吉林大学《高等数学》教学大纲
2013版公共基础课程设置一览表大学数学课程模块
吉林大学本科生公共数学课程
教学大纲
课程编号：ac131931001---3
课程名称：高等数学AI---AIII
课程英文名称：Advanced Mathematics AI---AIII
学时/学分：256/12.0(理论讲授192学时，习题课64学时) 课程类别：普通教育课程
课程性质：必修课
适用专业：计算机、软件、物理、材料、电子等专业
开课学期：第Ⅰ---Ⅲ学期
考核方式：考试(闭卷)
执笔人：白岩
编写日期：2013年10月
吉林大学本科生公共数学课程教学大纲
课程编号：ac13931001---3
课程名称：高等数学AI---AIII
课程英文名称：Advanced Mathematics AI---AIII
学时/学分：256/12.0(理论讲授192学时，习题课64学时)
课程类别：普通教育课程
课程性质：必修课
适用专业：计算机、软件、物理、材料、电子等专业
开课学期：第Ⅰ---Ⅲ学期
考核方式：考试(闭卷)
一、课程的对象和课程性质
高等数学A课程我校计算机、软件、物理、材料、电子等专业学生必修的一门重要的基础理论课。通过本课程的学习，使学生获得微积分(包括无穷级数和微分方程)的基本概念、理论和方法，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。通过本课程的教学，培养学生的数学素质和抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。目的在于为培养我国需要的高素质创新人才，满足社会的需要服务。
二、课程的教学内容及学时分配(授课+习题课)
1、预备知识(4+0)
实数集，函数，常用逻辑符号简介。
2、极限与连续(16+6)
数列极限的概念，数列极限的性质，函数极限的定义，函数极限的性质，极限的四则运算法则和复合运算法则，极限存在准则和两个重要极限，无穷小的性质，无穷小比较，无穷大，连续函数的概念，函数的间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质,一致连续。
3、导数与微分(12+4)
导数的定义，求导举例，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，隐函数及参数方程所确定的函数的导数，微分的定义，微分的几何意义，微分的计算。
4、中值定理与导数的应用(16+6)
Rolle中值定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，L’Hospital法则，Taylor公式，函数单调性判别法，函数的极值与最值，函数的凸凹性与拐点，弧
微分与平面曲线的曲率。
5、不定积分(12+4)
原函数与不定积分，不定积分的性质，基本积分公式，第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，简单有理函数的积分，三角函数有理式的积分。
6、定积分(16+6)
定积分的定义，定积分的性质，积分上限函数与原函数存在定理，Newton-Leibniz公式，定积分的换元积分法，定积分的分部积分法，定积分的元素法，平面图形的面积，旋转体的体积，平面曲线的弧长，无穷区间上的反常积分，无界函数的反常积分。
7、空间解析几何(12+6)
空间直角坐标系，向量的概念，向量的线性运算，向量的坐标，向量的数量积和向量积，平面及其方程，直线及其方程，直线与平面、直线与直线、平面与平面的位置关系。柱面与旋转曲面，曲面及其方程，曲线及其方程，常见的二次曲面。
8、多元函数的极限和连续性(6+2)
平面点集，多元函数，二重极限，极限的运算法则，多元连续函数，有界闭区域上连续函数的性质，多元初等函数的连续性。
9、多元函数微分学(22+6)
偏导数，高阶偏导数，全微分，多元复合函数微分法，隐函数的微分法，方向导数与梯度，空间曲线的切线和法平面方程，曲面的切平面和法线方程，多元函数的Tayloy公式，多元函数的件极值问题，条件极值问题。
10、重积分(12+4)
二重积分的概念，二重积分的几何意义和性质，直角坐标下计算二重积分，在极坐标系下计算二重积分，二重积分的换元法，三重积分的概念，在直角坐标系下计算三重积分，在柱面坐标和球面坐标下计算三重积分，含参变量的积分，反常重积分，Γ函数和B函数。
11、第一型曲线积分与曲面积分(6+2)
第一型曲线积分的概念和性质，第一型曲线积分的计算，第一型曲面积分的概念和性质，曲面面积的计算，第一型曲面积分的计算，几何形体上积分的应用举例。
12、第二型曲线积分与曲面积分(16+4)
第二型曲线积分的概念和性质，两种曲线积分之间的关系，第二型曲线积分的计算，Green公式，平面曲线积分与路径无关的条件，第二型曲面积分的概念和性质，第二型曲面积分的计算，Gauss公式及其应用，散度，Stokes公式，旋度。
13、无穷级数(22+6)
数项级数的概念，数项级数的性质，正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法，Cauchy收敛准则，Leibniz判别法，绝对收敛与条件收敛，函数项级数的概念，幂级数及其收敛性，幂级数的运算，函数展开成幂级数，幂级数的应用，三角函数系的正交性，以 2为周期的函数的Fourier级数，奇、偶函数的展开，函数展开成正弦级数或余弦级数，以l2为周期的函数的Fourier级数。
14、常微分方程与差分方程(20+8)
常微分方程的基本概念，可分离变量方程，齐次方程，一阶齐次线性微分方程，一阶非齐次线性微分方程，Bernoulli方程，全微分方程，可降阶的高阶微分方程，高阶齐次线性微分方程的通解的结构，高阶齐次线性微分方程的通解的求
法，常系数齐次线性微分方程，高阶非齐次线性微分方程的解的结构和求法，二阶常系数非齐次线性微分方程，Euler方程，应用举例，差分方程。
三、教学内容基本要求
1、预备知识
(1)理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。
(2)理解复合函数和反函数的概念。
(3)熟悉基本初等函数的性质及其图形。
(4)会建立简单实际问题中的函数关系式。
2、极限与连续
(1)理解数列极限的概念,掌握数列极限的性质，掌握数列极限的四则运算法则，掌握数列极限存在的单调有界原理，夹挤定理。
(2)理解函数极限的概念，掌握函数极限的性质，掌握函数极限的四则运算法则，掌握复合函数极限运算法则，理解海涅定理，会用两个重要极限求极限。
(3)理解无穷小及无穷小的阶的概念,掌握无穷小的性质，会用等价无穷小求极限。理解无穷大的定义，理解无穷大与无穷小的关系，了解无穷大与无界的关系。
(4)理解函数的连续(一点处、区间)的概念；了解一点处左、右连续的概念；了解函数在一点连续和极限存在的关系；会判断函数间断点及其类型。
(5)了解连续函数的运算和初等函数的连续性。
(6)理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理和介值定理，会在实际问题中应用这些性质。
(7)了解一致连续的概念
3、导数与微分
(1)理解导数的概念；了解导数的几何意义，会求平面曲线在一点处的切线、法
线方程；掌握可导性和连续性的关系；掌握基本初等函数的求导公式。
(2)掌握函数和、差、积、商四则运算求导法则和复合函数的求导法则，会求反函数的导数；了解左、右导数的概念，会求分段函数的导数。
(3)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数,掌握两个函数相乘高阶导数的Leibniz公式。
(4)掌握隐函数和由参数方程所确定的函数的一、二阶导数，会对数求导法。
(5)理解微分的概念；掌握微分的运算法则，会求函数的微分；掌握可微与可导的关系；了解一阶微分形式不变性。
4、中值定理与导数的应用
(1)理解Rolle(罗尔)定理、Lagrange(拉格朗日)中值定理；了解Cauchy(柯西)中值定理、会用中值定理证明简单的等式或不等式。
(2)掌握用L’Hospital(洛必达)法则求未定式极限的方法。
(3)理解Taylor(泰勒)定理。
(4)掌握用导数判别函数的单调性和求极值和最值的方法。
(5)会用导数判断函数图形的凹凸性和求函数图形的拐点。
(6)会求平面曲线的水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线；会描绘简单函数的图形。
(7)掌握弧微分；理解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
5、不定积分
(1)理解原函数和不定积分的概念；掌握不定积分的基本公式。
(2)掌握不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法。
(3)掌握不定积分的分部积分法。
(4)会计算简单有理函数的积分，会计算简单三角有理式的积分。
6、定积分
(1)理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分的中值定理；理解定积分的几何意义；了解函数可积的充分条件。
(2)理解积分上限函数的性质，会对其求导数；掌握微积分基本定理—Newton-Leibniz公式。
(3)掌握换元积分法和分部积分法。
(4)理解定积分的元素法，会求平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长。
(5)理解无穷区间上的反常积分和无界函数的积分的概念；会计算反常积分，会判断反常积分的收敛性。
7、空间解析几何
(1)理解空间直角坐标系。
(2)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向数、方向余弦和向量在坐标轴上的投影；掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积和混合积)；掌握两个向量垂直、平行的条件。
(3)理解平面方程和直线方程的概念；会求平面方程和直线方程；会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角；会求点到平面、点到直线的距离；会判断平面与平面之间的位置关系(平行、垂直、)；会判断直线与直线之间的位置关系(平行、垂直、相交)；会判断平面与直线之间的位置关系(平行、垂直、直线在平面上)。
(4)理解曲面方程和曲线方程的概念。
(5)了解常用的二次曲面方程及其图形；会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解空间曲线的参数方程和一般式方程；了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
8、多元函数的极限和连续性
(1)理解n维点集特别是平面点集的概念；理解多元函数的概念；理解二元函数的几何意义。
(2)了解二元函数的极限的概念；了解二元函数极限的运算法则；会求简单二元函数的极限；会证明二元函数极限不存在。
(3)了解二元函数连续性的概念，了解闭区域上连续函数的性质，了解多元初等函数的连续性。
9、多元函数微分学
(1)理解多元函数偏导数的概念；掌握偏导数的求法；会求高阶偏导数。
(2)理解全微分的概念；掌握全微分的求法；了解全微分存在的充分条件和必要
条件。
(3)掌握多元复合函数一、二阶偏导数的求法。
(4)会求由方程式确定的隐函数的导数或偏导数；会求由方程组确定的隐函数的导数或偏导数。
(5)理解方向导数与梯度的概念；会求方向导数和梯度。
(6)了解空间曲线的切线和法平面及曲面的法线和切平面的概念，会求它们的方程。
(7)了解n 元函数的二阶泰勒公式和二元函数的n 阶泰勒公式；理解多元函数极值和条件极值的概念；掌握多元函数极值存在的必要条件和二元函数极值存在的充分条件；会求二元函数极值；会用拉格朗日乘数法求条件极值；会求多元函数的最值，并会解决一些应用问题。
10、重积分
(1)理解二重积分的概念；了解重积分的性质和二重积分中值定理。
(2)掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)；了解二重积分换元法。 (3)理解三重积分概念；会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。 (4)了解含参变量积分确定函数的概念和性质。了解反常重积分的概念。了解Γ函数和B 函数的定义和性质。
11、第一型曲线积分与曲面积分
(1)理解第一型曲线的概念和性质，掌握第一型曲线积分的计算。 (2)理解第一型曲面的概念和性质，掌握第一型曲面积分的计算。
(3)了解几何形体上积分的概念；会用重积分和两类线面积分求一些几何量与物理量(体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量等)。
12、第二型曲线积分与曲面积分
(1)理解第二型曲线积分的概念，了解第二型曲线积分的性质；了解两类曲线积分之间的关系；掌握第二型曲线积分的计算方法。
(2)掌握Green 公式；掌握平面曲线积分与路径无关的条件；会求全微分的原函数。
(3)理解第二型曲面积分的概念，了解第二型曲面积分的性质；了解两类曲面积分之间的关系；掌握第二型曲面积分的计算方法。 (4)掌握Gauss 公式；了解散度的概念。 (5)了解Stokes 公式；了解旋度的概念。 13、无穷级数
(1)理解数项级数收敛和发散的概念；理解收敛级数和的概念；掌握级数收敛的必要条件和级数收敛的基本性质；掌握几何级数与调收敛与发散的条件。
(2)掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法，会根值法和积分判别法。 (3)掌握交错级数的莱布尼兹判别法；了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。
(4)理解函数项级数的收敛域及和函数的概念；理解函数项级数的一致收敛性。 (5)掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；掌握幂级数运算规则，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数；了解函数展开成Taylor 级数的充分必要
条件；掌握)1ln(,cos ,sin ,x x x e x +和m
x )1(+的Maclaurin 展式，会利用它们将一些
函数间接展开成幂级数。
(6)理解Fourier 级数的概念；了解Fourier 级数的收敛定理；了解三角函数系
的正交性；掌握将以２π为周期的函数展开成Fourier 级数的方法；了解将以2l 为周期的函数展开成Fourier 级数；会将函数展开成正弦级数和余弦级数。
14、常微分方程与差分方程
(1)理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件、初值问题和特解等概念。 (2)掌握可分离变量的方程、齐次方程、准齐次方程的解法。 (3)会解一阶线性方程；了解常数变易法；会解伯努利方程。 (4)会解全微分方程。
(5)会用降阶法解高阶微分方程，形如：
)()(x f y n =.),x (y f y '=''),(y y f y '=''
(6)理解线性微分方程的性质和解的结构；掌握二阶常系数齐次线性方程的解法。
(7)理解非齐次线性微分方程解的结构和叠加原理。会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程；会解Euler 方程；会应用微分方程解决一些实际问题。 (8)理解差分方程的概念，会解简单的差分方程。
四、 选用教材与主要参考书
1、选用教材
大学数学——微积分(上、下册)第二版，普通高等教育“十一五”国家级规划教材，李辉来等编，高等教育出版社2010年出版。
2、主要教学参考书
(1)高等数学(上、中、下)，欧维义等编，吉林大学出版社，2000年出版。 (2)微积分(上、下)，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2002年出版。
五、 关于本大纲的说明
1、本大纲依据教育部颁发的教学基本要求，按照吉林大学本科课程教学大
纲管理条例(校教字[2003]16号)，并结合我校相关专业需求的具体情况拟定的，适合于对数学知识需求较多的专业使用。
2、“教学内容”中打*的部分和相应条目的内容是供选讲或可略讲的内容。任课教师可根据教学实际情况适当处理，亦可根据教学对象适当增加少量大纲规定之外的内容。
3、该课程以课堂讲授为主、习题课教学为辅助环节，课堂讲授以教材内容、为主，习题课以解题方法、作业的总结和讨论为主。教学过程以板书或多媒体为手段，由浅入深，循序渐进，启发式教学，全部内容授课结束后，以闭卷的形式进行期末考试，并对结果进行试卷分析和总结。
吉林大学本科生公共数学课程
教学大纲
课程编号：ac13931004---5
课程名称：高等数学BI---BII
课程英文名称：Advanced Mathematics BI---BII
学时/学分：208/10 (理论讲授176学时，习题课32学时) 课程类别：普通教育课程
课程性质：必修课
适用专业：工科、化学、生物、环境等专业
开课学期：第Ⅰ---Ⅱ学期
考核方式：考试(闭卷)
先修课程：初等数学
执笔人：孙毅
编写日期：2013年10月
吉林大学本科生公共数学课程教学大纲
课程编号：ac13931004---5
课程名称：高等数学BI---BII
课程英文名称：Advanced Mathematics BI---BII
学时/学分：208/10 (理论讲授176学时，习题课32学时)
课程类别：普通教育课程
课程性质：必修课
适用专业：工科、化学、生物、环境等专业
开课学期：第Ⅰ--Ⅱ学期
考核方式：考试(闭卷)
一、课程的对象和课程性质
高等数学B是我校各工科专业、化学、生物、环境等专业学生的普通教育必修课，通过本课程的学习，使学生获得微积分(包括无穷级数和微分方程)的基本概念、理论和方法，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。通过本课程的教学，培养学生的数学素质和抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。目的在于为培养我国需要的高素质创新人才，满足社会的需要服务。
二、课程的教学内容及学时分配(授课+习题课)
1、预备知识(4+0)
实数集，函数，常用逻辑符号简介。
2、极限与连续(16+4)
数列极限的概念，数列极限的性质，函数极限的定义，函数极限的性质，极限的四则运算法则和复合运算法则，极限存在准则和两个重要极限，无穷小的性质，无穷小比较，无穷大，连续函数的概念，函数的间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
3、导数与微分(12+2)
导数的定义，求导举例，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，隐函数及参数方程所确定的函数的导数，微分的定义，微分的几何意义，微分的计算。
4、中值定理与导数的应用(16+2)
Rolle中值定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，L’Hospital法则，Taylor公式，函数单调性判别法，函数的极值与最值，函数的凸凹性与拐点，弧
微分与平面曲线的曲率。
5、不定积分(12+2)
原函数与不定积分，不定积分的性质，基本积分公式，第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，简单有理函数的积分，三角函数有理式的积分。
6、定积分(14+4)
定积分的定义，定积分的性质，积分上限函数与原函数存在定理，Newton-Leibniz公式，定积分的换元积分法，定积分的分部积分法，定积分的元素法，平面图形的面积，旋转体的体积，平面曲线的弧长，无穷区间上的反常积分，无界函数的反常积分。
7、空间解析几何(14+2)
空间直角坐标系，向量的概念，向量的线性运算，向量的坐标，向量的数量积和向量积，平面及其方程，直线及其方程，直线与平面、直线与直线、平面与平面的位置关系。柱面与旋转曲面，曲面及其方程，曲线及其方程，常见的二次曲面。
8、多元函数的极限和连续性(6+0)
平面点集，多元函数，二重极限，极限的运算法则，多元连续函数，有界闭区域上连续函数的性质，多元初等函数的连续性。
9、多元函数微分学(16+4)
偏导数，高阶偏导数，全微分，多元复合函数微分法，隐函数的微分法，方向导数与梯度，空间曲线的切线和法平面方程，曲面的切平面和法线方程，多元函数的Taylor公式，多元函数的件极值问题，条件极值问题。
10、重积分(14+2)
二重积分的概念，二重积分的几何意义和性质，直角坐标下计算二重积分，在极坐标系下计算二重积分，二重积分的换元法，三重积分的概念，在直角坐标系下计算三重积分，在柱面坐标和球面坐标下计算三重积分，含参变量的积分，反常重积分，Γ函数和B函数。
11、第一型曲线积分与曲面积分(6+2)
第一型曲线积分的概念和性质，第一型曲线积分的计算，第一型曲面积分的概念和性质，曲面面积的计算，第一型曲面积分的计算，几何形体上积分的应用举例。
12、第二型曲线积分与曲面积分(14+2)
第二型曲线积分的概念和性质，两种曲线积分之间的关系，第二型曲线积分的计算，Green公式，平面曲线积分与路径无关的条件，第二型曲面积分的概念和性质，第二型曲面积分的计算，Gauss公式及其应用，散度，Stokes公式，旋度。
13、无穷级数(16+4)
数项级数的概念，数项级数的性质，正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法，Cauchy收敛准则，Leibniz判别法，绝对收敛与条件收敛，函数项级数的概念，幂级数及其收敛性，幂级数的运算，函数展开成幂级数，幂级数的应用，三角函数系的正交性，以 2为周期的函数的Fourier级数，奇、偶函数的展开，函数展开成正弦级数或余弦级数，以l2为周期的函数的Fourier级数。
14、常微分方程与差分方程(16+2)
常微分方程的基本概念，可分离变量方程，齐次方程，一阶齐次线性微分方程，一阶非齐次线性微分方程，Bernoulli方程，全微分方程，可降阶的高阶微分方程，高阶齐次线性微分方程的通解的结构，高阶齐次线性微分方程的通解的求
法，常系数齐次线性微分方程，高阶非齐次线性微分方程的解的结构和求法，二阶常系数非齐次线性微分方程，Euler方程，应用举例。
三、教学内容基本要求
1、预备知识
(1)理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。
(2)理解复合函数和反函数的概念。
(3)熟悉基本初等函数的性质及其图形。
(4)会建立简单实际问题中的函数关系式。
2、极限与连续
(1)理解数列极限的概念,掌握数列极限的性质，掌握数列极限的四则运算法则，掌握数列极限存在的单调有界原理，夹挤定理。
(2)理解函数极限的概念，掌握函数极限的性质，掌握函数极限的四则运算法则，掌握复合函数极限运算法则，理解海涅定理，会用两个重要极限求极限。
(3)理解无穷小及无穷小的阶的概念,掌握无穷小的性质，会用等价无穷小求极限。理解无穷大的定义，理解无穷大与无穷小的关系，了解无穷大与无界的关系。
(4)理解函数的连续(一点处、区间)的概念；了解一点处左、右连续的概念；了解函数在一点连续和极限存在的关系；会判断函数间断点及其类型。
(5)了解连续函数的运算和初等函数的连续性。
(6)理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理和介值定理，会在实际问题中应用这些性质。
3、导数与微分
(1)理解导数的概念；了解导数的几何意义，会求平面曲线在一点处的切线、法
线方程；掌握可导性和连续性的关系；掌握基本初等函数的求导公式。
(2)掌握函数和、差、积、商四则运算求导法则和复合函数的求导法则，会求反函数的导数；了解左、右导数的概念，会求分段函数的导数。
(3)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数,掌握两个函数相乘高阶导数的Leibniz公式。
(4)掌握隐函数和由参数方程所确定的函数的一、二阶导数，会对数求导法。
(5)理解微分的概念；掌握微分的运算法则，会求函数的微分；掌握可微与可导的关系；了解一阶微分形式不变性。
4、中值定理与导数的应用
(1)理解Rolle(罗尔)定理、Lagrange(拉格朗日)中值定理；了解Cauchy(柯西)中值定理、会用中值定理证明简单的等式或不等式。
(2)掌握用L’Hospital(洛必达)法则求未定式极限的方法。
(3)理解Taylor(泰勒)定理。
(4)掌握用导数判别函数的单调性和求极值和最值的方法。
(5)会用导数判断函数图形的凹凸性和求函数图形的拐点。
(6)会求平面曲线的水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线；会描绘简单函数的图形。
(7)掌握弧微分；理解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
5、不定积分
(1)理解原函数和不定积分的概念；掌握不定积分的基本公式。
(2)掌握不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法。
(3)掌握不定积分的分部积分法。
(4)会计算简单有理函数的积分，会计算简单三角有理式的积分。
6、定积分
(1)理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分的中值定理；理解定积分的几何意义；了解函数可积的充分条件。
(2)理解积分上限函数的性质，会对其求导数；掌握微积分基本定理—Newton-Leibniz公式。
(3)掌握换元积分法和分部积分法。
(4)理解定积分的元素法，会求平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长。
(5)理解无穷区间上的反常积分和无界函数的积分的概念。
7、空间解析几何
(1)理解空间直角坐标系。
(2)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向数、方向余弦和向量在坐标轴上的投影；掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积和混合积)；掌握两个向量垂直、平行的条件。
(3)理解平面方程和直线方程的概念；会求平面方程和直线方程；会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角；会求点到平面、点到直线的距离；会判断平面与平面之间的位置关系(平行、垂直、)；会判断直线与直线之间的位置关系(平行、垂直、相交)；会判断平面与直线之间的位置关系(平行、垂直、直线在平面上)。
(4)理解曲面方程和曲线方程的概念。
(5)了解常用的二次曲面方程及其图形；会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解空间曲线的参数方程和一般式方程；了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
8、多元函数的极限和连续性
(1)理解n维点集特别是平面点集的概念；理解多元函数的概念；理解二元函数的几何意义。
(2)了解二元函数的极限的概念；了解二元函数极限的运算法则；会求简单二元函数的极限；会证明二元函数极限不存在。
(3)了解二元函数连续性的概念，了解闭区域上连续函数的性质，了解多元初等函数的连续性。
9、多元函数微分学
(1)理解多元函数偏导数的概念；掌握偏导数的求法；会求高阶偏导数。
(2)理解全微分的概念；掌握全微分的求法；了解全微分存在的充分条件和必要条件。
(3)掌握多元复合函数一、二阶偏导数的求法。
(4)会求由方程式确定的隐函数的导数或偏导数；会求由方程组确定的隐函数的导数或偏导数。
(5)理解方向导数与梯度的概念；会求方向导数和梯度。
(6)了解空间曲线的切线和法平面及曲面的法线和切平面的概念，会求它们的方程。
(7)了解n 元函数的二阶泰勒公式和二元函数的n 阶泰勒公式；理解多元函数极值和条件极值的概念；掌握多元函数极值存在的必要条件和二元函数极值存在的充分条件；会求二元函数极值；会用拉格朗日乘数法求条件极值；会求多元函数的最值，并会解决一些应用问题。
10、重积分
(1)理解二重积分的概念；了解重积分的性质和二重积分中值定理。
(2)掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)；了解二重积分换元法。 (3)理解三重积分概念；会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。 (4)了解含参变量积分确定函数的概念和性质。了解反常重积分的概念。了解Γ函数和B 函数的定义和性质。
11、第一型曲线积分与曲面积分
(1)理解第一型曲线的概念和性质，掌握第一型曲线积分的计算。 (2)理解第一型曲面的概念和性质，掌握第一型曲面积分的计算。
(3)了解几何形体上积分的概念；会用重积分和两类线面积分求一些几何量与物理量(体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量等)
12、第二型曲线积分与曲面积分
(1)理解第二型曲线积分的概念，了解第二型曲线积分的性质；了解两类曲线积分之间的关系；掌握第二型曲线积分的计算方法。
(2)掌握Green 公式；掌握平面曲线积分与路径无关的条件；会求全微分的原函数。
(3)理解第二型曲面积分的概念，了解第二型曲面积分的性质；了解两类曲面积分之间的关系；掌握第二型曲面积分的计算方法。 (4)掌握Gauss 公式；了解散度的概念。 (5)了解Stokes 公式；了解旋度的概念。 13、无穷级数
(1)理解数项级数收敛和发散的概念；理解收敛级数和的概念；掌握级数收敛的必要条件和级数收敛的基本性质；掌握几何级数与调收敛与发散的条件。
(2)掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法，会根值法和积分判别法。 (3)掌握交错级数的莱布尼兹判别法；了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。
(4)理解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
(5)掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；掌握幂级数运算规则，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数；了解函数展开成Taylor 级数的充分必要
条件；掌握)1ln(,cos ,sin ,x x x e x +和m x )1(+的Maclaurin 展式，会利用它们将一些
函数间接展开成幂级数。
(6)理解Fourier 级数的概念；了解Fourier 级数的收敛定理；了解三角函数系的正交性；掌握将以２π为周期的函数展开成Fourier 级数的方法；了解将以2l 为周期的函数展开成Fourier 级数;会将函数展开成正弦级数和余弦级数。
14、常微分方程与差分方程
(1)理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件、初值问题和特解等概念。 (2)掌握可分离变量的方程、齐次方程、准齐次方程的解法。 (3)会解一阶线性方程；了解常数变易法；会解伯努利方程。 (4)会解全微分方程。
(5)会用降阶法解高阶微分方程，形如：
)()(x f y n =.),x (y f y '=''),(y y f y '=''
(6)理解线性微分方程的性质和解的结构；掌握二阶常系数齐次线性方程的解法。
(7)理解非齐次线性微分方程解的结构和叠加原理。会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程；会解Euler 方程；会应用微分方程解决一些实际问题。
四、 选用教材与主要参考书
1、选用教材
大学数学——微积分(上、下册)第二版，普通高等教育“十一五”国家级规划教材，李辉来等编，高等教育出版社2010年出版。 2、主要教学参考书
(1)高等数学(上、中、下)，欧维义等编，吉林大学出版社，2000年出版。 (2)微积分(上、下)，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2002年出版。
五、 关于本大纲的说明
1、本大纲依据教育部颁发的教学基本要求，按照吉林大学本科课程教学大纲管理条例(校教字[2003]16号)，并结合我校相关专业需求的具体情况拟定的，适合于对数学知识需求较多的专业使用。
2、“教学内容”中打*的部分和相应条目的内容是供选讲或可略讲的内容。任课教师可根据教学实际情况适当处理，亦可根据教学对象适当增加少量大纲规定之外的内容。
3、该课程以课堂讲授为主、习题课教学为辅助环节，课堂讲授以教材内容、为主，习题课以解题方法、作业的总结和讨论为主。教学过程以板书或多媒体为手段，由浅入深，循序渐进，启发式教学，全部内容授课结束后，以闭卷的形式进行期末考试，并对结果进行试卷分析和总结。
吉林大学本科生公共数学课程
教学大纲
课程编号：ac13931006---7
课程名称：高等数学CI---CII
课程英文名称：Advanced Mathematics CI---CII
学时/学分：176/9.0 (理论讲授144学时，习题课32学时)
课程类别：普通教育课程
课程性质：必修课
适用专业：商学院、经济学院、管理学院、行政学院等各相关专业开课学期：第Ⅰ---Ⅱ学期
考核方式：考试(闭卷)
执笔人：孙毅
编写日期：2013年10月
吉林大学本科生公共数学课程教学大纲
课程编号：ac13931006---7
课程名称：高等数学CI---CII
课程英文名称： Advanced Mathematics CI---CII
学时/学分：176/9.0(理论讲授144学时，习题课32学时)
课程类别：普通教育课程
课程性质：必修课
适用专业：商学院、经济学院、管理学院、行政学院等各相关专业
开课学期：第Ⅰ---Ⅱ学期
考核方式：考试(闭卷)
一、课程的对象和课程性质
高等数学C是我校商学院、经济学院、管理学院、行政学院等各相关专业学生的普通教育必修课，通过本课程的学习，使学生获得微积分(包括无穷级数和微分方程)的基本概念、理论和方法，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。通过本课程的教学，培养学生的数学素质和抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。目的在于为培养我国需要的高素质创新人才，满足社会的需要服务。
二、课程的教学内容及学时分配(授课+习题课)
1、函数(6+0)
集合的概念，集合的运算，区间和邻域，函数，反函数与复合函数，基本初等函数与初等函数，经济学中的需求函数与供给函数，成本函数，收益函数与利润函数，库存函数。
2、极限与连续(14+4)
数列极限的概念，数列极限的性质，函数极限的定义，函数极限的性质，极限的四则运算法则，复合运算法则，极限存在准则和两个重要极限，无穷小的性质，无穷小比较，无穷大，连续函数的概念，函数的间断点，连续函数的运算，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
3、导数与微分(12+2)
导数的定义，求导举例，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，隐函数及参数方程所确定的函数的导数，微分的定义，微分的几何意义，微分的计算，边际分析，弹性分析。
4、中值定理与导数的应用(14+4)
Rolle中值定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，L’Hospital法则，Taylor公式，函数单调性判别法，函数的极值与最值，函数的凸凹性与拐点，函数最值在经济分析中的应用举例。
5、不定积分(12+2)
原函数与不定积分，不定积分的性质，基本积分公式，第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，简单有理函数的积分，三角函数有理式的积分。
6、定积分(14+4)
定积分的定义，定积分的性质，积分上限函数与原函数存在定理，Newton-Leibniz公式，定积分的换元积分法，定积分的分部积分法，无穷区间上的广义积分，无界函数的广义积分，定积分的元素法，平面图形的面积，旋转体的体积，平面曲线的弧长，定积分在经济学中的应用。
7、空间解析几何(12+2)
空间直角坐标系，向量的概念，向量的线性运算，向量的坐标，向量的数量积和向量积，平面及其方程，直线及其方程，直线与平面、直线与直线、平面与平面的位置关系。柱面与旋转曲面，曲面及其方程，曲线及其方程，常见的二次曲面。
8、多元函数微分学(14+4)
平面点集，多元函数，多元函数的极限和连续性，偏导数，高阶偏导数，全微分，偏导数在经济分析中的应用，多元复合函数微分法，隐函数的微分法，多元函数的件极值问题，条件极值问题。
9、重积分(8+2)
二重积分的概念，二重积分的几何意义和性质，直角坐标下计算二重积分，在极坐标系下计算二重积分，二重积分的换元法，反常二重积分，三重积分的概念，在直角坐标系下计算三重积分，在柱面坐标和球面坐标下计算三重积分，含参变量的积分。
10、无穷级数(14+4)
数项级数的概念，数项级数的性质，正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法，Cauchy收敛准则，Leibniz判别法，绝对收敛与条件收敛，函数项级数的概念，幂级数及其收敛性，幂级数的运算，函数展开成Taylor级数，Taylor 级数的应用。
11、微分方程(14+2)
常微分方程的基本概念，可分离变量方程，齐次方程，准齐次方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程，高阶齐次线性微分方程的通解的结构，高阶齐次线性微分方程的通解的求法，二阶常系数齐次线性微分方程，高阶非齐次线性微分方程的解的结构和求法，二阶常系数非齐次线性微分方程，Euler方程，常系数线性微分方程组的解法举例，微分方程在经济学中的应用。
12、差分方程(10+2)
差分的基本概念，高阶差分，差分方程的基本概念，常系数线性差分方程通解的结构，一阶常系数齐次线性差分方程的解法，一阶常系数非齐次线性差分方程的解法，二阶常系数线性差分方程。
三、教学内容基本要求
机械制造技术基础教学大纲吉林大学、机械工业出版社
《制造技术基础A》教学大纲 课程编码：08297019 课程名称：制造技术基础A 英文名称：Fundamentals of Manufacturing Technology A 开课学期：6 学时/学分：68 / 4 （其中实验学时：8学时） 课程类型：学科基础必修课 开课专业：机械类专业本科生 选用教材：《机械制造技术基础》吉林大学、机械工业出版社2004年1月第一版 主要参考书： 1、卢秉恒、于骏一、张福润主编：《机械制造技术基础》，机械工业出版社1999年版。 2、包善斐、王龙山、于骏一主编：《机械制造工艺学》，吉林科技出版社1995年版。 3、王宝玺主编：《汽车拖拉机制造工艺学》，机械工业出版社2000年出版。 4、周泽华主编：《金属切削原理》，上海科学技术出版社2000年出版。 执笔人：邹青 一、课程性质、目的与任务 《制造技术基础》是学科基础必修课，具有较强的实践性和应用性，为将来解决制造中的技术问题打基础，是机械类专业学生的一门主干技术基础课。本课程的任务是培养学生掌握金属切削过程的基本规律，掌握机械加工的基本知识，能选择加工方法与机床、刀具、夹具及加工参数，掌握机械加工精度和表面质量的基本理论和基本知识，使学生具有工艺设计和夹具设计的基本技能。通过实践教学环节培养学生分析解决工程实际问题的能力和工程设计能力。 在教学过程中要综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合各种实践教学环节，进行机械工程技术人员所需的基本训练，为学生进一步学习有关专业课程和有目的从事机械设计、制造工作打下基础。因此制造技术基础课程在机械类专业的教学计划中占有重要的地位和作用。 二、教学基本要求 1、掌握下列基本理论：金属切削基本理论；机械制造质量分析与控制理论；零件机械加工工艺规程设计及装配工艺设计原理；机床夹具设计原理；设计工艺性评价。 2、了解下列知识：机械加工方法与装备；计算机辅助机械制造；先进制造技术。 3、掌握下列基本技能：能够按实验指导书进行实验操作，并能初步分析结果；能够制订中等复杂程度零件的机械加工工艺规程；能够设计中等复杂程度的机床夹具。 4、初步掌握下列基本技能：能够综合分析制造过程中的一般问题；能够设计一般机器的装配工艺规程。 5、注重培养学生的思维能力，采用理论与实践相结合的方法进行教学，培养和提高学生分析解决工程实际问题的能力和工程设计能力。 三、各章节内容及学时分配 第一章绪论（3学时） 教学目的与要求
高数考试大纲word版
浙江省2007年普通高校“2+2”选拔联考科目考试大纲： 《高等数学A》考试大纲 I.考试要求 适用专业：报考软件工程、电子信息工程、信息管理与信息系统和机械设计制造及自动化专业的考生 《高等数学A》考试大纲包含微积分、线性代数和概率论三个部分。 考试的具体要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。1．了解：要求对所列知识的含义有基本的认识，知道这一知识内容是什么，并在有关的问题中识别它。 2．理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够利用知识解决有关问题。 3．灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 II.大纲内容 《微积分》部分 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/应用问题的函数关系的建立/数列极限与函数极限的概念/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的概念及关系/无穷小的基本性质及无穷小的比较/极限四则运算/极限存在的两个准则：单调有界数列极限存在准则和夹逼准则/两个重要极限/函数连续的概念/函数间断点的类型/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6．掌握极限的性质与极限四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。7．理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理）并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算/基本初等函数的导数/复合函数、反函数和隐函数的导数/高阶导数/某些简单函数的n 阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值/弧微分/曲率的概念/曲率半径的概念 考试要求 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描绘一些物理量。 2. 掌握用定义法求函数导数值；熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；熟练掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3.了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及简单函数的n 阶导数。 4．会求分段函数的一阶、二阶导数。 5．会求由参数方程所确定的函数的导数以及反函数的导数。 6.理解微分的概念，导数与微分之间的关系。 7.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的应用及相关证明题。 8.熟练掌握洛必达法则求不定式极限的方法。 9. 熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用，熟练掌握极值、最大值和最小值的求法（含应用题）。
【重磅】同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)
福建警察学院 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 （二）教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 （三）基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟
悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。 二、教学内容与要求 第一章函数与极限 【教学目的】 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性， 10、了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），
吉林大学食品学院全毕业实习报告
食品质量与安全专业 毕业实习报告 学院：食品科学与工程学院 专业：食品质量与安全 姓名： 学号： 时间：2016.3.7-2016.3.26 目录 一．广泽乳业集团有限责任公司 (1) 二．吉林浩泰食品有限责任公司 (3) 三．长春市春润生物制品有限公司 (5) 四．吉林省阿满食品有限公司 (7)
第一章广泽乳业集团有限责任公司 1 实习时间：2016年3月16日 2 吉林省广泽乳业集团有限责任公司 3 实习的目的与意义 本次参观实习地点是广泽乳业集团生产基地。实习可以让同学们见识先进的设备、领先的技术、严苛的产品质量安全控制体系，领会企业文化，借鉴成功的企业经验；聆听专业人士讲座，为择业、就业积累经验。 4 实习内容与心得体会 2016年3月16日下午1点，我们乘车来到广泽乳业，在企业技术老总刘熙的带领下来到生产参观通道。首先，我们参观了广泽公司大事年表，并了解企业概况。广泽乳业有限公司成立于2001年7月，注册资金1亿元人民币。位于吉林省长春市长德路2333号，占地面积24万平方米。建筑面积4.8万平方米。现有员工986人，其中拥有本科以上学历人员200余人。公司以牛奶制品的加工与销售为主营业务，是国家级农业产业化龙头企业。广泽乳业拥有世界上最先进的瑞典利乐、日本四国等进口生产线及杭州中亚、上海普利盛等国产生产线共计40余条，配有国内领先的研发和检测仪器，可生产液态奶、奶粉、豆奶和奶酪等各类产品。2005年，广泽乳业日销量突破200吨，跻身国内乳品行业20强；2009年，“广泽”品牌旗下液态奶总销量10万吨，占有吉林省市场份额的50%以上，是吉林省乳品行业第一品牌；2011年，“广泽”荣获中国驰名商标。随后我们参观了产品检验室，刘总向我们介绍，乳制品生产的第一道工序是化验室检测，从原料奶进厂就要用目前国际上最先进的设备对其进行包括三聚氰胺、重金属含量、微生物含量等在内的多项指标检测。原料奶、产品出厂都需在此经过检验。检测室里仅设备投入就达500多万元，30秒内就可检验出8项理化指标，检测室主要承担牛奶的品质鉴定工作。此外，乳制品生产车间内设立了不同控制点，每隔15分钟，技术员就会对产品进行抽样检测，所有技术员都需经过严格的洗手、消毒、换工装程序才能进入车间。继续向里走，我们来到牛奶生产线，隔着玻璃墙可见规模宏大的自动化生产车间，先进的生产实力可见一斑。在广泽乳业全封闭式的生产车间，参观者隔着密闭玻璃窗，可见全自动生产线正高速运转，原奶从进入输送管道开始到包装入袋，整个生产过程全部由中央控制系统设定程序，自动化操作完成。广泽乳业引进国外先进生产设备和流水线，确保品质。其中主要有：瑞典利乐无菌包装线、瑞典利乐公司均质机、瑞典利乐公司UHT杀菌机、瑞典利乐公司利乐枕包装机、瑞典利乐公司链板式传送带、依马诗喷码。全自动化的流水线，保证了产品质量和生产效率，有效提高了生产效率，这是企业的核心所在。原料选用优质荷斯坦
高数考试大纲word版
山东省2013年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 2.理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 3.了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 6.了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 3.理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷 （x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。 4.掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 5.理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 6.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续
10高等数学甲考试大纲
中国科学院研究生院硕士研究生入学考试 高等数学（甲）考试大纲 1、考试性质 中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。 2、考试的基本要求 要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 3、考试方法和考试时间 高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的一致连续性概念 考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。 11．理解函数一致连续性的概念。 （二）一元函数微分学 考试内容 导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数的求导方法高阶导数的概念高阶导数的求法微分的概念和微分的几何意义函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘弧微分及曲率的计算 考试要求 1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，
同济大学高等数学教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。
7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。
吉林大学培养方案
机械工程及自动化专业本科培养方案2009版 一、培养目标 培养适应现代化建设和未来社会与科技发展需要，立志为国家富强、民族振兴和人类文明进步而奋斗，德智体美全面发展与健康个性和谐统一，富有创新精神和实践能力的高级机械工程专业人才。 学生毕业后可在有关企业、科研单位、国家机关和高等院校从事设计、制造、管理、营销、科研和教学等工作。 二、业务培养要求 本专业培养的学生具有坚实的数学、力学、外语和计算机基础,掌握机械科学的基础理论和基本技能,了解市场经济的基本知识,获得初步的科学研究、科技开发、组织管理和社会活动能力训练。本专业的毕业生应能在以下几方面获得相应的知识和能力： 1．掌握现代设计的基本理论和技能, 有较强的自动化技术应用能力，能够较熟练地运用计算机辅助设计技术，初步具有综合运用机械、电子、液压等知识进行机械产品设计的能力。 2．熟悉现代机械制造的基本理论、技术和装备，能够制定机械产品的加工和装配工艺规程,正确选择和设计工艺装备，具有加工质量及产品性能的检测、分析与控制的基本知识和能力。 3. 掌握自动控制的基本理论，熟悉数控技术，初步具有现代机械制造系统如数控机床、加工中心、柔性制造系统的运行和维护能力。 4.初步具有新工艺、新技术、新设备的研究与开发能力，懂得机械产品及其制造过程的技术经济分析与生产组织管理。 5．具有较强的自学能力，掌握独立获取、消化和应用新知识的能力和方法；基本掌握一门外国语，能顺利阅读本专业的外文资料，具有一定的国际学术交流能力。 6．具有一定的市场经济知识与管理知识；懂得一定的法律知识和国防知识。 三、主干学科及主要课程 主干学科：机械设计及理论、机械制造及自动化、机械电子工程。 主要课程：理论力学、材料力学、工程图学、工程材料、机械原理、机械设计、制造技术基础、电工学、控制工程基础、微机原理与接口技术、测试与传感技术、机电传动控制、液压与气压传动、机械制造装备设计、机电控制系统分析与设计、工程机械设计等。 四、专业特色及专业方向 机械工程及自动化专业是集机械、电子、信息技术为一体的综合性专业，知识结构先进，综合性强。培养的学生知识面宽，思路开阔，具有较强的创新意识和实践能力，适应面广阔，发展迅速，需求巨大。 五、学制 一般为四年 六、学位授予 工学学士 七、毕业合格标准 1．具有良好的思想和身体素质，符合学校规定的德育和体育标准。 2．通过培养方案规定的全部教学环节，按照规定内容取得212学分。
专升本考试大纲(高数一二三).pdf
山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求 山东省教育招生考试院 二○二○年一月 高等数学Ⅰ考试要求
Ⅰ. 考试内容与要求 本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下： 一、函数、极限与连续 （一）函数 1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。 2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.了解分段函数和反函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→?∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。 2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e x x x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。
（三）连续 1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 2.掌握连续函数的性质。 3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。 4.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 5.掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。 （二）中值定理及导数的应用 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”，“∞?0”，“∞?∞”，“∞1”，“00”和“0∞”型未定式的极限。
高数1考研大纲
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计
约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
江苏专转本高等数学考试大纲
江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020
江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
同济大学高等数学习题答案共49页
习题一解答 1.在1,2,3,4,四个数中可重复地先后取两个数，写出这个随机事件的样本空间及事件A=“一个数是另一个数的2倍”，B=“两个数组成既约分数”中的样本点。 解Ω={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1)，（3，2），（3，3），（3，4），（4，1）（4，2），（4，3），（4，4）}； A={（1，2），（2，1），（2，4），（4，2）}； B={（1，2），（1，3}，（1，4），（2，1），（2，3），（3，1)，（3，2），（3，4），（4，1）（4，3）} 2. 在数学系学生中任选一名学生．设事件A＝{选出的学生是男生}，B＝{选出的学生是三年级学生}，C＝{选出的学生是科普队的}． (1)叙述事件ABC的含义． (2)在什么条件下，ABC＝C成立？ (3)在什么条件下，C?B成立？ 解 (1)事件ABC的含义是，选出的学生是三年级的男生，不是科普队员． (2)由于ABC?C，故ABC＝C当且仅当C?ABC．这又当且仅当C?AB，即科普队员都是三年级的男生． (3)当科普队员全是三年级学生时，C是B的子事件，即C?B成立． 3.将下列事件用A，B，C表示出来： （1）只有C发生；
（2）A 发生而B ，C 都不发生； （3）三个事件都不发生； （4）三个事件至少有一个不发生； （5）三个事件至少有一套（二个不发生）发生； （6）三个事件恰有二个不发生； （7）三个事件至多有二个发生； （8）三个事件中不少于一个发生。 解 （1）ABC ； （2）ABC ： （3）ABC （4）A B C U U ； （5）AB BC AC U U ； （6）ABC ABC ABC U U ； （7）ABC ； （8）A B C U U 。 4.设 A ， B ， C 是三个随机事件，且 =====)()(,4 1)()()(CB P AB P C P B P A p 0，81 )(=AC P ,求A ，B ，C 中至少有 一个发生的概率． 解 设D ＝{A ，B ，C 中至少有一个发生}，则D ＝A ＋B ＋C ，于是 P (D )＝P (A ＋B ＋C ) ＝P (A )＋P (B )＋P (C )－P (AB )－P (BC )－P (AC )＋P (ABC )． 又因为
吉林大学本科实验教学管理办法(试行)
吉林大学本科实验教学管理办法（试行） 第一章总则 第一条实验教学是指本科人才培养方案规定的独立开设和包含在理论课中的实验课教学。实验教学是高等学校教学工作的重要组成部分，是培养学生实践能力与创新能力的重要教学环节。 第二条为了科学组织实验教学，规范实验教学过程，加强实验教学管理，全面提高本科实验教学质量，依据《高等学校实验室工作规程》、《高等学校教学管理要点》及《关于加强高等学校本科教学工作，提高教学质量的若干意见》，特制定本办法。 第二章实验教学体系建设 第三条依据学校本科人才培养目标、专业培养方案以及相关理论教学体系，各教学单位要构建具有明确实验教学目的的实验教学体系。 第四条实验教学要以学生为本、以教师为主体，贯彻因材施教的原则，逐步提高综合性、设计性和研究性实验的比例，逐步建成相对完善、独立的普通教育基础实验、学科基础实验和专业教育实验课程体系。 第三章实验教学文件制定与管理 第五条实验教学计划是本科培养方案的重要组成部分。根据人才培养目标，各学院要在本科培养方案中将实验课程名称、课程类别、课程性质、学时、
学期、独立设课的实验课学分等内容列出，形成完整的实验教学计划。 第六条学期开课计划是实验教学的执行文件。各学院要严格依据《吉林大学本科培养方案》制定实验课程的学期开课计划，并认真组织实施。如遇特殊情形需做调整，须由承担实验教学任务的教学单位于排课之前经与学生所在学院主管院长协商同意，上报教务处批准后实施。 第七条实验教学大纲是实验教学的重要指导性文件，是组织实验教学、规范实验教学过程、检查实验教学质量、指导实验教学工作的重要依据。人才培养方案中规定的教学实验（含课程内实验、独立设课实验）均须制定独立的实验教学大纲，并确保每两年修订一次。实验教学大纲的制定与修订，由教学单位根据人才培养方案组织教研室及实验教师遵循科学性、先进性和可行性原则进行。跨院开设的实验课，学生所在学院应参与实验教学大纲的制定与修订工作。根据课程性质，实验教学大纲中应规定一定数量的选做实验项目。实验教学大纲应单独汇编成册，上网公布，并上报教务处。 第八条实验教材（或实验指导书、实验讲义）是实验课的重要基础。实验课要有独立的符合实验教学大纲要求并具有科学性、系统性、先进性和可操作性的实验教材。实验教材中要有一定数量的由学生自主完成的综合性实验项目，引导学生自主设计、自主实验。 第九条实验教学档案是实验教学管理的重要内容，也是实验教学工作考核的依据之一。各教学单位要认真做好实验教学档案资料的收集、整理、存档、
高等数学专升本考试大纲
湖南工学院“专升本”基础课考试大纲 《高等数学》考试大纲 总要求 考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 内容 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.考试范围 （1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数 （2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性 （3）反函数：反函数的定义反函数的图象 （4）函数的四则运算与复合运算 （5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 （6）初等函数 2. 要求 （1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。 （2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。 （3）了解函数y=?（x）与其反函数y=?-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。 （4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。 （5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 （6）了解初等函数的概念。 （7）会建立简单实际问题的函数关系式。 （二）极限 1. 考试范围 （1）数列极限的概念：数列数列极限的定义
2015吉林大学网络教育毕业实习报告
吉林大学网络教育 专科毕业实习报告 学号：2011030106 姓名：李明娟 年级：2011 专业：会计 学习中心：本部 实习单位：明点科技 实习时间：2015.7 2015年8 月 1 日
诚信承诺 一、本实习报告是本人独立完成； 二、本实习报告没有任何抄袭行为； 三、若有不实，一经查出，请取消本人实习报告成绩。 承诺人（签字）：李明娟 2015 年8月 1 日
实习守则 专科毕业实习是网络教育教学过程中的重要实践性教学环节。实习的目的在于通过理论与实际的结合，进一步培养自己与人相处的技巧、团队协作精神、待人处事的能力等，帮助自己以后更加顺利地融入社会，投入到自己的工作中，提高学生的职业素质和独立工作能力，激励学生的敬业、创业精神，为就业做好心理准备，为毕业后走向工作岗位打下扎实的基础。因此，在实习中要努力做到： 1．认真学习实习的有关管理规定，明确实习目的，端正实习态度； 2．严格遵守实习单位的各项规章制度和实习单位的作息时间，服从领导，听从分配； 3．主动与学习中心指导教师保持联系，保持通讯工具的畅通； 4．认真做好实习期间的安全保卫及清洁卫生工作。爱护公物，节约水电。强化职业道德意识，爱岗敬业，遵纪守法，维护实习秩序和社会安定。不做有损企业形象和学校声誉的事情，做一名诚实守信的实习学生； 5．生活严谨，作风正派、尊重他人，关心他人；谦虚谨慎，勤学好问； 6．认真做好实习现场工作记录，为撰写实习报告积累资料，为实习考核提供依据； 7．实习结束后，独立完成实习报告； 8．按照实习计划和各岗位特点，安排好自己的学习、工作和生活，按时按质完成各项实习任务； 9．树立高度的安全防范意识，牢记“安全第一”，严格遵守操作规程和劳动纪律。在实习期间，动用实习单位的器物，应征得有关部门的同意；实习结束，要归还借物。若不慎损坏器物，要及时汇报，并妥善给以赔偿； 10．严格遵守实习单位的考勤要求，特殊情况需请假时应征得实习单位的批准。 11．对严重违反实习纪律，被实习单位终止实习或造成恶劣影响者，实习成绩按不及格处理；对违反实习纪律的学生，实习单位可停止该生的实习。在实习期间有违纪、违法行为或有损学校形象及声誉者，经查实后，除整个实习课程视为不合格外，还将按学校有关规定予以处分； 12．无故不按时交实习报告或其它规定的实习材料者，实习成绩按不及格处理，不予评定实习成绩。
数学一考试大纲
2018年数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其
图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
最新601高等数学考试大纲汇总
601高等数学考试大 纲
2015年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲 《高等数学》（科目代码：601） 一、考试形式与试卷结构 1. 试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2. 答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 二、复习要求 全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。 三、考试内容与要求 第一部分极限与连续 1、考试内容 函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。 2、考试要求 2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。 2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。 2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。 2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。 2.6 掌握极限的四则运算。 2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极 限。 2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。 2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。 2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。 第二部分一元函微分学 1、考试内容 导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。 2、考试要求 2.1 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性和连续性之间的 关系,能用导数描述一些物理量。 2.2理解导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式,了解高 阶导数的概念,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数。