【高考快递】江苏省2017年高考数学押题卷及答案

2017年高考原创押题卷(二)

参考公式

样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2

＝1n ∑i ＝1n (x i －x )2，其中x ＝1n ∑i ＝1

n x i . 棱柱的体积V ＝Sh ，其中S 是棱柱的底面积，h 是高．

棱锥的体积V ＝13Sh ，其中S 是棱锥的底面积，h 是高．

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)

1．已知集合A ＝{x |x 2－x －2≤0}，集合B ＝{x |1＜x ≤3}，则A ∪B ＝________. {x |－1≤x ≤3} [由x 2－x －2≤0，解得－1≤x ≤2.

∴A ＝{x |－1≤x ≤2}，又集合B ＝{x |1＜x ≤3}，

∴A ∪B ＝{x |－1≤x ≤3}．]

2．已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a ＋i ＝1－b i ，则(a ＋b i)8＝________. 16 [由a ＋i ＝1－b i 可得a ＝1，b ＝－1，从而(a ＋b i)8＝(1－i)8＝(－2i)4＝16.]

3．从某班抽取5名学生测量身高(单位：cm)，得到的数据为160,162,159,160,159，则该组数据的方差s 2＝________.

65

[数据160,162,159,160,159的平均数是160，则该组数据的方差s 2＝15(02＋22＋12＋02＋12)＝65.]

4．若双曲线x 2＋my 2＝1过点(－2，2)，则该双曲线的虚轴长为________．

4 [∵双曲线x 2＋my 2＝1过点(－2，2)，

∴2＋4m ＝1，即4m ＝－1，m ＝－14，

则双曲线的标准方程为x 2

－y 24＝1，则b ＝2，即双曲线的虚轴长2b ＝4.]

5．根据下列的伪代码，可知输出的结果S 为________． i ←1

While i ＜100

i ←i ＋2 S ←2i ＋3

End While

Print S

205 [该程序的作用是输出满足条件i ＝2n ＋1，n ∈N ，i ＝i ＋2≥100时，S ＝2i ＋3的值．∵i ＋2＝101时，满足条件，∴输出的S 值为S ＝2×101＋3＝205.]

6．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张(不放回)，两人都中奖的概率为________．

1

3 [设一、二等奖各用A ，B 表示，另1张无奖用C 表示，甲、乙两人各抽取1张的基本事件有AB ，AC ，BA ，BC ，CA ，CB 共6个，其中两人都中奖的有

AB ，BA ，共2个，故所求的概率P ＝26＝13.]

7．已知函数y

＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π)的图象如图1所示，则该函数的解析式是________．

图1

y ＝2sin ? ??

??27x ＋π6 [由图知A ＝2，y ＝2sin(ωx ＋φ)， ∵点(0,1)在函数的图象上，∴2sin φ＝1，解得sin φ＝12，∴利用五点作图法

可得φ＝π6.