牛顿第二定律在图象方面的练习进步题(有规范标准答案)

1

．如图所示，汽车以10m／s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而

该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度一时间图象可能是（BC ）

2．原来静止的物体受到外力F的作用，如图所示为力F随时间变化的图象，则与F—

t

图象对应的v—t图象是

下图中的（)

解析：由F—t图象可知，在0～t内物体的加速度a1＝F

m，做匀加速直线运动；在

t～2t内物体的加速度a2＝

F

m，

但方向与a1反向，做匀减速运动，故选B. 答案：B

3．雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是( D )

A．①②B．②③C．①④

D．①③

4.一物块以一定的速度滑上静止于光滑水平面上的

足够长的木板，它们的v-t图像如图所示。则物块与长木板两物体的质量之比及两者之间的摩擦

3

v/ms-1

1

v

因数分别为（D

）

A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。

5．把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起（如图所示），然后放手．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象，下列说法正确的是：（）

A．甲为a－t图象B．乙为a－t图象C．丙为v－t图象 D．丁为v－t图象

5．【解析】由题图可知，弹性绳处于松弛状态下降时钢球做自由落体运动，绷紧后小球做简谐运动；当小球上升至绳再次松弛时做竖直上抛运动，故v～t图象为图甲，a～t图象为图乙．[答案] B

6．作用于水平面上某物体的合力F与时间t的关系如图所示，设力的方向向右为正，则将物体从下列哪个时刻由静止释放，该物体会始终向左运动（B ）

A．t1时刻B．t2时刻

C．t3时刻D．t4时刻

7．如图所示，质量相等的a、b两物体，从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度——时间图象，下列说法正确的是（AB ）

F0

F

－F0

t1t2

t3t

4

t5

t6

t

A ．a 在斜面上滑行的加速度比b 的大

B ．a 在水平面上滑行的距离比b 的长

C ．a 与斜面间的动摩擦因数比b 的大

D ．a 先在水平面上停下

8．质量为0.3kg 的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的t υ-图象，则下列说法中不正确的是（ A ） A ．水平拉力可能等于0.3N B ．水平拉力一定等于0.1N

C ．物体受到的摩擦力可能等于0.1N

D ．物体受到的摩擦力可能等于0.2N

9．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g ＝10m/s 2。由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ A ） A ．m ＝0.5kg ，μ＝0.4

B ．m ＝1.5kg ，μ＝15

2

C ．m ＝0.5kg ，μ＝0.2

D ．m ＝1kg ，μ＝0.2

10．2008年北京奥运会上何雯娜夺得中国首枚奥运会女子蹦床金牌。为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力-时间图象，如图所示，运动员在空中运动时可视为质点，则可求运动员跃起的最大高度为（g 取10m/s 2）（ B ）

A ．7.2m

B ．5.0m

C ．1.8m

D ．1.5m

F/N 3 2 1 0 2 6 8 10

v/(m ·s -1) 4 2

2 4 6 8 10

t/s

第11题图

11、某同学站在电梯里，启动电梯，从一楼上到十楼，以向上为正方向，下图中t 1表示电梯启动的时刻，t 2表示电梯刚开始减速的时刻，则能反映电梯对该同学的支持力随时间变化关系的是 （ C ）

12．蹦床是跳水运动员日常训练时的重要辅助器材。一个运动员从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，利用仪器测得该运动员从高处开始下落到弹回的整个过

程中，运动员速度随时间变化的图像如图所示，图中 Oa 段和 cd 段为直线。由图可知，运动员处于超重状态的时间段为 （ C ） A ．0～t 1 B ．t 1～t 2 C ．t 2～t 4 D ．t 4～t 5

13．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。某实验小组在升降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置。其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻、定值电阻R 、电流显示器、电源E 连成电路，在压敏电阻上放置一个绝缘重物。0～t 1时间内升降机停在某一楼层处，t 1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i 随时间t 变化情况如图乙所示。则下列判断正确的是 （ C ） A ．21~t t 时间内绝缘重物处于超重状态 B ．43~t t 时间内绝缘重物处于失重状态

C ．升降机开始时可能停在10楼，从1t 时刻开始，向下加速、匀速、减速，最后停在l 楼

D ．升降机开始时可能停在l 楼，从1t 时刻开始，向上加速、匀速、减速，最后停在10楼

t 1 t 2

t 3 t 4 t 5

v

t

14.如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度v 随时间t 变化的示意图。根据示意图，判定下列的正确说法（ CD ） （A ）在1t 和2t 之间，速度越大，空气阻力越小 （B ）伞在水平方向上越飞越远

（C ）g <θtan （g 为当地的重力加速度） （D ）在1t 和2t 之间，跳伞者处于超重状态

15．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T 。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（C ） A ．t ＝

41

T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝21

T 时，货物对车厢底板的压力最小

C ．t ＝43

T 时，货物对车厢底板的压力最大

D ．t ＝4

3

T 时，货物对车厢底板的压力最小

16．某中学实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩(跟弹簧相连的挂钩)向下，并在钩上悬挂一个重为10 N 的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律(如图所示的F －t 图象)可通过一传感器直接得出．根据F －t 图象，下列分析正确的是

A ．从时刻t 1到t 2，钩码处于超重状态

B ．从时刻t 3到t 4，钩码处于失重状态

C ．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼

D ．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼

解析 0～t 1阶段，物体处于平衡(静止或匀速)状态；t 1～t 2阶段，物体处于失重(加速下降或减速上升)状态；t 2～t 3阶段，物体处于平衡状态；t 3～t 4阶段，物体处于超重(加速上升或减速下降)状态，故本题只有选项C 正确． 答案 C

O

2

T T t

x

17.在探究超重和失重规律时，某体重为

G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图像，则下列图象中可能正确的是（D ）

18．某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )

解析：选AD.由G－t图象知：t0～t1时间内，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内具有

向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内

??

?

??向上减速，静止，向上加速

向下加速，匀速，向下减速

，故A、D正确．

19. 在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的传感器（重力不计）固定在一个质量为1 kg的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止。该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中

为此，该同学在计箅机上画出了很多图象，请你根据上表数据和所学知识判断下列图象(设F为手提包受到的拉

G

G

F

t

（A）

O

G

F

（B）

O

（C）

F

t

O （D）

F

O

G

力，取g = 9. 8m/s 2 )正确的是（ AC ）

20．某人在地面上用体重秤称得自己的体重为500N ，他将体重秤移至电梯内称其体重，t 0至t 3时间内，体重秤的示数变化如图所示，则电梯运行的v -t 图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ B ）

21．如图所示，甲为操场上一质量不计的竖直滑竿，

滑竿上端固定，下端悬空，为了研究学生沿竿下滑的情

况，在竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿的顶端所受拉力的大小。现有一学生手握滑竿，从竿的上端由静止开始下滑，下滑5s 后这个学生的下滑速度为零，并

用手紧握住滑竿保持静止不动。以这个学生开始下滑时

刻为计时起点，传感器显示的力随时间变化的情况如图乙所示。求： （1）该学生下滑过程中的最大速度； （2）5s 内该学生下滑的距离。

450

t G/N

t t t 500 550

A

v

t

t 1 t 3

t 2 t

O Ｂ

v

t 0

t 1 t 3

t 2 t

v

t 0

t 1

t 3

t 2

t

v

t 0

t 1 t 3

t 2 t

传感器

甲

滑竿

F /N

t /s

1 2

3

4 5 6 乙

答案．（1）a =2.4m/s 2 （2）12x x x =+=6.0m

22．2010年8月3日至8月8日在山东、河南举行了“前卫－2010”军事演习，在演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图1－3－12所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( )

A ．0～t 1，v ＝v 1

2

B ．t 1～t 2，v ＝

v 1＋v 2

2

C ．t 1～t 2，v >v 1＋v 2

2

D ．t 1～t 2，v <

v 1＋v 2

2

解析：选AD.平均速度的定义式为v ＝s t

，适用于任何运动，在速度图象中s 对应的是v

－t 图线和时间轴所围的面积，所以0～t 1时间内的平均速度v ＝v 1

2，t 1～t 2时间内的平

均速度v

2

.A 、D 项正确．

23.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长）的左端放着小物块A.某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt ，其中k 为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力（f ）的大小等于最大静摩擦力，且A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的v-t 图象的是

解析：在AB 相对滑动前，把AB 看作整体，由牛顿第二定律可知，AB 的加速度随时间的增大而均匀增大，速度图象是一抛物线。当A 相对B 即将滑动时，B 的加速度a= f/m 。AB 之间即将发生滑动时，其二者加速度相等，F=2ma ；解得t=2f/k 。在A 相对B 滑动后，B 水平方向仅受到滑动摩擦力作用，B 的加速度为一恒量，速度图象是一向上倾斜直线。所以图中可以定性地描述长木板B 运动的v-t 图象的是B 。

答案：B

24．如图甲所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图乙中可能符合运动情况的是

解析：若F大于木块与木板之间的滑动摩擦力，则二者均做匀加速运动，且a2 >a1；图象C正确BD错误；若F小于木块与木板之间的滑动摩擦力，在水平恒力F作用下，二者一起做匀加速运动，图象A正确。答案：AC

25．人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=３７°且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解：（1）雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动

（2）当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？

（3）雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大？

解：（1）如图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度做加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s做匀速运动。

（2）t=0，v0=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小，a＝错误!未找到引用源。＝2.5m/s２。

（3）t=0时，v0＝5ｍ/ｓ，f０＝kv０，由牛顿运动定律错误!未找到引用源。

t=4s时，v t＝10 m/s，f t＝kv t，由牛顿运动定律错误!未找到引用源。,

解①②得k=37.5N/m., μ＝0.125。

26． 2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移x 变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为

μ=0．5，g=10 m ／s 2。求：

(1)运动过程中物体的最大加速度为多少? (2)距出发点多远时物体的速度达到最大? (3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?

解：（1）由牛顿第二定律得 F －μmg ＝ma 当推力F ＝100 N 时，物体所受合力最大，加速度最大，代入数据解得F

a g m

μ=

-＝20 m/s 2 （2）由图象求出，推力F 随位移x 变化的数值关系为：F ＝100－25x 速度最大时，物体加速度为零，则 F ＝

μmg

代入数据解得 x ＝3.2 m

（3）根据F ＝100－25x ，由图象可知，推力对物体做的功等于图线与x 轴包围的面积。于是推力对物体做的功为 01

2002

W Fx == J 由动能定理得 0m W mgx μ-= 代入数据解得： x m ＝10 m

27．图27-1中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物

块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F ，在0~3s 内F 的变化如图3-2所示，图

中F 以mg 为单位，重力加速度g=10m/s 2．整个系统开始时静止．

2m m

F

图1

图2

1 2

1

3 t

0.4

F/mg 1.5 图27-1 图27-2

(1)求

1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出0~3s 内木板和物块的v —t 图象，据此求0~3s 内物块相对于木板滑过的距离。 【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a 和a ’，在t 时刻木板和物块的速度分别为v t 和v t ’，木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得f=ma ’ ① f=μmg ，当v t ’< v t ②

v t 2’=v t 1’+a ’(t 2-t 1) ③ F-f=(2m )a ④ v t 2=v t 1+a (t 2-t 1) ⑤由①②③④⑤式与题给条件

得v 1=4m/s ，v 1.5=4.5m/s ，v 2=4m/s ，v 3=4m/s ，

⑥ v 2’=4m/s ，v 3’

=4m/s ，⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的t v 图象，如右图所示。在0～3s 内物块相对于

木板的距离△s 等于木板和物块v —t 图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此△s=2.25。

28.如图4，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度大小分别为a 1和a 2。下列反映a 1和a 2变化的图线正确的是

v /(m ?s -1

)

1 2

3 t /s

4.5

1.5 4 2

物块

木板 图9

【解析】：当给木块施加的水平力F小于木块与木板之间的最大静摩擦力时，二者一起做加速运动。当给木块施加的水平力F大于木块与木板之间的最大静摩擦力时，木板所受摩擦力不变，木板加速度a1为一恒量，木板做匀加速运动。设木块所受的滑动摩擦力大小为f，则木块所受合外力为kt-f，由牛顿第二定律，木块加速度a2=(kt-f)/m，所以反映a1和a2变化的图线正确的是A。

【答案】：A