控制工程基础习题解答5
控制工程基础习题解答
第五章
5-1．已知开环系统的传递函数如下，试用罗斯-赫尔维茨判据判别其闭环稳定性。 （1）. ()()()()()32110+++=
s s s s s H s G （2）. ()()()()()()
38.05.022.0++++=
s s s s s s H s G （3）. ()()()
50
600300100
2
2++=
s s s s H s G （4）.
()()()
24
81
32
2+++=
s s s s s H s G 解：
（1）. 特征方程为01016523
=+++s s s
10
01410
51610123s s s s
第一列全部大于零，所以闭环稳定。
（2）. 特征方程为04.04.13.43.42
3
4
=++++s s s s
4
.097.04.097.34.13.44.03.41
01234s s s s s 第一列全部大于零，所以闭环稳定。
（3）. 特征方程为0100506003002
3
4
=+++s s s
100
012001005006001005030001234-s s s s s
第一列有小于零的数存在，所以闭环不稳定，符号变化了两次，有两个右极点。 （4）. 特征方程为0132482
3
4
=++++s s s s
1
24100380012410038 18924
13
8=
5033
8012410
3
8
= 5031
241003800
12410038= 所有主子行列式全大于零，所以闭环稳定。
5-2．已知单位负反馈系统的开环传递函数如下
()?
??
? ??++=
1222
n n s s s K
s G ωζω
式中s rad n /90=ω，2.0=ζ。试确定K 取何值闭环稳定。
解：
方法1：特征方程为081008100
362
3=+++K s s s 36
008100810036810036
081001
810036222≤≥≥-?=K K K K K
K
36
810081003681001810036≤≥-?=K K K
得当360< 方法2：特征方程为081008100 362 3 =+++K s s s K K K s s s s 81000 3681008100810036 810010 1 2 3- 36 036 81008100≤≥-K K 8100≥≥K K 得当360< ()??????? ? ???? ???????? ??+???? ?????? ??-???? ??-+???? ??+???? ?? ???? ??-- =2222 2 22211212n n n n n n j K j G ωζωωωωωωζωωωωζωωω ()2 2 2 212???? ??+??? ? ?? ??? ? ??-- =n n n K U ωζωωωωζω ωω ()2 2 2 2 211???? ??+??? ? ?? ??? ? ??-??? ? ??-- =n n n K V ωζωωωωωωω 临界稳定时： ()n g n g n g n g g g K V ωωωζωωωωωωω==??? ? ??+???? ?? ??? ? ??-??? ? ??-- =0 2112 2 2 2 ()()3690 4.04.02212122 2 2 2 2 ==≤ -≥??? ? ??+??? ? ?? ??? ? ??-- ==n n c n c n c c c g c K K U ωζ ζωζω ωωωζωωωωω 或临界稳定时： ()n g n g n g n g g ωωωωωζωωωωφ==???? ??--=? ??? ??-+-=0118021arctan 902 2 ()362211211 2 2 2 2 2 2 ==??? ? ??+???? ????? ? ??-===??? ? ??+???? ????? ? ??-= n n c n c c c g n g n g c c K K j G ζωωζω ωωωωωωζωωωωω 得当360< 由于K 的变化不会影响相位，所以由图可得：90 5-3．已知系统的开环传递函数为 ()()()() 1110-+= s s s K s H s G 试确定闭环系统稳定时K 的临界值。 解：特征方程为()0101102 =+-+K s K s K K K s s s 10110101012 - 得：0 0101.00110≥≥≥≥-K K K K 综合得闭环系统稳定时K 的临界值：1.0=K 5-4．对于有如下特征方程的反馈控制系统，试用代数判据求系统稳定的K 值。 （1）. 021022234=++++K s s s s （2）. ()01510520234=+++++s K s Ks s （3）. ()05045.023=++++Ks s K s （4）. 01234=++++s s Ks s 解： （1）. 0210222 34 =++++K s s s s 022.229 .9222101012 34K K K K s s s s s - 得：0 09.00 22.22≥≥≤≥-K K K K 即：9.00≤≤K （2）. ()015105202 3 4 =+++++s K s Ks s ()()()0 15010992030020101099152010 99102015 5101 23 4 -????? ?-+--+K K K K K K K K K K s s s s s 得： ()()()0 1009805901010992030020101099101 .00 2010 990 202≥-+-≥-?? ????-+-≥≥-≥K K K K K K K K K K K K 方程无解，故无论K 取何值，系统都不稳定。 （3）. ()05045.02 3 =++++Ks s K s ()()29 .342001179 .34 200 1102520 045.005.00 505.044150 5.0025005.020050 5.00 0410 505.02=++-≥-=+--≤ ≥-+≥≥-≥≥+≥-+=+≥-+=++K K K K K K K K K K K K K K K K K （4）. 012 3 4 =++++s s Ks s 1 01111 111101 23 4 -??????---K K K K K K K K s s s s s 得：0 101 102≥-+-≥--≥-≥K K K K K K K 方程无解，故无论K 取何值，系统都不稳定。 5-5．设闭环系统特征方程如下，试确定有几个根在右半[s]平面。 （1）. 024*********=++++s s s s （2）. 08024102234=++++s s s s （3）. 01261523=+-s s （4）. 01249332345=----+s s s s s 解： （1）. 024******* 34=++++s s s s 24042243050102435101234s s s s s 第一列系数全为零，所以没有根在右半[s]平面 （2）. 080241022 3 4 =++++s s s s 80 01048022428010101234-s s s s s 第一列系数有一个小于零，符号变化次数为2，所以有2个根在右半[s]平面 （3）. 0126152 3 =+-s s 126 4.8126 1501 01 23-s s s s 第一列系数有一个小于零，符号变化次数为2，所以有2个根在右半[s]平面 （4）. 01249332 3 4 5 =----+s s s s s 12 3450 12 93431s s s s s s ---- 有一行全为零，用其上一行的系数作辅助方程：012932 4 =--s s 求导得：018123=-s s ，0323 =-s s ，替换零得新的罗斯计算表： 4 3254230 324 31 4310 12345---------s s s s s s 第一列系数有一个小于零，符号变化次数为1，所以有1个根在右半[s]平面 从辅助方程可求得其对称根： ???????--=???-=±= =--j j s s s s 2214 253043224 5-6．一个单位反馈系统的开环传递函数为()()()() 3210+++=s s s a s s G ，试确定： （1）. 使系统稳定的a 值； （2）. 使系统特征根均落在[s]平面中R e =-1这条线左边的a 值。 解： 闭环传递函数为()()a s s s a s s 101651023++++= φ （1）. 用罗斯判据可得： a a a s s s s 1021610516 1012 3- 系统稳定，则应：?? ?≥≥-0 100 216a a ，即a 值应为：80≤≤a （2）. 令11+=s s ，即11-=s s ，对闭环传递函数进行变换得： ()()12 109211012 13 1111-+++-+= a s s s a s s φ 12 1051512102910 11 12 1 3 1 ---a a a s s s s 系统稳定，则应：? ??≥-≥-012100 515a a ，即a 值应为：32.1≤≤a 5-7．设一单位反馈系统的开环传递函数为()() 1+= Ts s K s G ，现希望系统特征方程的所有根都在s=-a 这条线的左边区域内，试确定所需的K 值和T 值。 解： 令a s s +=1，即a s s -=1，对闭环传递函数进行变换得： ()()()K Ta a s Ta Ts K s +---+= 12112 111φ ()0 10210 >-->->aT a K aT T () aT a K a T -><<121 5-8．一个单位反馈系统的开环传递函数为()()()()() 10002004053++++= s s s s s K s G ，讨论当K 变化时闭环系统的稳定性，使闭环系统持续振荡的K 值等于多少？振荡频率为多少？ 解：用对数判据。 ()()()()()?? ? ??+??? ??+? ?? ??+??? ??+= ++++=1100011200114011511000100020040533s s s s s K s s s s s K s G 起始段：-60dB/dec,-270o, 1=ω，()60lg 20-=K L ω 开环右极点数目P R =0，如图伯德图作辅助线，可见在中有两次负穿越和一次正穿越，分别在： +→0ω时的负穿越、405<<ω时的正穿越、1000200<<ω时的负穿越。 闭环系统稳定，则必须N=0，即幅值穿越频率ωc 应在ωg1和ωg2之间。 ωg 1 ωg 2 ωc ()5 2001000200901000 20011000 6arctan 901000 arctan 200arctan 2 1020090200 140 9arctan 9040 arctan 5 arctan 901000 arctan 200arctan 40 arctan 5 arctan 1801000 arctan 200 arctan 40 arctan 5 arctan 2702 2 22 2 2 1 2 111 1 =?=≈?- ≈+==≈- ≈+=--+-=--++-=g g g g g g g g g g g g g g g g g g g ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωφ ()()()()8 222 22 3 2 222226 211 3 1 1111021000200 4051000 200lg 40lg 5lg 3lg 3lg 201015000510000 5lg 3lg 3lg 20?====???? ??-++--≈=?====??? ? ?? +--≈=g g g g g g g g g g c g g g g g g c K K L L K K L L ωωωωωωωωωωωωωωωωωω 即当86102101?< 2102001==ω，61101?=K ； 520010002002=?=ω，82102?=K 。 5-8．设系统的开环传递函数为()()()() 10110 ++=s s s s H s G ，试画出其伯德 图，并确定系统稳定否。 解：()()()() ()? ? ? ??++= ++= 110111 10110 s s s s s s s H s G 起始段：-20dB/dec,-90o, 1=ω，()0=ωL 开环右极点数目P R =0，如图伯德图作辅助线，可见在幅值穿越频率前，没有发生相位穿越，故N=0，闭环系统无右极点，系统稳定。 5-10．设系统的开环频率特性如图5-19所示，试判别其闭环系统的稳定性。 ωg ωc -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec 解： a) P R =1，N=1/2，Z R =P R -2N=0，稳定。 b) P R =1，N=-1/2，Z R =P R -2N=2，不稳定。 c) P R =1，N=-1/2，Z R =P R -2N=2，不稳定。 d) P R =0，作辅助线，N=0，Z R =P R2-N=0，稳定。 e) P R =0，N=0，Z R =P R -2N=0，稳定。 f) P R =2，作辅助线，N=1，Z R =P R -2N=0，稳定。 g) P R =0，作辅助线，N=-1，Z R =P R -2N=2，不稳定。 h) P R =1，N=1/2，Z R =P R -2N=0，稳定。 i) P R =2，N=0，Z R =P R -2N=2，不稳定。 5-11．对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量γ和增益裕量K g ，并判断其稳定性。 （1）. ()()()()1005.0102.0250 ++= s s s s H s G （2）. ()()()()()() 1005.0102.011015.0250++++= s s s s s s H s G a) b) c) d) e) f) g) h) i) 解： （1）. ()()()() 1005.0102.0250 ++= s s s s H s G 起始段：-20dB/dec,-90o, ()0=ωL ，250=ω ()100 100009010000 140 arctan 90200 arctan 50 arctan 180200 arctan 50 arctan 90 2 ===- =+-=---=g g g g g g g g ωωωωωωωωφ ωg ωc -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec ()dB L g g g g 052515.2lg 201200100lg 150100lg 100lg 250lg 201200lg 150lg lg 250lg 202222 =???? ? ?=??? ? ?? +??? ??-+??? ??--=???? ? ??+???? ??-+??? ? ??--=ωωωω 可见ωg =ωc ，系统临界稳定。 相角裕量γ=0 增益裕量K g =0 （2）. ()()()()()() 1005.0102.011015.0250++++= s s s s s s H s G 起始段：-20dB/dec,-90o, ()0=ωL ，250=ω ωg ωc -20dB/dec -40dB/dec -40dB/dec -20dB/dec K g γ -60dB/dec ()100 100009010000 140 arctan 90200 arctan 50 arctan 180200 arctan 50 arctan 2 arctan 10arctan 902 ===- ≈+-=--+--=g g g g g g g g g g ωωωωωωωωωωφ ()()()()()()()()5 .121 2 10112500150lg 12lg 110lg lg 250lg 2001200lg 150lg 12lg 110lg lg 250lg 2026265251210004100000115.2lg 201200100lg 150100lg 12100lg 110010lg 100lg 250lg 201200lg 150lg 12lg 110lg lg 250lg 202222222222222 2 2 =≈≈???? ??+??? ??-+??? ??++--=???? ??+??? ??-+??? ??-+??? ??++--==-=-=??? ? ??=??? ? ??+??? ??-+??? ??-+??? ??++?--=???? ? ? ?+???? ??-+??? ? ??-+??? ? ? ?++--=c c c c c c c c c c c c c c g g g g g g g g L dB L dB K dB L ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω()() 4.671806.11250 5 .12arctan 25.12arctan 5.1210arctan 9050 arctan 2 arctan 10arctan 90200 arctan 50 arctan 2 arctan 10arctan 90=+=-=-+?--=-+--≈--+--=c c c c c c c c c ωφγωωωω ωωωωφ 相角裕量γ=67.4o 增益裕量K g =26dB 5-12．试求系统稳定时的最大K 值。已知闭环系统的开环传递函数为 ()16.0+=-s Ke s G s 解：()1 6.0+=-s Ke s G s ()()1 10 1lg lg 202222-==+=?? ? ? ?+-=K K K L c c c c ωωωω ()()3 .33.311 .3180arctan 6.0max 2 ==+==-=--===K K c c c c c g g c ωωωωωφωφωω 5-13．已知闭环系统的开环传递函数为()() 18.0+=-s s Ke s G s ，试确定系统稳定 的临界K 值。 解：()() 18.0+=-s s Ke s G s -180o c c ωωarctan 6.0-- ()()()1 1lg lg lg 2022+==?? ? ??+--=c c c c c K K L ωωωωω ()()4 .14.1199 .090arctan 8.0180arctan 8.090max 2 ==+===+-=---===K K c c c c c c c c g g c ωωωωωωωωφωφωω c c ωωarctan 8.0+ 90o 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析 系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 1-5采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统 解在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图解1-5所示。 《机电控制工程基础》课程复习资料及参考答案 适用类别：电大成人脱产、成人业余 一、选择题： 1.作为控制系统，一般（） A A ．开环不振荡 B. 闭环不振荡 C. 开环一定振荡 D. 闭环一定振荡 2.当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为（） B A. 最优控制 B. 系统辩识 C. 系统校正 D. 自适应控制 3.反馈控制系统是指系统中有（） B A. 惯性环节 B. 反馈回路 C. 积分环节 D. PID 调节器 4.开环系统与闭环系统最本质的区别是（） A A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用 B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用 C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路 D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 5. 若 f = sin5( t-2) ，则 L [ f (t) ]= （）A 5e 2s B.se 2 s C. se2 s D. 5e2s A ．2 252 25 2 25 2 25 s s s s 6.L [ t 2e-2t ] = （） C A. 1 B. 1 C. 22 2)3(s2) 3 D. (s a(s a)s3 7. 4 ，则 Lim f ( t) =（） B 若 F(s)= 2s 1t 0 A. 4 B. 2 C. 0 D. ∞ 8.下列函数既可用初值定理求其初始值又可用终值定理求其终值的为（）D A. 5 B.s C.1 D.1 251622 s2s2s s 9.线性系统与非线性系统的根本区别在于（）C A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数 B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入 C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 控制工程基础习题解答 第一章 1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 图1-10 题1-5图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 角位移 题1-5 框图 1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。 该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答 第二章 2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][ ] ()100 5.05 .010cos 2 5.0+++= =-s s t e L t f L t (5). ()?? ? ? ?+ =35sin πt t f 图1-13 题1-8图 敏感元件 一、判断题（共20道，每题2分） 1 题干 频率特性是线性系统在单位阶跃函数作用下的输出响应。 选择一项： 对 错? 2 题干 二阶振荡环节低频渐近线为0分贝线，高频渐近线为斜率为20dB/dec的直线。选择一项： 对 错? 3 题干 一阶惯性环节的转折频率为1/T。 选择一项： 对? 错 4 题干 积分环节的对数相频特性为+90°的直线。 选择一项： 对 错? 5 题干 对数幅频特性的渐近线与精确曲线相比，最大误差发生在转折频率处。 选择一项： 对? 错 6 题干 传递函数的极点和零点均在s平面左半平面的系统为最小相位系统。 选择一项： 对? 错 7 题干 控制系统的稳定性和系统自身的结构和参数及外输入有关。 选择一项： 对 错? 8 题干 最小相位系统的对数幅频特性和对数相频特性是一一对应的。 选择一项： 对? 错 9 题干 比例环节的幅相特性是平面实轴上的一个点。 选择一项： 对? 错 10 题干 （，和填空题60互斥）比例环节稳态正弦响应的振幅是输入信号的K倍，且响应与输入同相位。选择一项： 对? 错 11 题干 积分环节的幅值与ω成正比，相角恒为90°。 选择一项： 对 错? 12 题干 二阶振荡环节的对数幅频特性的低频段渐近线是一条-20dB/dec的直线，高频段渐近线是一条斜率为-40dB/dec的直线。选择一项： 对 错? 13 题干 系统对数幅频特性的高频段具有较大的斜率，可增强系统的抗高频干扰能力。 选择一项： 对? 错 14 题干 时滞环节不影响系统的幅频特性，但会影响系统的相频特性。 选择一项： 对? 错 15 题干 二阶振荡环节的输出信号相位始终是滞后输入，滞后的极限为90°。 选择一项： 对 错? 16 题干 （与单选第22小题互斥，）PI校正是相位超前校正。 选择一项： 对 习 题 2.1 什么是线性系统其最重要的特性是什么下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统 (1) x x x x x i o o o o 222=++&&& (2) x tx x x i o o o 222=++&&& (3) x x x x i o 222o o =++&&& (4) x tx x x x i o o o 222o =++&&& 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 即 x c x c c x m i &&&&1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 消除中间变量有 (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++&& 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 消除中间变量,并化简有 u R C u C C R R u R C u R C u C C R R u R C i i i o o o 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1)()1(1+++=-+ ++&&&&&&& (2)对图(b)所示系统，设i 为电流，则有 消除中间变量,并化简有 2.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。图中M 为输入转矩,C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。 解：设系统输入为M （即），输 出θ(即)，分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下： 消除中间变量 x ,即可得到系统动力学方程 KM M c M m C R c k KJ c C km R cJ mC mJ m m m ++=++-++++&&&&&&&&&θ θθθ）（2 2 )()() 4(2.5 输出y(t)与输入x(t)的关系为y(t)= 2x(t)+0.5x 3(t)。 （1）求当工作点为x o =0,x o =1,x o =2时相应的稳态时输出值； （2）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作的偏差来定 习 题 2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i o o o o 222=++ (2) x tx x x i o o o 222=++ (3) x x x x i o 222o o =++ (4) x tx x x x i o o o 222o =++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 x m x c x x c i o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i 1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i -=- )2()(2 x k x x c o o =- 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o 1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+- 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 12 2 i R u u o i 1 1=- 第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图 2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-= 第2章 自动控制系统的数学模型辅导 [ 学习目标 ] 熟练掌握：传递函数的概念和性质，典型环节的传递函数； 掌握：利用系统动态结构图的等效变换来求取传递函数的方法； 了解：建立动态系统微分方程的一般方法 控制系统微分方程的建立 一. 机械系统 机械系统一般分为两大类，即直线运动系统和旋转运动系统，其基本组成器件是质量、弹簧和阻尼器等，支配机械系统的基本定律是牛顿运动定律和力、力矩平衡定律。 如图2-1所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为x o 。求该系统以x i (t)为输入量，x o (t)为输出量的运动微分方程式。 解 取A 、B 两点分别进行受力分析。 得 02B 0A A A i 1x k )x x f()x x (k =-=- 由 A 1A i 1x k )x x (k =- 解出01 2 i A x k k x x - = 代入B 等式，得 02001 2 i x k )x x k k x f(=-- 得 ()i 1021021x fk x k k x k k f =++ 式中：k1——弹簧1的弹性系数； k2——弹簧2的弹性系数； f ——阻尼器的阻尼系数。 二. 电气系统 电气系统的基本元件是电阻、电容、电感以及电动机等，支配电气系统的基本定律是基尔霍夫电路定律。 图2-3为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u 为输入，u c 为输出的系统微分方程式。 解 根据基尔霍夫电路定律，有 C u R i dt di L t u +?+? =)( 而 dt du C i c =，则上式可写成如下形式 2 2 u dt du RC dt u d LC C c c =++ 上式表示了RLC 电路的输入量和输出量之间的关系。 编写控制系统微分方程的一般步骤为： (l) 首先确定系统的输入量和输出量； (2) 将系统划分为若干个环节，确定每一环节的输入量和输出量。确定输入量和输出量时，应使前一环节的输出量是后一环节的输入量。 (3) 写出每一环节(或元件)描述输出信号和输入信号相互关系的运动方程式；找出联系输出量与输入量的内部关系，并确定反映这种内在联系的物理规律。而这些物理定律的数学表达式就是环节(或元件)的原始方程式。在此同时再做一些数学上的处理，如非线性函数的线性化。考虑忽略一些次要因素。使方程简化的可能性和容许程度。 (4) 消去中间变量，列出各变量间的关系式。设法消去中间变量，最后得到只包含输入量和输出量的方程式。于是，就得到所要建立的元件或系统的数学模型了。 非线性数学模型的线性化 线性化问题的提出 但实际上，自然界中真正的线性系统是不存在的。即使对所谓的线性系统来说，也只是在一定的工作范围内才保持真正的线性关系。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。例如：元件的死区、传动的间隙和摩擦，在大输入信号作用下元件的输出量的饱和以及元件存在的非线性函数关系等等。因此，精确地反映各种因素对系统或元件的动态影响就变得很复杂，以致难于获得解析解。在这种情况下，就不得不首先略去某些对控制过程的进行不会产生重大影响的因素，以便使方程简化。此外，有时系统中所发生的过程是用非线性方程来描述的。这样，为了用线性理论对系统进行分析和设计，就必 机械控制工程基础复习题1 1、 选择填空（30分，每小题2分） （下列各题均给出数个答案，但只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在空白 处） 1.1在下列典型环节中，属于振荡环节的是 。 (A) 101.010)(2++= s s s G (B) 1 01.01)(2 ++=s s s G (C) 101 )(+=s s G 1.2系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的Laplace 变换与输入量的Laplace 变换之比，其表达式 。 （A ）与输入量和输出量二者有关 （B ）不仅与输入量和输出量二者有关，还与系统的结构和参数有关 （C ）只与系统的结构和参数有关，与输入量和输出量二者无关 1.3系统峰值时间p t 满足 。 （A ） 0)(=p p o dt t dx （B ）)()(∞=o p o x t x （C ）)()()(∞??≤∞-o o p o x x t x 其中，)(t x o 为系统的单位阶跃响应。 1.4开环传递函数为G (s )的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 。 (A) )(lim 0 s G K s v →= (B) )(lim 2 s G s K s v →= (C) )(lim 0 s sG K s v →= 1.5最大百分比超调量(%)p M 的定义式为 。 （A ）)()(max (%)∞-=o o p x t x M (B) %100) () ()(max (%)∞∞-= o o o p x x t x M （C ）) () (max (%)t x t x M i o p = 其中，)(t x i 为系统的输入量，)(t x o 为系统的单位阶跃响应，)(max t x o 为)(t x o 的最大值。 1.6给同一系统分别输入)sin()(11t R t x i ω=和)sin()(2t R t x r i ω=这两种信号（其中， r ω是系统的谐振频率，1ω是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为)sin()(1111?ω+=t C t x o 和)sin()(222?ω+=t C t x r o ，则 成立。 （A ）21C C > （B ）12C C > （C ）21C C = 1.7 若一单位反馈系统的开环传递函数为) ()(1220 a s a s a s G += , 则由系统稳定的必 要条件可知， 。 （A ）系统稳定的充分必要条件是常数210,,a a a 均大于0 一、不定项选择题（共 10 道试题，共 60 分。） 1. 控制系统的基本要求可归结为。 A. 稳定性和快速性 B. 准确性和快速性 C. 稳定性和准确性 D. 稳定性；准确性和快速性 满分：6 分 2. 反馈控制系统一般是指什么反馈？ A. 正反馈 B. 负反馈 C. 复合反馈 D. 正反馈和负反馈 满分：6 分 3. 以下控制系统按结构分类正确的是？ A. 开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统 B. 开环控制系统、闭环控制系统和高阶控制系统 C. 一阶控制系统、二阶控制系统和复合控制系统 D. 一阶控制系统、二阶控制系统和闭环控制系统 满分：6 分 4. 以下不属于随动系统的是。 A. 雷达跟踪系统 B. 火炮瞄准系统 C. 电信号笔记录仪 D. 恒温控制系统 满分：6 分 5. 自动控制技术可以实现以下。 A. 极大地提高劳动生产率 B. 提高产品的质量 C. 减轻人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来 D. 原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导 满分：6 分 6. 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使的某一物理量准确地 按照给定的规律运行或变化。 A. 生产过程 B. 被控对象 C. 输入 D. 干扰 满分：6 分 7. 反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫。 A. 1型反馈 B. 2型反馈 C. 正反馈 D. 负反馈 满分：6 分 8. 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统是。 A. 反馈控制系统 B. 闭环控制系统 C. 开环系统 D. 2型系统 满分：6 分 9. 自动控制系统一般由组成。 A. 控制装置和被控制对象 B. 被控制对象和反馈装置 《机电控制工程基础》第二章形成性考核册作业习题答案 1．什么是数学模型？ 描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。正确2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制 系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。 3．什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。 4．单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，则其闭环传递函数是什么？ G(s) 单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为 1?G(s) 5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？ 二阶闭环系统传递函数标准型为?n2/(s2?2??n s??n2)，其中称?为系统的阻尼比，?n为无阻尼自振荡角频率。6．微分环节和积分环节 的传递函数表达式各是什么？ 微分环节：G?s??s。积分环节G?s? ?1 s 7．振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为x c，输入量为x r，其运动方程式和传递函数是什么？ 运动方程式为 T 2d 2 x c ? T dx c ? x? Kx dt 2k dt c 其传递函数为 G(s)? K T 2 s2? T s ?1 k 一、判断 1．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。正确 2．对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。正确 3．在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。正确 4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5．传递函数是复变量 s 的有理真分式，分母多项式的次数 n 高于分子多项式的次数 m，而 且其所有系数均为实数。正确 6．在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确 7．传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。（错误）8．自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量 之间都包含着非线性关系。正确9．实际的物理系统都是线性的系统。（错误）10．某环节的输出量与输入量的关系为y?t??Kx?t?，K是一个常数，则称其为惯性环节。 错误11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。（错误） 12．系统的传递函数分母中的最高阶若为 n，则称系统为 n 阶系统 13．已知线性系统的输入 x(t)，输出 y(t)，传递函数 G(s)，则Y(s)?G(s)?X(s)。正确14．线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确 15．若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确三、 设某系统可用下列一阶微分方程 T c&(t )? c (t )??r&(t )? r (t ) 近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。 C(s) ??s ?1 R(s) Ts ?1 四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为x。求该系统以x(t)为输入量，x(t)为输出量的运动微分方程式。 机械控制工程基础（专升本） 多选题 1. 微分环节的特点和作用是_______.(5分) (A) 输出提前于输入 (B) 干扰噪声放大 (C) 高通滤波 (D) 作为反馈环节，可改善系统的稳定性 (E) 作为校正环节，使系统的剪切频率增大 标准答案是：A,B,C,D,E 2. 闭环控制系统必不可少的环节有_______.(5分) (A) 输入输出 (B) 被控对象 (C) 测量环节 (D) 校正环节 (E) 比较环节 标准答案是：A,B,C,D,E 3. 若系统的传递函数为G(s)=10(s+5)/[s2(s+2)(s2+0.2s+100)]，则其特性是_______.(5分) (A) 其奈奎斯特曲线在频率趋于零时的起点处，应平行于负实轴 (B) 其奈奎斯特曲线在频率趋于无穷大的终点处，应平行于正实轴，并进入坐标原点 (C) 其Bode图的转折频率依次为2，3.14，10，50 (D) 其Bode图的幅频特性的斜率依次为[-40],[-60],[-100],[-80]dB/Dec (E) 系统的增益为5/2 标准答案是：A,B,C,D 4. 工程实际中常用的典型测试信号有________.(5分) (A) 脉冲信号 (B) 阶跃信号 (C) 斜坡信号 (D) 抛物线信号 (E) 正弦信号 标准答案是：A,B,C,D,E 5. PID调节器与无源器件的相位滞后-超前校正器在原理上的区别有_______.(5分) (A) PID调节器在低频段的斜率为-20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的低频段斜率为0dB/Dec (B) PID 调节器的高频段的斜率为+20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的高频段斜率为0dB/Dec (C) PID调节器对高频噪声敏感，无源器件的相位滞后超前校正器则不放大高频噪声 (D) PID调节器构成带阻滤波器 (E) PID调节器是带通滤波器 标准答案是：A,B,C 6. 单位负反馈系统的闭环传递函数为G(s)=9(0.2s+1)(0.5s+1)/[s2(0.1s+1)]，则系统特性为_______.(5分) (A) 它是II型系统 (B) 闭环系统包含的典型环节有六个 (C) 闭环系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零 (D) 闭环系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零 1 机电控制工程基础第1次作业 第1章 一、简答 1．什么是自动控制？ 是相对于人工控制而言的，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。2．控制系统的基本要求有哪些？ 控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性(稳态精度)，即稳、快、准 3．什么是自动控制系统？ 指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成。 4．反馈控制系统是指什么反馈？ 反馈控制系统是负反馈 5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？ 从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。 6．什么叫做反馈控制系统？ 从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这样的系统称为反馈控制系统 7．控制系统按其结构可分为哪3类？ 开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统 8．举例说明什么是随动系统。 如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等 9．自动控制技术具有什么优点？ ⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导 等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用。 10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？ 单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程 二、判断 1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确 2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正确 3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。 正确 4．凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。 正确 5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。 错误 6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。 错误 7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确 8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。 正确 第2章 一、简答 1．什么是数学模型？ 描述系统输入变量、输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式 2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？ 建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法 3．什么是系统的传递函数？ 在线性定常系统中，初始条件为零时，系统(或元件)输出的拉氏变换X c (s)和输入的拉氏变换X r (s)之比称为系统(或元件)的传递函数 4．单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数是什么？ ) (1)()(s G s G s +=Φ 5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？ 一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts +的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 四、求拉氏变换与反变换 (10分) 1． 求[0.5]t te -（5分） 2． 求 1 3[ ](1)(2) s s s -++（5分） R u 0 u i L C u 0u i (a) (b) (c) 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分） 图3 六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4 七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1 510 += s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分） 2011年机电工程试题及答案详解 2011年二级建造师考试《机电工程》考试真题 一、单项选择题(共20题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意) 1.机电工程测量竣工图的绘制包括安装()的绘制、安装过程及结果的测量图的绘制。 A.测量控制网 B.测量基准点 C.测量感测点 D.过程测量点 2.设备安装标高基准点一般埋设在()且便于观测的位置。 A.基础中心 B.基础边缘 C.基础表面 D.基础外面 3.电焊机至焊钳的连线多采用()。 A.双绞线 B.麻花线 C.阻燃绝缘线 D.塑料绝缘铜芯软线 4.属于机电绝热保温材料的是()。 A.涂料 B.聚氨酯复合板 C.岩棉 D.钢板 5.采用电弧焊接的时候，当风速达到()时，需要做防护措施。 A.4m/s B.5m/s C.8m/s D.10m/s 6.增加或变更焊接方法的任何一个工艺评定的补加因素时，按增加或补加因素增焊()试件进行试验。 A.冲击 B.拉伸 C.弯曲 D.扭转 7.建筑管道配管的施工原则是()。 A.大管让小管 B.风管让水管 C.无压管让有压管 D.电管让水管 8.建筑电气装置施工中成套配电柜安装固定后的紧后工序是()。 A.开箱检查 B.母线安装 C.调整试验 D.送电运行 9.机械设备找平，用水平仪测量水平度，检测应选择在()。 A.设备精加工面上 B.设备外壳廓线上 C.设备机座底线上 D.设备基础平面上 10.位置误差和形状误差简称形位误差。下列选项中，属于位置误差的是()。 A.直线 B.平面 C.平行度 D.圆度 11.球罐的产品焊接试板应在()，由施焊该球形储罐的焊工采用相同条件和焊接工艺进行焊接。 A.焊接球形储罐之前 B.焊接球型储罐的同时 C.焊接球型储罐之后 D.水压试验结束前 12.立式设备保温块材料应该用()支持。 A.模板 B.支架 C.锚固钉 D.支撑件 13.属于按输送介质的性质划分的管道是()。 A.真空管道 B.金属管道 C.热力管道 D.压力管道 国家开放大学电大《机电控制工程基础》网络课形考网考作业及答案 100%通过 考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有4个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。 课程总成绩 = 形成性考核×50% + 终结性考试×50% 形考任务1 一、判断题（共20道，每道2分） 题目1 自动控制就是在人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化。 选择一项： 对 错 题目2 反馈控制系统通常是指正反馈。 选择一项： 对 错 题目3 所谓反馈控制系统就是的系统的输出必须全部返回到输入端。 选择一项： 对 错 题目4 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为随动系统。 选择一项： 对 错 题目5 自动控制技不能提高劳动生产率。 选择一项： 对 错 题目6 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的暂态过程一定是衰减振荡。 选择一项： 对 错 题目7 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能出现单调过程。选择一项： 对 错 题目8 被控制对象是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。 选择一项： 对 错 题目9 任何物理系统的特性，精确地说都是非线性的，但在误差允许范围内，可以将非线性特性线性化。 选择一项： 对 错 题目10 自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 选择一项： 对 错 题目11 一个动态环节的传递函数为1/s，则该环节为一个微分环节。 选择一项： 对 错 题目12 控制系统的数学模型不仅和系统自身的结构参数有关，还和外输入有关。 选择一项： 对 ◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成 ◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。 ◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。 2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。 3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。 ◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式 称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。 ◎建立控制系统数学模型的方法主要有分析法（解析法）、实验法 ◎建立微分方程的基本步骤：1、确定系统或各元件的输入输出，找出各物理量之间的关系 2、按照信号在系统中的传递顺序，从系统输入端开始列出动态微分方程 3、按照系统的工作条件，忽略次要元素，对微分方程进行简化 4、消除中间变量 5整理微分方程，降幂排序，标准化。 ◎传递函数具有以下特点：1、传递函数分母的阶次与各项系数只取决于系统本身的固有特性，而与外界输入无关。 2、当系统在初始状态为0时，对于给定的输入，系统输出的拉氏逆变换完全取决于系统的传递函数。 x0(t)=L^-1[X0(s)]=L^-1[G(s)Xi(s)] 3、传递函数分母中s 的阶次n 不小于分子中s 的阶次m ，即n ≥m 。这是由于实际系统或元件总是具有惯性的 ◎方框图的结构要素：1、传递函数方框。2、相加点。3、分支点。 ◎时间响应及其组成：瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，也称动态响应，反映了控制系统的稳定性和快速性。 稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间t 趋于无穷时的输出状态，也称静态响应，反映了系统的准确性。 ◎二阶系统的微分方程和传递函数： ◎系统稳态误差0lim (s)H(s)p s K G →=0 lim (s)H(s)v s K sG →=2 0lim (s)H(s)a s K s G →= ◎二阶系统响应的性能指标：1、上升时间r t ，响应曲线从原始工作状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间定义为上升时间。对于过阻尼系统，上升时间定义为响应曲线从稳态值得10%上升到90%所需要的时间。2、峰值时间p t ，响应曲线达到第一个峰值所需要 的时间定义为峰值时间。3、最大超调量p M ，超调量是描述系统 相对稳定性的一个动态指标。一般用下式定义系统的最大超调量。 4、调整时间 s t 。5、振荡次数N ，在调整时间s t 内，0(t)x 穿越其稳定值0()x ∞次数的一半定义为振荡次数。（振荡次数与n ω无关，ξ 越大N 越小） ◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于［S ］平面的左半平面 线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式0()i X X ω和-arctanTw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将G(S)中的S 用jw 歹取代，G(jw)即为系统的频率特性。 第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s(完整版)机械控制工程基础习题及答案考试要点
机电控制工程基础期末复习答案.docx
控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案
电大机电控制工程基础网络形考任务精选
2机械控制工程基础第二章答案
2机械控制工程基础第二章答案
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
机电控制工程基础课程辅导-2
机械控制工程基础复习题及复习资料
机电控制工程基础作业1
机电控制工程基础形考册答案
机械控制工程基础
机电控制工程基础作业-答案
机械控制工程基础期末试卷_答案2解析
最新机电工程试题及答案详解汇总
国家开放大学电大《机电控制工程基础》网络课形考网考作业及答案
机械控制工程基础复习重点总结
控制工程基础课后答案