级明纹恰好位于中央零级明纹处，若入射波的波长为m 7106-?，则玻璃片的厚度为 。

4 迈克耳逊干涉仪的反射镜M 2移动mm 25.0时，看到条纹移过的数目为909个，设光是垂直入射的，则所用光源的波长为 。

5 波长为nm 700的红光以入射角030=θ入射到厚度为nm 426的肥皂膜上，反射干涉条纹为二级明纹，则肥皂的折射率为 。

6 用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为mm 3，在其外边第五个亮环的直径为mm 6.4，如果所用平凸透镜的曲率半径为m 03.1，则此单色光的波长为 。

7 波长为nm 450的平面单色光照射到一个小圆孔上，若极点到观察点的距离为m 1，则第一半波带的半径为 。

8 用每毫米内有

400刻痕的平面投射光栅观察波长为nm 589的钠光谱，当光垂直入射时，最多能观察到 级光谱。

9 水面下h 深处有一点光源，如果水的折射率为n ，则水面光斑的半径为 。 10 一个cm 5高的物体放在球面镜前cm 10处，所成的像为cm 1高的虚像，则该球面镜曲率半径为 。

11平行放置的两个偏振片，偏振化方向的夹角为060，如果偏振片都相对于平行于偏振化方向的振动吸收为%10，则透射光与入射光（自然光）的强度之比为 。 12自然光由空气射向水面，当入射角θ= 时，反射光为完全线偏振光。（水的折射率为33.1）

13 对于nm 590=λ的黄光，方解石的o 光、e 光的主折射率之差为172.0，则四分之一波片的厚度为 。

14 一束圆偏振光，垂直入射到一1/8波片上，则透射光的偏振态为 。 15 如果两种颜色混合起来能够成为白光的话，则一种颜色称为另一种颜色的 。 16 已知铯的逸出功为ev 88.1，现用波长为nm 300的紫外光照射，则光电子的初速度为 。

17 一只W 100灯泡，%5的辐射功率是可见光，假定可见光的平均波长为nm 500，则每秒辐

射的可见光光子的数目为。

18 如果一光子的能量等于一个电子的静能量的话，则该光子的动量为

19 一小球的质量为m，速度为v，则其德布罗意波长为。

20 在康普顿效应中，波长的偏移λ

?与散射物质以及入射光的波长无关，仅决定于Array

二、计算题（60分）

1 白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大与波长为nm

600的光波的第二个次最大重合，求该光波的波长。（3分）

2 波长为nm

1的

5.0、mm

500的单色点光源离光阑m

1，光阑上有一个内、外半径分别为mm

透光圆环，接收点P离光阑m

之比。

1，求P点的光强I与没有光阑时的光强I

（7分）

3 欲使由无限远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，该透明球体的折射率应为多少？（8分）

4 两片极薄的表玻璃，曲率半径分别为cm

20和cm

25，将两片表玻璃的边缘粘起来，形成

内含空气的双凸透镜，把它置于水中，求其焦距为多少？（11分）5 孔径都等于cm

5，另4的两个薄透镜组成同轴光具组，一个透镜是会聚的，其焦距为cm

一个是发散的，其焦距为cm

6处

4，对于会聚薄透前面cm

10，两个透镜中心间的距离为cm

的一个物点，试问：

（1）哪一个透镜是有效光阑？（5分）

（2）入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里？入射光瞳和出射光瞳的大小各等于多少？（7分）

60，其6 通过偏振片观察一束部分偏振光，当偏振片由对应透射光强度最大的位置转过0

光强减为一半，试求这束部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度（7分）。

90的方向去观察散射辐射，试求7波长为nm

.0的X射线被碳块散射，如从和入射角成0

02

（1）散射后X射线的波长；（2）反冲电子获得的能量；（3）反冲电子的动量与X射线的入射方向间的夹角。（12分）

、

《光学》考试试卷A答案及评分标准

一、 填空（每空2分，共计40分）

1、nr 。 2 cm 409.0。 3、cm 4106-?。 4、nm 550。 5、33.1。6、nm 3.590。7、cm 067.0 8、4。 9、)1tan(sin 1n h -。 10、cm 5。11、80081。1

2、33.1arctan 。 1

3、cm 5106.8-? 1

4、椭圆偏振光。 1

5、互补色。1

6、s m /109.85?。1

7、191026.1?个。1

8、s m kg /1073.222??- 1

9、mv h 。20、散射角 二、

计算题（60分）

1 解： 单缝衍射的次最大满足：b )21k (sin λθ+=

设所求波长为1λ，依题意得：b 600)212()213(1+=+λ 则：nm 6.4286007

5

1=?=

λ 2 解： 波带数目)1

1(02R r R k h +=

λ，透光圆环间露出的波带数目为： 310500)105.0()101(2)11)((9

2

323022

21

=??-??=+-=?---R r R R k h h λλ 则p 点的振幅为：131k a )a a (2

1

A =+=

当光阑不存在时p 点的振幅为：2

a A 1

0=

故光强之比为 4)

2a (a A A 2

121202

== 3 解：依题意知：-∞=s ，r s 2'=

由球面折射成像公式r n n s n s n -=-'''可得：r

n

n r n -=''2

故：2'=n 4 解：依题意知：cm r 201=；cm r 252-=；33.121==n n ；1=n 由薄透镜的物象公式：

2

2111'2r n n r n n s n s n -+-=- 可求得物方焦距及像方焦距分别为：

-==∞

→s f s lim '

1n /（

2

211r n

n r n n -+-）=cm 8.44

2''lim n s f s ==?

→/（

2

211r n

n r n n -+-）=cm 8.44- 5 解：（1）将凹透镜2L 对凸透镜1L 成像，由于物在右方，故：cm s 4=，cm f 5-=。代入

高斯公式得：cm s

f s f s 20'''

=+=，成像的高度为：cm y s s y 204420''

=?=

= 则凹透镜2L 经凸透镜1L 所成的像对物点所张的孔径角为： ''30'22113

5

arctan 62arctan 02

'''

==+=s y u

L

凸透镜1L 对物点所张的孔径角为： '26183

1

arctan 62arctan

01===y u L 由于12'

L L u u >，所以凸透镜1L 为同轴光具组的的有效光阑。

（2）凸透镜1L 为入射光瞳，其直径为cm 4。凸透镜1L 经凹透镜2L 成的像为出射光瞳，其位置's 及大小'y 可分别计算如下：

把cm s 4-=、cm f 10'

-=代入高斯公式得：cm s

f s

f s 857.2'''

-=+=

由横向放大率公式可得出出射光瞳的直径为： cm y s

s y 857.2'

'

==

6 解：部分偏振光相当于自然光和线偏振光的叠加。设自然光的强度为n I ，线偏振光的强度为p I 。当偏振片处于使透射光的强度为最大位置时，透过偏振片的线偏振光的强度仍然为p I ，而透过偏振片的自然光的强度为2/n I ，即透射光的强度为21n p I I I +=。偏振片转过o 60后，透射光的强度变为 24260cos 2n p n p I I I I I o +=+=。 依题意：212I I =，即 2n p I I +=)24(2n p I I +。从而得：1=p n I I 该部分偏振光的最大光强为=max I n n p I I I 2

3

2=

+，该部分偏振光的最小光强为=min I 2n I ，则其偏振度为：

2

1

min max min max =+-=

I I I I P

7 解：（1）散射后X 射线波长的改变为：nm c m h o 0024.02

sin 22==

?φ

λ。故散射后X 射 线波长的波长为nm nm nm 0224.00024.002.0'=+=?+=λλλ

（2） 根据能量守恒，反冲电子获得的能量E 就是入射光子与散射光子的能量之差，

即： J hc hc E 16107.10'

-?=-=

λλ （3）根据动量守恒得： θλcos e P h =， θλsin '

e P h

=

故：121

2

2'22'231044.4)(

-???=+=-s m kg h P e λλλλ 753.0cos ==

e

P h

λθ 即：'9410=θ