八年级_上数学讲义五_实数综合提高练习题
美博教育实数练习题
教师：王光明
一、选择题：
1.在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A.若b a b a ==则,
B.若()b a b a ==则,2
C.若22,b a b a ??则
D.若b a b a ==则,33
2.以下四个命题:①若a 是无理数，则a 是实数；②若a 是有理数，则a 是无理数；③若a 是整数，则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数．其中，真命题的是（ ）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④
3.当01a <<，下列关系式成立的是（ ）
Ａ.a a >，3a a > Ｂ.a a <，3a a < Ｃ.a a <，3a a > Ｄ.a a >，3a a <
4.已知：0 x x x >>21 B.21x x x >> C.x x x 12>> D.21x x x >> 5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） A.2 11 B.1.4 C.2 D.3 6.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）． A ．2－1 B ．1－2 C ．2－2 D ．2－2 7.如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A.n+1 B.2n +1 C.1n + D.21n + 8.若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，则a+b 的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.2 二、填空题： 9.实数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下： 则332)()(a c c b b a +-++-= 10.8116的平方根是 11.若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是 12.若215b +和31a -都是5的立方根，则a = ，b = 13.估计512-与0.5大小关系是512 - 0.5（填“＞”“=”或“＜）。 14.比较大小:3 2; 310 5; 6 2.35.(填“>”或“<”) 15.使式子252x x --有意义的x 的取值范围是 16.大于2-，小于10的整数有______个。 17.点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A ，B 两点之间的距离是____． 18.点A 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，B 与A 点关于点（1，0）对称，，则B 点坐标为 （ ， ） 19.若101n n <<+，81m m <-<+，其中m 、n 为整数，则m n += 20.如果a 是15的整数部分，b 是15的小数部分， a b -=________ 21.若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 22.a 200是个整数,那么最小正整数a 是____ 23.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y y ++=-，则x+y= 24.我们知道53432=+，黄老师又用计算器求得：、55334432=+、55533344432=+、55553333444432=+、…， 则计算2333444)32011(2 )42011( 个个+等 于 25.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898=_____. 三、综合题： 26.化简下列各题： （1）331251241027.0416--+ （2）32710225.204112121-+- （3）23151()(1)(1)393---- （4）333 1513432782125 --+-- （5） （6）22)103()93(-+-ππ 27. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+----- 28.已知一个正方体的体积是1000cm 2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm 2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？ 29.自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生，站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)。 30.已知064.0)1(,121)7(32-=+=-y x ，求代数式3245102y y x x ++--的值。 31.已知A ＝3x y x y -++是3x y ++的算术平方根，B ＝232x y x y -++是2x y +的立方根，试求B －A 的立方根. 32.已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根。 33.已知 0525 -22=-+-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。 34.已知(x-6)2+262）（y x -+|y+2z|=0，求(x-y)3-z 3的值。 35.已知a ，b 均为有理数，且满足等式5-2a =2b+223a -，求a ，b 的值. 36.求使a a a -+-+ --41313有意义的a 的取值范围。 37.已知：x,y,z 满足关系式y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20122012223，试求x ，y ，z 的值。 38.在实数范围内，设2012)22214(x x x x x a --+-++=，求a 的个位数字是什么？ 39.已知x 、y 是实数，且222(1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。 40.请在同一个数轴上用尺规作出2- 和 5 的对应的点。 41.已知实数a 使a a a =-+-20122011成立，求22012-a 的值。 一、填空。 1、1.8时=（）分 3m250dm2=（）m2=（）dm2 2、0.75×12.5=（）×125 0.75÷12.5=（）÷125 3、4.7×6.23的积有（）小数。 4、0.08686……用简便记法表示是（），保留两位小数约是（）。 ．．． 5、在8.7、8.777、8.7、8.87这四个数中，（）是最大的数，最小的数是（）。 6、在○里填上“＜”“＞”或“＝”. 3.75×0.85○3.75 7.6÷1.8○7.6 3.5×0.4○3.5÷0.4 7、儿童剧场楼上有a排，每排22个座位，楼下共有b个座位，这个剧场共有（）个座位；当a=15，b=670时，这个剧场共有（）个座位。 8、如果a、b都是自然数，并且a＞b，把ab、a2、b2三个数按从大到小顺序排列为（）。 9、甲数等于a与b的和，乙数等于a与b的差，那么2a表示（）。 10、爸爸今年a岁，小明今年（a－31岁），再过6年，他们相差（）岁。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号中。） 1、下面各算式中结果小于0.64的算式是（）。①0.64×1 ②0.64×1.01 ③0.64×0.99 2、下面各算式中结果大于1的算式是（）。①0.27÷3 ②0.27×3 ③3÷0.27 3、两个数的商是0.01，如果被除数扩大100倍，除数缩小100倍，商是（）。 ①0.01 ② 100 ③1 三、解方程。 8x－22.8=1.2 5.1＋4x=10.9 3x+15×3=48 6x－x=1.8 四、脱式计算。 8.3+3.91÷（22—19.7） 1.3×2.5×0.4 4.25÷［（28.6－26.6）÷0.4］ 五、解决实际问题。 1、某煤矿七月份产煤2.4万吨，是六月份的2倍，五月份比六月份多产煤0.9万吨，五月份 产煤多少吨？ 2、两列火车分别从相距300千米的甲乙两站相对开出，经过3小时相遇，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 八年级数学实数测试题（含答案） 一、选择题 （每题5分，共40分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列实数 31 7 ，π-，14159.3，8，327-，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 2. 下列运算正确的是（ ） A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932 =- 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 2(2)-－2 38-－2 与12 - D.2与2- 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D ． 0>b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ．2 a - B ．2 )1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a 7. 2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112 =121，所以121=11 ； 因为1112 =12321，所 以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 1- 姓名: 班级: 得分: 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9 B.－9 C. ±9 D. 3 2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115… 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的算术平方根 D. –3是2 ) 3(-的平方根 5. 和数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 7. 若 a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 8. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 92 a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在 （ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 10.下列说法中正确的是 （ ） A. 实数2 a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ; 27 1的立方根 是 . 12. 2-1 的相反数是 , - 3 6 -的绝对值 是 ; 32-= . 13.无理数10的小数部分可以表示为 . 14.64的立方根是______； 3 64 的平方根是______． 15. 25的所有整数的和是 . 16. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . 17.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无 理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 18.有个数值转换器，原理如下： 当输入x 为64时，输出y 的值是 19、 ππ-+-43＝ _____________。 20.若 a a -=2 ，则a ______0。 三.解答题:(共60分) 21. 请在数轴上用尺规作出 2- 所对应的点.(4分) 22. 求下列各式的值:(8分) ①44.1; ②3 027 .0- ; ③64 9 ; ④44.1-21.1; 23.将下列各数的序号填在相应的集合里.（8分） 3 512， π， 3.1415926， －0.456， 3.030030003…， 0， 11 5， －39， 2 )7(-， 1.0 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合： { …}； 24. 化简（每小题2分，共4分） ① 2+32—52 ②6( 6 1 -6) 25. 求下列各式中的x 的值（每小题3分，共6分）。 一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（ ） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（ ） （A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（ ） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 牛泉中心校五年级数学综合检测 一、填空（每空1分，共30分） 1.圆的半径决定（ ），圆心决定（ ），圆有（ ）条对称轴，圆的周长是直径的（ ）倍。 2.（ ）：10=53 =（ ）%=（ ）÷（ ）=（ ）（小数） 3.五年级一班有男生25人，女生有20人，男生人数是女生的（ ）%，男生人数比女生多（ ）%，女生人数比男生少（ ）%。 4.圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），圆柱的侧面积等于（ ）。 5.圆锥有（ ）条高，它的体积是与它（ ）的圆柱体积的31 。 6.表示（ ）的式子叫做比例，比例的基本性质是（ ）。 7.（ ）叫做比例尺，它实际上是一个（ ）；当比例尺一定时，图上距离与实际距离成（ ）比例；当图上距离一定时，实际距离和比例尺成（ ）比例。 8.表示各部分所占总数的百分比的是（ ）统计图，要想知道我们班同学成绩的变化情况用（ ）统计图，条形统计图的优点是（ ）。 9.一件衣服原价150元，现价是原价的80%，也就是现价是原价的（ ）成，也可以说是打（ ）折，这件衣服节省了（ ）元。 10.在一张长10分米、宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 二、判断题（每题2分，共10分） 1.半圆的周长就是圆周长的一半。（） 2.1米的铁丝，用去40%米，还剩60%米。（） 3.小明存入银行3000元，存期三年，利率是3.5%，所得利息是3000Х3.5% 。（） 4.等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积都相等。（） 5.圆的面积和半径成正比例。（） 三、选择题（每题2分，共10分） 1.圆周率π（）3.14 ①大于②小于③等于 2.一种零件的合格率是98%，500件这种产品有（）件不合格。 ① 2 ② 490 ③10 ④2% 3.将一个圆柱体熔铸成一个圆锥体，它的（）不变。 ①表面积②体积③侧面积④底面积 4.绘制一幅世界地图，选用（）比例尺比较合适。 ①大比例尺②中比例尺③小比例尺 5.铺地面积一定，方砖的边长和块数成（）比例。 ①成正比例②成反比例③不成比例 四、解比例（每题2分，共8分） Х：10=2.4:5 96：Х=16:5 9 7 7 a b b a ab a b 实 数 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 的倒数等于（ ） A ．3 B ． 3 C ． 1 3 D ． 1 3 2. 在 15 ， 1 ， 20 ， 14 中，最简二次根式有（ ） 3 A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3. 下列说法正确的是（ ） A ．带根号的数是无理数 B ．无理数包括正无理数、零、负无理数 C ．无限不循环小数是无理数 D ．两个无理数的差还是无理数 4. 如图，数轴上的点 P 表示的数可能是（ ） 2 1 0 1 2 A ． B ． C ． D ． 5. 算术平方根等于它本身的数是（ ） A ．1 和 0 B ．0 C ．1 D ． 1和 0 6. 已知 2 ，则 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7. 化简 ( 3x 5)的结果是（ ） A ． 6x 6 B ． 6x 6 C ．－4 D ．4 8. 如果ab 0，a b 0 ，那么下列各式：① 1； ③ b ．其中正确的是（ ） A ．② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 10 1 a a 9x 6x 1 a b a b 2 64 15 3 3 -1 03 3 13 2 2 2 1 (1 2) 2 3 2 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 9. ( 1)． 10.写一个大于3而小于4的无理数． 11.64 的算术平方根和的立方根的和是． 12.若△ABC 的三边a，b，c满足三 角形． a b 0 ，则△ABC 是 13. 若5+与6 的小数部分分别是a和b，则a b ． 14.如图，数轴上A，B 两点表示的数分别是1和，A 是B C 的中点，若点C 所表示的数为x，则x 3 ． x 2 C A B 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 52 分） 15. （共 12 分）计算： （1）2 1 ；（2） 1 ； （3）( 2)1 2 ；（4） 3 3 (1) 3 ． 2 a b c 15 (3) 八年级（上）第二章《实数》单元测试题 一．选择题： 1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7. 下列结论正确的是（ ） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.25 16 25162 =???? ?? - - 8. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 9. 以下语句及写成式子正确的是（ ） A.7是49的算术平方根，即749±= B.7是2 )7(-的平方根，即7)7(2=- C.7±是49的平方根，即749=± D.7±是49的平方根，即749±= 10. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二. 填空题： 11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, 3 1,46, 0, 8, 2 1,3216,－ 2 π . ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}. 12. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 . 13. –1的立方根是 , 27 1的立方根是 , 9的立方根是 . 14. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 15. 比较大小; 填“>”或“<”) 16. =-2)4( ； =-3 3 ) 6( ； 2 )196(= . 三. 解答题： 17.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1; ②410-. 18. 求下列各数的立方根： ①216 27; ②6 10 --. 19.求下列各式的值: ①44.1; ②3 027.0-; ③6 10 -; ④ 64 9 ; ⑤25 241+ ; ⑥ 3 27 102- -- . 13.3实数练习题 (一)判断正误： (1)带根号的数都是无理数( ) (2)不带根号的数一定是有理数( ) (3)无限小数都是无理数() (4)无理数一定是无限不循环小数( ) (5)有理数与数轴上的点一一对应( ) (6)最小的实数是零，最大的实数不存在( ) (7)无理数加无理数的和是无理数( ) (8)有理数加无理数的和是无理数( ) (9)有理数乘无理数的积是无理数( ) (10)无理数乘无理数的积是无理数( ) (二)填空： (1) |x-y+2|与互为相反数，则x=_______, y=_______. (2) |x|=, 则x=________. (3) =2, 则x=________；若=3, 则x=_______. (4) 若0≤x≤1, 则+=____________ (5) 如果分式有意义，则x的取值范围是__________ (三)已知=0，试求x2-y2的值。 (四)已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求x2+y的平方根。 练习参考答案： (一)判断正误： (1)×(反例：=2)(2)× (反例：π) (3)×(4)√ (5)×(6)×(7) ×(反例：+(-)=0)(8)√ (9)× (反例：0×=0)(10)× (反例：×=5) (二)填空： (1)-;(2)±()(3)2；±3(4)1(5)x<3且x≠-3 (三) 解：∵x2+y2-2xy-14x+14y+49=(x-y)2-14(x-y)+49=(x-y-7)2 根据题意得 即解这个方程组得 ∴x2-y2=(x+y)(x-y)=(26+19)(26-19)=45×7=315 (四) 解：∵x2+y2+4x-6y+13=0 而x2+y2+4x-6y+13=x2+4x+4+y2-6y+9 =(x+2)2+(y-3)2 ∴(x+2)2+(y-3)2=0 ∵(x+2)2≥0, (y-3)2≥0 ∴ ∴x2+y=4+3=7 ∴x2+y的平方根为± 五年级数学练习（一） 一、填空。 1、1.8时=（）分3m250dm2=（）m2=（）dm2 2、0.75×12.5=（）×125 0.75÷12.5=（）÷125 3、4.7×6.23的积有（）小数。 4、0.08686……用简便记法表示是（），保留两位小数约是（）。 ．．． 5、在8.7、8.777、8.7、8.87这四个数中，（）是最大的数，最小的数是（）。 6、在○里填上“＜”“＞”或“＝”. 3.75×0.85○3.75 7.6÷1.8○7.6 3.5×0.4○3.5÷0.4 7、儿童剧场楼上有a排，每排22个座位，楼下共有b个座位，这个剧场共有（）个座位；当a=15，b=670时，这个剧场共有（）个座位。 8、如果a、b都是自然数，并且a＞b，把ab、a2、b2三个数按从大到小顺序排列为（）。 9、甲数等于a与b的和，乙数等于a与b的差，那么2a表示（）。 10、爸爸今年a岁，小明今年（a－31岁），再过6年，他们相差（）岁。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号中。） 1、下面各算式中结果小于0.64的算式是（）。①0.64×1 ②0.64×1.01 ③0.64×0.99 2、下面各算式中结果大于1的算式是（）。①0.27÷3 ②0.27×3 ③3÷0.27 3、两个数的商是0.01，如果被除数扩大100倍，除数缩小100倍，商是（）。 ①0.01 ②100 ③1 三、解方程。 8x－22.8=1.2 5.1＋4x=10.9 3x+15×3=48 6x－x=1.8 四、脱式计算。 8.3+3.91÷（22—19.7） 1.3×2.5×0.4 4.25÷［（28.6－26.6）÷0.4］ 五、解决实际问题。 1、某煤矿七月份产煤2.4万吨，是六月份的2倍，五月份比六月份多产煤0.9万吨，五月份 产煤多少吨？ 2、两列火车分别从相距300千米的甲乙两站相对开出，经过3小时相遇，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 五年级数学练习（二） 一、填空。 1、3时15分=（）时 5.2平方千米=（）公顷=（）平方千米（）公顷 2、甲、乙两个数的商是14.6，如果被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是（）。 3、小华在冷饮店买一瓶可乐和4根冰棍，每瓶可乐a元，每根冰棍b元，小华应付（）元；当a=1.9，b=0.8时，小华共花去（）元。 4、5.240240……是（）循环小数，用简便记法记作（），保留两位小数是（）。 5、一个三位小数数四舍五入后是7.00，这个数最大是（），最小是（）。 6、如果4x=28，3x—9=（）。 7、m是偶数，和它相邻的两个偶数是（）和（）。 8、把4÷11化成小数，它的第十五位上的数字是（）。 9、两个数的和是682，其中一个加数的末尾是0，若把0去掉，则与另一个加数相等，这两个数是（）和（）。 10、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果（）个。 二、选择。 1、与6.85×0.945的积不相等的乘法算式是（）。 第二章：实数 一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。 2．平方根：如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的 等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作 ．正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解： 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是 （Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3± 第二章 实数单元测试 班级：______________ 姓名：______________ 满分100分 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是（ ） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（ ） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ） A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（ ） A.3a +b －c B.－a －3b +3c C.a +3b －3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是（ ） A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中，正确的是（ ） A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中，正确的是（ ） A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10 C.（3+23）（3－23）=－3 D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ，那么（ ） A.b a ＞ B.b a ＜ C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（ ） A.5＜x B.5≤x C.5＞x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3 1 实数单元测试题 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2 ＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则 n m +-5＝_________。 6、若 2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-＝________，38-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2 ) 1(-m , 3 3 x 中一定是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） 。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7 - C 、x ＞ 37 D 、x ≥ 3 7 13、若x ，y 都是实数，且 42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ） 。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（ ）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 4 1 C 、 4 3 3 D 、 43 17、计算 33 841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 0c b a 题 五年级下册数学综合练习题 、填空题。（每空1分，共29分） 1、 一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 2、 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 3、 在1至10当中，有（）个奇数，有（ ）个偶数，有（ ）个质数, 有（ ）个合数。 4、 奇数+奇数=（ ） 奇数+偶数=（ ） 5、 两个质数的积是77，和是18，这两个质数是（ ）和（ ）o 6 5的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位。 7、填上合适的数。 ① 0.25m3=（ ） dm3 ② 600mL = （ ） L = （ ） dm 3 9、把2个棱长是4分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 （） 平方分米，体积是（ ）立方分米 10、分子是3的假分数有（ ）、（ ）和（ ）o 11、一根长方体的木条，它的横截面积是 3.6平方分米，长是30分米，它 的体积是（ ）立方分米。 12、五3班学生排队做操，每行8人或每行10人都没有剩余，五3班至少有 （ ）人。 二、判断题。（5分） 1、 一个自然数不是奇数就是偶数。 （） 2、 真分数小于1,假分数大于1o （） 3、 面积单位比体积单位小。 （） 范 超 要 不 ③ 1.5 L = ( ) mL ④ 4.5 dm 3=( ) L =( ) mL 8、一个正方体的表面积是 96平方米，它每一个面的面积是（ ）平方米, 这个正方体的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米。 题五年级下册数学综合练习题 4、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积也扩大到原来的3倍。（） 5、我吃 了一个苹果的 - 三、选择题。（22分） 1、下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数。 A、16 和6 B、36 和0.6 C、6 和36 D、36 和12 2、a+ 3的和是奇数，a 一定是（）。 A、质数 B、合数C 、奇数D 、偶数 3、把4米长的绳子平均分成7段，每段是全长的（）。 114 A、4 B、7 C、7 1 4、分数单位是5的真分数有（）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（）。 A、6厘米 B、8厘米 C、18厘米 D、12厘米 &求衣柜所占空间的大小就是求衣柜的（）。 A、质量 B 、面积C 、体积 7、一间教室所占空间约是200 （）。 A、cm3 B 、dm3 C 、m3 8、把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，体积（）。 A、变小 B 、变大C 、不变 9、把一个正方体平均分成两个相同的长方体，那么这个正方体的表面积与这两个长方体的表面积之和相比（） A、正方体的表面积大 B、正方体的表面积小 C、大小相等 10、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。 A、2 B 、4 C 、6 D 、8 11、一个长方体鱼缸，从里面量长6分米，宽5分米，高5分米。倒入水后量得水深3分米，一共倒入（）升水。 A、75 B 、90 C 、150 四、计算 1 实数单元测试题 填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。 6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、12-的相反数是_________。 9、 38-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若 73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） 。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3 7 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。 A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（ ）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、4 33 D 、43 17、计算 33 841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 23、解方程x 3 －8＝0。 24、计算)5 15(5- 25、若0)13(12=-++-y x x ，求2 5y x +的值。 26、若 13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。 四、综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 27、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式 a c b -的值。 28、已知0525 22=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。 0c b a 实数的运算大全 1． 计算:8×24； 2． 计算: 5 2 ； 3． 计算: 3 ×(21－12＋1) 4． 计算: 2－2 1 ； 5．化简：3164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0 +1 21-??? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算： 8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 37 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5 1 33．x ＝2－ 3时，求（7+4 3） x 2+(2+3)x +3的值. 34．计算：32 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：2 2232 1+- 36 ．计算：0211(1)12 4 π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 +38．先化简，再求值：5x 2－ (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1 39． 求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22 1+； 42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值； 43．计算： 348－1477 1 37+ ； 44．数轴上，点A 表示1，点B 表示 3AB 间的距离； 45．计算： 2)2(182-- ? 46．计算：2 )525(- 47．已知xy=2，x －y=125-， 求（x ＋1）(y －1)的值； 48．计算：）—（）（23322332?+ ； 49 ．计算：1 3.14?? ???－1＋（－π）2 50．计算：)32)(32(-+ 51 ．计算：210(2)(1--- 52．计算：2)4(|3|ππ-+- 53．4)12(2=-x x ： 求 54．计算：3322323--+ 55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164 37- 60．计算：13 327-+ 61．计算： 25.05 116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+ 63．计算:32 －32 1 +2; 64．计算： )4838 1 4122(22-+ 65 66 67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527× 2 33 2 2 70．计算： x 932+64x —2x x 1 小学五年级下册数学综合练习题 一、认真填一填。(24分，其中第1、2、3、4小题每空0.5分，其余每空1分。) 1、81cm =____ml 700dm =____m 560ml=____ L 2.3dm =____cm 2、18÷( )=( )÷25=0.6= = 3、比较下面两个数的大小： ○ ○ ○1 200克○ 千克 4、由3×4=12可知，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。 5、18和12的公因数是( )，最小公倍数是( )。 6、分母是9的最简真分数的和是( )。 7、把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。 8、一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是( )。 9、一个长方体铁皮水箱，容积是60L，高是4dm，它的底面积是( )dm 。 10、把四个棱长1cm的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是( )cm ,体积都是( )cm 。 11、分数单位是的真分数是( )，最小假分数是( )。 12、的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上( )。 13、写出两个大于而小于的分数。( ) 14、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称( )次能保证找出这袋糖果。 15、下面是五(1)班7名同学在一次数学测验的成绩如下： 95 88 75 95 90 85 95 这组数据中，中位数是( )，众数是( )。 二、准确判一判。(5分，每小题1分) 1、一个数的因数一定比它的倍数小。( ) 2、分数的分母越大，它的分数单位也越大。( ) 3、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 4、妈妈买来一个西瓜，小明一口气吃了个。( ) 5、长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( ) 三、精心选一选。(5分，每小题1分) 1、求水箱能装水多少升，就是求水箱的( ) A、表面积 B、容积 C、体积 2、下面说法正确的是( )。 A、真分数都比1小，假分数都比1大。 B、一个最简分数的分子和分母一定是质数。 C、正方体是一种特殊的长方体。 3、把棱长1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可切成( )块。 A、10 B、100 C、1000 x kb1 .co m 4、一个分数的分母缩小到它的，分子不变，分数值( )。 A、扩大到它的2倍 B、缩小到它的 C、不变 5、X÷Y=4(Y≠0)，所以( )是X和Y的最小公倍数。 A、X B、Y C、4 四、仔细算一算。(31分) 1、口算。( 10分，每小题0.5分)https://www.360docs.net/doc/3e8807785.html, + = + = - = - = 1+ = + = - = + = + = - = + = 1- = - = + = + = 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1） 一、选择题 1．下列各数：2π, 03·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数0，3 2-，｜－2｜中，最小的是（ ）． A ．－23 B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ） A D 4．下列说法错误的是（ ） A B 是无理数 C 是有理数 D ．2 是分数 5．下列说法正确的是（ ） A ．0 )2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（） A．a一定是正数 B．2016 3 是有理数 C．22是有理数 D．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．－2 D．2 9．下列各式中，正确的是（） A3 =- B．3- C3 =± D3 =±10．下列说法正确的是（） A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根 C．－6是（－6）2的算术平方根D．是的算术平方根11．36的算术平方根是（） A．±6B．6 C．± 6 D．6 12．下列计算正确的是（） Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ．2464÷= Ｄ． 2623 ?= 13．下列运算正确的是（ ） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24·32 =6 14．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．27－123 ＝9－4＝1 C ．(25)(25)1-+= D ． 62322-= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点， 则这个点表示的实数是 A ． B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（ ）． 第8题图 北八上第二章《实数》水平测试（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中不正确的是（ ）. （A ）9的算术平方根是3 （B 2± （C ）27的立方根是3± （D ）立方根等于－1的实数是－1 2.在下列实数中，是无理数的为（ ） （A ）0 （B ）－3.5 （C （D 3.设a 是实数，则||a a -的值（ ）. （A ）可以是负数 （B ）不可能是负数 （C ）必是正数 （D ）可以是正数也可以是负数 4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）. （A ）1x + （B ）21x + （C 1 （D 5. 大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（ ）. （A ）1与2 （B ）2与3 （C ）3与4 （D ）4与5 6. 下列计算正确的是( ) = 1== (C)(21= = 7. ） （A ） （B ） 3 （C ） （D ） 9 8. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） （A ）8 （B ）22 （C ）32 （D ）23 9.已知x ，y 2690y y -+=，则xy 的值是（ ）. （A ）4 （B ）－4 （C ）94 （D ）－94 10. 用计算器计算,12122--,13132--,1 4142--,15152--…，根据你发现的规律，判断 ,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）． (A) P ＜Q (B)P ＝Q (C)P ＞Q (D)与n 的取值有关 二、填空题（每小题3分，24分） 11. 用计算器计算: ≈41 . (保留4个有效数字) 12. 写出一个3到4之间的无理数 ． 13. 有四个实数分别为23， 22 ，－32，8，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______. 14. 用计算器比较大小：317-6 0（填“>”、“=”、“<”）． 15. 在如图的数轴上，用点A 大致表示40． -5-4-3-2-10-654321 16. 计算：（2－3）2006·（2+3）2007=______. 17. 若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，则x +3y 的立方根是_________.. 18. 如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC ，则三角形ABC 的周长是 （精确到0.001） 三、解答题（每小题8分，共40分） 19. 将下列实数填在相应的集合中： 0，3-， 43.0&&，2)5(-，π，320--，7 13-，31，0.7171171117… 整数集合{ ……} 正无理数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 20. （1）计算： 1131850452 .五年级数学综合练习题
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