2019年湖南省益阳中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）
绝密★启用前
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的） 1.6-的倒数是
（ ）
A .1
6
-
B .16
C .6-
D .6 2.下列运算正确的是
（ ） A
2=-
B .(2
6=
C
=
D
3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是
（ ）
A
B
C
D
4.解分式方程
232112x x x
+=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是 （ ）
A .23x +=
B .23x -=
C .()2321x x -=-
D .()2321x x +=- 5.下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是
（ ）
A .4y x =
B .4y x =-
C .4y x =-
D .2y x =
6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是
（ ）
A .平均数是8
B .众数是8
C .中位数是8
D .方差是8
7.已知M 、N 是线段AB 上的两点，2AM MN ==，1NB =，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则
ABC △一定是
（ ）
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .等腰三角形
8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为
（ ）
A .sin sin a a αβ+
B .cos cos a a αβ+
C .a tan tan a αβ+
D .
tan tan a a
αβ
+
9.如图2，P A 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是
（ ）
A .PA P
B =
B .BPD APD ∠=∠
C .AB P
D ⊥
D .AB 平分PD
10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0ac ＜，②20b a -＜，③240b ac -＜，④0a b c -+＜，正确的是
（ ）
A .①②
B .①④
C .②③
D .②④
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号
的横线上）
11
.
国家发改委发布信息，到2019
年
12月底，高速公路电子不停车快捷收费（
ETC ）用
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效----------------
数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）
户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为 .
12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900?，则该多边形的边数是 . 13.不等式组10
3x x -??
-?
＜＞的解集为 .
14.如图4，直线AB CD ∥，OA OB ⊥，若1142∠=?，则2∠= 度.
15.在如图5所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，ABC △的顶点都在格点上，将ABC △绕点O 按顺时针方向旋转得到A B C '''△，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 .
16.小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 .
17.反比例函数k
y x
=的图象上有一点()2,P n ，将点P 向右平移1个单位，再向下平移
1个单位得到点Q ，若点Q 也在该函数的图象上，则k = . 18.观察下列等式：
①)
2
31-，
②2
5-=，
③2
7-=，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式 .
三、解答题(本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.（本小题满分8分）
计算：(
)1
14sin 6020192-??
?+---- ???
.
20.（本小题满分8分）
化简：2244
42x x x x ??+--÷ ???.
21.（本小题满分8分）
已知，如图6，AB AE =，AB DE ∥，
70ECB ∠=?，110D ∠=?，求证：ABC EAD △≌△.
22.（本小题满分10分）
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A 、B 、C 、D 、E ，由调查所得数据绘制了图7所示的不完整的统计图表.
（1）求本次调查的小型汽车数量及m ，n 的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5 000辆，请你估计其中每车只乘坐1人
的小型汽车数量.
类别 频率 A m B 0.35 C 0.20 D
n E
0.05
数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）
23.（本小题满分10分）
如图8，在Rt ABC △中，M 是斜边AB 的中点，以CM 为直径作圆O 交AC 于点N ，延长MN 至D ，使ND MN =，连接AD 、CD ，CD 交圆O 于点E . （1）判断四边形AMCD 的形状，并说明理由； （2）求证：ND NE =；
（3）若2DE =，3EC =，求BC 的长.
24.（本小题满分10分）
为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价-成本）.由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元.
（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，
稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
25.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，顶点为A 的抛物线与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴交于点D ，已知()1,4A ，()3,0B .
（1）求抛物线对应的二次函数表达式；
（2）探究：如图9-1，连接OA ，作DE OA ∥交BA 的延长线于点E ，连接OE 交AD
于点F ，M 是BE 的中点，则OM 是否将四边形OBAD 分成面积相等的两部分？请说明理由；
（3）应用：如图9-2，(),P m n 是抛物线在第四象限的图象上的点，且1m n +=-，连
接P A 、PC ，在线段PC 上确定一点N ，使AN 平分四边形ADCP 的面积，求点
N 的坐标.
提示：若点A 、B 的坐标分别为()11,x y 、()22,x y ，则线段AB 的中点坐标为
1212,22x x y y ++??
???
.
26.（本小题满分12分）
如图10，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边4AB =，6BC =.若不改变矩形ABCD 的形状和大小，当矩形顶点A 在x 轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D 始终在y 轴的正半轴上随之上下移动. （1）当30OAD ∠=?时，求点C 的坐标；
（2）设AD 的中点为M ，连接OM 、MC ，当四边形OMCD 的面积为
21
2
时，求OA 的长；
（3）当点A 移动到某一位置时，点C 到点O 的距离有最大值，请直接写出最大值，
并求此时cos OAD ∠的值.
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
-------------
数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试
数学答案解析
一、选择题
2．【答案】D
【解析】A 2
，故本选项错误；
B
：(2
12=，故本选项错误；
C 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D ：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确。故选：D 。
【提示】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可。 【考点】二次根式的性质及二次根式的相关运算法则。 3．【答案】C
【解析】A .圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A 错误； B .三棱柱的侧面展开图是矩形，故B 错误； C .圆锥的侧面展开图是扇形，故C 正确；
D .三棱锥的侧面展开图是三角形，故D 错误。故选：C 。 【提示】根据特殊几何体的展开图，可得答案。 【考点】几何体的展开图。 4．【答案】C
【解析】方程两边都乘以()21x -，得
()2321x x -=-，故选：C 。
【提示】最简公分母是21x -，方程两边都乘以()21x -，把分式方程便可转化成一元一
次方程。
【考点】解分式方程。 5．【答案】B
【解析】4y x =中y 随x 的增大而增大，故选项A 不符题意，
4y x =-中y 随x 的增大而减小，故选项B 符合题意， 4y x =-中y 随x 的增大而增大，故选项C 不符题意，
4y x =-中，当0x ＞时，y 随x 的增大而增大，当0x ＜时，y 随x 的增大而减小，故选
项D 不符合题意，故选：B 。
【提示】根据各个选项中的函数解析式，可以得到y 随x 的增大如何变化，从而可以解
答本题。
【考点】二次函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质。 6．【答案】D
【解析】由平均数的公式得平均数()58891058=++++÷=，
方差()()()()()22222
158888898108 2.85??=-+-+-+-+-=?
?
，
将5个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第3个数为8，即中位数为8， 5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为8，故选：D 。 【提示】分别计算平均数，众数，中位数，方差后判断。 【考点】学生对平均数，众数，中位数，方差的理解。 7．【答案】B
【解析】如图所示，4AC AN ==，3BC BM ==，2215AB =++=，
222AC BC AB ∴+=，
ABC ∴△是直角三角形，且90ACB ∠=?，故选：B 。
【提示】依据作图即可得到
4AC AN ==，3BC BM ==，2215AB =++=，进而得到
数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）
222AC BC AB +=，即可得出ABC △是直角三角形。
【考点】勾股定理的逆定理。 8．【答案】C
【解析】在Rt ABD △和Rt ABC △中，AB a =，tan BC AB α=
，tan BD
AB
β=， tan BC a α∴=，tan BD a β=，
tan tan CD BC BD a a αβ∴=+=+；故选：C 。
【提示】在Rt ABD △和Rt ABC △中，由三角函数得出tan BC a α=，tan BD a β=，得
出tan tan CD BC BD a a αβ=+=+即可。 【考点】解直角三角形﹣仰角俯角问题。 9．【答案】D
【解析】Q P A ，PB 是O e 的切线，
PA PB ∴=，所以A 成立； BPD APD ∠=∠，所以B 成立；
AB PD ∴⊥，所以C 成立；
Q P A ，PB 是O e 的切线，
AB PD ∴⊥，且AC BC =，
只有当AD PB ∥，BD A ∥时，AB 平分PD ，所以D 不一定成立。故选：D 。
【提示】先根据切线长定理得到PA PB =，APD BPD ∠=∠；再根据等腰三角形的性质
得OP AB ⊥，根据菱形的性质，只有当AD PB ∥，BD PA ∥时，AB 平分PD ，由此可判断D 不一定成立。
【考点】切线的性质、切线长定理、垂径定理和等腰三角形的性质。 10．【答案】A
【解析】①图象开口向下，与y 轴交于正半轴，能得到：0a ＜，0c ＞，
0ac ∴＜，故①正确；
②Q 对称轴1x -＜，
12b
a ∴--＜，0a ＞，
2b a ∴＜，
20b a ∴-＜，故②正确。
③图象与x 轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知240b ac -＞，故③错误． ④当1x =-时，0y ＞，0a b c ∴-+＞，故④错误；故选：A 。
【提示】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的
关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断。
【考点】二次函数图象与系数的关系。 二．填空题
11．【答案】81.810?
【解析】将180 000 000科学记数法表示为81.810?。故答案为：81.810?。
【提示】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。确定n 的
值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数。 【考点】科学记数法的表示方法。 12．【答案】5
【解析】Q 多边形的内角和与外角和的总和为900?，多边形的外角和是360?， ∴多边形的内角和是900360540-=?，
∴多边形的边数是：5401802325?÷?+=+=。故答案为：5。
【提示】本题需先根据已知条件以及多边形的外角和是360?，解出内角和的度数，再根
据内角和度数的计算公式即可求出边数。 【考点】多边形内角与外角。 13．【答案】3x -＜
【解析】10 3 x x -??-?＜①
＞②，
解①得：1x ＜， 解②得：3x -＜，
则不等式组的解集是：3x -＜。故答案为：3x -＜。
【提示】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组
数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）
的解集。
【考点】一元一次不等式解集的求法。 14．【答案】52 【解析】AB CD Q ∥，
2OCD ∴∠=∠， OA OB Q ⊥， 90O ∴∠=?，
1142OCD O ∠=∠+∠=?Q ，
211429052O ∴∠=∠-∠=?-?=?，故答案为：52。
【提示】根据平行线的性质解答即可。 【考点】平行线的性质。 15．【答案】90?
【解析】根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知BOB '∠是旋转角，且
90BOB '∠=?，
故答案为90?。
【提示】根据旋转角的概念找到BOB '∠是旋转角，从图形中可求出其度数。 【考点】旋转角的概念。 16．【答案】
1
6
【解析】画树状图如图：
共有6个等可能的结果，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1个， ∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为
1
6
； 故答案为：1
6
。
【提示】画出树状图得出所有情况，让从左向右恰好成上、中、下的情况数除以总情况
数即为所求的概率。
【考点】用列表法或树状图法求概率。 17．【答案】6
【解析】Q 点P 的坐标为()2,n ，则点Q 的坐标为()3,1n -， 依题意得：()231k n n ==-， 解得：3n =，
236k ∴=?=，故答案为：6。
【提示】根据平移的特性写出点Q 的坐标，由点P 、Q 均在反比例函数k
y x
=
的图象上，即可得出()231k n n ==-，解得即可。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k 的几何意义。 18．
【答案】2
13-=
【解析】写出第6
个等式为2
13-=。
故答案为2
13-。
【提示】第n 个等式左边的第1个数为21n +，根号下的数为()1n n +，利用完全平方公
式得到第n
个等式右边的式子为2
（1n ≥的整数）
。 【考点】二次根式的混合运算。 三、解答题
19．
【答案】原式4121212
=?
+----=- 【提示】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的
代数意义计算即可求出值。
【考点】实数的运算。
20．【答案】原式()()()2
2224
222
x x x x
x x x --=
=
+-+g
【提示】根据分式的运算法则即可求出答案。 【考点】分式的运算法则。
21．【答案】证明：由70ECB ∠=?得110ACB ∠=?
数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页）
又110D ∠=?Q
ACB D ∴∠=∠
AB DE Q ∥，CAB E ∴∠=∠。
又AB AE =Q ，ABC EAD ∴△≌△
【提示】由70ECB ∠=?得110ACB ∠=?，再由AB DE ∥，证得CAB E ∠=∠，再结合已
知条件AB AE =，可利用AAS 证得ABC EAD △≌△。 【考点】全等三角形证明。
22．【答案】（1）本次调查的小型汽车数量：
32
1600.2
=（辆）
； 48
0.3160
m ==，()10.30.350.20.050.1n =-+++=。
（2）B 类小型汽车的辆数：0.3516056?=， D 类小型汽车的辆数：0.116016?=。
（3）某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量：0.3 5 000 1 500?=（辆） 【提示】（1）由C 类别数量及其对应的频率可得总数量，再由频率＝频数÷总数量可得
m 、n 的值；
（2）用总数量乘以B 、D 对应的频率求得其人数，从而补全图形； （3）利用样本估计总体思想求解可得。 【考点】条形统计图。
23．【答案】（1）四边形AMCD 是菱形，理由如下： Q M 是Rt ABC △中AB 的中点，CM AM ∴=。
Q CM 为O e 的直径，90CNM ∴∠=?，MD AC ∴⊥，AN CN ∴=。
又ND MN =Q ，∴四边形AMCD 是菱形。
（2）Q 四边形CENM 为O e 的圆内接四边形，180CEN CMN ∴∠=∠=?， 又180CEN DEN ∠=∠=?Q ，CMN DEN ∴∠=∠。
Q 四边形AMCD 是菱形，CD CM ∴=，CDM CMN ∴∠=∠。
DEN CDM ∴∠=∠，ND NE ∴=。
（3）CMN DEN ∠=∠Q ，MDC EDN ∠=∠，MDC EDN ∴△∽△，MD DC
DE DN
∴=
。 设ND x =，则2MD x =，由此得：
252x x
=，
解得：x
或x =（不合题意，舍去）
，MN ∴= Q MN 为ABC △的中位线，2BC MN ∴=
，BC ∴=
【提示】（1）证明四边形AMCD 的对角线互相平分，且90CNM ∠=?，可得四边形AMCD
为菱形；
（2）可证得CMN DEN ∠=∠，由CD CM =可证出CDM CMN ∠=∠，则
DEN CDM ∠=∠，结论得证；
（3）证出MDC EDN △∽△，由比例线段可求出ND 长，再求MN 的长，则BC 可求出。 【考点】圆的综合知识。
24．【答案】（1）设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x 元、y 元，由题意得：
()()32110%125%30y x y x -=?
?
---=?
解得：840x y =??=?
答：去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克8元、40元。 （2）设今年稻谷的亩产量为z 千克，依题意，得：
201003020 2.52060080 000z ??+?-?≥，
解得：640z ≥。
答：稻谷的亩产量至少会达到640千克。
【提示】（1）设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x 元、y 元，由题意列出方
程组，解方程组即可；
（2）设今年稻谷的亩产量为z 千克，由题意列出不等式，就不等式即可。
数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）
【考点】二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用。
25．【答案】（1）抛物线的顶点为()1,4A ，设函数表达式为()2
14y a x =-+。 抛物线经过点()3,0B ，()2
3140a ∴-+=，解得1a =-。
所以抛物线对应的二次函数表达式为()2
14y x =--+，即223y x x =-++。 （2）OM 将四边形OBAD 分成面积相等的两部分。
理由：DE OA Q ∥，ODA OEA S S ∴=△△（同底等高的两个三角形面积相等），
ODA AOM OEA AOM S S S S ∴+=+△△△△，OME OMAD S S ∴=△四边形。
Q M 是BE 的中点，OME OBM S S ∴=△△。
OBM OMAD S S ∴=△四边形，即OM 将四边形OBAD 分成面积相等的两部分。
（3）Q 点(),P m n 是抛物线223y x x =-++的图象上的点，223n m m ∴=-++。
1m n +=-Q ，1n m ∴=--，代入上式，得：2123m m m --=-++，
解得1m =-（不合题意，舍去），4m =。 点P 的坐标为()4,5-。
如图，过点D 作DQ CA ∥交PC 的延长线于点Q ，
由（2）知点N 是PQ 的中点。
设经过点()1,0C -、()4,5P -的直线对应的函数表达式为y kx b =+，由此得
045k b k b -+=??+=-?，解得1
1k b =-??
=-?
直线CP 对应的函数表达式为1y x =--。 同理，直线AC 对应的函数表达式为22y x =+。
直线DQ CA P ，故设直线DQ 对应的函数表达式为2y x b =+。
其经过点()0,3D ，所以直线DQ 对应的函数表达式为23y x =+。
解方程组123y x y x =--??=+?，得43
1
3x y ?
=-????=??
，则点Q 的坐标为41,33??- ???。
因为点N 为PQ 的中点，所以，
点N 的横坐标为：444233??-+÷=
???，点N 的纵坐标为：175233??
-÷=- ???
所以点N 的坐标为47,33??
- ???
。
【提示】（1）函数表达式为：()2
14y a x =-+，将点B 坐标的坐标代入上式，即可求解； （2）利用同底等高的两个三角形的面积相等，即可求解； （3）由（2）知：点N 是PQ 的中点，即可求解。 【考点】二次函数综合运用。
26．【答案】（1）如图1，过点C 作CE y ⊥轴，垂足为E 。
Q 矩形ABCD 中，CD AD ⊥，90CDE ADO ∴∠+∠=?，
又90OAD ADO ∠+∠=?，30CDE OAD ∴∠=∠=?。
∴在Rt CED △中，1
22
CE CD ==
，DE =。
在Rt OAD △中，30OAD ∠=?。 点C
的坐标为(2,3+。
（2）Q M 为AD 的中点，3DM ∴=，6DCM S =△。
又212OMCD S =
四边形，9
2
ODM S ∴=△，9OAD S ∴=△。 设OA x =，OD y =，则2236x y +=，1
92
xy =，由此得222x y xy +=，即x y =。
数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）
将x y =代入2236x y +=得218x =
，解得x =
x =-。 OA
的长为 （3）OC 的最大值为8。
如图2，M 为AD 的中点，所以3OM =
，5CM ==。
所以8OC OM CM +=≤，当O 、M 、C 三点在同一直线时，OC 有最大值8。 连接OC ，则此时OC 与AD 的交点为M ，过点O 作ON AD ⊥，垂足为N 。
90CDM ONM ∠+∠=?Q ，CMD OMN ∠=∠，CMD OMN ∴△∽△。
CD DM CM ON MN OM ∴==，即4353ON MN ==，解得95MN =，12
5
ON =。
6
5
AN AM MN ∴=-=，
在Rt OAN △
中，5
OA =
cos AN OAD OA ∠= 【提示】（1）作CE y ⊥轴，先证30CDE OAD ∠=∠=?得1
22
CE CD ==
，
DE =30OAD ∠=?知1
32
OD AD =
=，从而得出点C 坐标；
（2）先求出6DCM S =△，结合212OMCD S =
四边形知9
2
ODM S =△，9OAD S =△，设OA x =、OD y =，据此知2236x y +=，
1
92
xy =，得出222x y xy +=，即x y =，代入2236x y +=求得x 的值，从而得出答案；
（3）由M 为AD 的中点，知3OM =，5CM =，由8OC OM CM ≤+=知当O 、M 、C
三点在同一直线时，OC 有最大值8，连接OC ，则此时OC 与AD 的交点为M ，
ON AD ⊥，证CMD OMN ∴△∽△得
CD DM CM ON MN OM ==
，据此求得9
5
MN =，125ON =，65AN AM MN =-=
，再由OA =cos AN
OAD OA ∠=
可得答案。
【考点】矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识点。
2018年湖南省益阳市中考数学试卷含答案解析
第 1 页 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x =g B .842x x x ÷= C .32()ab D .33(2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
第 2 页 A .AOD BOC =∠∠ B .90AOE BOD +=?∠∠ C .AOC AOE =∠∠ D .180AOD BOD +=?∠∠ 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： （ ） A .众数是20 B .中位数是17 C .平均数是12 D .方差是26 7.如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积 是 （ ） A .4π16- B .8π16- C .16π32- D .32π16- 8.如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了 （ ） A .300sin α米 B .300cos α米 C .300tan α米 D . 300 tan α 米 9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是 （ ） A .4 1.2540800x x ?-= B .800800 402.25x x -= C . 800800 401.25x x -= D . 800800 401.25 x x -= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列说法正确 的是 （ ） A .0ac < B .0b < C .240b ac -< D .0a b c ++< 第Ⅱ卷（非选择题共110分）
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
益阳市中考数学试题及答案
2015年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C； 根据同底数幂的除法，可判断D． 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时）34 人数1121 A．中位数是4，平均数是B．众数是4，平均数是 C．中位数是4，平均数是D．众数是2，平均数是 考点：中位数；加权平均数；众数． 分析：根据众数和中位数的概念求解．
2018年湖南省益阳市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x = B .8 4 2 x x x ÷= C .32()ab D .3 3 (2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2018年益阳中考数学试卷及解答
益阳市2018年普通初中毕业学业考试试卷（样卷） 数 学 注意事项： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。。 试 题 卷 ; 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．1 2016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ． 12016 D ．1 2016 - 2．下列各式化简后的结果为32的是 A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 3．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．222x x x ÷= D ．451x x -=- 4．不等式组3, 213x x - B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ { 8．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 9．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误．． 的是 A ．开口向上 B ．与x 轴有两个重 合的交点 C ．对称轴是直线1x = D ．当1x >时，y 随x 的增大而 减小 10．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α =（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ．1 1sin α + C ． 1 1cos α- D ． 1 1cos α + 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，把答案填在答题卡．．． 中对应题号后的横线上。 - 11．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限． 12．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 13．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ．若∠BCD = 28°,则∠A 的度数为 ． B ' α P C D 第
2020年湖南省益阳市中考数学试卷
湖南省益阳市2014年中考数学试卷 同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0C．﹣D．1 考点：实数大小比较．菁 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1， ∴四个实数中，最大的实数是1． 故选D． 点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实 数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小． 6 A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积 的乘方． 分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法 则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的 关键． 3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学
题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个， 数学题5个，综合题9个， ∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=． 故选C． 点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况 数与总情况数之比． ）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即 是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是 中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心 对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形， 也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称 图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图 形形状是解决问题的关键． 2（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 考点：根的判别式． 分析：根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可． 解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根， ∴△≥0， 即4﹣4m≥0， ∴﹣4m≥﹣4， ∴m≤1． 故选D． 点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关 系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
湖南省中考数学试卷及解析
湖南省**市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3.00分）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角
D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3.00分）因式分解：a2+2a+1=． 10．（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 11．（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为． 12．（3.00分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为． 13．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=． 14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2018年湖南省长沙市中考数学试卷
2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
益阳市2017年数学中考试卷及答案
益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．下列四个实数中，最小的实数是 A ．2- B ．2 C ．4- D ．1- 2．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是 A ． B ． C ． D ． 3．下列性质中菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 4．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m ，将0.000 000 04用科学计数法表示为 A ．8410? B ．8410-? C ．80.410? D ．8410-? 5 ．下列各式化简后的结果为的是 A B C D 6．关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为11x =，21x =-，那么下列结论一定成立的是 A ．240b ac -> B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ 7．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB =α，则拉线BC 的长度为（A 、D 、B 在同一条直线上） A ． sin h α B ． cos h α 第2题图 23 x x ≤?? >-?23 x x ≥?? <-?23 x x ≤?? <-?23 x x ≥?? >-?α
湖南省中考数学试卷
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．6 D．±6 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）2=x5B．（﹣x）5=﹣x5C．x3?x2=x6D．3x2+2x3=5x5 3．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 4．（3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B．C．D． 5．（3分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）解分式方程﹣=1，可知方程的解为（） A．x=1 B．x=3 C．x= D．无解 7．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（3分）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）
A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是． 10．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 11．（4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是． 12．（4分）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为． 15．（4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259） 16．（4分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2016年湖南省益阳市中考数学试卷-(含解析)
2016年湖南省益阳市中考数学试卷 一、选择题（8小题，每小题5分，共40分） 1． 12016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ．12016 D ．12016 - 2．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．2 22x x x ÷= D ．451x x -=- 3．不等式组3, 213x x -时，y 随x 的增大而减小 8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度
与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ． 11sin α + C ． 11cos α - D ． 11cos α + 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限． 10．某学习小组为了探究函数2||y x x =-的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m = ． x … –2 –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 –0.25 –0.2 5 m 2 … 11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 3 y x =- 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标 ． 12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留π） 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线 B ' α P C D
2019年湖南省益阳中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.6-的倒数是 （ ） A .1 6 - B .16 C .6- D .6 2.下列运算正确的是 （ ） A 2=- B .(2 6= C = D 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是 （ ） A B C D 4.解分式方程 232112x x x +=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是 （ ） A .23x += B .23x -= C .()2321x x -=- D .()2321x x +=- 5.下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是 （ ） A .4y x = B .4y x =- C .4y x =- D .2y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是 （ ） A .平均数是8 B .众数是8 C .中位数是8 D .方差是8 7.已知M 、N 是线段AB 上的两点，2AM MN ==，1NB =，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则 ABC △一定是 （ ） A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为 （ ） A .sin sin a a αβ+ B .cos cos a a αβ+ C .a tan tan a αβ+ D . tan tan a a αβ + 9.如图2，P A 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是 （ ） A .PA P B = B .BPD APD ∠=∠ C .AB P D ⊥ D .AB 平分PD 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0ac ＜，②20b a -＜，③240b ac -＜，④0a b c -+＜，正确的是 （ ） A .①② B .①④ C .②③ D .②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号 的横线上） 11 . 国家发改委发布信息，到2019 年 12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ ETC ）用 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------