导线内业计算表格
点号
观测角
°′″
改
正
数
改正角
°′″
坐标方位角
°′″
距离
(m)
增量计算值改正后增量坐标值点号
Δx（m）Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m) y(m)
1 500.00 500.00 1
270 00 00 39.38 0
0.00
-2
-39.34
0.00 -39.36
2 177 06 15 -17 177 05 58 500.00 460.64 2
267 05 58 39.57 0
-2.00
-2
39.52
-2.00 -39.54
3 178 42 5
4 -17 178 42 37 498.00 421.10 3
265 48 35 39.88 0
-2.91
-2
39.78
-2.91 -39.80
4 92 27 00 -16 92 26 44 495.09 381.30 4
178 15 19 40.95 -1
-40.93
-1
+1.25
-40.94 +1.24
5 180 01 3
6 -1
7 180 01 19 454.15 382.54 5
178 16 38 41.97 -1
-41.95
-1
1.26
-41.96 +1.25
6 89 44 03 -16 89 43 4
7 412.19 383.79 6
88 00 25 41.07 0
+1.40
-1
+40.24
+1.40 +40.23
7 178 50 21 -17 178 50 04 413.59 424.02 7
86 50 29 39.72 0
+2.13
-1
+38.67
+2.13 +38.66
8 183 24 09 -17 183 23 52 415.72 462.68 8
90 14 21 33.85 0
-0.14
-1
+33.85
-0.14 +33.84
9 183 39 12 -17 183 38 55 415.58 496.52 9
93 53 16 37.38 -1
-2.53
-1
37.29
-2.53 +37.28
10 64 49 09 -16 64 48 53 413.04 533.80 10
338 42 09 43.44 -1
+39.54
-1
-15.42
+39.54 -15.43
11 180 09 12 -17 180 08 55 452.57 518.37 11
11 11
338 51 04 51.07 -1
+47.44
-'2
18.35
+47.44 -18.37
1 111 09 1
2 -16 111 08 56 500.00 500.00 1
270 00 00
2
总
和
辅
助
计
算
测绘中级 附合导线测量的内业计算的方法步骤
第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所 在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐 y 图6-10 坐标增量计算
标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan
闭合导线的内业计算
导线的内业计算 导线闭合平差计算步骤： （绘制草图，在图上填写已知数据和观测数据。） 一、角度闭合差的计算和角度的调整 （1)计算角度闭合差： f β =Σβ测－Σβ理=Σβ测－(n －2)×180°（n 为内角的个数） (2)计算限差： f β允许=±40"√n (n 为角的个数） （3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数: V=－f β/n 计算改正后新的角值： βi'=βi +v β 注：当角度合差不能整除时，可将余数再分配到含有短边的角上。（原因：由于仪器对中和目标偏心的原 因。含有短边的角可能产生较大的误差） 二、方位角的计算:（按新的角值，推算各边坐标方位角）导线各边的坐标方位角，是按各边的已知坐标方位角和导线的 转折角依次推算出来的。 注意：(①当计算结果出现负值时，则加上360? ②当计算结果出现大于360?时，则减360?) αbc =αab +180?-β右 αbc =αab -180?+β左 三、坐标增量的计算和坐标增量的调整。 按坐标正算公式，计算各边坐标增量 1.坐标增量的计算：△x ab = x b -x a =dcos αab △y ab =y b -y a =dsin αab 2.坐标增量闭合差的计算 f x=Σ△x 测 f y=Σ△y 测 3.由于坐标增量闭合差的存在，使闭合导线不能闭合 故：导线长相对闭合差k: =K T D f 1 = ∑ 5.分配坐标增量闭合差。 若k <1/2000（图根级），则将f x,f y 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去，并计算改正后 的坐标增量。 v △x i =- ∑D f x D i △ x i ' =△x +v △x i v △y i =- ∑D f x D i △ y i '=△x +v △y i 6.坐标计算。根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标 图根导线测量的主要技术要求 测角中误差（"） 方位角闭合差 导线长度（m ） 相对闭合差 边长 一般 首级控制 一般 首级控制 ≤1.0m ≤1/2000 ≤1.5倍测图最大视距 30 20 60√n 40√n
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差
闭合与附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算
导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：
2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
附合导线平差教程
附合导线导线平差步骤 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： αA1＝αBA＋180°＋β A α12＝αA1＋180°＋β 1 α2C＝α12＋180°＋β 2 ＋）α CD ′＝α 2C ＋180°＋β C αCD′＝αBA＋43180°＋∑β测左计算终边坐标方位角的一般公式为： α 终边′＝α 始边 ＋n2180°＋∑β测左（2-5） 式中n为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： f β测 ＝α终边′－α终边（2-6）
图2-21 附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f β容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： f β容＝±60″n （2-7） 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f β测＝+41″， f β 容 ＝±120″。 若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。 调整是应注意:当用左角计算α终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右 角计算α 终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分 配给各观测角，而得出改正角： β＝β测－f β测/n (2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 α CD ′ ＝α 2C ＋180°＋βC ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′ 55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整 坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（2-9）、（2-10）计算各边的坐标增量。 ΔX AB =D AB 2cos αAB （2-9）
导线内业计算表格
点号 观测角 °′″ 改 正 数 改正角 °′″ 坐标方位角 °′″ 距离 (m) 增量计算值改正后增量坐标值点号 Δx（m）Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m) y(m) 1 500.00 500.00 1 270 00 00 39.38 0 0.00 -2 -39.34 0.00 -39.36 2 177 06 15 -17 177 05 58 500.00 460.64 2 267 05 58 39.57 0 -2.00 -2 39.52 -2.00 -39.54 3 178 42 5 4 -17 178 42 37 498.00 421.10 3 265 48 35 39.88 0 -2.91 -2 39.78 -2.91 -39.80 4 92 27 00 -16 92 26 44 495.09 381.30 4 178 15 19 40.95 -1 -40.93 -1 +1.25 -40.94 +1.24 5 180 01 3 6 -1 7 180 01 19 454.15 382.54 5 178 16 38 41.97 -1 -41.95 -1 1.26 -41.96 +1.25 6 89 44 03 -16 89 43 4 7 412.19 383.79 6 88 00 25 41.07 0 +1.40 -1 +40.24 +1.40 +40.23 7 178 50 21 -17 178 50 04 413.59 424.02 7 86 50 29 39.72 0 +2.13 -1 +38.67 +2.13 +38.66 8 183 24 09 -17 183 23 52 415.72 462.68 8 90 14 21 33.85 0 -0.14 -1 +33.85 -0.14 +33.84 9 183 39 12 -17 183 38 55 415.58 496.52 9 93 53 16 37.38 -1 -2.53 -1 37.29 -2.53 +37.28 10 64 49 09 -16 64 48 53 413.04 533.80 10 338 42 09 43.44 -1 +39.54 -1 -15.42 +39.54 -15.43 11 180 09 12 -17 180 08 55 452.57 518.37 11
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤完整版
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第三节 导线测量的内业计 算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示，已 y 图6-10 坐标增量计算
知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 2．坐标反算
测绘中级 附合导线测量的内业计算的方法步骤
第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ? ??=-= ?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x α αsin cos （6-1） y 图6-10 坐标增量计算
根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ? ??+=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x α α sin cos （6-2） 例 6-1 已知 AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135' ''?==AB AB D α ，，若 A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x α α 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α
附合导线内业计算
子学习情境2-7 附合导线内业计算 附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。下面着重介绍其不同之处。 （一）角度闭合差计算与调整 设附合导线如图2-7-1所示。起始边BA和终边CD的坐标方位角αBA及αCD都是已知的，B、A、C、D为已知的高级控制点，βi为观测角值（i=1，2，…，n），附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。 图2-7-1 从已知边BA的坐标方位角αBA开始，依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角αCD′，即 α1，2=αBA+β1±180° α2，3=α1，2+β2±180° …… αCD′=α（n-1），n+βn±180° 将上列等式两端分别相加，得 αCD′= αBA + ∑β± n×180° 由于导线左角观测值总和Σβ中含有误差，上面推算出的αCD′与CD边已知值αCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差Wβ，即 Wβ=αCD′-αCD =Σβ+αBA - αCD ± n×180° 写成一般形式，即 Wβ=Σβ+α始–α终± n×180°（2-7-1）附合导线闭合差允许值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同。值得指出的是，计算式（2-7-1）中的Σβ时，包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。 Wβ绝对值的大小，说明角度观测的精度。一般图根导线的Wβ的允许值，即其极限中误差，应为 n（2-7-2) Wβ允=±40″
式中n 为导线折角个数（包括两个导线的定向角）。 若|W β|> | W β允|，则应重新观测各折角；若|W β| ≤ | W β允|，通常将W β反号，平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以V β表示，即 V β= -W β/n （2-7-3) 角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使∑V β= -W β。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。 改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。 （二）坐标增量闭合差的计算与调整 按附合导线的要求，导线各边坐标增量代数和的理论值，应等于终点（如C 点）与起点（如A 点）的已知坐标值之差，即 ΣΔΧ理=X 终-X ΣΔY 理=Y 终-Y 始 （2-7-4） 因测角量边都有误差，故从起点推算至终点的纵、横坐标增量之代数和ΣΔΧ测、ΣΔY 测与ΣΔΧ理、ΣΔY 理不一致，从而产生增量闭合差，即 Wx=ΣΔΧ测-ΣΔΧ理 Wy=ΣΔY 测-ΣΔY 理 （2-7-5） 2 2 y x S W W W += （2-7-6） 一般来说，导线愈长，误差的累计愈大，这样WS 也会相应增大。所以衡量导线的精度不能单纯以WS 的大小来判断。导线的精度，通常是以相对闭合差来表示，若以T 表示相对闭合差的分母，∑S 表示导线的全长，则 S S W S S W T ∑∑==1 1 （2-7-7） 相对闭合差要以分子为1的形式表示。分母愈大，导线精度愈高。图根导线相对闭合差一般小于1/2000，在特殊困难地区不应超过1/1000。 若导线相对闭合差在允许的限度之内，则将Wx 、Wy 分别反号并按与导线边长成正比原则，调整相应的纵、横坐标增量。若以Vxi 、Vyi 分别表示第i 边纵、横坐标增量改正数，则 Vxi= - i x S S W ?∑
附合导线内业计算培训资料
附合导线内业计算
子学习情境2-7 附合导线内业计算 附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。下面着重介绍其不同之处。 （一）角度闭合差计算与调整 设附合导线如图2-7-1所示。起始边BA和终边CD的坐标方位角αBA及αCD都是已知的，B、A、C、D为已知的高级控制点，βi为观测角值（i=1，2，…，n），附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。 图2-7-1 从已知边BA的坐标方位角αBA开始，依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角αCD′，即 α1，2=αBA+β1±180° α2，3=α1，2+β2±180° …… αCD′=α（n-1），n+βn±180° 将上列等式两端分别相加，得 αCD′= αBA + ∑β± n×180° 由于导线左角观测值总和Σβ中含有误差，上面推算出的αCD′与CD边已知值αCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差Wβ，即 Wβ=αCD′-αCD =Σβ+αBA - αCD ± n×180° 写成一般形式，即 Wβ=Σβ+α始–α终± n×180°（2-7-1） 附合导线闭合差允许值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同。值得指出的是，计算式（2-7-1）中的Σβ时，包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。 Wβ绝对值的大小，说明角度观测的精度。一般图根导线的Wβ的允许值，即其极限中误差，应为 n（2-7-2) Wβ允=±40″
式中n 为导线折角个数（包括两个导线的定向角）。 若|W β|> | W β允|，则应重新观测各折角；若|W β| ≤ | W β允|，通常将W β反号，平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以V β表示，即 V β= -W β/n （2-7-3) 角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使∑V β= -W β。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。 改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。 （二）坐标增量闭合差的计算与调整 按附合导线的要求，导线各边坐标增量代数和的理论值，应等于终点（如C 点）与起点（如A 点）的已知坐标值之差，即 ΣΔΧ理=X 终-X ΣΔY 理=Y 终-Y 始 （2-7-4） 因测角量边都有误差，故从起点推算至终点的纵、横坐标增量之代数和ΣΔΧ测、ΣΔY 测与ΣΔΧ理、ΣΔY 理不一致，从而产生增量闭合差，即 Wx=ΣΔΧ测-ΣΔΧ理 Wy=ΣΔY 测-ΣΔY 理 （2-7-5） 22y x S W W W += （2-7-6） 一般来说，导线愈长，误差的累计愈大，这样WS 也会相应增大。所以衡量导线的精度不能单纯以WS 的大小来判断。导线的精度，通常是以相对闭合差来表示，若以T 表示相对闭合差的分母，∑S 表示导线的全长，则 S S W S S W T ∑∑==11 （2-7- 7） 相对闭合差要以分子为1的形式表示。分母愈大，导线精度愈高。图根导线相对闭合差一般小于1/2000，在特殊困难地区不应超过1/1000。 若导线相对闭合差在允许的限度之内，则将Wx 、Wy 分别反号并按与导线边长成正比原则，调整相应的纵、横坐标增量。若以Vxi 、Vyi 分别表示第i 边纵、横坐标增量改正数，则 Vxi= -i x S S W ?∑
导线测量的内业计算步骤
导线测量的内业计算步 骤 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f ?= ??测-??理= ??测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： a 前、 a 后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 b 左 为前后两条边所夹的左角， b 右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： i f v n β β=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=??? ?-+=+-=右后前左后前βααβαα180180
坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； 7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8）计算改正后的增量： 检核条件： ∑∑=?=?00 理理y x ??? ? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑∑?=?=测 测 y f x f y x ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?0 0理理y x
导线测量的内业计算步骤(精)
1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左 为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x ???? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?= ?=测测y f x f y x
7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8 ）计算改正后的增量： 检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?00理理y x 改 改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第三节导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 y 图6-10坐标增量计算
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解根据式（6-2）得 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?=（6-3）
导线测量内业计算方法
导线测量的内业方法 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1、角度闭合差的计算和调整 闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件： 角度闭合差： 图6—8闭合导线算例草图 角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算
BC边的方位角 CD边的方位角 ………………………………………… AB边的方位角（校核） 右角推算方位角的公式： 左角：方位角=上一方位角+左角-180 右角：方位角=上一方位角-右角+180 在左角推算方位角的公式： 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：
图6—9闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。 调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为： 的改正数＝ 的改正数＝ 的改正数＝米 的改正数＝米 5、导线点的坐标计算 根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：
起始点A的坐标已知，则B点的坐标为： （二）附合导线的内业计算 图6—10附和导线算例草图 1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算 由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：
附合导线平差步骤
附合导线平差步骤 Prepared on 22 November 2020
控制点坐标平差处理 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： α ＝αBA＋180°＋βA A1 α ＝αA1＋180°＋β1 12 α ＝α12＋180°＋β2 2C
＋）αCD ′＝α2C ＋180°＋βC αCD ′＝αBA ＋4×180°＋∑β测左 计算终边坐标方位角的一般公式为： α终边′＝α始边＋n ·180°＋∑β测左（2-5） 式中n 为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： f β测＝α终边′－α终边（2-6） 图2-21附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f β容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： f β容＝±60″n （2-7） 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f β测＝+41″，f β容 ＝±120″。 若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角： β＝β测－f β测/n(2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 αCD ′＝α2C ＋180°＋βC ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整
导线测量的内业计算
第三节导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： y 图6-10 坐标增量计算
?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点
的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 函数的角值范围在－ 90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。 例6-2 已知A 、B 两点的坐标分别为
附合导线测量
导线测量导线测量的内业计算附合导线、闭合导线、支导线，导线网 默认分类2010-05-27 10:39:52 阅读3241 评论7 字号：大中小订阅 你当前的位置】：工程测量→第六章→ 第二节导线测量 第二节导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网
钢尺量距各级导线的主要技术要求 注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志
2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量 一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α；
②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算） 坐标正算（由α、D，求X、Y） 已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。 坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算 图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。 已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算： 例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)
附合导线平差内业计算
附合导线平差内业计算 、主要公式（左角）： 如图： 有：OB1 = O A B+P B士180° a i2= as i+ 向士180° a23= a i2+ 血士180° a c= 0（23+ 他士180° a：D= a c+ 比士180° / a始边+艺p测士n X180计算终边坐标方位角的一般公式为：a终边= 角度闭合差： 级导线技术要求），式中n为导线观测角个数。 如果?沪则＞?p允,则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。
如果? p测＞? p允，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。 调整是应注意：当用左角计算a终边时，改正数的符号与？B测符号相反；当用右角计算 f a终边时，改正数的符号与 ? B测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角： V 改=-? B测/n 式中n内角的个数，计算的改正数，取位至秒。根据公式 B = B测+v改得出改正后的观测角，继而算出新的方位角。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。 坐标增量闭合差： △X\B=D A B X^OS( a A B), △Y\B=D A B^SIN( a A B) △沟i=C Bi X^OS( 031), △Y BI=D B I^SIN( 031) △Xi2=^2X^OS( a12), △Y i2=D)2 Z^SIN( a12) △^3=D23X3OS( 03), △Y23=D3 /^SIN( a23) △X JC=D3C X^OS( a3c), △Y3C=D3C^SIN( a c) 按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值艺△ X、艺△ Y，应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此，纵、横坐标增量闭合差可按下式计算：