物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)典型实例
物流方案设计（最优运输路线决策－节约里程法）典型实例：
已知配送中心P O向 5 个用户 P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以
及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有 3 台 2t 卡车和 2 台 4t 两种车辆可供使用，
1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？
2、设卡车行驶的速度平均为40 公里 / 小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节
约多少时间？
（ 0.9）
P3 4
（ 1.7）
5
P2 6
12
8
（ 1.4）12 P4 7 P
0 13
12 10 8
P5 16
P1 （ 1.5）
需要量P0
（ 2.4）
1.5 8 P1
1.7 8 12 P2
0.9 6 13 4 P3
1.4 7 15 9 5 P4
2.4 10 16 18 16 12 P
5
第（ 1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
需要量
0 P
1.5 8 P1
1.7 8 （ 4）P
12 2
0.9 6 （1）（ 10）
P3 13 4
1.4 7 （0）（6）（8）
4 1
5 9 5 P
2.4 10
（2）（0）（0）（5）
16 18 16 P5
12
第（ 2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（）内。第（ 3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列
序号路线节约里程序号路线节约里程
1 P2P3 10 6 P1 P5 2
2 P P 8 7 P P 1
3 4 1 3
3 P P 6 8 P P 0
2 4 2 5
4 P4P
5 5 9 P3 P5 0
5 P1P2 4 10 P1 P4 0
第（ 4）步：确定单独送货的配送线路
（0.9）
P3 （ 1.7 ）
P2
6
8
（ 1.4）
P4 7
P0
10
8
P5P1（1.5）
（2.4 ）
得初始方案配送距离 =39× 2=78KM
第（ 5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。
即 A、 B 两配送方案。
（0.9）
P3 4
）
（ 1.7
5
P2
A：（ 24KM ，4T）
8
（ 1.4）
P4 7 P
10
8 B：（ 34KM ， 3.9 T ）
P5 16 P1 （ 1.5）（ 2.4）
①配送线路A： P0-P2 -P 3-P4- P 0
运量 q A= q 2 +q3 +q4
= 1.7+0.9+1.4
= 4t
用一辆 4t 车运送
节约距离S A =10 +8 = 18km
②配送线路B: P 0-P5 -P 1-P0
运量 q B =q 5 +q1 =2.4+1.5=3.9t<4t车
用一辆 4t车运送
节约距离S B=2km
第（ 6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间
总节约里程：△S= S A+ S B= 20 km
与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T = △S/V=20/40=0.5 小时
节约里程法案例
由配送中心A 向两个用户M 、N 送货，A 至M 、N 的最短距离分别为l1和l2，M 、N 之间的距离为l3，用户M 、N 对货物的需求量分别为q1和q2。如图： 若用两辆汽车分别对A 、B 两个用户所需货物，各自往返送货时，汽车直行总里程为：l=2（l1+l2） 如果改为有一辆汽车向M 、N 两个用户巡回送货（设q1+q2<汽车标重载重量），则汽车走行里程为： l=l1+l2+l3 后一种送货方案比前一种送货方案节约的汽车走行里程为： △l=[2（l1+l2）]-（l1+l2+l3）=l1+l2-l3 4 案例分析 如图所示：由配送中心P 向A-H8个用户配送货物。图中连线上的数字表示两点间的里程（km ），图中靠近个用户括号内的数字，表示各用户对货物的需求量（t ）。配送中心备有2t 和3t 载重量的汽车，且汽车一次巡回里程不超过35km 。色送到时间均符合客户要求。求改配送中心的最优送货方案。 ﹙q1﹚（q2）
节约里程表 A B C D E F G H A 9 2 0 0 0 0 7 B 8 5 0 0 0 6 C 11 3 0 0 0 D 10 5 0 0 E 9 2 0 F 13 3 G 6 H 根据节约里程表中节约里程的顺序，由大到小排列，编制节约里程顺序表。
节约里程顺序表 根据节约里程顺序表和配车（车辆的载重），车辆行驶里程等约束条件，渐进绘出如图所示配送路径. 路径A：2t车，走行24km，载重量1.8t。 路径B：3t车，走行33km，载重量3.0t。 路径C：3t车，走行23km，载重量2.8t。 总共行走80km，节约里程60km。
节约里程法详解图
例：有一配送（P）具有如图所示的配送网络，其中A-J表示收货站，（）内数字表示发送量（吨），路线上的数字表示道路距离（公里）。问为使行走距离尽量小，应该如何去求配送线路？假设能够利用的车是2吨车（即最大载重量是2吨）和4吨车两种，并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。 解题步骤： 1.第一步：作出最短距离矩阵，首先从配送网络图中计算出配送中心与收货点之间以及收货点相互之间的最短距离矩阵，见下表所示： 表一：最短距离矩阵（单位：公里）
例如：计算A-B的节约里程项目如下： P-A的距离是：a=10 P-B的距离是：b=9 A-B的距离是：c=4 节约里程项目为：a+b-c=10+9-4=15公里 3.第三步：节约项目分类，再把节约项目由大到小顺序排列。 （1）.初次解。
线路数：10 总行走距离：(10+9+7+8+8+8+3+4+10+7)*2=148公里 车辆台数：2吨车10台 （2）.二次解。按节约里程由大到小的顺序，连接A-B，A-J，B-C连接线。 线路数：7
总行走距离：148-15-13-11=109公里 车辆台数：2吨车6台，4吨车1台 （3）.三次解。其次节约里程最大的是C-D和D-E。 C-D，D-E两者都有可能与二次解的线路A连接，但由于A的车辆载重量与行走距离有限，不能再增加收货点。为此，略去C-D而连接D-E。 总行走距离：109-10=99公里 车辆台数：2吨车5台，4吨车1台 （4）.四次解。接下来节约里程大的是A-I和E-F。 由于A已组合在完成的线路A中，所以略去，不能再增加收货点。为此，略去A-I 而将E-F连接在线路B上。
节约里程法的基本原理
节约里程法的基本原理[2] 节约里程法的基本思路如下图,已知O点为配送中心,它分别向用户A和B 送货。 设O点到用户A和用户B的距离分别为a和b。用户A和用户B之间的距离为c,现有两种送货方案,如图下(a)和(b)所示。 在上图(a)中配送距离为2(a+b)；图上(b)中,配送距离为a+b+c。对比这两个方案,哪个更合理呢？这就要看哪个配送距离最小,配送距离越小,则说明方案越合理。由上图(a)中的配送距离,减去图1(b)中的配送距离可得出:
2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c(1) 如果把上图(b)看成一个三角形,那么a、b、c则是这个三角形三条边的长度。由三角形的几何性质可知,三角形中任意两条边的边长之和,大于第三边的边长。因此,可以认定(1)式中结果是大于零的。 即:a+b－c＞0(2) 由(2)式可知,(b)方案优于(a)方案,节约了(a+b-c)的里程,这种分析方案的优劣式的思想,就是节约里程法的基本思想。 [编辑] 节约里程法核心思想[1] 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。 [编辑] 节约里程法的应用[2] 1.基本资料介绍 ①宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户及省外一家特殊客户的一次配送为例。 城市和货运量 ②广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的数量没有限制。 运输单价表
计算题节约里程法
节约里程法 例1： 设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。 （1）试用节约里程法制订最优的配送方案。 （2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用 （1）里程表 需要量P0 8P1 45P2 894P3 1216117P4 51391310P5 14221822199P6 19272327302011P7
（2）节约里程表 需要量P0 8P1 45（7）P2 89（7）4（8）P3 1216（4）11（5）7（13）P4 513（0）9（0）13（0）10（7）P5 1422（0）18（0）22（0）19（7）9（10）P6 1927（0）23（0）27（0）30（1）20（4）11（22）P7 （3）节约里程数排序 序号路线节约里程序号路线节约里程 1P6P7227P4P57 2P3P4138P1P27 3P5P6109P2P45 4P2P3810P1P44 5P1P3711P5P74 6P4P6712P4P71 （4）配送路线选择 节省的配送时间为 节省的费用为：
例2： 设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。 （1）试用节约里程法制订最优的配送方案。 （2）假定卡车行驶的平均速度为40 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少时间 里程表 需要量P0 8P1 812P2 6134P3 71595P4 1016181612P5
节约里程法的举例
1 配送方案设计（三级） 设配送中心P O 向7个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量(单位：t)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位：km)，现配送中心有2台4t 卡车和2台6t 卡车两种车辆可供使用。 ⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。 ⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少费用？ （3）、配送货物的运输量是多少？ （4）、配送货物的周转量是多少？ 表1 运输里程表 （1.4 （1.6） ）
2 解：（1）先优化配送路线，计算节约里程数。（本步骤计5分） 第一步。根据运输里程表，按节约里程公式，求出相应的节约里程数，如下表括号内数字示 第二步，按节 约里程数大 小的顺序排 序（本步骤计5分）
3 第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图（如下图示）。（本步骤计14分） 配送路线如下： ①P 5—P 6—P 7组成共同配送，节约里程（11+23）=34km ，配送重量（2.5+1.6+1.8）=5.9t ，使用一辆6t 车； ②P 4—P 3—P 2组成共同配送，节约里程16+11=27km ，配送重量（1.4+0.8+1.7）=3.9t ，使用一辆4t 车。 ③P 1单独送货，配送重量为2.8t ，使用一台4 t 车配送。 优化后的配送线路，共节约里程为△S=34+27=61 km 。 （2）根据题意，节省的配送时间为：（本步骤计6分） △T=V S =25 61 =2.44（h ） 节省的费用为： P=△T ×F=2.44×45=109.8 （元） （3）、周转量＝34×5.9＋27×3.9＋8×2.8＝ （4）、运输量＝5.9＋3.9＋2.8＝ （（0.8） 2.8） 1.8）
节约里程法案例探究
节约里程法案例探究 概念： 节约里程法是用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。又称节约算法或节约法，可以用并行方式和串行方式来优化行车距离。 满足条件： （1）所有用户的要求； （2）不使任何一辆车超载； （3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限； （4）用户到货时间要求。 核心思想： 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。 基本思想： 为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。实质是线性规划中满足约束条件求最优解思想以及三角形两边之和大于第三边的思想。
案例探讨 假设继续教育学院为物流配送中心，教六栋，教四栋，教一栋，理学院，图书馆分别为用户，用P0、P1 P2P3P4P5分别表示继续教育学院、教六栋、教四栋、教一栋、理学院、图书馆。 已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台3t卡车和2台5t 两种车辆可供使用。利用节约里程法制定最优的配送方案。 表1-1 楼栋与对应代表字母表
图1-1 物流中心和用户分布图 一、作抽象化后的运输分布图，如下图 P 1 P 2 P 4 P 5 P 3 P 0 6 4 11 15 10 5 11 14 8 7 7 13 (1.3) (1.5) (2.5) (1.6) (1.8)
二、作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离，用户间的最短距离及用户需求量。 三、按节约里程公式求得相应的节约里程数
节约里程法典型实例
物流方案设计（最优运输路线决策-节约里程法）典型实例: 已知配送中心P O向5个用户P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以 及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用， 1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？ 第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
得初始方案配送距离=39X 2=78KM 第（5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。 即A B 两 配送方案。 序号 路线 节约里程 序号 路线 节约里程 1 P 2P 3 10 6 P i F 5 2 2 P 3P 4 8 7 P i P 3 1 3 P 2P 4 6 8 F 2F 5 0 4 P 4P 5 5 9 F 3F 5 0 5 P l P 2 4 10 P i F 4 第（2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（ 第（3）步：将节约里程 sij 进行分类，按从大到小顺序排列 第（4）步：确定单独送货的配送线路 ）内。 (1.5)
①配送线路A：P0-P2-P3-P4- P 0 运量q A= q 2+q3+q4 = 1.7+0.9+1.4 = 4t 用一辆4t 车运送节约 距离S A =10 +8 = 18km ②配送线路B: P 0-P5 -P 1-P0 运量q B =q 5+q1=2.4+1.5=3.9t<4t 车 用一辆4t 车运送节约距离S B=2km 第（6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间 总节约里程：△ S= S A+S B= 20 km 与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T = △ S/V=20/40=0.5小时
配送管理练习题
配送管理练习题 单项选择题 1、配送中心的业务活动是以（B ）发出的订货信息作为驱动源。 A.生产订单 B.客户订单 C.采购订单 D.内部订单 2、配送中心进货作业不包括（ B ）。 A.订货 B.盘点 C.接货 D.验收入库 3、组织合理化配送作业不包括（ D ）。 A.订货发货合理化 B.商品检验合理化 C.备货作业合理化 D.送货时间合理化 4、配送中心货物数量验收方法不包括（ C ）。 A.标记法 B.条码法 C.分批清点法 D.定额装载法 5、以货主为主体的协同配送不包括（ C ）。 A.厂家 B.批发商 C.运送业者 D.零售商 6、（ C ）不属于按拣货单位分区。 A.箱装拣货区 B.单车拣货区 C.叉车拣货区 D.台车拣货区 7、（A ）属于工作分区方式。 A.接力式拣货 B.摘果式拣货 C.播种式拣货 D. ABC群组划分拣货 8、（ B ）不属于配送订单处理程序。 A.接受订单 B.订单补货 C.订单数据处理 D.订单状态管理 9、（ D ）不属于订单分批作业。 A.总合计量分批 B.定时分批 C.智慧型分批 D.定区分批 10、订单分批中，拣取路径最短的是（）。 A.总合计量分批 B.定时分批 C.智慧型分批 D.定区分批 11、将拣取路径相近的订单分成一批的分批方式为（C ）。 A.总合计量分批 B.定时分批 C.智慧型分批 D.定区分批 12、配送作业计划的核心是（ A ）。 A.最大配送效益 B.最高配送收入 C.最大配送货量 D.最低配送成本 13、配送路线优化是（ D ）。 A. 在一段路线上，送货客户最密 B. 配送客户、配送货量、配送时间的最佳配合 C. 在确定时间内，送货客户最密 D. A和C 14、拣货策略要解决的核心问题是（ D ）。 A.拣货流程 B.分区拣货 C.分类拣货 D.拣货效率 15、( D )是共同配送的特点。 A.送货一方实现少量物流配送 B.收货一方可以统一进行总验货 C.适合中小型企业 D.一车多户，经济送货路线 16、( B )不属于节约里程法的基本认定。 A.配送的是同一种货物 B.同一辆车只允许为指定的客户运输 C.各客户的坐标及需求量己知 D.配送中心有足够的运输能力 17、( B )属于不合理配送。 A.与供应商建立长期供需关系 B.大批量商品经配送中转送货 C.储存量保证随机需求 D.集中配装一辆车送几家客户
物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)典型实例
物流方案设计（最优运输路线决策－节约里程法）典型实例： 已知配送中心P O 向5个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t 卡车和2台4t 两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？ 第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。 （0.9）
第（2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（ ）内。 第（3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列 第（4）步：确定单独送货的配送线路 得初始方案配送距离=39×2=78KM 第（5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。即A 、B 两配送方案。 （（2.4） （0.9） 1.5） （（2.4） 1.5）
①配送线路A：P 0-P 2 -P 3 -P 4 - P 运量q A = q 2 +q 3 +q 4 = 1.7+0.9+1.4 = 4t 用一辆 4t车运送 节约距离S A =10 +8 = 18km ②配送线路B: P 0-P 5 -P 1 -P 运量q B =q 5 +q 1 =2.4+1.5=3.9t<4t车 用一辆 4t车运送 节约距离S B =2km 第（6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间 总节约里程：△S= S A + S B = 20 km 与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T =△S/V=20/40=0.5小时
节约里程法的举例
配送方案设计（三级） 设配送中心P O向7个用户P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t）， 线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。 ⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。 ⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少费用？ （3）、配送货物的运输量是多少？ （4）、配送货物的周转量是多少？ 图1配送网络图 表1运输里程表
解：（1）先优化配送路线，计算节约里程数。 （本步骤计5分） 第一步。根据运输里程表，按节约里程公式， 求出相应的节约里程数， 如下表括号内数 字示 需要量 F 0 2.8 8 F 1 2.8 8 F 1 1.7 4 5（ 7） P 2 0.8 11 9（ 10） 4（ 11） P 3 1.4 12 16（ 4） 11（ 5） 7（ 16） 巳 2.5 5 13（ 0） 9（ 0） 13（ 3） 10（ 7） P 5 1.6 15 22（ 1） 18（ 1） 22（ 4） 19（ 8） 9( 11) F 6 1.8 19 27（ 0） 23（ 0） 30（ 0） 30（ 1） 20( 4) 11( 23) P 7 F 0 需要量 第二步，按节 约里程数大 小的顺序排 序（本步骤计 5分）
6 P 4P 6 8 14 P 1P 6 1 7 P 4P 5 7 15 P 2P 6 1 8 P 1P 2 7 16 P 4P 7 1 第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图（如下图示） 。（本步骤计14分） 配送路线如下： ① P 5— P 6— P 7组成共同配送，节约里程（11+23） =34km,配送重量（2.5+1.6+1.8 ） =5.9t ， 使用一辆6t 车； ② P 4— P 3— P 2组成共同配送，节约里程 16+11=27km,配送重量（1.4+0.8+1.7 ）=3.9t ， 使用一辆4t 车。 ③ R 单独送货，配送重量为 2.8t ，使用一台4t 车配送。 优化后的配送线路，共节约里程S=34+27=61 km 。 （2）根据题意，节省的配送时间为： （本步骤计6 分） 节省的费用为： P=A TX F=2.44 X 45=109.8 (元) (3) 、周转量=34 X 5.9+ 27X 3.9 + 8X 2.8 = (4) 、运输量=5.9+ 3.9+ 2.8= △ T= 61 = =2.44 V 25 (h ) (2.8 (1.8
节约里程法的应用
节约里程法的应用 1.基本资料介绍 ①宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户及省外一家特殊客户的一次配送为例。 城市和货运量 ②广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的数量没有限制。 运输单价表 2.步骤 第一步:各城市之间的距离见上表。 第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值,具体见下表。
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。 运输线路及运输费用 运输路线车型距离单价运费 广州-东莞5T 50 2.7 135 广州-江门2T 53 2.4 127.2 广州-惠州2T 116 2.4 278.4 广州-阳江5T 173 2.7 467.1 广州-汕尾5T 221 2.7 596.7 广州-揭阳5T 333 2.7 899.1 广州-汕头2T 344 2.4 825.6 广州-漳州2T 478 2.4 1147.2 合计1768 4476.3 第四步:进行线路第一次优化。
第一次修改后的车辆调度结果运输路线车型距离单价运费 广州-东莞5T 50 2.7 135 广州-江门2T 53 2.4 127.2 广州-惠州2T 116 2.4 278.4 广州-阳江5T 173 2.7 467.1 广州-汕尾5T 221 2.7 596.7 广州-揭阳5T 333 2.7 899.1 广州-汕头-漳州5T 502 2.7 1355.4 合计1148 3858.9 第五步:继续进行线路优化。
物流线路规划节约里程法案例详解
节约里程法案例详解 假如由一家配送中心P向两个用户A、B送货，配送中心到两客户的最短距离分别是L1和L2，A和B间的最短距离为L3，AB的货物需求量分别是Q1和Q2，且Q1+Q2小于车辆装载量Q【如果Q1+Q2大于车辆装载量Q，那一辆车就无法装完两位客户的货物】。 如下图所示： 如果配送中心用两辆汽车分别对A、B两个用户各自往返送货时，汽车行驶的总里程L是 L=2（L1+ L2） 如果用一辆汽车向A、B两个用户巡回送货，则汽车行驶总里程L′为 L′= L1+ L2+L3 根据三角形的一边之长必定小于另外两边之和的原理，后一种配送方案比前一种方案节约里程△L为 △L=2（L1+ L2）-（L1+ L2+L3） = L1+ L2-L3 【这就是节约里程法产生的初衷，以最短距离最优配载完成送货作业】
案例： 位于市内的百家姓配送中心（P0）向它旗下的10家连锁商店p i(i=1,2,…,10)配送商品，其配送网络如下图所示。 图中括号内的数字表示每一家连锁店的需求量（t），线路上的数字表示两节点之间的距离（km）。配送中心现有2t和4t车辆可供使用（无数量限制），并且每辆车配送距离不得超过30km。 请为百家姓配送中心制定最优的配送方案。 分析：初始方案：如果从P点向各点分别派车送货。
1、从百家姓配送中心出发，需要设计10条配送线路，分别向10家连锁店配送商品； 2、需要10辆2t的配送车辆（每家连锁店的需要量都低于2t），总配送距离为148km。 第二种：节约里程法解题思路：
相互间的节约里程计算根据△L== L1+ L2-L3 原理，例如以“百家姓配送中心交通图”中的P0（配送中心）到客户d、客户c的节约里程为例：
例题：节约里程法
这里以节约里程法为例。 （一）给出原始配送网络图 图中A-J为客户所在地，括号内的数字为配送量，单位为吨，线路上的数字为道路距离，单位为千米。设可使用的火车是最大载重量为2吨和4吨的两种，并限制车辆一次运行距离在30千米以内。 （二）计算相互之间的最短路径 P A B C D E F G H I J P 10 9 7 8 8 8 3 4 10 7 A 4 9 14 18 18 13 14 11 4 B 5 10 14 17 12 13 15 8 C 5 9 15 10 11 17 13 D 6 13 11 12 18 15 E 7 10 12 18 15 F 6 8 17 15
G 2 11 10 H 9 11 I 8 （三）从最短距离矩阵中计算出各用户之间的节约里程 A B C D E F G H I J A 15 8 4 0 0 0 0 9 13 B 11 7 3 0 0 0 4 8 C 10 6 0 0 0 0 1 D 10 3 0 0 0 0 E 9 1 0 0 0 F 5 4 1 0 G 5 2 0 H 5 0 I 0 （四）对节约行程按大小顺序进行排列 顺序排位连接线节约里程顺序排位连接线节约里程A-B 15 13 F-G 5 A-J 13 13 G-H 5 B-C 11 13 H-I 5 D-E 10 16 B-I 4
C-D 10 16 A-D 4 A-I 9 16 F-H 4 E-F 9 19 B-E 3 I-J 9 19 D-F 3 （五）最后按照节约里程排列顺序表，组合成配送路线图。
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节约里程法实验报告总结
一、定义： 节约里程法又称节约算法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。 二、核心思想|： 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。 三、基本规定： 利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。 四、基本思想： 为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。 五、优缺点分析 优点：节约法是一种简便、易行的方法，一方面体现出优化运输过程，与一般方法相比缩短了运输路程；另一方面，它也体现了物流配送网络的优势，实现了企业物流活动的整合，而且思路简单清晰、便于执行。 缺点：第一，利用节约法选择配送路线过于强调节约路程，而没考虑行程中的时间因素，在许多情况下，时间更能决定物流配送的成本与服务质量。例如城市间配送时对高速公路的选择，城市内部上下班时间的道路拥挤，一个巡回配送过程中的时间长短，直接影响配送人员的精神状态，而人员的精神状态又与交通事故和配送错误相连等，所以时间对配送路线的选择有时更重要。 第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的需求进行灵活多变的处理。由于现代的消费者的需求倾向于个性化，引起企业的生产、销售和配送也愈来愈倾向于小批量，多品种，多批次。而节约法更适合需求稳定或是需求的时间不紧迫，这显然不能满足现代多变得市场环境。 最后值得一提的是，节约法计算的配送路线并不是总路程最短。 六、采用节约里程法注意事项： 1. 适用于需要稳定的顾客。 2. 对于非固定需要的顾客，采用其它途径配车，或并入有宽裕的线路中。 3. 最终确定的配送线路，要有司机和现场意见。 4. 挑战配送线路的负荷量使其平衡。 5. 充分考虑道路交通情况。 6. 考虑需要的变动。 7. 考虑在收货站的停留的时间。 8. 注意司机的休息时间和指定交货时间。 9. 为找出交通情况和需要变化所造成的影响，研究采用模拟方式的可能性。 10. 车辆安排程序作为大部分计算机应用程序组已很完善，对规模较大的网络，需要采用电子计算机处理。 节约法的改进建议 由以上的分析可知,节约法简便易行,同时也有一些弊端.是否可以通过改进使其成为一种最优的方法呢?在配送路线选择决策时,通常考虑较优的原则,而不是最优化原则.通过对客户需求的时间变化对其进行分类,以增加配送的灵活性。路线决策过程中实施多路线同步决策。
节约里程法答案
节约里程法 例1: 设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t）,线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km）,现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。 （1）试用节约里程法制订最优的配送方案。 （2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元, 假定卡车行驶的平均速度为25 km/h,试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用
（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数 （3）将节约里程按从大到小顺序排列 表■节约里程顺序排列
4)根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。 优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4 最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0 由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7, 乂因P0-P6-P7-P1-P0 路线载重量大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线(此路线选择一辆6t卡车) 因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为大于6t,故选择P0-P4-P3-P2-P0路线(此路线选择一辆4卡车)最后选P0-P1-P0路线(此路线选择一辆4卡车) 得路线:P0-P7-P6-P5-P0. P0-P4-P3-P2-P0. P0-P1-P0 节约里程数=(19+14+5+12+8+4+8) *2-(19+ll+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km ( (5^25)*450=954 元
节约里程法
徐州工程学院 管理学院实验报告 实验课程名称：运筹学 实验地点：南主楼7楼机房C715 2014 年 5 月至 2014 年 5 月 专业物流工程 班级 12物流3班 学生姓名郭小洁 学号 20121515308 指导老师张兵
实验报告 实验项目：节约里程法 实验学时：4学时 实验日期：5月13日——5月16日 实验要求：最优路线决策——节约里程法 实验内容：结合具体案例来分析 已知配送中心P O 向5个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t 卡车和2台4t 两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？ 需要量 P 0 1.5 8 P 1 1.7 8 12 P 2 0.9 6 13 4 P 3 1.4 7 15 9 5 P 4 2.4 10 16 18 16 12 P 5 第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。 （1.4） P 0 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 （2.4） （0.9） （1.7） （1.5） 10 12 7 5 12 4 13 6 8 12 16 8
需要量 P 0 1.5 8 P 1 1.7 8 （4） 12 P 2 0.9 6 （1） 13 （10） 4 P 3 1.4 7 （0） 15 （6） 9 （8） 5 P 4 2.4 10 （2） 16 （0） 18 （0） 16 （5） 12 P 5 第（2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（ ）内。 第（3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列 序号 路线 节约里程 序号 路线 节约里程 1 P 2P 3 10 6 P 1P 5 2 2 P 3P 4 8 7 P 1P 3 1 3 P 2P 4 6 8 P 2P 5 0 4 P 4P 5 5 9 P 3P 5 0 5 P 1P 2 4 10 P 1P 4 第（4）步：确定单独送货的配送线路 （1.4） P 0 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 （2.4） （0.9） （1.7） （1.5） 10 7 6 8 8