河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试(数学)
河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试
数 学
本试卷4页，总分150分．考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．设集合A ＝{
}
2
430x x x -+≤，B ＝{}
15x Z x ∈<<，则A
B ＝
A ．{2}
B ．{3}
C ．{2，3}
D ．{1，2，3} 2．若复数1i z =-，则
1z
z
-＝
A ．1
B
C ．
D ．4
3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为
A ．19
B ．38
C ．55
D ．65
4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和．在该数列的前2020项中，偶数的个数为
A ．505
B ．673
C ．674
D ．1010 5．已知非零向量b a ,满足||||b a =，且|2|||b a b a -=+，则a 与b 的夹角为 A ．
23π B ．2π C ．3π D ．6
π 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为
A ．120
11()20
- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．1
2111()21-
7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G e bx
a =来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，
b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110cm ，体重为17.5kg ．预测当他体重为35kg 时，身高约为(ln2≈0.69)
A ．155cm
B ．150cm
C ．145cm
D ．135cm
8．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为
A ．
5 B ．5
C ．1
D ．5 二、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分， 共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9．已知3cos()55π
α+
=
，则3sin(2)5π
α-
＝ A ．2425- B ．1225- C ．12
25
D ．2425
10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 与抛物线C 相交于A (1x ，1y )，B (2x ，2y )两点，
则下列说法一定正确的是
A ．A
B 的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝﹣1相切
C ．12x x 为定值
D ．若M (－1，0)，则∠AMF ＝∠BMF 11．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，其图象关于直线x ＝1对称，则
A ．(4)()f x f x +=
B ．()f x 在区间(－2，0)上单调递增
C ．()f x 有最大值
D ．()sin
2
x
f x π=是满足条件的一个函数
12．若存在实数t ，对任意的x ∈(0，s ]，不等式2
(2)(1)0x x t t x ----≤恒成立．则s 的值可以为
A B C D
三、填空题：本题共4小题， 每小题5分，共20分。
13．已知F 1，F 2为双曲线2
2
14
y x -=的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，且12PF 2PF =，则△PF 1F 2的面积为 ．
14．已知实数a ，b ∈，+∞)，且满足
2211ln b a b a
->，则a ，b 的大小关系是 ． 15．数学多选题有A ，B ，C ，D 四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求全都选对的得5分，部
分选对的得3分，有选错的不得分，已知某道数学多选题正确答案为B ，D ，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了至少一个选项，则他能得分的概率为 ．
16．在三棱锥P -ABC 中，P A ⊥AB ，P A ＝4，AB ＝3，二面角P -AB -C 的大小为30°，在侧面△PAB 内（含边
界）有一动点M ，满足M 到P A 的距离与M 到平面ABC 的距离相等，则M 的轨迹的长度为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）
在①对任意n ＞1，满足112(1)n n n S S S +-+=+，②12n n n S S a +-=+，③1n n S na +=-(1)n n +这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
问题：已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，24a =， ，若数列{}n a 是等差数列，求数列{}n a 的通项公式；若数列{}n a 不一定是等差数列，说明理由．
（注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分）
振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数，记录了某天所有工人每人的制造件数，
（1）若去掉[70，80)内的所有数据，则件数的平均数减少2到3（即大于等于2，且小于3），试求样本中制造电子产品的件数在[70，80)的人数x 的取值范围；（同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表）
（2）若电子厂共有工人1500人，且每位工人制造电子产品的件数X~N(70，112)，试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数．
附：若X ~N (μ，2
σ)，则P (x μσμσ-<≤+)≈0.68，P (22x μσμσ-<≤+)≈0.96．
如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，O B ·sin ∠ABD ＝OD ·sin ∠ADB ，∠ABC ＝3
π
，AB ＝3BC ＝3．
（1）求sin ∠DAC ；
（2）若∠ADC ＝
23
π
，求四边形ABCD 的面积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，平面P AC⊥底面ABCD，P A＝PC＝AC．（1）证明：AC⊥PB；
（2）若PB与底面所成的角为45°，求二面角B-PC-A的余弦值．
．
已知椭圆C的焦点在x轴上，并且经过点(0，1)，离心率为
2
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）动直线l与圆O：x2＋y2＝1相切于点M，与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为D，求△OMD面积的最大值，并求此时点D的坐标．
已知函数1
()ln e x x f x x x -=
-．
（1）求函数()y f x =在x ＝1处的切线方程； （2）证明：（i ）()2f x <；
（ii ）任意N n *
∈，1
e
(2ln )n n n n -<-．
数学参考答案
一、选择题
1．C 【解析】因为≤≤=≤+-=x x x x x A 1|{}034|{2
}3，}4,3,2{=B ，所以}.3,2{=B A 2．B 【解析】由i z -=1，得
i i
i
z z --=-=-111，则
.2|1|1=--=-i z z 3．D 【解析】至少有2名女生参加包括2名女生4名男生与3名女生3名男生两种情况，所以不同选派方
案种数为.653
6334623=+C C C C
4．B 【解析】由斐波那契数列的特点，可得此数列只有第)(3*
N k k ∈项为偶数，所以前2020项中偶数的个数为673．
5．C 【解析】设a 与b 的夹角为θ．由|2|||b a b a -=+得221a b a =
?，
所以21||||cos =?=b a b a θ，所以.3
π
θ= 6．A 【解析】若合并检测，检测次数取值为1，21，对应的概率分别为20
20
)1(1,)1(p p ---，数学期望为
?1])1(1[21)1(2020p p --+-，由+-?=20)1(120p ])1(1[2120p --，解得.201120
1??
?
??-=p
7．C 【解析】将5.17,110==G x 代入x
e
G 0197.0004.2=，得110
0197.0004.25.17?=e
①，将35=G 代入
=G x e 0197.0004.2，得x e 0197.0004.235=②．由②÷
①得2=110
0197.00197.0?-x e ，即2ln )110(0197.0=-x ，解得.145≈x s
8．B 【解析】如图，取1DD 的中点为'M ，易知//'AM .BM 点P 为AD 的中点，则在正方形D D AA 11中，
'1AM P A ⊥，即BM P A ⊥1．所以，点N 的轨迹为线段P A 1．易知ABN ?为直角三角形，当P A NA 1⊥时，
NA 取最小值为
55
2，此时ABN ?面积最小，最小值为.5
52
二、选择题
9．AD 【解析】=??? ?
?+
-=??? ??-παπα522sin 532sin ??? ??+??? ??+-5cos 5sin 2παπα．因为535cos =??? ?
?
+πα，所以545sin ±=???
?
?
+
πα，所以.2524532sin ±=??? ?
?
-πα 10．BCD 【解析】抛物线x y C 4:2
=的焦点坐标为(1，0)，准线方程为1-=x ，过焦点的弦中通径最短，所以||AB 最小值为42=p ，故A 不正确；如图，设线段AB 中点为D ，过点D B A ,,作准线的垂线，垂足分别为
111,,D B A ，由抛物线定义可知==|||,|||11BB AF AA ||BF ，所以
||2
1
|)||(|21||1
11AB BB AA DD =+=，所以以线段AB 为直径的圆与直线1-=x 相切，故B 正确；设AB 所在直线的方程为1+=ny x ，由???=+=,4,12x y ny x 消去x ，得0442
=--ny y ，所以421-=y y ，
116
)(2
2121==y y x x ，故C 正确；
又n y y 421=+，=+++++=+++=+)
1)(1()1()1(1
12112212211x x x y x y x y x y k k BM AM 0)
1)(1()(22)
1)(1()2()2(212121211221=++++=+++++x x y y y ny x x ny y ny y ，故D 正确．
11．AD 【解析】由)(x f 是定义在R 上的奇函数得)()(x f x f --=，图象关于直线1=x 对称可得
)2()(x f x f +=-，所以+-=+4(),()2(f x f x f )()2()x f x f x =+-=，故A 正确；无法判断单调性，
故B ，C 错误；2
sin
)(x
x f π=是奇函数，且=-)2(x f )(x f ，故D 正确.
12．ABC 【解析】不等式0)1)(2(2
≤----x t t x x 可化为0])1][()1()1[(2
≤-----x t x t ，问题转化为：存在实数t ，使得在区间],0(s 上，函数-=x y (2
)1与函数x y =的图象恒在直线t y -=1的两侧，如图画出函数2
)1(-=x y 与函数x y =的图象，
由???-==,
)
1(,2
x y x y 得253-=
x 或2
5
3+=x （舍去），从而得2
152531-=--=t ，由抛物线的对称性知t y -=1与2
)1(-=x y 图象的右边交点的横坐标为
215+，故在区间??? ?
?+215,0上，函数2
)1(-=x y 与函数x y =的图象恒在直线t y -=1的两侧，所以实数s 的取值范围为??
?
??+215,0．即选项ABC 符合题意. 三、填空题
13．4 【解析】由题意得||2||21PF PF =，又-||1PF 2||2=PF ，所以4||1=PF ，2||2=PF ．又=||21F F 52，
所以2
212
22
1||||||F F PF PF =+，所以221π
=
∠PF F ，所以.4||||2
1
2121=??=
?PF PF S F PF
14．b ab a >>【解析】由a b b a ln 1122>-，得+21
a b b a ln 1ln 2+>．设x x
x f ln 1)(2+=，则
-=x x f 1)('3
232
2x x x
-=，当),2(∞+∈x 时，)(,0)('x f x f >在区间),2(∞+上单调递增，故b a >，所以.b ab a >>
15．5
1【解析】随机地填涂了至少一个选项共有+1
4C 154
43
42
4=++C C C 种涂法，得分的涂法为3种，故他
能得分的概率为.5
1 16．
5
5
6【解析】如图，过M 作PA MN ⊥于⊥MO N ,平面ABC 于O ，过O 作AB OQ ⊥ 于Q ，连接MQ ，则MQO ∠为二面角C AB P --的平面角，由?
=∠30MQO 得MO MQ 2=．又
MN MO =，所以MN MQ 2=，在PAB ?中，以AB 所在直线为x 轴，AP 所在直线为y 轴建立平面直角
坐标系，则直线AM 的方程为=y x 2，直线PB 的方程为01234=-+y x ，所以直线AM 与PB 的交点
坐标为??? ??512,56R ，所以M 的轨迹为线段AR ，长度为?=??
?
??+??? ??556512562
2
四、解答题
17．解：选择条件①：
因为对任意*
∈>N n n ,1，满足)1(211+=+-+n n n S S S ， 所以211+-=--+n n n n S S S S ，（4分） 所以.21=-+n n a a （6分） 因为无法确定1a 的值， 所以12a a -不一定等于2．
所以数列}{n a 不一定是等差数列． （10分） 选择条件②：
由n n n a S S +=-+21，得21=--+n n n a S S ，即.,2*
1N n a a n n ∈=-+（6分）
又因为42=a ，所以.21=a
所以数列}{n a 是等差数列，其公差为2． （8分） 因此，数列}{n a 的通项公式为.2n a n = (10分) 选择条件③：
因为),1(1+-=+n n na S n n
所以)2)(1()1(1≥---=-n n n a n S n n ，（2分） 两式相减得),2(2)1(1≥---=+n n a n na a n n n 即).2(21≥=-+n a a n n （6分）
又221-=a S ，即,212=-a a 所以*
+∈=-N n a a n n ,21，
又2,4122=-=a a a ，所以21=a ，
所以数列}{n a 是以2为首项，2为公差的等差数列，（8分） 所以.2)1(22n n a n =-+= (10分)
18．解：(1)由题意，当0=x 时计算其他数据的平均数为68)1954851165355145(20
1=?+?+?+?+??，
故原平均数应满足712075136070<++≤
x
x
， （3分）
解得Z x x ∈<≤,158，
所以件数在)80,70[的人数的取值范围为158<≤x ，.Z x ∈ （6分）
(2)因为件数)11,70(~2
N X ， 所以02.02
1
)96.01()48(=?
-≈≤X P ，
（9分） 所以估计1500人中每天制造产品件数小于等于48的人数为0.02×1500=30． （12分）
19．解：(1)在ABC ?中，3
π
=
∠ABC ，
3=AB 1=BC ，由余弦定理得
??-+=BC AB BC AB AC 222272
1
13213cos 22=?
??-+=∠ABC ，所以.7=AC （2分） 由正弦定理得ABC AC BAC BC ∠=∠sin sin ，.1421
7
23
sin sin ==∠?=∠AC ABC BC BAC （4分）
在AOB ?中，由正弦定理得
ABD
OA
BAC OB ∠=
∠sin sin ， 即BAC OA ABD OB ∠?=∠?sin sin ，
同理，在AOD ?中，?=∠?OA ADB OD sin .sin DAC ∠
又因为ADB OD ABD OB ∠?=∠?sin sin ，所以.sin sin DAC OA BAC OA ∠?=∠? 所以.14
21
sin sin =
∠=∠BAC DAC （6分） (2)在ADC ?中，由正弦定理得ADC
AC
DAC CD ∠=
∠sin sin ， 即
2
37
1421=CD ，所以.1=CD （8分） 又由余弦定理得CD AD AC CD AD ADC ?-+=∠2cos 222，
即AD
AD 271212-+=-，解得.2=AD （10分）
???=+=??AC AD S S S ABC ADC ABCD 21四边形?=∠??+∠AC BAC AC AB DAC 2
1
sin 21sin
.
4
3
5
)
(
sin=
+
?
∠AB
AD
DAC(12分)
20．(1)证明：连接BD交AC于O，因为底面ABCD为菱形，所以.
BD
AC⊥（1分）
因为O
PC
PA,
=为AC的中点，所以.
PO
AC⊥（2分）
又?
=BD
O
PO
BD,
平面?
PO
PBD,平面PBD，
所以⊥
AC平面.
PBD（4分）
又?
PB平面PBD，所以.
PB
AC⊥（5分）
(2)解：因为O
PC
PA,
=为AC的中点．所以.
AC
PO⊥
又平面⊥
PAC底面ABCD，平面
PAC底面=
ABCD?
PO
AC,平面PAC，
所以⊥
PO底面ABCD，所以OP
OC
OB,
,两两垂直．（6分）
以O为坐标原点，分别以OP
OC
OB,
,所在直线为x，z
y,轴，建立如图所示空间直角坐标系xyz
O-，PB 与底面所成的角即为
45
=
∠PBO，
所以OP
OB=．设3
=
OP，则3
,1=
=OB
OC，
所以,1
,0(
),
3
,0,0(
),
0,1,0(
),
0,0,3
(-
A
P
C
B)0,1,3
(
),
3
,0,3
(
),
0-
=
-
=．（7分）
设平面BPC的一个法向量为)
,
,
(z
y
x
n=，则
??
?
?
?
=
?
=
?
,0
,0
BC
n
BP
n
即
??
?
?
?
=
+
-
=
+
-
,0
3
,0
3
3
y
x
z
x
令1
=
x，得)1,3
,1(
=
n，（9分）
又平面APC的一个法向量为),
0,0,3
(
=
=OB
m（10分）
所以.
5
5
3
5
3
|
||
|
,
cos=
?
=
?
>=
<
n
m
n
m
n
m
又因为二面角A
PC
B-
-为锐角，所以二面角A
PC
B-
-的余弦值为
5
5
．(12分)
21．解：(1)设椭圆C 的标准方程为)0(122
22>>=+b a b
y a x ，
由题意得，.23
,
1==a
c b 因为222c b a +=，（2分） 所以3,2==c a ，所以椭圆C 的标准方程为14
22
=+y x ．
（4分） (2)设动直线l 的方程为).0(=/+=m n my x 由直线l 与圆O 相切得
11
||2=+m n ，即.122+=m n （5分）
由?????=++=,14
,22y x n my x 得042)4(222=-+++n mny y m ，
其中-+=-+-=?4(16)4)(4(442
2
2
2
2m n m n m .0482
>=）
n （6分） 设),(),,(),,(002211y x D y x B y x A ，
则4
2221+-=
+m mn y y ，从而.44,420
20+=+-=m n
x m mn y （7分） 所以||21||||21MD MD OM S OMD ==?12
1||||212
02022-+=-=y x OM OD
1)4()4(16212222222-+++=m n m m n 4
|
|.
23)4(9212222+=+=m m m m .|
|4||1.23m m += （9分）
因为4||4||≥+
m m ，所以.8
3≤?OMD S 当2||=m 时，上式等号成立，此时.5||=n （10分）
故OMD ?的面积最大值为
8
3
，此时D 点的坐标为 ???? ??45,25或???? ??-45,25或??
?? ??-45,25或???? ?
?--45,25. （12分）
22．(1)解：)(x f 的定义域为),0(∞+，
1)1(,1)1(',1ln 1)('1
=-=---=
-f f x e x
x f x ， （2分） 所以)(x f 在1=x 处的切线方程为--=-x y (1)1，即.02=-+y x （3分）
(2)证明：2)()i ( x x e x x +<- 设1 )(-= x e x x h ，则1 1)('--= x e x x h ， 当)1,0(∈x 时，)(,0)('x h x h >在区间(0，1)上单调递增， 当),1(∞+∈x 时，)(,0)('x h x h <在区间),1(∞+上单调递减， 故.1)1()(max ==h x h （5分） 设2ln )(+=x x x g ，则1ln )('+=x x g ， 当??? ??∈e x 1, 0时，)(,0)('x g x g <在区间?? ? ??e 1,0上单调递减， 当?? ? ??∞+∈,1e x 时，)(,0)('x g x g >在区间,1(e )∞+上单调递增， 故.121)(min e e g x g -=?? ? ??= （7分） 因为e 1 21-<，所以x x e x x ln 21+<-，所以.2)( x ， 令* ,1N n n x ∈=，得2ln 1111<+-n n ne n ，即n n e n 2ln 111<+-，（10分） 所以.ln 21 n n e n n -<- 所以0ln 2>-n n ， 所以.)ln 2(1 n n n n e -<- (12分) 河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{< 绝密★启用前 河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试 数学 本试卷 4 页。总分 150 分。考试时间 120 分钟。注意 事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的。 1.设集合A ={x | x2 - 4x + 3 0} ，B ={x ∈Z |1 z 1 -z |= 2 A.1 B. 2 3.某班级要从 6 名男生、3 名女生中选派 6 人参加社区宣传活动,如果要求至少有 2 名女生参加,那么不同的选派方案种数为 A.19 B. 38 C. 55 D. 65 4.数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数列,是意大利著名数学家斐波那契于 1202 年在他撰写的《算盘全书》中提出的,该数列的特点是:从第三项起,每一项都等于它前面两项的和在该数列的前 2020 项中,偶数的个数为 A. 505 B. 673 C. 674 D. 1010 5.已知非零向量a , b 满足| a | = | b | ,且| a + b | = | 2a - b | ,则a 与b 的夹角为 A. 2 π 3 B. π 2 C. π 3 D. π 6 6.为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取合并检测法,即将多人的拭子样本合并检测,若为阴性,则可以确定所有样本都是阴性的,若为阳性,则还需要对本组的每个人再做检测.现对 20 名密切接触者的拭子样本进行合并检测,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相 互独立的,每人检测结果呈阳性的概率为 p ,且检测次数的数学期望为 20,则 p 的值为 1 1 2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（） A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（） A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣） C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+） 8．在△ABC中，已知lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（） A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形 9．已知函数f（x）=log a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a x+b的大致图象是（） A．B．C．D． 10．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…x n总满足≤f （），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（） A．B．3C．D．3 11．已知O为△ABC内任意的一点，若对任意k∈R有|﹣k|≥||，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=：4：3，设=cosA， =sinA，又△ABC的面积为S，则=（） A． S B． S C．S D． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 河北省衡水中学地理试 卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 河北省衡水中学2018年高三下学期期初考试（3月） 文综地理试题 第I卷（选择题） 一、选择题 伴随着城市化进程的加快，我国广大农村人口大规模地向城市流动，导致了农村“人口空心化”，也使农村耕地低效益趋势越来越突出。为提高农业收益，各地政府纷纷采取措施，鼓励耕地流转。据此完成下面小题。 1．上述材料对农村“人口空心化”最科学的表述是 A.男性比例降低 B.女性比例降低 C.青壮年比例降低 D.村中心人口减少 2．“人口空心化”引起的耕地低效益趋势主要表现在 ①播种面积减小②机械化水平下降③农药用量增加④技术进步缓慢 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3．推测耕地流转将会带来的变化是 A.农产品种类更加丰富 B.农业生产走向专业化 C.农产品价格波动加大 D.人口大量向农村回流 2016年12月9日，首批21.9吨的德国鲜肉搭乘蓉欧快铁，直抵成都。全程历时13天，行程1万多千米，结束了欧洲肉类出口到中国单纯依赖海运的历史。目前，成都周边以及西南地区的货物不论是成列、成组、拼箱均可通过蓉欧快铁快捷、安全运抵欧洲任何地方，货运量迅速扩大。下图为中欧联系通道示意图，据此完成下面小题。 4．成都货物通过蓉欧快铁运输到西欧 A.比传统通道经过国家少 B.比传统通道运输时效高 C.比海运保鲜成本高 D.比海运安全系数低 5．第一批肉类运输过程中 A.沿途一片枯黄，难见绿色 B.沿途河流都处于结冰期 C.昼夜更替周期短于24小时 D.每天日出东北、日落西北 6．蓉欧快铁开通后 A.国内铁路运输压力会有所减轻 B.亚欧经济重心将逐渐向东移动 C.马六甲海峡交通地位大幅下降 D.成都成为亚欧入境货物的“分发站” 白尼罗河流经尼罗河上游盆地时形成的苏德沼泽，面积季节变化巨大，最小时约3万平方千米，最大时可超过13万平方千米。沼泽航道较浅，水深变化大，水面布满漂浮植物，给航运造成了巨大的障碍。为改善航运条件,20世纪80年代修建了琼莱运河(图)。据此完成下面小题。 7．苏德沼泽形成的主导因素是 A.蒸发较弱 B.地下水位高 C.地形平坦 D.降水丰富 8．苏德沼泽面积最小的时段是 A.2月—4月 B.5月—7月 C.8月一10月 D.11月一次年1月 9．琼莱运河建成后 A.尼罗河上游盆地可耕地增加 B.埃及水资源减少 C.尼罗河输沙量减小 D.苏德沼泽水质改善 科研人员采用人为放火的方法，对我国西北某地荒漠化草原草本植物物种丰富度、地上部生物量、植物多度等群落特征对火因子的响应进行了科学研究。结果表明：火烧后当年，火烧样地中 2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1 河北省衡水中学2019-2020学年 高一上学期期末考试 一、单项选择题(共30题，每题2分，共60分) 北京时间2016年10月17日7时,由我国航天员景海鹏和陈冬驾乘的神舟十一号载人飞船正式点火发射。神舟十一号飞行任务是我国第6次载人飞行任务,也是中国持续时间最长的一次载人飞行任务,总飞行时间将长达33天。据此完成下列各题。 1. 天宫二号与地球组成的天体系统与下列哪一类等级一致（） A. 总星系 B. 地月系 C. 银河系 D. 太阳系 2. 神舟十一号飞行期间,下列现象可能出现的是（） A. 沈阳市昼长夜短 B. 海口市正午太阳高度逐渐变大 C. 北京市昼渐长夜渐短 D. 地球公转速度逐渐加快 [答案]1. B 2. D [解析] [1题详解] 读材料分析可知，天宫二号与地球组成的天体系统，是绕地球运转的天体系统，与地月系等级一致，B对。总星系、银河系、太阳系等级都高，A、C、D错。故答案选B项。 [2题详解] 神舟十一号发射时，北京时间是10月17日7时30分，太阳直射点在南半球，抚顺市昼短夜长，A错。海口市正午太阳高度逐渐变小，B错。此时太阳直射点逐渐向南移，北京市昼长渐短夜渐长，C错。地球向近日点移动，公转速度正在加快，D对。故答案选D项。 某开发商分别在北京（约40°N）和福州（约26°N）开发了两个楼盘。两地均设计了朝向和楼高相同的户型结构如下图（甲图）所示。读图完成下列各题。 3. 若福州楼盘每层2.8米共20层，南北楼距为28米。乙图①栋10层住户一年中正午不能直接获得太阳照射的时间最接近（） A. 11个月 B. 9个月 C. 7个月 D. 1个月 4. 在上级部门对两地小区楼盘规划设计图（乙图）审批时，几乎相同的设计在北京却没有通过，被要求修改。最终修改的方案可能是（） A. 降低南侧楼房的高度 B. 缩小南北楼的楼间距 C. 扩大东西楼的楼间距 D. 降低北侧楼房的高度 [答案]3. D 4. A [解析] 本题组主要考查了正午太阳高度的应用，试题难度较难。 [3题详解] 据材料知，福州位于约26°N，冬至日时的正午太阳高度角是90°-（26°+23.5°）=40.5°，乙图①栋10层住户能够得到太阳直射的正午太阳高度角是45°，它们之间相差4.5°；根据计算公式：H=90°一纬度差，可知当直射点高于南纬19°时，福州太阳高度已等于45°，南北移动共9°不能得到太阳光，太阳直射点每天移动约0.25°，每月移动约8°，选项中1个月最接近，故选D。 [4题详解] 北京纬度位置偏北，影子长，南侧楼房的挡住北侧楼房阳光的机会大，要想达到需要的光照时间，可以增加南北两楼的楼间距或者降低前排楼房的高度，所以A正确，BCD错误，故选A。 利用太阳能发电的最佳方式是光伏转换，就是利用太阳光照射到硅材料上产生电流直接发电。下图示意屋顶太阳能发电站。回答下列各题。 5. 如果市场推销本产品，下列四地中，何地推销难度相对最大（） A. 拉萨 B. 成都 C. 乌鲁木齐 D. 北京 6. 青藏高原地区太阳能资源丰富的主要原因是（） A. 纬度低，太阳高度角大 B. 海拔高，距太阳近 【最新整理，下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科） 必考部分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以 ，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时， ，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则 的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）： ，而，所以直线过C取最大值， 过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C. 河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF 衡水中学2011—2012学年度第二学期期末考试 高一语文试题 第I卷（阅读题） 注意：涂卡顺序为：先涂1—6题，然后15—18题。 一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。 什么是以人为本的“深刻内涵” 以人为本是一种经济发展的价值准则。其基本内容是：在不同的层次上满足人的基本需求和发展人的能力。 从传统观念来看，人的基本需求只是生存需求，即食物、住所、健康和安全。而现代意义的基本需求，还强调自尊和自主。所谓自尊，是让人能够有被尊重感；所谓自主，主要是指从各种依附关系中解放出来，享受更多的民主与法制、公平与主义。所谓发展人的能力，包括人的能力的形成和人的能力的运用。所以，以人为本，涵盖了人的现代化和社会的现代化。 以人为本是一种重要的工作法则。这就是，发展措施要“因人制宜”，因发展阶段制宜。对生存需求者而言，主要是提高人均收入、提供就业岗位、实现社会保障；对自尊需求者而言，主要是营造尊重人、尊重人的创造精神和业绩的环境；对自主需求者而言，主要是培养与新体制相适应的生活方式和思维方式。 可见，满足人的不同层次的需求，与物质文明、精神文明、政治文明的全面建设和进步是内在统一的。 此外，两种新观念帮助我们认识以人为本。一是新国民财富观。它把一个国家或地区的国民财富分为三类：物质资本、自然资本、人力资本。其中，高收入国家人力资本比重较高，但在撒哈拉以南的非洲地区人力资本比重很小，自然资本占国民财富的比重超过一半。二是新贫困观。从传统观点来看，贫困就是没有钱，缺乏最低水平的收入和支出。但新发展观认为贫困是一个多维现象，可以划分为收入贫困、人类贫困、知识贫困。收入贫困和人类贫困都是贫困的直接表现，知识贫困是人类进入21世纪后的新型贫困。其他两类贫困在相当程度上都是由知识贫困决定的。以人为本，帮助弱势群体，必须从狭义的消除收入贫困转向更为广泛持久的消除三大贫困，特别是要转移到以提高人的发展能力为核心、消除知识贫困上来。 因此，我们也可以这样理解以人为本：一、发展方式转型，人们本来把经济增长作为创造幸福的手段，却因为经济增长而埋下了精神荒芜、生态环境恶化等不幸福的种子；二、人的发展主体地位再次确立，由于一些国家或地区人口增长超过经济增长，人被视为发展的包袱。 河北衡水一调考试 高三年级地理试卷 本试卷满分100分。考试时间90分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（每小题1分，共50分） 读我国喜马拉雅山、雅鲁藏布江图，回答1-2题。 1.图中②属于哪个板块 A．亚欧板块 B.印度洋板块 C. 非洲板块 D.太平洋板块 2.本区农业被称为 A. 灌溉农业 B. 河谷农业 C. 坝子农业 D. 绿洲农业 3．关于我国风能资源分布的叙述，不正确的是 A．甲地风能资源主要集中在冬季 B．乙地有效风能密度大的主要原因是距 离冬季风源地近，地表平坦 C．我国风能资源分布具有明显的不均衡 性 D．甲地风能资源利用前景优于丁地的原 因是甲地能源需求量比丁地大 图 图2 为世界某粮食作物主要产区分布示意图。读图回答4-5题。 4. 当图中P 点的太阳高度为90°时 A 衡水市已经夕阳斜照 B美国五大湖地区为黑夜 C 海口的正午太阳高度比广州大 D 南极洲小部分地区为极昼 5．形成图中粮食作物产区气候，最主要的原因是 A．盛行西风带的影响 B近海寒暖流的影响 C 副热带高压带的影响 D季风环流的影响 图为部分地区经纬网图，读图回答6-7题 6．C点在D点的： A．东北 B．西北 C．西南 D．东南 7．从A点飞往B点，沿最短航线飞行，合理的方向是 A．一直向东 B．一直向西 C．先东北再东南 D．先正北再正南 一种物质所产生的自身辐射或对外来辐射所产 生的反射和透射，形成了该物质的一种特殊标志—— 波谱特征。下图显示了松林、草地、红砂岩和泥浆的 反射波谱曲线，读图回答2题。 8.在可见光波段，反射率最大的是 A．泥浆 B．草地 C．红砂岩 D．松林 9. 下垫面的性质不同，其反射率不同，反射和辐射的波长也不同，要了解下垫面的状况，我们可以利用的地理信息技术是： A．RS B．GIS C．GPS D．数字地球 读某地气温和降水逐月分布图，回答下题。 10．该地7、8月份气温最高，降水量6月最多，该地区是 衡水中学高考模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|60,}A x x x x Z =--<∈，{|||,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则集合A B =（ ） A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{1,0,1,2}- 2.设复数z 满足 121z i i +=-+，则1 ||z =（ ） A ．1 5 C D 3.若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） 718 D 4.已知直角坐标原点O 为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的中心，1F ，2F 为左、右焦点，在区间(0,2)任 取一个数e ，则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O ：2 2 2 2 x y a b +=-没有交点”的概率为（ ） A. 4 B ．44 C.2 D ．22 5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ） A.3)2π+ B ．3 )22π++ C. 2+ D ．4 +7.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.二项式1()(0,0)n ax a b bx + >>的展开式中只有第6项的二项式系数最大， 且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4 B ．8 C.12 D ．16 9.执行下图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10.已知数列11a =，22a =，且222(1)n n n a a +-=--，* n N ∈，则2017S 的值为（ ） A ．201610101?- B ．10092017? C.201710101?- D ．10092016? 11.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2 A π ω?>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下 列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ） 河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出 衡水中学学习资料 1.计划管理一一有规律 2.(1)长计划，短安排在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。最重要的是，能管住自己，也就挡住了各种学习上的负面干扰，如此，那个“大目标”也才会更接地气，这就是“千里之行，始于足下” 3.(2)挤时间，讲效率重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。 4. 5.2.预习管理一一争主动 6.(1)读:每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 7.(2)写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处) 书写下来。一读写同步走。 8.(3)练:预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。 9.(4)写:随时记下重难点、漏缺点一定要在笔记中把它详细整理，并做上记 10.号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。一建立复习本。 11.(5)说:就是复述如:每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。 12.坚持2~ 3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。一此法用于预习和复习。 13. 14. 3. 听课管理一重效益听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。 听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如:定理、公式、单词、句型....更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。 事实证明:不预习当堂懂的在50%一60%左右，而预习后懂的则能在80%一90%左 右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。 4.复习管理一讲方法有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。 (1)想: 即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。 (2)查: 回想是查漏补缺的最好方法回想时，有些会非常清楚地想出来，有些 则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍，几乎能够做到不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。 (3)看:即看课本，看听课笔记既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π 河北省衡水中学学习资料 一引言 衡水中学？恕我孤陋寡闻。如果没有看过有关衡水中学的专题报道的人，大凡是不知道何为衡水的。衡水是河北省南部一个并不起眼的小城市，据说市里的建筑物高过六层的都不多见，不要说全国，就是在河北省，衡水市也实在不在出众之列。至于衡水中学，招生范围仅限衡水市的桃城区，报道说是河北省所有示范性高中之中招生人口范围最小的学校之一，而且初中升高中录取分数线仅在450分左右。然而，从2000到2006年，衡水中学已连续七年高考在重点本科上线人数、600分以上高分段人数、考取清华北大人数等指标上均位居全省第一位！其中，2006年高考6名同学进入河北省文理科前10名，其中包括河北省理科状元、理科第二名、文科第三名；重点本科上线人数1108人，其中42人考入清华北大。 《中国教育报》2002年9月作了《一个教育函数式的解读——河北省衡水中学探秘》系列报道，开篇便是：衡中现象：一个教育的神话。此后，“教育的神话”又连续上演了四年。 为什么一个经济后发地区在教育上能够成为全国的领跑者？为什么一个学校可以在生源范围窄、生源素质低的情况下创造教育的奇迹？……一连串的问号，一系列的迷惑让来衡水中学参观学习的教育界人士趋之若鹜，仅2006学年开学初两个月时间里，已经有全国各地100多个单位的5000余人到衡水中学考察参观，近年来专程到衡水中学取经探秘的就有7万之众。 下面，我想通过网上收集、整理的一些资料，试从课堂教学、德育工作、队伍建设和内部管理四个方面探寻衡水中学“教育的神话”。 二课堂教学 （一）基本理念 1、诱思探究教学论（陕西师大张熊飞教授）。变教为诱，变学为思，具体做法：概括起来就是“创设问题情境，引导学生探究，强化认知过程，注重知识运用”。教师首先创设一种知识点存在于其中的教学情境，然后给学生提供大量的客观信息，引导学生去发现已有的知识与要解决的问题所需的知识和方法所存在的不足，诱导学生去看书、分析、讨论，然后让多位学生代表进行归纳，相互补充和完善，最后由教师总结出解决问题的知识和方法，从而完成相应知识点的教学。 2、衡水中学教学理念“教育的终极目标”是为学生的终身发展负责，为学生的终身幸福负责；“教学的基本目标”是让学生掌握知识，发展能力，陶冶品德；“教学的过程”是通过大量的基本事实，运用科学的研究方法，使学生掌握知识，发展学生的能力，诱导学生全身心参与，甚至让学生重新体验知识的产生过程。“教师（媒体）的作用”是在教学中不知不觉地引导学生掌握知识；“教学的高度”是“让学生跳一跳能摘到桃子”。 （二）主要做法 衡水中学对学生的培养目标实行“三年一盘棋”规划，即高一要夯实基础，和谐发展；高二要凸显优势，自我发展；高三要超越目标，跨越发展。具体在教学方面，三年教学进度相应设计为高一下学期分文理科，高二结束全部课程，高三全部安排复习。 1、减少课时，增加自习对课程和课时结构进行严密细化和优化，减少教师的授课时数，增加学生自由支配的时间。语、数、外大科，高一共5节，高二、高三共6节。保证每天两节公共自习课。学校出台《关于减轻学生负担，落实学生主体地位，深化课 2019-2020学年河北省衡水中学高一（上）期末 英语试卷 第一卷（选择题共105分） 第一部分：听力(共两节，满分20分) 第一节：(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the probable relationship between the two speakers? A. Waiter and customer. B. Husband and wife. C. Salesman and customer. 2. What can we learn from the conversation? A. The man couldn’t find the woman. B. It’s not an easy job to park here. C. The man broke the traffic rule. 3. Where has the woman possibly been? A. A bank. B. A farm. C. A market. 4. What does the woman advise the man to practise every day? A. Speaking. B. Listening. C. Writing. 5. Why does the man refuse to have a cup of coffee? A. He doesn’t feel like it now. B. He prefers tea to coffee. C. He usually has it before lunch. 第二节：（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白，每段对白或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. Where does this conversation take place? A. In a restaurant. B. In a company. C. In a school.河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)
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河北省衡水中学高一数学上学期期末试卷 理(含解析)
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