人教八年级下册数学-根据方差做决策导学案

20.2 数据的波动程度

第2课时 根据方差做决策

学习目标

1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。

重点和难点

1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。

2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。

学习过程

【自主探究】探究一

1.设有n 个数据n x x x ，，

， 21 这组数据的平均数为x 则方差2s = .

2.方差用来衡量一批数据 的量。

3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .

4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即2S = 0 .

(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若

则： 1x 2x … n x （≠OR =）

5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .

【反思归纳】1.本节主要内容 2.作业：

【自主测评】

1.一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S . .02

，=s

2.如果样本方差[]

242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .

3.已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数

为 ，方差为 .

4.样本方差的作用是（ ）

A 、估计总体的平均水平

B 、表示样本的平均水平

C 、表示总体的波动大小

D 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

5.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） 、0 B 、1 C 、2 D 、2

6.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）

A 、平均数改变，方差不变

B 、平均数改变，方差改变

C 、平均数不变，方差不变

D 、平均数不变，方差改变

7.若样本数据1，2，3，2平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a 、b 、c 的方差是 .

8.设x1，x2，…，xn 均数为x ，方差为2s ．若02=s ，则x1，x2，…，xn 应满足的条件是 .

9.衡量样本和总体的波大小的特征数是（ ）

A 、平均数

B 、方差

C 、众数

D 、中位数

10.体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较

整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）

A 、平均数

B 、方差

C 、众数

D 、频率分布

11.若一组数据a1，a2，…，an 的方差是5，则一组新数据2a1，2a2…，2an 的方差是（ ）

A 、5

B 、10

C 、20

D 、50

12.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，

x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）

A、平均数为10，方差为2;

B、平均数为11，方差为3;

C、平均数为11，方差为2;

D、平均数为12，方差为4

13.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小

上述结论中正确的是（）

A、（1）（2）（3）

B、（1）（2）

C、（1）（3）

D、（2）（3）

【素材积累】

1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的

丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。