二年级奥数-画图法..

第10课时用画图法解题

一、教学目标

1.培养学生根据题意画图的能力，使其初步掌握这种方法。

2.教会学生画图的方法,

本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决，学生根据题意

画图的能力，也决定了他的解题能力，这种能力需要从小培养 些典型例题来引导孩子学习画图的方法 ，让学生会用画直观图

的方法来解决鸡兔同笼和排队

问题?会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题

阿凡提和巴依老爷是邻居?阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊.一天，巴依把自己家的 羊卖了 6只，又偷来阿凡提家的 6只羊，和自家剩下的 6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每 边关3只（如图）?但聪明的阿凡提把羊重新排了一下，牵回了被巴依偷的

6只羊，而且每边仍

是3只?你知道阿凡提是怎样排的羊吗 ？

.那么在本节课中我们将通过一

有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手, 动手摆

【教学思路】首先老师要引导学生读故事，然后画出如左下图的简易图，开始的时候是12只羊，每边3只，中间是房子所以不放?阿凡提把自己家的6只羊都牵走了，这样就只剩下6只羊来重新排列，而

且还必须每边3只?具体排法如右下图：

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在数学的海洋中,

摆、动手画出直观图，就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多，如画线段图、画直观图等，究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧!

小朋友们，我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决，我们不妨来试一试

二年级同学外出参观，二 （1）班34人排成一行，从左向右数，小雪是第 8个，从右向左数，小 芹是第9个，那么从小雪数到小芹一共有多少个同学

【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象，我们可以通过画图来引导学生理解

方法一：从图中看出，从左数小雪排第

8个，也就是小雪的左边有

7个人，从右数小芹排

第9个，也就是小芹的右边有

8个人，这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数

中把小雪左边的7个人和小芹右边的 8个人减掉就可以了， 列式：34-（ 8-1）- （ 9-1）=19 （人）

方法二：从图中看出，从左数小雪排在第

8个，也就是从左边到小雪有

8个人，从右数小

芹排第9个，也就是从右到小芹有 9个人，其余的人就排在小雪和小芹中间 ?中间

有34-8-9=17 （人），这样加上小雪和小芹一共有 19人?

列式：34-8-9=17 （人）；17+2=19 （人） 答：从小雪数到小芹一共有

19个同学?

【教学思路】 右图可见，从排头数起的 22人，把何平和李阳数了一次，由排尾数起的

24人，又把李阳

和何平数了一次，这样，把两人都多数了一次，所以，在计算总人数时，应该减去多数的

2人?列式：22+24-2=44 （人），这队共有同学 44人?

对于排队问题，我们在春季将进一步的来学习， 到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了

现在我们再来研究另一种有趣的问题一一鸡兔同笼问题， 这个问题一定要通过画图才能更好的

理解?

8个

A _____

OOO

从左向右数

fjO

or?

小芹

从右向左数

巩固练习

b

在一次数学竞赛的颁奖大会上，同学们排成一队上台领奖，从排头数起李阳是第

22个；从排尾数

起，何平是第24个.已知李阳的前一个是何平?问一共有多少同学上台领奖

从排头数起

李阳

------------ ?!

何平 ----------------

oeooo ?

7

24A

从排尾数起

看我这样画的團

OOO

26条腿，你知道王大妈买回来了几只鸡

？几只兔？

【教学思路】 因为这道题只跟动物的头和腿有关，那么可以画出直观图进行分析

.我们可以用“0”表示

头，画十个“0” ；用“ 表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部

画成鸡?

从图中可以看出十只鸡只有二十条腿， 而条件中说“共有二十六条腿”，显然少画了 26-20=6 条腿，由于一只兔子比一只鸡多两条腿，

6十2=3 （只），所以我们应该在三只鸡的图上再分

别加上两条腿，使它们成为兔子，则鸡有 10-3=7 （只）?

从图中可以看出，笼中有三只兔七只鸡

我们仍然可以用图来帮忙， “0”表示头，但由于蛐蛐和

蜘蛛的腿比较多，画“ I ”不方便，我们就用数字表示腿的条 数?写在头的下面，先把它们看成是腿较少的动物一一蛐蛐， 然后再看差了几条腿，需要在几只蜘蛛上各添上 2只，就达到 68条腿，问题就解决了 ?

王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔，她把鸡、兔关在同一个笼子里，数了数 ,共有10个头,

6条腿，一只蜘蛛 8条腿.有蛐蛐和蜘蛛共

10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只

oooooooooo 6666666666

2 2 2 2 x -------------------------------------------

? ---------- *

、 ---- ? ----- ’

6只咄轴

4只螂蛛

【教学思路】 从图中可以看出：十只蛐蛐一共有六十条腿，比已知条件少了

68-60=8 （条）腿，而一只

蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿， 8十2=4 （只）.只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿，使它们成

为蜘蛛的表示图就行了 .所以共有4只蜘蛛，10-4=6 （只）蛐蛐.

轮子?自行车、三轮车各有多少辆

cTho cTbo cTba cTbo cTb cTb cfb cTb

些应用题，我们不容易直接分出他们的数量关系，这时我们可以通过画线段图的方法来解 决问题，画线段图可是我们解决应用题的法宝哦

一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有

3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共 8辆，共20个

cTb (Tb cTb

cTb cTb cTb

【教学思路】通过画图进行分析，如果都堪称自行车，那么一共是 （个）轮子，自行车比三轮车少一个轮子，所以就有 自行车?一共有

4辆三轮车和4辆自行车?

2 X 8=16 （个）轮子，还差 20-16=4 4辆三轮车.还剩下8-4=4 （辆）就是

根据以上方法.这龜同样可画 图示意“先画自行车

4辆三轮乍 的辆自行车

5本

【教学思路】这道题用画图法显示更容易分析 ?依题意画出线段图，由图可见一本的价钱是： 2+7=9

（元）

所以采购员有的钱是 9 X 4+2=38（元）或9X5-7 = 38（元）.

一筐鲜鱼，连筐共重56千克.先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克.原 来这筐鲜鱼重多少千克 ？

A

第一次:

第二次:

和讦JL

【教学思路】由图可以看出总重减去最后剩下的

（包括筐重和鱼）等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数.

又

知第一次卖出的是第二次卖出的

2倍，即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的

3倍，

即得第二次卖出鱼的总量为 （56 — 17）十3= 13千克. 原来鲜鱼总数为13X 4= 52千克.

小军、小方和小雄共有 12本小人书，小军比小方多 2本，小方比小雄多 2本，问他们三人各几 本？

【教学思路】 通过“小军比小方多 2本，小方比小雄多 2本”可知：小雄的小人书最少，然后是小方的,

4本还剩2元；若买5本

,

最后小军的小人书最多，这样我们可以画出线段图 ?这道题的解答方法很多?

方法一：把小军多的 2本，补在小雄少的位置，这样三人的小人书就跟小方一样多

?我们可

以先求出小方的本数： 12-3=4 （本）；小军：4+2=6 （本）；小雄：4-2=2 （本）.

方法二：采用添加差线段的方法可得：

（12+2 X 3） - 3= 6（本）（小军）;

6

— 2= 4（本）（小方）； 4

— 2= 2（本）（小雄）；

方法三：同样也可采用去掉差线段的方法得：

（12 — 2X 3） - 3= 2（本）（小雄）； 2+2 = 4（本）（小方）； 4+2

= 6（本）（小军）.

【教学思路】绳子的总厂不变，根据题意我们可画出线段图:

小秋第二次把绳子对折量，井外留 1米长的双股绳相当实际绳长 2米，比第一次单股绳测

时，井外少了 15— 2 = 13（米），因为这段绳放到井里去了，所以得出井深为

13米.

（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 .）

?

小初、小美、小英三个人分糖块?小美比小英多

3块，小初比小美多 2块?已知糖块总数是 50

拓展与提高

小秋用一根绳子测量一口枯井的深?他把绳子放入井里，当绳子到达井底 后，井外还留有 15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有

米?

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