北师大数学七下单元练习题

相交线与平行线单元测试题

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1、在下面A、B、C、D四幅图案中，能通过左边的叶片图案平移得到的是()。

叶片图案 A B C D

2、下列语句不是命题的是（）。

A、有理数的混合运算

B、对顶角相等

C、若∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1＝∠3

D、任何数的平方都是非负数

）。3、如图，下列说法错误的是（

是同位角1与∠3 B、∠A、∠A与∠C是同旁内角

是同旁内角与∠B D、∠3是内错角与∠3 C、∠2

）。4、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（

对、6 D C、5对A、3对B、4对

在同一直、O、D＝20°，AO⊥CO，点B 5、如图，∠1 ）。线上，则∠2的度数为（°D、160 C B、20°、110°、A70°

＝35°，沿BC方向平移得到△DEF，如果∠B6、如图，△ABC

）。＝（75∠A＝°，则∠F °D、75、C70°°A、

60°B、65

1，则图中与∠相等∥EF∥DC，EG∥BD 7、如图，AB ）个。的角有（

D、6个C、5个个 A 、2个B、4

的位置关系＝∠，∠12，则AE与DC∥8、如图，ABDE 是（）。、不能确定D、垂直 B A 、相交、平行C）。 9、下列命题正确的是（

、互相垂直的两条线段一定相交A 、从直线外一点到这条直线的垂线段是点到这条直线的距离B．

C、有且只有一条直线平行于已知直线

D、若直线c外一点P与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长为4cm，则点P到直线c的距离为4cm。

10、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；

180°。其中能判断5＋∠8＝6；③∠4＋∠7＝180°；④∠②∠3＝∠）。b a∥的条件是（、①②③④DC、①③④、①②B、②④ A

分）3分，共30二、试试你的身手（每小题22。，结论是y”的题设是x11、命题“如果≠y，那么x≠

DFE的度数，∠B＝58°，则∠12、如图，AB∥CD 。为

、把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的改写13。应为

、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，如果第一次14 。°，则第二次向_____拐_______向右拐60

50°，则2，且∠1＝28°，∠＝a15、如图，直线∥b _______。∠ABC＝

FG平分∠EFD，，、如图，已知16AB∥CD，EF⊥CD 。与∠12的大小关系为则∠

，、F于点分别交∥17、如图，ABCD，直线EFAB、CDE 72°，则∠EGF。＝_______ EFGBEFEG 平分∠，若∠＝

、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是18 。_______

19、每天小刚上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小刚由家到学校移动的方向是_______，移动的距离是_______。

20、如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则

FG与AB的位置关系是_____。

40分）三、挑战你的技能（共B，X”上的点A平移到了点21、（6分）如图，字母“试画出平移后的图形。

之间是一座山，一条高速公路要通过A、B22、（6分）如图、′。如果A、两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32、AB 两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公

路B在山腹中准确接通？为什么？

，指沿CB方向平移得到△ABC分）如图，△23、（6DEF 出图中平行的线段，相等的线段，相等的角。

平分°，∠602＝30°，EF分）如图，已知∠24、（6AED＝，可以判断EF∥BD吗？为什么？∠AED

B A，试问∠＋∠ABDFACDE825、（分）如图，∥，∥C＋∠＝°这个结论成立吗？若成立，试说明理由；若不180 成立，也请说明理由。

，∶1∶∠DOB＝3 26、（8分）如图，AOB是一条直线，∠AOD

COB。OD平分∠DOC的度数；（1）求∠OC的位置关系。2）判断AB与（

20分）四、拓广与探索（共，AB∥CD分）如图，（27、（规律开放，结论探究题，81）已知的度数；2和∠4∥MN，∠1＝115°，求∠EF ）的结果进行归2）本题隐含着一个规律，请你根据（1（纳，试着用文字表述出来；23）利用（）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，（其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。

用B、Ca），木杆EB与PC平行，木杆的两端28、（操作探究题，12分）如图（一橡皮筋连接。

）中，∠B与∠C有何关系？（1）在图（a B、∠C之间有何关系？）若将橡皮筋拉成图（（2b）的形状，则∠A、∠之间有何关系？、∠CA （3）若将橡皮筋拉成图（c）的形状，则∠、∠B C、∠之间有何关系？（4）若将橡皮筋拉成图（d）的形状，则∠A、∠B C之间有何关系？）

若将橡皮筋拉成图（e）的形状，则∠A、∠B、∠（5案参考答

D10、D 6 、C 7、C 8、B 9、D 5A 3C 一、1、2、、B 4、、C

22中；12、122°；，、二、11x≠yxy≠13、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；；21615、左，60°；、78°；、∠1＝∠14°，又由角平分线的定义求得54°（提示：利用平行线

的性质求得∠BEF108＝、17 °）；54＝EGF°，再根据平行线的性质求得∠54＝BEF∠．

18、60°；19、向西，750米；

20、FG⊥AB（提示：因为DE∥BC，所以∠2＝∠BCD；又∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，所以CD∥FG，又因CD⊥AB，故FG⊥AB）。

三、21、如图所示：

两B′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B地按北偏东68°2822、在地公路走向要形成一条直线，根据两正北线平行，同旁内角互补即得。

BC，＝DF＝；相等的线段有：ABDE，AC23、平行的线段有：AB∥DE，AC∥DF 。＝∠FB＝∠DEF，∠ACBEF，BE＝CF；相等的角有：∠A＝∠D，∠＝°，又301＝EF平分∠AED，所以∠BD、可以判断EF∥。因为∠AED＝60°，24 。∥BD＝∠2。利用内错角相等两直线平行能得EF知∠2＝30°，所以∠1，∥AB＝∠DFC；又因为DF∥DEAC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF25、成立。因为＋∠＋∠FDC＋∠C＝∠EDFDFC＝∠EDF；即∠A＋∠BB所以∠＝∠FDC，∠A＝∠°。C＝180 180°，故∠A＋∠B＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝45°；）∠DOC ＝26、（1 。AB⊥OC2）易得∠AOC＝90°，故（四、°；3＝65＝115°，∠4＝∠27、（1）∠2 ）如果一个角两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；（2°，60x＝＋2x＝180°，）根据（2）设其中一个角为x，则另一个角为2x，x（3 °。°，120故这两个角的大小为60

的平行线，将图形转化成两种平行线的基础图形，再结、FC、过点A分别作EB28

C之间数量关系的探索。A、∠B、∠合平行线的性质，进行∠；180°－∠B，或∠＝180°－∠CC＝＝（1）∠B＋∠C180°，或∠B 。－∠BC，或∠C＝∠A＋∠2）∠A＝∠BC，或∠B ＝∠A－∠（360°B＋∠C＝（3）∠A＋∠A。＝∠，或∠BC－∠－∠，或∠＝∠（4）∠CA＋∠BA＝∠CB 。－∠＝∠，或∠－∠＝∠，或∠＋∠＝∠）∠（5BACABCCBA