飞机的空气动力学

低速、亚音速飞机的空气动力

环境c091 王亚飞

飞机上的空气动力学和现在的流体力学有着相同的特点，研究空气动力学可以间接的学习流体力学，而空气动学上的最突出的应用就是飞机，所以现在着重讲述下飞机的空气学特点，翼型的升力和阻力

飞机之所以能在空中飞行，最基本的事实是，有一股力量克服了它的重量把它托举在空中。而这种力量主要是靠飞机的机翼与空气的相对运动产生的。

迎角的概念飞行速度（飞机质心相对于未受飞机流场影响的空气的速度）在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线（一般取机翼翼根弦线或机身轴线）之间的夹角，称为迎角(图2.3.5(a))，用α表示。当飞行速度沿机体坐标系（见2.4.1节）竖轴的分量为正时，迎角为正。

如果按照相对气流（未受飞机流场影响的气流）方向，则相对气流速度（未受飞机流场影响的空气相对于飞机质心的运动速度）在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线之间的夹角就是迎角，且当相对速度沿机体坐标系竖轴的分量为负时，迎角为正(图2.3.5(b))。

图2.3.5 迎角图2.3.6小迎角α下翼剖面上的空气动力1—压力中心2—前缘3—后缘4—翼弦

升力和阻力的产生根据我们已经讨论过的运动的转换原理，可以认为在空中飞行的飞机是不动的，而空气以同样的速度流过飞机。如图2.3.6所示，当气流流过翼型时，由于翼型的上表面凸些，这里的流线变密，流管变细，相反翼型的下表面平坦些，这里的流线变化不大(与远前方流线相比)。根据连续性定理和伯努利定理可知，在翼型的上表面，由于流管变细，即流管截面积减小，气流速度增大，故压强减小；而翼型的下表面，由于流管变化不大使压强基本不变。这样，翼型上下表面产生了压强差，形成了总空气动力R，R的方向向后向上。根据它们实际所起的作用，可把R分成两个分力：一个与气流速度v垂直，起支托飞机重量的作用，就是升力L；另一个与流速v平行，起阻碍飞机前进的作用，就是阻力D。此时产生的阻力除了摩擦阻力外，还有一部分是由于翼型前后压强不等引起的，称之为压差阻力。总空气动力R与翼弦的交点叫做压力中心(见图2.3.6)。好像整个空气动力都集中在这一点上，作用在翼型上。

根据翼型上下表面各处的压强，可以绘制出翼型的压强分布图(压力分布图)，如图2.3.7(a)所示。图中自表面向外指的箭头，代表吸力；指向表面的箭头，代表压力。箭头都与表面垂直，其长短表示负压(与吸力对应)或正压(与压力对应)的大小。由图可看出，上表面的吸力占升力的大部分。靠近前缘处稀薄度最大，即这里的吸力最大。

(a) 翼型上的压力分布

1—翼型 2—吸力 3—压力

(b) 不同迎角下翼型压力分布的变化

1—尾部漩涡

图2.3.7 翼型的压强分布图(压力分布图)

由图2.3.7(b)可见，机翼的压强分布与迎角有关。在迎角为零时，上下表面虽然都受到吸力，但总的空气动力合力R 并不等于零。随着迎角的增加，上表面吸力逐渐变大，下表面由吸力变为压力，于是空气动力合力R 迅速上升，与此同时，翼型上表面后缘的涡流区也逐渐扩大。在一定迎角范围内，R 是随着迎角α的增加而上升的。但当α大到某一程度，再增加迎角，升力不但不增加反而迅速下降，这种现象我们叫做“失速”。失速对应的迎角就叫做“临界迎角”或“失速迎角”(见图2.3.8)。

图2.3.8翼型的L -α曲线 图2.3.9翼型的C L -α曲线

R 随α的变化而变化，它在垂直于迎面气流方向上的分力L ——升力，也随α的变化而变化。为了研究问题方便，我们采用无因次的升力系数C L 来表示升力与迎角的关系，即

S v L

C L 221ρ=

升力系数C L 随迎角变化的曲线称为升力曲线（图2.3.9）。在一定飞行速度下，在迎角较小的范围内，升力系数C L 由随迎角α的呈线性变化；随着迎角的继续增加，升力曲线逐渐变弯，到临界迎角时，升力系数达到最大值C Lmax ；之后再增大迎角，升力系数反而减小。

翼型的力矩特性及焦点

图2.3.10气动合力及力矩

图2.3.11 C m -C L 曲线

当气流流过翼型时，可以把作用在翼型上的空气动力R 分解为垂直翼弦的法向力L 1和平行于翼弦的切向力D 1(图2.3.10)。我们规定使翼型抬头的力矩为正，则空气动力对F 点的力矩可写为

M yP ＝－L 1 (x P -x F )≈－L (x P -x F )

改用力矩系数的形式表示为

)()(22

1221

F P L F P yP

m x x C c x x S v L Sc v M C --=--==ρρ 式中P x 和F x 分别是压力中心和任意点F 到翼型前缘距离与弦长比的百分数(见图2.3.9)。

α不但影响R 的大小，同时还改变其作用点(压力中心)。为此，变换不同的迎角作实验，求出各个迎角下对应的升力系数C L 和力矩系数C m ，画出C m 与C L 曲线，如图2.3.10所示。由该图可见，当C L 不太大时曲线近似呈直线，不同的F 可得到不同的斜率。因此总能找到一点，其C m 几乎不随C L 而变化，这样的点在空气动力学中称之为焦点(或空气动力中心)。

由于升力增加时，升力对焦点的力矩不变，因此，焦点实质上是迎角增加时升力增量的作用点。

低速时，焦点一般在25%机翼弦长附近(见图 2.3.11)。焦点距前缘的相对位置用)/(c x x F F =，绕该点的力矩系数用C m 0表示。对于已选定的翼型，它们都是定值(见图

2.3.11)，

)(0F P L m x x C C --=

L m F P C C x x /0-=

可见压力中心并非焦点，它是随C L 的增大而前移，并逐渐接近焦点。

附面层与摩擦阻力

由于空气是有粘性的，所以当它流过翼型时，就会有一层很薄的气流被“粘”在机翼表面上。这个流速受到阻滞的空气流动层就叫做附面层。通常取流速达到0.99v ∞处为附面层边界，由翼型表面到该处的距离被认为是附面层的厚度。受阻滞的空气必然会给翼型一个与飞行方向相反的作用力，这就是摩擦阻力。

附面层中气流的流动情况是不同的(见图2.3.12)。一般翼型大约在最大厚度以前，附面

层的气流不相混淆而成层地流动，而且底层的速度梯度较小，这部分叫做层流附面层。在这之后，气流的流动转变成杂乱无章，并且出现了旋涡和横向流动，而且贴近翼面的速度梯度也较大，这部分叫做紊流附面层。层流转变为紊流的那一点称为转捩点。在紊流之后，由于分离，附面层脱离了翼面而形成大量的旋涡，这就是尾迹。

图2.3.12附面层

摩擦阻力的大小，取决于空气的粘性、飞机的表面状况以及同空气接触的飞机表面面积等。空气的粘性越大、飞机的表面状况越差、同空气接触的飞机表面面积越大，摩擦阻力也就越大。

为了减小摩擦阻力，就希望尽量延长层流段，因为附面层内的摩擦阻力同流动情况关系密切，层流的摩擦阻力小，紊流的摩擦阻力大。选用最大厚度位置靠后的层流翼型，就有可能使转捩点位置后移。但是转捩点的位置不是固定不变的，随着气流速度、翼型制造误差及表面粗糙度的增加等因素，都将使转捩点前移而导致摩擦阻力的增加。