三位数乘两位数地乘法估算
《三位数乘两位数的乘法估算》案例
蔡甸区永安中心小学王小红
【设计说明】：
数学课程标准指出，“估算在日常生活中与数学学习有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本节课是学习三位数乘两位数的乘法估算，目的是让学生进一步理解估算是日常生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准确值，使估算的过程尽可能简便。为了更好地完成教学目标，本节课设计力求体现以下几点：
（一）对学生进行估算意识的培养，估算思想的渗透。
（1）遇到问题，学生会选择合适的计算方法吗？
“培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”一些专家也对此作了很好的诠解。也就是说，在学生面对一个实际问题，为了得到问题的答案需要计算时，他能否根据问题的情境合理地选择估算、心算、笔算、计算器计算等方法进行计算，这是需要教师加以关注的。因此，在买票的情境题中，当问题不再出现“大约需要多少钱”这样指向性很明显的问题时，我提出：“‘准备'一词是什么意思？说明什么？”学生们面对这一开放性的问题，有着不同的理解，这一理解的过程，有助于学生真正明白什么时候用估算，以至于学生对后
面的“座位够不够坐”的问题，“一定时间能不能走到”的问题都能考虑用估算来解决。
（2）遇到问题，学生会选择适当的估算策略吗？
在解决49×104的估算时，先安排学生独立估算，再在小组讨论的基础上全班交流，并组织学生进行对比：一是组织学生将今天的几种方法进行对比，学生会发现估大的几种方法对于要解决的问题来说是合适的，估小的几种方法是不合适的，并再次对估大的方法对比，使多数学生形成共识：把两个因数都估大的方法对于此题更好一些，从而发现符合问题实际、接近准确结果、计算方便可行的估算方法就是好的方法；二是组织学生将今天的估算方法与以往的估算方法进行对比，从而让学生认识到乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。
（二）重视学生获得知识的过程，运用知识的能力。
教学时让学生在独立思考的基础上，相互讨论、启发，共同探索，真正把学习的主动权还给了学生，使每个学生都能够以自己特有的思维方式，主动地、自由地去发现问题，提出问题，解决问题，从而培养学生开放性、创造性思维的能力。在解决49×104的估算先安排学生独立思考，再通过小组内的交流、小组和小组的交流到最后全班师生的集体交流使学生感受到估算方法的多样性，既充分张扬学生的个性，又在交流中达成对于最符合实际的估算方法的认可。
【教学内容】：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第60页的例5及相关内容。
【教学目标】：
1.让学生经历解决生活中的情境问题，得出多种估算的策略，掌握三位数乘两位数的估算方法。
2.根据实际情况，理解估算算理，选择最适合的估算策略，灵活运用估算方法，提高解决问题的能力。
3.感受探究成功的快乐，感受数学知识的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
【教学重点】：
估算方法的掌握和灵活运用。
【教学难点】：
运用生活背景去理解算法算理。
【教学准备】：
课件、口算卡片、答题卡
【教学过程】：
一.知识迁移，复习铺垫
1. 下列各数你是怎样估计的？
（1）《新编小学生字典》有592页，大约是（）页。
（2）小俊每分钟打字108个，大约是（）个
（3）本校有学生688人，大约是（）人
（4）李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（）千克。
2.口算 (看卡片)
500×30= 120×40= 90×400= 180×50=
20×270= 3000×40= 32×48≈79×43≈
看口算结果提问：
（1）什么情况下我们可以用估算？
引出估算的适用范围：不需要准确值（板书）
（2）估算有什么作用？
引出估算的作用：计算方便（板书）
二.创设情境，探究新知
（一）探讨估算方法
1.创设情境，引出主题。
四年级同学去动物园秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。老师应该准备多少钱买票？
问：怎样列式？49×104 （板书）
问：“准备”在这里是什么意思？（只要钱够，不需要准确值）问：解决这个问题可采用什么计算方法？——估算
问：怎样估算？
（1）独立思考。
（2）小组合作交流，写出个人想法。
（3）指名汇报。
方法一：49≈50 104≈100 50×100=5000 应该准备5000元。
方法二：104≈100 49×100=4900 应该准备4900元。
方法三：49≈50 50×104=5200 应该准备5200元。
方法四：49≈50 104≈110 50×110=5500 应该准备5500元。
2.引出课题，归纳方法。
刚才，同学们用估算的方法来解决生活中的问题，其实过去我们已学过两位数乘两位数的估算方法，今天我们继续了解学习三位数乘两位数的估算方法。（板书：三位数乘两位数的乘法估算）问：你觉得怎样进行三位数乘两位数的估算？
（估算时，先把一个或两个因数看成最接近它的整十数或整百数或整十整百数，再计算。）
3.运用方法，完成练习。
289×30≈ 112×41 ≈ 19×208 ≈ 498×43 ≈
练习后总结：估算值尽可能接近准确值。（板书：接近准确值）（二）探讨估算方法在具体情境中的合理运用。
1.小组初步交流探讨用哪种估算方法最合适。
2.集体填学习卡，直观感受。
第（1）种方法是：把49看成（），是看（）了，而把104看成（），是看（）了，所以估算结果应该在实际结果的左右。
第（2）种方法是：把104看成（）,是看（）了，所以估算的结果就比实际结果（）。
第（3）种方法是：把49看成（），是看（）了，所以估算的结果就比实际结果（）。
第（4）种方法是：把49看成（），是看（）了，把104看成（），也是看（）了，所以估算的结果就比实际结果要（）。
3.分析得出前面4种估算方法中第（3）（4）两种方法都能解决题中的问题，但第（3）种方法口算不够简便，所以第（4）种方法解决带钱的问题最好。
4.再次分析第（４）种估算方法，使学生发现估算中不一定机械地采用“四舍五入”法来取近似数。
５.归纳：估算时，具体运用哪种方法，应根据实际情况来选择合适的估算方法。（板书：符合实际）
三.应用提高，巩固深化。
1.要估小的情境：看海豚表演。（课件）
动物园举行一场海豚表演，观众台上每排有108个座位，共28排。园内的2700名游客都有机会欣赏到表演吗？
（1）108×28 ≈ 2800 （个）
（100）
（2）108×28 ≈ 3240（个）
（30）
（3）108×28 ≈ 3300（个）
（110）（30）
（4）108×28 ≈ 3000（个）
（100）（30）
哪种估算好？（）
2.估大估小都适合的情境：了解动物进食量。（课件）
（1）.一只老虎平均每天能吃53千克食物，292天大约能吃多少千克食物？
（2）.一头成年象平均每天要吃188千克食物，22天大约吃多少千克食物？
（3）.一只熊猫平均每天要吃33千克食物，204天大约吃多少千克食物？
每人选一种动物研究计算，并汇报。
４.估值与条件相等的情境：回学校。（课件）
动物园到学校有16千米，客车每分钟行793米，19分钟能到学校吗？
四、自我评价，学习小结。
1、对照评价表作自我评价。
2.这节课我们学到了什么？
五.课后延伸，发展能力
以小组为单位，课后探讨答题，完成课后答题卡。
领礼物：动物园举办了一场回馈游客活动，他们准备了95箱小玩具,每箱12个，按入园的先后顺序发放礼物，每人一个，送完为止,小刚第943个入园，小丽第1204个入园，他们都很自信能领到礼物，请你用今天学到的知识很快做出判断：两人是否都能领到礼物。（课件出示）
板书设计：
三位数乘两位数的乘法估算
计算方便
不需要准确值接近准确值
符合实际
【教学反思】：
根据新课标的精神，数学教学是活动的教学，应关注学生熟悉的身边情境组织教学。因此，本节课我以学生的自身体验为本，着眼于培养学生的估算意识和技能。在解决具体问题的过程中，让学生自主探究，然后通过比较、交流，选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
1.教学情境的选择基于学生的生活实际。
教学实践表明：教学中创设生活情境，把宏观的广阔的内容进行微观的具有强烈生活气息的生活情境创设，不仅能极大地诱发学生的学习热情和积极性，而且能较持久地保持这种积极性，为主动探索、深入理解、构建知识奠定好的基础。因此，整节课的教学，我组织选取了一组带有故事情节的素材来组织教学：去动物园买票问题——看
动物表演坐座位问题——了解动物进食问题——在动物园领奖品问题——坐车回家问题。学生通过解决这些感兴趣的问题，不知不觉就完成了教学目标。
2.教学情境的创设服务于教学内容。
有趣的情境教学能极大地调动学生的学习积极性，但数学课情境创设的目的不能仅仅为了提高学生的学习兴趣，还必须结合教学内容，隐含丰富的数学信息，能引导学生从数学的角度去思考问题，能够帮助学生达到本节课的预期目标。基于此，本课的展开我以生活情境为依托，充分调动学生的生活经验，（出门多带点钱----把数估大）自然建构了数学模型，体验数学就在我们身边，生活中处处有数学的思想。接着，又在实际应用中，呈现不同层次的现实问题，（要估小的情境、估大估小都适合的情境、估值与条件相等的情境）既可以内化知识，又可以发展学生思维的深刻性与灵活性，体现了数学知识的应用性。
3.教学过程注意给予学生充分的时间。
很多人有一种错误的认识，认为表达是语文学科的事，与数学无关。其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。因此，在课中多次组织讨论交流，鼓励学生大胆地说出估算的结果及原因。当学生想说时，我会让他们大胆地说，畅所欲言，当学生说时，我会成为他们的忠实听众，不必担心教学时间不够，教学任务完不成。因为对于学生来说，有展示自我的机会，能说出自己的想法思路，能得到老师的肯定或鼓励比学会某一知识更重要，更快乐。
当然这节课也有不足：在相互交流这个环节中，我发现有几个学困生很少开口发言和回答问题，他们总是怕说错了别人会笑话他们。在今后的教学中，我会更多留意这几个学困生，把每一节课中比较简单、容易的问题让他们来回答，让他们树立起能学好数学的信心。