2020届高考物理冲刺专项训练24 交变电流、变压器 (解析版)

交变电流、变压器

一、单选题

1．（2020·全国高三专题练习）如图所示为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是

A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值为零

B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e = NBSω sinωt

C．当用电量增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动

D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高

【答案】B

【解析】若发电机线圈某时刻处于图示位置，则此时线圈中产生的感应电动势最大，变压器原线圈的电流瞬时值为最大，选项A 错误；发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e = NBSωcosωt,选项B错误；当用电量增加时，导线上的电流增加，导线R0上的电压损失变大，为使用户电压保持不变，变压器次级输出电压应该变大，故滑动触头P应向上滑动，选项C正确；变压器原线圈两端的电压是由发电机的输出电压决定的，与滑动端P无关，选项D 错误．

2．（2020·长春市第一一五中学高三月考）一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示.则关于发电机先后两次的转速之比n a∶n b，交流电b的最大值正确的是()

A．3∶2V B．3∶2，20 3

V

C．2∶3V D．2∶3，20 3

V

【答案】B

【解析】由图可知，a的周期为0.4s；b的周期为0.6s，则由n=1

T

可知，转速与周期成反比，故曲线a、b

对应的线圈转速之比为3：2；曲线a表示的交变电动势最大值是10V，根据E m=nBSω得曲线b表示的交

变电动势最大值是20

3

V；故B正确，ACD错误．

3．（2019·全国高三专题练习）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭

合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝sin10πt(V)，则()

A．该交变电流的频率为10 Hz

B．该电动势的有效值为V

C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W

D．电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A

【答案】D

【解析】交流电的频率，故A错误；该电动势的最大值为102V，故B错误；电压有效

值为10V，电路中电流为

10

1

19

I A A

==

+

，外接电阻R所消耗的电功率为29

P I R W

==，故C错误，D

正确．

4．（2020·福建省永春美岭中学高三开学考试）现用电压为380V的正弦式交流电给额定电压为220V的电灯供电，以下电路中不可能使电灯正常发光的有（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】A、电源电压为380V，由于灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联再跟部分电阻串联，则灯泡的电压可能为220V，则灯泡可能正常发光．故A正确．

B、同理，灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联再跟部分电阻串联，则灯泡的电压可能为220V，则灯泡可能正常发光．故B正确．

C、因为原线圈的匝数大于副线圈的匝数，则输出电压小于输入电压，可能小于220V，灯泡可能正常发光．故C正确．

D、原线圈的匝数小于副线圈的匝数，则输出电压大于输入电压，则灯泡的电压大于380V，则灯泡被烧坏．故D错误．

本题选择不可能正常发光的，故选D．

5．（2020·四川省泸县五中高三月考）如图为模拟远距离输电的部分测试电路，a、b端接电压稳定的正弦交变电源，定值电阻阻值分别为R1、R2，且R1

A．1

2

R

U

I k

?

=

?

B．原线圈两端电压U1一定变小

C．电源的输出功率一定增大

D．R1消耗的功率一定增加

【答案】A

【解析】A．理想变压器的原、副线圈的电压变化比

11

22

Δ

=

Δ

U n

U n

电流变化比

12

21

Δ=ΔI n I n 则有

2221

2211

ΔΔΔ==ΔΔΔU n U U I I n I 将R 1视为输入端电源内阻，则有

1

11

ΔΔU R I ＝ 所以有

2211

22

11ΔΔ==ΔΔn U R U I n I k 故A 正确；

BCD ．向下调节滑动变阻器R 3的滑动端P 时，副线圈负载电阻R 增大，由原副线圈的电压电流的关系得

2

11112n u I R I R n ??=+ ???

原线圈的电流I 1变小，R 1功率减小，电源电压不变，电源的输出功率一定减小，根据闭合电路欧姆定律可知原线圈的输入电压增大，故BCD 错误。 故选A 。

6．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，单匝矩形线框的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO /与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流a -b -c -d -a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是（ ）

A ．

B ． C

．

D ．

【答案】A

【解析】图示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a→d→c→b→a ，为负方向．线圈中产生的感应电动势表达式为e=E m sinωt=BSωsinωt ，S 是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为

m e BS i sin t I sin t R R ω

ωω=-

=-=-，其中m BS I R

ω=．故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知A 正确，BCD 错误．

二、多选题

7．（2020·全国高三零模）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )

A ．升压变压器的输出电压增大

B ．降压变压器的输出电压增大

C ．输电线上损耗的功率增大

D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 【答案】CD

【解析】由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，故A 错误．

B 、由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，又升压变压器的输出电压U 2不变，根据P=UI 可输电线上的电流I 线增大，导线上的电压损失变大，则降压变压器的初级电压减小，则降压变压器的输出电压减小，故B 错误．根据P 损=I 线2R ，又输电线上的电流增大，电阻不变，所以输电线上的功率损失增大，故

C 正确．根据2(

)P P R U =损，则有：2 P PR

P U

损＝；发电厂的输出电压不变，输电线上的电阻不变，所以输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大．故D 正确．故选CD ． 8．（2020·全国高三专题练习）单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t 的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）

A．

2

T

时刻线框平面与中性面垂直

B

C．线框转一周外力所做的功为

22

m

2π

RT

Φ

D．从0

t=到

4

T

t=过程中线框的平均感应电动势为m

π

T

Φ

【答案】BC

【解析】由图像可知

2

T

时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交流电的周期为T，则

2

T

π

ω=，由交流电的电动势的最大值为

2

m m

E nbs

T

π

ωφ

==，则有效值为m

E

T

==

有

，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，

222

2

=m

E

W T

R RT

πφ

=有，故C

正确；从0时刻到

4

T

时刻的平均感应电动势为

4

4

m m

E

T

t T

φφ

?

===

，故D错误．

9．（2020·湖南省高三月考）如图甲为俯视图，水平放置的单匝圆环导线框半径为0.2m，其中有垂直线框方向匀强磁场，线框右端连接小灯泡A和理想变压器原线圈，变压器副线圈接小灯泡B和C，各灯规格分别A（2V，1A）、B（3V，1A），C（3V，0. 5A）。线框电阻不计，当圆环导线框感应强度如图乙所示正弦规律变化时，三个小灯泡均正常发光，不考虑小灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是（）

A．变压器原、副线圏匝数比为2：3

B．PQ两端电压为6.5V

C ．图乙中B 0

D ．若拆除小灯泡C ，则小灯泡B 亮度不变 【答案】BC

【解析】A ．由题知，三个小灯泡均正常发光，则原线圈的电流11A I =，副线圈的电流2B C 1.5A I I I =+=，所以匝数比为

1221:3:2:n n I I ==

故A 错误；

B ．在副线圈中，B 与

C 并联，则副线圈两端的电压23V =U ，根据

1212::U U n n =

解得原线圈两端的电压为

1 4.5V U =

圆环导线框内的磁场变化，产生电源，且线框电阻不计，所以PQ 两端的电压为电源电动势，则有

1A 6.5V E U U =+=

故B 正确；

C ．由乙图可知，磁感应强度随时间成正弦式变化，所以感应电动势随时间成余弦式变化，则最大感应电动势为

m E =

由乙图知周期为T=0.02s ，则角速度为

2100rad/s T

π

ωπ=

= 圆环导线框内的面积为

22=0.04m S r ππ=

则根据

m 0E B S ω=

解得

02

8B π

=

T

故C 正确；

D ．C 灯拆除后，副线圈的总电阻增大，而原线圈的电源电动势不变，所以原线圈电流减小，变压器输入电压增大，故输出电压增大，B 灯亮度增加，甚至被烧毁，故D 错误。 故选BC 。

10．（2020·河北省衡水中学高三月考）某50 Hz 的钳形电流表的工作原理如图所示.当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转.不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，已知n 2＝1000 匝，当用该表测50 Hz 交流电时( )

A ．电流表G 中通过的是交变电流

B ．若G 中通过的电流为50 mA ，则导线中的被测电流为50 A

C ．若导线中通过的是10 A 矩形脉冲交流电，G 中通过的电流是10 mA

D ．当用该表测量400 Hz 的电流时，测量值比真实值偏小 【答案】AB

【解析】A ．变压器只改变交流电电压，不改变交流电的频率，电流表g 中通过的仍是交流电流，A 正确； B ．根据变压器原副线圈电流与匝数成反比：

1221

I n I n =， 21211000

0.05501n I I A A n ==

?=，B 正确； C ．若导线中通过的是10A 矩形脉冲交流电，当电流方向不发生改变时，电流大小不变，副线圈中无感应电流，C 错误；

D ．根据法拉第电磁感应定律和变压器互感原理，改变交流电的频率，不影响测量值的准确性，D 错误． 11．（2020·全国高三专题练习）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表，副线圈通过电阻为R 的导线与热水器、抽油烟机连接．已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化．现闭合开关S 接通抽油烟机，下列说法正确的是( )

A ．热水器两端电压的瞬时值表达式为u ＝sin(100πt) V

B ．电压表示数为2200 V

C ．电流表示数变大

D ．变压器的输入功率增大 【答案】BCD

【解析】A ．题图乙为副线圈上电压变化规律，而热水器上的电压要小于副线圈上电压，选项A 错误； B ．由交流电规律可知，副线圈上电压的有效值为220 V ，由变压器变压关系可知，原线圈电压为2200 V ，选项B 正确；

CD ．闭合开关，副线圈输出功率增大，则原线圈输入功率增大，因此电流表示数变大，选项C 、D 正确． 故选BCD 。

12．（2020·全国高三专题练习）某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则( )

A ．电感L 1的作用是通高频

B ．电容

C 2的作用是通高频 C ．扬声器甲用于输出高频成分

D ．扬声器乙用于输出高频成分 【答案】BD

【解析】电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，2πL X fL =，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A 错误；电容对交流电的阻碍作用1

2πC X fC

=，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故BD 正确；C 错误．

三、解答题

13．（2019·全国高三专题练习）如图所示，线圈abcd 的面积是0.05m 2，共100匝，线圈的总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=

1

π

T ，当线圈以300r/min 的转速匀速旋转时．问：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈转过

1

30

s 时电动势的瞬时值多大？ （3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ （4）从中性面开始计时，经

1

30

s 通过电阻R 的电荷量是多少？ 【答案】（1）e=50sin 10πt V ；（2）43.3 V （3）31.86 V ， 3.54 A ．（4）

1

4π

C ． 【解析】(1) 若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式

()()()1

221000.0525255010V m e E sin t NBS fsin ft sin t sin t ωππππππ

?

????=＝＝＝

(2)当t ＝

1

30

s 时 1

e=50sin 1043.3V 30π?

??== ??

?

(3)电动势的有效值为

35.4V

E =

== 电流表示数

35.4A 3.54A 91

E I R r =

==++ ． 电压表示数

3.549V 31.86V U IR ?＝＝＝

(4)

1

30

s 内线圈转过的角度 3001=t=2260303ft π

θωππ=??= ，

该过程，

1

2

BS BScos BS θ?Φ＝－＝

所以由公式求得;

()()112C

10

4nBS E n n q It t t R r t R r R r π?Φ?Φ===?===+++

14．（2020·全国高三专题练习）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n 1:n 2=3:1，原线圈电路中接有一量程为3 A 的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R 以及若干6 V 、6 W 的相同灯泡．输入端交变电压u 的图象如图乙所示．

（1）求图甲中电压表的读数；

（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数； （3）为满足第（2）问要求，求可变电阻R 应调到的电阻值． 【答案】（1）9V (2）9盏 （3）1

3

Ω

【解析】（1）根据图象可得原线圈电压的最大值U 1m ＝

27V 其有效值为U 1

27 V 根据

11

22

U n U n =代入数据可得U 2＝9 V 即为电压表读数． （2）设原线圈中通过的电流为I 1，副线圈中通过的电流为I 2

为使副线圈接入的灯泡最多，则I 1取允许通过的最大电流的有效值为3 A 根据U 1I 1＝U 2I 2代入数据可得I 2＝9 A 正常发光时每个灯泡中的电流为I D ＝

P

U

＝1 A 所以允许接入的灯泡个数为n ＝

2

D

I I ＝9 （3）电阻两端电压为U R ＝U 2－U D ＝3 V

电阻阻值为R ＝2R U I ＝1

3

Ω

15．（2020·全国高三专题练习）如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a

，宽

度为b ，共有n 匝，总电阻为r ．与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R 的定值电阻．线圈以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO'匀速转动，沿转轴OO'方向看去，线圈转动方向沿顺时针．

(1)在图中画出线圈经过图示位置时通过电阻R 上的感应电流的方向． (2)从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始计时，经多长时间，通过电阻R 上的电流的瞬时值第一次为零．

(3)与电阻并联的交流电压表的示数是多少?

【答案】（1）自上而下（2）/4/2t T πω== (3)/)]m U U nBab R R r ω==+ 【解析】（1）自上而下．

（2）线圈转动产生感应电流的周期为2/T πω=

从图示位置开始，过/4/2t T πω==第一次出现0i =的情况． （3）线圈转动时产生感应电动势的最大值为m E nBS nBab ωω== 感应电流的最大值/()/()m m I E R r nBab R r ω=++ 电阻两端电压的最大值/()m m U I R nBab R R r ω==+

交流电压表的示数为/)]m U U nBab R R r ω==+

16．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，理想变压器有两个副线圈，L 1、L 2是两盏规格为“8 V 10 W”的灯泡，L 3、L 4是两盏规格为“6 V 12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U 1＝220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光．如果原线圈的匝数n 1＝1 100匝，求：

(1)副线圈n 2、n 3的匝数； (2)电流表的读数．

【答案】(1)40匝 60匝 (2)0.2 A

【解析】（1）四灯均正常发光，则副线圈n 2两端电压28U V =，副线圈n 3两端电压32612U V V =?= 据123123::::U U U n n n =，可得：22118

1100=40220

U n n U =

=?匝匝 331112

1100=60220

U n n U =

=?匝匝 (2)由变压器的输入功率等于输出功率可得：111234U I P P P P =+++ 解得：13

11222102120.2220

P P I A A U +?+?==

= 17．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）1897年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站在美丽的尼亚加拉瀑布建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用费用高昂的直流电(因为使用直流电时必须每隔一公里建设一套发电机组)，而“尼亚加拉”水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电．若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P ＝100 kW ，输出电压为U 1＝250 V ，用户需要的电压为U 2＝220 V ，输电线电阻为R ＝10 Ω，输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%. (1)画出此输电线路的示意图；

(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈匝数比； (3)求降压变压器的最大输出电流I 3.(保留整数)

【答案】(1)

(2)

1

20

(3)436 A 【解析】(1)输电线路示意图如图所示．

(2)输电过程中损失的功率：P 损＝ηP 通过R 的电流：I 2＝

发电机的输出电流：I 1＝1

P U 升压变压器的原、副线圈匝数比

1122n I n I =

1U P

325010010?＝1

20. (3)用户得到的最大功率： P 用＝P(1－η)，

降压变压器的最大输出电流

I 3＝2P U 用＝2(1)P U η-＝

310010(10.04)220

??-A ＝436 A. 18．（2020·全国高三专题练习）如图是一手摇发电机，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO '匀速转动，产生随时间变化的感应电动势。

已知矩形线圈abcd 的匝数为N ，边长ab=cd=L 1，bc=ad=L 2。线圈所在处磁感应强度为B 。线圈的角速度为ω。当线圈转动到如图所示位置时，其平面与磁场方向平行。

（1）求线圈转动到如图位置时ab 边切割磁感线产生的感应电动势大小并判断ab 两端电势的高低； （2）从线圈处于如图位置开始计时，t 时刻线圈转至截面图中虚线所示位置，推导t 时刻线圈产生的感应电动势大小为e=NBL 1L 2ωcosωt ；

（3）如图所示，线圈的ab 、cd 边分别通过电刷与两个滑环e 、f 相连，滑环e 、f 与二极管D 、外电阻相连，组成闭合回路。二极管具有单向导电性，即加正向电压时其电阻可忽略不计，加反向电压时电阻可视为无穷大。已知线圈电阻为r ，外电阻为R ，电路其余部分电阻不计。计算经过一段较长时间t （远大于线圈转动周期）的过程中，外电阻R 上产生的热量。

【答案】（1）121

2

E NBL L ω= ，B 端电势高；（2）12cos e NBL L t ωω=；（3）2122()4()R NBL L Rt Q R r ω=

+ 【解析】（1）ab 边切割磁感线产生的电动势1E NBL v =，2

2

L v ω

= 可得：121

2

E NBL L ω=

，B 端电势高 （2）线圈匀速转动过程中，ab ，cd 边都切割磁感线产生感应电动势，总电动势为两边产生的电动势之和，即2ab e e =

如图，经过时间t ，ab 边绕OO'转过的角度t θω= ，此时ab 边的速度方向如图中所示，

v 与磁场方向的垂直分量1

cos cos v v v t θω==

根据电磁感应定律，在ab 边上产生的感应电动势大小为1cos ab e NBL v t ω=

又2

2

L v ω=?

由此可得12cos e NBL L t ωω=

（3）设线圈中感应电动势最大值为E m ，有效值为E 有，线圈的转动周期为T

则有12m E NBL L ω=

2

2E T T R

=有得：1212

E NBL L ω=有

时间t 内产生的总热量2E Q t R r

=

+有

总

而R 上产生的热量为R R

Q Q R r

=

+ 可得：2122

()4()R NBL L Rt

Q

R r ω=+。