高中物理解题方法例话：5三角函数法

5三角函数法

三角函数配角法求极值是数学中常用的技巧之一，即将三角函数式中的自变量进行配角整理画成两角和的正弦或余弦，便能得到函数的极值。当得出的式中不是典型的函数类型时，可通过等效变换进行转化。利用三角函数公式把所列的方程简化，变成仅含有单个三角函数的式子，然后利用单个三角函数的性质解决问题θθθ2sin 2

cos sin A

A y =

=当2

A Y 有极大值

时π

θ=

。 [例题1]已知底边AB 长恒为L 的光滑斜面，斜面倾角可变，物块从斜面顶端C 由静止释放，求倾角为多大时物块滑到底端所用的时间最短？最短为多少？

解析：由几何关系得斜面长θ

cos L

S =

下滑的加速度θsin g a =，下滑的时间

θθ2sin 4cos sin 22g l g l

a s t =

，所以当倾角

e 42sin 450小值

有最大值此时时间有最时θθ= [例题2]一辆有1/4光滑圆弧的小车停在粗糙的水平地面上，质量为m 的小球从静止开始由车顶滑下，且小车始终保持静止状态，求小球运动到什么位置时财面对小车的摩擦力最大？最大值为多少？

解析：设圆弧半径为R 。当小球运动到重力与半径夹角为时，速度为v ，根据机械能守恒定律

θcos 2

mgR mv =，根据牛顿第二定律R

mv mg N 2

cos =-θ

联立解得θcos 3mg N =

小车处于平衡状态所以静摩擦力θθθθ2sin 2

sin cos 3sin mg mg N f =

== 所以当12sin 450

有最大值时e θθ=，此时地面对小车的静摩擦力有最大值，mg f 2

3max =

当物理方程中含有x b x a cos sin +的形式时，可将式子变形为

)cos sin (

22x b

a b x b a a b a ++

令2

cos b

a a +=?则2

sin b

a b +=

则

()()

x b a x x b a x b

a b x b

a a

b a ++=++=++

++???sin cos sin sin cos )

cos sin (

22222

22当()1sin =+x ?时，上式极

大值为22b a +

[例题3]如图所示质量为m=5kg 的物块置于粗糙的水平地面上，物块与地面间的摩擦因数为

1，若使物块匀速运动，求所施加最小力

F 的大小和方向？

解析：设所加力与水平面的夹角为，由平衡条

件0

sin 0cos =-+=-mg F N N F θμθ竖直方向水平方向解

得

)

cos 1sin 11(

1sin cos 2

22θμ

θμ

μμθ

μθμ++

++=

+=mg

mg F

令

11sin μ

?+=

则

1cos μ

?+=

，所以

()

θ?μμθ?θ?μμ++=

++=sin 1sin cos cos sin 12222mg

F ，

所以当当()1sin =+θ?时，即时之和为与0

90θ?，力F 有极小值为

N mg

F 2512

min =+=

μμ，此时2

311sin 2

μ?，所以0

60=?，则030=θ所以最小力25N ，与水平面的夹角为030=θ斜向上

[例题4]如图所示，山高为h ，山顶A 到山下B 处的水平距离为s ，现要修一条水道ACB ，其中AC 为斜面，若不计一切摩擦，则斜面AC 的倾角θ为多大时，方可使物体由A 点静止释放后滑到B 点历时最

短？最短时间为多长？

解析：由于物体从倾角为θ的斜面上静止释放后做的是初速度为零、加速度为θsin g 的

匀加速直线运动，进入水平面后将做匀速直线运动，于是有

21sin 2

sin t g h θθ= 1sin t g v θ= 2cot vt h s =-θ

消去1t 、2t 、v 可把t 表示为θ函数

sin cos 2.

22-+

g h gh

s t 上述函数的复杂性将使得春极值点与极值的求解较为困难，可作如下处理，将其转换成典型的函数类型进而求解。

相应的方程及所得函数如前，取θθsin /)cos 2(-=x 整理可得2cos sin =+θθx

这是典型的“θθθcos sin )(b a f +=”函数类型，由此可得2)sin(12=++αθx 于是有3sin /)cos 2(≥

-=θθx

可见：当θ=60°时，时间最短，最短时间为g

h gh

s t 232min +

高中物理电场常见问题及解题方法

高中物理解题方法指导物理题解常用的两种方法：分析法的特点是从待求量出发，追寻待求量公式中每一个量的表达式，(当然结合题目所给的已知量追寻)，直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”，是一种很好的方法应当熟练掌握。综合法，就是“集零为整”的思维方法，它是将各个局部（简单的部分）的关系明确以后，将各局部综合在一起，以得整体的解决。综合法的特点是从已知量入手，将各已知量联系到的量（据题目所给条件寻找）综合在一起。实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的，分析的目的是综合，综合应以分析为基础，二者相辅相成。正确解答物理题应遵循一定的步骤第一步：看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白不可能都不明白，不懂之处是哪哪个关键之处不懂这就要集中思考“难点”，注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯：不懂题，就不要动手解题。若习题涉及的现象复杂，对象很多，须用的规律较多，关系复杂且隐蔽，这时就应当将习题“化整为零”，将习题化成几个过程，就每一过程进行分析。第二步：在看懂题的基础上，就每一过程写出该过程应遵循的规律，而后对各个过程组成的方程组求解。第三步：对习题的答案进行讨论．讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。四、电场解题的基本方法本章的主要问题是电场性质的描述和电场对电荷的作用，解题时必须搞清描述电场性质的几个物理量和研究电场的各个规律。 1、如何分析电场中的场强、电势、电场力和电势能（1）先分析所研究的电场是由那些场电荷形成的电场。

（2）搞清电场中各物理量的符号的含义。（3）正确运用叠加原理(是矢量和还是标量和)。下面简述各量符号的含义： ①电量的正负只表示电性的不同，而不表示电量的大小。 ②电场强度和电场力是矢量，应用库仑定律和场强公式时，不要代入电量的符号，通过运算求出大小，方向应另行判定。（在空间各点场强和电场力的方向不能简单用‘＋’、‘－’来表示。） ③电势和电势能都是标量，正负表示大小．用qU ＝ε进行计算时，可以把它们的符号代入，如U 为正，q 为负，则ε也为负．如U 1>U 2>0，q 为负，则021<<εε。 ④ 电场力做功的正负与电荷电势能的增减相对应，W AB 为正（即电场力做正功）时，电荷的电势能减小，B A εε>；W AB 为负时，电荷的电势能增加B A εε<。所以，应用 B A B A AB U U q W εε－）＝－（＝时可以代人各量的符号，来判定电场力做功的正负。当然也可以用）－（B A U U q 求功的大小，再由电场力与运动方向来判定功的正负。但前者可直接求比较简便。 2、如何分析电场中电荷的平衡和运动电荷在电场中的平衡与运动是综合电场；川力学的有关知识习·能解决的综合性问题，对加深有关概念、规律的理解，提高分析，综合问题的能力有很大的作用。这类问题的分析方法与力学的分析方法相同，解题步骤如下： (1)确定研究对象(某个带电体)。 (2)分析带电体所受的外力。 (3)根据题意分析物理过程，应注意讨论各种情况，分析题中的隐含条件，这是解题的关键。 (4)根据物理过程，已知和所求的物理量，选择恰当的力学规律求解。 (5)对所得结果进行讨论。【例题4】如图7—3所示，如果H 3 1 (氚核)和He 2 4(氦核)垂直电场强度方向进入同

三角函数经典解题方法与考点题型

三角函数经典解题方法与考点题型(教师) 1．最小正周期的确定。例1 求函数y =s in (2co s|x |)的最小正周期。【解】首先，T =2π是函数的周期（事实上，因为co s(-x )=co s x ，所以cos |x |=co s x ）；其次，当且仅当x =k π+ 2 π 时，y =0（因为|2co s x |≤2<π）, 所以若最小正周期为T 0，则T 0=m π, m ∈N +，又s in (2co s0)=s in 2≠s in (2co s π)，所以T 0=2π。过手练习 1.下列函数中，周期为 2π 的是（） A ．sin 2x y = B ．sin 2y x = C ．cos 4 x y = D ．cos 4y x = 2.()cos 6f x x πω?? =- ?? ? 的最小正周期为 5 π ，其中0ω>，则ω= 3.（04全国）函数|2 sin |x y =的最小正周期是（）. 4.（1）（04北京）函数x x x f cos sin )(=的最小正周期是 . （2）（04江苏）函数)(1cos 22R x x y ∈+=的最小正周期为（）. 5.(09年广东文)函数1)4 (cos 22 -- =π x y 是 ( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为 2 π的奇函数 D. 最小正周期为2π 的偶函数 6.（浙江卷2）函数的最小正周期是 . 2．三角最值问题。例2 已知函数y =s inx +x 2cos 1+，求函数的最大值与最小值。【解法一】令s inx =??? ??≤≤=+ππ θθ4304 sin 2cos 1,cos 22 x , 则有y =).4 sin(2sin 2cos 2π θθθ+ =+ 因为 ππ 4304≤≤，所以ππ θπ≤+≤4 2，所以)4 sin(0π θ+≤≤1，所以当πθ43=，即x =2k π-2 π (k ∈Z )时，y m in =0，当4 π θ= ，即x =2k π+ 2 π (k ∈Z )时，y m ax =2. 2 (sin cos )1y x x =++

高中物理解题方法---整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再 A O B P Q

高中物理解题方法例话：2转换法

2、转换法故事链接：佛律基亚(Phrygia)的国王戈耳迪，用乱结把轭系在他原来使用过的马车的辕上，其结牢固难解，神谕凡能解开此结者，便是亚洲之君主。好几个世纪过去了，没有人能解开这个结。公元前3世纪时，古希腊罗马的马其顿国王亚历山大大帝(Alexander the Great,公元前356-323),在成为希腊各城邦的霸主后，大举远征东方。公元前334年，他率领进入小亚细亚，经过佛律基亚时，造访了这座神殿，看到这辆马车。有人把往年的神谕告诉他，他也无法解开这个结。为了鼓舞士气，亚历山大拔出利剑一挥，斩断了这个复杂的乱结，并说："我就是这样解开的"。后来，亚历山大以其雄才大略，东征西讨，先是确立了在全希腊的统治地位，后又灭亡了波斯帝国，他果然建立起了一个西起古希腊、马其顿，东到印度恒河流域，南临尼罗河第一瀑布，北至药杀水的横跨欧、亚两大洲国家，创下了前无古人的辉煌业绩。这个故事中亚历山大用剑“解”开绳结的方法用的就是转换法。在研究物理问题时，如果用常规的思路无法达到目的，我们可以换一个角度去考虑问题，这种方法称为转换法。如求变力做功很困难，可以通过求能量的变化来间接求功。研究曲线运动时通常研究它的分运动，这些都是转换法，常用的转换法有：研究对象的转换，研究变量的转换，参考系的转换。下面分别举例说明。（1）研究对象的转换 [例题1]如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是（） A 、人对车厢做正功 B 、人对车厢做负功 C 、人对车厢不做功 D 、无法确定人对车厢是否做功解析：本题中虽然问人对车做功情况，但我们可转变一下研究对象，将人当作研究对象，由于车匀加速向左运动，人和车是一个整体，所以人的加速度方向也向左，所以车对人的合力也向左，根据牛顿第三定律可得，人对车的合力方向向右，运动位移向左，则人对车厢做负功，选项B 正确。 [例题2]如图所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平为F b ＝5N 、F c ＝10N 分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止。以1f 、2f 、 3f 分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则( ) A N f f N f 5,0,5321=== B 0,5,5321===f N f N f C N f N f f 5,5,0321=== D N f N f f 5,10,0321=== 解析：判定a 、b 之间的静摩擦力的大小时取a 为研究对象，所以f 1＝0；判定b 、c 之间的静摩擦力的大小时取ab 整体为研究对象，根据平衡条件可得f 2＝f b =5N ，判定c 与地之间的静摩擦力的大小时取a 、b 、c 三者整体为研究对象，根据平衡条件可得f 3＝f C -f b =5N 。

谈高中物理解题方法和技能-模板

谈高中物理解题方法和技能【摘要】在物理教学中,提高学生的各种能力是十分必要的。新课程要求的三维目标的实现,落实到具体内容上,必然与学生的思维习惯、智力水平、解题方法相关联,再从目前高考的角度,考查学生思维能力、思维方法、创新能力成为重点。所以为提高学生智力水平、创新能力,总结一些解题方法,体会一些解题技巧,是十分必要的。【关键词】高中物理解题方法技能不少学生进入高中后,他们都反映物理难学。平时上课都听得懂,公式也记得很清楚, 但是一遇到稍难的题目就不会做,非常苦恼。经过多年的高中物理教学实践, 我觉得要学好高中物理,首先要能将题目抽象成物理模型, 其次要有扎实的数学功底,最后必须有巧妙的解题方法。一、常用的解题方法 1.观察法观察法是学习物理最基本的方法, 是科学归纳的必要条件。学生对学习活动的外部表现进行有目的、有计划的观察、记录, 能够为物理概念的形成、物理知识的理解、物理规律的探究提供信息和依据。常用观察方法有: (1)观察重点, 排除无关因素的干扰。(2)前后对比观察, 抓住因果关系。(3)正、反对比观察, 深化认识。在指导学生观察时,多采用一些正反对比的方法,可以加深学生理解知识,拓宽思路。 2.解析法解析法是综合法的逆过程, 它是从未知到已知的推理思维方法,是从局部到整体的一种思维过程。其优点在于把复杂的物理过程分解为简单的要素分别进行分析, 便于从中找出最主要的,起决定性的物理要素和规律。具体是从待求量的分析入手, 从相关的物理概念或公式中去追求到已知量的一种方法。要求这个量, 必须知道哪些量,逐步寻求直至全部找出相的物理过程和已知的关系, 尔后再由已知量求出未知量。 3.综合法综合法是通过题设条件, 按顺序对已知条件的物理各过程和各因素起来进行综合分析推出未知的思维方法。即从已知到未知的思维方法,是从整体到局部的一种思维过程。此法要求从读题开始,注意题中能划分多少个不同过程或不

2020年高考数学三角函数专题解题技巧

三角函数专题复习在三角函数复习过程中，认真研究考纲是必须做的重要工作。三角函数可以当成函数内容中的重要一支，要注意与其它知识的联系。一、研究考题，探求规律 1. 从表中可以看出:三角函数题在试卷中所处的位置基本上是第一或第二题,本章高考重点考查基础知识,仍将以容易题及中档为主,题目的难度保持稳定,估计这种情况会继续保持下去 2. 特点:由于三角函数中，和差化积与积化和差公式的淡出,考查主体亦发生了变化。偏重化简求值,三角函数的图象和性质。考查运算和图形变换也成为了一个趋势。三角函数试题更加注重立足于课本,注重考查基本知识、基本公式及学生的运算能力和合理变形能力,对三角变换的要求有所降低。三角化简、求值、恒等式证明。图象。最值。 3、对三角函数的考查主要来自于：①课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果。②历年高考题成为新高考题的借鉴，有先例可循。二、典例剖析例1：函数22()cos 2cos 2x f x x =-的一个单调增区间是 A ．2(,)33ππ B ．(,)62ππ C ．(0,)3π D ．(,)66 ππ- 【解析】函数22()cos 2cos 2 x f x x =-=2cos cos 1x x --，从复合函数的角度看，原函数看作2()1g t t t =--，cos t x =，对于2()1g t t t =--，当1[1,]2t ∈-时，()g t 为减函数，当1[,1]2 t ∈时，()g t 为增函数，当2(,)33x ππ∈时，cos t x =减函数，且11(,)22 t ∈-， ∴ 原函数此时是单调增，选A 【温馨提示】求复合函数的单调区间时，需掌握复合函数的性质，以及注意定义域、自变量系数的正负.求复合函数的单调区间一般思路是：①求定义域；②确定复合过程；③根据外层函数f(μ)的单调性，确定φ(x)的单调性；④写出满足φ(x)的单调性的含有x 的式子，并解出x 的范围；⑤得到原函数的单调区间（与定义域求交）.求解时切勿盲目判断. 例2、已知tan 2θ=．（Ⅰ）求tan 4πθ??+ ??? 的值；（Ⅱ）求cos2θ的值．【解析】（Ⅰ）∵tan 2θ=， tan tan 4tan 41tan tan 4π θπθπθ+??∴+= ???-

(完整word版)高中物理解题方法：图解法

高中物理解题方法：图解法 2012-8-17 图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 [答案]B 与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变化，但合力不变，可得答案B 。【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。【例题2】如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( C ) A.mg 3 B.mg 23 C.mg 2 1- D.mg 33 【解析】：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故 mg mg F 2 130sin 0min = =，故选C. 答案：C

高中物理解题方法例话：2判别式法

2判别式法 .对于一元二次方程02 =++c bx ax ，方程有解时，042≥-=?ac b ；方程无解时，042<-=?ac b [例题1]在一平直较窄的公路上，一辆汽车以22m/s 的速度匀速行驶，正前方有一辆自行车以4m/s 的速度向匀速行驶，汽车刹车的最大加速度为2/6s m ，若两车不相撞，则两车的间距至少为多少？解析：要使两车不相撞，设它们间距为S ，则地者在任一时间内位移关系应满足 S S S +≠自汽即S vt at t v +≠-202 1代入数值得 01832≠+-S t t 所以关于t 的一元二次方程无实数解，所以当042<-=?ac b 时上式成立，即0341842 2，所以最小间距为27m 是车不与自行车相撞的条件 [例题2]如图所示，侧面开有小孔s 的量简中注满水，高为h 的量简放图在高为H 的平台上，问小孔s 应开在何处，从孔中喷出的水为最远？解析：设小孔s 的位置离地面的高度为y ，水的水平射程为x ，并设某一时刻质量为m 的水由小孔喷出，做初速度为0V 的平抛运动，经时间l 落地，由运动学公式可得 t v x 0= ① 22 1gt y = ② 喷出的水的动能可相当于它从水面处下落)(y H h -+的高度量力所做的功。根据机械能守值定律有 202 1)(mv y H h mg = -+ ③ 联立①②③式得 022)(44=++-x y H h y 这是一个关于y 的一元二次方程，由于y 必须是正实数，所以△≥0,即 044)](4[22≥?-+-x H h , 又因x>0,所以x ≤h+H ，故最大水平射程H h x +=max ,此时方程的解为

高中物理解题方法

高中物理解题方法专题指导方法专题一：图像法解题一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的．高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题．二、典型应用 1．把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同． 2．抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件．例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻 r=_______ Ω. 3．挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”．例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?

三角函数解题技巧和公式(已整理)

浅论关于三角函数的几种解题技巧本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处理技巧以及心得、体会。下面尝试进行探讨一下：一、关于)2sin (cos sin cos sin ααααα或与±的关系的推广应用： 1、由于ααααααααc o s s i n 21c o s s i n 2c o s s i n )c o s (s i n 2 22±=±+=±故知道)c o s (s i n αα±，必可推出)2sin (cos sin ααα或，例如：例1 已知θθθθ33cos sin ,3 3 cos sin -= -求。分析：由于)cos cos sin )(sin cos (sin cos sin 2233θθθθθθθθ++-=- ]cos sin 3)cos )[(sin cos (sin 2θθθθθθ+--= 其中，θθcos sin -已知，只要求出θθcos sin 即可，此题是典型的知sin θ-cos θ，求sin θcos θ的题型。解：∵θθθθcos sin 21)cos (sin 2-=- 故：3 1cos sin 31)33( cos sin 212=?==-θθθθ ]cos sin 3)cos )[(sin cos (sin cos sin 233θθθθθθθθ+--=- 39 4 3133]313)33[(332=?=?+= 2、关于tg θ+ctg θ与sin θ±cos θ，sin θcos θ的关系应用：由于tg θ+ctg θ=θ θθθθθθθθθcos sin 1cos sin cos sin sin cos cos sin 22=+=+ 故：tg θ+ctg θ，θθcos sin ±，sin θcos θ三者中知其一可推出其余式子的值。例2 若sin θ+cos θ=m 2，且tg θ+ctg θ=n ，则m 2 n 的关系为（）。 A ．m 2=n B ．m 2= 12+n C ．n m 2 2= D ．22m n =

高中物理图像法解题方法专题指导

高中物理图像法解题方法专题指导一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义在v-ｔ图像中斜率表示物体运动的加速度,在s－t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-Ｉ图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出Ｕ-I图像,如图所示,由图像得出电池的电动势E＝＿＿_＿__ V，内电阻ｒ=＿_＿＿＿＿_ Ω. 3．挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注．如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”．例２、Ａ、Ｂ两汽车站相距6０ kｍ，从A站每隔10 mｉｎ向B站开出一辆汽车，行驶速度为６０ km／h．（1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从Ａ站开出的汽车?(２)如果B站汽车与Ａ站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么Ｂ站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出）?最多在途中能遇到几辆车?(3）如果B站汽车与Ａ站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 例３、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“１０0 v、 1０0 Ｗ”的定值电阻与此灯泡串联接在10０v的电压上,设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大？ 4.明确面积的物理意义

高中物理解题方法例话：2逆向思维法

2逆向思维法故事链接：传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，转向非常不便，所以这种破冰船非常害怕侧向漂来的流水。前苏联的科学家运用逆向思维法，变向下压冰为向上推冰，即让破冰船潜入水下，依靠浮力从冰下向上破冰。新的破冰船设计得非常灵巧，不仅节约了许多原材料，而且不需要很大的动力，自身的安全性也大为提高。遇到较坚厚的冰层，破冰船就像海豚那样上下起伏前进，破冰效果非常好。这种破冰船被誉为“本世纪最有前途的破冰船”。以前的发电机共同的构造是各有一个定子和一个转子，定子不动，转子转动。1994年，我国著名的物理学家苏卫星突发奇想，利用逆向思维法，让定子也“旋转起来”。他经过多次的实验，发明了“两向旋转发电机”定子也转动，发电效率比普通发电机提高了四倍。同年8月获中国高新科技杯金奖，并受到联合国TIPS 组织的关注。1996年，丹麦某大公司曾想以300万元人民币买断其专利，可见其发明价值之巨大。说到“两向旋转发电机”的发明，也应归功于逆向思维。逆向思维法就是打破原来的顺序或向问题的反方向去思考的一种思维方式。常用的逆向思维法有过程逆向思维法和状态逆向思维法。下面分别举例说明。（1）过程逆向思维法 [例题1]有一个斜面和竖直放置的半径为2.5m 的半圆形环组成的光滑轨道如图所示，要想在水平地面上抛出一小球，使它在半环的的最高点A 平滑地（无碰撞）进入环形轨道下落到D 点，再沿斜面上升到离地面为10m 高的B 点，求小球在距D 多远的地方以多大的速度与地面成多大的角度抛出才能到达B 点？解析：由于轨道光滑，不计空气阻力，所以小球从C 到A 到D 到B 运动与B 到D 到A 到C 的运动是可逆的，所以我们可采用逆向思维法，将小球从B 点静止释放求到C 点的速度大小方向以及位置。设小球在A 点时的速度为A v ，以地面为零势面，根据机械能守恒定律 B 到A 的过程R mg mv mgh A 22 12+= 解得s m gR gh v A /1042=-= B 到C 的过程221c mv mgh =解得s m gh v C /2102== A 到作平抛运动竖直速度s m v v v A C y /102 2=-= 设速度与水平方向夹角为α则1tan ==A y v v α所以α为45度，下落的时间g R t 4=水平位移m g R v t v x A A 204===

高中物理解题方法大全(完整版)

" 高中物理解题方法指导 (完整版) 物理题解常用的两种方法：分析法的特点是从待求量出发，追寻待求量公式中每一个量的表达式，(当然结合题目所给的已知量追寻)，直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”，是一种很好的方法应当熟练掌握。综合法，就是“集零为整”的思维方法，它是将各个局部（简单的部分）的关系明确以后，将各局部综合在一起，以得整体的解决。综合法的特点是从已知量入手，将各已知量联系到的量（据题目所给条件寻找）综合在一起。实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的，分析的目的是综合，综合应以分析为基础，二者相辅相成。正确解答物理题应遵循一定的步骤 - 第一步：看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白不可能都不明白，不懂之处是哪哪个关键之处不懂这就要集中思考“难点”，注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯：不懂题，就不要动手解题。若习题涉及的现象复杂，对象很多，须用的规律较多，关系复杂且隐蔽，这时就应当将习题“化整为零”，将习题化成几个过程，就每一过程进行分析。第二步：在看懂题的基础上，就每一过程写出该过程应遵循的规律，而后对各个过程组成的方程组求解。第三步：对习题的答案进行讨论．讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。 ^ 4.对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。 5.对于平衡态变化时，各力变化问题，可采用解析法或图解法进行研究。静力学习题可以分为三类： ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。

高中物理解题方法大全

高中物理解题方法大全物理题解常用的两种方法：分析法的特点是从待求量出发，追寻待求量公式中每一个量的表达式，(当然结合题目所给的已知量追寻)，直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”，是一种很好的方法应当熟练掌握。综合法，就是“集零为整”的思维方法，它是将各个局部（简单的部分）的关系明确以后，将各局部综合在一起，以得整体的解决。综合法的特点是从已知量入手，将各已知量联系到的量（据题目所给条件寻找）综合在一起。实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的，分析的目的是综合，综合应以分析为基础，二者相辅相成。正确解答物理题应遵循一定的步骤第一步：看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白，不懂之处是哪？哪个关键之处不懂？这就要集中思考“难点”，注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯：不懂题，就不要动手解题。若习题涉及的现象复杂，对象很多，须用的规律较多，关系复杂且隐蔽，这时就应当将习题“化整为零”，将习题化成几个过程，就每一过程进行分析。第二步：在看懂题的基础上，就每一过程写出该过程应遵循的规律，而后对各个过程组成的方程组求解。第三步：对习题的答案进行讨论．讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。 4.对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。 5.对于平衡态变化时，各力变化问题，可采用解析法或图解法进行研究。静力学习题可以分为三类： ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。认识物体的平衡及平衡条件对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动，即加速度α为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有∑F＝0。若将各力正交分解则有：∑F X＝0，∑F Y＝0 。对于刚体而言，平衡意味着，没有平动加速度即α＝0，也没有转动加速度即β＝0（静止或匀逮转动），此时应有：∑F＝0，∑M＝0。

(完整版)高中数学三角函数解题技巧和公式(已整理)

关于三角函数的几种解题技巧本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处理技巧以及心得、体会。下面尝试进行探讨一下：一、关于)2sin (cos sin cos sin ααααα或与±的关系的推广应用： 1、由于ααααααααcos sin 21cos sin 2cos sin )cos (sin 222±=±+=±故知道)cos (sin αα±，必可推出)2sin (cos sin ααα或，例如：例1 已知θθθθ33cos sin ,3 3cos sin -=-求。分析：由于)cos cos sin )(sin cos (sin cos sin 2233θθθθθθθθ++-=- ]cos sin 3)cos )[(sin cos (sin 2θθθθθθ+--= 其中，θθcos sin -已知，只要求出θθcos sin 即可，此题是典型的知sin θ-cos θ，求sin θcos θ的题型。解：∵θθθθcos sin 21)cos (sin 2-=- 故：3 1cos sin 31)33(cos sin 212=?==-θθθθ ]cos sin 3)cos )[(sin cos (sin cos sin 233θθθθθθθθ+--=- 39 43133]313)33[(332=?=?+= 例2 若sin θ+cos θ=m 2，且tg θ+ctg θ=n ，则m 2 n 的关系为（）。 A ．m 2=n B ．m 2=12+n C ．n m 22= D ．22m n = 分析：观察sin θ+cos θ与sin θcos θ的关系： sin θcos θ=2 121)cos (sin 22-=-+m θθ 而：n ctg tg ==+θ θθθcos sin 1 故：1212122+=?=-n m n m ，选B 。例3 已知：tg α+ctg α=4，则sin2α的值为（）。

(完整版)高中物理解题技巧

物理快速解题技巧技巧一、巧用合成法解题【典例1】一倾角为θ的斜面放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止共同运动，如图2-2-1所示，当细线（1）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向，求上述两种情况下木块下滑的加速度. 解析：由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动，即小球与木块有相同的加速度，方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解木块加速度的目的. （1）以小球为研究对象，当细线与斜面方向垂直时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力必沿斜面向下，如图2-2-2 所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin （2）当细线沿水平方向时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力也必沿斜面向下，如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中，则利用三角函数可直接把三个力联系在一起，从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系（大角对大边，直角三角形斜边最长，其代表的力最大）直接进行力的定性分析.在三力平衡中，尤其是有直角存在时，用力的合成法求解尤为简单；物体在两力作用下做匀变速直线运动，尤其合成后有直角存在时，用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题【典例2】如图2-2-4所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg ＜F ＜（M+m ）g C .F=（M+m ）g D.F ＞（M+m ）g 解析：以系统为研究对象，系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动，有向上的 θ 图2-2-1 θ mg T F 合图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4

高中物理解题方法例话：7割补法

高中物理解题方法例话：7割补法 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

7割补法就是对研究对象进行适当的分割、补充来处理问题的一种方法。下面举例说明。 [例题1]如果将质量为m 的铅球放于地心处，再在地球内部距地心R/2（R 为地球半径）处挖去质量为M 的球体，如图所示，则铅球受到地球引力的大小为多少？解析：如果将挖去质量为M 的球体补上，这一个完整的球体，一个完整的质量均匀的球体放入其中心处的铅球的引力为0，由此可见挖去的质量为M 球体对铅球的力与剩下部分对铅球的力相平衡，即2 24 )2 (R GMm R Mm G F F ===挖去剩下方向为沿挖去小球与地球球心连线向左。 [例题2]现有半球形导体材料，接成如图所示的两种形式，则两种接法的电阻之比为多少？解析：如果将a 、b 图中的两半球平分，如图所示，设1/4球形材料的电阻为R ，a 是两个1/4球形材料的并联，所以2 R R a =而b 是两个1/4球形材料的串联，所以R R b 2=，所以4:1:=b a R R

[例题3]一带电粒子以速度V 沿半径为a 的圆形磁场的半径方向射入磁场，穿越磁场的时间为1t ；该粒子又以相同的速度V 从边长为a 的正方形磁场一边的中点垂直于该边射入磁场，穿越磁场的时间为2t ，则1t 2t 的大小关系为（） A 、1t =2t B 、1t ?2t C 、1t ?2t D 、都有可能解析：如果将b 图中正方形磁场挖去一个半径为a 的圆形磁场，再将a 图中的半径为a 的圆形磁场补上，如图c 所示，假设电荷带负电，如果从切点射出，则时间相同1t =2t ，如果不从切点射出，则时间相同1t ?2t ，正确的选项为A 、C