高中数学高考考复习必背知识点
2012年高中数学会考复习必背知识点
第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1
y f x -=，y x ,互换，写出)
(1
x f
y -=的定义域；
2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：
1log =a a ，
④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N
M
a a a
log log log -=，
幂的对数：M n M a n a log log =；b m
n
b a n
a m log log =
， 第三章 数列
1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++=Λ321； 数列前n 项和与通项的关系：
?
??≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n
2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2
)
(1n n a a n S +=d n n na 2
)
1(1-+
=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）
（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2
b
a A +=
或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d
3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。
（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）
（3）、前n 项和：?????
≠--=--==)
1(,1)1(1)1(,111q q q a q
q a a q na S n
n n
（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G
b a G =，即ab G =2
（或ab G ±=，等比
中项有两个）
第四章 三角函数
1、弧度制：（1）、π=ο
180弧度，1弧度'1857)180
(οο≈=π
；弧长公式：r l ||α= （α是
角的弧度数）
2、三角函数 （1）、定义：
y
r x r y x x y r x r y ======
ααααααcsc sec cot tan cos sin
4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 2
2
=+αα α
αcos tan =
1cot tan =αα 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：
ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-?-=-?=-?
α
αααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+?-=+?-=+?
α
αααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- α
αααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-?=-?-=-? 6、两角和与差的正弦、余弦、正切 )(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+
)
(βα-S ：
βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-
)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：
βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a
)(βα+T ： β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ )(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-
7、辅助角公式：???
?
??
++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2
22222 )sin()sin cos cos (sin 2222???+?+=?+?+=x b a x x b a
8、二倍角公式：（1）、α2S ： αααcos sin 22sin = ） α2C ： ααα22sin cos 2cos -=
1cos 2sin 2122-=-=αα
α2T ： α
α
α2tan 1tan 22tan -=
（2）、降次公式：（多用于研究性质）
ααα2sin 2
1
cos sin =
2
1
2cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα
2
1
2cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα
9、三角函数：
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2
sin 2sin 2===? (2)
正
弦
定
理
：
sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R C
c
B b A a ======， 边用角表示： （3）、余弦定理：)
1(2)(cos 2cos 2cos 222222
2
2
222cocC ab b a C ab b a c B
ac c a b A
bc c b a +-+=-+=?-+=?-+=
求
角
：
ab
c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2
22222222-+=
-+=-+= 第五章、平面向量 1、坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→
→
数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=?→
→
（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→
.（终点减起点）
221221)()(||y y x x -+-=；向量的模||：?=2||22y x +=；
（3）、平面向量的数量积： θcos →
→
→
→?=?b a b a ， 注意：00=?→→a ，→
→=?00a ，)(=-+
（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→
→
的夹角θ，则2
2
2
22
1
2
12121cos y x y x y y x x +++=
θ，
2、重要结论：（1）、两个向量平行： →
→
→
→
=?b a b a λ// )(R ∈λ，?→
→
b a // 01221=-y x y x （2）、两个非零向量垂直0=??⊥→
→→
→
b a b a ，02121=+?⊥→
→
y y x x b a
（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x
则定比分点坐标公式???
????++=++=λλλλ112121y y y x x x ， 中点坐标公式???????==y x 第六章：不等式
1、 均值不等式：（1）、 ab b a 22
2≥+ （22
2b a ab +≤） （2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2
)2
(
b a ab +≤ 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于第七章：直线和圆的方程
1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1
21
2x x y y k --=
2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -
=，y 轴截距为B
C
- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=?且 2
12
12
1C C B B A A ≠= 时 ，
21//l l ；
垂
直
：
21211l l k k ⊥?-=?
2121210l l B B A A ⊥?=+；
（2）、到角范围：()π,0 到角公式 ： 1
2121tan k k k k +-=θ 21k k 、都存在，0121≠+k k
夹角范围：]2
,
0(π
夹角公式：1
2121tan k k k k +-=
α 21k k 、都存在，012
1≠+k k
（3）、点到直线的距离公式2
200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）
6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 2
22
)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r （
2
）
圆
的
一
般
方
程
22=++++F Ey Dx y x （配方：
4
4)2()2(2222F E D E y D x -+=
+++） 0422>-+F E D 时，表示一个以)2
,2
(E D --为圆心，半径为F E D 42
1
22-+的圆；
第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：)0(122
22>>=+b a b
y a x ，
半焦距：2
2
2
b a
c -= ， 离心率的范围：10< a x 2 ±=，参数方程： ?? ?==? ?sin cos b y a x 2、双曲线标准方程：)0,0(,12222>>=-b a b y a x ，半焦距：2 22b a c +=，离心率的范围： 1>e 准线方程：c a x 2 ±=，渐近线方程用02222=-b y a x 求得：x a b y ±=，等轴双曲线离心率 2=e 3、抛物线：p 是焦点到准线的距离0>p ，离心率：1=e px y 22=：准线方程2p x - =焦点坐标)0,2 (p ；px y 22 -=：准线方程2p x =焦点坐标)0,2 (p - py x 22=：准线方程2p y - =焦点坐标)2 ,0(p ；py x 22 -=：准线方程2p y =焦点坐标)2 ,0(p - 第九章 直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2 222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ?=α； 3、球的体积公式：33 4 R V π= ，球的表面积公式：24 R S π= 4、柱体h s V ?=，锥体h s V ?=31，锥体截面积比：2 22 1 21h h S S = A A ‘ O B α β A A ‘ O B α β 第十章 排列 组合 二项式定理 1、排列：（1）、排列数公式： m n A =)1()1(+--m n n n Λ= ！ ！)(m n n -.(n ，m ∈N * ，且 m n ≤)．0！=1 （3）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列； !n A n n =)!1(123)2)(1(-?=????--=n n n n n Λ； 2、组合： （1）、组合数公式： m n C =m n m m A A =m m n n n ???+--ΛΛ21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ，m ∈N * ，且 m n ≤)；10 =n C ； （3）组合数的两个性质：m n C =m n n C - ；m n C +1 -m n C =m n C 1+； 3、二项式定理 ：（1）、定理： n n n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+---ΛΛ222110)( ; （2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，，Λ= 各二项式系数和：C n ０+C n 1+C n 2+ C n 3+ C n 4+…+C n r +…+C n n =2n （表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。 奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：C n ０ +C n ２ +C n ４ + C n ６ +…＝C n １ +C n ３ +C n ５ + C n ７ +…=2 n -1 第十一章：概率： 1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0） 2、等可能性事件的概率：()m P A n = . 3、互斥事件有一个发生的概率：A ，B 互斥： P(A ＋B)=P(A)＋P(B)；A 、B 对立：P （A ）+ P(B)＝１ 4、独立事件同时发生的概率：独立事件A ，B 同时发生的概率：P(A ·B)= P(A)·P(B). n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率()(1).k k n k n n P k C P P -=- 高中数学复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：①解出)(1y f x -=②y x ,互换③写出)(1x f y -=的定义域； 2、对数：①负数和零没有对数 ②1的对数等于0：01log =a ③底的对数等于1：1log =a a ， ④积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：???≥-===-)2() 1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ： ①定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； ②通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） ③前n 项和：2)(1n n a a n S += d n n na 2 ) 1(1-+= ④等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A +=或b a A +=2， 三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列： ①定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 ②通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） ③前n 项和：??? ?? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n ④等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G = ，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：①π= 180弧度，1弧度'1857)180 ( ≈=π ； ②弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数） 2、三角函数定义： y r x r y x x y r x r y ====== ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、特殊角的三角函数值 4、同角三角函数基本关系式： 1cos sin 22=+αα α α αcos sin tan = 1cot tan =αα 高考数学必背公式与知识点过关检测 姓名 班级 第一部分：集合与常用逻辑用语 1．子集个数：含n 个元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空子集，有 个非空真子集 2．常见数集：自然数集： 正整数集： 或 整数集： 有理数集： 实数集： 3．空集：φ是任何集合的 ，是任何非空集合的 . 4．元素特点： 、 、 确定性 5．集合的的运算： 集运算、 集运算、 集运算 6．四种命题：原命题：若p ，则q ；逆命题：若 ，则 ；否命题：若 ，则 ；逆否命题：若 ，则 ； 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互 ；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互 ；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为 。互为逆否的命题 7．充要条件的判断：p q ?，p 是q 的 条件；p q ?，q 是p 的 条件；p q ?，,p q 互为 条件；若命题p 对应集合A ，命题q 对应集合B ，则 p q ?等价于 ，p q ?等价于 注意区分：“甲是乙的充分条件（甲?乙）”与“甲的充分条件是乙（乙?甲）”； 8．逻辑联结词：或命题：p q ∨，,p q 有一为真即为 ，,p q 均为假时才为 ；且命题：p q ∧，,p q 均为真时才为 ，,p q 有一为假即为 ；非命题：p ?和p 为一真一假两个互为对立的命题 9.全称量词与存在量词：⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用?表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?；全称命题p 的否定?p ： ； ⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用?表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?；特称命题p 的否定?p ： ； 第二部分：函数与导数及其应用 1．函数的定义域：分母 0；偶次被开方数 0；0次幂的底数 0 ；对数函数的真数 0；指数与对数函数的底数 0且 1 2．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论； 分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的 、值域是各段值域的 3．函数的单调性：设1x ，2[,]x a b ∈ （1 ? []1212 ()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是 函数； 高考历史必背知识点整理 高考生此时已经进入高考备战阶段，历史科目的复习任务比较重，小伙伴们需要复习和巩固的知识内容非常多。下面我给大家整理了关于高考历史必背知识点，希望对你有帮助! 高考历史必背知识点 先秦 1、西周的兴衰。 2、分封制的内容、实质。 3、全面理解和说明春秋到战国时期我国社会由奴隶社会瓦解到封建制度确立，分裂割据走向统一集权，民族融合局面出现的历史发展趋势在政治、经济、文化上的表现。 4、正确评价春秋战国期间的兼并战争。 5、商鞅变法的背景，内容，作用和实质(是在经济，政治上确立了封建制度。是怎样体现和完成春秋战国以来的历史发展趋势)。 6、战国时封建经济发展的具体成就(铁器、牛耕、水利、手工业和商业)。 7、百家争鸣局面出现的原因，流派，内容，结局。注意儒家，道家和法家。 8、天文、医学和诗经。 9、孔子(重点)、荀子，孟子，韩非和屈原。 说明：先秦时期多年未出大题，一定要注意复习到位，特别是百家争鸣，春秋战国的社会发展趋势。此阶段也可以和秦汉或者明清时期结合起来考察。 秦汉 秦汉——多民族大一统的封建社会的形成、巩固、问题和演变成分裂 1、秦统一天下的必然性和条件。 2、秦始皇建立和巩固统一和中央集权的措施。 3、从正反面分析秦亡汉兴的原因。 5、秦皇、汉武多方面的活动。 6、理解和评价焚书坑儒、独尊儒术。董仲舒的思想背景，内容，作用。 7、自春秋、战国经秦到西汉治国思想的变动和影响。 8、秦汉与匈奴，西域，越族的关系。 9、张骞和班超的贡献：丝绸之路。 10、造纸术，地动仪，张衡，华佗，王充，司马迁和《史记》，数学和封建教育。 11、秦汉出现的封建社会的社会问题及表现。(土地兼并、暴政、思想专制) 高考前重点知识 第一章?集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性.无序性. 工集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A胃A ; ②空集是任何集合的子集，记为。包A ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①〃个元素的子集有2〃个.〃个元素的真子集有2〃 -1个.〃个元素的非空真子集有2〃-2个. ［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题。逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题。逆否命题. 交：A,且x e B} 2、集合运算：交、并、补产AU6Q{xlxeA或xe* 未卜：或A o {% ￡ （/, 且x任A} （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p或q （记作〃pvq〃）； p且q （记作〃p 八q〃）；mEp（i己作、q〃） o 工〃或〃‘〃且"、"非"的真假判断 种命题的形式及相互关系: 原命题：若P则q；逆命题：若q则p； 否命题：若1 P则1 q ；逆否命题：若1 q则］Po ④、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 i命题为真它的否命题不一定为真。 @、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p=q那么我们说，P是q的充分条件，q是P的必要条 件。 若p=q且q = p,则称p是q的充要条件，记为p<=>q. 一.函数的性质 (工)定义域：(2)值域: (3)奇偶性：(在整个定义域内考虑) ①定义：①偶函数：/(—x) = /(x),②奇函数：/(—x) = -/(X) ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点 对称；c.求/(-X)；&比较/(T)与/(X)或/(T)与—/(X)的关系。 (4 )函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值X1f X2, 。语当X1VX2时，都有f(XT)Vf(X2),则说f(X)在这个区间上是增函数； (2语当X1 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 高考数学高考必备知识点 总结 Jenny was compiled in January 2021 高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为pq. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：偶函数： )()(x f x f =-，奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 2021年高考必背知识点汇总 第一单元、生活与消费 第一课、神奇的货币 1、商品： ①含义：用于交换的劳动产品 ②必须具备的条件：A、必须是劳动产品。B、必须用于交换。 ③商品的两个基本属性：使用价值和价值。 2、货币①产生：偶然物物交换一一扩大的物物交换一一一般等价物一一一般等价物固定在金银上f 货币产生。 ②货币的本质——一般等价物。 原因：它本身是一种商品。作用：能表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介。 ③货币的基本职能：流通手段，需现实的货币，价值尺度，只需观念上的货币。 3、金属货币与纸币 区别联系 货币货币是商品；货币有价值；货币有五种职能；货币的本质是一般等价物；货币是商品交换长期 发展的产物。纸币是价值的符号，纸币由货币发展而来；纸币的发行量必须以流 通中所需要的货币量为限度。 纸币纸币不是商品；纸币没有价值，有使用价值；纸币只代替货币执行流通手段的职能；纸币的本质 是价值符号；纸币是国家发行的。（国家能决定纸币的发行量、纸币的面值，但 不能决定纸币的购买力或者纸币所代表的价值）。 注：流通中所需货币量=商品价格总额/货币流通次数 4、社会总需求与总供给不平衡引起的①通货膨胀②通货紧缩 通货膨胀通货紧缩 含义物价总水平全面地持续地上涨。物价总水平全面地持续地下跌。 表现需求旺盛，物价上涨，纸币贬值，经济过热。需求不足，物价下跌，纸币升值，经济 衰退。 本质社会总供给小于社会总需求，流通中的纸币量过多。社会总供给大于社会总需求，流 通中的纸币量过少。 成因①纸币发行过多；②社会需求旺盛；③成本上升等。①纸币发行过少；②社会需求不 足等。 影响适度的通货膨胀可以刺激消费，扩大内需，推动经济发展。但通货膨胀使纸币贬值， 物价上涨，居民的购买力和生活水平下降，影响人民的生活和社会的经济秩序。短期内适 度的通货紧缩使得纸币升值，物价上涨，居民的购买力增强，给居民带来实惠。但从长远看 会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通，严重影响投资者的信心，对经济的长远发展和人民 的长远利益不利。 措施①紧缩型财政政策（增加税收、减发国债、减少财政支出）； ②紧缩型货币政策（提高存贷款利率、提高存款准备金率、减少货币发行量）。①扩张型财 政政策（减少税收、增发国债、增加财政支出）； ②扩张型货币政策（降低存贷款利率、降低存款准备金率、增加货币发行量）。 高三年级数学必背知识点 【篇一】 一个推导 利用错位相减法推导等比数列的前n项和： Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1). 两个防范 (1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误. 三种方法 等比数列的判断方法有： (1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列. (2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列. (3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列. 注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 【篇二】 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用 2019年高考数学主要考查哪些知识点 第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。 第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。 第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。 第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。 第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。 第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师” 为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。 对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧 2019年高考数学必备知识点总结 1、混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p 的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 2、忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。 3、判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。 4、函数零点定理使用不当致误 如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。 5、函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函 数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。 6、三角函数的单调性判断致误 对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x 的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数 y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。 7、向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。 8、忽视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。 高考语文必背必记重点知识点高考语文必背必记知识点(一) 小说独特答题模式 1.分析人物形象：人物形象定位(性格、身份地位)+抓住修饰语逐一举例分析 2.评价人物形象：人物形象定位(性格、身份地位)+塑造人物形象的意义(文本+社会+文化等) 3.小说中插叙的作用：情节角度(上、下文)+主题角度+人物形象角度 4.小说主题：通过XX人的XX事，歌颂了(批判了)XX的精神(社会现象) 5.简析人物：人物定位(性格、身份地位)+举例分析人物形象+塑造人物形象的意义(情节、主题) 6.小说表现形式：表现手法+描写手法+结构安排+语言特色 7.人物形象的塑造：正面直接写：肖像+神态+动作+语言+心理。侧面烘托写：景物烘托+人物映衬 高考语文必背必记知识点(二) 古今异义题 答题技巧：古代多单音节词，所以看到类似于现代汉语双音节的词，古义尽可能分开理解。要具体、形象。分开解释的含义放在具体的语言环境中，与上下文保持一致。四个选项比较、权衡，增强准确性。 古今异义：将该词语的今义带进原文，通则对，不通则错。 文言虚词 题答题技巧：翻译这个文言虚词成现代汉语进行比较，看是否翻译成同一个词。先理解翻译所学课文中的虚词，再比较文段中的虚词。联系文句的整体意义和上下文的意义，注意辨明上下文的关系。借助语句的结构，看两句中该虚词词性和所作的成分是否相同。 虚词比较：每组中利用给出的高中学过的另一句子来推断文中句子的虚词用法。 信息筛选题 答题技巧：看清题目要求，一字一词地琢磨。选出一两句不相符的，排除部分选项。表现性格的，先找不能表现题干中要求的人物性格的选项，用排除法选择。特别注意是谁的什么性格。 内容归纳题 答题技巧：找出文段中与选项解释相对应的语句，一一对应。中心、主旨重点分析议论的语句。总体把握文意。叙述或分析的错误只在某一小点，主要是顺序的颠倒、无中生有等。注意人物的事迹是否张冠李戴，事件的时间是否准确，人物性格陈述是否恰当。 总之，所选文章往往是古代贤人良臣的小故事及个人履历表，所以不难读懂意思，只是落实到个别字词，倒是颇让人费神，不过也不可怕，遇到实在不懂的字词，不必着急，可以先读下文，也许过后自然能明白，或者可以到题目中去找答案，若不影响做题目就不要钻牛角尖，不懂就不懂，也没什么!即使遇到阅读难度大的文章，也要调动积累，沉着应对，不必庸人自扰，所谓人难我难，我不畏难。 课外必读《红楼梦》知识点 作者：曹雪芹，清代小说家。 主要内容：小说以贾宝玉、林黛玉和薛宝钗的爱情悲剧为主线，通过对贾、史、王、薛四大家族荣衰的描写，展示了广阔的社会生活视野，森罗万象，囊括了多姿多彩的世俗人情。 2020高中数学必备知识点教你数学如何拿高分 考题解析 高考各类题型基本固定 张天德教授说，对于数学高考来说，同学们首先应该熟悉考题基本类型，在抓重点的同时全面地兼顾掌握各类知识点。与此同时还要注重掌握基础知识，熟练课后习题及其变形。 “高考试卷中各类题型基本上是固定的。”张天德教授说，数学高考试卷中，选择题、填空题往往是考查各个基础知识点，难度不会太大。按历年经验，主要是在函数的性质方面会出题比较多。另外，还会在复数的运算、立体几何、三角函数、圆锥曲线等知识点分散出题。程序设计和流程图的填写、概率和排列组合也会考查。 选择题、填空题中一般必有圆锥曲线、立体几何、三角函数和不等式各一题。解答题基本上是三角函数、概率、立体几何数列、圆锥曲线和导数等知识点。张天德教授向考生强调，这些必考和常考类型及知识点一定要掌握好，相对应的题一定要做熟练，牢固掌握这些基础知识点。 张天德教授说，今年高考考题中有可能会出现一两道与实际相联系的题。不过这样的题归根结底还是考平时学的知识和方法，只不过是将实际问题转化为数学模型，即转化为平时做过、见过的题型，考生不必紧张，只要平时牢固掌握知识点，活学活用即可。 答题技巧 学会取舍，合理分配答题时间 “整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。”张教授说，往年考试中总有许多同学抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。他表示，高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 张教授表示，现在距高考只有不到五个月的时间了，在这一段时间的复习中，同学们应该重新回归基本题型，总结过去的经验，争取在填空题、选择题等基础考查中不丢分。在各个大题中，应该全力以赴把握住前几道低难度的试题，详细解题步骤、规范答题细节，保证不该丢的分一定不能丢。同时还要善于分析出题人的出发点以及得分要点，尽量争取拿到更多的分数。 “要舍得扔自己不会做的大题。”张天德介绍说，首先把握住低中档题，难题能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪费大量时间。如果只想得135分左右，最后两道大题只需做前一两问即可。在高考的前一个月应该把高考模拟试卷好好做一下，多研究一下，并多注重其变形考查，掌握技巧是非常关键的。另外，考生在平时的练习中，不要以题量来衡量，而是要以答题效果为依据，自己要真正掌握。做题重在精，做一道是一道，贵在能举一反三。 立体几何 熟记结论，巧解选择填空题 “对于立体几何，应该把一些常规的东西做透，熟练掌握知识点。”报告中张天德教授详细讲解了立体几何的做题方法，他表示，在立体几何题中，题目所给出的许多条件往往会有些固定或常见的用法，可以借助这些很快找出正确的解题思路。 立体几何的常考题型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出这个二面角。若所求二面角是已知图形中的，那就比较简单；如果是要做出来，那就需要用三垂线定理或其逆定理，还常用等腰三角形对边中线和高线重合这一性质巧妙做出二面角。张天德教授说， 高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 高考历史必修三必背知识点 一、中国传统文化主流思想的演变 ★考点96 "百家争鸣"和儒家的形成 1、百家争鸣的局面形成于春秋战国时期，是中国历史上第一次思想解放运动，形成了中国传统文化。 2、诸子百家的代表人物有：道家学派的老子和庄子；儒家学派的孔子、孟子和荀子；墨家学派的墨子，法家学派的韩非子。 3、孔子是儒家学派的创始人，其思想核心是仁，主张为政以德；在教育方面主张是有教无类，因材施教；编订《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》六经。 4、孟子发展了孔子"仁"的思想为更加系统的"仁政"，还发挥了孔子的民本思想，提出"民为贵，社稷次之，君为轻"的思想，伦理观上主张性本善。 5、荀子主张"仁义"和"王道"，以德服人，并提出了"君舟民水"思想，同时荀子结合了法家和道家的思想，使儒家思想更能适应社会的需要，伦理观上主张性恶论。 ★考点97 "罢黜百家，独尊儒术" 1、秦统一六国后，秦始皇采取"焚书坑儒"政策，儒家学说遭到沉重打击。 2、西汉前期，为适应中央集权的需要，董仲舒提出"春秋大一统"和"罢黜百家，独尊儒术"的主张；为加强君权，还提出"君权神授"；同时提出"天人感应"和"天人合一"思想，要求统治者施仁政；在伦理道德上主张"三纲五常"；著有《春秋繁露》一书。董仲舒的建议得到汉武帝的采纳，从汉武帝起，儒家思想成为中国传统社会的主流思想。 ★考点98 宋明理学 1、魏晋南北朝时期，由于佛教和道教的盛行和传播，儒学面临严峻的挑战。 2、隋唐时期，儒学家提出了"三教合归儒"的主张。 3、宋代儒学出现了新的体系，即理学。北宋的儒学代表人物是程颢和程颐兄弟，其核心思想是"天理"是万物的本原。 4、朱熹是南宋理学集大成者，是继孔孟之后中国古代最重要的思想家。 他主张"理气论"即先有理，后有气和"心性论"，提出"存天理，灭人欲"，实际上是为封建统治秩序和等级制度辩护，代表作是《四书章句集注》 5、王阳明是明朝中后期儒学的代表人物，更多地吸收了佛教的禅宗思想，他提出"心学"，主张心外无物，提出了"致良知"的学说。 ★考点99 明清之际活跃的儒家思想 1明朝后期李贽是"离经叛道"的思想家。李贽认为不能以孔子的是非标准来判断是非，同时还揭露道学家的虚伪，赞扬农民起义，反对男尊女卑。 2、明末清初的三大思想家是黄宗羲、顾炎武和王夫之。 政治上：反对封建君主专制，提倡"以民为主"。 经济上：反对"重农抑商"，提出"工商皆本"。 文化上批判继承了儒家思想。 3、李贽、黄宗羲、顾炎武、王夫之他们的思想产生的经济根源是明清时期商品经济的发展和资本主义的萌芽；政治根源是明清时期封建制度走向衰落，封建专制主义的强化。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 高考前数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的元素一般属性，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么？ 2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或文氏图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.已知集合A 、B ，当A B ?=?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?； 4. 注意下列性质：（1） 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为n 2，n 21-， n 21-， n 2 2.- （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。 5. 学会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 6.可以判断真假的语句叫做命题。 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 7. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 8.注意四种条件，判断清楚谁是条件，谁是结论； 9. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 10. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 11. 如何求复合函数的定义域？ 12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，需注明函数的定义域。 13. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x ，注意正负的取舍；②互换x 、y ；③反函数的定义域是原函数的值域） 14. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性； 高考重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 2020高考生物必背知识点整理，拿高分必备！ 对细胞中的元素和化合物认识不到位 1. 组成生物体的基本元素是 C，主要元素是 C、H、O、N、S、 P, 含量较多的元素主要是C、H、O、N。细胞鲜重最多的元素是O, 其次是 C、 H、 N，而在干重中含量最多的元素是 C，其次是 O、N、 H。 2. 元素的重要作用之一是组成多种多样的化合物：S 是蛋白质的组 成元素之一，Mg 是叶绿素的组成元素之一，Fe 是血红蛋白的组成元素之一，N、P 是构成 DNA、RNA、ATP、[H](NADPH) 等物质的重要元素等。 3. 许多元素能够影响生物体的生命活动：如果植物缺少 B 元素， 植物的花粉的萌发和花粉管的伸长就不能正常进行，植物就会“华而不实”；人体缺 I 元素，不能正常合成甲状腺激素，易患“大脖子病”；哺乳动物血钙过低或过高，或机体出现抽搐或肌无力等现象。不能熟练掌握蛋白质的结构、功能 有关蛋白质或氨基酸方面的计算类型比较多，掌握蛋白质分子结构 和一些规律性东西是快速准确计算的关键，具体归纳如下： ①肽键数 =失去的水分子数 ②若蛋白质是一条链，则有：肽键数（失水数） =氨基酸数 -1 ③若蛋白质是由多条链组成则有：肽键数（失水数）=氨基酸数- 肽链数 ④若蛋白质是一个环状结构，则有：肽键数 =失水数 =氨基酸数⑤ 蛋白质相对分子质量 =氨基酸相对分子质量总和－失去水的相对分子质量总和（有时也要考虑因其他化学键的形成而导致相对分子质量的减少，如形成二硫键时）。 ⑥蛋白质至少含有的氨基和羧基数 =肽链数 ⑦基因的表达过程中， DNA 中的碱基数： RNA 中的碱基数： 蛋白质中的氨基酸数 =6： 3： 1。 对细胞周期概念的实质理解不清楚 一个细胞周期包括间期和分裂期，间期在前，分裂期在后；二是不理解图中不同线段长短或扇形图面积大小所隐含的生物学含义。线段长与短、扇形图面积大小分别表示细胞分裂周期中的间期和分裂期，间期主要完成DNA 复制和有关蛋白质的合成，该时期没有染色体出现，分裂期主要完成遗传物质的均分。 理解细胞周期概念时应明确三点： ① 只有连续分裂的细胞才具有周期性； ② 分清细胞周期的起点和终点； ③ 理解细胞周期中的分裂间期与分裂期之间的关系，特别是各期 在时间、数量等方面的关联性。 高考数学常考的100个基础知识点 广州市育才中学 邓军民 整理 1．德摩根公式C U （A ∩B ）= C u A ∪C u B ；B C A C )B A (C U U U =。 2．A ∩B =A ?A ∪B =B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B =φ?C U A ∪B =R 3．card （A ∪B ）=cardA +cardB －card （A ∩B ） 4．二次函数的解析式的三种形式 ①一般式f （x ）=ax 2+bx +c （a ≠0）； ②顶点式f （x ）=a （x －h ）2+k （a ≠0）； ③零点式f （x ）=a （x －x 1）（x －x 2）（a ≠0）。 5．设x 1，x 2∈[a ，b ]，x 1≠x 2 那么 ?>--? >--0) ()(0)]()()[(21212121x x x f x f x f x f x x f （x ）在[a ，b ]上是增函数； ?<--? <--0) ()(0)]()()[(2 1212121x x x f x f x f x f x x f （x ）在[a ，b ]上是减函数。 设函数y = f （x ）在某个区间内可导，如果f ′（x ） > 0 ，则f （x ） 为增函数；如果f ′（x ） <0 ，则f （x ） 为减函数。 6．函数y = f （x ） 的图象的对称性: ① 函数y = f （x ） 的图象关于直线x = a 对称? f （a +x ）= f （a －x ）?f （2a －x ）= f （x ）。 7．两个函数图象的对称性： （1）函数y = f （x ）与函数y = f （－x ）的图象关于直线x = 0（即y 轴）对称。 （2）函数y = f （x ） 和y = f －1 （x ） 的图象关于直线y =x 对称。 8．分数指数幂n m n m a a 1 = -（a >0，m ，n ∈N*，且n >1）。 分数指数幂n m n m a 1 a = - （a >0，m ，n ∈N*，且n >1）。 9．log a N=b ?a b =N （a >0，a ≠1，N>0）高中数学复习必背知识点
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