第八章 幂的运算 综合测试卷4
第八章 幂的运算 综合测试卷4
(60分钟，满分100分)
一、填空题(6题，每题3分，共18分)
1．计算：(1)x 3·x 4=_______； (2) x n ·x n-1 =_______；
(3)(—m)5·(—m)·m 3=_______； (4)(x 2)3÷x 5=_______．
2．计算：(1)4()3
xy -·(—3x 2y)2=_______； (2)(π-)0+2-2=________．
3．氢原子中电子和原子核之间的距离为0．00000000529厘米．用科学记数法表示这
个距离为_______厘米．
4．若a x =2，则a 3x =_______．
5．若3n =2，3m =5，则32m+3n-1=_______．
6．计算：2007200652()(2)125
-?=__________． 二、选择题(6题，每题3分，共18分)
7．在下列四个算式：(—a)3·(—a 2)2=—a 7，(—a 3)2=—a 6，(—a 3)3÷a 4=a 2，(—a)6÷(—
a)3=—a 3，正确的有 ( )
A ．1个
B ．3个
C ．2个
D ．4个
8．若(a m b n )3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为 ( )
A ．9；5
B ．3；5
C ．5；3
D ．6；12
9．[—(-x)2]5= ( )
A ．—x 10
B ．x 10
C ．x 7
D ．—x 7
10．若a=—0．32，b=—3-2，c=21()3--，d=0
1()5-，则 ( )
A ．a B ．b C ．a D ．c 12 ，则(x 20)3—x 3y 2等于 ( ) A ．34-或54- B ．34或 54 C ．34 D ．54- 12．如果等式(2a —1)a+2=1成立，则a 的值可能有 ( ) A ．4个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 三、解答题(8题，共64分) 13．(本题8分)计算：2(x 3)4+x 4(x 4)2+x 5·x 7+x 6(x 3)2． 14．(本题8分)计算：(—2×1012)÷(—2×103)3÷(0.5×102)2． 15．(本题8分)计算：—10—2—1×3—1×[2—(—3)2]． 16．(本题8分)已知83=a 9=2b 求222111()()2()5525a b a b b a b -++ -+的值． 17．(本题8分)我们知道：因为4<5，所以4n <5n (n 为正整数)，用你所学过的知识来 比较3108与2144的大小关系? 18．(本题6分)厂次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同 学A 、B 、C 、D 、E 、F 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；(63) 3；(2×62)×(3×63)；(22×32) 3；(64) 3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A 来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法． 19．(本题6分)有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些 无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示) 20．(本题12分)阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：l ，2，4，8，… 幂的运算 1．填空： （1）-23的底数是，指数是，幂是. （2） a5·a3·a2= 10·102·104= （3）x4·x2n-1= x m·x·x n-2= （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x3·(-x)2·x5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= （5）若b m·b n·x=b m+n+1 (b≠0且b≠1)，则x= . （6） -x·( )=x4 x m-3· ( )=x m+n 『检测』 1．下列运算错误的是（） A. (-a)(-a)2=-a3 B. –2x2(-3x) = -6x4 C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. (-a)3·(-a)3 =a6 2．下列运算错误的是（） A. 3a5-a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a3·(-a)5=a8 3．a14不可以写成（） A.a7+a7 B. a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a5·a9 4．计算： （1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8（2）32×3×27-3×81×3 同底数幂的乘法 『基础过关』 1．3n·(-9)·3n+2的计算结果是（） A．-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2．计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（） A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. ±(x+y-z)10n D.以上均不正确 『能力训练』 3．计算： （1） (-1)2m·(-1)2m+1 （2）b n+2·b·b2-b n·b2·b3 （3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2（4）1000×10m×10m-3 （5）2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 （6）(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 （7）(a-b)·(a-b)4·(b-a) （8）(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4 幂的运算复习 同底数幂的乘法 1．计算： （1）()12 58(8)-?-； （2）7x x ?； （3）36a a -?； （4）321m m a a -?（m 是正整数） 1．填空： （1）-23的底数是 ，指数是 ，幂是 .（2） a 5·a 3·a 2= 10·102·104= （3）x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2= （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x 3·(-x)2·x 5= （5） -x ·( )=x 4 『课堂检测』 1．下列运算错误的是 （ ） A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6 2．下列运算错误的是 （ ） A. 3a 5-a 5=2a 5 B. 2m ·3n =6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a 3·(-a)5=a 8 3．a 14不可以写成 （ ） A.a 7+a 7 B. a 2·a 3·a 4·a 5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a 5·a 9 4．计算： （1）3x 3·x 9+x 2·x 10-2x ·x 3·x 8 （2）32×3×27-3×81×3 （3）b ·(-b)2+(-b)·(-b)2 （4）1000×10m ×10m-3 幂的乘方与积的乘方 1．计算： （1）62(10)； （2）4()m a （m 是正整数）； （3）32()y -； （4）33()x - 2．计算： （1）2432()x x x ?+； （2）3343()()a a ? 『随堂练习』 1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(a 5)2＝a 7； (2)a 5·a 2＝a 10；(3)(x 6)3=x 18； (4)(x n+1)2=x 2n +1． 2．计算： (1)(103)3； (2)(x 4)3； (3)-(x 3)5； (4)(a 2)3·a 5； (5)(x 2)8·(x 4)4； 『课堂检测』 1．计算： (1)(-x 2)·(x 3)2·x ； (2)[(x-y)3]4； (3)[(103)2]4． 『例题精选』 1．计算： (1) (-3x)3； (2) (-5ab)2； (3) (x ·y 2)2； (4) (-2x ·y 3z 2)4． 第8章 幂的运算 单元综合卷(B) 一、选择题。(每题3分，共21分) 1．31m a +可以写成 ( ) A ．31()m a + B ． 3()1m a + C ．a ·a 3m D ．(m a )21m + 2．下列是一名同学做的6道练习题：①0(3)1-=；②336a a a +=；③5()a -÷3()a -= 2a -；④4m 2-=214m ；⑤2336()xy x y =；⑥225222+=其中做对的题有 ( ) A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 3．2013年，我国发现“H 7N 9”禽流感，“H 7N 9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m ，这一直径用科学记数法表示为 ( ) A ．1．2×109- m B ．1．2×10 8-m C ．12 X 108-m D ．1．2×107- m 4．若x 、y 为正整数，且2x ·2y =25；，则x 、y 的值有 ( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 5．若x <一1。则012x x x --、、之间的大小关系是 ( ) A ．0x > 2x -> 1x - B ．2x ->1x ->0x C ．0x >1x ->2x - D ．．1x ->2x ->0x 6．当x =一6，y =16 时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16 - C ．6 D ．一6 7．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( ) A ．m =9，n =一4 B ．m =3，n =4 C ．m =4，n =3 D ．m =9，n =6 二、填空题。(每空2分，共16分) 第八章 幂 的 运 算 知识网络 8.1同底数幂的乘法——课内练习 『学习目标』 1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1．计算： （1）()1258(8)-?-； （2）7x x ?； （3）36a a -?； （4）321m m a a -?（m 是正整数） 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310?m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。 思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。 2． 已知a m =3, a n =21, 求a m+n 的值. 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。 『随堂练习』 1．填空： （1）-23的底数是 ，指数是 ，幂是 . （2） a 5·a 3·a 2= 10·102·104= （3）x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2= （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x 3·(-x)2·x 5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= （5）若b m ·b n ·x=b m+n+1 (b ≠0且b ≠1)，则x= . （6） -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n 『课堂检测』 1．下列运算错误的是 （ ） A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6 2．下列运算错误的是（） A. 3a5-a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a3·(-a)5=a8 3．a14不可以写成（） A.a7+a7 B. a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a5·a9 4．计算： （1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8（2）32×3×27-3×81×3 8.1同底数幂的乘法——课外作业 『基础过关』 1．3n·(-9)·3n+2的计算结果是（） A．-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2．计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（） A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. ±(x+y-z)10n D.以上均不正确 『能力训练』 3．计算： （1） (-1)2m·(-1)2m+1 （2）b n+2·b·b2-b n·b2·b3 （3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2（4）1000×10m×10m-3 （5）2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 （6）(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 （7）(a-b)·(a-b)4·(b-a) （8）(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4 （9）x m·x m+x p-1·x p-1-x m+1·x m-1 （10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2 『综合应用』 4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远？ 5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？ 第八章 幂的运算 单元测试卷 班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（ ） A 、（-a ）2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ） A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ） A 、 20041 B 、（2 1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（ ） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ） A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7 9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ） A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ） A 、8 B 、15 C 、20 D 、30 二、填空题（每空3分，共42分） 7、（ 2 1）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-21)100×2101= 。 8、0.0001=10( )，3.01×10-5= (写成小数)。 9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= (m 2)3÷(m 3)2= 。 10、比较大小：233 322（填>、=、<） 。 11、32÷8n-1=2n ，则n= 12、如果x+4y-3=0，那么2x ·16y = 13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，则这个长方体的体积是 。 14、一种花粉的直径约为35微米，这种花粉的直径约为 米。 15、（-43）-2= ，8 1=（ ）-3。 16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。 第八章幂的运算的小结与思考(1)--- ( 教案) 班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人: 教学目标： 1、能说出幂的运算的性质； 2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点： 运用幂的运算性质进行计算 教学难点： 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法： 引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位 一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______． 解210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9． 319=(34)4·33=814·27． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 第八章 幂的运算 综合测试卷 (时间：90分钟 满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是 ( ) A ．m 4m 4=m 8 B ．m 5m 5=2m 25 C ．m 3m 3=m 9 D ．y 6y 6=2y 12 2．下列各式中错误的是 ( ) A ．[(x -y)3]2=(x -y)6 B ．(-2a 2)4=16a 8 C ．(-13m 2n)3=-127 m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6 3．(-a n )2n 的结果是 ( ) A ．- a 3n B ．a 3n C ．-a 22n a D ．22n a 4．已知2×2x =212，则x 的值为 ( ) A ．5 B ．10 C ．11 D ．12 5．(-3)100×(-13 )101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．- 13 D ．13 7．计算25m ÷5m 的结果为 ( ) A ． 5 B ．20 C ．5m D ．20m 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a2·a3=________．(2)x6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________． 12．2+2 3 =22× 2 3 ，3+ 3 8 =32× 3 8 ，4+ 4 15 =42× 4 15 ，…，若10+ a b =102 ×a b (a，b为正整数)，则a+b= ________． 三、计算题(13～18每题4分，19题5分，共29分) 13．(-a3)2·(-a2)3． 14．-t3·(-t)4·(-t)5． 15．(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2． 16．(-3a)3-(-a)·(-3a)2． 18．22m-1×16×8m-1+(-4m)×8m(m为正整数)． 第八章幂的运算复习学习单2017.06.06 一系统梳理知识： 幂的运算： 1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（ 1）零指数幂 （ 2）负整数指数幂 三例题精讲： 例 1 ： ( 辨别幂的运算类型，灵活使用法则) 判断下列各式是否正确： (1)a3a3a6 (2) a3 a3a9 (3)( ab)3ab3 (4) a6a2a3 (5)( a2 )3a5 例 2：用科学计数法表示下列各数 （1） 21000=_______________(2)-0.000401=_____________(3)0.000000077km=_________________m 还原下列各数： (1) 9.5 10-4 =_______________(2) -3.2 105 =_________________ 例 3：计算 ( 幂的运算法则的综合运用) (1)x2 ( x2 )2 x x (2 x)4 (2)( x y) 3 ( y x) 2 (x y) (3) 22 4 1 ( 1 )2 ( 3.14) 0 2 例 4：公式的逆用 1. 已知： a m 3; a n 2; 求 (1) a m n (2) a m n (3)a2 m 3n 2.( 1 ) 2017 22017 2 四巩固练习 （1）若 (a-2) 0＝1，则 a 满足的条件是 _______ （2）如果（ x- 2)0有意义，则 x______；如果（ x- 1 ) 1无意义，则 x ________;( x 1) 2 ________ 2 (3) 用科学计数法表示： -0.000801=__________;149000000km=___________________m (4) y2 y5 y 3 ________(5) a2 ( a) 3 ________(6)( x3 )3 __________ (7)( a m )4 _____________(8)( 1 xy3 )2 ____________ 2 计算 (9)( 2a2b3 )2 ( a)4 (2 b2 )3 (10)4 ( 2) 2 16 1 ( 3)0 (11)0.125100 ( 8)101 （ 12）试比较2100与375大小． （ 13）（2x3)x 31,求使这个等式成立的x的值 (14)若 x 3m , y 27 m2,则用含 x的代数式表示y, 得 y=_________ 《幂的运算》单元综合测试卷 （考试时间:90分钟 满分:100分） 一、选择题 (每小题3分，共24分) 1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm 3，1.24×10-3用小数表示为( ) A.0.000124 B. 0.0124 C.-0.00124 D. 0.00124 2. 下列各式:①23n n n a a a =g ；②2336()xy x y =；③22144m m -=；④0(3)1-=；⑤235()()a a a --=g .其中计算正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 如果0(99)a =-，1(0.1)b -=-，2 5 ()3c -=-，那么a ，b ，c 的大小关系为( ) A. a c b >> B. c a b >> C.a b c >> D. c b a >> 4. 计算10099(2)(2)-+-所得的结果是( ) A.2- B.2 C.992 D.992- 5. 22193()3 m m n +÷=，n 的值是( ) A.2- B.2 C.0.5 D.0.5- 6. 下列各式:①523[()]a a --g ；②43()a a -g ；③2332()()a a -g ；④43 [()]a --.其中计算结果为12a -的有( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 7. 999999a =，9 90119 b =，则a ，b 的大小关系是( ) A.a b = B.a b > C.a b < D. 以上都不对 8. 定义这样一种运算:如果(0,0)b a N a N =>>，那么 b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作log a b N =. 七年级(下)第八章《幂的运算》测试卷 一、选择题:(每题2分，共计16分) 1．计算9910022）（）（-+-所得的结果是( ) Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－992 Ｄ．992 2．当m 是正整数时，下列等式一定成立的有( ) (1)22)(m m a a = (2)m m a a )(22= (3)22)(m m a a -= (4)m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 3．下列运算正确的是( ) A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)2 1(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 4．如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 5．计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 6．已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 7．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同 的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形 分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角 的小正方形面积是 ( ) A ．5)21 ( B 、5)41 ( C 、51 D 、5)41(1- 8．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”， 如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是:1×22+0×21+1×20=5， 那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( ) Ａ.13 Ｂ.12 C.11 D.9 二、填空题:(每空2分，共计40分) 9．计算:102·108 ＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ； (－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-?-22)(x x ； ()()=-?-3 2a b b a ； 第八章幂的运算的小结与思考(1)--- [教案] 班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人: 教学目标： 1、能说出幂的运算的性质； 2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点： 运用幂的运算性质进行计算 教学难点： 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法： 引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位 一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______． 解210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9． 319=(34)4·33=814·27． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 沪科版七年级数学下册 幂的运算 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若23==n m a a ，，则)( =+n m a .6 C 2. 22=n x ，则)( 6=n x .8 C 3. 如果1623)9(=n ，则n 的值为（ ） .4 C 4. n x -与n x )(-的正确关系是（ ） A.相等 B.当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等 C.互为相反数 D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数 5. 1221)()(-+?n n a a 等于（ ） A.34+n a B. 14+n a C. 14-n a D. n a 4 6. 若n 为正整数，且72=n x ，则n n x x 2223)(4)3(-的值为（ ） .2891 C 7. 若2=-b a ，1=-c a ，则22)()2(a c c b a -+--等于（ ） .10 C 8. ()[])( 3 2=--a A.6a - B.6a C.61a - D.61a 9. 下列四个算式：⑴84444)(x x x ==+，⑵() []82 222 22y y y ==??， ⑶()63 2y y =-，⑷()[]()662 3x x x =-=-，其中正确的有（ ） 个 个 个 个 10. 把-2360000用科学计数法表示，应是（ ） A.41036.2?- B.61036.2?- C.71036.2?- D.71036.2-?- 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷（非选择题，共120分） 二、填空题（每空2分，共20分） 11.= ?-+1n m x x ， = ?-??27393322， 12.若22=n x ，则= n x 6，已知22=x ，3=n y ，则= n xy 3)( 13.计算：= -?-20062005)125.0(8 14.= ++--210)2.022(， = ÷÷÷)()(6735m m m m 15.= ÷-81812)2(， () = ???? ??????? ? ??3 3 3 2 221 16.( )36216.0=-x ， ( )56 244=? 17. 已知8??m m a a =211,则m= . 18.用小数表示=?-4 1014.3 1 同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘， _ 公式： _ 一、填空 （ 1） 25 2 2 2 （2）（ 3） 5m 5n 5 二、计算 （1） a 2 a 4 3) 4 27 8 不变，指数 _______ 37 2) a a a 28 ( 4) x x x (2) 22 23 2 23 4) ( a)2 ( a)3 23 5) (x 2y) 2 (x 2y) 3 23 6) (x 2y)2(2y x)3 、已知 a m 2,a n 3 ，求下列各式的值： 1) a m 1 四、已知：a m n a m n a 8，求m 的值。 3) a m n1 n 2) a n ________ 不变，指数 公式： ____ 一、计算 (1) (x 3)7 (2)(103)3 三、如果 (9n )2 38 ，求 n 的值。 四、若2 8n 16n 222，求n 的值。 五、若 3m 9,3n 3，求 3m n ,3 2m 3n 的值 2 幂的乘方 法则：幂的乘方， 3) ( x 3) 2 25 4) ( x 2) 5 5) (a 2)3 5a 2 a 4 (a 3 )2 6) 25 16 、已知 10a 4,10b 3，求10a 3b 的值。 3积的乘方 法则：积的乘方，等于把积的 _______________ 分别 ________ 再把所得的幕 ________________ 公式： _______________________ 一、计算 (1)(2a 2)2 (2)(a 2b)3 (3) ( 3a)3(a 2)4 /2、3 - 3 3 /C 2、 3 (4) (a ) 5a a (2a ) (5) 0.1255 85 ，?、 c “2007 , 2009 (6) 0.25 4 / _、?3、2 3 (7) 2(y ) y /c 3 、2 /L 、2 7 (3y ) (5y) y 二、若 644 83 2x ,则 x _______________ 一 址 m 1 n c 亠 3 m 3n 二、右x x 3，求a 的值 5 四、求222 518 是几位数 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 幂的运算单元测试卷 班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（ ） A 、（-a ）2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ） A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004（ ） A 、 20041 B 、（2 1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（ ） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ） A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7 9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ） A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 第八章 幂的运算 综合测试卷 (时间：90分钟 满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是 ( ) A ．m 4m 4=m 8 B ．m 5m 5=2m 25 C ．m 3m 3=m 9 D ．y 6y 6=2y 12 2．下列各式中错误的是 ( ) A ．[(x -y)3]2=(x -y)6 B ．(-2a 2)4=16a 8 C ．(-1 3m 2n)3=-1 27m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6 3．(-a n )2n 的结果是 ( ) A ．-a 3n B ．a 3n C ．-a 22n a D ．22n a 4．已知2×2x =212，则x 的值为 ( ) A ．5 B ．10 C ．11 D ．12 5．(-3)100×(-1 3)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-1 3 D ．1 3 6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-5 3)-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为 ( ) A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a 7．计算25m ÷5m 的结果为 ( ) A ．5 B ．20 C ．5m D ．20m 8．计算(-3)0+(-12)- 2÷|-2|的结果是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D. 9 8 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a 2·a 3=________． (2)x 6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________． 10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做________次运算．(用科学记数法表示) 11．用小数表示3.14×10-4 =________． 12．2+2 3 =22× 2 3 ，3+ 3 8 =32× 3 8 ，4+ 4 15 =42× 4 15 ，…，若10+ a b =102× a b (a，b为正整数)， 则a+b= ________． 三、计算题(13～18每题4分，19题5分，共29分) 13．(-a3)2·(-a2)3． 14．-t3·(-t)4·(-t)5． 15．(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2． 16．(-3a)3-(-a)·(-3a)2． 17．4- (-2)-2- 32÷(3.14-π)0． 18．22m -1 ×16×8m -1 +(-4m)×8m(m为正整数)． 第八章 幂的运算 单元自测题 时间：45分钟 满分：100分 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中错误的是( ) A.()[]()623y x y x -=- B.84216)2(a a =- C.363227131n m n m -=?? ? ??- D.6333)(b a ab -=- 2.若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于 ( ) A.5 B.6 C.8 D.9 3.在等式??23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( ) A.7a B.8a C.6a D.3a 4.计算m m 525÷的结果为 （ ） A.5 B.20 C.m 5 D.m 20 5. 下列4个算式中,计算错误的有 ( ) (1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 7.计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 8.已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 二、填空题（每空2分，共20分） 9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ； 每立方厘米的空气质量约为g 3 10239.1-?，用小数把它表示为 g . 第八章幂的运算单元测试卷(1) 含答案 第八章幂的运算综合测试卷1 时间： 45分钟满分：100 分 班级：姓名：得分： 一、选择题（每小题 3 分，共24 分） 1.下列各式中错误的是 ( ) A.x y 32x y 6 B.(2a 2 ) 416a8 3 1 m6n3 C. 1 m2n D.( ab 3 ) 3 a 3b 6 327 2. 若a m 2 ， a n3，则 a m n等于() A.5 B.6 C.8 D.9 3.在等式 a3 a2（）a11中，括号里填入的代数式应当是() A. a7 B. a 8 C. a 6 D.a3 4.计算 25m5m的结果为（） A.5 B.20 C.5m D.20m 5.下列 4 个算式中 , 计算错误的有 () (1) c 4 c 2 c 2(2)(y) 6(y)3y3(3)z3z0z3(4) a 4m a m a 4 A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 2 6.如果a99 0 ,b0.1 1,c5, 那么a,b, c三数的大小为 () 3 A. a b c B. c a b C. a c b D. c b a 7.计算 ( x2x n 1x1n ) 3的结果为() A. x3n3 B.x6n3 C.x12n D.x 6n 6 8.已知n 是大于1的自然数,则c n 1 c n 1 等于() 2 A. c n 1 B. 2nc C. c 2n D. c 2n 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 9. 最薄的金箔的厚度为 0.000000091m ，用科学记数法表示为 m ； 每立方厘米的空气质量约为 1.239 10 3 g ，用小数把它表示为 g . n 10. 1 2 n ； y 2 n 1 y n 1 ； [( m)3 ] 2 . 2 11. (a b) 2 (b a) 3 ； ( 2m n)3 (n 2m) 2 . 12.( ) 2 a 4 b 2 ； 2n 1 22n 3 . 13. 已知： 2 2 2 2 2 ， 3 2 3 ，＋ 4 ＝ 2 4 ，··· ， 3 15 3 8 8 15 若 10＋ a 102 a （ a 、 b 为正整数），则 a b . b b 三、解答题（共 56 分） 14. 计算（每小题 4 分，共 20 分）： (1) ( a 3 )2 ( a 2 ) 3 (2) t 3 ( t) 4 ( t )5 (3) ( p q)4 ( q p) 3 ( p q) 2 (4) ( 3a)3 ( a) ( 3a)2 (5) 4 ( 2) 2 32 (3.14 ) 0 15. （8 分）先化简，再求值： a 3 ( b 3 ) 2 ( 1 a b 2 ) 3 ，其中 a 1 ，b 4 . 2 4 16. （8 分）已知 3 9 m 27 m 316 , 求 m 的值 . 17. （10 分）已知 x 3 m ， x 5 n 用含有 m 、n 的代数式表示 x 14 . 第八章幂的运算综合测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是 ( ) A．m4m4=m8 B．m5m5=2m25 C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12 2．下列各式中错误的是 ( ) A．[(x-y)3]2=(x-y)6 B．(-2a2)4=16a8 C．(-1 3 m2n)3=- 1 27 m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6 3．(-a n)2n的结果是 ( ) A．-a3n B．a3n C．-a22n a D．22n a 4．已知2×2x=212，则x的值为 ( ) A．5 B．10 C．11 D．12 5．(-3)100×(-1 3 )101等于 ( ) A．-1 B．1 C．-1 3 D． 1 3 7．计算25m÷5m的结果为 ( ) A．5 B．20 C．5m D．20m 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a2·a3=________． (2)x6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________． 12．2+2 3 =22× 2 3 ，3+ 3 8 =32× 3 8 ，4+ 4 15 =42× 4 15 ，…，若10+ a b =102× a b (a，b为正整 数)，则a+b= ________． 三、计算题(13～18每题4分，19题5分，共29分) 13．(-a3)2·(-a2)3． 14．-t 3·(-t)4·(-t)5． 15．(p -q)4÷(q -p)3·(p -q)2． 16．(-3a)3-(-a)·(-3a)2． 18．22m -1×16×8m -1+(-4m )×8m (m 为正整数)． 四、解答题(20~23题每题4分，共16分) 20. 已知2139273m m ??=，求()()3232m m m m -÷的值。 21.已知10a =5, 10b =6, 求(1)102a +103b 的值；(2)102a+3b 的值。2练习：幂的运算(经典——含单元测试题)
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